Table of contents : Introduction....Pages 1-7 Généralités sur les fonctions sphériques....Pages 8-22 Une analyse harmonique dans les systèmes de Coxeter....Pages 23-56 Systèmes de racines et groupes de Weyl affines....Pages 57-82 Analyse harmonique dans les groupes de Weyl affines....Pages 83-132 Systèmes de Tits bornologiques de type affine....Pages 133-215