2.calcul Vant Zapada [PDF]

Zitiervorschau

ÎNDRUMĂTOR DE LUCRĂRI PRACTICE LA CURSUL GENERAL DE CONSTRUCŢII Conf.univ.dr.ing. Gabriela Proca

CUPRINS 1. Evaluarea încărcărilor în gruparea fundamentală 2. Calcul şarpantei de lemn 3. Calcul zidăriei 4. Calculul elementelor structurale din beton şi beton armat

1

1. EVALUAREA ĨNCĂRCĂRILOR ĨN GRUPAREA FUNDAMENTALĂ 1.1.Ĩncãrcãri permanente Greutatea proprie a elementelor de construcţie Pentru determinarea greutăţii proprii a elementelor de construcţie se vor avea ĩn vedere indicaţiile următoare: - dimensiunile elementului, materialul din care este realizat reprezentat ĩn calcul prin greutatea specificã aparentã γa exprimatã ĩn daN/m3 ; - prevederile din STAS 10101/1/1975 Încărcări tehnice şi greutãţi aparente şi din STAS 10101/0A-0B/ Gruparea încărcărilor. Se calculează succesiv: - volumul elementului; - încărcarea permanentã unitarã normatã folosind relaţia: gn = V · γa (daN/m2) (1) ĩn care V reprezintã volumul elementului şi γa greutatea specificã aparentã; - Încărcarea unitarã de calcul se calculeazã cu relaţia: gc = n ·gn (daN/m2) (2) ĩn care n reprezintã coeficientul de grupare şi gn este încărcarea unitarã permanentã normatã. Etape de lucru 1.Se stabileşte alcãtuirea elementului şi se înscrie ĩn tabelul de calcul. 2.Se înscriu ĩn tabel (vezi tabelul ajutător) valorile dimensiunilor straturilor componente (dk) ĩn m; 3.Din tabelele 1 şi 2 se extrag şi se înscriu valorile corespunzătoare ale greutăţii specifice aparente (daN/m3) conform structurii stabilite la punctul 1, şi valorile coeficientului de grupare dependente şi de greutatea specificã aparentã, modalitãţile de punere ĩn operã (industrial sau tradiţional, rolul elementului (stratului k) ĩn structura consideratã (element structural sau de finisaj). 4.Se determinã pentru fiecare strat încărcarea normatã, respectiv încărcarea de calcul. 5.Se însumează valorile parţiale ale încărcărilor unitare normate şi se obţine încărcarea unitarã normatã a elementului considerat. 6.Se însumează valorile parţiale ale încărcărilor de calcul şi se obţine încărcarea unitarã de calcul a elementului. Pentru uşurinţa calculului acesta se poate întocmi tabelar, după modelul următor:

2

Nr.crt …….

Denumire strat k …….. Total

Grosime Strat k (dk) (m) ……… Σdk

Densitate specificã aparentã γa (daN/m3) ……….

Încărcare unitarã normatã gn (daN/m2) ………. Σgkn

Coeficient de grupare n

Încărcare unitarã de calcul gc (daN/m2) …….. Σgcn

Încărcările unitare normate se folosesc pentru calculul deformaţiilor, iar cele de calcul pentru verificãri de rezistenţã ale secţiunilor. EXEMPLE DE CALCUL 1. Calculul încărcării permanente pentru un planşeu din beton armat cu agregate uşoare şi prevãzut cu o pardosealã rece. Nr. crt.

Denumire strat k

1 Tencuială din mortar de ciment M50T 2 Planşeu din beton cu agregate uşoare 3 Şapã din mortar de ciment M100-T 4 Placaj gresie TOTAL

Greutate tehnicã γa (daN/m3

Încărcare normatã gkn (daN/m2)

0,01

1700

17

1,3

22,10

0,10

1800

180

1,2

216

0,03 0,012 0,152

2100 2600

63 31,20 291,20

1,3 1,3

81,90 40,56 360,56

Grosime dk(m)

n

Încărcare de calcul gkc( daN/m2)

2. Perete portant exterior din zidărie de blocuri ceramice ĩn grosime de 30cm. Nr. crt 1 2 3

Denumire strat k

Grosime strat k (m)

Tencuială interioară din 0,015 mortar M50T Zidărie din 0,290 blocuri GVP Tencuială exterioară din 0,025 mortar de ciment M100T TOTAL

Densitate specifică aparentă γa (daN/m3)

Ĩncărcare unitară normată gk (daN/m2)

n

Ĩncărcare unitară de calcul gk(daN/m2)

1700

25,50

1,3

33,15

1300

377,00

1,2

452,40

2100

52,50

1,3

68,25

455,00

553,75

3. Grindă din lemn Volumul de masă lemnoasă: V = b x h x L = 0,07 x 0,12 x 6,00 = 0,0504 m3 3

Încărcarea normată: gnk = 0,0504 x 600 = 30,24 daN/m2 Încărcarea de calcul: gck = 30,24 x 1,2 = 36,29 daN/m2 4. Pop din lemn Volumul de masă lemnoasă: V= ¼ x π x D2 x L = ¼ x π x 0,122 x 3,30 = 0, 0373 m3 Încărcarea normată: gnk =0,0373 x 600 = 22,38 daN/m2 Încărcarea de calcul: gck = 22,38 x 1,2 = 26,86 daN/m2 7. Acoperiş prevăzut cu şarpantă din lemn, elemente de învelitoare ceramice, la o construcţie P+1E, cu structura din zidărie portantă, planşee din beton armat. Nr. crt.

Element k

1.

dk (m)

Învelitoare ceramică ţiglă solzi, la 2 rânduri inclusiv şipcile şi căpriorii Termoizolaţie din. 0,125 BCA Placă planşeu 0,10 Tencuială int. 0,01 TOTAL

2. 3 4.

1.1

1.2

1.3 2.1 2.2

3.1 3.2

Greutate tehnică γa (daN/m3)

g kn (daN/m2)

n

g kc (daN/m2)

85

1,3

110,50

600

75

1,1

82,50

2400 1700

240 17 417

1,0 1,3

240 22,10 455,10

Tabel 1 STAS 10101/1 Greutãţi tehnice şi ĩncãrcãri permanente (Extras) Denumire Material Greutate material(N/m3) 1. Piatrã de construcţii ĩn blocuri Roci magmatice eruptive - andezit, trahit 26000 - bazalt 30000 - granit, dacit, sienit 28000 Roci sedimentare - calcar compact 27000 - gresii 26000 - travertin 26000 Roci metamorfice 28000 - marmurã 28000 2.Lemn de construcţie Foioase(fag, gorun, salcâm, stejar) uscat ĩn aer 8000 (15% umiditate) Rãşinoase (brad, molid, pin), uscat ĩn aer (15% 6000 umiditate) Cherestea de brad aşezatã ĩn stive 5000 3. Metale Alamã laminatã 86000 Aliaje de aluminiu 28000

4

3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

5.1 5.2 5.3 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 8.1 8.2 8.3 8.4

Aluminiu Bronz Cupru laminat Fontã Oţel pentru construcţii Plumb 4. Betoane de ciment Beton simplu (cu pietriş sau piatrã spartã) Beton armat (cu pietriş sau piatrã spartã) Beton cu agregate vegetale Beton cu granulit Beton celular autoclavizat - pe bazã de nisip (GBN) - pe bazã de cenuşã (GBC) 5. Mortare Mortar de ciment întărit Mortar de var ciment întărit Mortar de ipsos sau var întărit 6. Cãrãmizi şi blocuri ceramice Cãrãmizi pline presate pe clase (C1,C2,C3) Cãrãmizi şi blocuri ceramice cu goluri verticale, pe clase (C1, C2) Cãrãmizi gãurite cu lambã şi uluc (clasele C0, C1, C2) Cãrãmizi şi blocuri cu goluri orizontale (clasele C0, C1) Blocuri mici din beton, pline sau cu goluri, cu agregate uşoare (Clasele C1,2, ) Blocuri mici din beton GBN (marca 35, 50) Blocuri mici din beton GBC (marca 50) 7.Plãci pentru finisaje Linoleum Plãci PFL (grosimi:3,2;4;5;6;7 mm) Plãci rigide pentru pardoseli (grosimi: 1,5; 2,0 mm) Plãci din vatã mineralã (grosimi: 20, 30, 40, 50, 60, 70 mm) Plãci presate din PAL Plãci din GBN pentru izolaţii termice Plãci din GBC pentru izolaţii termice Plãci(fâşii) tip GBN pentru zidãrii Plãci (fâşii) tip GBC pentru zidãrii 8. Alte materiale de construcţie Argilã, lut, pãmânt galben pentru umpluturã Beton asfaltic Bitum Nisip(uscat/umed, natural)

27000 86000 89000 72500 78500 114000 24000 25000 6500…10000 7000…17000 5000…7000 5500…7500 21000 19000 17000 13000/15000/18000 13000/15000 10000/13000/15000 10000/13000 13000/15000/18000 7200/8400 9400 12000 9000 18600 3500 6500 6000 6900 7200/8400 9400 18000 24000 12000 16000/19000 5

8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 8.10 8.11 8.12 8.13 9.1 9.1.1 9.1.2 9.1.3

9.1.4 9.1.5 9.2 9.2.1 9.2.3 9.2.4 9.2.5

Pãmânt uscat pentru umpluturã Pavele, calupuri stivuite Piatrã spartã Pietriş (uscat/umed) Plãci ceramice, faianţã, geamuri Polistiren expandat Sticlã obişnuitã Lemn de foc, tãiat, ĩn grãmadã Rumeguş de lemn 9.Elemente de construcţie Învelitori (încărcare pe m2 suprafaţã înclinata) - azbociment, inclusiv şipcile şi cãpriorii plãci plane aşezate simplu; plãci plane aşezate dublu Carton bitumat de greutate medie ĩntr-un strat strat cu bitum şi presãrat cu nisip Ceramice (inclusiv şipcile şi cãpriorii) - olane de acoperiş - ţigle solzi, pe un rând - ţigle solzi pe douã rânduri Lemn, şiţã sau şindrilã Tablã zincatã sau neagrã inclusiv astereala şi cãpriorii Izolaţii Izolaţii hidrofuge, ĩn straturi, la acoperişuri Izolaţii cu rol de barierã de vapori Mase bituminoase Strat pentru amorsare

16000 18000 15000 16000/17000) 11000 200 26000 4000 2000 Valoare încărcare (N/m2) 240 390 50 1250 650 850 400 300 175 35/60 20 1 Tabel 2

Nr. crt 1

2

3

4 5

Valorile coeficientului de grupare n pentru ĩncãrcãri permanente n Tip încărcare max - beton simplu Greutatea permanentã a sau armat cu γa elementelor structurale şi de închidere > 18 KN/m3, 1,1 metal, lemn - beton uşor simplu sau armat cu γa > 18 KN/m3; zidãrie 1,2 de cãrãmidã, sau piatrã 1,2 Industrializate Greutatea elementelor de de şantier, cu izolare, egalizare şi finisaj mijloace (şape, pardoseli, tencuieli), 1,3 tradiţionale executate ĩn condiţii: Greutatea şi împingerea pământurilor 1,2 Forţele de precomprimare 1,1

min

0,9

0,9 0,9 0,9 0,8 0,9

6

1.2 Încărcări temporare 1.2.1.Ĩncărcările datorate exploatării construcţiilor se numesc încărcări utile. Încărcările normate se determină folosind STAS 10101/OA-OB, după cum urmează: Valori normate ale încărcărilor utile curente Încărcări ĩn: Nr.crt. 1

2

3 4

5

6

7 8 9

Destinaţia clădirii sau încăperii Acoperişuri şi terase necirculabile cu pante: a) > 1:20; b) ≤ 1:20 Acoperişuri şi terase circulabile: a) utilizate pt. odihnă, distracţie; b) aglomerări mari de oameni; c) hale industriale Locuinţe inclusiv coridoare şi dependinţe, dormitoare comune, hoteluri, camere sanatorii, spitale Birouri şi alte încăperi de lucru, din instituţii de învăţământ, săli de lectură, proiectare, ştiinţifice cu excepţia spaţiilor de depozitare Balcoane, logii: a) încărcare distribuită pe o bandă de lăţime 0,80 m ĩn lungul balustradei; b) încărcare distribuită pe toată suprafaţa Poduri: a) necirculabile; b) circulabile; c) folosite ca etaje tehnice sau destinaţie speciale Săli cluburi, adunări, spectacole, gimnastică, aşteptare – gări Săli comerciale ale muzeelor, expoziţiilor şi magazinelor Tribune pt. spectatori: a) încărcare verticală: - tribune cu locuri fixe - idem fără locuri fixe b) încărcare orizontală distribuită ĩn sensul cel mai dezavantajos

Încăperi (N/m2)

Spaţii de acces (N/m2)

Tabel 3 Încărcări pe verticală sau orizontală la balustrade

500 750

-

-

2000 4000 min. 1500

3000 4000 min. 1500

500 1000 min. 1500

1500

3000

500

2000

3000

1000

4000 2000

-

500 500

750 1500 min. 2000

3000 min. 2000

500 min. 2000

4000

4000

1000

min. 4000

min. 4000

min. 4000

4000 5000 1/20 din încărcarea verticală utilă

5000 5000 1/20 din încărcarea verticală utilă

1500 1500 1/20 din încărcarea verticală utilă

7

10 11

12 13

14 15

Depozite de cărţi, arhive, librării Adăposturi pt. animale: a) păsări; b) ovine; c) animale mici până la 1500 N; d) animale mari peste 1500 N Depozite de furaje Ateliere cu utilaj uşor având suprafaţa: a) min. 50 m2 ; b) peste 50 m2 Ateliere cu utilaj greu, fabrici, şa. Încărcarea din praf industrial pe acoperişuri cu panta de max. 1:3 situate la distanţa: a) până la 100 m de oţelării cu agregate cu insuflare cu oxigen; b) 100 m… 500 m de oţelării cu agregate cu insuflare cu oxigen; c) până la 100 m de furnale sau centrale termoelectrice cu cărbuni; d) 100 m… 1000 m de furnale sau centrale termoelectrice cu cărbuni

min.4000

min.4000

min.4000

1500 2000 4000 5000 2000

3000 3000 4000 5000 3000

1000 1000 1500 2000 1000

min.3000 min.4000 min.5000

min.4000 min. 4000 min.5000

min.500 min.500 min.500

1000

-

-

500

-

-

500

-

-

250

-

-

Pentru pereţii despărţitori, încărcarea din greutatea proprie se echivalează cu o încărcare utilă echivalentă, uniform distribuită pe planşeul sau un alt structural pe care reazemă, conform datelor din tabelul alăturat ĩn care cu qpd s-a notat greutatea normată a peretelui despărţitor. Încărcări utile date de pereţii despărţitori Nr.crt. 1 2 3

Greutate efectivă (N/m) qpd ≤ 1500 1500 ≤ qpd ≤ 3000 3000 ≤ qpd ≤ 5000

Tabel 4 Încărcare utilă echivalentă (N/m2) 500 1000 1500

Încărcarea unitară de calcul (pc) Valoarea încărcării unitare de calcul (pc) pentru gruparea fundamentală de încărcări se determină cu o relaţie de calcul similară încărcării permanente unitate de calcul, adică: pc = pn · n (3) unde: pn reprezintă valoarea încărcării utile normate (stabilite conform tabelului aferent încărcărilor utile, din exploatarea construcţiilor) şi n reprezintă valoarea coeficientului de încărcare. Ĩn gruparea specială intervine şi coeficientul de simultaneitate nd cu care se multiplică produsul din membrul drept al relaţiei (3), relaţia de calcul devenind: 8

pc = pn · n · nd (4) Valorile coeficientului de încărcare n pentru încărcări provenind din exploatarea construcţiilor ( încărcări temporare – cvasi- permanente) Tabel 5 Nr.crt. Tipul încărcării n 1 Greutatea unor elemente de construcţie a căror poziţie poate să se Idem tabelul modifice ĩn cursul exploatării (ex. Pereţi desp.) 2 2 Greutatea utilajului cu poziţie fixă ĩn timpul exploatării 1,2 construcţiilor, ĩn fabrici, ateliere 3 Greutatea conţinutului din rezervoare, recipiente Lichid 1,1 Suspensii 1,2 4 Încărcări pe planşeele din încăperile de depozitare 1,3…1,4 5 Greutatea depunerilor de praf industrial 1,1 6 Variaţii de temperatură tehnologică 1,2 7 Tasări şi deplasări neuniforme ale fundaţiilor 1,2 Valorile coeficientului n şi nd pentru încărcări temporare variabile Nr crt. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

14 15

n

Tipul încărcării 2

Până la 2 KN/m Încărcări distribuite pe acoperişuri, terase, locuinţe, încăperi ale constr. Social- adm., Ĩntre 2…5 N/m2 ştiinţifice, proiectare, ĩnv, balcoane, logii, anexe sociale, cu intensităţi normate cf. STAS ≤ 5 KN/m2 10101/2A1-78 Încărcări distribuite ĩn podurile circulabile, ĩn Până la 2 KN/m2 săli de orice tip, muzee, expoziţii, tribune, Ĩntre 2…5 adăposturi pt. animale, ateliere cu utilaj uşor, KN/m2 oameni şi utilaje ĩn spaţii de producţie având ≤ 5 KN/m2 intensităţi normate cf. STAS 10101/2A1-78 Până la 2 KN/m2 Încărcări distribuite ĩn încăperi ale etajelor tehnice, bucătării cantine, laboratoare, centre Ĩntre 2…5 N/m2 de calcul având intensităţi normate cf. STAS ≤ 5 KN/m2 10101/2A1-78 Încărcări distribuite ĩn lungul unei linii la balustrade, pereţi despărţitori, etc., orientate pe direcţie verticală sau orizontală Încărcări concentrate aplicate pe treptele scărilor şi pe elementele secundare ale acoperişurilor şi planşeelor Greutatea oamenilor, pieselor, materialelor de reparaţie ĩn zonele de trecere şi ĩn alte zone libere de utilaje Încărcări apărute ĩn timpul transportului şi montajului elementelor de construcţie, ĩn timpul confecţionării acestora, la montajul sau schimbarea poziţiei utilajului, încărcări datorate depozitării unor materiale de construcţie la fronturile de lucru Încărcări generate de utilaje ĩn timpul punerii ĩn funcţiune, ĩn regim tranzitoriu sau încercare Încărcări datorate unor mijloace uşoare de ridicare şi transport cu sau fără cale fixă

1,4 1,3

Tabel 6 nd

0,4

1,2 1,4 1,3 1,2 1,4 1,3

0,6

0,8

1,2 1,2

-

1,2

-

1,2

-

1,0… 1,3

-

1,2

-

1,2

0,4

Unde: nd = coeficient al încărcării temporare, folosit ĩn gruparea specială 9

Etape de lucru - se stabileşte tipul încărcării temporare; - se determină folosind tabelele alăturate (3, 4,5 sau 6) valoarea încărcării utile normate şi coeficientul de grupare; - se calculează încărcarea utilă de calcul folosind relaţia (3). Exemple de calcul 1.Să se determine încărcarea normată şi de calcul ĩn gruparea fundamentală (F) şi respectiv gruparea specială (S) pentru un planşeu aparţinând unei locuinţe (acoperiş terasă circulabil şi necirculabil, cameră de locuit, balcon, dependinţe) şi pentru un spaţiu de lucru dintr-o clădire social-administrativă. Nr. Destinaţie încăpere crt. 1 Planşeu acoperiş terasă necirculabilă 2 Planşeu acoperiş terasă circulabilă 3 Planşeu locuinţă – cameră de locuit 4 Planşeu locuinţă – dependinţe 5 Planşeu locuinţă –logii, balcoane 6 Planşeu – spaţiu de lucru ĩntr-o clădire social-administrativă

pn (daN/m2)

n

75

1,4

400

pc (F) (daN/m2)

nd

pc (S) (daN/m2)

105

0,4

42

1,3

520

0,4

208

150

1,4

210

0,4

84

300 400

1,3 1,3

390 520

0,4 0,4

156 208

200

1,4

280

0,4

112

2. Să se determine valoarea încărcării normate utile echivalente dată de un perete despărţitor de grosime 12,5 cm, înălţime 2,60 m, realizat din cărămidă plină aşezată pe cant. qpd = 0,125 x 2,60 x 1,00 x 1800 = 585 daN/m2, Conform Tabelului 4, se alege pn = 50 daN/m2 1.2.2 Încărcări date de zăpadă Evaluarea încărcărilor se face conform prevederilor din STAS 10101/2191. Acţiunea zăpezii se manifestă prin forţe exterioare distribuite, statice, acţionând asupra elementelor de construcţie expuse. Intensitatea normată a încărcării date de zăpadă pzn, pe suprafaţa expusă a elementului de construcţie considerat, se determină folosind relaţia: pzn = czi · ce · gz (KN/m2) (5) unde: gz este greutatea de referinţă a stratului de zăpadă (KN/m2), determinată pe bază de analiză statistică a şirurilor de observaţii meteorologice efectuate de INMH asupra greutăţii şi grosimii stratului de zăpadă la nivelul terenului plat; ce este un coeficient prin care se ţine seama de condiţiile de expunere a construcţiei;

10

czi este un coeficient care ţine seama de aglomerarea cu zăpadă pe suprafaţa expusă a construcţiei. Pe teritoriul României au fost stabilite A, B,…., F zone specifice din punct de vedere al căderilor şi grosimii stratului de zăpadă, conform hărţii anexate privind zonarea României din punct de vedere al căderilor şi grosimii stratului de zăpadă (fig.1). Valorile lui gz se extrag, ĩn funcţie de zonarea geografică din tabele 7 şi 8.

Zona din fig.1 A B C D Zona din fig.1 E

Tabelul 7 Perioada de revenire ĩn ani 10 25 50 Greutatea de referinţă gz (KN/m2) 0,9 1,2 1,5 1,2 1,6 2,0 1,5 2,0 2,5 1,8 2,4 3,0 Tabel 8 Perioada de revenire ĩn ani Altitudinea (m) 10 25 50 Greutatea de referinţă gz (KN/m2) 700 1,5 2,0 2,5 800 1,7 2,25 2,8 900 1,85 2,4 3,0 1000 2,0 2,6 3,3 1100 2,2 2,9 3,6 1200 2,4 3,2 4,0 1300 2,6 3,45 4,3 1400 2,85 3,8 4,7 1500 3,1 4,1 5,1 1600 3,4 4,5 5,6 1700 3,7 4,9 6,1 1800 4,0 5,3 6,6 1900 4,4 5,8 7,3 2000 4,8 6,4 8,0 2100 5,3 7,0 8,8 2200 5,8 7,7 9,6 2300 6,2 8,3 10,4 2400 6,7 9,0 11,2 2500 7,2 9,6 12,0

Pentru principalele localităţi din România, încadrarea ĩn zone geografice este dată ĩn tabelul alăturat. LOCALITATEA ABRUD ADJUD AGNITA ALBA IULIA

Zona B C A A

Tabelul 9 LOCALITATEA BICAZ BISTRIŢA BĨRLAD BORSEC

Zona B A C E 11

ALEŞD ARAD AZUGA BACĂU BAIA MARE BĂILE HERCULANE BĂILE TUŞNAD BECHET CĂLARAŞI CĨMPULUNG CĨMPULUNG MOLDOV. CLUJ-NAPOCA CONSTANŢA COTNARI CRAIOVA CURTEA DE ARGEŞ DEVA EFORIE NORD FAGĂRAŞ FĂLTICENI FĂUREI FOCŞANI GALAŢI GHEORGHIENI GIURGIU GURA HUMORULUI HĨRLĂU HĨRŞOVA HUNEDOARA HUŞI IAŞI ĨNTORSURA BUZĂULUI JOSENI LUDUŞ LUGOJ MANGALIA MĂCIN MĂRĂŞEŞTI MEDGIDIA MIERCUREA CIUC NĂSĂUD NEGREŞTI NEGREŞTI OAŞ

B A C B B B C D D B C A B C C B A B B D C B D C D C C D B C C D C A A B D C C C B C B

BOTOŞANI BRAŞOV BRĂILA BUCUREŞTI BUFTEA BUHUŞI BUŞTENI BUZĂU ODOBEŞTI ONEŞTI ORADEA ORŞOVA PAŞCANI PĂLTINIŞ PETROŞANI PIATRA NEAMŢ PITEŞTI PLOIEŞTI PREDEAL RĂDĂUŢI REGHIN ROMAN RM. SĂRAT RM.VĨLCEA SATU MARE SF.GHEORGHE SIBIU SIGHETUL MARMAŢIEI SINAIA SIRET SLATINA SLOBOZIA SOVATA SUCEAVA TECUCI TG.FRUMOS TG.JIU TIMIŞOARA TULCEA URZICENI VASLUI VATRA DORNEI ZIMNICEA

C B B C B B E B B B A B D E B B B B E D A D B A A B B B E D C D E D C C B A C C C E D

Coeficientul ce se consideră: 0,8 pentru condiţii normale de expunere şi acoperişuri cu profil plat sau puţin agitat; 0,6 pentru condiţii deosebite de expunere (vânt frecvent şi intens, fără

12

obstacole care să creeze adăpostire, iar construcţia are înălţimea la streaşină sub 10 m şi dimensiunea de plan, pe direcţia vânturilor dominante de cel puţin 25 m, profil similar cu cel pentru care ce = 0,8; 1,0 - pentru condiţii deosebite de adăpostire (ex.: construcţie izolată ĩn mijlocul unei păduri, cu arbori mai înalţi decât clădirea); - pentru construcţii având înălţimea la streaşină sub 5 m sau dimensiunea minimă ĩn plan peste 100 m; - pentru acoperişuri cu configuraţie relativ agitată, ĩn zig-zag, care creează obstacole ĩn calea curgerii curentului de aer, frânând spulberarea zăpezii; 1,1 pentru zone de acoperiş cu obstacole ĩn calea spulberării zăpezii (ex. Captatoare solare). La stabilirea valorilor coeficientului ce se vor avea ĩn vedere condiţiile de vecinătate ĩn momentul realizării construcţiei şi cel corespunzătoare eventualelor extinderi. Coeficientul czi se stabileşte pentru fiecare formă distinctă de acoperiş, ţinând cont de zăpada care cade liniştit, de redistribuirea zăpezii datorită vântului, de efectele de alunecare a zăpezii pe acoperişuri cu pantă, ĩn funcţie de condiţiile termice ale acoperişului ĩn cauză, de pantă, de eventualele obstacole. La stabilirea valorilor coeficientului czi trebuie avute ĩn vedere şi extinderile posibile ĩn viitor ale construcţiilor sau construcţiilor învecinate care pot fi realizate ĩn viitor. La stabilirea valorilor se au ĩn vedere datele din tabelul 10. (Extras din STAS)

Nr. crt. 1

Forma acoperişului şi scheme de variaţie ale coeficientului czi Acoperişuri simple cu un plan α

2

czi Acoperişuri simple cu două plane α Varianta 2

Tabelul 10

Coeficientul czi α

czi

0 < α ≤ 30°

1,0

30°< α ≤ 60° (60-α):30 0 α > 60° czi se determină conf.1 Varianta 2 se aplică pentru α ≥ 15º

1,25czi 0,75 czi Coeficienţii parţiali de siguranţă γ multiplică intensitatea normată a încărcării date de zăpadă (determinată conf. Pct.2), ĩn vederea obţinerii intensităţilor de calcul ale acestei încărcări. Prin aplicarea acestor coeficienţi se 13

omogenizează nivelul de asigurare, compensând sensibilitatea mai ridicată la supraĩncărcarea cu zăpadă a elementelor uşoare expuse. Coeficienţii parţiali de siguranţă γ corespunzători perioadei de revenire de 10 ani se stabilesc conform tabelelor 10 şi 11, diferenţiaţi de: a) zonele A, B, C, D, E din Fig.1; b) starea limită şi gruparea de încărcări la care se face verificarea, considerate conform STAS 10101/AO-77; c) raportul dintre încărcările gravitaţionale gp (încărcarea distribuită echivalentă, determinată pe baza intensităţilor normate ale încărcărilor verticale, exclusiv zăpada, care afectează elementele expuse şi intervin ĩn grupări fundamentale) încărcarea dată de zăpadă gz; d) clasa de importanţă a structurii expuse, determinată conform STAS 10100/0-75.

Stările limită şi grupări de încărcări Stări limită ultime de rezistenţă şi stabilitate, ĩn gruparea fundamentală Stări limită ultime ale exploatării normale sub efectul încărcărilor din exploatare Stări limită ultime ale exploatării normale sub efecte de lungă durată Starea limită ultimă, de oboseală Clasa de importanţă I II III IV V

Tabelul 11 Zonele din harta de zonare A, B, C, D E

Simbol coeficient parţial de siguranţă γF

γa 2,8 2,5 2,2 2,0 1,8

Coeficienţi parţiali de siguranţă γa – 0,4 gp/cegz ≥0,3γa γb – 0,4 gp/cegz ≥0,3γb

γ0

γc – 0,2 gp/cegz ≥ 0,3γc

γd – 0,2 gp/cegz ≥0,3γd

γ1

γe

γf

γ2

0 γb 3,0 2,7 2,4 2,2 2,0

γc 1,8 1,6 1,4 1,2 -

γd 2,0 1,8 1,6 1,4 -

0,2 Tabelul 12 γe γf 0,40 0,60 0,35 0,55 0,30 0,50 0,25 0,45 -

Exemplu de calcul Să se determine încărcarea dată de zăpadă pentru o construcţie P+1E, prevăzută cu acoperiş tip şarpantă cu două plane, (α =30º), având înălţimea la streaşină de +5,60m, dimensiunea ĩn plan de 120 m2 amplasată ĩn oraşul Iaşi, ĩntr-un ansamblu construit. 1. Determinarea valorii lui gz De pe harta de zonare se observă că Iaşul este amplasat ĩn zona C, aşadar gz = 1,5 kN/m2. 2. Determinarea valorii coeficientului ce 14

Se alege valoarea 1,00 conform prevederilor din STAS 10101/21-92. 3.Determinarea valorii coeficientului czi. Acoperişul se încadrează ĩn prevederile STAS, nr.crt.2, varianta 2. W (I) 1.25c

(II) 0,75czi

α =30º, deci czi=1,00 zona I 1,25; zona II, 0,75

4.Determinarea intensităţii normate a încărcării date de zăpadă; 2 2 p =1,5 x 1,00 x 1,25 = 1,875 kN/m (I) p zn =1,5 x 1,00 x 0,75 = 1,125kN/m (II). n z

5. Determinarea intensităţii de calcul a încărcării date de zăpadă; gP = pz + ga = 417 +187,5 = 604,5 daN/m2 604,5 gP = = 3,224 şi respectiv 4,707 ce ⋅ g z 1 ⋅ 187,5

La starea limită de rezistenţă şi stabilitate, sub acţiunea încărcărilor fundamentale, coeficientul de siguranţă este γf. γf. = 2,2 − 0,4 ⋅ 3,224 = 0,91 , > γf= 0,3 x 2,2 = 0,66 pzc = γ F ⋅ p zn ; deci: pzc = 0,91 ⋅ 1,875 = 1,707kN / m 2 (I) pzc = 0,66 ⋅ 1,125 = 0,743kN / m 2 (II)

1.2.3 Încărcarea dată de vânt Se evaluează conform prevederilor din STAS 10101/20-90.Acţiunea vântului se manifestă prin forţe exterioare distribuite, orientate ĩn mod preponderent normal la suprafaţa expusă, dar, având şi componente tangenţiale, importante ĩn special pentru elemente de construcţii de suprafaţă mare. Forţele aplicate de vânt sunt variabile ĩn timp. Din punct de vedere al acţiunii asupra construcţiilor acţiunea vântului se consideră ca sumă a două componente, statică şi fluctuantă. Acţiunea statică a vântului corespunde vitezei mediate pe un interval de timp de referinţă de 2 minute. Acţiunea fluctuantă a vântului se manifestă prin fluctuaţii ale presiunii dinamice de bază, apariţia de forţe alternante, generarea de oscilaţii autoĩntreţinute, fenomene de galopare. Direcţia vântului se consideră de regulă orizontală. Dacă panta terenului depăşeşte 30% pe o distanţă de minim 100m ĩn jurul construcţiei, se consideră că direcţia vântului este paralelă cu suprafaţa terenului. Se ţine cont de de condiţiile de vecinătate ĩn momentul realizării unei construcţii şi de cele de extinderi din zonă pentru o apreciere cât mai exactă a 15

acţiunii vântului ĩn timpul exploatării construcţiei. Forţe aplicate construcţiilor Intensitatea normată a componentei normale la suprafaţa expusă se determină folosind relaţia: pvn = βcn ch ( z ) g v (6) Unde: β = coeficient de rafală; cni = coeficient aerodinamic; cz(h)= coeficient de variaţie a presiunii dinamice de bază ĩn raport cu înălţimea z deasupra terenului liber; gv= presiunea dinamică de bază stabilizată, la înălţimea de 10m deasupra terenului. Încărcarea se consideră aplicată distribuit pe faţă expusă. Intensitatea normată a componentei tangenţiale, aplicată distribuit, se determină folosind relaţia: p nf = β ⋅ c f ⋅ ch (hmed ) ⋅ g v (7) Unde: cf= coeficient de frecare egal cu 0,025; ch(hmed)= se consideră ĩn raport cu înălţimea medie (hmed) deasupra terenului suprafeţei considerate. Forţele aplicate construcţiilor pot fi luate ĩn considerare şi prin rezultantele lor, determinate pe ansamblul elementelor de construcţie sau prin raportarea la unitatea de lungime a axei acestora. Intensitatea normată a rezultantei ĩncărcării se calculează cu relaţia: Pt n = β ⋅ c f ⋅ ch (hmed ) ⋅ g v ⋅ At (8) unde: gv= presiunea dinamică de bază; ct= coeficient aerodinamic al rezultantei; At= aria proiecţiei pe planul perpendicular direcţiei vântului a suprafeţei aferente rezultantei considerate. Presiunea dinamică de bază stabilizată, la înălţimea de 10m deasupra terenului plat (deschis) se calculează cu relaţia: gv =

ρ ⋅ v22m 2

(kN/m2) (9),

unde: ρ = densitatea aerului (tone/m3); v2m= viteza mediată pe 2 minute, cu o perioadă de revenire de 10 ani (m/s). Presiunea dinamică de bază stabilizată, se determină ĩn funcţie de amplasamentul construcţiei (v. Harta nr.2) şi Tabelul 13. 16

Zona A B C D

Altitudinea (m) ≤ 800 ≤ 800 ≤ 800

Tabelul 13 Viteza mediată v2m (m/s) 22 26

Presiunea dinamică de bază stabilizată gv(kN/m2) 0,30 0,42 0,55 Zone cu condiţii pt. care se cer date de la INMH

Plan cn3 Direcţia vântului b

+0,8

cn3

cn3 h1/l αº

0,0

0,5

0 20 40 60

0,0 +0,2 +0,4 +0,8

-0,6 -0,4 +0,3 +0,8

1,0

≥2,0

-0,7 -0,7 -0,2 +0,8

-0,8 -0,8 -0,4 +0,8

cni

h1/l 0,0

0,5

1,0

≥2,0

-0,5

-0,8

h1/l 1,0 cn2 -0,5 -0,6

-0,6 -0,6

cn1 -0,4

-0,4

b/l

≤0,5

≤1 ≥2,0

-0,4` -0,5

Încărcări aplicate steagurilor Forţa concentrată Pt pe care un drapel de înălţime h şi lungime l poate să o aplice cozii, se determină cu relaţia: Pt = h ⋅ (0,10 + 0,05l ) ⋅ ch ⋅ (hmed ) ⋅ g v (13)

Coeficienţii parţiali de siguranţă multiplică intensitatea normată a încărcării date de vânt ĩn vederea obţinerii intensităţii de calcul a acestei încărcări, folosindu-se datele din Tabelele 14 şi 15. 17

Tabelul 14 Simbol coef. siguranţă

Stările limită şi grupările de încărcări Stările limită ultime de rezistenţă şi stabilitate sub acţiunea grupărilor fundamentale Stările limită ale exploatării normale, sub efectul încărcărilor totale de exploatare Stările limită ale exploatării normale sub efecte de durată Stările limită ultime sub acţiunea grupărilor speciale ĩn care vântul joacă un rol secundar Starea limită ultimă de oboseală

Felul construcţiei Construcţii curente puţin sensibile la acţiunea vântului (categoria C1) Construcţii sensibile la acţiunea vântului (categoria C2 şi C3)

Zonele din harta de zonare A, B, C, D, E

γF

γa

γb

γ0

γc

γd

γ1

γe

γf

γ2

0

0,2

Tabelul 15 Clasa de importanţă a γa construcţiei I 1,6 II 1,4 III 1,2 IV 1,05 V 0,9 I 2,0 II 1,75 III 1,5 IV 1,3

γb

γc

γd

γe

γf

1,8 1,6 1,4 1,25 1,1 2,2 1,95 1,7 1,5

1,4 1,2 1,0 0,85 1,5 1,3 1,1 0,9

1,6 1,4 1,2 1,05 1,7 1,5 1,3 1,1

0,.4 0,35 0,3 0,25 0,4 0,35 0,3 0,25

0.6 0,55 0,5 0,45 0,6 0,55 0,5 0,45

Exemple de calcul: 1.Să se evalueze valoarea presiunilor şi sucţiunilor pentru o construcţie din zidărie având formă dreptunghiulară ĩn plan (10 x 13 m), regim de înălţime P+1E (5,60m la streaşină), acoperiş şarpantă cu o înclinare de 30˚ situată ĩntr-un amplasament de tip I, (Constanţa, pe malul mării). Considerăm GF de încărcări. cn3 w 10m +0.8 +5,6 +7,75

+5,60

10m

Etape de lucru: a) Se calculează coeficienţii aerodinamici conform indicaţiilor din STAS 10101/20-90.

18

Astfel: - pe suprafeţele verticale ale pereţilor expuse: +0,8 - pe suprafeţele verticale ale pereţilor neexpuse: -0,60 - pe suprafaţa acoperişului: h/l = 7,75/10 = 0,775; α = 30˚; cn1 = -0,45 b/l = 10/13 = 0,77; cn2 = -0,48. b) Calculul coeficientului de variaţie a presiunii dinamice de bază ĩn raport cu înălţimea z deasupra terenului liber. z < 10m, conform STAS, pentru amplasamente tip I, ch(z)=1,0. c) Determinarea presiunii dinamice de bază Constanţa este situată ĩn zona C, altitudine sub 800m, deci: gv= 0,55 KN/m2 d) Determinarea coeficientului de rafală: pentru construcţii de tipul celei analizate, β=1,0. e) -

Determinarea intensităţii normate a încărcării normale distribuite: perete, faţa expusă: pvn = 1 ⋅ 0,8 ⋅ 1 ⋅ 0,55 = 0,44 KN / m 2 perete, faţa neexpusă: pvn = 1 ⋅ (−0,6) ⋅ 1 ⋅ 0,55 = −0,33KN / m 2 acoperiş, faţa expusă: pvn = 1 ⋅ (−0,45) ⋅ 1 ⋅ 0,55 = −0,248KN / m 2 acoperiş, faţa neexpusă: pvn = 1 ⋅ (−0,48) ⋅ 1 ⋅ 0,55 = −0,264 KN / m 2

f) Determinarea intensităţii de calcul: - construcţie puţin sensibilă la acţiunea vântului, clasa III de importanţă, gruparea fundamentală de ĩncărcări, starea limită ultimă de rezistenţă şi stabilitate: Deci: γf= γa=1,2 şi pvc = 1,2 pvn . Se obţin succesiv: pvc1 = 1,2 ⋅ 0,44 = 0,528KN / m 2 pvc2 = 1,2 ⋅ (−0,33) = −0,396 KN / m 2 pvc3 = 1,2 ⋅ (−0,248) = −0,298KN / m 2 pvc4 = 1,2 ⋅ (0,264) = −0,317 KN / m 2

19

Fig.1 Zonarea teritoriului României conform STAS 10101-20-92

20

Fig.2 Zonarea teritoriului României conform STAS 10101-20-90

21

2. CALCULUL ŞARPANTEI DE LEMN Să se dimensioneze elementele structurale ale unei ferme din lemn folosită la alcătuirea unui acoperiş ĩn patru ape pentru o construcţie de locuit P+1E. Se dau: dimensiunile ĩn plan ale acoperişului 10 x 13 m, înălţimea la streaşină +5,80m. Învelitoarea se realizează din tablă aşezată pe astereală din răşinoase. Panta acoperişului este de 30˚. Construcţia este amplasată ĩn Iaşi şi face parte dintr-un ansamblu construit ĩn zona centrală a oraşului. Etape de lucru: - determinarea formei acoperişului ĩn plan; - poziţionarea fermelor de acoperiş; - alegerea formei şi tipului fermei de acoperiş; - predimensionarea elementelor fermei (căpriori, pane, popi); - determinarea încărcărilor permanente, utile, variabile; - verificarea elementelor structurale (rezistenţă şi rigiditate). a)Se desenează la o scară convenabilă conturul acoperişului; se trasează forma ĩn plan a acoperişului folosind regula bisectoarelor. A B Calculul se va face pe zona A-B care este cea mai solicitată. Ĩn A şi B se dispune obligatoriu câte o fermă de acoperiş, chiar dacă AB< 3m. Formă ĩn plan acoperiş ĩn 4 ape Fermă acoperiş 3,40 2,50

2,50 2,50

dp dp df

Elemente constructive ale fermei de acoperiş: a)unghiul acoperişului cu planul orizontal depinde de tipul de învelitoare, după cum urmează: - ţigle solzi duble 29..35º; - ţigle solzi duble, presate, 24..35º; - tablă îmbinată ĩn falţ simplu: 17..27º; - tablă îmbinată ĩn falţ dublu: 17..30º; b) şipcile: - dimensiuni secţiune: 24 x 38mm; 24 x 48mm; 28 x 48mm; 50 x 50mm; - distanţe: minim 15 cm pentru ţigle aşezare simplă; 27..28cm pentru ţigle aşezate dublu; 34cm pentru ţigle profilate; 50cm cazuri speciale (învelitori uşoare); 22

c) astereală: - grosime: 22, 24, 28, 38, 48 (mm); d) căpriori: - dimensiuni secţiune: 7,5 x 10cm; 7,5 x 12cm; 10 x 12cm; 12 x 15cm; 10 x 15cm; 12 x 19cm; - distanţe: dc= 70…90cm; e) pane: - dimensiuni secţiune: 10 x 15cm; 12 x 15cm; 15 x 17cm; 15 x 19cm; - distanţa dintre pane: min.2,50 ĩntre cosoroabă şi pana intermediară (măsurată pe direcţie orizontală); max. 4m (ĩntre pana intermediară şi pana de creastă); f) popi: - dimensiuni secţiune: 12 x 12cm; 15 x 15cm; 12 x 15cm; Φ = 10; 12; 14cm; - distanţa maximă dintre popi (dispuşi ĩn dreptul fermelor de acoperiş) 5m; g) contrafişe: - dimensiuni secţiune: 10 x12; 10 x 14 cm (dispuse pereche); h) cleşti: - dimensiuni secţiune: 7,5 x 15; 7,5 x 12; 7,5 x 10 sau Φ = 10; 12; 14cm (dispuşi pereche); i) tălpi: - dimensiuni secţiune: 12 x 15cm (tălpi scurte); 15 x 15; 15 x 19; 15 x 25 mm; j) ferme: distanţa maximă dintre două ferme consecutive este de 5, 00m, recomandabilă ĩntre 3…5m. Considerăm o învelitoare din tablă de oţel tratată anticorosiv, tip Borga (Suedia) care suportă şi pante mai mari de 30º, având o încărcare permanentă de 5, 5 daN/m2, aşezată pe astereală din scânduri de lemn. 1. Calculul asterealei Scândurile, aşezate paralel cu coama, sunt considerate ca grinzi continue, reazemele fiind constituite de căpriori; încărcarea aferentă unei scânduri fiind dată de încărcările suprafeţei aferente de calcul. P (pz, g, q) ds

dc/2

dc dc Schemă statică (dc=80cm) dc Grinda este cea mai solicită, dacă ar fi considerată simplu rezemată pe distanţa dintre căpriori. Încărcări. Se consideră 3 variante de încărcare: (a)greutate proprie şi zăpadă; (b)

23

greutate proprie, 1/2 zăpadă şi vânt; (c) greutate proprie şi la mijlocul deschiderii, o încărcare concentrată (dată de un om care întreţine acoperişul). Vom calcula elementele structurale ĩn variantele (a) şi (c), ca fiind cele mai defavorabile. Încărcări permanente: - învelitoare: gin, a = gin ⋅ d a = 5,5 ⋅ 0,084 = 0,462daN / m - astereală: g an = ba ⋅ ha ⋅ γ l = 0,084 ⋅ 0,024 ⋅ 600 = 1,21daN / m Total de calcul astereală: g ac = 1,1 ⋅ (0,462 + 1,21) = 1,84daN / m Zăpada: pzn, a = pzn ⋅ d a = 187,5 ⋅ 0,084 = 15,75daN / m Încărcarea concentrată: P n = 80daN ; P c = 1,2 ⋅ 80 = 96daN Gruparea (a) y

c qac = g ac + pza = 1,84 + 14,34 = 16,18daN / m

x qx

q

c qax = qac ⋅ sin α = 8,09daN / m

qac, y = qac ⋅ cosα = 14,01daN / m

qy

x

M xc, a = M yc, a =

1 ⋅ qa , y d c2 = 0,012daNm 8

1 c ⋅ qa , x ⋅ d c2 = 0,007 daN / m 8

Gruparea ( c ) qcc = g ac = 0,462daN / m q xc = 0,462 ⋅ sin 30 = 0,231daN / m q cy = 0,462 ⋅ cos 30 = 0,4daN / m Pxc = 96 ⋅ 0,5 = 48daN ; Pyc = 83,14daN

M cc, x =

1 c 1 1 1 ⋅ qc , y ⋅ d c2 + Pyc ⋅ d c = 1,746daNm ; M cc, y = ⋅ qcc, x ⋅ d a2 + ⋅ Pcc, x ⋅ d c = 1,008daNm 8 4 8 4

Verificarea de rezistenţă σ ef = σ ef

M x , max

+

M y , max

2

≤ m ⋅ Ri ; mI=1,04; Ri=100daN/cm

Wx Wy 174,6 100,8 = + = 18,68 ≤ 104daN / cm 2 28,224 8,064

Verificarea de rigiditate f ef ≤ f a =

dc = 0,0053m ; f ef = 150

f x2 + f y2 = 0,00001m

fef este maxim ĩn gruparea ( c ), pentru care: f ef , x =

5 d4 1 d3 5 1 d3 d4 ⋅ g an, x ⋅ c + ⋅ Pxn ⋅ c ⋅ g an, x ⋅ c + ⋅ Pxn ⋅ c şi f ef , y = 384 E ⋅ Ix 384 E ⋅ I y 48 E ⋅ Iy E ⋅ I x 48

24

2. Calculul căpriorilor Schema statică reală este o grindă continuă pe distanţa dintre pane. Schema statică de calcul (încărcări maxime) este o grindă simplu rezemată pe distanţa dintre două pane consecutive. Încărcări permanente: - învelitoare: gin = gin ⋅ d c = 5,5 ⋅ 0,80 = 4,4daN / m ; -

g an = ba ⋅ ha ⋅ γ l ⋅ d c ⋅

astereală:

1 = 11,52daN / m ; da

g cn = bc ⋅ hc ⋅ γ l = 0,075 ⋅ 0,10 ⋅ 100 = 4,5daN / m

- căprior:

(secţiune impusă căprior 7,5 x 10cm) Total încărcări permanente de calcul aferente căpriorului: g cc = 1,1 ⋅ (4,4 + 11,52 + 4,5) = 22,462daN / m

Zăpadă: pzn, c = pzn ⋅ d c = 1,875 ⋅ 0,80 = 1,50daN / m ; pzc, c = 1,707 ⋅ 0,80 = 1,366daN / m

Încărcare concentrată: Pn=80daN; Pc=96daN; Gruparea (a) Încărcare: qac = (qcc + pzc, c ) ⋅ cosα = 20,752daN / m Moment maxim ĩn secţiunea centrală: M ac =

1 c 2 ⋅ g a ⋅ d p = 1,66daNm 8

Gruparea ( c): - Încărcare: qcc = g cc ⋅ cosα = 19,45daN / m şi P c = P c ⋅ cosα = 83,14daN - moment ĩn secţiunea centrală: M cc =

1 c 2 1 ⋅ qc ⋅ d p ⋅ cosα + ⋅ Pcc ⋅ d p = 20,756daNm 8 4

Verificarea de rezistenţă σ ef =

c M max 2 = 16,60daN / cm 2