Chap1 - Les Poulies [PDF]

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Chap1 : Les Poulies I) Description De façon générale ; La poulie est constituée par une espèce de disque comportant une gorge ou Réa relié à un axe et soutenue par une chape ; l’ensemble est soutenue par un crochet qui permet de suspendre la poulie. Elle permet de soulever de lourdes charges en fournissant moins d’effort mais ce gain d’effort est compensé au niveau de la charge. Exemples : Poulie fixe ; poulie mobile ; poulie à deux gorges … 1) La poulie fixe Une poulie est fixe lorsqu’elle est suspendue par un support immobilisé par son crochet a)Forces mise en jeu

 Le système :Poulie-Charge et corde  : Force d’entrée exercée par l’utilisateur  

: Force de sortie exercée par le solide : poids du solide (S)

 Ls : Longueur de sortie (distance parcourue par la charge le long du déplacement)  Le : Longueur d’entrée (distance parcourue par la corde tirée par l’utilisateur) Remarque :

est la force motrice et

est la force résistante

( Fe et P ont les même intensités :Fe=P)

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b-Condition d’équilibre Lorsque le système est en équilibre ou bien lorsque la charge est soulevée à une vitesse constante ; la force d’entrée à une intensité égale à celle de la force de sortie :Fe=Fs NB : Comme Fs=Fe or Fe=P donc Fs=Fe=P c-Déplacement à la sortie –Déplacement à l’entrée En exerçant la force d’entrée ; on déplace un point de la corde d’une longueur notée Le appelée longueur ou déplacement à l’entrée .Dans le même temps ; la charge monte d’une hauteur notée Ls appelée Longueur ou déplacement à la sortie. N.B : Pour les poulies simple ; on a :Le=Ls d-propriété et utilité de la poulie fixe La poulie fixe permet tout simplement de changer la direction d’une force sans modifier son intensité. Elle transmet toute l’intensité de la force .La poulie fixe en changeant la direction d’une force permet de soulever facilement des charges lourdes. Exercice d’application : Un utilisateur exerce une force de 10N sur un sac de riz. a)Quelle est le poids de ce sac ? b) Calculer ls sachant que Le=10m ? 2) La poulie mobile ou renversée

Une poulie est mobile lorsque la charge à soulever est suspendue à son crochet et si son axe est mobile.

a)Condition d’équilibre A l’équilibre du système ou pour un déplacement de la charge à vitesse constante ; les intensités des forces sont liées par l’expression suivante : L’intensité de la force de sortie est égale à celle du poids et deux fois celle de la force d’entrée : F1=P=2F2

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b-déplacement La longueur à l’entrée est égale à deux fois la longueur à la sortie ;On a :h2=2h1 c-Intérêt de la poulie mobile La poulie mobile permet de soulever des charges en exerçant une force d’entrée l’intensité est égale à la moitié de l’intensité du poids de la charge.

dont

Exercice d’application : Une poulie mobile est utilisée pour déplacer un sac de 50kg. a)Quelle est la force d’entrée (g=10N/kg) ? b)On donne Le=10m ;déterminer la longueur de sortie ? 3-Poulie à deux gorges Cette poulie munie de deux ou trois ou plusieurs Réas (gorges) de diamètre différents solidaires et montées tous sur un même axe.

A l’équilibre et sans frottement

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Le produit de chaque force et son rayon est égal aussi au produit de l’autre force et de son rayon. on a : Fe.Re=Fs.Rs et Le.Re=Ls.Rs

Rappel :P.Rs =Fs.Rs car P=Fs avec P=mg

Exercice d’application : 1) Représenter le poids P de la charge 2) Déterminer le rayon Re lorsque le système est en équilibre On donne : M=1 kg ; g=10N/kg ;Rs=10cm ;Fe=4N

Réponse Le rayon Re est : Ms=Me ; Fe.Re=Fs.Rs or Me=P.Rs donc Re=25cm 4) Définition du moment d’une force Le produit FxR caractérise pour chaque force son action sur la poulie ou sur le treuil .En remplaçant R par d (d : exprime la distance qui sépare le point d’application de la force par son axe de rotation).On définit ainsi le moment de la force par rapport à l’axe de rotation il est noté : M=Fxd M en newton-mètre(N.m ) d en m et F en N Le Moment exprime l’effet de rotation de la force . Dans les cas des poulies à deux gorges on peut écrire la relation : Fe.Re=Fs.RS d’où M e= M s

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Exercice d’application 1) Calculer le moment de sortie d’une force F .On donne F=10N et d=10m 2) Calculer le moment d’entrée d’une force F’ . On donne F’=10N et R=10m II-Le Treuil Il est constitué par une manivelle dont le bras a pour longueur Re est solidaire d’un tambour et de rayon Rs autour duquel est enroulée une corde. La force d’entrée est appliquée perpendiculairement au bras de la manivelle.

Condition d’équilibre : A l’équilibre et à vitesse constante ; on a : FexRe=FsxRs

Exercice 1 ;6 page M2-6 GRIA 3ème