Az elektrotechnika alapjai 9639668303, 9789639668300 [PDF]

Zitiervorschau

Az SI mértékegységrendszer alapmennyiségei és mértékegységei Mértékegység

Alapn1ennyiség

Használható nem SI

Megjegyzés

tnértékegység Jele

Megnevezése

l

Hosszúság Tömeg

m

Idő

1

Hőmérséklet

T

Villa1nos ára1nerösség

1

Fényerősség

fv

Anyag1nennyiség

n

Megnevezése

Jele Megnevezése Uele)

n1éter kilogram másodperc (secundum) kelvin

m kg s

a1nper candela mol

A cd mol

K

nap ( d), óra (h), perc (min) Celsius fok (°C)

ld-24h, 1 h=60min=3600s

Hámori Zoltán

Hőmérséklet-különb-

ség esetén 1 K = 1 °C

Kiegészitő

Az elektrotechnika alapjai

mennyiségek

Síkszög

a,

fi stb. radián

Térszög

Ú)

szteradián

SI prefixumok A prefixum Neve

Jele

Számértéke 1018

exa

E

peta

p

1015 1012 109

tera

T

giga tnega

G M

kilo hekto

k h

deka

da

10 3 102 10 1

deci

d

10-1

centi

c

10-2

milli

m

10-3

1nikro

~1

na no

n

piko

p

femto atto

f a

10'

10-6 10-9 10-12 10-15 10-18

rad fok (0 ) sr

1°= ml80rad

9. ldadás

Az elektrotechnikában használt fontosabb fizikai mennyiségek jelölése és mértékegysége A mennyiség

elnevezése Villamos töltés Villamos ára1nerösség Villamos feszültség, potenciálkülönbség Villamos térerősség Villamos eltolás Villarnos energia, munka Villamos teljesítmény Villamos ellenállás Villamos vezetés Kapacitás Mágneses térerősség Mágneses fluxus Mágneses indukció Mágneses gerjesztés Mágneses ellenállás Induktivitás Frekvencia Körfrekvencia Periódusidő

Impedancia

A mértékegység jele jele elnevezése Q Coulomb c 1 Amper A

u

Volt

E D

w

v V/m C/m 2 J, V·A·s W,V·A

Joule Watt Ohm

Q

G Sie1nens

s

p

R

e

Farad

H

:-'-'-,,- "i_ _- ->-

A soros kapcsolású ellenállások eredője a részellenállások összege.

R,

+

R,

R" R,

iu

+

2.5.2. Párhuzamos kapcsolású ellenállások eredője

tu

R,

Párhuzamosan kapcsolt (azonos feszültségre kapcsolt) /1 számú ellenállás eredőjét a csomóponti törvény felhasználásával határozhatjuk meg.

A

A 2.5.a) ábra alapján felírható a csomóponti egyenlet:

2.3. ábra. Az eredő ellenállás fogalma

1=1 1+12 +···+1„. I

2.5.1. Soros kapcsolású ellenállások eredője

l,~

1, ~

u~

A n számú, soros kapcsolású ellenállás eredője a huroktörvény alapján határozható meg (2.4. ábra). A soros kapcsolás miatt mindegyik ellenálláson azonos áramerősség folyik. A 2.4.a) ábra A jelű pontjából az óramutató járásával egyező irányba haladva, írjuk fel a hurokegyenletet: -U+U 1+U2 +„·+U,=0.

1

l,i

--!>

--!>

R"

b)

a)

2.5. ábra. Ellenállások párhuzamos kapcsolása

Az egyenletet átrendezve írható: U=U 1+U2 +·„+U,.

R,

1j u,

--';>

R,

u, -..:..;;.

R„

u

R,

1j

~

áramerősségeket Ohm törvénye alapján kifejezve, (az 1 értékét a 2.5.b) ábra

int):

A

u

~

~

a)

b)

u u u

u

R1

R,

-=-+-+„·+-. R,

R2

szültséggel elosztva az egyenletet az eredő ellenállás általános összefüggésére .k: 1 1 1 1 -=-+-+„·+R, R, R2 R„'

2.4. ábra. Soros kapcsolású ellenállások eredője A feszültségeket az 1 áramerősséggel és az ellenállásokkal kifejezve (az U értékét. a 2.4.b) ábra alapján): 1·R,=1 ·R 1+1 ·R 2 +·· ·+1 ·R„.

i~f.~\tenállás éz~~~.,~

reciproka

egyenlő

a· részellenállások reciprokainak

22 Egyenlő értékű,

Az EGYENÁRAMÚ

FESZÜLTSÉGOSZTÓ

ÁRAMKÖRÖK ALAPTÖRVÉNYEI

Az eredő ellenállás fogalmának bevezetésével jelentősen leegyszerűsödik az öszszetett áramkörök számítása. Segítségével megkerülhető a Kirchhoff-törvények alapján felírt sokismeretlenű egyenletrendszer megoldása.

n számú R ellenállás esetén írható: 1 1 1 n -=n·-, ebbol - = R, R R, R H

Az utóbbi kifejezés reciprokát véve, az

egyenlő

ellenállások párhuzamos

eredője:

R R, =-. n

2.6. Feszültségosztó

Gyakran szükséges két párhuzamos ellenállás

eredőjét

1

1

1

R,

R1

R2

számítani:

-=-+-. Az összefüggés jobb oldalát közös

nevezőre

23

Tekintsük a 2.6.a) ábra két, soros kapcsolású ellenállását! A soros kapcsolás miatt a két ellenálláson azonos az 1 áramerősség. Ohm törvénye szerint az ellenállásokon eső feszültségek: U 1=/·R 1, U2=1·Rz.

hozva:

R2 + R1

1

-=~-~

R, ' a ki'. ' rec1pro . k'at k'epezve: R, es 1eJezes

R, ·R2

=

R, ·R2 R1 +R2

A szokásos rövidítéssel: R, = R 1xR2 (ejtsd R 1 replusz R2).

2.6. ábra. Feszültségosztó

Kétellen~lliÍs p!Íl:hl!zam,qs.e~edőjél megkapjuk,· há a k~f ellén

B

e)tu 0

[3 -{>

l2~

u,

R,J

J u,J

A 2.15. ábrán látható, hogy az R 1 ellenállás árama megegyező az energiaforrás áramával, amelyet az eredő ellenállás ismeretében Ohm törvényével számíthatunk: = 50V =0 2A. 250Q , Az ! 1 és R 1 értéke, Ohm törvénye alapján meghat,írozza az R 1 feszültségét: U 1 = 11 • R1 = 0, 2 A· 200 Q = 40 V .

R, U.1

Íijuk fel a huroktörvényt az A-B-C-A hurokra, a bejelölt körüljárási irány szerint! -u +u, +u, =O,

R,

ebből

2.15. ábra. Összetett áramkör a 8. példához Megoldás:

/3

A számítást a soros kapcsolású R3-as, R 4 -es és R 5 -ös ellenállások eredőjének meg. határozásával kezdjük: R345 = R3 +R4 +R5 = 50Q+30Q+20Q=l00Q. Az R345 -tel párhuzamosan kapcsolódik az R2 ellenállás. Mivel ezek egyenlő értékű ek, így az eredőjük: R, lOOQ R2345 =-- = - -=50Q. ll 2 Most már a feladat az R 1 és R2345 soros kapcsolásává egyszerűsödött: R, = R, + R2345 = 200 Q+50 Q= 250 Q. A megoldás menetét szemlélteti a 2.16. ábra. R,

R,

R,

R,

R,

.

''frjuk fel a B pontra a csomóponti törvényt! I, =I, + l.i · imen az 13 , amely egyenlő a 4-es és 5-ös ellenállás áramával is, kiszámítható:

a) Az eredő ellenállás meghatározása.

R,

U2 = U-U, = 50 V-40 V = 10 V.

kifejezve:

, , hato: , I ') = -U, = I OV = 0, 1 A U, ismerete'b en I 2 szam1t - ~ JOOQ

e

A

33

b) Az ellenállások áramainak és feszültségeséseinek számítása.

feszültséget!

U R, ~

U R1

~

PÉLDÁK, FELADATOK

=14 =15 =11 -12 = 0,2A-0,1 A=0,1 A.

áramok ismeretében a feszültségesések számíthatók: U3 = 13 · R3 = 0, 1 A· 50 Q = 5 V ,

U4 =14 ·R4 = 0,1A·30Q=3V, U5 =15 ·R5 = 0,lA·20Q=2V.

pcsolásból

következően:

U3 = U4 + U5

).

U = 24 V feszültségű energiaforrásra egy R 1 = 2 kQ-os és egy R2 = 4 kQ-os ásból álló feszüllségosztó csatlakozik a 2.6.b) ábra szerint. a terheletlen osztó R2 ellenállásáról jövő kimeneti feszültsége? Mekkora a · feszültség, ha az osztót egy 6 kQ-os ellenállással terheljük a 2. 7. ábrának en? osztó kimeneti feszültsége: R 4kQ Uki - R, : R, · Ube = - -k-Q_+__k_Q_. 24 V =16 V. 2 4

R, ~-----~2.16. ábra. Eredő ellenállás számítási lépései a 8. példában

4kQx6kQ ·24V~13 JV. 2kQ+(4kQx6kQ) '

34

Az

10. Egy áram osztó - amely egy R 1 = 900 Q és egy R 2 = 600 Q ellenállásból áll osztatlan áramerőssége l = 500 mA. Mekkora az R 1 ellenállás áramerőssége?

Az / 1 áramerősség: 11 =

R,

-

R1 +R2

·l= _ _G_O_O_n_ _ , 500 mA = 200 mA. 900Q+600Q

35

PÉLDÁK, FELADATOK

EGYENÁRAMÚ ÁRAMKÖRÖK ALAPTÖRVÉNYEI

3. Egy villamos motor vörösréz tekercsének ellenállása 20 °C

hőmérsékleten

0,55 Q.

Mekkora a motor üzemi hőmérséklete, ha a gép tekercsének ellenállása 0,72 Q-ra növekedett? (99,25 °C) 4. A 2.17.a) ábra minden ellenállása 1 kQ. Mekkora az A-B pontok közötti eredő ellenállás? (1,625 kQ)

11. Egy műszer feszültség-méréshatára Um = 0,1 V, ellenállása Rm = 1 kQ. A mű­ szer feszültség-méréshatárát U = 100 V-ra akmjuk bővíteni. Mekkora értékű előtét-ellenállásra van szükség? Az új és az eredeti méréshatár viszonya:

S. A 2.17.b) ábra ellenállásainak értékei: R 1=1 kQ; R2= 600 Q; R3 = 400 Q; R 4 = R 5 = 120 Q; R 6 = 700 Q. Mekkora az A-B pontok közötti eredő ellenállás? (500 Q)

n=!!_= lOOV = 1000. um 0,1 v A szükséges előtét-ellenállás:

R, =(n-l)·Rm = (1000-1)·1 kf2=999 kQ. 12. A 11. példa műszeréből egy l = 1 A méréshatárú áramerősség-mérőt készítenek. Mekkora söntellenállásra van szükség?

R

R

R

::rn

1

A

T

!2_ R,

R,

1

r

R.,

R,

R, B

a)

b)

A műszeren a méréshatámál folyó áram erőssége Ohm törvényéből számítható:

l = Um = m

Rm

0,1 V IOOOQ

10-4 A.

Az új és az eredeti áramméréshatár viszonya: I 1A • n=-= - - = 1 0 lm 10-4 A

R A szükséges söntellenállás: R = -"-' = s lZ -1

2.17. ábra. Példák az

eredő

ellenállás számítás{rra

111rn>ur..ki a 2.17.c) ábra A-B pontjai közötti R 2 = 1,8 kQ és R 3 = 100 Q! (90 Q).

eredő

ellenállást,

'7;.b) ábra A és B pontjai között a feszültség UAB= 100 V. Az ellenállások , ,·=l kQ; R 2 = 600 Q; R3 = 400 Q; R4 = R5 = 120 Q; R 6 = 700 Q. Feladatok

, ki valamennyi ellenállás áramát, feszültségét! (1 1=0, 1 A; ! 2=0,04 A; ';ú=l5=0,05A;16=0,l A; U 1=100 V; U2=U3=24 V; U4=U5=6 V; U6=70 V)

1. Egy akkumulátor 10 h-n keresztül 6 A erősségű áramot szolgáltat. Mennyi töltés áramlik a körben? (216 OOO C) 2. Egy 42 V feszültségű energiaforrást a 20 m távolságban lévő, 10 A áramerőss gű fogyasztóval 2,5 mm2 keresztmetszetű vörösréz vezetékpár köti össze. Mekkora a vezeték ellenállása és a fogyasztó sarkain a feszültség? (0,28 Q; 39,2

,bra A és B pontja között a feszültség UAB = 50 V, az ellenállások érté-

Ü Q, R1 =100 Q, R3 = 300 Q, R4 = 600 Q. j'az A és B pontok közötti eredő ellenállást! Számítsuk ki a feszültség,szerűségének felhasználásával valamennyi ellenállás feszültségét is! 1=

41 V, U2 = 9 V, U3 = 3 V, U4 = 6 V)

Az EGYENÁRAMÚ

36

A VILLAMOS

ÁRAMKÖRÖK ALAPTÖRVÉNYEI

A o---

2.11.1. A villamos munka számítása Az 1.4. alfejezetben megismert UAB =

B o-------'

2.18. ábra. A 8. feladat kapcsolása 9. A 2.19. ábra szerinti kapcsolás osztatlan ágában folyó áram erőssége I = 1 A. Az ellenállások értékei: R 1 = 200, R2 = 300 Q, R3 = 300 Q, R4 = 700 Q. Az áramosztó összefüggéseivel határozzuk meg mind a négy ellenállás ségét! (1 1 = 0,6 A, 12 =0,4 A, / 3 = 0,7 A, / 4 = 0,3 A)

ái·amerős­

[3

-{>R,

2.19. ábra. A 9. feladat kapcsolása

kérdések

!. Milyen

fő részekből

áll a villamos áramkör?

Mitől

káját kapjuk, mivel a feszültség az egységnyi töltés munkavégző-képessége, energiája: W = U·Q. Célszerű, ha az átáramló töltést a 2.1 alfejezetben megismert I = Q összefüggésből fejezi

zük ki az áramerősség és az idő segítségével, mert ezek könnyen mérhető mennyiségek: Q = l·t. töltést a munka kifejezésébe helyettesítve, a viJlamos munka számítására már al111as összefüggésre jutunk: W = U · I · t. unka mértékegysége a J = W· s, amely az előző kifejezésből: 1 V·l Al s= 1Y.A·s=1J=1 W·s. 'Uamos munka mértékegységére a W ·s (wattsecundum) jelölést használjuk, a teljesítmény és a munka W = P · t összefüggéséből száimazik. tsecundum a gyakorlat számára nagyon kis egység, ezért inkább a wattóra kilowattóra (kW·h), megawattóra (MW·h), vagy a gigawattóra (GW·h) .atos. Az átszámítás alapja: 1 W·h = 3600 W·s.

ény az egységnyi idő alatt végzett munka:

áramerősségen?

3. Mi a villamos ellenállás? 4.

~n összefüggésből az áramló töltés mun-

villamos teljesítmény számítása

2. Mit értünk villamos áramon és

37

2.11. A villamos munka (energia) és teljesítmény számítása

R,

Ellenőrző

MUNKA (ENERGIA) ÉS TELJESÍTMÉNY SZÁMÍTÁSA

függ a vezető ellenállása, és hogyan számítható?

5. Mit fogalmaz meg Ohm törvénye? 6. Mit fejeznek ki Kirchhoff törvényei? 7. Mi az eredő ellenállás, és hogyan számítható sorosan, párhuzamosan és vegy sen kapcsolt ellenállások esetén? 8. Mit fejez ki a feszültségosztás törvénye? 9. Hogyan fogalmazható meg az áramosztás törvénye?

P= W. t

a W = U · I · t kifejezést és az U·l ·t P=--, t

jutunk. mértékegysége: J V·A·s = s s

egyszerűsítést

P= U·l

V·A=W.

elvégezve:

Az EGYENÁRAMÚ ÁRAMKÖRÖK ALAPTÖRVÉNYEI

A VILLAMOS ENERGIAFORRÁSOK ÜZEMÁLLAPOTA! ÉS TELJESÍTMÉNYVISZONYAI

A gyakorlatban találkozhatunk a µW, mW, kW, MW teljesítmény-nagyságrendekkel is.

Az áramkÖ!Te - az A pontból az óramutató járásával egyező irányban haladva - felírt hurokegyenlet: -U+Ub+Uk=O.

Az ellenállások teljesítményét - Ohm törvénye alapján - m'ísképp is kifejezhetjük, a·

Kifejezve a generátor U forrásfeszültségét és helyettesítve a feszültségeséseket:

38

U=f·R és az l=U

U=U,+Ub,

R

U

összefüggéseknek a P = U · f képletbe helyettesítésével: P = U·f = f·R·f,

és

u

P = I'·R,

u2

P=U·f=U·-

R'

P=-

R

2.12. A villamos energiaforrások üzemállapotai és teljesítményviszonyai A villamos energiaforrásoknak, energia-átalakítóknak - áramköri tulajdonságai szerint - két fajtája van: • feszültséggenerátorok, amelyek jellemzője, hogy a villamos energiát köz állandó feszültség mellett szolgáltatják, • áramgenerátorok, amelyek a villamos energiát közel állandó áramerősség adják le. belső

ellenállása.

Ha a belső ellenállást figyelembe kell venni, akkor a generátorokat egy ellenáll nélküli energiaforrással, és a vele sorosan kapcsol Rb belső ellenállással helyett síthetjük. Az energiaforrás az R, terhelő-ellenállást táplálja (2.20. ábra). A körben folyó 1 erősségű áram az energiaforrás Rb belső ellenállásán Ub = J. Rb szültségesést létesít, amely az árammal azonos irányú. A fogyasztó, ill. a genenít kapcsain az Uk = l·R, kapocsfeszültség jelenik meg.

tehát ekkor az energiaforrás feszültséggenerátorként viselkedik. áramerősséget

összefüggésből:

u

· a az R,

---!> U„

luk 2.20. ábra. A valóságos energiaforrás áramköre

az U = f. (R, + Rb) I

l -----l>

A

=f. R, + f · Rb =1-(R, + Rb) .

Ez utóbbi alakból látható: ha az R,>>Rb, akkor U ~ f · R, = Uk ~ állandó , Kifejezve az

A valóságos generátoroknak van sajfü, ún.

39

i

ul

R,

lu, Rövidzárás

U„

i

R„

ul Terhelés

ábra. Az energiaforrás üzemállapotai

40

Az EGYENÁRAMÚ

A VILLAMOS ÁRAM

ÁRAMKÖRÖK ALAPTÖRVÉNYEI

Az üzemállapotok további jellemzői: Üresjárás esetén - mivel nincs zárt áramkör - nem folyik áram, ezért az 1 áram erősség nulla. Ezáltal az Rb belső ellenálláson nem keletkezik feszültségesé (Ub= 0). Az u = UK + ub összefüggésből következően ezért: U= UK. Üresjárásban tehát a kapocsfeszültség a forrásfeszültséggel egyenlő. Mivel nem folyik áram, ezért a generátor nem termel energiát. Rövidzárás esetén, mivel az R,

terhelő-ellenállás

nulla

értékű,

az

áramerősség

a

U összefüggés szerint: l = !!..._ . ~+~ ~ Mivel feszültséggenerátorok esetén Rb = B·A = B·b·c= l T·3· I0-2 m·4·10-2 m=1,2· I0-3 V ·S= 1,2 4. Határozzuk meg a Permalloy C ötvözet relatív permeabilitását B = 0,

görbéjéből

H = 150 A m

0 6 V·s '

2

/m, B = 1,598 mT, 4>= 7,99.10-'V·s)

318,5 A

A további számításhoz szükséges a közepes erővonalhossz meghatározása. ábra alapján: lk =4·(a-b)= 4·(150 mm-30 mm) =480 mm= 0,48 m.

ciónál, ha ehhez az anyag mágnesezési ható ki! AB= µ 0 • µ,-H összefüggésből:

= 10 cm külső és d = 5 cm belső átmérőjű, A = 5 cm2 keresztmetszetű, ágneses anyagú gyűrűn N = 200 menetű tekercs van, amely a gyűrű ~tén helyezkedik el, és amelyben I = 1,5 A erősségű áram folyik. Mek9s belsejében a térerősség, az indukció és a fluxus?

m = 3185 1,256·10-6 V·s ·150 A . A·m m

mágneses teret? önhatások vannak a mágneses pólusok között? ezhető

a mágneses indukció és mi a mértékegysége?

'ezhető a mágneses fluxus és mi a mértékegysége?

:zuk meg tekercs esetén a gerjesztést? Mi a mértékegysége? peses térerősségen?

;'.1-, para- és ferromágneses anyagokat? · ~hatók az első mágnesezési görbe jellegzetes szakaszai? ' pontjai vannak a hiszterézishuroknak? a ferromágneses anyag változó irányú mágnesezés esetén? jönbség van a lágy- és a keménymágneses anyagok kösználatosak?

MOZGÁSI INDUKCIÓ

76

5. ELEKTROMÁGNESES INDUKCIÓ

Az elektromágneses indukció alatt azt a jelenségcsoportot értjük, amikor mág ses tér közvetítésével villamos energia jön létre. Az így keletkező feszültséget áramot indukált feszültségnek, ill. áramnak nevezzük. A gyakorlatban az indukált feszültséget a legtöbbször tekercsben hozzák létre. tekercsben feszültség indukálódik, ha a tekercs belsejében haladó mágneses flu megváltozik, növekszik vagy csökken.

. z 5.1. ábra a) és b) része egy mágneses térben forgatott tekercs két helyzetét nmtja. Az a) helyzetben a tekercs síkja párhuzamos az erővonalakkal, ezért a teke _ n áthaladó fluxus értéke nulla. Ab) helyzetben a tekercs síkja merőleges az er~­ 'alakra, ekkor a tekercs fluxusa a legnagyobb. Ebből látható, hogy a tekercs flua forgatás során folyamatosan változik, tehát a tekercsben folyamatosan fe~ég indukálódik. Akkor is indukálódik feszültség, ha a tekercs áll és a mágner forog.

~·

lel'-+~ F,

'j

"

__..,..

Faraday indukció-törvénye. szerint a .tekercsben ind1Jkált feszültség eg)'f sen arányos a fluxusváltoZ

'

77

ÍJt

U,=B·l·v, ég egyenesen arányos az indukcióval, a vezetőnek a mácr, " ya1es a mozgatás sebességével.

5.1.d) ábra viszonyaiból következően akkor igaz, ha a egy térbeli derékszögű koordináta-rendszer tengelye-

NYUGALMI INDUKCIÓ

ELEKTROMÁGNESES INDUKCIÓ

78

inek irányába esnek, az 5.2. ábra szerint. Ha valamelyik mennyiség iránya ett61 tér, akkor a merőleges irányba eső komponensét kell figyelembe venni. Pl. az 5 ábrában a sebesség iránya nem merőleges az erővonalakra. A sebességet felbo juk az erővonalakra merőleges vm, valamint azokkal párhuzamos "r komponen re és a merőleges összetevővel számíthatjuk az indukált feszültséget.

79

p.2. Nyugalmi indukció .1. Önindukció .4. ábrában „ a feszültség „ „a tekercsben áramot hoz n e re, ame ly a vasmagban eses teret l etes1t. , eredmé, Ha , az aram megváltozik ' 'akkor a z fl uxusva'l tozast Ez a fluxusvaltozas a tekercsben feszültséget induk'l M' 1 . . , , a. 1ve a tek e1csben a ·. aga altal letrehozott fluxusváltozás indukál feszült ' t . · 1 , „ • k ··k k tk sege , a JC enseget onznna nevezzu , a e1e ezett feszültséget pedig önindukciós feszültségnek.

v

Ll

v,

5.3. ábra. Merőleges sebességkomponens

Az indukált feszültség és áram irányát Lenz törvénye alapján határozzuk m indukált áram akkor akadályozza az indukáló hatást, ha a mozgatás irányá lentétes irányú F 1 erőt hoz létre a mágneses té!1'el. A 4. fejezetben ismertete kéz-szabály alapján az 5.1.a) ábrában a tekercs felső oldalában a papír síkj felé, a tekercs alsó oldalában pedig befelé folyó áramot kapunk. Ezt mutatj pektivikusan az ábra 5.1.c) ábra. Az 5.1.d) ábrában az F mozgatóerővel elÍ F 1 erőt és az áram irányát a nyilak mutatják. Az indukált áram irányát egysze1űen az ún. jobbkéz-szabállyal határozhatj jobb kezünk tenyerét döfjék az erővonalak nyilai, kifeszített hüvelykujju . son a mozgás irányába, akkor négy ujjunk az áram irányába mutat. Az áram iránya meghatározza az elrendezésekben a polaritást. A tekercsb neken elmozduló vezetőben, mint energiaforrásokban az áram a pozitív pó felé folyik. A feszültség iránya mindig a pozitív pólustól a negatív felém; gyan azaz 5.1.d) ábrán látható. A leírtak összhangban vannak az energia-megmaradás elvével. Ha a súrl tekintünk, a mozgatáshoz szükséges erő egyenlő az áram által kifejte!. mozgatóerő mechanikai munkát végez, amely átalakul villamos energiái( körben. A mozgási indukció elvén működnek a generátorok, amelyekkel pl. a ben ipari méretekben termelik a villamos energiát.

/

I

u

eD

U;

D ,,..

a

5.4. ábra. Az önindukció elve 'ós feszültséget is a Faraday-féle indukciótörvényből határozhatjuk olyamatban fontos az áramváltozás, ezért az U = N. L1