Logique Combinatoire [PDF]

Zitiervorschau

Laboratoire génie électrique 4Stech

Série d’exercices N°1

Logique combinatoire

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Exercice N°1 : R2

Soit le montage suivant : 1°) Donner les équations des sorties S et R en fonction des entrées a et b. 2°) Quelle est la fonction réalisée par ce circuit ?

10k

aA1

SA

U1:A 1

R3

3 2

b

B1

220 74HC386

R1

RB

10k

U2:A 1

R4

3 2

Exercice N°2 :

220 7408

Un additionneur complet est un dispositif disposant de 3 entrées (a, b et rin) et de 2 sorties (S et rout). S : somme ; rout : retenue sortante, rin : retenue entrante ; a et b : 2 bits à additionner. 1°/ Donner le logigramme de l’additionneur complet en utilisant 2 demi- additionneurs. 2°/ On désire additionner les deux nombres A = (14)10 et B = (11)10 2-1°/ Réaliser en binaire l’opération A + B 2-2°/ Compléter la structure série ci-dessous réalisant l’addition de A et B

… .

….

…… . . +

0

1

….

+ …..

…..

Exercice N°3 : Colorer les diodes allumées pour le circuit suivant :

Additionneur parallèle de 4 bits 16 15 14 13 12 11 10 9 B4 S4 C4 C0 GND B1 A1 S1

7483 A4 S3 A3 B3 1

2

A= ( ……………)2

3

;

4

VDD

5

S2 B2 A2 6

7

8

B= ( ……………)2

;

S= ( ………………)2 Exercice N°4 : Soit deux nombres : A = 11001(2) et B = 11110(2) 1°) Calculer A + B 2°) Compléter les liaisons nécessaires pour réaliser l’opération précédente avec deux circuits intégrés 7483. Colorier les LED allumées. 5V  0V + +5V 5 V

0V S1

U1 10 8 3 1 11 7 4 16 13

A1 A2 A3 A4

S1 S2 S3 S4

9 6 2 15

B1 B2 B3 B4 C0

S2

S3 C4

14

7483

S4

U1 10 8 3 1 11 7 4 16 13

A1 A2 A3 A4

S1 S2 S3 S4

9 6 2 15

B1 B2 B3 B4 C0

S5

S6

C4

14

7483

Prof : Borchani hichem et Hammami mourad

www.seriestech.com

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Exercice N°5- Etude d’un additionneur BCD : On donne le schéma d’un additionneur BCD incomplet. Soit X une sortie logique qui occupera le niveau haut seulement quand la somme est supérieure à 1001 1°) donner l’équation de X. B3 B2 B1 B0

Représentation codée BCD

X = S4+………………….. S4

S3

S2

S1

S0

10 11 12

0 0 0

1 1 1

0 0 1

1 1 0

0 1 0

13 14 15 16 17 18

0 0 0 1 1 1

1 1 1 0 0 0

1 1 1 0 0 0

0 1 1 0 0 1

1 0 1 0 1 0

C4

S4

C0 : report fourni par l’additionneur du rang inférieur

Additionneur parallèle de 4 bits (ex : CI 7483) S3

S2

S1 S0

Représentation codée BCD

A3 A2 A1 A0

Additionneur de la correction

Additionneur parallèle de 4 bits (ex : CI 7483) Σ3 Σ2 Σ1 Σ0

2°) Compléter le schéma du montage

Somme BCD

Exercice N°6 :

Le circuit intégré 4560 est un additionneur BCD 1 digit.

CI : retenue à l’entrée Co : retenue à la sortie

Colorer les diodes allumées pour le circuit suivant :

A= ( ……………)BCD

;

B= ( ……………)BCD

;

S= ( ……………………………………………)BCD

Exercice N°7 : Addition BCD de trois digits On veut additionner les deux nombres décimaux A et B tel que A = 286 et B = 973 Compléter sur le schéma suivant les 0, les 1 et les liaisons manquantes.

3 U1 15 1 3 5 14 2 4 6 7

U2

A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4

S1 S2 S3 S4

CI

CO

4560

13 12 11 10

9

15 1 3 5 14 2 4 6 7

1 U3

A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4

S1 S2 S3 S4

CI

CO

13 12 11 10

15 0 1 1 3 1 5 0 14 1 2 1 4 0 6 0

9

4560 Prof : Borchani hichem et Hammami mourad

7

A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4

S1 S2 S3 S4

CI

CO

13 1 12 0 11 0 10 1

9

0

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Exercice N°8 :

On veut réaliser un comparateur de deux nombres binaires N1 (a1a0) et N2 (b1b0) les sorties sont S1, S2 et S3. La sortie S1 prend la valeur logique 1 si A = B. La sortie S2 prend la valeur logique 1 si A > B. La sortie S3 prend la valeur logique 1 si A < B.

1- Compléter la table de vérité b1 0 0 0

b0 0 0 0

a1 0 0 1

2- Déterminer les équations logiques de S1, S2 et S3

a0 S1 S2 S3 0 1 0

b1b0 a1a0

00

01

11

10

00

01

11

10

00 01 11 10

b1b0 a1a0

S1=………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… ………………………………… …………………………………… b1b0 a1a0

00 01

11 10

00 01 11 10

00 01 11 10 S3=………………………..…

S2= …………………………….

3°) En utilisant le circuit intégré 7485 (voir dossier technique) réaliser les fonctions S1 , S2 et S3 +5V U1 10 12 13 15 9 11 14 1 2 3 4

a0 a1 b0 b1

A0 A1 A2 A3 B0 B1 B2 B3 AB

S1 QAB

S2

S3

7 6 5

7485

0V Fiche technique du comparateur 7485 A3,B3 A3>B3 A3B2 x x A2B1 x A2=B2 A1B0 A2=B2 A1=B1 A0B AB 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1

Soties AB

4

5

Entrées de mise en cascade

A=B

6

AB

4

5

Entrées de mise en cascade

A=B

6

A