Bai Tap TCDN Chuong 5-Nhom VND [PDF]

Zitiervorschau

BÀI TẬP TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP CHƯƠNG 5 NHÓM VND

Họ và tên

MSSV

Phân công công việc

Mức độ hoàn thành

Trần Văn Hùng

K194081073

5.5, 5.6, 5.13, 5.14

100%

Lệ Nhật Khang

K194081074

Tổng hợp và nộp bài

100%

Lê Ngọc Trà My

K194070925

5.9, 5.10, 5.19, 5.20

100%

Nguyễn Thị Thùy Dương

K194070893

5.1, 5.2, 5.17, 5.18

100%

Đào Thị Thanh Hằng

K194070900

5.3, 5.4, 5.11, 5.12

100%

Phạm Kiều Diễm

K194050618

5.7, 5.8, 5.15, 5.16

100%

BÀI LÀM 5-1 Nếu bạn gửi $10.000 vào tài khoản ngân hàng với lãi suất 10%, lãi gộp theo năm thì tài khoản của bạn sẽ có được bao nhiêu sau 5 năm? Giải Ta có: FV = PV (1+I)n= $10.000*(1+ 10%)5 = $16.105,1 5-2 Tính giá trị hiện tại của một chứng khoán mà sẽ trả $5.000 sau 20 năm nếu các chứng khoán có rủi ro tương tự có lãi suất 7%, lãi gộp theo năm? Giải n Ta có:  PV=FV/( (1+i) = $5.000/(1+7%)20 =$1292,095 5-3. Cha mẹ bạn sẽ về hưu trong 18 năm tới. Hiện tại họ tiết kiệm được $250.000 và họ nghĩ họ sẽ cần có $1.000.000 khi về hưu. Lãi suất một năm phải là bao nhiêu để họ đạt được mục tiêu, giả sử họ không tiết kiệm thêm bất cứ khoản nào nữa? Ta có: FV = PV (1+I)n ⇔ $1.000.000= $250.000*(1+ i)18 Suy ra i=8%

5-4. Nếu hôm nay bạn gửi tiền vào một tài khoản với lãi suất 6,5% một năm, thì sau bao lâu số tiền của bạn sẽ tăng gấp đôi? Công thức lãi gộp: A = P (1 + i)n ,  (Trong đó: P = đầu tư ban đầu, i = lãi suất mỗi kỳ, A = số tiền sau n kỳ.) Suy ra  A / P = (1 + i)n  Số tiền tăng gấp đôi tức tỷ số: A / P = 2, phương trình trở thành: 2 =(1 + 0.065) n ⇔ 2= 1.065n  Suy ra: n≈11 (năm)  Vậy để thỏa mãn yêu cầu thì cần mất 11 năm để tăng gấp đôi số tiền gửi. 5-5 Bạn có $42.180,53 trong tài khoản môi giới và bạn dự định gửi thêm $5.000 vào cuối mỗi năm tới cho đến khi tài khoản bạn có $250.000. Bạn hi vọng kiếm được lãi suất 12% một năm trên tài khoản này. Sau bao nhiêu năm bạn sẽ đạt được mục tiêu của bạn? Ta có: x là số năm để đạt được mục tiêu (42180.53+5000.x)(1,12.x)=250000 5600x^2+47242.1936x-250,000=0 => x=3.68 năm 5-6 Tính giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ có lãi suất 7%, kéo dài 5 năm mà trả $300 một năm? Nếu đó là chuỗi tiền tệ đầu kỳ thì giá trị tương lai sẽ là bao nhiêu? Ta có: I = 7%, N = 5PMT = 300 PV = FV = ? FV=PV.((1+i)^n-1)/i FV= 300((1+0.07)^5-1))/0.07 FV= $1725.21 FV đầu kì= 1725.21*(1.07) = $1845.9 5-7. Một khoản đầu tư sẽ trả $100 vào cuối mỗi năm trong 3 năm tới, $200 vào cuối năm 4, $300 vào cuối năm 5 và $500 vào cuối năm 6. Nếu các khoản đầu tư khác có rủi ro tương tự có lãi

suất 8% một năm, thì giá trị hiện tại và giá trị tương lai của khoản đầu tư này bằng bao nhiêu? PV =

FV N

100

100

100

200

300

500

+ + + + = 1+ 0,08 + 2 3 4 5 6 = 923,98 ( 1+ 0,08) (1+0,08) (1+0,08) (1+0,08) (1+ 0,08) (1+i) FV = 100*(1+0,08)5 + 100*(1+0,08)4 + 100*(1+0,08)3+200*(1+0,08)2+ 300*(1+0,08) + 500*(1+0,08)0 = 1.466,23 5-8. Bạn muốn mua một chiếc xe hơi và ngân hàng địa phương sẽ cho bạn vay $20.000. Khoản vay này sẽ được trả góp hết trong 5 năm (60 tháng) và lãi suất sẽ là 12%, lãi trả hàng tháng. Khoản thanh toán góp hàng tháng sẽ là bao nhiêu? EAR của khoản vay sẽ là bao nhiêu? - Cách 1: PMT = PMT (12%/12, 60, 20.000, 0, 0) = -444,89 (điều này nghĩa là N

mỗi tháng phải bỏ ra 444,89 -

1−(1+i)−n Cách 2: PV = PMT * i 12 % −60 ) 12 12 % 12

1−(1+



20.000 = PMT *



PMT = 444,89

EAR = (

1+ ARP n ) −1 = ¿=12,68% n

5-9 Giá trị hiện tại và giá trị tương lai cho những khoảng thời gian khác nhau Tính các giá trị sau bằng cách sử dụng phương trình và sau đó sử dụng máy tính tài chính. Quá trình gộp lãi và quá trình chiết khấu phát sinh theo năm. a. $500 ban đầu được tích lũy trong 1 năm với lãi suất 6% FV = PV (1 + I)N = $500 (1 + 6%)1 = $530 b. $500 ban đầu được tích lũy trong 2 năm với lãi suất 6% FV = PV (1 + I)N = $500 (1 + 6%)2 = $561,8 c. Giá trị hiện tại của $500 sau 1 năm với lãi suất chiết khấu là 6% PV = FV (1 + I)-N = $500 (1 + 6%)-1 = $471,7 d. Giá trị hiện tại của $500 sau 2 năm với lãi suất chiết khấu là 6% PV = FV (1 + I)-N = $500 (1 + 6%)-2 = $445 5-10 Giá trị hiện tại và giá trị tương lai với các lãi suất khác nhau Tính các giá trị sau. Gộp lãi/ chiết khấu phát sinh theo năm. a. $500 ban đầu tích lũy trong 10 năm với lãi suất 6% FV = PV (1 + I)N = $500 (1 + 6%)10 = $895,4 b. $500 ban đầu tích lũy trong 10 năm với lãi suất 12% FV = PV (1 + I)N = $500 (1 + 12%)10 = $1.552,9

c. Giá trị hiện tại của $500 sau 10 năm với lãi suất chiết khấu là 6% PV = FV (1 + I)-N = $500 (1 + 6%) -10 = $279,2 d. Giá trị hiện tại của $1.552,90 sau 10 năm với lãi suất chiết khấu là 12% và 6% - Lãi suất 12%: PV = FV (1 + I)-N = $1.552,9 (1 + 12%) -10 = $500 - Lãi suất 6%: PV = FV (1 + I)-N = $1.552,9 (1 + 6%) -10 = $867,1 e. Hãy định nghĩa giá trị hiện tại và minh họa bằng cách sử dụng trục thời gian với số liệu từ câu d. Những giá trị hiện tại chịu ảnh hưởng bởi lãi suất như thế nào? Giá trị hiện tại PV là giá trị hiện tại của một khoản tiền hoặc dòng tiền trong tương lai với tỉ lệ chiết khấu xác định. - Lãi suất 12%: Năm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dòng tiền 881,2 986,9 - Lãi suất 6% Năm

500

1

627,2 1105,3 2

702,5 1238 3

4

5

786,8 1386,5

1.552,9

6

8

7

9

10 1230

Dòng tiền 1303,8

867,1 1382

974,3 1465

1032,7 1552,9

1094,7

1160,4

5-11. Doanh thu năm 2014 của Công ty Salit là $12 triệu. Doanh thu năm 2009 của Công ty là $6 triệu.  a. Tỉ lệ tăng doanh thu của công ty là bao nhiêu?  b. Giả sử có một người phát biểu: “Doanh thu tăng gấp đôi trong 5 năm. Nghĩa là tốc độ tăng 100% trong 5 năm, vì vậy khi chia 100% cho 5, chúng ta sẽ tính được tỉ lệ tăng là 20%/năm”. Phát biểu này đúng không? a. Tỷ lệ tăng doanh thu của công ty:

= (1,1487 -1)*1 = 14,87% (Chú thích: n là số kỳ tính lãi gộp một năm; t là số năm) b. Phát biểu trên không đúng vì: tốc độ tăng trưởng tính đến mức tăng trong các giai đoạn trước đó. Do đó việc có tỉ lệ tăng là 20%/năm trong 5 năm sẽ có tỷ lệ doanh thu là: r= (1,2)5-1= 148,8%. 5-12. Tính lãi suất trên mỗi câu sau:  a. Bạn vay $700 và hứa sẽ trả $749 vào cuối năm 1.  b. Bạn cho vay $700 và người vay hứa sẽ trả bạn $749 vào cuối năm 1.  c. Bạn vay $85.000 và hứa sẽ trả lại $201.229 vào cuối năm thứ 10. d. Bạn vay $9.000 và hứa sẽ trả các khoản $2.684,80 vào cuối mỗi năm trong 5 năm. a. FV = PV *(1+i)n ⇔ 749 = 700 * (1+i)1 ⇔ i = 7% b. FV = PV *(1+i)n ⇔ 749 = 700 * (1+i)1 ⇔ i = 7% c. FV = PV *(1+i)n ⇔  201.229 = 85.000 * (1+i)10 ⇔ i = 9% d. PV = PMT * 1-1(1+i)ni 

⇔ 9.000 = 2.684,80 * 1-1(1+i)5i  ⇔ i 15% 5-13 Sau bao lâu thì số tiền $200 sẽ tăng gấp đôi với các lãi suất sau đây? Quá trình gộp lãi phát sinh một lần một năm. a. 7% b. 10% c. 18% d. 100% Gọi t là số năm để số tiền gấp đôi a) I=7% 400 = 200*(1 + 0.07)^t t= 10.245 Vậy cần 11 năm b) I=10% 400 = 200*(1 + 0.1)^t t=7,27 Vậy cần ít nhất 8 năm. c) I=18% 400 = 200*(1 + 0.18)^t t=4,19 Cần ít nhất 5 năm để số tiền gấp đôi d) I=100% 400 = 200*(1 + 1)^t =>t=1 => Cần 1 năm để số tiền gấp đôi. 5-14 Tính giá trị tương lai của các chuỗi tiền tệ cuối kỳ. Quá trình tích lũy phát sinh một lần một năm. a. $400 một năm trong 10 năm với lãi suất 10% b. $200 một năm trong 5 năm với lãi suất 5% c. $400 một năm trong 5 năm với lãi suất 0% d. Làm lại câu a, b và c nếu chúng là chuỗi tiền tệ đầu kỳ. Giá trị tương lai = (1+r)*P*[(1+r)^n-1]/r nếu tiền gửi đầu kì Và giá trị tương lai = P*[(1+r)^n-1]/r nếu tiền gửi cuối kì a) Giá trị tương lai là = 400.(1,1^10-1)/0,1 = 6374,97 b) Giá trị tương lai là = 200.((1,05^5-1)/0.05=1105,13 c) Giá trị tương lai là = 400*5=2000 d) Giá trị tương lai đầu kì câu a là 6374,97.1,1=7012,47 Giá trị tương lai đầu kì câu b là 1105,13.1.05=1160,39

5-15. Tính giá trị hiện tại của các chuỗi tiền tệ cuối kỳ. Quá trình chiết khấu phát sinh một lần một năm. a. $400 một năm trong 10 năm với lãi suất 10% b. $200 một năm trong 5 năm với lãi suất 5% c. $400 một năm trong 5 năm với lãi suất 0% d. Làm lại câu a, b và c nếu chúng là chuỗi tiền tệ đầu kỳ. - Cách 1: a. PV = PV (rate, nper, pmt, fv, type) = PV (10%, 10, -400, 0, 0) = 2.457,83 b. PV = PV (rate, nper, pmt, fv, type) = PV (5%, 5, -200, 0, 0) = 865,90 c. PV = PV (rate, nper, pmt, fv, type) = PV (0%, 5, -400, 0, 0) = 2.000 d. Đầu kì: a. PV = PV (rate, nper, pmt, fv, type) = PV (10%, 10, -400, 0, 1) = 2.703,61 b. PV = PV (rate, nper, pmt, fv, type) = PV (5%, 5, -200, 0, 1) = 909,19 c. PV = PV (rate, nper, pmt, fv, type) = PV (0%, 5, -400, 0, 1) = 2.000 - Cách 2: Dùng công thức: PV = PMT * a. PV = PMT *

b. PV = PMT *

c. PV = PMT *

1−

1−

1−

1−

1 (1+i)n i

1 1 1− n 10 (1+i) = 400* (1+10 %) = 2.457,83 i 10 % 1 1 1− n 5 (1+i) = 200 * (1+5 %) = 865,90 i 5% 1 1 1− n 5 (1+i) = 400 * (1+0 %) = 2.000 i 0%

d. Đầu kỳ: 1 1 1− n−1 (1+i) (1+10 %)10−1 + 400 = 2.703,61 PV = PMT * + PMT = 400 * i 10 % 1 1 1− 1− n−1 5−1 (1+i) (1+5 %) PV = PMT * + PMT = 200 * + 200 = 909,19 i 5% 1 1 1− 1− n−1 (1+i) (1+0 %)5−1 + 400 = 2.000 PV = PMT * + PMT = 400 * i 0% 1−

5-16. Tính giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ vô hạn với kỳ khoản là $100, nếu lãi suất là 7%? Nếu lãi suất gấp đôi lên là 14% thì giá trị hiện tại của chuỗi này bằng bao nhiêu? PV = PMT / I = 100/7% = 1.428,57 PV = PMT / I = 100/14% = 714,29 5-17 Bạn vay $85.000 và phải trả $8.273,59 mỗi năm trong 30 năm. Lãi suất của khoản vay bằng bao nhiêu? Giải Ta có:

=> i=9% 5-18

Giải a.  Dãy A: Ta có công thức: Giá trị hiện tại khi chiết khấu bằng 8%= PV=Dòng tiền năm n/(1+i)n Ta có bảng kết quả sau:

 Dãy B: Tương tự 

b. Giá trị hiện tại của các dãy dòng tiền này khi lãi suất chiết khấu là 0%: PV dãy A = Pv dãy B = 300+ 400 + 400+ 400+ 100 = 1600 ($) 5-19 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ cố định Khách hàng của bạn được 40 tuổi.Cô ấy muốn bắt đầu tiết kiệm cho việc nghỉ hưu, với khoản gửi đầu tiên bắt đầu sau một năm từ hôm nay. Cô ta có thể tiết kiệm $5.000 một năm và bạn khuyên cô ta nên đầu tư vào thị trường chứng khoán, mà bạn dự kiến có thểmang về suất sinh lời trung bình là 9% trong tương lai. a. Nếu cô ta nghe theo lời khuyên của bạn thì cô ta sẽ có được bao nhiêu tiền lúc 65 tuổi? Tóm tắt: PMT = $5000 I = 9% N = 65 – 40 = 25 Ta có: FV = PMT x

(1+ I ) N −1 (1+9 % )25−1 = $5000 x = $423.504,5 I 9%

b. Cô ta sẽ có bao nhiêu tiền ở tuổi 70? N = 70 – 40 = 30 (1+ I ) N −1 (1+9 % )30−1 Ta có: FV = PMT x = $5000 x = $681.537,7 I 9%

c. Cô ta dự tính sống trong 20 năm nữa sau khi về hưu ở tuổi 65 và dự tính sống trong 15 năm nếu về hưu ở tuổi 70. Nếu các khoản đầu tư của cô ta tiếp tục kiếm đượcsuất sinh lời như vậy (9%), cô ta sẽ có thể rút được bao nhiêu tiền vào cuối mỗi năm sau khi về hưu ở mỗi độ tuổi về hưu? - Trường hợp về hưu ở tuổi 65: Tóm tắt: PV = $423.504,5 I = 9% N = 20 Ta có: PMT =

PV x I $ 423.504,5 x 9 % = $46.393,4 −N = 1−(1+ I ) 1−(1+9 %)−20

- Trường hợp về hưu ở tuổi 70: Tóm tắt: PV = $681.537,7 I = 9%

N = 15 Ta có: PMT =

PV x I $ 681.537,7 x 9 % = $84.550,8 −N = −15 1−(1+ I ) 1−(1+9 %)

5-20 PV của dãy dòng tiền Một tiền vệ mới đang thương lượng hợp đồng đầu tiên với NFL. Chi phí cơ hội của anh ta là 10%. Anh ta được đề nghị 3 phương án hợp đồng 4 năm. Các khoản thanh toán được bảo đảm và sẽ được trả vào cuối mỗi năm. Các điều khoản của mỗi hợp đồng được thể hiện dưới đây: 1 2 3 4 Hợp đồng 1 $3 triệu $3 triệu $3 triệu $3 triệu Hợp đồng 2 $2 triệu $3 triệu $4 triệu triệu Hợp đồng 3 $7 triệu $1 triệu $1 triệu triệu Là người tư vấn của anh ta, bạn sẽ khuyên anh ta chấp nhận hợp đồng nào? - Hợp đồng 1: Tóm tắt: PMT = $3 triệu I = 10% N=4

$5 $1

1−(1+ I )−N 1−(1+10 % )−4 PV = PMT x = $3 triệu x = $9.509.596,3 I 10 %

- Hợp đồng 2: PV = $2 triệu x (1 + 10%)-1 + $3 triệu x (1 + 10%)-2 + $4 triệu x (1 + 10%)-3 + $5 triệu x (1 + 10%)-4 = $10.717.847.1 - Hợp đồng 3: PV = $7 triệu x (1 + 10%)-1 + $1 triệu x (1 + 10%)-2 + $1 triệu x (1 + 10%)-3 + $1 triệu x (1 + 10%)-4 = $8.624.410,9 Nếu là người tư vấn cho tiền vệ trên, em sẽ khuyên anh ta chấp nhận hợp đồng 2 (vì hợp đồng 2 > hợp đồng 1 > hợp đồng 3)