Échange D'ions [PDF]

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ECHANGE IONIQUE

Pr. Brahim LEKHLIF

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I- PRINCIPE......................................................................................................................... 3 II- LOI D’ÉQUILIBRE ........................................................................................................... 4 III- REGENERATION DES RESINES.................................................................................. 6 IV- CARACTERISTIQUES DES ECHANGEURS D’IONS ................................................... 8 V- DIFFERENTS TYPES DE RESINES .............................................................................. 9 1.

Les résines ″ acide fort ″ .......................................................................................... 9

2. Les résines ″ acide faible ″........................................................................................ 9 3- Les résines ″ base forte ″ ...................................................................................... 10 4-

Les résines ″ base faible ″ ..................................................................................... 11

VI- MISE EN ŒUVRE DES ECHANGEUR D'IONS.......................................................... 11 Adoucissement............................................................................................................... 13 Décarbonatation............................................................................................................. 13

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I- PRINCIPE L'échange d'ions est un procédé dans lequel il y a permutation entre les ions contenus dans une solution et possédant une certaine charge avec une quantité équivalente d'ions de même charge, fixés sur une matrice solide non soluble appelée "Résine d'échangeur d'ions" (Figure 1)

Figure 1 : Schéma d’un échangeur d’ions Il existe deux grandes classes d’échangeurs d’ions : les résines cationiques et les résines anioniques. Ils sont constitués des mêmes polymères organiques de base, ce qui diffère dans les deux cas c'est le groupe fonctionnel qui en détermine le comportement. Les échangeurs cationiques sont caractérisés par un groupe fonctionnel de type sulfonique –SO3H ou carboxylique –CO2H, ce groupe permet de fixer les cations des sels dissous en échange des ions hydrogène (H+) ou avec un autre cation selon la nature du radical (forme acide ou sous forme de sel). Si l’on désigne par R la partie inerte de l’échangeur, les équations d’échange s’écrivent de la manière suivante : R-SO3H +

Na+

R-SO3Na + H+

R-CO2H +

Na+

R-CO2Na + H+

Dans le cas où le groupe fonctionnel est un sel d’acide l’échange ionique donnera : R-SO3Na +

Ca ++

R-CO2Na + Mg++

(R-SO3)2Ca + 2 Na+ (R-CO2)2Mg + 2 Na+

Les échangeurs basiques, quant à eux, possèdent des groupes fonctionnels à caractère basique, comme NH3OH, permettant la fixation des anions minéraux ou organiques, en les échangeant avec les ions hydroxyle (OH-), ou avec un autre anion lorsque le groupe fonctionnel est un sel. Les équations d’échange s’écrivent comme suit : 3

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Dans le cas du groupe fonctionnel basique : R-NH3OH + ClDans le cas du groupe fonctionnel sel : R-NH3Cl + SO4-

R-NH3Cl + OH(R-NH3)2SO4 + 2Cl-

II- LOI D’ÉQUILIBRE Les réactions d'échange d'ions sont régies par la loi d’équilibre chimique entre l’ion fixé sur la matrice de l’échangeur et l’ion en solution. Cet échange peut être caractérisé par la réaction suivante :

x ARm+ + y BSn+

x ASm+ + y BRn+

où les indices S et R correspondent respectivement à la solution et à l’échangeur. Dans cet équilibre l’ion de charge opposée fixé sur l’échangeur, associé à l’ion échangé, n’est pas affecté. L'équilibre est régi par une constante d’équilibre thermodynamique, définie à l’aide des concentrations des ions fixés sur l’échangeur et des activités des ions en solution. Il s’exprime de la manière suivante : K=

[ASm+]x

[BRn+]y

[BSn+]y

[ARm+]x

Cette constante d’équilibre est une mesure de l’affinité relative présentée par la matière échangeuse à libérer l’ion A (fixé sur la résine) et à fixer l’ion B (en solution). On peut émettre les considérations suivantes à propos de l’équation d’échange ionique présenté cidessus : a- l’échange est stœchiométrique, c’est à dire que les quantités d’ions échangés entre la résine et la solution sont équivalentes b- la sélectivité vis-à-vis d’un ion en solution peut varier de façon très sensible en fonction :
des paramètres physico-chimiques du milieu (température, pH, force ionique) ;
des propriétés des ions (nature, valence, concentration, degré d’hydratation) ;
des propriétés de la matière échangeuse (nature, compacité, degré et type de polymérisation, etc…). En règle générale, la fixation des ions varie selon leur valence et leur rayon ionique. Ainsi, l’ordre d’affinité est le suivant pour une résine du type acide fort (sulfonique) : Al3+ > Ba++ >Sr++ > Ca++ > Mg++ >Ag+ > NH4+ >K+ > Na+ > H+ La relation d’équilibre permet le calcul des concentrations lorsqu’un état d’équilibre est établi entre une matrice échangeuse et une solution. Cependant, elle ne renseigne pas sur la cinétique du processus d’échange ionique, lequel processus est assez complexe incluant plusieurs étapes : la diffusion ionique en phase aqueuse lors de l’approche de la matière échangeuse, la diffusion dans la matrice elle même, l’acte chimique sur les sites d’échange, les diffusions inverses avec retour dans la solution aqueuse des ions échangés. c- Le sens d’évolution de la réaction d’échange est de gauche à droite. Il est inversé lorsqu’on procède à la régénération de l’échangeur quand celui-ci est saturé. La régénération a lieu en vertu de la loi d’action des masses, en traitant l’échangeur par une solution concentrée de A. 4

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Cet échange est régi par la loi d'action de masse. Pour une quantité BS à éliminer la solution est mise en contact avec l'échangeur R-A. Ce système tendra vers un équilibre et la réaction s'arrêtera lorsqu'elle atteint la valeur de la constante K. Afin de pouvoir éliminer complètement BS, il faut permettre à B d'entrer en contact avec de nouvelles masses de l'échangeur. C'est la raison pour laquelle l'échange d'ions se fait par percolation dans une colonne. En réalité on ne peut pas éliminer totalement BS, il subsiste une fuite ionique. Courbes d'équilibre 1- équilibre statique A l’état statique les ions de la résine vont s’échanger avec ceux présents en solution selon un équilibre régi par une constate K. La représentation sur diagramme des concentrations des ions A et B en donne : Si les deux ions A et B ont la même affinité vis à vis de l'échangeur la courbe d'équilibre est représenté par la diagonale. Dans le cas ou cette affinité est plus marquée envers l'ion B la courbe d'équilibre aura tendance à se déplacer vers le coin supérieur gauche du diagramme.

Figure 1 : Equilibre statique des ions B et B’ 2- équilibre dynamique Dans la pratique il s’établit un équilibre dynamique du fait due la percolation de l’eau à traiter au sein de la résine échangeuse d’ions. Il s’établit à un moment donné au travers toute la colonne un profil de concentrations de B fixé sur la résine. Une zone de saturation se crée en tête de lit, puis s'agrandit progressivement. A un instant donné, on trouve trois zones dans le lit : I : zone presque saturée ; II : zone en cours de saturation, dite hauteur d'échange ou zone de transfert. III : zone ne contenant pas encore l'ion à échanger Ceci peut être traduit par la figure étudiée par la courbe de saturation représentée comme suit :

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Figure 2 : Courbe de saturation des ions B et B’

Cette courbe est utilisée pour déterminer la capacité utile d'un échangeur d'ions. Exprimée en en équivalent par litre (ou unité de masse), elle représente le nombre de sites actifs disponibles caractérisant l'échangeur d'ions. Elle correspond au pouvoir de rétention des ions jusqu'à la saturation. Elle dépend du type d'échangeur, de la cinétique d'échange entre la solution et la résine, dépendant elle même de paramètres tels que la température, la nature de l'interface résine-solution, la concentration des ions… III- REGENERATION DES RESINES Lorsque la résine est saturée (tous les sites d’échange sont saturés, B remplace presque totalement A), sa capacité d'échange est alors nulle. On doit procéder à sa régénération (figures 2 et 3) afin qu'il puisse être réutilisée pour un nouveau cycle. Cette opération consiste à faire inverser les réactions d'équilibre chimique en apportant une concentration très importante de l'ion A. Pour ce faire on utilise un sel de cet ion. Il est appelé régénérant ou réactif de régénération (le chlorure de sodium pour Na+ et Cl-, un acide minéral pour H+, la soude caustique pour OH-).

Figure 2 : Principe de régénération à co courant

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Figure 3 : Principe de régénération à contre courant La régénération peut se faire en sens inverse : régénération à contre courant ou en co-courant. Régénération à co-courant Dans ce mode de régénération (figure 2), le flux de régénérant est dirigé au travers du lit de résine dans le même sens que l'eau en cycle de production, c'est-à-dire de haut en bas dans les procédés classiques. Ce mode de régénération a l'avantage de ne pas exiger un dispositif élaboré de répartition haute es flux puisque le courant de régénérant est automatiquement réparti de façon quasi uniforme par les couches hautes du lit de résine. Dans ce mode de régénération, le débit de détassage peut être élevé dans le cas de traitement d'eaux contenant quelques matières solides en suspension ; le détassage sert alors aussi de phase de lavage préliminaire de la résine qui aura retenu des matières solides au cours du cycle de production. Au cours de ce détassage, les billes de résine les plus petites (ainsi que les fractions de billes cassées par fatigue mécanique) sont entraînées vers le liant du lit de résine. Les plus fines d'entre elles sont même drainées au travers du dispositif de répartition haute et évacuées vers l'égout. Régénération à contre-courant Dans ce mode de régénération (figure 3), le régénérant circule à contre-courant par rapport à l'eau traitée en cours de cycle : pour les échangeurs d'ions classiques traitant l'eau en cours de cycle de haut en bas, l'écoulement du régénérant s'effectue de bas en haut. Ce mode présente, par rapport à la régénération co-courant. de très nombreux avantages :
La solution régénérante s'attaque en premier lieu aux couches basses de résine très peu saturées qui sont donc très facilement débarrassées des quelques ions indésirables qu'elles contenaient en fin de cycle ;
la solution régénérante ne s'appauvrit que lentement en ions régénérants et ne s'enrichit que progressivement en ions à éliminer. 7

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La régénération à contre-courant permet donc d'obtenir :
un meilleur rendement de régénération ;
des couches basses très bien régénérées, donc une fuite ionique permanente réduite. Toutefois, ce mode de régénération ne peut être utilisé qu'à condition de satisfaire aux exigences technologiques suivantes :





corps équipés de dispositifs sophistiqués de répartition haute et de reprise basse ; dispositifs hydrauliques extérieurs au corps permettant une parfaite maîtrise des débits ; volume libre strictement calculé pour l'expansion du lit de résine lors du détassage ; volume d'eau de détassage limité à la stricte quantité nécessaire.

Le dispositif de répartition haute, qui sert de reprise lors de la régénération, doit être suffisamment fin pour ne pas laisser échapper la résine vers l'égout. Les corps d'appareils échangeurs d'ions régénérés à contre-courant sont donc équipés en partie haute, soit de planchers à buselures, soit de crépines (à disques empilés ou à bras ramifiés). Pour éviter que les billes fines de résine ne viennent colmater les fentes des buselures ou des crépines, une résine inerte, de densité réelle inférieure à celle de l'eau, est mise en place à la surface du lit de résine. La régénération à contre-courant impose :
de ne traiter que des eaux parfaitement limpides ;
de procéder régulièrement (une à deux fois par an. et chaque fois qu'une perte de charge trop importante est constatée) à l'ouverture du corps d'échangeur d'ions pour vérifier la granulométrie et la propreté des couches hautes du lit de résine, éliminer et remplacer les résines trop fines. Le premier type de régénération permet d'obtenir une meilleure qualité de l'eau : les couches les mieux régénérées sont les couches qui seront les dernières traversées en phase de service. Cette solution nécessite par contre un appareillage plus complexe afin de bloquer le lit de résines pendant cette phase. IV- CARACTERISTIQUES DES ECHANGEURS D’IONS Les échangeurs d’ions sont composés de résines organiques insolubles. Les qualités d’une bonne résine sont les suivantes :  une capacité d'échange (CE),  une densité  une granulométrie, les résines commerciales sont conditionnés sous forme de petites sphères de granulométrie très serrée (de 0.3 à 1.2 mm) ;  une sélectivité vis-à-vis de certains ions des solutions à traiter ;  une rétention d'humidité, elle influe sur le gonflement de la résine lorsqu'elle est immergée.  une stabilité chimique, elle doit supporter les conditions de pH, la présence d'oxydants (qui déréticulent les résines), la présence de colloïdes,... 8

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 une structure chimique permettant la fixation d’ions échangeables : ce résultat est atteint par l’emploi de polymères (taux de réticulation )sur lesquels on a greffé des radicaux fonctionnels ionisables ;  une structure physique doit permettre l’accès facile des ions de la solution aux sites d’échange (porosité du squelette); en outre, la perte de charge imposée au liquide percolant au travers du lit de résine doit rester acceptable. La granulométrie des résines commerciales permet la mise en œuvre de lits de haute surface spécifique et de bonne porosité ;  une stabilité chimique et physique par suite de phénomènes d’usure mécanique (attrition). V- DIFFERENTS TYPES DE RESINES 1. Les résines ″ acide fort ″ Ce sont des copolymères sulfonés de styrène et de divinylbenzène qui répondent à la structure suivante :

Le groupe fonctionnel est un acide fort, en l’occurrence le groupement –SO3-H+. L’acidité de ce groupement est équivalente à celle de l’acide sulfurique. Il échangera facilement son proton avec tous les cations quelque soit la nature des anions auxquels ces cations sont liés (Cl-, NO3- , …). De ce fait ces résines ne peuvent être régénérées que difficilement et au prix d’un fort excès d’acide fort (HCl, H2SO4). Au lieu du proton dans le groupe fonctionnel on peut avoir du sodium Na+. Selon le cas on peut parler :
du cycle hydrogène lorsqu’on a -SO3-H ;
ou du cycle sodium lorsqu’on a -SO3-Na. 2. Les résines ″ acide faible ″ Ces résines résultent de l’action d’un acide carboxylique non saturé sur le divinylbenzène. Les acides utilisés peuvent être l’acide acrylique, métacrylique ou maléique et permettent à la résine d’avoir la fonction acide –CO2-H+, dont l’acidité est faible. Un résine obtenue à partir du divinylbenzène et de l’acide métacrylique peut être représentée comme suit :

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CH3 CH2

--- C -

CH

CH2 ---

+

COO H

--- CH

CH2 ---

On peut apposer à ce genre de résines d’autres groupes fonctionnels de faibles acidités comme les phénols. Les groupes fonctionnels sont très peu dissociés, en raison de la faible acidité des acides. Les contre ions correspondant ont un caractère basique. Aussi, ces résines ne pourront fixer que les cations fixés à des anions plus avides de proton H+ que l’anion –CO2-, ou phénolique (c’est à dire plus basiques comme CO3=). Ce type de résine pourra être utilisé pour éliminer les ions Ca2+ et Mg2+ s’ils sont liés à l’ion HCO3-, mais leur élimination s’avérera impossible s’ils sont à l’état de chlorure ou de sulfate. La régénération de ces résines peut se faire à l'aide d'acides de force modéré. 3- Les résines ″ base forte ″ Ces résines sont constituées d'un squelette à base de copolymère styrène-divinylbenzene, sur lequel est greffé la fonction ammonium quaternaire basique, ou un sel d'ammonium :

--- CH

CH2

CH

R1 CH2

N-

R2

OH-

R3 --- CH

CH2

CH2

Le groupement quaternaire est une base forte, permettant ainsi à l'ion hydroxyle d'être libre et de s'échanger avec n'importe quel anion de la solution (Cl-, HCO3-,…), quelle que soit la nature de la contre ion. Comme pour les résines acid-fort, ces résines ne peuvent être régénérées que difficilement, et à l'aide d'une base forte en excès comme NaOH.

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4- Les résines ″ base faible ″ Elles sont obtenues par condensation de polyamines aliphatiques ou aromatiques avec la formaldéhyde ou l'épichlorydrine. Les groupes fonctionnels fixées sur la matrice sont des amines de type : R1 –N

R2 où R1 et R2 peuvent être de l'hydrogène ou un groupement hydrocarboné. Leur basicité est faible ; la fixation sur ce type de résine se fait plutôt par adsorption, au lieu d'un échange comme c'est le cas pour les autres résines. En présence d'un acide par exemple (HCl) la réaction qui se produit est la suivante : R1 –N

R2

R1 +

HCl

HCl–N

R2

Ces résines ne peuvent fixer que les anions neutres (Cl-, SO4=.,…) mais sont incapables de fixer les anions légèrement basiques (HCO3-, SIO3=). Elles pourront être régénérées à l'aide d'une base faible : ammoniaque, carbonate d'ammonium, mais le sont généralement avec une base forte : NaOH. VI- MISE EN ŒUVRE DES ECHANGEUR D'IONS L'unité d'échange ionique est constituée d'un cylindre vertical fermé, contenant de la résine (D). Celle – ci peut être placée directement en contact d'un dispositif collecteur de l'effluent épuré, placé en bas d'un cylindre. Le dispositif collecteur peut être remplacé par une couche de matériaux granulaires inertes (anthracite, grains plastiques), drainé par un réseau collecteur. En haut d'un cylindre on aménage un espace libre (entre 30 et 100% du volume) pour permettre l'expansion de la résine au moment de detassage à contre-courant. L'eau à traiter est admise à la partie supérieure du cylindre par un système qui permet sa distribution uniforme sur la résine (B). Le régénérant, selon le cas, est introduit dans le cylindre soit à la partie supérieure (A) soit la partie inférieure. Les effluents de régénération sont évacués par une conduite vers les égouts (C).

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Référence : http://www.epuro.fr/fiche.asp?id=2 VI- APPLICATION DES ECHANGEURS D'IONS Les échangeurs d'ions sont utilisés dans les domaines suivants : -

l'adoucissement la déminéralisation l'élimination des nitrates le traitement des rejets des industries de traitement de surface.

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Adoucissement Cette opération consiste à éliminer le Ca++ et le Mg++, responsables de la dureté ou titre hydrotimétrique (TH), en les remplaçant par l'ion Na+. Ceci est obtenu par un échangeur de type acide fort. Le titre TH final est pratiquement nul. Le pH et l'alcalinité restent inchangés. La régénération peut se faire avecl'acide chlorhydrique ou plus généralement avec NaCl pour son coût bas. TH TAC Na+ K+ SAF Silice CO2 acides organiques

Na+ TAC Na+ K+ SAF Silice CO2 acides organiques

Echangeur ionique Acide fort (AF)

TH = [Ca2+] + [Mg2+] , SAF SAF = Sels d'acides forts qui expriment la dureté non carbonatée (ou permanente) donnée principalement par les chlorures et les sulfates. TAC =Alcalinité totale de l'eau. TAC=[OH-]+[CO32-]+[HCO3-] TAC=[OH-]+2.[CO32-]+[HCO3-]

avec [X] en meq.l-1 avec [X] en mmol.l-1

Décarbonatation La résine mise en oeuvre est de type acide carboxylique. Elle permet de fixer les cations métalliques et de libérer les protons qui vont s'associer avec les anions correspondant, en l'occurrence les ions HCO3-. Ceci donne lieu à l'acide carbonique. Les anions d'acides forts ne sont pas fixés par la résine. L'alcalinité de l'eau devient nulle et la dureté égale à TH -TAC de l'eau brute. La dureté peut être nulle si le TH est inférieur ou égal au TAC, les ions alcalino-terreux étant échangés de préférence aux anions alcalins : TH TAC Na+ K+ SAF Silice CO2 Acides organiques

Echangeur ionique Acide faible (Af)

H+ TAC Na+ K+ SAF Silice CO2 Acides organiques

CO2 Na+ K+ SAF Silice CO2 Acides organiques

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Dans le cas où le TAC est inférieur à TH, il est possible d'éliminer la dureté en combinant les résines acides carboxylique et sulfonique dans un même réacteur, en les disposant sous forme de couches. Leurs régénérations se fait successivement avec un acide fort et une solution de chlorure de sodium. La résine carboxylique travaille en cycle de H et capture le TH en quantité équivalente au TAC. Quant à la résine sulfonique, elle permet la permutation de la dureté permanente qui est égale à TH –TAC. L'eau ainsi obtenue est décarbonatée et adoucie. VI- DEFINITIONS-UNITES 1- Capacité utile des résines. On définit La capacité totale, elle représente la masse maximale d'ions échangeables et caractérise la résine. C’est une caractéristique spécifique de la résine La capacité pratique d’emploi, elle est toujours inférieure à la précédente et dépend du mode de régénération, de la nature des ions échangés, de la durée de contact de l’eau traitée avec la résine et de la fuite acceptable pour l’ion ou les ions que l’on désire arrêter par contact avec la résine. On distingue la capacité disponible et la capacité utile au percement, c’est la fraction utilisable de la précédente, fonction des conditions opératoires, elle est définie par: Cu. mg/l Co

Cu

Utile

Disponible

Vl/Vre

Les unités employées sont : • •

l'équivalent par litre de résine : eq/lr (lr : litre de résine), exemple Ca2+ : PM : 40 g eqg = 40 :2 =20, donc 1eq/l = 20 g Ca /l ; le degré Français.: 1 °F l/lr =0.2 meq/l ;

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Par exemple un volume de 1 litre de résine cationique forte en cycle sodium de capacité utile Cu =1,2 eq/lr permet de bloquer 1,2 équivalent de calcium soit 48 g de calcium. Les fabricants fournissent des abaques de détermination de la capacité utile qui est à corriger de facteurs fonctions des conditions opératoires : • • • • • •

qualité de l'eau influente, température, répartition de la salinité, niveau de régénération et concentration en régénérant, débits pendant les phases de service et de régénération, fuite tolérée au point d'arrêt (en fin de phase de service).

. 2- Charge volumique ou longueur d’un cycle =

Elle est définie comme :

Volume horaire de liquide à traiter Volume de résine

3- Taux de régénération. C'est le rapport de la quantité de régénérant employée à la quantité des ions élués : Equivalents grammes de réactif régénérant Equivalents grammes d'ions élués Ce rapport est toujours supérieur ou égal à 1. 4- Rendement de régénération Il est défini comme étant l'inverse du taux de régénération. Exemple : L'injection d'un volume de soude qui correspond à 60 g de NaOH permet d'obtenir une capacité de 0,46 eq/lr. L'équivalent-gramme de la soude est : 40 g.eq-1. On a donc utilisé : 60/40= 1,25 eq/lr. Le rendement de régénération est donc de : 0.46/1.25= 37%. Remarques : Régénération stœchiométrique : Ce serait la régénération avec un rendement de 100%. Exemple : Résine de capacité Cu=1 eq/lr. Dans les conditions stœchiométriques la quantité de régénérant à employer serait : 1 eq/lr. Si le régénérant est du chlorure de sodium la consommation de sel serait : 58,5 g/lr. 5- Niveau de régénération C'est la masse de régénérant utilisée pendant la régénération : dans le cas précédent par exemple Nr=58,5 g/lr. 15

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VII- CALCUL D’UN ECHANGEUR D'IONS Le calcul d’un échangeur d’ions est basé sur un certain nombre de paramètres définis comme suit : • • • • • • •

Débit horaire (Q, m3/h), Temps de fonctionnement, 1 cycle (TF, en heures), Volume total d'eau à traiter (V, en m3), SAF (sels d'acides forts de l'eau "brute", TAC de l'eau "brute", Teneur en silice (SiO2), Capacité d'échange de la résine.

Le but du calcul de l’échangeur consiste à déterminer la capacité d’échange en fonction des conditions opératoires. Ceci peu t se faire pour des applications courantes ou sur la base des données des fabricants ou par expérimentation dans les autres cas. Dans le cas d’une chaîne de déminéralisation on peut adopter les relations suivantes : VII-1. Echangeur d'anions Pour un échangeur ionique à base d’une résine base faible l’échange va concerner uniquement les ions des acides forts (SO4=, Cl-, NO3-). Pour le calcul de l’échangeur ionique on va se baser sur les deux relations suivantes : o o

V = Q x TF, VRa = [V x SAF] / CE

VRa étant le volume de la résine exprimé en litres Application numérique Données : Débit horaire (Q) = 100 m3/h, Temps de fonctionnement (TF) = 20 heures, SAF = 50°F/l, Capacité d'échange de la résine (CE) = 3250°F/litre R ( correspondant à 0.65 eq/l). Résultat : Volume total d'eau à traiter (V) = (100 x 20) = 2000 m3, Volume de résine anionique(VRa) = [2000 x 50] / 3250 = 30,769 m3 Une résine base forte, quant à elle va permettre l’échange avec tous les anions présents en solutions. Aussi, les relations exprimant l’échange s’écrivent comme suit :

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V = Q x TF, VRa = [V x (SAF + TAC + SiO2)] / CE

Application numérique Données : Débit horaire (Q) = 100 m3/h, Temps de fonctionnement (TF) = 20 heures, SAF = 50°F/l, TAC = 25°F/, Teneur en silice (SiO2) = 0,2°F/l, Capacité d'échange de la résine (CE) = 4600°F/litre R (0.92 eq/l). Résultat : Volume total d'eau à traiter (V) = (100 x 20) = 2000 m3, Volume de résine (VRa) = [2000 x (50+25+0,2)] / 4600 = 32,695 m3 VII-1. Echangeur de cations Pour un échangeur cationique l’échange va concerner tous les anions de l’eau. Pour le calcul de l’échangeur ionique on va se baser sur les deux relations suivantes : •

Résine fortement acide (CF) : o V = Q x TF, o VRc = [(V) x (TAC+SAF)] / CE

Remarque : on augmente volume de la résine de 2% VRc : volume de résine cationique exprimé en litres. Application numérique On reprend les données de l’exemple précédent, l’eau a la même salinité. Données : Débit horaire (Q) = 100 m3/h, Temps de fonctionnement (TF) = 20 heures, SAF = 50°F/l, TAC = 25°F/l, Capacité d'échange de la résine (CE) = 9000°F/litre VRa (AF) = 32,695 m3 de résine anionique forte. Résultat : Volume total d'eau à traiter (V) = (100 x 20) = 2000 m3, Volume de résine (VRc) = [ (2000) x (50+25)] / 9000 = 16,66 m3 17

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