126 82 23MB
Hungarian Pages [133] Year 1990
KLAUS BEUTH - OLAF BEUTH
&~ rnl1rn~1rrn®lmll~
&l1&r?JJ&ll
I. VILLAMOSSÁGTAN MŰSZAJz,
Feszültségosztó
2.6.1. Terheletlen feszültségosztó A feszültség sorba kapcsolt ellenállások segítségével megosztható. PI. 220 V feszültséget kell 200 V és 20 V feszültségre felosztani (2.11. ábra). A feszültségek aránya 10:1, tehát az ellenállások értékének is 10:1 arányban kell állniuk. Mekkora ellenállásokat válasszunk?
I
R, IOkll (lOOkll I G
U=220 V
R2
/ka (1O k ll J
l~=200 v ~ll9>=20V
A
B 2 .11 . ábra. Terheletlcn:feszültségosztó
27
A 2.11. ábrán RI = 10 kQ és R. = I kQ ellenállást választottunk. Lehetett volna azo nban RI = 100 kQ és R. = 10 W ellená llást is választani. Mivel a z ellená llások 10: l arányt kell, hogy muta ssanak, végtelen sok kombináció lehetséges, pl. RI = 10 Q és R. = l Q is megfelel. Ebben a változatban a zonban a kapcsoláson keresztül a következö nagyságú áram folyik : U 220 V 220 V I = R I +R. = IOQ+ IQ = IIQ = 20 A.
Ez energia pazarlás. A feszü ltségoszt ó ellenállásait nagy RI = 10 kQ, R. = I W . Ekkor 220 V = II kQ
220 V J1 000 0
=
= 0,02 A
értékűre
=
kell beállítan i, pl.
20 mA
á ram folyik. RI = 100 kQ és R. = 10W a lka lmazása cselén az áram nagysága 2 mA. Ezek az ellená llásértékek is haszná lhatők. A feszültségo sztó itt persze nem adha t terhelőára mot, vagyis csak akkor használható, ha az R. A és B kivezetése k öz ött olya n kapcsolás van, amely gyakorlatilag nem igényel áramo t. A feszültségoszt ó ter heletlen. Az elektronik ában léteznek kapcsolások, amelyeket csak feszültség vezérel. Ilyen helyeken a Ikalmazzák a terheletlén feszültségoszt ót.
2.6.2. Terhelt feszültségosztó A 2.12. ábra terh elt feszült ségosztót mutat. Az A és B ka pcsok k ő z őtt a z egy l kQ-os RI"h ellenállás helyezkedik el. A 220 V fes z ülts éget egy UI = 200 V és egy U. = 20 V részre kell felosztani . Figye lembe kell vennünk az I l cr h terhelőáramot (2.12. áb ra). Ha a 20 V feszülis égre I W terhelő-ellenállás van kötve, 20 mA terhelőára m folyik, mivel
U. 20V I" ' h = R" 'h = I W =
"i
200 ODO Q = 0,02 A = 20 mA.
Az IQkeresztáramot meg kell választani. Miné l nagyobbr a vesszük fel, annál kisebb ellenállású lesz a fesz ültségo szt ó. Ennek akkor van jelentősége, ha a terhelő-ellenállá s nem marad álland ó, vagyis a terhelő-
I
G )
u
Fl,
220 V
~~~
R, q
1
28
+
!~v I_
8 2.12. ábra. Terhelt feszültségosztó
á ram változik. Ha a terhelö-ellená llás értéke csökken, a ezzel az A és B pon t kőz ő tt í feszültség is.
terhelőára m
is csökken, és
A terh elt feszültségosztó kimeneti feszültsége csök kenő terhelőáram mellett a nná l kevésbé változik, minél kisebb ellenállású a feszült ségosztó . Minél kisebb ellená llású azonban a feszültségosztó, a nnál nagyobb áramerősség szükséges. Komp romisszumos megoldá st kell találni. Az elektronikában használt terhelt feszült ségosztók keresztáramát a ter2... 1D-szeresér e vá lasztják .
helőára m
Az lqll'«b viszonyt
111 =
kereszt áram-t ényez őnek
Iq - 1--'
szok ásos érték :
nevezik, jelölése : nl. l1l
= 2 . . . 10.
terh
A 2.12. ábra szerinti példá nál nl = 4 keresztára m-tényezőt az Iq = 80 mA. Most az ára mok meghat ározhatók.
Jterh
cél szerű
vá lasztani. Ezzel
= 20 mA ,
Iq = SOm A,
1 = l" m + lq = 100 mA. Mivel a z U, és U2 feszültség szintén ismert , a z R, és R 2 ellenállás kiszámíth ató :
R1 = i
U,
R 2 = U2 =
Iq
200 V
= O,IA = 2 000 D = 2 kD. 20 V = 20V = 2SO n. 80mA O,OBA
A 2. 12. ábrán bemutat ott terhelt feszültségosztó most megfelelócn van méretezve.
2.7.
Hídkapcsolás
A hídka pcsolás két feszültségosztóból á ll (2.13. ábra). Az első feszültségosztó a z R, és R 2 ellen állásb ól, a másod ik a z R, és 14 ellená llásból épül fel. A hídkapcsolást a legtöbb esetben ún . kiegyenlített állapotba n a lka lmazzuk. A hídka pcsolást a kkor mo ndjuk kiegyenlít ettnek, ha a hídágak A és B po ntja között nem lép fel feszültség. Ez azt jelenti , hogy a két feszültségosztónak az U feszültséget egyenlő arán yban kell megosztania . A balolda li feszültségosztó az A ponton + 9 V feszültséget ho z létre a O V-os vonatkozási ponthoz (test) képest.
29
· /2 V
R, U /2v
JOO
R2 900
tf 9V 3V
A
B
U2
. sv
9V
rest
D
2. 13. ábra. Hídkapcsolás
Azért, hogy a z A és a B között ne keletk ezzen feszültség, a B ponton ugyancsak + 9 V-nak kell mutatkoznia a testhez képest. A jobb olda li feszült ségosztón ak tehát szintén 3 V és 9 V feszül tséghányad okat kell előá llítania . Az R. ellenállás 180 n. Milyen é rté kűn ek kell a z Ro-nak lennie ? A feszültségosztók a feszült séget az ellen állások a rá nyá ban osztjá k meg. Érvényes tehát, hogy ebből
Az R, és R z ellenállás aránya 1:3, az R3 és R. ellenállásé szintén. Ezzel az RdR. arány pontosan ugyanakkora, mi nt az Ro/R. arány. Kiegyenl ített hidra fenn áll a z
I ~~ ~ I =
összefüggés. A hidkapcsolások normális esetben ki vannak egyenlítve. Külső hat ás követk eztében a híd egyensúlya megbomlik. Ekkor feszültség keletk ezik a z A és B pont között. Ezzel a z UA B feszültséggel további kapcsolá si folyamat váltható ki. Ráadhatjuk pl. egy jelfog öra, vagyis mágneses elven mfiködő kapcsol óra, vagy pl. egy ria sztóra. Ablak énrtkezéye 100.
Ud2V
100
G
c Vészjf'!
' - --
"" 0-
2.14. ábra. Hidkapcsolású riasztóáramk ör
30
10 a RiasztÓÓramkor
vo Nyugolml oramkor
Példa A 2.14. á bra hídk apcsolásh oz illesztett riasztóáramkört muta t, A riaszt óáramkör egy szoba belsejében van , és kü lönféle ablak - és ajtóéri ntkezöket ta rta lmaz a szű kséges ellenállásokkal, valamint egy a blaküvegben levő vezetéket foglal magában. A riasztóáramkö r eredő ellenállása R3 = 55 O. Az R, változtatható ellenállás. Mekkora értékre kell ez ut óbbit beállítani ahhoz, hogya híd kiegyenlített legyen ?
R,
R;
Ro
= -R, '
R, 900 R, = R3. R; = 55 · 30 0 = 165 0 .
Ha most a betörő a riasztóáramk ört valahol megszak ítja, R 3 végtelen nagy lesz. A híd egyensúlya felborul, az X jelfogó behúz, és a riasztó jelad ó áramkörét zárja a z S kapcsoló. Előfordulhat, hogy a betörő felfedezi a riasztóá ramkört és sikerül neki az egyik ablakra szerelt érintkezőt áthídaln ia. Az érintkezőbe 10 O-os ellenállás van beépítve . Ezt vezetékkel áthidalva a híd egyensúlya ugyancsak megbomlik. Az Ro most csak 45 O. Az áthida lásna k szintén vészjelzés lesz az eredménye.
3.
Egyenáramú munka és teljesítmény
3.1.
Elektromos munka
Ha az U feszültség Q töltést hajt valam ely vezetőn keresztül, munkavégzés történik. A IV elektromos munka egyrészt az U feszültséggel, másrészt a vezetéken átvitt Q elektromos töltéssel a rányos: IV =UQ.
A Q elektromos töltés az
áramerősség
és az
idő
szorzata :
Q = It, IV =
qy = Ult,
I
IV = Ult· 1
It
Az elektromos munka egysége a VAs. I VAs = I J. A villamo sságtanban alkalm azott szok ásos teljesítményegység a volt és a z amper szorzata, a watt, amely nek rövidítése IV. A VAs helyett a Ws-ot (watt szekundum) is alkalmazzuk.
I
I
I V· I A· I s = I Ws.
3600 Ws = I Wh (wattóra), 1000 Wh = 1 kWh (kilowattóra).
A kilowattóra (kWh) a z a munkaegység, a melyben pl. az elekt romosenergia-fogyasztást számlázzák. Példa
Egy forra sztópáka 220 V feszültségen üzemel. A fűtőszál ellenállásán 0,5 A ára m folyik. Egy kWh energia ára 1,25 Ft. Mekk orá k az energiaköltségek, ha havi 24 munkanappa l és napi 8 órás üzemcltetéssel számolunk ? IV = UIt, IV = 220V .0,5A . (24 . 8) h
Az energiak öltség : 21,12 kWh ·I,25
3.2.
= 21120Wh = 21,12kWh.
k~~
= 26,40 Ft/hó.
Elektromos teljesítmény A teljesítmény ado tt munka .
idő
ala tt elvégzett meghatározott mennyiségü
A teljesítményt tehát úgy kapjuk meg, hogya munkát elosztjuk az mény jelölésére a P betűt használjuk.
32
időve l.
A teljesít-
P= w
m~n:a_,
Ip =
~ ·1
= Ult behelyettesltésével adódik , hogy p =
Ul t, t
A P elekt ro mos teljesítmény a feszült ség és az
áramerősség
szorzata.
Az elektromos teljesítmény egysége a watt (W). A használatos kisebb és nagyobb egységek a köve t ke zők :
I flW (mikrowatt) = I
~ OOO
W = 10-· W,
I mW (rnilliwatt)
= -I- W = 10- 3 W
I kW (kilowatt )
= 1000 W =
1 000
'
10" W,
I MW (megawatt) = l OOO OOO W = 10" W. Példa Egy autó fényszórójának teljesítménye 55 W. Mekkora áramot vesz fel a 12 V-os akkumulátorbó l?
P=
Ul ,
I _ P _ 55 W - fj - l2 V '
1 = 4,583 A.
Valamely ellená ll ás á ltal felvett teljesítmény az ismeretében is kiszá míth at ó :
áramerősség
és az ellen áll ás ért ékének
P= UI. U helyébe Oh m-törvénye a lapján /R- t beírva : P = IRI, A teljesítm ény az ellená llás hat ó:
értékéből
és a r ákapesolt
feszültségből
szint én kiszá mít-
P= UI.
I helyébe az Ohm-törvény a lapján
U
If -et
írva :
33
3.3.
Hatásfok
Ha mechanik ai munk át elektromos munk ává alakitunk, vagy megforditva, akkor a munk a egy része főként hő alakjában elvész. A hatásfok a leadott hasznos munka és a bevezetett összes munka arányát adja meg. A hatá sfok jele az 'YJ (éta) .
Abatásfok száza lékosan is megadható : 'YJ =
h
wW
100%.
he
Az 'YJ hatásfok lehet teljesitményhatásfok is :
Ha száza lékos formában akarjuk kifejezni a teljesitményhatásfokot, akkor a követképlet érvényes:
kező
'YJ --
!'~ 100 0/ /0 · Pb
R Terheik
~ c::>
Rb>
lhJ~ ~
G R
.... b.
B
G Rb3
B
4.5. ábra. Három áramforrás soros kapcsolása
Feltételeztük, hogya 4.5. áhra szerint minden egyes üresjárási feszültség azonos ir ányú. Ha az irányuk nem azonos, el őjelesen kel l összegezni . A 4.6. ábrán az üresjárási feszültségek iránya nem azonos, Ezek egymás ellen hatnak . Az eredő üresj ár ást feszültség a két feszültség különbsége. Az áram abban az irányban folyik, amerre a kettő közül a nagyobbik feszültség kény szeríti.
UVt:
=
UOl + U02 ,
Uo. = 24 V - 6 V = 18 V. Az ára mnak valamennyi sorosan kapcsolt
belső
ellen áll ásen át kell folynia.
A
'~J
A
Rb!
4J1
6V
R,
+
-
Rb>
B
B 4 .6. ábra. Egymás ellen ható áramfo rrások (áramforráskén t telepet rajzoJtunk)
38
Áramforrá sok soros kapc solása cselén a z eredő belső ellenállás az egyes belső ellená llások összegével egyenlő.
Az áramforrások soros kapc solásának célja az eredő ürcsjárási feszültség növelése. Ezzel egyidejűleg számításba kell venni a z eredő belső ellenállá s növekedését.
4.4.
Áramforrások párhuzamos kapcsolása
Csak egyenl ő ürcsjárási feszültségű és huza mosan ka pcsoIni (4.7. ábra).
belső
ellen állás ú ára mforrásokat szabad pár-
Egyenlő üresjárási feszültséggel és belső ellenállással rendelkező áramforrások párhuzamos kapcsolásakor a z eredő üresjárási feszültség egyenlő az egyes ár amforrások üre sjárá si feszültségével.
4 .7. ábra. Áramforrások párhuzamos kapcsolása
I Az
Uo. = U01 = U02=Uf;3.
eredő belső
l etb ől
I
ellenállás az eUenállások párhuzamos kapcsolására vonatkozó kép-
adódik:
n darab egyenlő belső ellenállású áramforrás párhuzamos kapcsolása csetén az eredő belső ellenállás egyen lő egyetlen áramforrás belső ellenállásának n-ed részével.
39
Az áramforrások párhuzamos kapcsolásával az a célunk, hogy cs ökk en ts ük a belső ellenállást, és Igy több áramot tudju nk leven ni a z áramkörr őt. Ha eltérő üresjárási feszültségű és belső ellen állású áramfor rásoka t kötünk párhuzamosan, akkor a terhelőárarnon kivül az á ramforrások kö zött kiegyenlítőá ramok is keletkeznek. Az ilyen kiegyenlítőáramok energiavesztesége t jelen tenek, éppen ezér t nem kivánatosak.
5.
Elektromos tér
5.1.
AIapfogaImak
Az 5. 1. ábrá n lát ható ba l oldali golyónak +Ql nagyságú pozit ív töltése van, a jobb oldalinak pedig azonos nagyságú - Ql negatív töltése. A két golyó között elektromos erőtér keletke zik, amelyet erővonalakkal ábrázolunk. Elektromosan töltött testek környezetében mindig jelen van az elektromos erőtér, amely a tér különleges állapota.
-Q,
S.l. ábra. Két elektromosa n töltött test közötti elektromos
Elektromos töltéssel A
különnemű
Az Ez a
rendelkező
egynemű
következő
testek
töltéssel
töltéssel
er őhat á st
rendelkező
rendelk ező
erőtér
gyakorolnak egymásra.
testek vonzzák egymást.
testek taszítják egymást.
összefüggéss ei írható le:
F = K Q~Q2 ahol F az erő, N; Qh Q2 a testek töltése, C ; I a testek k özötti távolság, m ; K fizikai állandó, értéke :
Az elektromos erőtér erővonalakkal való ábrázolása egy fizikai modellezés eredménye. Az erővonalak a tér energiaállapo tát szemléltetik. Az erővonalak arra törekszenek, 41
hogy hosszuka t megrövidítsék, szomszédos erővonalaktól mért távolságukat pedig megnöveljék. Elektromosan vezető testeknél az erővonalak a test felületére merőlege sen lépnek ki és be. Az elektromos erővonalak a po zitív töltésnél kezdődnek és a negatí v töl tésnél végződnek. (Az erővonalak iránya a poz itívtól a negatív felé mutat.) Az elektromos
erőtérbe kerülő
töltéshordozókra
erő
hat .
A pozitív tö lréshordozök az erővonalak irányában gyor suInak.
A negat iv töltéshordozók az nak.
erővonalakkal
ellentétes irányban gyor sul-
Az erőhat ás az elektro mos erőtér t érer ősség é ből adódik : erő,
N; E a ahol F az I====~_A F =EQ, I ~térerŐSség egysége :
térerősség,
Vlm ; Q a töltés, As.
I I~ = J *' I Példa Egy elektromos erőtér
F =EQ,
térerőssége
20 kV/m oMekk ora V
F = 20 000 -
m
erő
hat a 0,2· 10- 3 As töltésre ?
.0,2 .10- 3 As,
N 3 F =20ooo -·02 As ' ·1O- A s,
F =4N.
Ha két pólus között feszültség van , akkor közöttük szintén elektromos erőtér keletkezik. Az 5.2. á bra egy vezeték elektromos erőterét áb rázolja a föld höz képest. Az 5.3. á bra két párhuzamos vezeték közötti erőteret mutatja.
5.2. ábra. A fóldhöz képest pozit ív
42
feszültségű
vezeték elektromo s
erőtere
u
..o
5.3 . ábra. Két párhuzamos vezeték közötti elektromos
erőtér
Feszültség alatt álló vezeték elektromos erőtere a szomszédos vezetékben szétv álaszthatja a töltésbordozökat, tehát feszültséget gerjeszt. Ezt a jelenséget megosztásnak nevezzük. A megosztás az elektromos erőtér által okowtt feszültségkeltési folyamat. A megosztás útján gyak ran zavaró feszültségek keletkeznek.
5.2.
Kapacitás, töltés és energia
Az egymáshoz közeli, de egymástó l elszigetelt elektromosan vezető testek feszültség hatására elektro mos töltés tár olására képesek. Azt mondjuk, hogy ezeknek a testeknek kapacitásuk (befogadóképességük, tárolóképességük) van. A kapacitás nagysága a test méreteitől, a testek távo lságától és a közöttük levő szigetelőanyag fajtájától függ. Ezt a szigetelőanyagot dielektrik umnak nevezik. Az 5.4. ábrán bemutatott, egymással szemben, párbuzamosan elhelyezett lemezek kapacitása viswnylag könynyen számitható : / Di~Mdrikum
/ c
(Iev