PP Slater [PDF]

Zitiervorschau

1.Sự gần đúng Slater Các electron là những hạt mang điện tích âm nên khi chuyển động, chúng sẽ che chắn lẫn nhau khỏi lực hút của hạt nhân nguyên tử. Khi đó năng lượng của hệ sẽ được tính như sau:

b: hằng số chắn n: số lượng tử chính n * : số lượng tử chính hiệu dụng n* = 1 2 3 4 5 6 n=12337442 Z: số điện tích hạt nhân Z* : số điện tích hạt nhân hiệu dụng l: số lượng tử phụ. Để tính hằng số chắn, các hàm AO được chia thành các nhóm như sau: 1s / 2s 2p / 3s 3p / 3d / 4s 4b / 4d /4f /... Cách 1: Trị số hằng số chắn đối với 1 electron đang xét sẽ bằng tổng các trị số góp của các electron khác.

Mỗi electron ở nhóm AO ngoài nhóm AO đang xét không đóng góp vào hằng số chắn. • Mỗi electron nằm trên cùng một AO (nhóm AO) đang xét đóng góp vào hằng số chắn 1 lượng 0.35, • Riêng 1 electron trên AO-1s chỉ đóng góp 0.3. • Mỗi electron nằm bên trong nhóm AO đang xét: Ở lớp n có trị số nhỏ hơn lớp đang xét 1 đơn vị, đóng góp 0.85. • Ở lớp n có trị số nhỏ hơn lớp đang xét từ 2 đơn vị trở lên, đóng góp 1 •

•

Nếu nhóm AO đang xét là AO-d hoặc AO-f thì mỗi electron ở AO trong góp 1.

Cách 2: Minh họa qua bảng sau: Trước hết,các điện tử được sắp xếp thành một chuỗi các nhóm theo thứ tự tăng dần của số lượng tử chính n, và đối với các điện tử có cùng giá trị n thì được xếp theo thứ tự tăng dần của số lượng tử xung lượng. Tuy nhiên các điện tử của phân lớp s và p sẽ được xếp chung nhóm với nhau. Ví dụ của việc xếp nhóm như sau: [1s] [2s,2p] [3s,3p] [3d] [4s,4p] [4d] [4f] [5s, 5p] [5d],...

Như vậy, việc tính toán hằng số che lấp (và từ đó suy ra điện tích hạt hữu hiệu) của một điện tử nằm trong lớp n tuân theo các quy tắc sau: 1. Sự hiện diện của các điện tử của các nhóm nằm sau nhóm đang xét gần như không ảnh hưởng gì đến hằng số che chắn của điện tử trong nhóm đang xét. 2. Mỗi điện tử khác nằm trong cùng nhóm với điện tử đang được xem xét sẽ đóng góp một giá trị là 0,35 vào hằng số che lấp của điện tử đang xem xét. 3. Nếu điện tử đang xét nằm ở phân lớp s hay p: mỗi điện tử các điện tử nằm ở lớp (n-1) sẽ đóng góp 0,85 vào hằng số che lấp của điện tử đang xem xét; còn mỗi điện tử nằm ở lớp (n-2) trở xuống sẽ đóng góp 1 vào hằng số che lấp. 4. Nếu điện tử đang xét nằm ở phân lớp d hay f: mỗi điện tử các điện tử nằm ở các lớp thấp hơn sẽ đóng góp 1 vào hằng số che lấp của điện tử đang xem xét.

-- - Quy tắc Slater được viết theo dạng bảng:

Nhóm

Các điện tử khác, nằm trong cùng nhóm

Các điện tử nằm trong nhóm có số lượng tử chính n và số lượng tử xung lượng nhỏ hơn l

Các điện tử nằm trong nhóm có số lượng tử chính (n-1)

Các điện tử nằm trong nhóm có số lượng tử chính nhỏ hơn (n-1)

[1s]

0,3

Không có

Không có

Không có

[ns,np]

0,35

Không có

0,85

1

[nd] or [nf]

0,35

1

1

1

Ví dụ 1: Tính điện tích hạt nhân hữu hiệu và hằng số che lấp của các điện tử trong nguyên tử sắt với điện tích hạt nhân là 26 và cấu hình điện tử là 1s22s22p63s23p63d64s2.

Ví dụ 2: Áp dụng quy tắc Slater xác định điện tích hiệu dụng Z* đối với electron 1s, 2s và 2p của nguyên tử Oxy?" Bài làm: Cấu hình nguyên tử Oxy là: 1s22s22p4Ta tính hệ số chắn b và điện tích hiệu dụng Z*: - Đối với orbital 1s: b=1.0,30=0,30⇒Z*=Z−b=8−0,30=7,7 - Đối với orbital 2s và 2p: b=5.0,35+2.0,85=3,45⇒Z*=Z−b=8−3,45=4,55 Đáp án là: 7,7;4,55 và 4,55

Ví dụ 3: Cấu hình electron của Ni (Z=28) là 1s22s22p63s23p63d84s2 Các hằng số chắn được tính như sau:

s1s=1x0,3=0,3 s2s2p =2 x 0,3+7 x 0,35=4,15 s3s3p =2 x 1+8 x 0,85+7x0,35=11,25 s3d =18x1+7x0,35=20,45 s4s =10x1+16x0,85+1x0,35=23,95

Ví dụ 4: Giả sử cấu hình electron của Ni là: Ni(Z ) : 1s22s22p63s23p63d84s2 Từ ví dụ dụ 3: Tính năng lượng của 1 electron trên từng nhóm phân lớp Năng lượng của các phân mức được tính bằng công thức sau:

Như vậy qua các giai đoạn trên, đã tính ñược tổng năng lượng electron cho nguyên tử Ni với cấu hình Ni(Z ). Bằng cách thay đổi các cấu hình khác nhau ta sẽ thu được các giá trị năng lượng electron khác nhau của cùng một nguyên tử ứng với các cấu hình electron khác nhau. So sánh các trị năng lượng tìm được sẽ tìm ra cấu hình electron hợp lí.