Az elektronika alapjai I. 9631096232 [PDF]

Zitiervorschau

KLAUS BEUTH - OLAF BEUTH

&~ rnl1rn~1rrn®lmll~

&l1&r?JJ&ll

I. VILLAMOSSÁGTAN MŰSZAJz,

Feszültségosztó

2.6.1. Terheletlen feszültségosztó A feszültség sorba kapcsolt ellenállások segítségével megosztható. PI. 220 V feszültséget kell 200 V és 20 V feszültségre felosztani (2.11. ábra). A feszültségek aránya 10:1, tehát az ellenállások értékének is 10:1 arányban kell állniuk. Mekkora ellenállásokat válasszunk?

I

R, IOkll (lOOkll I G

U=220 V

R2

/ka (1O k ll J

l~=200 v ~ll9>=20V

A

B 2 .11 . ábra. Terheletlcn:feszültségosztó

27

A 2.11. ábrán RI = 10 kQ és R. = I kQ ellenállást választottunk. Lehetett volna azo nban RI = 100 kQ és R. = 10 W ellená llást is választani. Mivel a z ellená llások 10: l arányt kell, hogy muta ssanak, végtelen sok kombináció lehetséges, pl. RI = 10 Q és R. = l Q is megfelel. Ebben a változatban a zonban a kapcsoláson keresztül a következö nagyságú áram folyik : U 220 V 220 V I = R I +R. = IOQ+ IQ = IIQ = 20 A.

Ez energia pazarlás. A feszü ltségoszt ó ellenállásait nagy RI = 10 kQ, R. = I W . Ekkor 220 V = II kQ

220 V J1 000 0

=

= 0,02 A

értékűre

=

kell beállítan i, pl.

20 mA

á ram folyik. RI = 100 kQ és R. = 10W a lka lmazása cselén az áram nagysága 2 mA. Ezek az ellená llásértékek is haszná lhatők. A feszültségo sztó itt persze nem adha t terhelőára mot, vagyis csak akkor használható, ha az R. A és B kivezetése k öz ött olya n kapcsolás van, amely gyakorlatilag nem igényel áramo t. A feszültségoszt ó ter heletlen. Az elektronik ában léteznek kapcsolások, amelyeket csak feszültség vezérel. Ilyen helyeken a Ikalmazzák a terheletlén feszültségoszt ót.

2.6.2. Terhelt feszültségosztó A 2.12. ábra terh elt feszült ségosztót mutat. Az A és B ka pcsok k ő z őtt a z egy l kQ-os RI"h ellenállás helyezkedik el. A 220 V fes z ülts éget egy UI = 200 V és egy U. = 20 V részre kell felosztani . Figye lembe kell vennünk az I l cr h terhelőáramot (2.12. áb ra). Ha a 20 V feszülis égre I W terhelő-ellenállás van kötve, 20 mA terhelőára m folyik, mivel

U. 20V I" ' h = R" 'h = I W =

"i

200 ODO Q = 0,02 A = 20 mA.

Az IQkeresztáramot meg kell választani. Miné l nagyobbr a vesszük fel, annál kisebb ellenállású lesz a fesz ültségo szt ó. Ennek akkor van jelentősége, ha a terhelő-ellenállá s nem marad álland ó, vagyis a terhelő-

I

G )

u

Fl,

220 V

~~~

R, q

1

28

+

!~v I_

8 2.12. ábra. Terhelt feszültségosztó

á ram változik. Ha a terhelö-ellená llás értéke csökken, a ezzel az A és B pon t kőz ő tt í feszültség is.

terhelőára m

is csökken, és

A terh elt feszültségosztó kimeneti feszültsége csök kenő terhelőáram mellett a nná l kevésbé változik, minél kisebb ellenállású a feszült ségosztó . Minél kisebb ellená llású azonban a feszültségosztó, a nnál nagyobb áramerősség szükséges. Komp romisszumos megoldá st kell találni. Az elektronikában használt terhelt feszült ségosztók keresztáramát a ter2... 1D-szeresér e vá lasztják .

helőára m

Az lqll'«b viszonyt

111 =

kereszt áram-t ényez őnek

Iq - 1--'

szok ásos érték :

nevezik, jelölése : nl. l1l

= 2 . . . 10.

terh

A 2.12. ábra szerinti példá nál nl = 4 keresztára m-tényezőt az Iq = 80 mA. Most az ára mok meghat ározhatók.

Jterh

cél szerű

vá lasztani. Ezzel

= 20 mA ,

Iq = SOm A,

1 = l" m + lq = 100 mA. Mivel a z U, és U2 feszültség szintén ismert , a z R, és R 2 ellenállás kiszámíth ató :

R1 = i

U,

R 2 = U2 =

Iq

200 V

= O,IA = 2 000 D = 2 kD. 20 V = 20V = 2SO n. 80mA O,OBA

A 2. 12. ábrán bemutat ott terhelt feszültségosztó most megfelelócn van méretezve.

2.7.

Hídkapcsolás

A hídka pcsolás két feszültségosztóból á ll (2.13. ábra). Az első feszültségosztó a z R, és R 2 ellen állásb ól, a másod ik a z R, és 14 ellená llásból épül fel. A hídkapcsolást a legtöbb esetben ún . kiegyenlített állapotba n a lka lmazzuk. A hídka pcsolást a kkor mo ndjuk kiegyenlít ettnek, ha a hídágak A és B po ntja között nem lép fel feszültség. Ez azt jelenti , hogy a két feszültségosztónak az U feszültséget egyenlő arán yban kell megosztania . A balolda li feszültségosztó az A ponton + 9 V feszültséget ho z létre a O V-os vonatkozási ponthoz (test) képest.

29

· /2 V

R, U /2v

JOO

R2 900

tf 9V 3V

A

B

U2

. sv

9V

rest

D

2. 13. ábra. Hídkapcsolás

Azért, hogy a z A és a B között ne keletk ezzen feszültség, a B ponton ugyancsak + 9 V-nak kell mutatkoznia a testhez képest. A jobb olda li feszült ségosztón ak tehát szintén 3 V és 9 V feszül tséghányad okat kell előá llítania . Az R. ellenállás 180 n. Milyen é rté kűn ek kell a z Ro-nak lennie ? A feszültségosztók a feszült séget az ellen állások a rá nyá ban osztjá k meg. Érvényes tehát, hogy ebből

Az R, és R z ellenállás aránya 1:3, az R3 és R. ellenállásé szintén. Ezzel az RdR. arány pontosan ugyanakkora, mi nt az Ro/R. arány. Kiegyenl ített hidra fenn áll a z

I ~~ ~ I =

összefüggés. A hidkapcsolások normális esetben ki vannak egyenlítve. Külső hat ás követk eztében a híd egyensúlya megbomlik. Ekkor feszültség keletk ezik a z A és B pont között. Ezzel a z UA B feszültséggel további kapcsolá si folyamat váltható ki. Ráadhatjuk pl. egy jelfog öra, vagyis mágneses elven mfiködő kapcsol óra, vagy pl. egy ria sztóra. Ablak énrtkezéye 100.

Ud2V

100

G

c Vészjf'!

' - --

"" 0-

2.14. ábra. Hidkapcsolású riasztóáramk ör

30

10 a RiasztÓÓramkor

vo Nyugolml oramkor

Példa A 2.14. á bra hídk apcsolásh oz illesztett riasztóáramkört muta t, A riaszt óáramkör egy szoba belsejében van , és kü lönféle ablak - és ajtóéri ntkezöket ta rta lmaz a szű kséges ellenállásokkal, valamint egy a blaküvegben levő vezetéket foglal magában. A riasztóáramkö r eredő ellenállása R3 = 55 O. Az R, változtatható ellenállás. Mekkora értékre kell ez ut óbbit beállítani ahhoz, hogya híd kiegyenlített legyen ?

R,

R;

Ro

= -R, '

R, 900 R, = R3. R; = 55 · 30 0 = 165 0 .

Ha most a betörő a riasztóáramk ört valahol megszak ítja, R 3 végtelen nagy lesz. A híd egyensúlya felborul, az X jelfogó behúz, és a riasztó jelad ó áramkörét zárja a z S kapcsoló. Előfordulhat, hogy a betörő felfedezi a riasztóá ramkört és sikerül neki az egyik ablakra szerelt érintkezőt áthídaln ia. Az érintkezőbe 10 O-os ellenállás van beépítve . Ezt vezetékkel áthidalva a híd egyensúlya ugyancsak megbomlik. Az Ro most csak 45 O. Az áthida lásna k szintén vészjelzés lesz az eredménye.

3.

Egyenáramú munka és teljesítmény

3.1.

Elektromos munka

Ha az U feszültség Q töltést hajt valam ely vezetőn keresztül, munkavégzés történik. A IV elektromos munka egyrészt az U feszültséggel, másrészt a vezetéken átvitt Q elektromos töltéssel a rányos: IV =UQ.

A Q elektromos töltés az

áramerősség

és az

idő

szorzata :

Q = It, IV =

qy = Ult,

I

IV = Ult· 1

It

Az elektromos munka egysége a VAs. I VAs = I J. A villamo sságtanban alkalm azott szok ásos teljesítményegység a volt és a z amper szorzata, a watt, amely nek rövidítése IV. A VAs helyett a Ws-ot (watt szekundum) is alkalmazzuk.

I

I

I V· I A· I s = I Ws.

3600 Ws = I Wh (wattóra), 1000 Wh = 1 kWh (kilowattóra).

A kilowattóra (kWh) a z a munkaegység, a melyben pl. az elekt romosenergia-fogyasztást számlázzák. Példa

Egy forra sztópáka 220 V feszültségen üzemel. A fűtőszál ellenállásán 0,5 A ára m folyik. Egy kWh energia ára 1,25 Ft. Mekk orá k az energiaköltségek, ha havi 24 munkanappa l és napi 8 órás üzemcltetéssel számolunk ? IV = UIt, IV = 220V .0,5A . (24 . 8) h

Az energiak öltség : 21,12 kWh ·I,25

3.2.

= 21120Wh = 21,12kWh.

k~~

= 26,40 Ft/hó.

Elektromos teljesítmény A teljesítmény ado tt munka .

idő

ala tt elvégzett meghatározott mennyiségü

A teljesítményt tehát úgy kapjuk meg, hogya munkát elosztjuk az mény jelölésére a P betűt használjuk.

32

időve l.

A teljesít-

P= w

m~n:a_,

Ip =

~ ·1

= Ult behelyettesltésével adódik , hogy p =

Ul t, t

A P elekt ro mos teljesítmény a feszült ség és az

áramerősség

szorzata.

Az elektromos teljesítmény egysége a watt (W). A használatos kisebb és nagyobb egységek a köve t ke zők :

I flW (mikrowatt) = I

~ OOO

W = 10-· W,

I mW (rnilliwatt)

= -I- W = 10- 3 W

I kW (kilowatt )

= 1000 W =

1 000

'

10" W,

I MW (megawatt) = l OOO OOO W = 10" W. Példa Egy autó fényszórójának teljesítménye 55 W. Mekkora áramot vesz fel a 12 V-os akkumulátorbó l?

P=

Ul ,

I _ P _ 55 W - fj - l2 V '

1 = 4,583 A.

Valamely ellená ll ás á ltal felvett teljesítmény az ismeretében is kiszá míth at ó :

áramerősség

és az ellen áll ás ért ékének

P= UI. U helyébe Oh m-törvénye a lapján /R- t beírva : P = IRI, A teljesítm ény az ellená llás hat ó:

értékéből

és a r ákapesolt

feszültségből

szint én kiszá mít-

P= UI.

I helyébe az Ohm-törvény a lapján

U

If -et

írva :

33

3.3.

Hatásfok

Ha mechanik ai munk át elektromos munk ává alakitunk, vagy megforditva, akkor a munk a egy része főként hő alakjában elvész. A hatásfok a leadott hasznos munka és a bevezetett összes munka arányát adja meg. A hatá sfok jele az 'YJ (éta) .

Abatásfok száza lékosan is megadható : 'YJ =

h

wW

100%.

he

Az 'YJ hatásfok lehet teljesitményhatásfok is :

Ha száza lékos formában akarjuk kifejezni a teljesitményhatásfokot, akkor a követképlet érvényes:

kező

'YJ --

!'~ 100 0/ /0 · Pb


R Terheik

~ c::>

Rb>

lhJ~ ~

G R

.... b.

B

G Rb3

B

4.5. ábra. Három áramforrás soros kapcsolása

Feltételeztük, hogya 4.5. áhra szerint minden egyes üresjárási feszültség azonos ir ányú. Ha az irányuk nem azonos, el őjelesen kel l összegezni . A 4.6. ábrán az üresjárási feszültségek iránya nem azonos, Ezek egymás ellen hatnak . Az eredő üresj ár ást feszültség a két feszültség különbsége. Az áram abban az irányban folyik, amerre a kettő közül a nagyobbik feszültség kény szeríti.

UVt:

=

UOl + U02 ,

Uo. = 24 V - 6 V = 18 V. Az ára mnak valamennyi sorosan kapcsolt

belső

ellen áll ásen át kell folynia.

A

'~J

A

Rb!

4J1

6V

R,

+

-

Rb>

B

B 4 .6. ábra. Egymás ellen ható áramfo rrások (áramforráskén t telepet rajzoJtunk)

38

Áramforrá sok soros kapc solása cselén a z eredő belső ellenállás az egyes belső ellená llások összegével egyenlő.

Az áramforrások soros kapc solásának célja az eredő ürcsjárási feszültség növelése. Ezzel egyidejűleg számításba kell venni a z eredő belső ellenállá s növekedését.

4.4.

Áramforrások párhuzamos kapcsolása

Csak egyenl ő ürcsjárási feszültségű és huza mosan ka pcsoIni (4.7. ábra).

belső

ellen állás ú ára mforrásokat szabad pár-

Egyenlő üresjárási feszültséggel és belső ellenállással rendelkező áramforrások párhuzamos kapcsolásakor a z eredő üresjárási feszültség egyenlő az egyes ár amforrások üre sjárá si feszültségével.

4 .7. ábra. Áramforrások párhuzamos kapcsolása

I Az

Uo. = U01 = U02=Uf;3.

eredő belső

l etb ől

I

ellenállás az eUenállások párhuzamos kapcsolására vonatkozó kép-

adódik:

n darab egyenlő belső ellenállású áramforrás párhuzamos kapcsolása csetén az eredő belső ellenállás egyen lő egyetlen áramforrás belső ellenállásának n-ed részével.

39

Az áramforrások párhuzamos kapcsolásával az a célunk, hogy cs ökk en ts ük a belső ellenállást, és Igy több áramot tudju nk leven ni a z áramkörr őt. Ha eltérő üresjárási feszültségű és belső ellen állású áramfor rásoka t kötünk párhuzamosan, akkor a terhelőárarnon kivül az á ramforrások kö zött kiegyenlítőá ramok is keletkeznek. Az ilyen kiegyenlítőáramok energiavesztesége t jelen tenek, éppen ezér t nem kivánatosak.

5.

Elektromos tér

5.1.

AIapfogaImak

Az 5. 1. ábrá n lát ható ba l oldali golyónak +Ql nagyságú pozit ív töltése van, a jobb oldalinak pedig azonos nagyságú - Ql negatív töltése. A két golyó között elektromos erőtér keletke zik, amelyet erővonalakkal ábrázolunk. Elektromosan töltött testek környezetében mindig jelen van az elektromos erőtér, amely a tér különleges állapota.

-Q,

S.l. ábra. Két elektromosa n töltött test közötti elektromos

Elektromos töltéssel A

különnemű

Az Ez a

rendelkező

egynemű

következő

testek

töltéssel

töltéssel

er őhat á st

rendelkező

rendelk ező

erőtér

gyakorolnak egymásra.

testek vonzzák egymást.

testek taszítják egymást.

összefüggéss ei írható le:

F = K Q~Q2 ahol F az erő, N; Qh Q2 a testek töltése, C ; I a testek k özötti távolság, m ; K fizikai állandó, értéke :

Az elektromos erőtér erővonalakkal való ábrázolása egy fizikai modellezés eredménye. Az erővonalak a tér energiaállapo tát szemléltetik. Az erővonalak arra törekszenek, 41

hogy hosszuka t megrövidítsék, szomszédos erővonalaktól mért távolságukat pedig megnöveljék. Elektromosan vezető testeknél az erővonalak a test felületére merőlege­ sen lépnek ki és be. Az elektromos erővonalak a po zitív töltésnél kezdődnek és a negatí v töl tésnél végződnek. (Az erővonalak iránya a poz itívtól a negatív felé mutat.) Az elektromos

erőtérbe kerülő

töltéshordozókra

erő

hat .

A pozitív tö lréshordozök az erővonalak irányában gyor suInak.

A negat iv töltéshordozók az nak.

erővonalakkal

ellentétes irányban gyor sul-

Az erőhat ás az elektro mos erőtér t érer ősség é ből adódik : erő,

N; E a ahol F az I====~_A F =EQ, I ~térerŐSség egysége :

térerősség,

Vlm ; Q a töltés, As.

I I~ = J *' I Példa Egy elektromos erőtér

F =EQ,

térerőssége

20 kV/m oMekk ora V

F = 20 000 -

m

erő

hat a 0,2· 10- 3 As töltésre ?

.0,2 .10- 3 As,

N 3 F =20ooo -·02 As ' ·1O- A s,

F =4N.

Ha két pólus között feszültség van , akkor közöttük szintén elektromos erőtér keletkezik. Az 5.2. á bra egy vezeték elektromos erőterét áb rázolja a föld höz képest. Az 5.3. á bra két párhuzamos vezeték közötti erőteret mutatja.

5.2. ábra. A fóldhöz képest pozit ív

42

feszültségű

vezeték elektromo s

erőtere

u

..o

5.3 . ábra. Két párhuzamos vezeték közötti elektromos

erőtér

Feszültség alatt álló vezeték elektromos erőtere a szomszédos vezetékben szétv álaszthatja a töltésbordozökat, tehát feszültséget gerjeszt. Ezt a jelenséget megosztásnak nevezzük. A megosztás az elektromos erőtér által okowtt feszültségkeltési folyamat. A megosztás útján gyak ran zavaró feszültségek keletkeznek.

5.2.

Kapacitás, töltés és energia

Az egymáshoz közeli, de egymástó l elszigetelt elektromosan vezető testek feszültség hatására elektro mos töltés tár olására képesek. Azt mondjuk, hogy ezeknek a testeknek kapacitásuk (befogadóképességük, tárolóképességük) van. A kapacitás nagysága a test méreteitől, a testek távo lságától és a közöttük levő szigetelőanyag fajtájától függ. Ezt a szigetelőanyagot dielektrik umnak nevezik. Az 5.4. ábrán bemutatott, egymással szemben, párbuzamosan elhelyezett lemezek kapacitása viswnylag könynyen számitható : / Di~Mdrikum

/ c

(Iev