L'évaluation Des Entreprises Séance 2 [PDF]

Zitiervorschau

Pr MACHROUHI

11/11/2020

• Rappel sur quelques déterminants de la valeur. • 1er chapitre : l’évaluation par la méthode des DCF ou par actualisation   des flux de trésorerie disponibles. • 2ème chapitre: les méthodes patrimoniales. • 3ème chapitre: les méthodes hybrides: La méthode du Goodwill. • 4ème chapitre: la méthode des multiples. • 5ème chapitre: La pratique de l’évaluation des entreprises.

L’évaluation des entreprises Pr MACHROUHI

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Bibliographie: • L’évaluation des entreprises, Georges Legros, Dunod, 2011. • Guide pratique d'évaluation d'entreprise, Jean‐Etienne Palard,  Franck Imbert, Eyrolles, 2013. • Pratique de la finance d’entreprise: A user's manual, Aswath Damodaran, (Traduction d’auteurs), De Boeck Supérieur, 2015. • L’évaluation des entreprises, Emmanuel Tchemeni, (3ème ou 4ème édition) Economica, 2009.

L’évaluation des entreprises est une opération permanente, et recherchée par diverses parties prenantes de l’entreprise. Ce processus naît, bien évidemment, dans des contextes prédéterminés, et fait appel à diverses méthodes d’évaluation.

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Pr MACHROUHI

11/11/2020

Pourquoi évaluer une entreprise?

Les acteurs d’une opération d’évaluation

La réponse peut être regroupée en deux grandes catégories : ‐ Les opérations d’investissement et de désinvestissement. ‐ Les opérations liées au marché financier.

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Le coût des ressources de financement

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Le coût des ressources de financement

Le coût des ressources de financement (capitaux propres et dettes)

𝐶𝑀𝑃𝐶

mesure la rentabilité exigée par l’ensemble des pourvoyeurs de fonds

Avec : 𝑉 𝑒𝑡 𝐾 propres.

(actionnaires et créanciers), il s’agit du coût moyen pondéré du capital

𝐾

𝐾

𝑉 𝑉

𝑉

𝐾

1

𝑡

𝑉 𝑉

𝑉

Sont respectivement la valeur et la rentabilité des capitaux

𝑉 𝑒𝑡 𝐾 Sont respectivement la valeur des dettes et leur coût.

CMPC (WACC weighted Average Cost of capital)

𝑡 Le taux d’imposition sur les sociétés. 7

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11/11/2020

Le coût des ressources de financement

Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF

La relation précédente nécessite une estimation du coût des capitaux

Modèle d’Évaluation des Actifs Financiers (MEDAF) propose une appréciation de la rentabilité des capitaux propres, qui ne peut être

propres et celui de la dette.

inférieure au taux sans risque (noté 𝑟 ).

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Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF Ainsi la rentabilité ou le coût d’une action dépend de la rémunération de l’actif sans risque et d’une compensation supplémentaire (une prime de risque du marché notée PRM) pour indemniser la prise de risque : 𝐾 𝑟 𝛽 𝑃𝑅𝑀 𝑟 𝛽 𝐸 𝑅 𝑟

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Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF 𝐾

𝑟

𝛽 𝑃𝑅𝑀

𝑟

𝛽

𝐸 𝑅

𝑟

Avec : 𝐸 𝑅

: L’espérance de rentabilité du marché, 𝑟

,

= 

,

, ,

𝑟 : C’est le taux sans risque, comparé toujours aux rendements des  obligations de l’État. 𝛽 : Le coefficient bêta mesure dans le MEDAF la relation qui existe entre les variations de rentabilité de l’entreprise et les variations de l’indice de marché.

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11/11/2020

Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF

Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF

• La prime de risque est la différence de rentabilité entre un actif

Pour estimer le taux de rentabilité exigé par les actionnaires d’une entreprise (H) cotée, on suppose que le taux des titres émis par l’État est de 8% l’an, qui est un taux de rendement moyen sans risque. La rentabilité du marché est de 11%. • Calculer le 𝛽 et le coût des capitaux propres.

risqué, mesurée par un indice de marché, et celle d’un actif sans risque. • Le Bêta est une mesure de sensibilité des fluctuations de la valeur de

;

• On note que le 𝛽 = sont comme suit :

; et les données boursières du marché

l’action à celles du marché. 13

Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF Périodes

Cours du titre H en DH

Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF

Indice du marché

Janvier N‐1

90,00

1474,00

Février N‐1

92,90

1513,60

Mars N‐1

93,73

1524,80

Avril N‐1

94,98

1541,60

Mai N‐1

96,25

1558,80

Juin N‐1

98,00

1582,40

Juillet N‐1

99,53

1604,80

102,90

1650,00

Septembre N‐1

97,78

1581,60

Octobre N‐1

96,13

1559,20

Novembre N‐1

94,95

1543,20

Décembre N‐1

92,73

1513,20

Janvier N

91,83

1500,80 15

Août N‐1

14

• Pour rappel nous avons : 𝛽 =  • Avec la 𝑐𝑜𝑣 𝑅 ; 𝑅 ∑ 𝑅 𝑉𝑎𝑟 𝑅

∑

;

et 

𝑅 𝑁

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Pr MACHROUHI

Périodes

11/11/2020

Cours du titre H  en DH

Janvier N‐1

Indice du marché

90

Février N‐1

1474

RH en %

RM en %

*

*

𝑅

𝑅

𝑅

*

𝑅 *

Cov (RH;RM)

Var RM

*

*

92,9

1513,6

3,22

2,69

3,03

2,52

7,62

6,33

Mars N‐1

93,73

1524,8

0,89

0,74

0,70

0,57

0,40

0,32

Avril N‐1

94,98

1541,6

1,33

1,10

1,14

0,93

1,06

0,87

Mai N‐1

96,25

1558,8

1,34

1,12

1,14

0,95

1,08

0,89

Juin N‐1

98

1582,4

1,82

1,51

1,62

1,34

2,18

1,81

99,53

1604,8

1,56

1,42

1,37

1,25

1,70

1,55

Juillet N‐1 Août N‐1

102,9

1650

3,39

2,82

3,19

2,65

8,44

7,00

Septembre N‐1

97,78

1581,6

‐4,98

‐4,15

‐5,17

‐4,32

22,32

18,62

Octobre N‐1

96,13

1559,2

‐1,69

‐1,42

‐1,88

‐1,59

2,99

2,52

Novembre N‐1

94,95

1543,2

‐1,23

‐1,03

‐1,42

‐1,20

1,70

1,43

Décembre N‐1

92,73

1513,2

‐2,34

‐1,94

‐2,53

‐2,11

5,36

4,47

Janvier N

91,83

1500,8

‐0,97

‐0,82

‐1,17

‐0,99

1,15

0,98

E(RH)

E(RM)

Cov (RH;RM)

0,20

0,17

4,67

Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF 𝛽 = 

;

, ,

1,19~1,2

Pour une première lecture du Bêta, si la rentabilité du marché augmente de 1%, la valeur du titre H augmente de 1,19%.

Var RM

17 3,90

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Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF

Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF

• Le coût des fonds propres est : 𝑟 𝛽 𝑃𝑅𝑀 𝐾

• N.B : Suivant le phénomène d’effet de levier, plus le niveau d’endettement est élevé par rapport aux capitaux propres, plus forte est l’espérance de rentabilité des capitaux propres. Dans ce cas, une prime de risque financier doit aussi être octroyée aux actionnaires pour les rémunérer à hauteur du risque lié au niveau d’endettement de la société : 𝐷 𝛽 𝛽 é 1 1 𝑡 é é é 𝐶𝑃

Avec  𝐾

𝑟

𝛽

𝐸 𝑅

𝑟

𝑟

8%

𝛽

𝐸 𝑅

𝑟

1,2 11%

8%

11,6%

19

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Pr MACHROUHI

11/11/2020

Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF 𝛽

é

𝛽

é

1

é é

1

𝐷 𝐶𝑃

𝑡

Application : Recalculer pour l’exemple précédent le coût moyen pondéré des capitaux propres si :

(ou le gearing) est le taux d’endettement exprimé par le rapport  entre les dettes (D) et les capitaux propres (CP). •𝛽 é est le coefficient du risque supplémentaire en présence de  dette financière. •𝛽 é é é est le coefficient économique désendetté (corrigé, voire  sectoriel). •

0 on aura 𝛽

Si le taux 

𝛽

é

Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF

5,26%

• Le gearing est : 

• Le taux de l’IS est de 30%. • Le coût de la dette avant impôts est de 7,5%.  •𝛽 é 1,16 é é

é é.

é

21

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Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF

Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF

Pour cela, on a :

• Le coût moyen pondéré du capital : Avec

𝛽

é

𝐾 𝑟 𝛽 𝑃𝑅𝑀 𝑃𝑅𝑀〉 =  =8% 1,16

𝛽 𝑟 1

é

é é

〈𝛽 0,7

é

1 é é

0,0526

1

𝐷 𝐶𝑃

𝑡 1

1 11%

/

0,0526

𝑡

𝐶𝑃

8%

=11,6% 23

𝐷

1

𝑑 𝑜ù:

0,0526 𝐶𝑃

𝐶𝑀𝑃𝐶

𝐾

𝐾

𝐶𝑀𝑃𝐶

𝐾

11,6%

𝐷

𝑉 95%

, /

,

/

1

𝑉 𝑉

/ /

𝐾 7,5

1 1

/

𝑡 30%

,

0,05

5%

0,95

95%

𝑉 𝑉 5%

𝑉 11,28% 24

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11/11/2020

Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF

Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF

• L’actualisation des flux de l’entreprise : Le modèle d’Irving FISHER: Sous les hypothèses suivantes :  Le taux de distribution des dividendes et leurs flux reçus par les  actionnaires, sont supposés constants.  Ainsi que le délai de détention de ces actions est supposé infini.

• L’actualisation des flux de l’entreprise : Le modèle d’Irving FISHER: Pour cela, et suivant un taux d’actualisation k, on aura pour un le  même flux de dividende reçu sur n périodes : 𝑉

𝐷 1

𝐷 𝑘

1

𝐷 𝑘

1

𝑘

𝐷

⋯

1

𝑉 𝑘

1

𝑘

𝑉 La valeur de départ de l’action.

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Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF

Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF

• L’actualisation des flux de l’entreprise : Le modèle d’Irving FISHER:

• L’actualisation des flux de l’entreprise : Le modèle d’Irving FISHER:

𝑉 𝑉

𝐷 1 ∑

𝐷 1

𝑘

𝑉 1

→

𝐷

𝑘

⋯

𝑘

𝐷 1

𝑘

𝐷

1

1 𝑘 𝑘

𝐷 𝑘

Pour une suite géométrique de raison q, la somme de n raisons notée : 𝑆

𝑘

(On note qu’à l’infini  lim 𝑉 1 𝑒𝑡 𝑎𝑢𝑠𝑠𝑖 𝐷

𝑉

𝑉

0,

𝐷 𝑘

𝑎

𝑎𝑞

𝑎𝑞

⋯

𝑎𝑞

1 1

𝑞 𝑞

Est 𝑆

𝑎

𝑞 𝑞

1 1

𝑎

𝐷 ) 27

28

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11/11/2020

Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF

Le coût des capitaux propres et l’utilisation du  MEDAF

• L’actualisation des flux de l’entreprise : Le modèle d’Irving FISHER: Il s’agit d’une formule de rente perpétuelle, où par exemple pour un coût de capitaux propres de 10% et une action versant un dividende de 10 Dhs à l’infini, cette action vaut aujourd’hui 10/10%= 100 Dhs.

• L’actualisation des flux de l’entreprise : Le modèle de GORDON et  SHAPIRO: A la lumière du modèle précédent, si on suppose que les dividendes (ou le premier dividende noté D1) accroitront d’un taux constant g (avec g