Capítulo 10 El Poder de Mercado PDF [PDF]

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE ECONOMÍA

CURSO:

organización industrial (ec-348)

Profesor: villar andÍa, Paul TRABAJO: EJERCICIOS DE MONOPOLIO Y MONOPSONIO alumnos: EQuIPo “los DElFInEs”     

Mendoza Quispe, Jorge Luis peralta flores, Cristian kelvin Pérez medina, marleny Quispe Vargas, William Wilmer Romani Núñez, ketty Virginia AYACUCHO – PERÚ

CAPÍTULO 10. EL PODER DE MERCADO: EL MONOPOLIO Y EL MONOPSONIO

1. ¿Es cierto que un aumento de la demanda del producto de un monopolista siempre provoca una subida del precio? Explique su respuesta. ¿Es cierto que un aumento de la oferta a la que se enfrenta

el

comprador

monopsonista

siempre

provoca

una

reducción del precio? Explique su respuesta. SOLUCION En un mercado competitivo, existe una clara relación entre el precio y la cantidad ofrecida. Esa relación es la curva de oferta, que representa el costo marginal de producción de la industria en su conjunto. La curva de oferta nos dice cuánto se producirá a todos y cada uno de los precios. Un monopolio no tiene una curva de oferta, debido a que no existe una relación unívoca entre el precio y la cantidad producida. La razón es que la decisión de producción del monopolista depende no solo del costo marginal sino también de la forma de la curva de demanda. Como consecuencia, los desplazamientos de la demanda no van trazando una secuencia clara de precios y cantidades que corresponda a una curva de oferta competitiva, sino que pueden provocar variaciones de los precios sin que varíe el nivel de producción, variaciones de la producción sin que varíe el precio o variaciones de los dos

En las dos partes de la figura, la curva de demanda inicial es D1, la curva de ingreso marginal correspondiente es IM1 y el precio y la cantidad iniciales del monopolista son P1 y Q1. En la Figura (a), la curva de demanda se desplaza en sentido descendente y gira. Las nuevas curvas de demanda y de ingreso marginal son D2 e IM2. Obsérvese que IM2 corta a la curva de costo marginal en el mismo punto que IM1. Por tanto, la cantidad producida no varía. Sin embargo, el precio desciende a P2. En la Figura (b), la curva de demanda se desplaza en sentido ascendente y gira. La nueva curva de ingreso marginal, IM2, corta a la curva de costo marginal distinto en una cantidad mayor: Q2 en lugar de Q1. Pero el desplazamiento de la curva de demanda es tal que el precio cobrado es exactamente el mismo. Los desplazamientos de la demanda normalmente alteran tanto el precio como la cantidad. Pero los casos especiales mostrados ilustran una importante distinción entre la oferta monopolística y la competitiva. Una industria competitiva ofrece una cantidad específica a todos y cada uno de los precios. No existe una relación de ese tipo en el caso del monopolista, que, dependiendo de cómo se desplace la demanda, puede ofrecer varias cantidades diferentes al mismo precio o la misma cantidad a diferentes precios. 2. Caterpillar Tractor es uno de los mayores productores de maquinaria agrícola del mundo. Contrata al lector para que lo asesore sobre su política de precios. Una de las cosas que le gustaría saber a la compañía es cuánto es probable que disminuyan las ventas si sube el precio un 5 por ciento. ¿Qué necesitaría saber usted para ayudar a la compañía a resolver su problema? Explique por qué son importantes estos hechos. SOLUCION Como un gran productor de maquinaria agrícola, tractores Caterpillar tiene cierto poder de mercado y debe considerar toda la curva de demanda de la hora de elegir los precios de sus productos. Como su asesor, usted debe centrarse en la determinación de la elasticidad precio de la demanda de tractores de la empresa. Hay importantes factores a considerar:

•

¿En qué medida son similares los productos que ofrecen los competidores de Caterpillar? Si son sustitutos cercanos, una pequeña subida del precio podría llevar a los clientes a pasarse a la competencia.

•

¿Qué antigüedad tiene el parque existente de tractores? Una subida del precio de un 5 por ciento provoca un descenso menor de la demanda si el parque de tractores es más antiguo.

•

En su calidad de capital que interviene como factor en la producción agrícola, ¿cuál es la rentabilidad esperada del sector agrícola? Si las rentas agrícolas esperadas están disminuyendo, una subida de los precios de los tractores provoca un descenso mayor de la demanda que el que se estimaría con la información sobre las ventas y los precios pasados.

3. Una empresa monopolística se enfrenta a una demanda que tiene una elasticidad constante de –2. Tiene un costo marginal constante de 20 dólares por unidad y fija un precio que maximiza los beneficios. Si el costo marginal aumentara un 25 por ciento, ¿también subiría un 25 por ciento el precio cobrado? SOLUCION El poder de monopolio es la capacidad que tiene una empresa para fijar un precio superior al costo marginal y la cantidad en la que el precio es superior al costo marginal depende inversamente de la elasticidad de la demanda a la que se enfrenta la empresa: cuanto menos elástica es su curva de demanda, más poder de monopolio tiene una empresa. El determinante último de su poder de monopolio es, pues, la elasticidad de su demanda. Son tres los factores que determinan la elasticidad de la demanda de una empresa: 1. La elasticidad de la demanda del mercado: como la propia demanda de

la empresa es, al menos, tan elástica como la demanda del mercado, la elasticidad de la demanda del mercado limita las posibilidades de conseguir poder de monopolio.

2. El número de empresas que hay en el mercado: si hay muchas, es improbable que una empresa cualquiera pueda influir significativamente en el precio. 3. La relación entre las empresas: aunque solo haya dos o tres empresas en el mercado, ninguna será capaz de subir el precio de una manera significativa y rentable si existe una feroz rivalidad entre ellas y cada una trata de hacerse con la mayor parte posible del mercado. En la empresa competitiva, el precio es igual al costo marginal; en la empresa que tiene poder de monopolio, el precio es superior al costo marginal. Una manera de medir el poder de monopolio es examinar el grado en que el precio maximizador de los beneficios es superior al costo marginal. Esta relación es una regla práctica para fijar el precio es:

𝑃−𝐶𝑀 𝑃

1

=𝐸

Alternativamente, reordenamos esta ecuación para expresar el precio 𝑪𝑴

como margen sobre el costo marginal: 𝑷 = 𝟏+𝟏⁄

𝑬

𝑷=

𝑪𝑴 𝟐𝟎 𝟐𝟎 → = = 𝟒𝟎 𝟏 + 𝟏⁄𝑬 𝟏 + 𝟏⁄−𝟐 𝟎. 𝟓

Si el costo marginal aumenta en un 25% a $25, el nuevo precio es

𝑷=

𝑪𝑴 𝟐𝟓 𝟐𝟓 → = = 𝟓𝟎 𝟏 + 𝟏⁄𝑬 𝟏 + 𝟏⁄−𝟐 𝟎. 𝟓

Con los datos del ejercicio, se puede concluir que si el costo marginal se incrementa en un 25%, el precio también aumenta en un 25%

La elasticidad de la demanda y el margen de los precios sobre los costos. Si la demanda es elástica, el margen es pequeño y la empresa tiene poco poder de monopolio.

Si la demanda es inelástica, el margen es grande y la empresa tiene poder de monopolio. 4. Una empresa se enfrenta a la siguiente curva de ingreso medio (de demanda): P = 120 − 0,02Q donde Q es la producción semanal y P es el precio, expresado en centavos por unidad. La función de costes de la empresa es C = 60Q + 25.000. Suponiendo que la empresa maximiza los beneficios: SOLUCION a) ¿Cuáles son el nivel de producción, el precio y los beneficios totales a la semana? La salida de maximización de beneficios se encuentra estableciendo el ingreso marginal igual al costo marginal. CMg=IMg CMg=60; IMg=120 − 0,04Q………………. igualando 60=120-0.04Q Q=1500 Unidades por semana

P = 120 − 0,04Q………………...Hallando precio en esta ecuación P=120-0.04(1500) P=90 Centavos por unidad BE=IT-CT………………………… Hallando beneficio económico BE= (90*1500) -(60*1500+2500) BE=42500 5. El cuadro adjunto muestra las curvas de demanda a la que se enfrenta un monopolista que produce un costo marginal constante de 10 dólares: PRECIO CANTIDAD 18

0

16

4

14

8

12

12

10

16

8

20

6

24

4

28

2

32

0

36

a) Calcule la curva de ingreso marginal de la empresa. b) ¿Cuáles son el nivel de producción y el precio que maximiza los beneficios de la empresa? ¿Cuáles son sus beneficios? c) ¿Cuáles serían el precio y la cantidad de equilibrio en una industria competitiva? d) ¿Cuál sería la ganancia social si este monopolista se viera obligado a producir y a fijar un precio en el equilibrio competitivo? ¿Quién saldría ganando y quién perdiendo como consecuencia?

SOLUCIÓN: a. Para encontrar la curva del ingreso marginal, primero calculamos la curva de demanda. La ordenada en el origen de la curva de demanda en el eje de los precios es 18 y la pendiente es el cambio en el precio dividido por el cambio en la cantidad. Del ejercicio podemos observar que una disminución en el precio de 18 a 16 produce un aumento en la cantidad de 0 a 4. Δ𝑃

Por lo tanto la pendiente es: Δ𝑄 =

−2 4

= - 0.5

la curva de demanda es: P = 18 – O.5Q La curva de ingreso marginal correspondiente a una curva de demanda lineal es una recta que tiene la misma ordenada en el origen y una pendiente que es dos veces más empinada. Por lo tanto, la curva de demanda es: IM = 18 – Q b. Para hallar el nivel de producción que maximiza el beneficio del monopolista, igualamos el ingreso marginal al costo marginal. El costo marginal es constante: CM = 10 Entonces: IM = CM 18 – Q = 10 QM = 8 Para encontrar el precio que maximiza el beneficio, sustituimos esta cantidad en la ecuación de la demanda: P = 18 – 0.5Q P = 18 – 0.5(8) PM = 14 El ingreso total es: IT = P X Q IT = 14 X 8 IT = 112 El costo total es: CT = 10 Q CT = 10(8)

CT = 80 Para hallar el beneficio usamos: π = IT – CT π = 112 – 80 π = 32 c. Para una industria competitiva, la cantidad que maximiza el beneficio es: P = CM 18 – 0.5Q = 10 QC = 16 Ahora reemplazamos QC en: 18 – 0.5Q = P 18 – 0.5(16) = P PC = 10 d. En comparación con una industria perfectamente competitiva, un monopolista restringe su producción a QM y cobra un precio más alto PM. Esta producción más pequeña y el precio más alto, crean una pérdida irrecuperable, que es la ineficiencia del monopolio. Comparamos el excedente del consumidor y del productor cuando una industria competitiva produce el bien. En el gráfico podemos observar que, las zonas sombreadas muestran las variaciones que experimentan el excedente del consumidor y del productor, cuando nos desplazamos del precio y la cantidad competitivos, Pc y Qc, al precio y la cantidad de monopolio, PM y QM. El beneficio o ganancia social surge de la eliminación de la pérdida de peso muerto de monopolio. Cuando disminuye el precio de P M = 14 a Pc = 10 Por lo tanto: El excedente del consumidor aumenta en la zona ∆EC = A +B + C ∆EC = 8(14 – 10) + (0.5) (16 – 8) (14 – 10) ∆EC = 48 El excedente del productor disminuye en la zona ∆EP = A + B ∆EP = 8(14 – 10) ∆EP = 32

De acuerdo a los resultados, los consumidores ganan $48, mientras que los productores pierden $32. La pérdida de eficiencia disminuye por la diferencia entre: ∆EC - ∆EP Lo cual sería 48 – 32 = $16, representado por el triángulo C. Por lo tanto, la ganancia social si el monopolista se viera obligado a producir y a fijar un precio en el equilibrio competitivo es de $16.

COMPETEN

MONOPOLIO

VARIACIÓN

CIA PERFECTA 64

16

48

0

32

-32

64

48

16

EXC. DEL CONSUMIDOR EXC. DEL PRODUCTOR BIENESTAR TOTAL

6. Suponga que una industria tiene las siguientes características: C = 100 + 2q2

función de coste total de cada empresa

CM = 4q

función de coste marginal de la empresa

P = 90 – 2Q

curva de demanda de la industria

IM = 90 – 4Q

curva de ingreso marginal de la industria

a. Halle el precio, la cantidad y el nivel de beneficios monopolísticos suponiendo que solo hay una empresa en la industria. b. Halle el precio, la cantidad y el nivel de beneficios suponiendo que la industria es competitiva. c. Muestre gráficamente la curva de demanda, la curva de ingreso marginal, la curva de coste marginal y la curva de coste medio. Identifique la diferencia entre el nivel de beneficios del monopolio y el nivel de beneficios de la industria competitiva de dos formas distintas. Verifique que las dos son numéricamente equivalentes. SOLUCIÓN: a. Si solo hay una empresa en la industria, entonces la empresa actúa como un monopolista y produce en el nivel donde el ingreso marginal es igual al costo marginal: IM = CM 90 – 4Q = 4Q QM = 11.25 Para hallar el precio reemplazamos QM, en la curva de demanda: PM = 90 – 2Q PM = 90 – 2(11.25) PM = 67.5 El beneficio es: π = IT – CT π = 67.5(11.25) – [100 + 2(11.25)2] π = 406.25 b. Si la industria es competitiva, el precio es igual al costo marginal: P = CM 90 – 2Q = 4Q

QC = 15 Para una cantidad de 15, el precio que cobra cada empresa es de: Pc = 90 – 2(15) Pc = 60 El beneficio de la industria es: π = IT – CT π = 60(15) – [100 + 2(15)2] π = 350 c. La pérdida de beneficio por tener una empresa monopólica en lugar de empresas competitivas es la diferencia entre los dos niveles de beneficios, según lo calculado en los puntos a y b, 406.25 – 350 = 56.25 El gráfico ilustra la curva de demanda (P), la curva de ingreso marginal (IM), la curva de costo marginal (CM). En el gráfico, la diferencia entre los dos niveles de beneficios está representada por el área de pérdida irrecuperable de eficiencia, que es el triángulo debajo de la curva de costo marginal y por encima de la curva de ingreso marginal, entre las cantidades de 11.25 y 15. Esta zona es: (1/2) (15 – 11.25) (60 – 30) = 56.25

Otra

forma

encontrar

de la

diferencia entre el nivel de beneficios del monopolio y el de la industria competitiva, es utilizar el cambio en el excedente del productor es el resultado buscado.

Pasando del precio de monopolio al precio competitivo, el excedente del productor se reduce en las zonas A + B y aumenta en la zona C. A + B es un rectángulo con el área: (11.25) (67.50 – 60) = 84.375 La zona C es igual a: (1/2) (3.75) (60 – 45) = 28.125 La diferencia es: 84.375 – 28.125 = 56.25

7. Suponga que un monopolista maximizador de los beneficios está produciendo 880 unidades y está cobrando un precio de 40 dólares por unidad. a) Halle el costo marginal de la última unidad producida suponiendo que la elasticidad de la demanda del producto es -2. b) ¿cuál es el margen porcentual del precio de la empresa sobre el costo marginal? c) Suponga que el coste medio de la última unidad producida es de 15 dólares y que el costo fijo de la empresa es de 2.000 dólares. Halle los beneficios de la empresa. SOLUCIÓN:

a. La regla de precios del monopolista es: (𝑃−𝐶𝑀) 𝑃

=

1 𝜀

=

(40−𝐶𝑀) 40

=

1 −2

Entonces el coste marginal sería: CM = 20 b. En términos porcentuales, el margen es del 50%, ya que el costo marginal es un 50% del precio. c. El ingreso total es el precio multiplicado por la cantidad: IT = P x Q IT = (40) (800) IT = 32.000 El costo total es igual al costo medio multiplicado por la cantidad: CT = CMe x Q CT = (15) (800) CT = 12.000 El beneficio es: π = IT – CT π = 32.000 – 12.000 π = 20.000 El excedente del productor (EP) es igual a los beneficios (π), más el costo fijo (CF), entonces: EP = π + CF EP = 20.000 + 2.000 EP = 22.000 8. Una empresa tiene dos fábricas, cuyos costes vienen dados por: Fábrica 1: C1 (Q1) = 100Q12 Fábrica 2: C2 (Q2) = 20Q22 La empresa se enfrenta a la siguiente curva de demanda: P = 700 – 5Q Donde Q es la producción total, es decir, Q = Q1 + Q2 a. Represente gráficamente las curvas de coste marginal de las dos fábricas, las curvas de ingreso medio y marginal y la curva de coste marginal total (es decir, el coste marginal de producir Q = Q1 + Q2) Indique la producción maximizadora de los beneficios de las dos fábricas, la producción total y el precio.

b. Calcule los valores de Q1, Q2, Q y P que maximizan los beneficios. c. Suponga que los costes laborales aumentan en la fábrica 1 pero no en la 2. ¿Cómo debería ajustar la empresa (por ejemplo, subir, bajar, o no alterar) la producción de la fábrica 1? ¿y la de la 2? ¿y la de la producción total? ¿y el precio?

SOLUCIÓN: a. La curva de ingresos promedio es la curva de demanda P = 700 – 5Q Para una curva de demanda lineal, la curva de ingreso marginal tiene la misma intersección que la curva de demanda y una pendiente que es dos veces más empinada: IM = 700 – 10Q Luego determine el costo marginal de producir Q. para calcular el costo marginal de producir en la fábrica 1, tome la derivada de la función de costo con respecto a Q1: CM1 =

𝜕𝐶1(𝑄1) 𝜕𝑄1

= 20 Q1

Del mismo modo, el costo marginal en la fábrica 2 es: CM2 =

𝜕𝐶2(𝑄2) 𝜕𝑄2

= 40 Q2

Sabemos que la producción total debe de dividirse entre las dos fábricas para que el costo marginal sea el mismo en cada fábrica. Deje que CMT sea este valor de costo marginal común. Luego, al reorganizar las ecuaciones de costo marginal en forma inversa y sumarlas horizontalmente, obtenemos un costo marginal total. Q = Q1 + Q 2 = CMT =

𝐶𝑀1 20

+

𝐶𝑀2 40

=

3𝐶𝑀𝑡 40

40 𝑄 3

La maximización del beneficio ocurre donde CMT

=

IM. Consulte la

figura siguiente para conocer la producción que maximiza los beneficios de cada fábrica, el QT de producción total y el precio.

b. Para calcular la producción total Q que maximiza el beneficio, establecer: CMT = IM 40 𝑄 3

= 700 – 10Q

De donde obtenemos: Q = 30 Cuando Q = 30, el ingreso marginal es: IM = 700 – (10) (30) IM = 400 En el punto de maximización de ganancia, IM = CM1 = CM2. Por lo tanto: CM1 = 400 = 20Q1, Q1 = 20 y CM2 = 400 = 40Q2, Q2 = 10 Para encontrar el precio del monopolio, reemplazamos Q en la ecuación de demanda: P = 700 – 5QT P = 700 – 5(30) P = 550 c. Un aumento en los costos de mano de obra conducirá a un desplazamiento hacia la izquierda en CM1, causando que CMT se desplace también hacia la izquierda (ya que es la suma horizontal de CM1 y CM2). La nueva curva CMT intersectará la curva IM en una cantidad total más baja y un ingreso marginal más alto. En un nivel más alto de ingresos marginales, Q2 es mayor que en el nivel original de IM. Como QT cae y Q2 aumenta, Q1 debe caer. Por lo tanto, como QT cae, el precio debe subir.

9. Una compañía farmacéutica tiene el monopolio de un nuevo fármaco patentado.

El

producto

puede

fabricarse

en

dos

plantas

cualesquiera. Los costes de producción de las dos son CM1 = 20 + 2Q1 y CM2 = 10 + 5Q2. La estimación de la demanda del producto de la empresa es P = 20 – 3(Q1 + Q2). ¿Cuánto debe planear producirla empresa en cada planta y a qué precio debe planear vender el producto? CMg1 = 20 + 2Q1 La estimación de la demanda del producto es

CMg2 = 10 + 5Q2. P = 20 - 3(Q1 + Q2). ¿Cuál es la cantidad que la empresa debería producir en cada fábrica ya qué precio debería planear vender el producto? En primer lugar, observe que sólo el CMg2 es relevante, pues la curva de costo marginal de la primera fábrica se encuentra por encima de la curva de demanda.

Esto significa que la curva de demanda se convierte en P = 20 - 3Q2. Para una curva de demanda lineal inversa, sabemos que la curva de ingreso marginal tiene el mismo intercepto vertical, pero dos veces la inclinación

RMg = 20 - 6Q2. Para determinar el nivel de producción que maximiza los beneficios, iguale a RMg al CMg2:

20 - 6Q2 = 10 + 5Q2, o 𝑄 = 𝑄2 = 0.91 . El precio está determinado por la utilización de la cantidad maximizadora de beneficios en la ecuación de demanda: 𝑃 = 20 − 3(0.91) = 17 10. Uno de los casos antimonopolio más importantes esel que afectó a la Aluminum Company of America (Alcoa) en 1945. En ese momento, Alcoa controlaba alrededor de un 90 por ciento de la producción de aluminio primario de Estados Unidos y había sido acusada de monopolizar el mercado del aluminio. En su defensa, esgrimió que aunque controlaba realmente una gran parte del mercado primario, el aluminio secundario (es decir, el que se producía reciclando la chatarra) representaba alrededor de un 30 por ciento de la oferta total de aluminio y que muchas empresas competitivas se dedicaban al reciclado. Por tanto, según Alcoa, no tenía mucho poder de monopolio. a. Dé un claro argumento a favor de la postura de Alcoa. Aunque Alcoa controlaba alrededor del 90% de la producción de aluminio primario en los Estados Unidos, la producción de aluminio secundario por los recicladores respondía por el 30% de la oferta total de aluminio. Por lo tanto, con un precio más alto, una proporción mucho mayor de la oferta de aluminio provenía de fuentes secundarias. Esta afirmación es verdadera porque hay una gran oferta potencial en la economía. Por lo tanto, la elasticidad-precio de la demanda para el aluminio primario de Alcoa es mucho más elevada (en valor absoluto) de lo que esperamos, dada la posición dominante de Alcoa en la producción de aluminio primario. En muchos casos, otros metales como el cobre y el acero son sustitutos posibles para el aluminio. Una vez más, la elasticidad

de la demanda con la que Alcoa se enfrenta podría ser mayor de lo que esperábamos.

b. Dé un claro argumento en contra de la postura de Alcoa. A pesar de tener una capacidad limitada para aumentar sus precios, Alcoa podría obtener beneficios de monopolio a través del mantenimiento de un precio estable a un nivel elevado - lo que era posibilitado por la limitación de la oferta potencial de aluminio. Además, teniendo en cuenta que el material utilizado en el reciclaje era producido originalmente por Alcoa, la empresa podría ejercer un control monopólico efectivo sobre la oferta secundaria de aluminio, a través de la consideración de los efectos de su producción sobre esa oferta.

c. Se ha dicho que la decisión del juez Learned Hand de 1945 ha sido «una de las sentencias judiciales más famosas de nuestra época». ¿Sabe cuál fue la sentencia del juez Hand? La decisión del Juez Hand fue contraria a Alcoa, pero no implicó ninguna determinación en el sentido de que la empresa abandone alguna de sus fábricas en Estados Unidos. Las dos medidas tomadas por el tribunal fueron: (1) prohíbe que Alcoa participar en la subasta de dos plantas de aluminio primario construidas por el gobierno durante la segunda guerra mundial (que fueron comprados por Reynolds y Kaiser) y (2) ordenaron sé que la empresa se deshizo de su subsidiaria canadiense, que pasó a llamarse Alcan. 11. Un monopolista se enfrenta a la curva de demanda P = 11 – Q, donde P se expresa en dólares por unidad y Q en miles de unidades. El monopolista tiene un coste medio constante de 6 dólares por unidad. a. Trace las curvas de ingreso medio y marginal y las curvas de coste medio y marginal. ¿Cuáles son el precio y la cantidad maximizadores de los beneficios del monopolista? Calcule el grado de poder de monopolio de la empresa utilizando el índice de Lerner. Dado que la demanda (ingreso promedio) puede describirse como: P = 11 – Q Sabemos que la función del ingreso marginal es: RMg = 11 - 2Q.

También sabemos que si el costo promedio es constante, entonces el costo marginal es constante e igual al costo promedio: CMg = 6.

Para calcular el nivel de producción que maximiza los beneficios, iguale los ingresos marginales al costo marginal: 11 - 2Q = 6 Q = 2,5. Es decir, la cantidad que maximiza los beneficios es igual a 2.500 unidades. Introduzca esta cantidad en la ecuación de demanda para determinar el precio:

P = 11 - 2,5 = $ 8,50. El beneficio es igual a los ingresos totales menos el costo total  = RT - CT = (RM) (Q) - (CM) (Q)  = (8,5) (2,5) - (6) (2,5) = 6,25, o $ 6.250.

El grado de poder de monopolio es dado por el Índice de Lerner: 𝑃 − 𝐶𝑀𝑔 8.5 − 6 = = 0.294 𝑃 8.5 .

b. Un organismo público regulador fija un precio máximo de 7 dólares por unidad. ¿Qué cantidad se producirá y cuáles serán los beneficios de la empresa? ¿Qué ocurre con el grado de poder de monopolio? Para determinar el efecto del precio del techo en la cantidad producida, introduzca el precio en la ecuación de demanda. 7 = 11 - Q Q = 4.000. El monopolista optar por el precio de $ 7 porque este es el precio más alto que puede cobrar, y este precio sigue siendo mayor que el costo marginal constante de $ 6, resultando en el beneficio de monopolio positivo.

El beneficio es igual a los ingresos totales menos el costo total:  = (7) (4.000) - (6) (4.000) = $4.000.

El grado de poder de monopolio es: 𝑃 − 𝐶𝑀𝑔 7 − 6 = = 0.143 𝑃 7 . c. ¿Qué precio máximo genera el mayor nivel de producción? ¿Cuál es ese nivel de producción? ¿Cuál es el grado de poder de monopolio de la empresa a este precio? Si la autoridad reguladora definiera el precio por debajo de $ 6, el monopolista preferiría cerrar las actividades en lugar de producir, ya que no podría cubrir sus costos medios. Para cualquier precio por encima de $ 6, el monopolista produciría menos de las 5.000 unidades que se producir en un sector competitivo. Por lo tanto, la agencia reguladora debería establecer un precio de $ 6, haciendo así que el monopolista se enfrenta a una curva de demanda horizontal efectiva hasta el nivel de producción Q = 5.000. Para asegurar un nivel de producción positivo (tal que el monopolista no sea indiferente entre producir 5.000 unidades o cerrar las actividades), el precio de techo debería establecerse en $ 6 +, donde  es un valor pequeño.

Por lo tanto, 5.000 es el nivel máximo de producción que la agencia reguladora puede extraer del monopolista utilizando un precio de techo. El grado de poder de monopolio es:

𝑃−𝐶𝑀𝑔 𝑃

=

6+𝛿−6 6

𝛿

= 6 → 0 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝛿 → 0.

12. El Monopolio Tortugas Mutantes de Michelle (MTMM) tiene el derecho exclusivo a vender camisetas de las tortugas mutantes en Estados Unidos. La demanda de estas camisetas es Q = 10.000/P2. El coste a corto plazo de la empresa es CTCP = 2.000 + 5Q y su coste a largo plazo es CTLP = 6Q. a. ¿Qué precio debe cobrar MTMM para maximizar los beneficios a corto plazo? ¿Qué cantidad vende y cuántos beneficios obtiene? ¿Sería mayor su bienestar si cerrara a corto plazo?

La MMMT debería ofrecer suficientes camisetas para que RMg = CMg. En el corto plazo, el costo marginal es el cambio en el CTCP como resultado de la producción de otra camiseta, es decir, CMg CP = 5, la inclinación de la curva de CTCP. La demanda es: 𝑄=

10,000 𝑃2

En la forma inversa P = 100Q-1/2.

Los ingresos totales (PQ) son 100Q1 / 2. Derivando RT con relación a Q, obtenemos RMg = 50Q -1/2. Igual que RMg y CMg para determinar la cantidad maximizadora de beneficios: 5 = 50Q-1/2 entonces Q = 100.

Ingresar

Q = 100 en la función de demanda para determinar el

precio: P = (100) (100-1 / 2) = 10. El precio y la cantidad, se puede calcular el beneficio, igual a los ingresos totales menos el costo total:  = (10) (100) - (2000 + (5) (100)) = - $ 1.500. Aunque el beneficio es negativo, el precio está por encima del costo variable promedio de 5 y, por lo tanto, la empresa no debería cerrar sus actividades a corto plazo. Dado que la mayor parte de los costos de la empresa son fijos, la empresa perdería $ 2.000 si no se produjo nada, mientras que, produciendo la cantidad óptima, pierde sólo $ 1.500.

b. ¿Qué precio debe cobrar MTMM a largo plazo? ¿Qué cantidad vende y cuántos beneficios obtiene? ¿Sería mayor su bienestar si cerrara a largo plazo?

A largo plazo, el costo marginal es igual a la inclinación de la curva de CTLP, que es 6.

Al igual que el ingreso marginal al costo marginal a largo plazo, se obtiene la cantidad que maximiza los beneficios:

50Q-1/2 = 6 o Q = 69,44

Inserción Q = 69,44 en la ecuación de demanda, se obtiene el precio:

P = (100) [(50/6) 2] -1/2 = (100) (6/50) = 12 Por lo tanto, el ingreso total es de $ 833,33, el costo total es $ 416,67 y el beneficio es $ 416,67. Por lo tanto, la empresa debería permanecer en actividad.

c. ¿Es de esperar que MTMM tenga un coste marginal menor a corto plazo que a largo plazo? Explique su respuesta.

A largo plazo, MTMM debe reemplazar todos los factores fijos. Por lo tanto, podemos esperar que el CMGLP sea mayor que el CMg CP. 13. Considere una ciudad en cuyo centro hay varios puestos de perritos calientes. Suponga que cada vendedor tiene un coste marginal de 1,50 dólares por perrito vendido y ningún coste fijo. Suponga que el número máximo de perritos que puede vender cualquier vendedor es de 100 al día. a. Si el precio de un perrito es de 2 dólares, ¿cuántos perritos quiere vender cada vendedor? 

Dado que el costo marginal es igual a 1,50 y el precio es igual a 2, tratará de vender la mayor cantidad posible, o sea q=100 es el número máximo que puede vender por día.

b. Si la industria es perfectamente competitiva, ¿seguirá siendo el precio de 2 dólares por perrito? En caso negativo, ¿cuál será? 

Cada vendedor tiene incentivo para reducir el precio por debajo de $2 para vender más que sus competidores y ninguno ofrece a un precio inferior al costo marginal; el precio cae hasta que llega a $1,50.

c. Si cada vendedor vende exactamente 100 perritos al día y la demanda de perritos de los vendedores de la ciudad es Q = 4.400 – 1.200P, ¿cuántos vendedores hay? 

Si P=1,50 la demanda de mercado es Q=4.400-(1.200)(1,5)=2.600; cada uno vende q=100 hay 26 vendedores

d. Suponga que la ciudad decide regular la venta de perritos en la calle emitiendo permisos. Si emite solamente 20 permisos y si cada vendedor continúa vendiendo 100 perritos al día, ¿a qué precio se venderá un perrito? 

Si hay 20 vendedores, cada uno vende q=100, entonces la oferta de mercado es Q=2.000. Igualamos la oferta y la demanda: 2.000=4.400–1.200P, entonces Precio=2.

e. Suponga que la ciudad decide vender los permisos. ¿Cuál es el precio más alto que pagaría un vendedor por un permiso?



Con el nuevo precio P=2 cada vendedor obtiene un beneficio de $0,50 por unidad, o sea un total de $50. Este es el valor más alto que pagaría un vendedor por un permiso por día.

14. Se establece un impuesto sobre las ventas de 1 dólar por unidad de producción de una empresa cuyo producto se vende a 5 dólares en una industria competitiva que tiene muchas empresas. a. ¿Cómo afectará este impuesto a las curvas de coste de la empresa? 

Cuando se establece un impuesto de 1 dólar sobre las ventas de una única empresa, todas sus curvas de costos se desplazan en sentido ascendente (o hacia dentro) en 1 dólar.

b. ¿Qué ocurrirá con el precio, el nivel de producción y los beneficios? 

Como la empresa es un precio-aceptante, el establecimiento de un impuesto sobre sólo una empresa, no altera el precio de mercado. Dado que la curva de oferta a corto plazo de la empresa es su curva de costo marginal (por encima del costo medio variable) y que la curva de costo marginal se desplazó en sentido ascendente (o hacia dentro), la empresa ofrece una menor cantidad a todos los precios.

c. ¿Habrá entrada y salida en la industria? 

Si se establece el impuesto sobre una única empresa, ésta quebrará a menos que estuviera obteniendo un beneficio económico positivo antes del impuesto.

15. Se establece un impuesto sobre las ventas de un 10 por ciento sobre la mitad de las empresas (las contaminantes) de una industria competitiva. Se paga el ingreso a las restantes (las que no contaminan) en forma de una subvención del 10 por ciento sobre el valor de la producción vendida. a. Suponiendo que todas las empresas tienen los mismos costes medios a largo plazo constantes antes del impuesto sobre las ventas y de las subvenciones, ¿qué es de esperar que suceda tanto a corto plazo como a largo plazo con el precio del producto, con el nivel de producción de cada una de las empresas y con el de la industria? Pista: ¿qué relación existe entre el precio y la cantidad de factores utilizada por la industria? 

El precio del producto depende de la cantidad producida por todas las empresas de la industria. La respuesta inmediata al impuesto sobre las ventas y la política de subsidios es una reducción en la cantidad de las

empresas que contaminan y un aumento en la cantidad producida de las empresas que no contaminan. Si hay equilibrio competitivo de largo plazo antes del impuesto a las ventas más la política de subsidios, el P=CM=CMe Para las empresas contaminadoras, el precio después del impuesto sobre las ventas está por debajo del costo medio a largo plazo; por lo tanto, a la larga van a salir de la industria. Además, después de la subvención, las empresas

no

contaminadoras,

obtienen

beneficios

económicos

extraordinarios que estimulan a la entrada de empresas que no contaminan. Si se trata de un sector de costo constante y la salida de las empresas contaminadoras es compensada por la entrada de las que no contaminan, el precio sigue siendo constante. b. ¿Puede lograrse siempre esa política con un presupuesto equilibrado en el que los ingresos fiscales sean iguales a las subvenciones concedidas? ¿Por qué? Explique su respuesta. 

A medida que salen de la industria las empresas que contaminan y entran las que no son contaminantes, por un lado, los ingresos del fisco por el cobro del impuesto sobre las ventas de las empresas que contaminan disminuyen y, por otro, aumentan los egresos del fisco por el pago del subsidio a las empresas que no contaminan. Este desequilibrio se produce cuando la primera empresa que contamina sale de la industria o entra una empresa que no contamina y persiste para siempre.

16. Hay 10 familias en el Lago Wobegon (Minnesota) que tienen cada una de ellas

una demanda de electricidad de Q = 50 – P. El coste de producir la

electricidad de Lake Wobegon Eléctric’c (LWE) es TC = 500 + Q.

a) Si el organismo encargado de regular LWE quiere asegurarse de que no hay ninguna pérdida en este mercado, ¿qué precio obligará a LWE a cobrar? ¿Cuál será el nivel de producción en ese caso? Calcula el excedente del consumidor y los beneficios LWE beneficio con aquel precio. El primer paso en solucionar el problema del regulador es para determinar la demanda de mercado para electricidad en Lago Wobegon. La cantidad reclamada en el mercado es la suma de la cantidad reclamada por cada individual en cualquier precio dado.

Graphically, nosotros horizontalmente sumamos la demanda de cada casa para electricidad para llegar en demanda de mercado, y matemáticamente. QM=∑Q=10(50-P) =500-10P P=50-0.1Q Para evitar la pérdida irrecuperable los reguladores pondrán el precio igual a coste insignificante. Dado TC = 500 + Q, MC = 1 (la pendiente de la curva de coste total). Poniendo el precio igual a coste insignificante, y solucionando para cantidad: 50-0.1Q=1 Q=490 Los beneficios son iguales a ingresos totales menos costes totales: Π = (1) (490) – (500 + 490) = – $500. el excedente del consumidor es: EC = (0.5) (490) (50 – 1) = $12,005, o $1200.50 por familia.

b) Si el organismo encargado de regular LWE quiere asegurarse de que esta empresa no pierda dinero, ¿cuál es el precio más bajo pueden imponer? Calcula el nivel de producción, el excedente del consumidor y los beneficios. ¿Existe una pérdida irrecuperable de eficiencia?

Para garantizar que LWE no pierde dinero, los reguladores dejarán LWE para cobrar el coste mediano de producción, dónde

AC= TC/Q=500/Q+1 Para determinar el precio de equilibrio y cantidad bajo el coste mediano que tasa, precio de conjunto igual a coste mediano:

50-0.1Q=500/Q+1 Solucionando para Q cosechas la ecuación cuadrática siguiente:

0.1Q2 – 49Q + 500 = 0 𝑥=

𝑥=

−𝑏 ± √𝑏 2 − 4𝑎𝑐 2𝑎

−49 ± √492 − 4(0.1)(500) 2(0.1)

Hay dos soluciones: 10.4 y 479.6. Nota que en una cantidad de 10.4, los ingresos insignificantes son más grandes que coste insignificante, y la empresa obtendrá por producir más producción. También, nota que los resultados de cantidad más grandes en un precio más bajo y por ello un superávit de consumidor más grande. Por tanto, Q = 479.6 y P = $2.04. En esta cantidad y precio, el beneficio es cero (dado algún leve redondeando error). Excedente de consumidor es: EC = (0.5) (479.6) (50 – 2.04) = $11,500.81, o $1150.08 por familia. la pérdida irrecuperable de eficiencia es PIE= (0.5) (490 – 479.6) (2.04 – 1) = $5.41. c) Cristina sabe que la pérdida irrecuperable de eficiencia es algo que puede evitarse en esta pequeña ciudad. Sugiere que se obligue a cada familia a pagar una cantidad fija simplemente para recibir electricidad consumida. en ese caso LWE puede cubrir los costes y cobrar al mismo tiempo el precio calculado en el ejercicio (a). ¿Qué cantidad fija tendría que pagar cada familia para que diera resultado el plan de Cristina? ¿Por qué está ser seguro que ninguna familia optaría por negarse a pagar y pasarse sin electricidad? Los costes fijos son $500. Si cada paga de casa $50, los costes fijos están cubiertos y la utilidad puede cobrar coste insignificante para electricidad. Porque el excedente del consumidor por casa bajo el coste insignificante que tasa es $1200.50, cada cual sería d i s p u e s t o de pagar e l$50.

17. Una ciudad segura en el Midwest obtiene todo de su electricidad de una compañía, Northstar Eléctrico. A pesar de que la compañía es un monopolio, está poseído por los ciudadanos de la ciudad, todo de quien partir los beneficios igualmente al final de cada año. El CEO de la compañía reclama que, porque todo de los beneficios será devuelto a los ciudadanos, hace sentido económico para cobrar un precio de monopolio para electricidad. Cierto o falso? Explique.

El CEO la reclamación es falsa. Si la compañía cobra el precio de monopolio entonces

sea producir una cantidad más pequeña que el

equilibrio competitivo. Por tanto, incluso aunque todos de los beneficios de monopolio están devueltos a los ciudadanos, hay todavía un deadweight la pérdida asociada con el hecho que electricidad demasiado pequeña está producida y consumió.

18. Un monopolista enfrenta la siguiente curva de demanda siguiente: Q = 144/P2 Dónde Q es la cantidad reclamada y P es precio. Su coste variable mediano es CVMe = Q1/2 Y su coste fijo es 5. a) ¿Cuáles son el precio y la cantidad que maximizan los beneficio? ¿Y los beneficios resultantes? El monopolista quiere elegir el nivel de producción para maximizar sus ganancias, y lo hace esto al establecer el ingreso marginal igual al costo marginal. Para encontrar ingresos marginales, primero reescriba la función de demanda como una función de Q para que luego pueda expresar el total Ingresos en función de Q y calcular ingresos marginales: 12

P2 =144/Q

IT=(

P=12/√𝑄

IT=12Q1/2

√𝑄

) XQ

IM=6Q-1/2 CVMe= Q1/2

CT=5+ Q3/2

CV=Q1/2.Q

CM=2Q1/2

3

CV=Q3/2

IM=CM

CT=CF+CV 3

6Q-1/2 = 2Q1/2 Q=4 unidades P=6 $ Entonces el beneficio es: 𝜋 =IT-CT 𝜋=6.4-(5+43/4) 𝜋=11

b) Suponga que el estado regula el precio para que no supere los $4 por unidad. ¿Cuánto producirá el monopolista y cuáles serán sus beneficios? Si P=4 entonces Q=9 Por lo tanto, si el monopolista produce 9 unidades o menos, el precio debe ser $ 4. Debido a la regulación, la curva de demanda ahora tiene dos partes: 4$ si Q≤9 P= 12Q-1/2 si Q>9 Así, el ingreso total y el ingreso marginal también tienen dos partes: 4Q, si Q £ 9

IT = 12Q1/ 2, Si Q> 9 $4, si Q£ 9 IM = 6Q-1/ 2 , si Q> 9 Para encontrar el nivel de producción que maximiza las ganancias, Establezca un ingreso marginal igual a costo marginal, por lo que para P =4, 3

4= 2Q1/2 64

Q= 9

Q=7.11 unidades Si el monopolista produce un número entero de unidades, la maximización del beneficio el nivel de producción es de 7 unidades, el precio es de $ 4, el ingreso es de $ 28, el costo total es de $ 23.52 y el beneficio es $ 4.48. Hay una escasez de doS unidades, ya que la cantidad demandada al precio de $ 4 es de 9 unidades. c) Suponga que el estado quiere fijar un precio máximo que induzca al monopolista a producir lo más posible. ¿Qué precio conseguirá este objetivo?

Para maximizar la producción, el precio regulado debe establecerse de modo que la demanda sea igual al costo marginal, lo que implica; 3

12/√𝑄 = 2Q1/2 Q=8; P= $4.24 El precio regulado se convierte en el ingreso marginal del monopolista hasta una cantidad de 8. Entonces, IM es una línea horizontal con una intersección igual al precio regulado de $ 4.24.

A maximizar la ganancia, la empresa produce donde el costo marginal es igual al ingreso marginal, lo que resulta en una cantidad de 8 unidades.