Correction TD1 Programmation Linéaire [PDF]

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TD programmation linéaire mohamed Smadhi Exercice 1 : problème de production On pose les variables suivantes : x1 le nombre de four F1 x2 le nombre de four F2 équation objectif = 1500x1+1800x2 D’où le système suivant a résoudre ; 5𝑥1 + 3𝑥2 ≤ 270 7𝑥1 + 8𝑥2 ≤ 800 4𝑥1 + 6𝑥2 ≤ 360 1-On résout ce système d équations a travers le logiciel LINDO d’où la résolution suivante :

D’où x1= 30 et x2=40 avec un objectif qui atteint 11700. 2-On peut aussi résoudre ce problème a travers le logiciel Geogebra d’où la résolution suivante :

Le point d’intersection présente a la fois la valeur x1 et x2 puis on calcul notre objectif. 3- on peut aussi résoudre avec le solveur Excel.

Majeure difficulté rencontrée: - la détermination de la marge sur coût de production: marge sur coût de ^production= prix de vente - coût de fabrication des fours: pour F1: 2010- 5*20+7*30+4*50= 1500 unités monétaires pour F2: 2400-3*20+8*30+6*50 = 1800 unités monétaires d'où la fonction objectif max f= 1500x1+1800x2

Exercice2 : Problème d’agriculteur On pose les variables suivantes : x1 allocations en tomates x2 allocations en piments Fonction objectif max f = 100x1+200x2

D’où le système suivant à résoudre : 𝒙𝟏 + 𝟒𝑥2 ≤ 480

Attention! Erreur commise la première contrainte x1+4x2