Chapitre 1 Cours Et TD [PDF]

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Chapitre 1 : L’écoulement dans les terrains poreux. La perméabilité Introduction : Les milieux poreux naturels sont essentiellement les alluvions constituées par du matériel granuleux, ou bien par des roches compactes fissurées. Les milieux poreux artificiels sont des remblais, dont les plus importants sont les barrages en terre. On dit qu'un milieu poreux est homogène quand, en n'importe quel point, la résistance à l'écoulement est la même, par rapport à une direction donnée. Le concept d'homogénéité est fondamental pour l'étude théorique. Le milieu poreux est appelé isotrope, si, quelle que soit la direction considérée, la résistance à l'écoulement, ou toute autre propriété, est la même dans toutes les directions. La plupart des milieux poreux naturels sont anisotropes, autrement dit, ne sont pas isotropes. I.

Milieu poreux. Structure et propriété physique:

Considérons un volume élémentaire de terrain important pour que les propriétés du terrain ne varient pas quand on augmente le volume de l'échantillon, mais suffisamment petit pour être caractéristique des propriétés locales. On distingue deux grands types morphologiques de vides : les pores et les fissures. I.1 La porosité d'interstices (intergranulaire) : les pores C'est l'ensemble des vides compris entre les différentes particules d'un terrain ; elle sépare les "grains". La porosité peut être ouverte ou fermée (cas de certaines laves volcaniques) selon que les vides communiquent ou non les uns avec les autres. Suivant la taille des pores, il sera possible de distinguer une porosité d'interstices réticulaire (entre les cristaux des roches magmatiques et métamorphiques), colloïdale (argiles), une microporosité et une macroporosité.

Porosité d’interstices II.2 La porosité de fissure Il existe plusieurs sortes de "fissures". Nous pourrons distinguer plusieurs types de porosités de fissures en fonction de la nature de ces dernières.

porosité de fissure I.3 Porosité, indice des vides, densité apparente : Porosité

avec : n = e / (1+e) avec e = n / (1-n)

Masse volumique sèche Masse volumique apparente Masse volumique totale I.4 Surface spécifique, et surface spécifique pondérale: S (m-1) = Et la surface spécifique pondérale s’exprime par: Sp (m2/kg) = Le tableau suivant montre quelque valeurs de la surface spécifique de quelque milieux poreux.

II Loi de Darcy:

Expérimentalement, Le Chevalier Henry Darcy (vers 1856) trouve la relation suivante :

S : section du massif sableux K est un coefficient qui dépend du fluide et du terrain. Il a la dimension d'une vitesse (L T-1). Ce coefficient est le coefficient de perméabilité de Darcy encore appelé coefficient de perméabilité.

On trouve V = K.I

V est la vitesse apparente moyenne, encore appelée vitesse de Darcy ou vitesse hydraulique ou vitesse de filtration. Le terme "vitesse de percolation" est aussi parfois utilisé. (en toute rigueur si ∆ H = Hsortie – Hentrée l'écoulement s'effectuant dans le sens des charges décroissantes il faudrait écrire V = - K.I) V = -K (H2- H1) / L si la différence de charge (H2- H1) et la distance L deviennent très petite, à la limite la loi de Darcy peut être écrite sous la forme différentielle : V = -K

Chapitre 1 : Serie de TD Exo N1 : Montrer les relations suivantes :

Exo N2 : On entasse 5.51 kg de sable de densité de 2.7 dans une colonne de 7.5 cm de diamètre et 63 cm de longueur. Calculer la porosité n ? Exo N3 : Les échantillons provenant d’un sondage carotté dans la région de la Soukra, nous ont fournis les résultats suivants : γ = 19.1kN/m3 ; ω = 33.56% ; γs=26.8KN/m3 ; ωL= 42.2% ωp= 18.3% Déterminer le poids volumique sec, l’indice des vides et le degré de saturation du sol. Exo N4 : Calculez le gradient hydraulique d'eau souterraine circulant dans une nappe captive pour: h1 = 97.5 m, h2 = 89 m, L = 1.2 Km.