Calcul de La Poutre Au Vent [PDF]

Zitiervorschau

Calcul de la poutre au vent

Les éléments constitutifs du contreventement horizontal sont :   

Les membrures : Traverses de deux portiques successifs Les montants : Pannes qui reposent sur les deux portiques successifs. Les diagonales : Eléments en cornières assemblés sur les éléments précédents.

On estime que le nombre de contreventements horizontaux nécessaire est égal à deux. On aura par conséquent un treillis à chacune des extrémités du hangar, comme indiqué sur la figure suivante :

On considère l’action du vent longitudinal comme deux charges ponctuelles appliquées sur les pannes sablières : VL= VL totale/ 2 = 52.98/2= 26.49 KN.

 Dimensionnement des diagonales : Largeur= longueur des pannes= 4m Longueur= 16m vu que l’espacement entre les pannes est égale à 1.95m commprésenté sur la figure suivante :

L’étude du treillis sur le logiciel robot nous a donné les efforts internes dans les barres :

 Dimensionnement des diagonales : Comme représenté sur la figure les efforts de traction et compression extrêmes sont : N compression max = 23.19 KN N traction max = 5.58 KN

La section choisie doit vérifier la condition de résistance suivante :

Alors :

σ=

Ntraction max ≤ σe Anette

A≥

5.58 = 27.35 mm2 0.85× 24 ×10−2

; Anette= 0.85 Abrute

On choisit L40*40*5 avec A = 3,79 cm2> 0,27 cm2

 Vérification des pannes : Les contraintes en daN/mm2 appliquées sur les pannes sont présentées dans le tableau suivant :

Selon notre conception le vent ne s’applique que sur les pannes sablières, il suffit alors de vérifier les pannes sablières vu qu’aucune charge supplémentaire n’est appliquée sur les pannes intermédiaires et faitières. 

Vérification de la panne sablière : Les caractéristiques de la section des pannes HEB 120 sont les suivants : A en cm 34 Avec :

Ix en cm4 864.4 σfx =

Mx welx

Iy en cm4 317.5 ,

σfy=

Welx en cm3 144.1

Wely en cm3 52.92

My wely

Contraintes suivant x :

Contraintes suivant y :

Contrainte du au vent longitudinale σVL=



VL = 0.779 daN/mm2 A

les combinaisons de charges :

On vérifiera les pannes pour les combinaisons dans lesquelles apparaît le vent longitudinal (VL), soit : 4/3 G+3/2 V_L 4/3 G+17/12 (M+V_L) G+m+1.75VL

La condition est vérifiée puisque : 6.88≤ 1.066×24=25.584 daN/mm2

 vérification au flambement des pannes sablières : Comme elles sont les plus sollicitées en effort normal de compression, elles doivent être vérifiées au flambement :

Les étapes du calcul sont les suivantes :  Contrainte de compression simple σ=NP/A avec NP= 17/12 N  Elancement λ=lf/i  Contrainte critique d’Euler σk=π²E/λ²  Coefficient de l’éloignement de l’état critique μ=σk/σ  Coefficient d’amplification de la compression K=(μ-1)/(μ-1,3)  Coefficient d’amplification de la flexion Les charges étant réparties, l’article 3,512 du CM66 nous donne : Kf=(µ+0,33)/(µ-1,3)  Le moment de flexion M=4/3 M_G+17/12 M_m MG : moment du aux charges permanentes Mm : moment du à la charge de montage répartie.  Contrainte de flexion σf=M/(I⁄v)

On doit vérifier que (article 3,73 du CM66): Kx ×σ+Kfy ×σfy ≤ σe Ou Ky× σ+ Kfx× σfx ≤ σe

Le flambement est donc vérifié