Poutre A10 Note - de - Calcul [PDF]

Zitiervorschau

Arche 2019 - Poutre EC2 SP0

a10

Arche 2019 - Poutre EC2 SP0

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© GRAITEC

27/12/19

Date : le

12/05/2020 à 15h31

Localisation : Poutre n018 Niveau n01 Niveau : 1 Travée A17.1 à A17.4 Poutres identiques : 1 Plan : I) Hypothèses générales Unités

Longueur : Mètre Force : KiloNewton Moment : kN*m Contraintes : MegaPa. (N/mm²) Calculs selon les EUROCODES (Europe) Fck = 25.00 MPa Fylk = 400.00 MPa Fywk = 400.00 MPa Attention ! L'acier des barres longitudinales n'est pas ductile. Masse volumique du béton : 2.501 T/m3 Charge prolongée ou cyclique Classe d'exposition : XC1 Ouverture de fissure maximum = 0.40 mm Méthode de calcul : méthode du 'moment réduit limite' Diagramme à palier horizontal Coefficients de sécurité ELU : c = 1.50 et s = 1.15 Coefficients de sécurité ELUA : c = 1.20 et s = 1.00 Coefficients de sécurité ELUS : c = 1.20 et s = 1.00 Fluage (, t0) = 2.63 (RH = 50%; t0 = 28 jours) Classe de ciment : Classe N (normal) Pas de Béton Hautes performances - Pas de Béton avec fumée de silice Angle d'inclinaison des bielles = 45.00 ° Résistance au feu = R 30 Calcul en section en té Pas de transmission directe pour effort tranchant Pas de dispositions au séisme. Enrobages : Bas = 0.0300 Haut = 0.0300 Latéral = 0.0300 Tolérance de section réelle : = 0.00 Attention pas de prise en compte du poids propre

Note de calcul 12/05/2020 15h31

1

Arche 2019 - Poutre EC2 SP0

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II) Géométrie Trav. A17.1 A17.2 A17.3 A17.4

Portée

Ag

Ad

H

B0

B

5.35 5.35 5.35 5.51

0.40 0.40 0.40 0.40

0.40 0.40 0.40 0.40

0.45 0.45 0.45 0.45

0.40 0.40 0.40 0.40

0.40 0.40 0.40 0.40

Table gauche HG BG HSUPG 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Table droite HD BD HSUPD 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

III) Charges Travée A17.1 1) Charges réparties Charge Nom de charge/Cas de charge 1

g

2

1 - Charges permanentes 1 q

Intensit é 39.0

x

l

0.20

5.75

DECA L -

28.8

0.20

5.75

-

Intensit é 39.0

x

l

0.20

5.75

DECA L -

28.8

0.20

5.75

-

Intensit é 39.0

x

l

0.20

5.75

DECA L -

0.20

5.75

-

2 - Surcharges d'exploitation 1

Travée A17.2 1) Charges réparties Charge Nom de charge/Cas de charge 1

g

2

1 - Charges permanentes 1 q 2 - Surcharges d'exploitation 1

Travée A17.3 1) Charges réparties Charge Nom de charge/Cas de charge 1

g

2

1 - Charges permanentes 1 q

28.8

2 - Surcharges d'exploitation 1

Note de calcul 12/05/2020 15h31

2

Arche 2019 - Poutre EC2 SP0

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Travée A17.4 1) Charges réparties Charge Nom de charge/Cas de charge 1

g

2

1 - Charges permanentes 1 q

Intensit é 39.0 28.8

x

l

0.20

5.91

DECA L -

0.20

5.91

-

2 - Surcharges d'exploitation 1

III-1) Combinaisons Code ECG ECQ ECELUSTR ECELUSTR ECELUSTR ECELUSTR ECELSCQ ECELSCQ ECELSFQ ECELSFQ ECELSQP ECELSQP

Num 1 2 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110

Type Permanentes Exploitation Comb_Lin Comb_Lin Comb_Lin Comb_Lin Comb_Lin Comb_Lin Comb_Lin Comb_Lin Comb_Lin Comb_Lin

Titre Charges permanentes 1 Surcharges d'exploitation 1 1x[1 G] 1.35x[1 G] 1x[1 G]+1.5x[2 Q] 1.35x[1 G]+1.5x[2 Q] 1x[1 G] 1x[1 G]+1x[2 Q] 1x[1 G] 1x[1 G]+0.5x[2 Q] 1x[1 G] 1x[1 G]+0.3x[2 Q]

IV) Sollicitations Redistribution des moments selon la méthode de la redistribution limitée (§5.5). Sur Appui : Pas de transmission directe pour effort tranchant

Appui gauche : Travée Mu A17.1 45.9 A17.2 -224.0 A17.3 -166.4 A17.4 -227.4

Mcrq 32.4 -158.1 -116.2 -160.5

Mfrq 25.1 -123.0 -84.3 -124.6

Mqpm 22.2 -109.0 -71.6 -110.2

Ma -0.0 -0.0 -0.0 -0.0

Vu 219.7 281.3 260.7 313.4

Coef 15% 80% 80% 80%

Appui droit : Travée Mu A17.1 -219.2 A17.2 -166.2 A17.3 -233.4 A17.4 -47.2

Mcrq -154.6 -116.0 -164.8 33.3

Mfrq -120.0 -84.2 -128.3 25.9

Mqpm -106.2 -71.4 -113.6 22.9

Ma -0.0 -0.0 -0.0 -0.0

Vu -305.4 -261.6 -283.2 -226.5

Coef 80% 80% 80% 15%

Note de calcul 12/05/2020 15h31

3

Arche 2019 - Poutre EC2 SP0 En Travée : Travée

Mu 297.7/ -0.0 222.6/ -0.0 219.8/ -0.0 314.9/ -0.0

A17.1 A17.2 A17.3 A17.4

a10

Mcrq 209.5/ -0.0 155.4/ -0.0 153.4/ -0.0 221.7/ -0.0

Travée (bas/haut) Mfrq Mqpm 160.0/ 140.2/ -0.0 -0.0 112.8/ 95.7/ -0.0 -0.0 110.8/ 93.8/ -0.0 -0.0 169.7/ 148.9/ -0.0 -0.0

Ma -0.0/ -0.0 -0.0/ -0.0 -0.0/ -0.0 -0.0/ -0.0

X 2.30/ 2.67 2.84/ 2.67 2.51/ 2.67 3.14/ 2.75

V) Contraintes Limite du béton 25.000 MPa Limite des aciers 320.000 Contrainte maxi sur le béton pour le dimensionnement aux ELU

MPa 16.667

MPa

Appui gauche : Travée Sb CRQ A17.1 3.211 A17.2 10.714 A17.3 8.863 A17.4 10.144

Sat CRQ 221.333 234.051 235.114 217.653

Sb FRQ 2.178 7.798 5.885 7.306

Sat FRQ 169.856 183.359 172.015 169.941

Sb QPM 1.792 6.675 4.754 6.216

Sat QPM 149.210 162.985 146.640 150.766

Appui droit : Travée Sb CRQ A17.1 9.861 A17.2 8.856 A17.3 11.074 A17.4 3.393

Sat CRQ 227.666 234.859 224.857 234.236

Sb FRQ 7.089 5.877 8.076 2.309

Sat FRQ 177.691 171.747 176.239 180.163

Sb QPM 6.025 4.745 6.920 1.904

Sat QPM 157.610 146.367 156.695 158.483

En Travée : Travée Sb CRQ e(,t0) A17.1

Sat CRQ

= 2.76; e= 17.52

13.738 A17.2

11.382 A17.3

229.624

e(,t0) = 2.61; e= 16.56

11.248 A17.4

206.854

e(,t0) = 2.62; e= 16.63

226.525

e(,t0) = 2.76; e= 17.56

14.526

Note de calcul 12/05/2020 15h31

218.925

Sb FRQ

Sat FRQ

Sb QPM

Sat QPM

e(,t0) = 3.30; e= 20.98

e(,t0) = 3.63; e= 23.04

9.887

8.401

159.344

e(,t0) = 3.23; e= 20.52

X 2.25

140.239

e(,t0) = 3.63; e= 23.04

2.84

e(,t0) = 3.22; e= 20.48

e(,t0) = 3.63; e= 23.04

2.51

7.514

6.088

7.642

168.196 165.253

e(,t0) = 3.31; e= 21.00

10.483

169.017

6.213

143.473 140.591

e(,t0) = 3.63; e= 23.04

8.923

3.20

148.954

4

Arche 2019 - Poutre EC2 SP0

a10

VI) Aciers longitudinaux Travée

Haut. utile Appui gauche Appui droit Travée Calc. Calcul Réel Ømax Calcul Réel Ømax Calcul Réel Ømax 0.39 3.34 3.82 / 18.24 19.63 / 26.40 31.42 / 0.39 18.71 19.63 / 13.34 13.98 / 18.58 20.11 / 0.39 13.35 13.98 / 19.64 21.68 / 18.30 20.11 / 0.39 19.04 21.68 / 3.54 3.82 / 28.38 31.42 /

A17.1 A17.2 A17.3 A17.4

VII) Ouvertures des fissures Travée 1 2 3 4

Vérifications des ouvertures de fissures W (mm) Wmax (mm) 0.14 0.40 0.12 0.40 0.11 0.40 0.15 0.40

VIII) Aciers transversaux Travée

Maximum cm²/ml 21.91 19.95 20.10 22.90

A17.1 A17.2 A17.3 A17.4

Appui gauche cm²/ml 14.94 19.95 18.28 22.90

Appui droit cm²/ml 21.91 18.34 20.10 15.84

IX) Ancrage Repère 1 1 2 2 8

Fbt (KN) 21.97 -

Note de calcul 12/05/2020 15h31

m (mm) 140 0 0 0 0

Calcul des ancrages Lb,rqd sd 1 (MPa) (mm) 69.93 130 1.00 0.00 0 1.00 347.83 646 1.00 347.83 646 1.00 0.00 0 1.00

2

3

4

5

1.00 1.00 0.93 0.93 1.00

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

0.97 0.95 1.00 1.00 0.96

Lbd (mm) 200 200 597 597 160

5

Arche 2019 - Poutre EC2 SP0 8 9 9 15 15 16 16 23 23 24 24 3 3 10 10 17 17 18 18

22.65 -

a10 0 0 0 0 0 0 0 0 140 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0.00 347.83 347.83 0.00 0.00 347.83 347.83 0.00 72.10 347.83 347.83 347.83 347.83 347.83 347.83 347.83 347.83 347.83 347.83

0 517 517 0 0 517 517 0 134 646 646 922 922 738 738 738 738 646 646

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 0.87 0.87 1.00 1.00 0.87 0.87 1.00 1.00 0.93 0.93 0.93 0.93 0.87 0.87 0.87 0.87 0.83 0.83

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

0.96 1.00 1.00 0.96 0.96 1.00 1.00 0.95 0.97 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

160 449 449 160 160 449 449 200 200 597 597 853 853 641 641 641 641 535 535

Calcul de l'ancrage: Ancrage au nu de l'appui

X) Aciers de peau Travée

A (cm²) 0.92 0.92 0.92 0.00

A17.1 A17.2 A17.3 A17.4

Espace (cm) 24.65 25.05 24.95 0.00

H'' (cm) 49.30 50.10 49.90 0.00

XI) Aciers de glissements et bielles d'abouts Trav

A17. 1 A17. 2 A17. 3 A17. 4

Appui gauche Acier de Bielle d'about glissement Aréel Amini (rd,max c' ' ) cm² cm² Mpa Mpa ° 13.83 7.85 12.75 2.65 41

Appui droit Acier de Bielle d'about glissement Aréel Amini (rd,max c' ' ) cm² cm² Mpa Mpa ° 8.03 7.85 15.00 3.91 45

5.06

5.03

15.00

3.91

45

5.06

5.03

15.00

3.50

45

5.06

5.03

15.00

3.50

45

5.06

5.03

15.00

3.97

45

8.03

7.85

15.00

3.97

45

13.83

7.85

12.75

2.73

41

XII) Appuis Travée A17.1 A17.2

Vu 219.69 281.29

Note de calcul 12/05/2020 15h31

Appui gauche Vu red 219.69 281.29

VRd,max 636.66 636.66

Vu -305.42 -261.57

Appui droit Vu red -305.42 -261.57

VRd,max 636.66 636.66

6

Arche 2019 - Poutre EC2 SP0 A17.3 A17.4

260.74 313.43

a10 260.74 313.43

636.66 636.66

-283.20 -226.50

-283.20 -226.50

636.66 636.66

XIII) Réactions aux appuis par cas de charges Travée A17.1 A17.2 A17.3 A17.4

1 - Charges permanentes 1 Appui gauche (kN) -92.957 -250.448 -210.494 -254.401

Travée A17.1 A17.2 A17.3 A17.4

2 - Surcharges d'exploitation 1 Appui gauche (kN) Appui droit (kN) -68.451 -180.632 -180.632 -161.100 -161.100 -183.826 -183.826 -70.644

Travée A17.1 A17.2

Appui gauche (kN) -238.860 -625.050

Appui droit (kN) -250.448 -210.494 -254.401 -95.936

Max ELU

Note de calcul 12/05/2020 15h31

Appui droit (kN) -625.050 -560.641

7

Arche 2019 - Poutre EC2 SP0

a10

A17.3 A17.4

-560.641 -634.962

-634.962 -245.667

Travée A17.1 A17.2 A17.3 A17.4

Appui gauche (kN) -168.535 -441.745 -394.810 -448.748

Appui droit (kN) -441.745 -394.810 -448.748 -173.372

Travée A17.1 A17.2 A17.3 A17.4

Max ELUA Appui gauche (kN) -

Appui droit (kN) -

Max ELS

XV) Flèches Travée A17.1 A17.2 A17.3 A17.4

Note de calcul 12/05/2020 15h31

L/d Limite 14.78 25.94 14.59 30.33 14.59 30.79 15.19 24.14

8

Arche 2019 - Poutre EC2 SP0

a10

XVII) Métré Conventions : L : Portée prise en compte r : Retombée moyenne b : Largeur POUTRES A17.1 A17.2 A17.3 A17.4

Poutre Poutre Poutre Poutre

n018 n018 n018 n018

Niveau Niveau Niveau Niveau

n01 n01 n01 n01

Dimensions L r 5.95 0.45 5.75 0.45 5.75 0.45 6.11 0.45

(m) b 0.40 0.40 0.40 0.40

Béton m3 1.071 1.035 1.035 1.100

Coffrage m² 6.96 6.96 6.96 7.16

Ratio kg/m3 202.0 145.9 159.7 166.1

Total acier : 715.3 kg Total béton : 4.24 m3 Total coffrage : 28.03 m² Ratio moyen : 168.66 Kg/m3 Fi moyen : 11.03 mm Prix total : 2786 DT Le ratio d'acier moyen est calculé avec la hauteur totale de la poutre. XVIII) Historique

TRAVEE T A A17.3 A A17.4 E A5

E A5

E A5

Note de calcul 12/05/2020 15h31

N

LIBELLE

1 Section d'acier réel insuffisante (x=5.14) 1 Section d'acier réel insuffisante (x=0.22) 1 Attention, pour l'appui n° 2 vous avez imposé un coefficient de redistribution inférieur à la valeur 100.0 autorisé par l’EC2 (méthode de la redistribution limitée). Veuillez vérifier la cohérence de vos paramètres. 1 Attention, pour l'appui n° 3 vous avez imposé un coefficient de redistribution inférieur à la valeur 84.9 autorisé par l’EC2 (méthode de la redistribution limitée). Veuillez vérifier la cohérence de vos paramètres. 1 Attention, pour l'appui n° 4 vous avez imposé un coefficient de redistribution inférieur à la valeur 100.0 autorisé par l’EC2 (méthode de la redistribution limitée). Veuillez vérifier la cohérence de vos paramètres.

VALEUR

LIMITE

19.400 18.600 80.000

19.600 19.000 100.000

80.000

84.851

80.000

100.000

9