44 2 57KB
Flow Studies Vincent Chicowitz
1 q = 50 °? c ˙ ˙
˙ ˙
Trombone A mp
˙ ˙ bU w
mf
?c ˙ ˙
U ∑
mp
˙ ˙
U w
w
U ∑
˙ #˙
˙ #˙
mp
mf
˙ #˙
˙ #˙
U w
˙ #˙
U ∑
mp
U w
w
U ∑
Trombone B
¢
°? b˙ ˙
b˙ ˙
b˙ ˙
Trne. A mp
mf
U bw
U ∑
mp
˙ #˙
˙ ˙
mp
mf
˙
˙
U w
U ∑
mp
? b˙ ˙
b˙ ˙
bw
U w
U ∑
˙ ˙
˙ #˙
w
U w
U ∑
°? b˙ ˙
b˙ b˙
b˙ b˙
U bw
U ∑
˙
˙
˙
˙
U w
U ∑
Trne. B
¢
Trne. A
mp
Trne. B
Trne. A
mf
mp
Trne. B
mp
? b˙ ¢ b˙
b˙ ˙
bw
U bw
U ∑
°? b˙
b˙
b˙
b˙
b˙
mp
? ¢ b˙
˙
mf
˙
˙
˙
Trne. A mp
U w
w
˙
b˙
U ∑
U ∑
mp
b˙
2 q = 50 °? ˙ ˙ ˙ ˙ b˙ ˙
mp
U bw
mf
b˙
˙
b˙
˙ ˙ bU w
mf
U bw
bw
U ∑
mp
˙ #˙
˙ #˙
mp
U ∑
˙ #˙
˙ #˙
mf
U w
U ∑
mp
U w
U ∑
˙ #˙
˙ #˙
˙ #˙
w
U w
U ∑
U °? b˙ ˙ b˙ ˙ b˙ ˙ b˙ ˙ bw
U ∑
˙ #˙
˙ ˙
˙ ˙
˙ ˙
U w
U ∑
? ˙ ˙
˙ ˙
˙ ˙
w
Trne. B
¢
Trne. A
mp
Trne. B
mf
? b˙ ˙ b˙ ˙ b˙ ˙ bw ¢
mp
U w
mp
U ∑
˙ ˙
mf
˙ #˙
˙ #˙
mp
w
U w
U ∑
2
Trne. A
U °? b˙ b˙ b˙ b˙ ˙ b˙ b˙ b˙ bw mp
Trne. B
Trne. A
mf
mp
˙ ˙
? b˙ b˙ ˙ b˙ ˙ bw ¢ b˙
˙ ˙
°? b˙
b˙
b˙
b˙
b˙
b˙
? ¢ b˙
˙ ˙
˙ ˙
˙ ˙
3 q = 56 °? b˙ n˙
b˙
˙
b˙
b˙
b˙
˙
b˙
bw
b˙ ˙
b˙
˙
˙
˙
Trne. A p
mf
? ˙
˙
°? ˙
#˙
w
U bw mp U w
mf
b˙
˙ ˙
mf
U ∑
b˙
˙ ˙
mp
U w
mp Trne. B
U ∑
U w mp U w
U ∑ U ∑
U ∑ U ∑
U bw
U ∑
p
˙
˙
˙
b˙
˙
b˙
w
˙
#˙
˙
˙
˙
#˙
˙
U w
U ∑
U w
U ∑
Trne. B
¢
Trne. A p
#˙
mf
? ˙
#˙
°? b˙
˙
p
˙
#˙
˙
n˙
#˙
˙
w
b˙
˙
b˙
b˙
b˙
˙
b˙
Trne. B
U w
U ∑
U bw
U ∑
¢
Trne. A p
˙
mf
? b˙
˙
°? ˙
#˙
p
b˙
˙
b˙
b˙
˙
b˙
bw
U w
U ∑
˙
˙
˙
˙
˙
˙
˙
U w
U ∑
Trne. B
¢
Trne. A p Trne. B
mf
? ¢ ˙
˙
°? b˙
˙
Trne. A
#˙
˙
n˙
˙
˙
w
b˙
b˙
b˙
b˙
b˙
b˙
b˙
b˙
˙
˙
b˙
b˙
b˙
b˙
bw
˙
˙
˙
˙
˙
˙
˙
p mf
Trne. B
? ¢ ˙
˙
˙
˙
˙
b˙
U w
U ∑
U bw
U ∑
p
b˙
¢
Trne. A
b˙
mf
Trne. B
°? ˙
p
˙
p
? b˙
˙
˙
b˙
w
˙
U w
U ∑
U w p U w
U ∑ U ∑
3
Trne. A
°? b˙
b˙
b˙
b˙
b˙
p Trne. B
? ¢ b˙
b˙
b˙
b˙
b˙
b˙
mf
b˙
4 q = 56 °? ˙ ˙
b˙
˙
b˙
b˙
∫˙
b˙
∫˙
b˙
˙
˙
˙
b˙
bw
˙
˙
Trne. A p
mf
? ˙
˙
°? ˙
#˙
U bw p U w
U ∑
U bw
U ∑
U ∑
p
˙
˙
˙
b˙
˙
b˙
˙
#˙
#˙
˙
˙
˙
w
U w
U ∑
U w
U ∑
Trne. B
¢
˙
Trne. A p
#˙
mf
? ˙
#˙
°? b˙
˙
p
˙
#˙
˙
n˙
#˙
˙
b˙
˙
˙
b˙
b˙
b˙
Trne. B
w
U w
U ∑
U bw
U ∑
¢
b˙
Trne. A p
˙
mf
? b˙
˙
°? ˙
#˙
p
b˙
˙
b˙
b˙
˙
b˙
˙
˙
˙
˙
˙
˙
Trne. B
bw
U w
U ∑
U w
U ∑
¢
Trne. A
˙
p Trne. B
mf
? ¢ ˙
˙
°? b˙
˙
Trne. A
Trne. A
p
˙
#˙
˙
n˙
˙
˙
b˙
b˙
b˙
b˙
b˙
b˙
w
b˙
p Trne. B
˙
b˙
mf
? ¢ b˙
b˙
°? ˙
˙
b˙
˙
b˙
b˙
b˙
b˙
˙
˙
˙
˙
˙
˙
bw
˙
˙
mf
Trne. A
? ¢ ˙ °? b˙
˙
b˙
˙
b˙
˙
˙
b˙
˙
b˙
b˙
b˙
b˙
b˙
b˙
Trne. B
? ¢ b˙
w
b˙
p
mf
b˙
b˙
b˙
b˙
∫˙
U ∑
U bw
U ∑
p
p
Trne. B
U w
b˙
∫˙
bw
b˙
U w
U ∑
U w p U w
U ∑
U bw p U w
U ∑
U ∑
U ∑
4
5 q = 60 °? ˙ ˙
˙
˙
b˙
˙
˙ b˙
˙
b˙ ˙
˙
Trne. A p
? ˙
mf
˙
˙
˙
˙
b˙
˙
b˙
˙
#˙
˙
#˙
˙
¢
°? ˙
#˙
˙
#˙
˙
˙
Trne. A p
? ˙
#˙
˙
#˙
˙
˙
b˙
n˙
#˙
b˙
˙ b˙
¢
°? b˙
w
U w
U ∑
˙ #˙
U w
U ∑
w
U w
U ∑
U bw
U ∑
mf
Trne. B
˙
b˙
˙
p
˙ #˙
˙
b˙ b˙
Trne. A p
? b˙
˙
b˙
˙
b˙
b˙
°? ˙
#˙
˙
˙
˙
˙
b˙
b˙
˙
˙
˙
˙
˙
p
Trne. B
˙
°? b˙
˙
˙
b˙
#˙
b˙
˙
b˙
n˙
b˙
˙
Trne. A
? ¢ b˙
°? ˙
˙
˙
b˙ b ˙
b˙
b˙
Trne. A
b˙
˙
b˙
˙
˙
˙
b˙
˙
b˙
U w
U ∑
˙
w
U w
U ∑
b˙
U bw
U ∑
b˙
˙
b˙
b˙
b˙
˙
b˙
˙
˙
bw
U w
U ∑
˙
U w
U ∑
˙
mf
? ¢ ˙
˙
°? b˙
b˙
? ¢ b˙
˙
p
b˙
˙
b˙
˙
b˙
˙
b˙
b˙
b˙
˙
p
˙
˙
˙
b˙ ∫ ˙
b˙
b˙
w
b˙
p
Trne. B
U ∑
mf
p
Trne. B
U w
p
˙
p
Trne. B
bw
mf
? ¢ ˙
Trne. A
p
˙
¢
Trne. A
˙
mf
Trne. B
mf
b˙
b˙
b˙
b˙ ∫ ˙
b˙
b˙
U ∑
p
˙
Trne. B
U bw
b˙
U w
U ∑
U bw
U ∑
p
b˙
b˙
bw
U w
U ∑
5
6 q = 60 °? ˙ ˙
˙
˙
b˙
˙
˙ b˙
˙
˙
b˙
˙
˙
˙
Trne. A p
? ˙
f
˙
˙
˙
˙ b˙
˙
˙
#˙
˙
Trne. B
¢
°? ˙ #˙
˙ #˙
˙
˙
b˙
˙
˙ #˙
˙
˙
˙ #˙
˙ #˙
˙ n˙
˙
b˙ b˙
Trne. B
#˙
¢
°? b˙
w
U w
U ∑
˙ #˙
U w
U ∑
w
U w
U ∑
U bw
U ∑
f
? ˙ #˙
˙
b˙
˙
˙ b˙
p
˙ #˙
b˙
˙
˙ #˙
b˙
˙
b˙
Trne. A p
? b˙
b˙
˙
b˙ b˙
Trne. B
¢
Trne. A
°? ˙ #˙
˙
˙
˙
˙
˙ b˙
˙
˙
p
Trne. B
? ¢ ˙
°? b˙ Trne. A
˙
˙
Trne. A
˙ #˙
b˙ b˙
˙ n˙
b˙ b˙
˙
˙
b˙ b ˙
˙
b˙
˙
˙
˙
b˙ b˙
b˙ b˙
˙
˙ b˙
˙
p
Trne. B
Trne. A
? ¢ ˙
˙
bw
˙
˙
˙
˙
˙
˙
˙
˙ #˙
b ˙ b˙
b˙ b˙
˙
˙
°? b˙ b˙
˙
˙
b˙ b˙
˙ b˙
b˙ b˙
˙
˙
b˙ ∫ ˙
? ¢ b˙ b˙
˙
w
b˙ b˙
b˙ ∫ ˙
b˙ b˙
U w
U ∑
U w
U ∑
U bw
U ∑
˙
b˙
˙
bw
U w
U ∑
˙
˙
˙
U w
U ∑
˙
p
˙
b ˙ b˙
˙
˙
b˙ b˙
U w
U ∑
b˙ b˙
U bw
U ∑
bw
U w
w
f
b˙ b˙
U ∑
p
b˙ b˙
˙
U w
p
f
p
Trne. B
b˙
b˙
˙
f
? b˙ ¢ b˙
°? ˙
p
f
p
Trne. B
˙
f
˙
U ∑
p
Trne. A p
U bw
b˙ b˙
p
b˙ b˙
U ∑