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Zitiervorschau

Lee y resuelve los siguientes ejercicios: 1.

Las ventas de línea blanca varían según el estado del mercado de casas nuevas: cuando las ventas de casas nuevas son buenas, también se reflejan éstas en las cifras de lavaplatos, lavadoras de ropa, secadoras y refrigeradores. Una asociación de comercio compiló los siguientes datos históricos (en miles de unidades) de las ventas de línea blanca y construcción de casas. Construcción de Ventas de  casas (miles) línea blanca X (miles) Y 2.0 5.0 2.5

5.5

3.2

6.0

3.6

7.0

3.3

7.2

4.0

7.7

4.2

8.4

4.6

9.0

4.8

9.7

5.0

10.0

Construcción de casas (miles) X

Ventas de línea blanca (miles) Y

    2 2.5 3.2 3.6 3.3 4 4.2

    5 5.5 6 7 7.2 7.7 8.4

XY

X2

Y2

10 13.75 19.2 25.2 23.76 30.8 35.28

4 6.25 10.24 12.96 10.89 16 17.64

25 30.25 36 49 51.84 59.29 70.56

4.6 4.8 5

9 9.7 10 37.2 3.72

75.5 7.55

21.16 23.04 25 147.18  

81 94.09 100 597.03

Ȳ,  ΣX, ΣY

Promedio Totales

a.

41.4 46.56 50 295.95

Realiza un diagrama de dispersión para estos datos.

Ventas de  línea blanca (miles) Y 12 10 8

Ventas de  línea blanca (miles) Y

6 4 2 0 1.5

b.

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

Desarrolla una ecuación para la relación entre las ventas de línea blanca (en miles) y la construcción de casas (miles).

c.

Interpreta la pendiente de la recta de regresión. Ya que obtuvimos la ecuación de regresión, nos dimos cuenta que entre más construcción de casas haya, la venta de línea blanca se ira incrementando de gran manera.

d.

Calcula e interpreta el coeficiente de determinación de la muestra, r 2, para estos datos.

e.

Determina e interpreta el error estándar de estimación.

El error estándar de estimación fue de: 0.48347, el cual nos dice que este resultado que obtuvimos es pequeño, lo que significa que el ajuste es excelente y que el modelo lineal es probablemente una herramienta efectiva para el pronóstico.

2.

En un problema de regresión con tamaño de muestra 17, se encontró que la pendiente era de 3.73 y el error estándar de 28.654. La cantidad se muestra a continuación: a.

Encuentra el error estándar del coeficiente de la pendiente de regresión.

b.

Construye un intervalo de confianza del 95% para la pendiente de la población.

c.

Interpreta el intervalo de confianza de la parte b). Regla de decisión: Rechazar H0 si |tcalculada| es mayor que .79125.

Conclusión, en el contexto del problema. Puesto que en este caso el valor absoluto de tcalculada = .5366 es menor que ttabulada = .79125 se concluye que no hay suficiente evidencia de que exista relación entre la edad del camión y los gastos de reparación, o bien, que la edad del camión no afecta los gastos de reparación. 3.

Una compañía de productos químicos desea estudiar los efectos que el tiempo de extracción tiene en la eficiencia de una operación de extracción, obteniéndose los datos que aparecen en la siguiente tabla: Tiempo de Eficiencia de extracción extracción (%) (minutos) Y X 27 57 45

64

41

80

19

46

35

62

39

72

19

52

49

77

15

57

31

68

Tiempo de extracción (minutos) X

XY

57 64 80 46 62 72 52 77 57 68 320

a.

Y2

729 2025 1681 361 1225 1521 361 2401 225 961

3249 4096 6400 2116 3844 5184 2704 5929 3249 4624

Eficiencia de extracción (%) Y

27 45 41 19 35 39 19 49 15 31 32

X2

63.5

635  

1539 2880 3280 874 2170 2808 988 3773 855 2108 21275  

11490  

Realiza un diagrama de dispersión para verificar que una línea recta se ajustará bien a los datos.

41395

Diagrama de dispersion (Extraccion) 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

b. c.

Obtén una línea de regresión estimada. Utiliza la ecuación estimada de regresión para predecir la eficiencia de extracción cuando el tiempo de extracción es de 35 minutos. d. Prueba la hipótesis de que: H0 : β1 = 0 en oposición a Ha: β1 ≠ 0. Utiliza α = 0.01. e. Obtén un intervalo de confianza al 99% para β 1.

Conclusiones Jaqueline Fuentes En esta actividad aplicamos todos los conocimientos adquiridos en el módulo 2, el cual gracias a la explicación del maestro y a Blackboard, pudimos elaborar este ejercicio como los pasados, que con ayuda de las formulas es muy sencillo sacar lo que te piden. Pero antes de tienes que determinar el promedio de tus datos identificando X y Y, con los cuales tienes que sacarle a cada valor el cuadrado y multiplicar X y Y, después sacar las sumatoria de cada uno de estos datos para seguir con las formulas y sacar lo que te piden en el ejercicio. Aldo Jáuregui Con esta actividad pusimos en práctica todos los conceptos vistos en este tema 10, como lo son el modelo de regresión lineal simple, que describe la relación entre dos variables, este análisis incluye el coeficiente de correlación y el

coeficiente de determinación. Y para complementar este ejercicio, tuvimos que apoyarnos con la explicación que nos dio nuestro maestro y la información de blackboard, de la cual buscamos el análisis del error estándar de estimación con sus respectivas pruebas de hipótesis e intervalos de confianza. Mireya Athziri Castañeda Briones En este ejercicio puse a prueba lo que aprendí en el tema 10 y gracias a la explicación del maestro pudimos realizarla de una manera más sencilla, con conceptos como el promedio de ciertos datos, la regresión lineal, coeficiente de correlación y determinación. Fue muy fácil realizarla ya que todas las formulas se encontraban en la explicación de blackboard y aun más con el uso de Excel.

Moisés Cantú Ruiz Esta actividad fue muy sencilla realizarla a mi me toco hacer el cuadro del punto 3 y el inciso “A” y con ayuda de blackboard logre realizar la actividad sin ningún problema, con ayuda de Excel hice los cuadros y con las formulas que ya vienen solo es de teclearlo y dar enter para saber el resultado.