Devoir de L'econometrie PDF [PDF]

Zitiervorschau

Realisé par :

Encadré par :

Boughanem abdellah

PR. Soussi Noufail Outmane

Module : ECONOMETRIE Année universitaire 2015/2016

Une société d'assurance-vie tient à examiner la relation existante entre le revenu de la famille (Ménage) et le montant de l'assurance-vie disposée. À partir d'un échantillon aléatoire de 20 ménages indépendants, la société a recueilli les données dans le fichie

Assurance-vie et revenu en millier DHS

total moyen

assurance revenu xt*yt xt² 90 25 2250 625 165 40 6600 1600 220 60 13200 3600 145 30 4350 900 114 29 3306 841 175 41 7175 1681 145 37 5365 1369 192 46 8832 2116 395 105 41475 11025 339 81 27459 6561 230 57 13110 3249 262 72 18864 5184 570 140 79800 19600 100 23 2300 529 210 55 11550 3025 243 58 14094 3364 335 87 29145 7569 299 72 21528 5184 305 80 24400 6400 205 48 9840 2304 344643 86726 236,95 59,3

a^=

=3.8802

b^=236.95-3.8802*59.3=6.855 Donc :

600 y = 3,8802x + 6,855 R² = 0,9852

assurance-vie

500

assurance-vie

400 300

moyen

200

l'ordoné à l'origine

100

Linéaire (assurancevie)

0 0

50

100

150

revenu

2) i Avant l’estimation de la variation résultant du montant de L’assurance-vie lorsque le revenu augmente. Il faut tester les paramètres afin d’approuver sa validité. D’abord on pose l’hypothèse suivant : {

}

Donc on calcule tâ et 𝑡𝑏 et on compare avec le t student, pour ce teste on utilise le logiciel économétrique Eviwes

Dépendent Variable: ASSURANCE Méthode: Least Squares Date: 02/15/16 Time: 08:07 Sample: 1 20 Included observations: 20 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

REVENU C

3.880186 6.854991

0.112125 7.383473

34.60601 0.928424

0.0000 0.3655

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob (F-statistic)

0.985192 0.984370 14.35730 3710.375 -80.61033 1197.576 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

236.9500 114.8383 8.261033 8.360606 8.280471 3.175965

D’après Eviws tâ=34.60 Et d’après le T student on se trouve que

Alors on a le t statistique est supérieur au t tabulé. Donc on accepte à tort H0 et le coefficient associé au revenu est significativement ≠0 De ce fait on peut dire que lorsque le revenu augmente de 1000dh l’assurance-vie augmente au moyen de 3880dhs 2) ii)* l'erreur-type de cette estimation est : Sâ=0.1121 et on sait que l’intervalle de confiance égale ̂̂ ̂̂ } 𝑡 𝑏 ̂ 𝑡 𝑏 {̂ {

}

3) pour cette question on choisit l’hypothése suivant : {

}

On a choisi cette hypothèse car l’administrateur affirme que lorsque le revenu augmente de 1000 DH l’assurance-vie augmente de 5000 DH et on teste cette hypothèse pour vérifier .

tâ= I â-5

I/ Sâ

tâ= I3.880-5 I/0.11 =10.18 Donc il est signifiant (tâ ≥ t tabulé ) donc on admet H1 par conséquence ce qui affirme l’administration a tort . 4) pour Tester l'hypothèse que si le revenu augmente la quantité d'assurance-vie augmente de la même quantité. On choisit l’hypothèse suivant {

}

on choisit 1 car si la pente est égale 1 l’augmentation de revenu engendre une augmentation de l’assurance-vie de la même quantité

tâ= I â-1

I/ Sâ

tâ= I3.880-1 I/0.11 tâ=26.18 et signifiant donc on admet que a est diffèrent a 1 (hypothèse H1)

5) rapport Dans ce modèle on a bon ajustement R²=98% ce qui implique que l’assurance est fortement expliqué par le revenu. Ainsi dans le modèle que lorsque que le revenu augmente 1000dh l’assurance augmente au moyen de 3880dh qui est opposé par rapport l’administration qui dit 5000dh, donc on peut dire que il y a d’autres phénomènes non inclut dans le modèle qui pousse l’assurance -vie à atteindre 5000dh(peut être les 2% des Somme des carrées résiduelle) . Lorsque le revenu augmente de 1000dhs On trouve aussi que l’ordonné à l’ origine n’est pas significative au seuil de signification 5% qui on peut l’expliquer par l’absence d’une valeur nulle dans les donnes, et ce qui concerne l’augmentation de la même quantité on trouve une opposition dans le teste.