Alexa, D. Si Altii - Convertoare de Putere Cu Circuite Rezonante [PDF]

Zitiervorschau

DIMITRIE ALEXA , LEO-NARD GATLAN

FLORIN IONESCU ALEXANORU LAZAR

The electric power converters known mainly as electronic power converters, are equipment's interposed between the energetic sources and the consumers, heaving the role of converting the energy form and parameters according to the consumer's demands. Certainly these conversions must be done with the highest possible efficiency in order to ensure the • optimal waveforms of voltage and current to the input and output of the converters. In this book, on the subject of power electronic converters the converters \\ith resonant circuits are intensely analyzed because these converters are widely applied all over the world due to their reduced commutation losses, by smaller prices and dimensions and at the same time by less severe problems of electromagnetic interference and all these advantages because the resonant pulses' slopes have the du/dt lower than those of converters \vith hard commutation. The present work was conceived in order to serve to a large number of electrotechnic, electronic and automatic engineers and students, for those who want to be initiated, those who design, manufacture and keep in good condition of work these converters. The first chapter is surveying some specific problems of the power semiconductor devices, with special references to gate turn off thyristors (GTO), MOSControlled Thyristor (MCT), Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT) and so on. The second chapter is treating the quasiresonant dc-dc power converters. From this category, the buck and boost types were presented, with a wide variety of applications in order to obtain new s\:vitched-mode power supplies, monophased rectifier with high power factor and sinusoidal input current, feeding systems for the electrical vehicles, uninterruptible power" supplies, etc. The third chapter is presenting the monophased inverters heaving in \iew the resonant parallel or series circuits, used mainly for induction heating installations working with frequencies starting vl'ith some kHz to some tens of kHz. An active power filter circuit used to compensate the high energy current harmonics existing in the triphasic networks, is described in the fourth chapter. A combined filter system is proposed, a combination between an inverter of low power and sine passive filters \\ith capacitors cOlmected in parallel with some diodes, a system that ensures the limitation of the applied voltage on these capacitors at a maximum value, which is 2 or 3 times lower than that encounted to the classical passive filters with series LC circuits. On the same principle is proposed the making of some reactive power compensators \\lith gradual s"itch capacitors in steps. Further on, in the fifth chapter, the monophased inverters \\lith connected capacitors on the dc bus are treated serving for perfornting zero voltage switch. The variant inverter \\itch load connected in parallel with the resonant inductance, presented in this chapter, is an interesting alternative to the inverters described in chapter three. Some resonant circuits to perform the zero voltage s\\litch, endowed with capacitors for limiting the tension on dc bus of the converters are presented in chapter six. Finally, the seventh chapter presents the PSPICE simulation of some power converters "ith resonant circuits, namely of quasiresonant type dc-dc, and of the monophased inverter with connected capacitors on dc bus serving in promoting zero voltage ,,"witch.

Lucrare editata in cadrul programului JEP 09737 cu sprijinul financiar al EC TEMPUS

FLORIN IONESCU

DIMITRIE ALEXA LEONARD GA.TLAN

ALEXANDRU

LAZAR

CONVERTOARE DE PUTERE CD CIRCUITE

REZONANTE

~

EDITURA TEHNICA Bucure~ti, 1998

PREFATA ,

in cursul celor cinci decenii care au treeut de la realizarea primului tranzistor bipolar (1947), gama dispozitivelor semiconductoare de putere (diode, tranzistoare $i tiristoare)s-a diversificat continuu, atingand treptat un inalt nivel de maturitate tehnologicii $i functionalii. Realizate cu ajutorul unor astfel de dispozitive, convertoarele de energie eleetricii - cunoscute mai ales sub denumirea de convertoare electri:mice de putere - sunt aparatele care se interpun intre sursele de energie $i consumatori $i au rolul de a converti forma $i parametrii energiei in concordanta cu cerintele consumatorilor. Desigur, aceste conversii trebuie sa se facii cu randamente cat mai ridicate, asigurandu-se formele de unda optime ale tensiunilor $i curentilor la intra rile $i ie$irile convertoarelor. in consens cu cele de mai sus, autorii au considerat deci folositoare publicarea acestei monografii pe tema IDlor anmnite convertoare electronice de putere, $i anume a celor cu circuite rezonante. Convertoarele CU circuite rezonante sunt intens studiate ~i aplicate pe plan mondial, ele caracterizandu-se prin piederi de comutatie reduse, dimensiuni $i costuri diminuate, precum $i probleme de interferentii electromagnetica mai putin severe, deoarece pulsurile rezonante au pantele duJdt mai mici decat cele de la convertoarele cu comutatie grea. Aceasta monografie este bazata pe lucrarile originale ale autorilor, ca ~i pe cele mai noi realizari pe plan national ~i international. . Lucrarea de fata a fost conceputa in dorinta de a fi utila unui numiir cat mai mare de ingineri ~i studenti din domeniul electrotehnic, electronic ~i automatic, celor ce doresc sa se inipeze cat ~i celor ce proiecteaza, construiesc sau intretin astfel de convertoare. in primul capitol se trec in revista cateva probleme specifice ale dispozitivelor semiconductoare de putere, cu referiri speciale la tiristoarele cu blocare pe poartii (GTO), tiristorul MCT, tranzistorul IGBT, etc. Capitolul al doilea trateaza convertoarele cvasirezonante de curent continuu - curent continuu (c.c. - c.c.) intalnite frecvent ~i sub denmnirea simplificam de convertoare de c.c., care permit transformarea energiei furnizate de 0 sum de tensiune continua intr-o nouii energie de tensiune continua, de aIm valoare, eventual reglabiHi. Din aceasm categorie s-au prezentat convertoarele de tip buck $i boost, care au 0 varietate ex1rem de largii de aplicatii la realizarea de surse in comutatie, redresoare monofazate comandate cu factor de putere ridicat ~i curent sinusoidal la intrare, sisteme de alimentare a vehicolelor electrice, surse de alimentare de rezerva, etc. Capitolul al treilea prezinta invertoarele monofazate aviind ca sarcina circuitele rezonante paralel sau serie, utilizate In special la instalatii de inciilzire prin induetie funetioniind la frecvente de la cativa kHz la zeci de kHz. varianta de filtru activ de putere pentru compensarea armonicilor superioare de curent existente in retelele trifazate este descrisa in capitolul al patrulea. Se propune un sistem de filtrare combinat dintre un invertor de mica putere ~i fiItre pasive cu condensatoare

o

conectate in paraiel cu diode, ceea ce asigura limitarea tensiunii apIicate pe aceste condensatoare Ia 0 vaIoare maxima admisa, care este de aproximativ 2 - 3 ori mai mica decat cea intalnita la fiItreIe pasive clasice cu circuite serie LC. Pe aceIa~i principiu se propune ~i realizarea compensatoareior de putere reactiva cu condel1satoare comutabile in trepte. In continuare, in capitoIul al cincilea, se trateaza invertoarele monofazate cu condensatoare conectate pe partea de c.c. pentru efectuarea comutatiilor la tensiune nula. Varianta de invertor cu impedanta de sarcina conectata in paraiel cu inductanta de rezonanta, prezentata in acest capitol, constituie 0 alternativa interesanta Ia invertoarele descrise in capitoIul al treiIea. Cateva circuite rezonante pentru efectuarea comutatiilor Ia tensiune nula, prevazute cu condensatoare de limitare a tensiunii pe partea de C.C.a convertoareIor, sunt prezentate in capitolul al ~aseIea. CeIe mai avantajoase circuite pot fi considerate acelea care asigura aplicarea unor supratensiuni mici pe sarcina, uecesita. un numar redus de dispozitive semiconductoare ~i pennit un reglaj fin in treptealfrecventei de comutatie. In sIar~it, in capitoIuI al ~apteIea se recta silp.ularea in P$PICE a unor convertoare de putere cu circuite rezonante ~i anume a ceior cvasirezon(lute de C.c.-c.c .. ~i a invertorului monofazat cu condensatoare conectate pe partea de c.c.. pelltru efectuareacomutatiiIor Ia tensiune nula. Nu putem sa incheiem aceasta prezentare rara mentiona cil Iucrarea de fata a fost elaborata in cadrul ProgramuIui TEMPUS JEP 9737, ai carui contractant este Universitatea de $tiinte ~i TehnoIogij din Lille - Franta, reprezentata . prin dl. conf. dr. Jeall-PaulSIX, caruia ii , multumim ~i pe acesta cale pentru ajutorul pe care I-a acordat ~coIii de electronica deputere din Romania. La finaIizarea lucrarii a ccmtribuit ~i valorifiqarea rezultatelor obtinute decoiectivlli de "Convertoare statice de putere" alFacultapi de .Electroiehnica ai Universitatii "Politehnica" Bucure~i ~i de cadrele didactice de specialitatede la 1)niversitatea de·Stiil* ~i Telmologii din Lille ~i Universitatea Tehnica Le Havre - Franta. Tiparirea acestei carti a fost posibila datorita sprijinului financiar acordat de Programul TEMPUS JEP 9737. Autorii multumesc totodata EdituriiTehnice pentru sprijinul deosebit acordat aparitiei acestei lucrari.

a

'

"

..'

,

'.

.

.

CUPRINS

Capitolul 1 DISPOZITIVE SEMICONDUCTOARE FOLOSITE IN CONSTRUCTIA CONVERTOARELOR '" 1.1 Tiristorul 1.1.1 Definirea principalilor parametri corespunzatori unui tiristor 1.2 Tiristoru1 cu comanda bi1atera1a (GTO)

1 1 2 4

1.2.1 Definirea pricipa1ilor parametri corespunzatori unui GTO 1.3 Tranzistoare bipo1are deputere

5 7

1.3.1 Caracteristici1e statice de interes pentru tranzistoarele bipo1are de putere 1.3.2 Aria de fullctionare sigura (Safe Operating Area) 1.3.3 Comutatia tranzistorului bipolar

8 9 11

1.4 Tranzistoare MOS de putere 1.4.1 FUllctionarea ~i caracterisatici1e statice corespwmltoare

14

tranzistoare1or MOS 1.4.2 Comportarea in regim de comutatie a tranzistoare1or MOS

15 16

1.4.3 Comparatie intre tranzistoare1e MOS de putere ~i cele bipo1are 1.5 Tranzistorul bipolar cu poarta izo1atii (IGBT) 1.5.1 Functionarea tranzistorului bipolar cu poarta izolatii 1.5.2 Comutatia tranzistorului bipolar cu poartii izolatii 1.6 Tiristorul GTO cu poartii MOS (MCT)

19 19 19 21 23

1.7 Comparatie Intre dispozitive1e comandate MOS 1.8 Dispozitive comalldate prin camp electric

25 26

1.8.1 Tranzistorul cu inductie statica (SIT) 1.8.2 Tiristorul cu induC\ie statica (SITH) 1.9 Dinamica dispozitive1or de putere pe piata

:

26 26 27

C.C·C.C

30 32

Capito1ul2 CONVERTOARE CVASIREZONANTE 2.1 Comutatoare comandate cvasirezonante 2.2

Convertoare cvasirezonante de tip buck 2.2.1 Modul de functiollare continuu a1 convertoru1ui de tip buck 2.2.2 2.2.3

Madul de functionare discontinuu al convertorului de tip buck Convertaare de tip buck cu comutatoare bidireetiona1e

36 36 ,

49 611

2.2.4 2.3

Convertoare cvasirezonante de tip buck cu comutare la tensiune zero

67

2.2.5 Convertoare cvasirezonante de tip buck cu comutare 1a curent zero Convertoare cvasirezonante de tip boost..

88 107

2.3.1

Modul de funetionare continuu al convertorului de tip boost

107

2.3.2

Modu1 de funclionare discontinuu a1 convertoru1ui de tip boost...

120

2.3.3 2.3.4

Convertoare de tip boost cu comutatoare bidirecponale Convertoare cvasirezonante de tip boost cu comutare la tensiune zero

131 138

2.3.5

Convertoare cvasirezonante de tip boost cu comutare la curent zero

159

Capito1u13 INVERTOARE REZONANTE 3.1 3.2

3.2.4

3.2.5

3.3

179

Generalitati Invertoare rezonante cu alimentare in tensiune 3.2.1 Comanda sincrona a invertorului rezonant, alimentat in tensiune 3.2.2 Comanda asincrona a invertoruIui rezonant, alimentat in tensiune 3.2.3 Rea1izarea circuitului de putere

,

179 180 182 185

al invertoarelor rezonante, alimentate in tensiune

187

Reg1area puterii pe sarcina invertoare1or rezonante, alimentate in tensiune rara a folosi modulalia in durata a tensiunii aplicate circuitului L-C-Rde 1a ie~ire Reglarea puterii pe sarcina invertoare1or rezonante, alimentate in tensiune, folosind modulatia in duratii

190

a tensiunii aplicate circuitului L~C~R de la ie~re 3.2.5.1 Reglarea puterii pe sarcina

190

prin modu1area impu1surilor in duratii 3.2.5.2 Reg1area puterii pe sarcina

192

prin comanda defazatii a ramuri10r puntii Invertoare rezonante cu alimentare in curent 3.3.1 Rea1izarea circuitelor de putere

193. 195

3.3.2 3.3.3

ale invertoarelor rezonante alimentate in curent... Circuite de pomire ale invertoarelor alimentate in curent... Concluzii

198 199 200

Capitolul 4 FIL TRE ACTIVE DE PUTERE PENTRU COMPENSAREA 4.1

ARMONlCILOR SUPERIOARE DE CURENT Introducere

,

: ,

202 202

4.2 Principiul de functionare al sistemului combinat de filtrare 4.3

Metoda de compensare a puterii reactive eu condensatoare conectate in paralel eu diode

4.4

Concluzii....

205 209 .

.

Capitolul5

INVERTOARE MONOF AZATE CU CONDENSATOARE PE PARTE A DE C.c. PENTRU EFECTUAREA COMUT ATm,OR LA TENSIUNE NULA.

5.1 5.2

214

Introducere

214

Invertor monofazat cu elemente de sarcina R ~i L conectate in serie

217

5.2.1

Principiul de functionare a1 invertorului monofazat

217

5.2.2 5.2.3

Comanda asimetricii a invertorului Punerea in funqiune ~i scoaterea din functiune a invertorului

222 222

5.2.4 Concluzii 5.3 Invertor monofazat cu imped.anta de sarcina

223

eonedatii in parale1 cu inductanta de rezonanta 5.3.1 Principiu1 de funqionare al invertorului monofazat

224 224

5.3.2 5.3.3

Comandaasimetrica it invertoru1ui Analiza speetrului de armonici superioare a1 tensiunii de ie~ire

231 233

5.3.4

Punerea in funqiune, seoaterea din funetiune ~i mersu1 in gol

234

5.3.5 Conduzii , 5.4 Sursa de a1imentare neantrerupta eu invertor monofazat ~i cu impedanta

235

de sarcina conectata in para1elcu inductanta de rezonantJ Capitolul6

237

CIRCUITE REZONANTE PENTRU EFECTUAREA COMUTATIILOR LA TENSI1JNE NUL~ CU CONDENSATOARE DE LJMITARE A TENSIUNII...

6.1 6.2 6.3 6.4

6.5

243

Introducere " Principii de funetionare ale circuitelor reZOllante eu eondensatoare de limitare a tensiunii de c.e Circuite rezonante cu funqionare permanentii ~i factor de limitare de valoare ridicatii Circuit rezonant eu functionare nepermanenta

'

:.'"

243 244

,:_

247

~i factor de limitare de valoare redusii 6.4.1 Prineipiu1de comandii al illvertoru1ui trifazat

247 247

6.4.2 6.4.3

Funetionarea circuitu1ui rezonant Analiza spectru1ui armonic a1

254

6.4.4

tensiunilor de ie~ire din invertoru1 trifazat.. Cone1uzii

;.:;

Circuit rezonallt cu funetionare nepermanenta ~i tellsiune constanta aplicatii pe condensatorul de limitare , 6.5.1 6.5.2

Functionarea circuitului rezonant Posibilitiiti de utilizare a cireuitului rezonant.

256 261 262 262 268

6.6

Circuit rezonant cu tensiune pulsatorie de amplitudine redusa aplicaili pe sarcina Intre comutatii prin ZVS 6.6.1 6.6.2

Functionarea circuitului rezonant Posibilitati de utilizare

Capitolu17 SIMULAREA CONVERTOARELOR DE PUTERE IN PSPICE 7.1 Simularea convertoarelor cvasirezonante de tip buck , 7.1.1 Simularea modurilor de funqionare ale convertoarelor de tip buck ..; 7.1.2 SimuIarea convertoarelor cvasirezonante de tip buck cu comutare 7.1.3 72

la c.urent zero Simularea convertoarelor cvasirezonante de tip boost. 7.2.1 7.2.2 7.2.3

7.3

la tensiune zero Simularea convertoarelor cvasirezonante de tip buck cu comutare

Simularea modurilor de functionare ale convertoarelor de tip boost Simularea convertoarelor cvasirezonante de tip boost cu comutare la tellsiune zero Simularea COllvertoarelor cvasirezollante de tip boostcu comutare

la curent zero , Simularea invertoarelor cu condensatoare pe partea de curent continuu 7.3.1 Simularea invertoarelor cu condellsatoare pe partea de curellt continuu, comandate si11letric 7.3.2 Si11lularea invertoarelor cu COlldellsatoare pe partea de curent contilluu, C011landateasi11letric

276 276 281 282 284 284 288 291 294 294 298 301 304 304 308

DISPOZITlVE SEMICONDUCTOARE FOLOSITEIN CONSTRUCTIA CONVERTOARELOR , In ultima perioada (ineepand, eu 1980) asistam la 0 adevaram revolutie ill domeniul dispozitivelor de putere. Aceasta s-a materializat prin aparitia a 110idispozitive (IGBT, SIT, SITH, MCT), care tind sa inloeuiasca pe cele c1asice (Tiristor, Tiristorul GTO, Tranzistor Bipolar ~i Tranzistor MOS de putere). La ralldul lor, dispozitivele moderne pot fi impartite in douii eategorii: dispozitive comandate MOS (IGBT, MCT) ~i dispozitive comandate prin camp electric (SIT, SITH). DeZ'voltarea algoritmilor de comanda utilizati de eonvertoarele de putere este strans dependenm de perfectionarea dispozitivelor. Acestea trebuie sa se apropie cat mai mult de caracteristicile wmi intrerupator ideal, ce poate fi eomandat cu orice frecventii.

Tiristorul a fost primul dispozitiv de putere, realizat in 1956 de Bel~ Telephone Laboratory. Pana in anii1980, acest dispozitiv a fost folosit aproape in exclusivitate impreuna cu diversele sale variante ce i-au ameliorat calitatile. Dezavantajul major al tiristorului, 11 reprezinm necesitatea unui circuit de stingere, care sa asigure mentinerea· unei polaritiiti inverse un timp minim "tq" (timp de comutare inversa fO$m). Din acest motiv frecventa maxima de comutatie a dispozitivului este sub 500Hz ~i pierderile deenergie in procesul de comutatie sunt importante. In prezent performantele maxime obtillute de -tiristoare sunt: tensiunea maxima suport2tii in stare blocam 6000V (in ambele polarimti); curentulmaxim 3500A ~i timpul de comutare inversafo$tii ("tq" ), intre 15 ~i 20us. In momemtul de fata, tiristoarele se folosesc pentru realizarea. redresoarelor comandate, sati pentru realizarea invertoarelorcte mare putere, ce comanda de obicei m~inile sincrone; In aceasta ultima situatie, energia necesarii blocarii dispozitivului, este generam. de tensiunea contraelectromotoare ee apare in inI~urarea respectiva. Structural tiristorul este un dispozitiv cu patru regiuni ~i trei jonctiuni, structura sa fiindpreluatii. ~i imbuniitiititii de multe alte dispozitive moderne ca GTO ~i MCT.

1 DISPOZITIVE SE~IICO~"DUCTOAREFOLOSITE bl CO~STRrCTIA CONVERTOARELOR

1.1.1 Definirea principalilor parametri corespunzatori unui tiri~tor Structura fizicii corespunziitoare unui tiristor este PfeZentata in fig. 1.1. tiristorul este caracterizat de doua tensiuni ~

2

1.5

0.2 100

Ic Fig,1,6 Caracteristica de saturatie a tranzistorului TP-20

200

0,15

1

2

Ie Fig.I.7 Caracteristica de intrare in zona de saturatie

unde Gs reprezintii conductanta echivalentii a tranzistomlui in saturatiec • Caracteristica de intrare in zona de saturatie, care prezinta variatia necesara a tensiunii UBE,pentm a sustine curentul de colector en pastrarea constanta a raportului IdlB ' Valoarea acestui raport trebuie sa situeze tranzistoml in regiunea de saturatie (fig. 1.7), • Caracteristicile de transfer llcE=f(iB)la curent de colector constant. Aceste caracteristici (fig, 1.8) se utilizeaza in situatiile in care este necesara 0 cunoa~tere exactl a regiunii de trecere de la zona activa la cea de saturatie. + Caracteristicile de transfer ic=f(UBE)la 0 tensiune mare de colector, dar sub valoarea de strapungere (fig, 1.9), Aceste caracteristici sunt utile pentru aprecierea regiunii de trecere de la starea de conductie la cea de blocare ~i la deternunarea rezistentei echiv;;;knte. tranzistorului in stare blocaW.

UCE iC

2V

10-2 UCE=250V 10-3 10-4

{jr1Sr.fc (jr1or.fc

10-5 1O-~

°r

2SOC

10-7

0,05 0,02

0,05 0,1 0,2

0,5

-0,4

-0,2

iB

Fig. 1.8 Caracteristici1e de transfer UcE=f(iB)la curent de colector constant

Fig. 1.9 Caracteristicile de transfer ic=f(UBE)la 0 tensiune mare de colector

Aria de functionare sigura (SOA) reprezinta suprafata determinatii, in planul caracteristicilor de ie~ire, care asigurii 0 functionare nedistructiva. Daca PSF (punctul static de funqionare) se afla in afara SOA, pot apare alterari iremediabile ale structurii dispozitivului. In cazul tranzistorului bipolar, SOA este limitatii de: • Limita superioara a curentului de colector ICM.Depii~irea acestei limite duce la inciHzirea dispozitivului ~i distrugerea satermica. • Limita de putere maxima disipatii P dM. Valoarea· puterii maxime admisibile depinde de temperatura capsulei ~i de rezistenta termica dintre jonctiune ~i capsula. La randul ei, temperatura capsulei depinde de modul in care se transmite dUdura de la capsula la mediul ambiant. Curba ce determina limitarea puterii disipate, in planul caracteristicilor de ie~ire, are ecuatia:

• Limita superioarii a tensiunii coleetor-emitor. Stmt dona fenomene ce limiteaza tensiunea superioara colector-emitor: •• Strapungerea primara • intrarea jonctiunii colector-emitor in regim de multiplicare in avalan~ a purtiitorilor de sarcina. Tensiunea la care apare acest fenomen depinde de modul de conectare al bazei ~i este cuprinsii intre DCEO~i DCBO(DCEo < DCl3Q),unde DCEOeste tensiunea de strapungere colector • emitor cu baza in gol ~i DCBoeste tensiunea de striipungere colector • baza Cll emitorul in gal. "Strapungerea secundara. Aceasta apare la tensiuni mai mici ca DeEo, datoritii neomogcnitaW 'distributiei densitiitii de curent pe aria pastilei de siliciu, In zonele de densitate

10

1 DISPOZITIVE SEMICONDUCTOAREFOLOSITE iN CONSTRUCTIA INVERTOARELOR

maxima (puncte fierbinti), puterea disipatii pe aria respectiva poate fi suficient de mare ca sa creeze 0 generare puterniea de purtiitori de sarcina, care la randul lor due la 0 accentuare a fenomenului, ce se finalizeaza en topirea zonaIa a cristalului de siliciu. Delimitarea zonei in care poate apare fenomenul de strapungere secllildara se realizeaza cu ajutorul unei curbe, a carei ecuatie empirica este:

in care

"x" $i "n"

sunt dependenti de tehnologia de fabricatie (1,5:0; n:O;4).

ic

+ Daca curba data de ecuatia (1.6) la 0 tensiune mai midi decat de: ie = ICM ie = PdM' (liCEr1 ie = X • (liCErn

(1.7) intersecteaza hiperbola de disipatie data de ecuatia DCEO (fig. 1.10), aria de functionare sigura este marginita

(ie < ICM; (ic < lCM;

liCE liCE

< DCEM ) < DCEa; Pd < PcilVr)

liCE = DCEM

+ Daca interseqia dintre curbele date de ecuatiile (1.6) $i (1.7) are loc la ie > 10:, SOA este marginita doar de strapungerea secundara (ecuapa (1.7». + Daca intersecpa dintre curbele date de ecuatiile (1.6) $i (1.7) are loc 1a UcE > U::;E,.i, SOA este marginita doar de hiperbola de disipatie, data de (1.6). In mod obi~nuit, aria de funcponare sigut'a, este prezentatii in coordonate log2ritmi:~. ,otiv pentm care curbele date de ecuatiile (1.6) ~i (1.7) devin segmente de dreapm. in :-eg'17l de impulsuri SOA se poate eAiinde (fig. 1.11) deoarece chiar daea energia disipatii pe ::-~-,istor in timpul pulsului este mai mare ca puterea limita admisa, durata lui fund mi:~ j Up ~i UDS > 0, adica atunci cfu1d curentul circula de la drena la sursa. La 0 polarizare inversa (UDS < 0), curentul poate circula fie prin zona imbogapm (daea UGs>Up), fie prin dioda antiparalel pnn+. Caracteristicile de interes pentru funqionare in regim de comutape a tranzistorului MOS, sunt prezentate in fig. 1.17 -a ~i b. in 100

ns

U

o

o

0 4

8

12

16

20

24

28

Fig. 1.17-a Caracteristicile de ie~ire iD = f(uns)

in

0

Fig. 1.17 -b Caracteristica de transfer iD =f (UDS)

fig. 1.17-a sunt prezentate caracteristici1e de ie~ire pentru un tranzistor MOS- de putere. Starea de saturape a tranzistorului este descrisa de linia critica (marcam in fig. 1.17-a printr-o sageam) careia i se poate asocia ecuapa urmatoare:

1DISPOZITIVE SEMICONDUCTOARE FOLOSITE iN CONSTRUCrIA CONVERTOARELOR . 10

liOS

=---

pentru

UOS=iO .ROS(ON)Rnom/(l-D). De asemenea, modul de comanda a1 comutatorului comandat S este acela~i, relatiile (2.1) ~i (2.2) care definesc factorul de umplere al semnalului de comanda, D, ~i duratele de conductie ~i respectiv de b10care ale comutatorului, Ton ~i Toff,ramanand valabile. Fonnele de unda ale curentilor ~i tensiunilor din circuit. pe durata llilei perioade T. sunt reprezentate in fig. 2.16.

2.2.2.1 Modul de functionare discontinuu at couvertorului de tip buck in intervaluI de timp [O,Tonl Pe durata acestui interval, comutatorul comandat S este in stare de conduqie, iar dioda D este blocata, schema echivalenti'i a convertorului fiind aceea~i ca ~i In cazu1 modului de funqionare continuu al acestuia, reprezentati'i in fig. 2.10. In aceste conditii, tensiunea de iC$ire Uo este solutia aceleia~i ecuatii diferentiale ca

$i in eazul modului de funqionare continuu al convertorului (relatia (2.3)), iar consideratiile referitoare la rezolvarea aeesteia $i la. utilizarea aproximarilor ce due la 0 interpretare mai faciUi a rezultatului roman valabile. Astfel, daca se considera ca tensilmea de ie$ire din convertor, u,,(t), peate fi aproximatil cu valoarea medie a tensiunii de ie$ire pe perioada T (relalia (2.4)), tensiunea de la bornele illduetantei L, UL, este aproximativ constantil, fiind egala ell Vi-Vo, iar curentul prin inductanta L este solutia ecuatiei diferentiale descrise de relatia (2.5). Diferenta fata de madul de funcponare conMuu constil In valoarea inipala a curentului iL, corespunzatoare momentului de tilllp t=0, care, in noile condipi de funetionare, este egala cu 0. Ca urmare, ex-presia eurentului iL pe intervalul de timp [0,TonJ, este data de relalia urmatoare:

.

lL(t)=

Vi-Vo L

·t,

[OT J 'on

tE

$i in consecinlii, in intervalul de timp [O,TonIcurentul iL(t) cre$te Huiar de la valoarea initiala idO)=O, la valoarea finaHi idT on)=ILmax, data de relatia:

Deoarece iL(O)=O,variatia curentului prin inductanta L, $i corespunzator $i a curentului de intrare in convertor, in intervalul de timp [O,TonJ,este egalii cu valoarea maxima a curentului din inductanta L, fiiL=hma.x.Daca in cazul modului de funetionare continuu, aceasta variafie a curentului iL(t) poate fi consideratii nesemnificativa, in conditiile precizate in paragrafJl 2.2.1, in situapa functionarii in regim de curent intrerupt, variatia curentului prill inductanta L are 0 valoare semnificativiL Ramane valabilil de asemenea, egalitatea curentului de intrare. ii, $i respectiv a curentului care cireula prin comutatorul eomandat S, is, eu iL, eurentuI care circula prin iuductanta L. In consecinta, cei doi curenti vor avea $i ei 0 variatie liniara, erescfll1d de la valoarea minima, 0, la valoarea maxima, ILmax. In eondifiile in care tensiunea de ie$ire este aproximata eu valoarea ei medie pe intervalul de timp [0,T] $i sarcina couvertorului este rezistenta R, rezulta ca $i valoarea instantanee acurentuIui de ie~ire io poate fi aproximata cu valoarea medie a acestui curent pe intervalul [O,T], 1 (relafia (2.9». Ca urmare, ex-presia curentului care circula prin condensatorul C este data de relalia: 0

.. ) =- I 0+ Vi-Vo lc(t L

tE rOT , on J

·t,

~i ca urmare, in intervalul de timp [O,Ton]curentul ic(t) cre~te liniar de la valoarea initiala ic(O)=Icrnin=-Io, la valoarea finala ic(ToJ=Icmax=ILma.x-Io.In aceste conditii, tensiunea de la bornele condensatorului ~i respectiv tensiunea de ie~ire a convertorului sunt date de relalia: uc(t)=uo(t)=

Ifl. '1 V OI+CoIC(t)dt=VOI-ct+

0

Vi-Vo 2LC

2 T 1 t ,tE[O, on-

in care s-a presupus ca valoarea initiala a celor doua tensiuni, corespunziitoare momentului de timp t=0, este egala UoL Din ex-presia allterioarii rezultii ca tellsiunea de ie~ire are in intervalul de timp [O,Ton] 0 variatie parabolica, fiind caracterizata de 0 valoare ntinima Domincorespunzatoare momentului de timp t=tumin ~i de 0 valoare finaJa Uol, (XlrespullZatoare

momentului de timp t=T on'EXllresia lrtome:utului de extrem, t

1umin,

este data de relatia:

10 Ui-Uo

. =---·L

umm

valoarea min.i.ma a tensiunii de ie~ire pe intervalul [0,ToJ este data de relatia: Uomin = U

o1

__

1•

I02

L

._

2 Ui-Uo

C

iar valoarea tensiunii de ie~ire eorespunzatoare momentului de timp t=T on este: 10

U02 =Vo1

-C·Ton +

Vi-Uo

2LC

2

Ton

In condi{iile in care tensiunea de ie~ire este definita de relatia (2.54), ell."presia curentului de ie~ire rezulta din raportarea acestei rela{ii la valoarea rezisten{ei de sarcina R ~i este data de 0 rela{ie ~i de 0 fonna de unda similara ell cea a tensiunii de ie~ire. Ca unnare, curenrul de ie~ire are de asemenea 0- varia{ie paraboliea, avand un minim la momentul de timpt=tumiIh egal eu lomm, ~i respectiv o-valoare finala, corespun.zatoare momentului de timp t=Ton, egala eu 102. In fig. 2.16!o1 reprezinta valoarea eurentului de ie~ire la momentul de timp 1=0. Raman valabiIe ~i pentrn moduI de fune{ionare discontinuu, observa{iile din paragraful precedent referitoare la situarea momentului de extrem tuminin intervalul de timp [O,Tonl ~i la eOl1ditiiIe l1ecesare pentru ea aproxirrullile tensiunii ~i curentului de ie~re ell valorile lor medii sa fie acceptabile. Tensiullea inversa aplieam diodei D, tensiUllea de la bornele comutatorului comalldat S ~i eurentul b au acelea~i valori ea ~i in cazul functionarii convertorului in regim de curent neintrerupt. 2.2.2.2 Modul de funclionare intervalul de timp [Ton,tdl

discontinuu al convertorului de tip buck in

La momentul de timp t=T oncomutatorul comandat S trece din starea de conductie in starea de blocare, men{inandu-se in acesta stare pana la sffi~itul perioadei de comutare. Dioda D este deschisa parra la momentul de timp t=1d, care corespunde anuliirii eurentului prin induetanta L ~i respectiv prin dioda D, ~i in eonsecinF1, circuitul echivalent al eonvertorului pe acest interval este aeela~i ca ~i in cazul modului de funetionare continuu al eonvertorului in intervalul de timp [Ton,T}, reprezentat in fig. 2.11. In aceste condifii, tensiuuea de ie~ire Un pe intervalul de timp [TOIht.JJeste solutia aceleia~i ecuatii diferel1?ale descrise de relatia (2.15). Ca ~i in cazui functionarii convertorului pe intervaluI [O,Tonlse va apela la acelea$i presupuneri simplifieatoare $i ea unnare, tensiunea de la bornele inductantei L, UL,este aproximativ constanta, avand 0 valoare egala eu -Vo iar curentul prin induetanta, it, este solu{ia ecuatiei diferentiale descrise de relatia (2.16). Tinand cont ca in momentul trecerii comutatorului din starea de eonductie In stafea de blocare (t=T oJ valoarea eurentului iL este egala eu ILrrn;x,atunci e:x."presiaeurentului iL pe intervaluI [TOIh1dJ este data de relatia urmatoare: iL(t)=ILm.)(~

~o

·(t--Ton),

tE[Ton,tdJ

valoarea finalil iL(tJ)=O. In aceste conditii, valoarea curentului ILmsxeste data de relapa: ILmax = ~(\ . (td

-

Ton)

(2.59)

iar momentul de timp ~, obtinut in urma egaHirii celor doua ex-presii ale curentuIui hmax,date de relatiile (2.52) ~ (2.59), este egal cu:

u· td =_1·T D

on

(\

Variatia curel1tuIui prin inductanta L pe durata intervalului de limp [T0!1'~]este egala, ca ~i In cazul intervalului de timp precedent, cu valoarea maxima a curentului iL: AiL=ILmsx. Tirllind cont de expresia curentuIui iL data de relapa (2.58), re..."tl1taeli expresia curentuIui care circula prin condensatorul C este data de relatia: ic (t) = ILm."

-

10

-

_~o . (t - Ton),

t e [To,,, td]

Si ca urmare, pc acest intervalul de limp, curentuI ice!) descre~te liniar de la valoarea impala idT on}=Iemax=ILmax-L, la valoarea finaUi ic(tJ)=Icmin=-Io. Ca urmare a acestei variatii a curentului prin condensatorul C, tensiunea de la bomele condensatorului ~i respectiv tensiunea de iesire a convertoruluisunt date de relatia: Uc

=U02+

IL

(t) = -

m.~

I

Uo (1)

= U"2

+-.!... C

U

J ic (t)dt = (2.62)

Ton

o.(t-Ton)-2L~.(t-Ton)1,

.

te[Ton,tdJ

in care Do2 reprezinta valoarea tensiul1ii de ieske, respectiv a tensiunii de la bomele condel1satorului, corespunzatoare momentului de timp t=Ton. Din expresia anterioara rezulta ea tensiunea de ie$ire are in intervalul de timp [Ton,~) de asemenea 0 variatie parabolica, fiind caracterizam de 0 valoare maxinul Do,""", corespunzatoare momentului de timp Ftun $i de 0 valoare finala, corespunzatoare momentului de timp Ft.J, U03• Ex-presia momentuIui de ex1rem tumaxeste data de relaiia (2.22), valoarea maxima a tensiunii de ie~ire pe intelvalul [Ton.tdJeste data de relatia (2.23), iar valoareatensiunii de ie~ire corespunzatoare momentului de timp t=td este: 18."C

In conditiile in care tensiunea de ie$ire este definita de relatia (2.62), expresia curentului de ie~ire rezulm din raportarea acestei relatiila valoarea rezistenfei de sarcina R ~i este datil de 0 reIatie ~i de 0 forma de unda similara. Ca urmare, curentul de ie~ire are tot 0 variatie parabolica, avandun maxim la momentul de timp t=tumaxegal Cll Iom.x $i respectiv 0 valoare finala, corespunzatoare momentuIui de timp t=td, egala cu 103. In fig. 2.16 102 reprezinta valoarea curentuIui de ie~e 1a momentul de timp t=T on. Pe intervalul de timp considerat, valorile curentilor is, ii, ~i iD ~i respectiv ale tensiunii Us, au acelea~i valori ca $1III cazul modului de Dmctionare continuu al convertorului de tip buck.

2.2.2.3 Modul de funclionare discontinuu al convertorului de tip buck in inten'aluI de timp [t.l,T] La momentul de timp t=1d, anularea curentului prin inductanta L ~i respectiv prin dioda D, determina blocarea diodei. Ca unnare, In intervalul de timp [1d,T], alat comutatorul comandat S cat ~i dioda D suntblocate, circuitul echivalent a1 convertorului pe acest interval de timp fiind reprezentat in fig. 2.15. In aceste conditii, curentul prin inductanta L, ca ~i curentul care circulii prin comutatorul comandat S, curentul prin dioda D ~i respectiv, curentul de intrare in convertor, sunt egali cu 0 pe intreaga durata a intervalului de timp considerat. Fig. 2.15 Schema echivaIenta a convertorului de tip Ca urmare, curentul care circula buck pe intervalul [1d,T] prin condensatorul C este egal in valoare absoluta cu curentul de i~ire: ic=-io. In consecinta, tensiunea de ie~ire relatia unnatoare:

lie,

este solu1ia ecuatiei diferentiale date de

du (t)

Rc.-o--+uo(t) dt

==0

Tinand cont de faptul ca valoarea tensiunii de ie~ire la momentul de timp t=1d este egala eu Uo3, e:\:presia tellsiunii de ie$ire, ~i respectiv a tensiunii de la bornele condensatorului C, pe illten-alul [td,T] sunt egale cu: _t-td

uo(t)==ucCt)==Uos,e

tE[td,T}

RC,

Din ex-presia anterioara rezultli ca tensiunea de ie~ire are in intervalul de timp [y,T] 0 variatie exponentiala, sei'izand de la valoarea initial a, Do3, la valoarea finala Uo(T), care, in eOl1di~iile funetionarii convertorului in regim stationar, trebuie sa:fie egala cu Dol. Deoarece ell aeeasta expresie a tensiunii Uoeakulele sunt mai dificile, in eonditiiIe aproximarii eurentului de ie~ire io ell valoarea medie a acestui eurent, 10' (relatia (2.9», tensiunea de ie~ire :;;i respecti", tensiunea de la barnele eondensatorului C, pot fi serise ~i sub forma: lio(t)

== uc(t) ==Uos - ~.

i

ic(t)dt

== Uo3

- ~

,(t-td),

t E[td, T}

td

In ac-este conditii, rezulta ell variatia teusiunii de ie~ire 111 intervalul de timp [1d,T] poate :fi aproximata ell 0 variatie li.niar deserescatoare, cuprinsa intre limitele Do3 ~i Vol. Ca urmare, valoarea tensiunii de ie~ire corespunzatoare momentului de timp t=T esle:

10

U 1== U ,,--·(T-td) ° 0_ C In condi~ii1e in care tensiunea de ie$ire este definita de relatia (2.66), expresia curcntului de iC9ire este data de 0 relape silrtilara, ob1inuta prill raportarea expresiei tensiunii

de ie~ire la valoarea rezistentei de sarcina R. Ca urmare, curentul de ie~ire are de asemenea 0 variatie liniar descrescatoare, intrelinritele 103 ~i Ie!' 103 reprezenclnd valoarea curentului de ie$ire corespunziitoare momentului de timp 1'=tJ. Peintervalul de timp considerat, datoritii faptului ca tensiunea de 1a bomele inductantei L este egalii cu 0, tensiunea inversa aplicatii diodei D este egalli cu Uo. In acelea~i conditli, tensiunea de la bomele comutatorului comandat S este egalli cu Uj-Uo.

['.

Uj

o

-,

--~--

~/

1

-----1----------: -~I __

1

--~--~-Ton

o

1d

T

Itnmxj- - - - -7

1

/

r

1,/

o

/)

!

1

I~_-_-_-_-~-_-_--_-._-_-_-_-_-_-_-_

o

T~

T

I j

U 1

.

II

.

Uo J - - - - - - - - - - - - - - - -,-------.

o 1· o I,

~---.--! Ton

1d

1- - - - - -,

~LJ-~~~_ o

Ten

Fig. 2.16 Formele de unda corespunzatoare modului de funcponare discontinuu a1 convertorului de tip buck

2.2.2.4 Determinarea miirimilor caracteristice fUDcponiirii in modul discontinuu al convertorului de tip buck Ca ~i in cazul modului continuu de functionare al convertorului de tip buck, se vor calcula marimile caracteristice corespunzatoare convertorului functie de marimile cunoscute, pulland in evidenta indicii de perfom1anta ai acestuia. Pentru detemlinarea acestor marimi se vor utiliza relatiile deduse anterior laexplicarea functionarii circuitului, pe cele trei intervale de timp, [O,Tonl,(Ton>t.JJ,~i [td,T]. Ca~i in cazul functionarii in regim de curent neintrerupt, ~i in acest regim de fu.nctionare, daca· se considera situatia in care convertorul are toate componentele .ideale, nu vor. exista pierderi la nivelul convertorului ~i in consecinta, toata putere debitata de sursa va fi transferata de convertor la ie~irea acestuia, fiind disipata pe rezistenta de sarcina R. Ca· urmare, egalitatea puterilor exprimata de relatia (2.29) ramane valabila ~i in modul de functionare discontinuu al convertorului. Tinand cont de faptul ca pe intervalul [O,TonJ curentul de intrare este egal cu curentul prin inductanta L, iar pe intervalele [Ton,t.JJ ~i [!d, TJ valoarea acestui curent este egala cu 0, rezulta ca valoarea medie a curentului de intrare Ii este data de relatia urmatoare: 1 . 1 I· =-·D·IL =-·D 1 2 max 2

2

Ui - Uo ---·T L

in care s-a utilizat ~i expresia (2.52) pentru a eXl'rirna valoarea maxima a curentului care circula prin inductanta L, ILm;>x. Inlocuind in relatia (2.29) expresia anterioara a curentului Ii, se obtine 0 ecuatie de gradul doi in Uo, acarei solutie este descrisa de relatia urmatoare:

2 Dd=----l+~l+

8L D2RT

Relatia (2.69) este similara cu relatia (L26) care stabile~te legatura dintre tensiunea de ie~ire, Uo, ~i tensiunea de intrare, Uj, pentru convertorul de tip buck functionand in regim de curent neintrerupt. Coeficientul Ddjoaca rolul unui "factor de umplere" pentru modul de functionare discontinuu, de~i el depinde atat de adevaratul factor de UDlplere D, cat ~i de valorile componentelor L ~i R precum ~i de valoarea perioadei de comutare T. Rezulta ca Dd reprezinta ~i caracteristica de transfer in tensiune a convertorului de tip buck, functionand in regim de curent intrerupt, san. altfel denuntit, raportul de conversie in tensiune in bucIa deschisa. Ca ~i in cazul modului de functionare continuu, acest raport de conversie reprezinta un indice de perfoIDlanta a1 convertorului, fiind utilizat la proiectarea schemei de comancta a conveItorului de tip buck functionand in modul discontinuu. Utilizfind eXl'resia valorii critice a inductantei, Le, data de relatia (2.49), coeficientul Dd, pbate fi scris ~j sub fOIDla:

Dd=

2 I-D L 1+~1+.4.--.-D2 Lc

Dd este egal tot cu 1, indiferent de valoarea raportului L/Le. Tinand cont de faptul ci1 induetanta L, in conditlile funeponi1rii in regim de curent intrerupt, trebuie sa fie mai mica decat valoarea critica Le, in fig. 2.17 este reprezentata variatia spatiala a coeficientului Dd funetie de factorul de umplere D ~i raportul dintre valoarile inductantelor L ~ Le• Este de remarcat· faptul ca pentru L=Le, coeficientul Dd devine egal cu factorul de umplere D, iar caraeterisica de transfer in tensiune a convertorului devine 1 1 !imam, fUnd identiea eu cea corespunzatoare modului de functionare continuu al acestuia. Fig. 2.17 Variatia coeficientului Dd funqie Introducand expresia tensiunii de ie~ire, data de factorul de umplere D $i raportul L/Le de relava (2.69), in relatia (2.68),se obtine valoarea medie a curentului de intrare in convertor, Ii, care este egaHi en:

/0 ~/D

D2(I-Dd) Ui 1·=---·-·T I 2 L iar valoarea maxima a curentului care circula prin inductanta L, obtinuta din aceea$i relatie (2.68), devine egaU'ieu: U· = =D.{l-Dd)·"t·T

1L

Introducand expresia tensiunii de ie$ire in reIatia (2.60), valoarea momentuluide limp t.;, corespunzator anuli1rii curentului prin induetantaL, este egaEi cu: td

D

=--·T D . d

Din e>;:presiile curentului prin inductanta L pe cele trei intervale de timp, [O,TonJ, [T"",taJ $i [t.;, TJ, se obtine valoarea medie a curentului iL, care este descrisa de relajia unnatoare: 1 L

2

=L

2 11

.~::;: _tnaX

T

D (1-Dd). 2D d

Vi•T L

Este de remarcat faptuI ca $i in conditiile funetionarii convertorului intrerupt, pentru 0 funetionare a circuitului in regim stajionllf, valoarea care circula prin condensatoruJ C este egala cu 0 $i in consecinta, valoriIe io $i iL trebuie sa fie egale, ca $i in cazul modului de funeponare continuu umlare, din relatia (2.69) rezulta atat expresia valorii medii a curentului alta expresie a curentului k: 10 =1L

in regim de curent medie a curentului medii ale curentHor al convertorului. Ca de i~ire, I", cat $i 0

V· =Dd'If-

Din egalarea ultimilor 2 re1atii care e:x:pr:imavaloarea medie a curel1tului prin inductanta L, se

obtine 0 relatie intre coeficientul Dd, factorul de umplere D, perioada de comutare T ~i constanta de timp LfR, exprimatii prin egalitatea: p2(1-Pd) ----T=~ 2P~

L R

Tinalld cont de acesm ultima relatie, valoarea ripluJui eurentului iL $i respectiv valorea maXima a eurentului prin inductallta L, sunt date de relatia: .

Lll! ~

=IL

.

max

D~ Ui =2·----=

DR

D

Ui ·(l-Dd)--·T

L

(2.78)

Pentru 0 valoare detemri ... 'latii a tensiunii de intrare in convertor Ui $i a rezisteniei de sarcina R, riplul curentului care circula prin inductanta L depinde direct proportional de valoarea perioadei de comutare T $i invers proportional de valoarea inductantei L, precum $i de valoriJe factorului de umplere al semnalului de comanda., D, ~i coeficientului Dd. Dependeniele riplului LliLde valorile L $i T se manifesta ~i prin intermediul coeficientului Dd• In fig. 2.18 este reprezentatii variatia spatiala a riplului curelltului iL fUllctie de factorul de umplere D §i raportul dintre valorile induetantelor L $i Le, pentru un interval LlLc egal ell [O.l,l].Daca pentru L=Le, riplul l\iL cre§te limar odaill eu cref?1ereavalorii faetorului de umplere (§i nu patratie ca in cazul modului de funetionare continuu a1 eonvertorului, deoarece ~i inductanta L i~i modifiea valoarea odatii cu D, conform relatiei (2.49», pentru L."})resieicurentului iD, date de relatia (2.139), este egala cu:

Pentru cele doua cazuri limim, valoarea momentului de timp 4 este descrisa de urrniitoarele relatii: o daca 2,.Io:::::Ui,atunci momentul de timp 4 este dat de relatia (2.128), avand a~i valoare (1.t:::::1.07Tr) ca $i in cazul variantei de convertor ell comutator cvasirezonallt unidirectional; • daea ZrIo»Uj, momelliul de timp 4 coincide eu momentul de titnp t3, dat de relatia

(2.142). Ca urmare, pentru z,.Io»Ui, momentul de timp 14 depinde, atilt de caracteristicile circuitului rezonant 1-,.- exprimatll prin relatia (2.177), devine 0 conditie pentru factoml de umplere D. Tinand cont de relapa (2.2) $i de relatiile corespunzatoare momentelor de timp t2 $i t3, pentru cele dona cazuri limitil, se obpn unnatoarele restriqli pentru factorul de umplere al semnalului de comandll, D: • dacll z,.Io""Ui, factorul de umplere trebuiesa indeplineasca condipa:

• daca z,.Io«Ui, conditiile pentru factorul de umplere.D sunt date de relapa: Tr

Tr

T·

T

O.91·-:5:D:5:-

{2.201)

Din ultimile doua relatii rezultil, fatiide situapa convertomlui cvasirezonantcu comutator unidirectional, 0 reducere semnificativa a intervalului de variape a factorului de umplere a semnalului de comanda, amtpentru cazul z,.L,,,,,Ui, cat ~ pentru cazul l,.L,«U Aceasta situatie determinll condipi mai dificile pentru realizarea circuitului de· comanda a comutatomlui S, deoarece momentul comutarii inverse trebuie sa se incadreze intr-un interval roai ingust, iar pentru cazu1 z,.I~Uj,faetorul de umplere' trebuie sa aiM' 0 valoare bine detenninatll. Convertoarele cvasirezonante de tip buck en comutator bidirectional, en comutare la curent zero, permit, spre deosebire de varianta en comutator unidirectional, $i recuperarea unei patti din energia transferatll circuitului rezonant de catre sursa de tensiune de la intrare, pe durata intervalului de timp [t2,t3] datorita intrllrii in conduetie a diodei Ds. Maimult decat atilt, pentru cazul z,.L",Ui, independenta caracteristicii de transfer in tensiune a convertoarelor cvasirezonante eu comutator bidireqional de valoarea rezistentei de sarcina constituie un avantajsemnificativ al acestora, ceea ce face ca sa fie, in multe aplicapi, preferate varianteIor cvasirezonante cu comutator unidirectional. j•

Convertoarele de tip boost fumizeaza 0 tensiune de i~ire aproximativ continua, mai mare ca tensiunea de intrare in convertor. Din acest motiv, convertoarele de tip boost mai sunt intalnite ~ sub denumirea de convertoare ridicatoare de tensiune (step-up converters). Din aceasta categorie de convertoare vor fi prezentate in continuare: • modul de funetionare continuu al convertoarele de tip boost~ •• modul de funqionare discontinuu al convertoarelor de tip boost; •. convertoarele de tip boost cu comutatoare bidireetionale; • convertoarele cvasirezonante de tip boost cu comutare la curent zero; • convertoarele cvasirezonante de tip boost cu comutare la tensiune zero.

2.3.1 Modul de functionare continuu al convertoarelor de tip boost intre tipurile de convertoare menponate anterior, convertoarele de tip boost funcponand in modul continuu reprezinta circuitele de baza, modul de funcponare discontisuU, sau variantele de circuit ell comutatoare bidirecponale sau cvasirezonante rezultand din acesta prima varianta de convertor. Schema convertornlui de tip boost este reprezentatil in fig. 2.58. in aceasta schema, convertorul propriu-zis este alcatuit din induetanta L, comutatorul comandat S, dioda D ~i condensatorul C. Sursa de tensiune constanta E, de valoare Ui, furnizeaza la intrarea convertorului 0 tensiune continua, iar rezistenta R constituie sarcina convertorului, pe care acesta furnizeaza tensiunea de ie~ire, UQ. Ca ~i in cazul convertorului de tip buck, rolul sursei de tensiune E poate fi indeplinit fie de () sursa de tensiune constanta propriu-zisa, fie de ie~irea unui convertor c.a.-e.c. Pentru a explica Juncponarea convertorului de tip boost, se vor face acel~i presupuneri ca ~i in cazul convertorului de tip buck Astfel, comutatorul comandat S ~i dioda D se vor considera ideale, comutatorul S fiind comandat de un seI1U1alperiodic, de perioada T. Pe-durata unei perioade, comutatorul S este in stare de conductie un interval de timp egal cu T 011> dupii care comutatorul este blocat un interval de timpegal cu T ofFT -Ton. Pentru evaluarea miirimilor din circuit, se considera CUlloscute valorile tensiunii de intrare Ui, a componentelor L, C ~i R, precum ~tperioada T ~i factorul de umplere D. Acesta din urma este definit de relapa (2.1-), iar duratele Ton ~i T off se pot. exprima funqie de faetorul de umplere, conform relatiei (2.2)._ in continuare se va analiza funetionarea convertorului de tip boost in cele doua inteIVale de timp, [0,Too] ~i-{TOlb T]; considerand ca momentul de timp t=0 corespunde trecerii comutatorului comandat S din starea de blocare in starea de conduetie. Formele de unda ale curentilor ~i tensiunilor din ci:rcuit,pe durata unei perioade T, sunt reprezentate in fig. 2.61.

2.3.1.1 Funcponarea convertorului de tip boost in intervaIuI de timp [O,Ton] Pe durata acestui interval, comutatorul comandat S este in stare de conduqie ~i in consecinta, anodul diodei D este conectat la potentialul de referinta. Ca unnare, dioda D este blocatii, fund polarizatii invers de ~tre tensiunea de la bomele condensatoru1ui C (respectiv tensiunea de ie~ire), Uo. Schema echivalentii a convertorului de tip boost pe acest interval este reprezentatii in fig. 2.59. In aceste condifii, ci~uitul eclliWalem al convertorului . elite format din don! subcirCuite independente. Ca unnare, tensiunea de la bomele inductantei L este constanta, fund egafa en Ui iar curentul prin inductanta L este Fig. 2.59 Schema echivalenti1 a convertorolui de tip solutia ecuatiei diferentiale boost in intervalul [O,Ton] descrise de relatia urmatoare:

Da~ se noteaza cu ILmin valoarea curentului prin inductanta L in momentul trecerii comutatorului S din starea de blocw:e in starea de conducfie (t=O), atunci expresia curentului iL este data de relatia:

~i ca unnare, in intervalul de timp [O,Tonl curentul iL(t) cre~eliniar iL(O)=ILntin, lavaloarea finaHi iL(ToJ=Itmax, care este egala cu: ILmax = ILmin

de'Ia valoarea initiala

U· +T·T

on

Variatia curentului prin inductanta L ~i corespunzator ~i a curentului de intrare in convertor, in intervalul de timp [O,Ton], este datii de re1atia:

Aceasta variatie a curentului iLCt)poate fi considerati1 nesemnificativa, in condifiile in care, pentm 0 anumita valoare a tensiunii de intrare U;,fie inductanta L este suficient de mare, fie durata intervalului de timp in care comutatorol S este menfinut in stare de conducfie, Ton, este suficient de mica. Din circuitul echivalent rezulta §i egalitatea curentului de intrare, i;, $1.respectiv a eurentului care circulA prin comutatorol comandat S, is, cu iL, curentul care GircuIa prin inductanta L. in consecin~ $i cei doi curenfi vor avea 0 variafie liniara, crescand de la valoarea minima, ILmin la valoarea llUlXinul, Itmax• Curentul care circulli prin condensatorul C, ic,este egal in valoare absoluta $i de seum contrar cu curentul de ie§ire ic=-io• In consecin¢, tensiunea de i~ire Uo, este solufia

ecuatiei diferentiale date de relatia (2.64). Considerind cunoscutli valoarea tensiunii de ie§ire la momentul de timp FO ~i noumd acesta valoare cu Dol, expresia tensiunii de ie~ire ~i respectiv a tensiunii de la bomele condensatoruhri C, pe intervalul [0,ToJ, este egala cu: uo(t)=uC(t)=D01·e

RC,

tE[O,Tonl

iar.expresia curentului de ie§ire estedata de relatia:

in care 101 este valoarea curentului de ie~ire corespunzatoare momentului de timp t=O. Din expresiile anterioare rezulta ca atat tensiunea, cat ~i curentul de i~ au in intervalul de timp [O,Tonl 0 variatie exponentiala, scazand de la valorile initiate, Dol ~i respectiv 1 la valorile finale millime, Ua(Ton)=Domin~ respectiv ia(Tonr:lomin• Datoritli prezenlei funqiei exponentiale in aceste expresii, calculele in care sunt implicate tensiunea sau curentul de ie~ire sunt mill dificile. In aceste conditii, pentru a putea descrie mai ~r funqionarea circuitului, se vor face acele~i presupuneri simplificatoare utilizate ~i la descrierea funqioniirii convertorului de tip buck. Astfel, daca se considera ca tensiunea de ie~ire din convertor, Ua(t), nu se modifica semnificativ pe durata celor doua intervale de timp, [O,TonJ-~i [Ton,T], atunci valoarea instantanee a acestei tensiuni poate fi aproximata cu valoarea ei medie pe intreaga perioada T, Do, conform relatiei (2.4). Sarcina convertorului fund rezistenta R, rezultli ca $i valoarea instantanee a T.In aeeasta ultima relape s-a pnut cont de faptul ca, in conditille funcponaru in regim staponar, valoarea eurentului de i~ire corespunzatoare momentului de timp FT trebuie sa fie egaHi cu Ieh valoare corespunzatoare momentului de timp t=O. Variapa eurentului de ie~re rezulta din relapile (2.219) ~ (2.221), sau (2.223) ~i (2.224), ~i este definita de urmatoarele relapi:

in situapa in care tumaxs:r,respectiv: M =1 -I. =ILmax-Io.T o 01 omm RC

off

_Uo-UiT2 2RLC

off

dadi este indeplinitit conditia tum..x>T. Pe intervalul de timp considerat, eomutatorul comandat S mnd in stare de blocare, curentul is este egal cu 0, iar eurentul de intrare in convertor, ii este egal cu iL, curentul care circula prin inductanta L. Prin dioda D, aflata in regim de conducpe, circula un curent iD egal de asemenea eu iL• In consecintii, iD descre~te liniar de la va10area maxima ILmax la valoarea minima ILmin• In fig. 2.61 sunt reprezentate formele de undii corespunzatoare funqionani convertorului de tip boost, pentru eazul tumax>T. 2.3.1.3 Determinarea,. mlirimilor caracteristice convertorolui de tip boost In contilluare se 'lor calcu1a marimile caracteristice corespunzatoare convertorului de tip boost, punfuld in evidentii, la fel ca ~i in cazul convertorului de tip buck, pe cele care constituie iudicii de performantii ai convertorului. Pentru determinarea acestora se 'lor utiliza relatiile deduse anterior la explicarea funcponarii circuitului pe cele doWi intervale de timp, corespunzatoare starilor de conduqie ~i respectiv de blocare ale comutatorului comandat S. Deoarece, in conditil de regim staponar variapHe eurentului prill induetanta, AiL, trebuie sa fie egale pe cele dona intervale de timp, [O,TonJ ~i respectiv [Ton,T],egalftnd expresiile acestora date de relatille (2.205) ~i (2.214), se obpne relap.a: Ui.T =Uo-Ui.T L on L

off

Daci\ in egalitatea anterioara se pne cont de expresiile duratelor statilor de conductie $i respectiv de blocare ale comutatorului comandat S, Ton ~i Tofb date de relapa (2.2), atunci valoarea medie a tensiunii de ie~ pe perioada T, Uo, este data de relatia:

U o

T Uj =-.-·u· =-Tofl'

1

1-D

Ca urmare, valoarea medie a tensiunii de ie$ire depinde, ca $i ill cazul converorului de tip buck, doar de valoarea tensiunii de intrare ill convertor, Ub $i de cea a factorului de umplere, D. Modificarea acestuia din unn.a ill intervalul (0,1) permite reglarea tensiunii de ie#e illITe limitele teoretice Uj $i 00. Caracteristica de transfer in 1 tensiune, definita de relap.a (2.228), I-D" constituie un prim indice de performantA at convertorului. In variantii normatii, caraeteristica de transfer in tensiune (reprezentata ill fig. 2.62) este utilizatii $i sub D denumirea de raport de conversie in tensiune o 0,5 D* 1 in bucIa deschisil $i constituie un element de baza al proiectarii schemelor de comanda ale Fig. 2.62 Caraeteristicade transfer in convertoarelor. Relatia (2.228) este utilizata tensiune a convertorului de tip boost in proiectarea convertorului de tip boost la determinarea faetorului de umplere D, necesar obtinerii unei valori impuse a tensiunii de ie$ire, Uo. Trebuie remarcat faptul ell obtinerea unei tensiuni de ie$ire aYand 0 valoare de un numar semnificativ de ori mai mare ca valoarea tensiunii de intrare este conditionatli de posibilitatea sursei.de tensiune E de a furniza convertorului un curent de acela$i numar de ori mai mare decat valoarea curentului de ie$ire. Ca urmare, 0 valoare impusa pentru puterea maxima furnizata de sursa de tensiune E conduce la limitarea intervalului penttu factorul de umplere de la [0,1J ill [O,D"]. Odata determinata valoarea medie a tensiunii de ie$ire Uo, riplul curentului prin inductanta L, AiLse calculeaza utilizand una dintre relatiile (2.205) sau (2.214) $i se obtine: . Uj T Uj Ll.lL=-· =D·-·T L on L Dupa cum s-a remarcat $i in cazul variatiilor acestui curent pe fiecare dintre cele dona intervale, [0,Ton] $i [Ton,TJ, riplul curentului iL depinde direct proportional de valoarea tensiunii de intrare in convertor, Uj $i de perioada de comutare T $i invers proportional de valoarea induetantei L. De asemenea, din relatia (2.229), se remareii dependenta acestui riplu $i de valoarea factorului de umplere D, valoarea acestuia crescand odata en factorul de umplere. Valoarea maxima a riplului se obtine pentru valoarea teoretica a factorului de umplere, 0=1, $i este data de relatia (2.230). Este de remarcat ell valoarea maxima a riplului curentului prin induetanta L este, in cazul convertorului de tip boost, de 4 erl mal mare decit in cazul convertorului de tip buck utilizand acele~i valori de componente:

.

Uj T

AiL max=T'

Variatia riplului l\iL functie de factorul de umplere D este reprezentata in fig. 2.63. Ca $i in cazulconverorului de tip buck, riplul curentului care circula prin induetanta L constituie un indice de performantA $i pentru convertorul de tip boost. Valoarea acestuia determina illtervalul de variatie al curentului care circula prill comutatorul coluandat S ~i prin dioda D,

2.3 Convertoare cvasirezonante

de tip boost

~ respectiv al curentului fumizat de sursa de tensiune continilli E. 0 valoare impusa a acestui riplu conduce in procesul de proiectare la determinarea valorii induetantei L. De asemenea, valoarea lui ML detennina in mod indirect proiectarea comutatorului comandat S, a diodei D $i a sursei de tensiune continua E. in cazul convertorului de tip boost t.Uo· ___ - - -~ - - - - - - - - J~ (AUo) _ avand toate componentele ideale, nu vor exista pierderi la nivelul convertorului $i in MLmax I I I consecinFi, toatii puterea debitatii de sursa va I fi transferata· de convertor la ie$irea acestuia, I I fiind disipatii pe rezistenta de sarcina R t.Uoroax - I D Egalitatea celor doua puteri este pusa in o 0,5 D 1 evidenFi de relatia (2.29), in care Ii reprezintii valoarea medie a curentului de Fig. 2.63 Variatia marimilor ML $i t.Uo intrare in convertor pe durata unei periade de functie de faetorul de umplere D pentru comutare T. Tincind cont de faptul ca atat pe convertoml de tip boost intervalul ro, Tool, cat $i pe intervalul {Tpn,T], curentul de intrare este egal cu curentuI prin inductanta L, rezultii ca $i valoarile medii ale celor doi curenti vor fi egale, $i deci IFh. Inlocuind in relatia (2.29) expresiile curentului Ii $i respectiv a tensiuuii medii de ie$ire, Uo, datii de relatia (2.228), rezultii valoarea medie a curentului prin inductanta L:

@0

I

_ L -

.1 . Ui (I-D)2 R

Din relatia (2.228) se poate determina $i valoarea medie a curentului de ie$ire, 10, care este data de relatia: I =~=_I_.Ui o

R

I-D

R

Ca urmare, comparfind relatiile (2.231) $i (2.232), rezultii ca valoarea medie a curentului prin induetanta L, $i respeetiv valoarea medie a. curentului de intrare in converor, sunt de l/(l-D) ori maimari decat valoarea medie a curentului de ie$ire 10: 1 IL =1·=--·1 1 I-D " Deoarece in conditii de regim stationar, valorile tensiunii de la bomele condensatorului C corespunzatoare momentelor de timp t=0 $i t=T sunt egale, rezultii ca valoarea medie a eurentului prin condensatorul C este egala cu 0: Ie=0. Valoarea medie a curentului de ie$ire, 10, este un alt indice de performanta al convertorului. Valoarea acestuia determina valoarea medie a curentului care circula prin comutatorul comandat S $i respectiv prin dioda D, cele doua marimi constituindu-se in parametri. de. proiectare a celor doua elemente de circuit De asemenea, valorea medie a curentului de ie$ire stabile$1e, prin intermediul curentului Ii, valoarea medie a puterii de intrare in convertor $i in consecin¢ contribuie la proiectarea sursei de tensiune continua E. Pe de aM parte, tinclnd cont de variatiile liniare ale curentului care circula prin induetanta L, puse in evidenta de expresiile curentului iL pe cele doua intervale de timp, date in relatiile (2.203) $i (2.212), $i de expresiile valorii medii a curentului iL functie de ILmin, $i

AiL, respectiv Ir.max ~i AiL, date de relapa (2.33), se obtin expresHle valorilor extreme ale curentului iL, ILmin: IL

1

. ::;:~-_.~' nun (1-D)2

V·

D V· --·-'·T R 2 L

1 V· D U· =--_.-' +-._1 .T

I

(l-D)2

Lmax

R

2

L

De~i valoarea maxima a curentului iL, Ir.max, este utilizata amt 1n proiectarea comutatorului comandat S cat ~i a diodei D (reprezentilnd valoarea maxim4 a curentului care circulii prin cele dona elemente de circuit), ea nu este de obicei inclusii intre indicu de performantA ai convertorului deoarece este determinata de suma dintre h (exprimat functie de 10) ~i AirJ2, conform relatiei (2.33). Vtilizand relapa (2.217) ~i expresiile curenplor lr.max ~i 10, precum $i expresia tensiunii de ie$ue, Vo, momentul de timp corespunziitor valorii maxime a tensiunii de i~ire devine egal cu: t

in conditiile

umax

1+D 1 L ::;:--·T+--·-

2

I-D R

in care este indeplinitii relafia:

.!::.s; (1_0)2 .T R

2

momentul de extrem tumax este situat in intervalul (Ton,T} $i ca urmare riplul tensiunii de ie§ire, AUo,este descris de relaVa unn;ltoare:

Au =V o

-V.::;: omax

1-D.(~_ D

onun

(1-D)2

..!::.+D'T)2. Vi R

2

LC

Tinand cont de condipa exprilnata de relatia (2.237), valoarea acestui riplu este limitata superior de valoarea corespunzatoare raportului LIR maxim, conform relapei:

V· ·T 2 Auo :;

Se poate remarca faptul ca valoarea maximi1 a riplului tensiUllii de iC$ire este in acest caz mai mare de 8 ori decat riplul tensiunii de iC$ire a unui convertor de tip buck, avand acel~ valori pentru inductanta L §i condensatorul C, perioada de comutare fiind ~i. Variapa limitei superioare a riplului tensiunii de ie$ire, descrisa de relapa (2.239), functie de factorul de umplere D, este reprezentata grafic 1n fig. 2.63.

2.3 Convertoare cvasirezonante de tip boost

in conditille in care relapa (2.237) nu este indepIinita, momentuI de extrem tmnex este mai mare ca perioada de comutare T,· ~i ca urmare, ripluI tensiunii de ie~ire este descris derelapa: Au

o

=u

0

l-U

D I-D

U· RC

. =--·-'·T

omm

Riplului tensiunii de ie~ire ~ odam eu ere~rea factoruIui de umplere D, 0 limitare a valorii max:i.m.ea factoruIui de umplere la D" determinfuld valoarea maxima a acestui riplu, AUo". Variapa ripluIui AUo, funep.e de faetoruI de umplere D, pentru cazuI tumax>T,este reprezentata de asemenea in fig. 2.63. Riplul tensiunii de ie~ire constituie de aseUlenea un indice de perform.anta al eonvertoruIui de tip boost. 0 valoare impusa a acestui riplu conduce in procesul de proiectare la determinarea valorii condensatorului C. Avand in vedere expresiile tensiunii.de ie~ire Uo pe cele doua intervale de timp, date de relatille (2.208) ~i respectiv (2.216), ~i faptul ca valoarea medie a acestei tensiuni pe intervalul de timp [O,T] este egala cuHo, valoarea tensiunii inipale, Uol, eorespunzatoare momentului de timp t=O, este data de relatia Ul111atoare:

U =U + 01

0

2

D .Ui T- D.(I-D)2 . Ui T2 2,CI-D) RC 12 LC'

Valoarea minima a tensiunii de ie~ire se calcu1eaza utilizal1d relatiile (2.209) ~i este egala cu:

D·(2-D) U Uomin =Uo -----·-T-i 2·(1-0) RC

D·(I-D)2 Ui 2 ·--·T 12 LC

In conditiile in care momentul de extrem al tensiunii de i~, t= [TOIl> Th valoarea maxima atensiunii de ie$ire este data de relatia:

U

. = U + D·(I-D).(l+2D). 24

om""

Ui .T2 + LC

0

este situat in intervalul

D . Hi .~_ D. Ui T (2.244) 2.(1_0)3 RC R 2 RC

Prin raportarea relatii10r anterioare corespunzi1toare tensiunii de ie~ire Uo la valoarea rezistentei R se ohlin relatiile ce caraeterizeazi1 curentul de ie~ire io. Astfel, valollrea initiala a curentului de ie~ire, corespunzatoare momentuIui de timp t=0, 101, este data de relap.a:

valoarea minima a curentului de i~ire,

1 . =1 omm

0

IomiD>

D·(2-D) 2.(1-0)

este egaIa en:

.3...T- D·(1-D)2 .--EL.T2 R2C

12

RLC

iar in condifiile in care tumax~, valoarea maxima a tensiunii de ie~ire este data de relapa:

I o~

=1 + D.(I-D)·(1+2D). Ui .T2 + D .~L24 RLC 2.(1-0)3 RC 0

D. Ui T (2.247) 2 RiC

Riplul curentului de ie~ireic"ilie"este dat fie de diferenta celor doua valori extreme calculate anterior, in conditille in care relapa (2.237) este indeplinita, §i este egal en: ill =1 -I. = 1-D.( D . L + D .T)2 . Vi. o omu omm D (1_D)2 R 2 RLC

(2.248)

fie de diferenta dintre lot ~ilomin,in condip.ilein care relap.a(2.237) nu este indeplinita, ~ieste dat de relapa urmatoare:

Ca ~iin cawl riplului tensitmii de ie~e, pentru primul caz, valoarea riplului ilio este limitata superior de valoarea corespunzatoarea raportului LIR maxim, conform relapei:

Ca urmare, valoarea maxima a riplului curentului de ie~ire ~e obtine pentru un factor de mnplere egal en 0.5 ~ieste egala cu: .

ill

om&X

1 Vi T2 =-._-.

4 RLC

Variatia limitei superioare a riplului curentului de i~ire, descrisa de relapa (2.250), functie de faetorul de umplere D este similarn cu cea a riplului tensiunii de i~, reprezentata grafic in fig. 2.63. Pentru eel de-al doilea caz, ripIul curentului de ie~ire cre~te odati1cu cre~terea factoruIui de umplere D, 0 limitate a valorii maxime a factoruIui de umplere la D" determinand valoarea maxima a acestui riplu, ilia". Variatia riplului ilia, funcp.ede factoruI de umplere D, pentru cazul t\llll2X>T are de asemenea a reprezentare similarii en cea a riplului tensiunii de i~ire, reprezentata tot in fig. 2.63. Considerattile facute asupra riplului tensiunii de-ie~ire,pentru ambeIecazuri, raman valabile ~ipentru ripIul curentului de ie~ire. Ca ~i in cawl convertoruIui de tip buck, un ultim indice de performanta al convertorului.il constituie valorea perioadei de comutare T, sau, altfel spus, frecventa de Iuem a convertoruIui, f=lIT. Valoarea perioadei l' determina prin relapile (2.248) sau (2.249) ~i (2.239) sau- (2.241) (funcp.e de valoarea raportului LIR, conform relap.ei (2.237) valoarea riplului de curent iL ~i respectiv pe cea ariplului tensiunii de ie~e 110. Vtilizarea celor doua relapi la proiectarea inductantei L ~i a condensatoruIui C conduce la valori ale celor doua componente en atat mai mici cu cat.~ perioadAeste mai mica. Valori mici pentru L ~ C implica componente de gabarit ~i pret redus. La randul ei, valoarea perioadei Teste determinatil intr-o pritnii faza de frecyentele maxime de luem ale comutatorului comandat S ~i diodeiD. 0 proiectare mai exacta a perioadei T poate fi determinati1de 0 valoare maxima a pierderilor pe cele doll! compoD,~Pteactive, core~ unui randament minim admisibiL in. tabelul 2.5 sunt grupate sintetic expresiile marimilor caracteristice ale convertorului de tip boost, in conditille in care expresiile tensiunilor Vol $i Vomin$i ale curentilor 101 ~iLmun sunt date de relapile co~unzatoare, deduse anterior. In tabelul 2.6 sunt trecute valorile medii, minime, maxi-me~ ale riplu1ui pentru acel~ mIDimi caraeteristice convertoruIui de tip boost.

2.3 Convertoare cvasirezonante de tip boost

ValoareinstantaneeDe [O,TonJ

Valoareinstantanee De fTon,n Uo 0

0

Us is

1 (1-0)2

U· ~

U· ( DT) +-t t-2

UiD in

Uo

0

0

1 Ui D Ui( I+DT) (1-D)2 R -l-D t--2-

UL

Ui

D --U· I-D ' 1 Ui D Ui( I+DT) (I-D)2 R -l-D t--2-

iL,ii

1 U· (I-D)2 ~

tic,Uo

U 01

ic

io

L

U· ( DT) +-t t-2

1 U· -----, t I-D RC

L

.. U

. +

Otnlll

D U·'·t-DT 2(I-D)LC(

Uol 1 Ui --+-----t R I-DR2C

I

0=. + 2(I-D)RLC{'

Uol 1 Ui ------t R I-D R2C

I

0=. + 2(I-D).

D

D

U·

( t-T+ 2L) ) (I-D)R

t-

DT ( t - T+ 2L) ) (I-D)R

U·'t-DT RLC(

( t-T+ 2L) ) (I-D)R

Tabelu12.6Vaiorile medii, minime, maxime~iale ripluM pentru marimile caracteristice convertQruluide tip boost

Us

Valoare medie Ui

is

Valoare minima 0

D U· (I-D)2 R Uib DU;I(I-D) iD 1 Ui ----(I-D) R UL it,

I

0

Uj 1 ij (l-D)2 R 1 tic, --U· Uo I-D ' ic

0

io

_1_Ui I-D R

0 0 0

-DU;I(l-D) 1 Ui_DUiT (1- D)2 R 2 L Uomin

Valoare maxima U;I(I-D)

Valoare riolu Uj(l-D)

1 Ui D Ui T 1 Ui D Ui T +-+-(l-D)2 R 2 L (I-D)2 R 2 L U;I(1-D) Uj(l-D) 1 Ui DUiT 1 Ui D Ui T +-+-(l-D)2 R 2 L (I-D)2 R 2 L (I-D)Uj Ui 1 Ui D Ui T +-(l-D)2 R 2 L

DUiT L

Uol

~~T I-D RC

Ui -' D Ui T 1 D Ui D Ui T +-(1_D)2 R 2 L (1-D)2 R 2 L Iomin 101

DUiT L

~3...T I-D R2C

2.3.2 Modul de functionare discontinuu al convertoarelor de tip boost in paragraful precedent, funqionarea convertorului de tip boost a fost prezentata considerandu-se ca variapa curentului prin induetanta L este suficient de micA in comparape ell valoarea medie a curentului, astfe1 ineat iL sa fie tot timpul pozitiv. Aceasti1 funqionare a convertorului de tip. boost corespunde modului de funetionare continllu sau regimului de curent neintrerupt. Realizarea acestui mod de functionare rezulta din condipa ILmin~, care, utilizand relatia (2.234) se tnmsforma in urmatoarea conditie petltru vaIoarea inductantei L: L;?;L

c

;:D(1-D)2

RT

2

Lc constituie vaIoarea critica a inductantei L, funetionarea convertorolui in regim de curent neintrerupt fiind asigurata dad valoarea inductantei L este mai mare decat vaIoarea critica. Conditia hmin;?;Opoate fi privita ~i ca· 0 conditie pentru rezistenta de sarcina R descrisil de relatia unrultoare:

2

R$R c

;:----.-;:--D(1_0)2

L

Rnom

T

D(1-D)2

in care valoarea nominal a a rezistentei, Room, este egala cu raportul dintre 2L ~i perioada T. Valoarea critica a rezistentei R Rc, reprezintii vaIoarea maxima a rezistentei de sarcina care asigura, pentru un anumit factor de umplere D, funetionarea convertorului de tip boost in regim de curent neIntrerupt. Neindeplinirea condipiIor(2.252} sau (2.253) va determina funqionarea convertorolui de tip boost in regim de curent intrerupt sau modlll de funetionare discontinuu al acestuia. 0 astfe1 de funqionare conduce 1a 0 evolutie diferita a marimilor caracteristice convertorolui de tip boost, fata de funqionarea in modul continuu. Corectarea acestei situap.i se peate face prin utilizarea convertorului de tip boost cu comutatoare bidirecponale. in continuare se va descrie modul de funetionare discontinuu al convertorului de tip boost. Schema convertorului de tip boost clasic este reprezentata in fig. 2.58. Toate consideratii1e referitoare la acesata schema prezentate 1a inceputul paragrafului 2.3.1 raman valabile ~i pentru modul de funetionare discontinuu, cu exceptia conditiei care trebuie illdeplinita pentru a asigura acest mod de funcponare: LR,. De asemenea, modul de comanda aI comutatorului comandat S este acela$i, relapile (2.1) ~i (2.2) care definesc duratele de conducpe ~i respectiv blocare ale comutatorului, T on ~i Toff, ramanfuld valabile. Formele de uncia ale .curenplor ~i tensiunilor din circuit, pe durata unei perioade T, sunt reprezentate in fig. 2.65.

2.3.2.1 Modul de funcponare discontinuu al convertorului de tip boost In intervalul de timp [0,Tonl Pe durata acestui interval, comutatorul comandat S este in stare de conduqie, iar" dioda D este blocatii, schema echivaIenta a convertorului fiind a~i ca ~i in cazu1 modului de functionare continuu aI acestuia, reprezentata in fig. 2.59. in subcircuitul fomlat de sursa de tensiune E ~i inductanta L, tensiunea de la bomele inductantei, uL,este egala au Ui iar curentul prin inductanta L este solutia ecuapei

diferentiale descrise de re1atia (2.202). Diferenta fata de modul de functionare continuu consta ill valoarea initiala a curentului iL, corespunzatoare momentului de timp FO, care, in noile conditii de functionare, este egala ell O. Ca urmare, expresia curentului iL pe interva1ul de timp [O,Tonl, este data de re1atia unnatoare: . (t)=---t, Ui 1 L L

tE

[0, Ton]

~i in consecintA, in intervalul de timp [O,T",,]curentul iL(t) cre~te liniar de la valoarea initiala iL(O)=O,la valoarea finaUi iL(ToJ=lJ..max,data de relatia: lL=

=-t. U·

Ton

Deoarece iL(O)=O,variatia curentului prill inductanta L, ~i corespunzator ~i a curentului de intrare in convertor, in intervalul de timp [O,TonLeste egaUi ell valoarea maxima acurentului din inductanta L, biL=ILmax.Daca in cazul plodului de functionare continuu, aceasta variatie a curentului iL(t) poate fi considerata nesemnificativa, ill conditiile precizate in paragraful2.3.l, in situapa funqionarii in regim de curent intrerupt, variatia curentului prin inductanta L are 0 valoare destul de importanta. Ramane valabila de asemenea, egalitatea eurentului de intrare, ii, ~i respectiv a eurentului care circula prill comutatorul coIDandat S, is, cu iL, eurentul care circu1a prin inductanta L. In consecinta, ~i cei doi curenp vor avea 0 variatie liniam, crescand de la valoarea minima, 0 la valoarea maxima, ILma.x. Curentul care circuIa prill condensatorul C, ie, este egal, in valoare absoluta, ell eurentul de ie~ire, io. In conseeinta, tensiunea de ie~ire Uo, este solutia ecuatiei diferentiale date de relatia (2.64). Rezolvarea acestei ecuatii diferentiale permite obtinerea expresiilor pe.ntru tensiunea ~i curentul de ie~ire, date de re1atiile (2.206) §i (2.207), din care rezulta ca amt tensiunea, cat ~i curentul de ie~ire au in intervalul de timp [O,Ton]0 variatie exponentiala, scazand de la valorile initiale, Uol ~i respectiv 101,la 0 valon1e finale minime, Uo(Ton)=Uomin ~i respectiv 1ot1] La momentul de timp t=1) dioda D se desehide, iar comutatorul eomandat S ramane in continuare In stare de blocare. Ca urmaf(~, sehema echivalenta a eonvertorului cvasirezonant in acest interval de timp este cea reprezentata in fig. 2.77. Lr iLr Intrarea in conduetie a diodei D ::: determina ca 0 parte din curentul sursei de , curent I sa circule prin inductanta Lr ~i o Eo U Uo dioda D, spre sursa de tensiune constanta de la .ie~ire, Eo. Ca urmare, curentii prin ~--~-~------~ inducUlnl'aLr, iLr, ~irespectiv prin dioda D, iD, pe durata intervalului de timp [t),t2], sunt Fig. 2.77 Schema echivalenta a convertorului egali cu Ii-ier. Condensatorul c,. ~i in intervalul. [t),t2] induetanta Lr formeaza un cireuit rezonant serle alimentat de sursa de tensiune Eo. Ca unnare, tensiunea de la bomele eondensatorului Cr este solutia eeuatiei diferentiale date de relatia urmatoare: I,

LrCr·

d2uCr(t) 2

dt

+UCr(t)=Uo

Tinfmd cont de conditiile initiale ale tensiunii Uo(t) (valoarea tensiUlW de la bomele condensatorului c,., la momentul de timp t=tj, este egaHI eu Do ~i derivata acestei tensiuni la acela~i moment de timp este egala en valoarea curentului 1; Ia}X)rtata la valoarea condensatorului c,.), expresia tensiunii de 1a bornele condensatorului c,. In interva!ul de timp

2.3 Couvertoare cvasirezonante de tip boost [t\'121este data de relapa urmatoare: )

uCr(t)=Uo+ZrI;·sinlilr(t-tl)'

tE[tl,t21

Ca unnare, tensiunea de la bomele condensatorului Cr variaza sinusoidal, incepand sa creasca de la valoarea ini~iala Ucr(tl)=Uo pana la 0 valoare maxima, UcffilBX, corespunzatoare momentului de timp tumax,dupa care descre~e pana la 0, valoare corespunzatoare momentului de timp t=t2. Este de.remarcat ca tensiunea de la bomele condensatorului Cr revine la 0 numai daca este indeplinita condipa: ZrIi~Uo. Expresia momentul de timp 1umaxeste data de relapa urmiHoare:

iar valoarea maxima a tensiunii Ucreste egaIa cu: = Uo +ZrI;

uCrrn"" = UCr(t

UD1JlX)

Pentru cele doua cazuri limitii, momentul de extrem tumax~i respectiv valoarea maxima a tensiunii de la bornele condensatorului Cr sunt descrise de urmaioarele relapi: • daca Z,Ii""Uo,atunci tumaxeste dat de relatia aproximativa:

iar valoarea maxima a tensiunii Ucrdevine: Ucnna.x",,2Uo. • daca ZrIi»Uo, momentul de timp tum""estedat de relatia aproximativa: t

urn""

",,~=LT 2lil r 4

r

=0.25·T

r

iar valoarea maxima a tensiunii Ucrdevine: Ucm1Bx",ZrI;. Datorita variatiei sinusoidale a tensiunii de la bomele condensatorului Cr, curentul prin condensatorul Cr are 0 variatie eosinusoidala, conform relatiei urmatoare:

Ca unnare, acest curent scade de la valoarea maxima initiala, egala cu Ii, se anuleaza pentru momentul de timp t=tum"",i~i continua evolutia descrescatoare pana la 0 valoare minima, egala cu -Ii, corespunzatoare momentului de timp t=timin,dupa care incepe sa creasca panala valoarea corespunzatoare momentului de timp t2. Expresia momentul de e:x1.remlimineste data de relatia unnatoare:

Pentru cele doua cazuri limitii, momentul de timp limineste dat de unnatoarele relatii: • daca ZrIi""Uo,momentul de timp 1iminpaate fi aproximat eu relapa: t .. lnun

"" 1t+l =(~+..!:.)'T lilr 21t 2r

=0.66.T

r

• dadl Zrlj»Uo, atunci

1nnin

este dat de relatia:

t· . lrom

n

1

",,-=-·T O)r 2

r

=05·T . r

La t=timin,vaIoarea tensiunii de 1a bomele condensatorului Cr este ega1a cu: Uc,.(timin)=Uo. Curenpi care circula prin inductanta Lr ~i respectiv prin dioda D sunt descri~i de relapa:

avand de asemenea 0 variape cosinusoida1a, mai intai cresditoare intre ir.r(td=O ~i va10area maxima iLr(timin)=2Ij ~i apoi descresciHoare pani'! la ir.r(tz). Tensiunea de la bomele inductantei Lr se obpne ca diferentil dintre tensiunea de 1a bomele condensatorului Cr ~i tensiunea Do, ~i este egaIacu:

Momentulde timptz corespunde anularii tensiunii de la bomele condensatorului definit de relatia urmatoare:

Va10area curentului care circula prin condensatorul Cr corespunzatoare

Cr ~i este

momentului de timp

t=tz, este egaIa cu:

valoarea curenplor prin inductanta Lr ~i respectiv prin dioda D, eorespunzatoare de timp t=tz este determinata de relatia:

iLr(tz)=iD(tZ)=1;

iar valoarea -Uo. Pentru circu1a prin •

momentului

l_(~)Z

.[1+

Zr10

tensiunii de la bornele inductantei Lr la ace1~i moment de timp, este egala eu cele doua cazuri limita, momentul de timp tz ~i respectiv valori1e curentilor care eondensatoru1 Cr ~ prin inductanta Lr sunt descrise de urmatoarele relatii: daea Zrli""Uo, atunci tz este dat de relatia aproximativa: t2

(1 3)

3n+2 ""--= --+- .Tr ",,0.91·Tr 2n

20) r

4

vaIoarea curentului ic,.(tz) este egaIa cu 0, iar valoarea eurentului ir.r(tz)este egala eu Ij. • dad! Zrlj»Uo, momentul de timp t2 este dat de re1apa aproximativa: n

t2 ",,--=-.Tr (j)

r

1 2

=05·Tr

2.3 Convertoare

evasirezonante

de tip boost

acesta situalie, momentele de timp timax~i t2 sunt aproximativ identice. Pe durata intervalului de timp (t1,t2J schema echivalenta a circuitului es!e fomlata in jurul circuitului rezonant L,.~c,.,~i ca urmare formele de unda din circuit sunt specifice functionarii la rezonanta. Ca urmare a acestei situatii, modul de funqionare al convertorului in intervalul [t],t2] este denumit ~i modul rezona~t. 2.3.4.3 Funelionarea eonvertorului evasirezonant de tip boost eu eomutare la tensiune zero in intervalul de timp [t2,t3] In acest interval de timp, continua procesul de rezonan¢ inceput in intervalul de timp anterior, menlinandu-se deci, modul de functionare rezonant al convertomlui. Schema echivalenta a circuitului pe acest interval de timp este identica cu cea corespunzatoare intervalului [t],t2], reprezentata in fig. 2.77. Ca urmare, expresiile tensiunii de la bomele condensatorului c,., a curentului care circula prin condensatorul c,., a curentului care circula prin inductanta Lr ~i dioda D ~i respectiv a tensiunii la bornele inductantei L,., in intervalul de timp [t],t2], date de relapile (2.292), (2.297), (2.301) ~i respectiv (2.302), raman valabile ~i in intervalul de timp [t2,t3]. In aceste conditii, tensiunea de la bomele condensatorului c,. i~i continua evolutia sinusoidal descresditoare, in domeniul tensiunilor negative. Valoarea minima a tensiunii este atinsa la momentul de timp t=tumin,egal cu:

Pentru cele doua cazuri limita, valoarea momentului de timp tumineste descrisa de urmatoarele relapi: • daca Zrlj~Uo, momentul de timp tuminpoate fi aproximat cu relatia: t

.:::!

nmm

31t+2 =(_I_+~)'T 2Cilr 21t 4

r

=O.91.T

r

• daca ZrI;»Uo, atunci tumineste dat de relatia: t

. ~~=~.T 2Cil

nmm

r

4

r

=O.75·T

r

valoarea curentului prin condensatorul c,., este icr ffiO), comutatia inversa a dispozitivelor are loe in momentulin care curentul prin acestea este diferit de zero (fig. 3.5). Din acest motiv, aceastii comutatie este dura, dispozitivele necesitand snubber-e paralel. In schimb, dispozitivele care intra in conductie comut:i la un curent ~i o·tensiune nula, deoarece dupa bloearea dispozitivelor complementare, curentul prin sarcina va circula prin diodele antiparalel ale dispozitivelor ce trebuie comutate direct. Ca urmare a faptului ca la comutatia directii amt curentul cat ~i tensiunea pe dispozitiv sunt nule (curentul circula prin diodele antiparalel - a se vedea ic!J, iDl ~i UqJ din fig. 3.5), snubber-ul paralel al dispozitivelor poate fi realizat cu un singur condensator, care sa asigure 0 comutatie inversa la· tensiune nula. Absenta rezistorului din structura snubber-ului paralel asigura pierderi de energie nule pe acesta. Aceste invertoare se realizeaza cu dispozitive performante la comutatia inversa, cum sunt cele de tip tranzistor (tranzistor bipolar de putere, tranzistor MOS de putere, IGBT, GIT). In mod obi~nuit, invertoarele astfel realizate sunt destinate puterilor mici ~i medii.

Realizarea circuitului de comanda implica unele dificultati legate de estimarea corecm a momentului in care curentul prin sarcina se anuleaza, pentru a realiza comanda dispozitivului inainte de acest moment. Ca ~i in situatia anterioara, este recomandabil a se comanda intfti invers dispozitivele aflate in conductie ~i apoi a se deschide dispozitivele complementare.

3.2.4 Reglarea puterii pe sarcina invertoarelor rezonante, alimentate in tensiune tara a folosi modulatia in durata a tensiunii aplicate circuitului L-C-R de la ie~ire In situatia in care invertorul este comandat sincron, singura metoda de reglare a puterii prin sarcina este prin modificarea tensiunii de alimentare E. Acest lucru necesita circuite de forta suplimentare, costuI total fiind compensat de randamentul foarte bun al invertorului comandat sincron. Atunci cand comanda se realizeaza asincron, exista posibilitatea de a regla puterea prin sarcina modifidind pulsatia de comanda (coe) a dispozitivelor de putere. Combinand relatiile (3.15) ~i (3.17), se obtine relatia:

Relatia (3.21) este valabita in situatia in care se poate face aproximarea

co c + co 0

""

2 .co c

Pentru 0 reglare in limite mai largi, se poate folosi valoarea exacta a unghiului de defazaj "0" din relatia (3.15). Atunci cand se utilizeaza acest tip de reglaj, trebuie avut in vedere ca sa fie mentinut tipul comel1zii asincrone, adica COesa ramana in permanenta fie mai mica decat COo, fie mai mare ea aceasta. Trecerea accidentalil de la un tip la altul poate duce la distrugerea dispozitivelor de putere, deoarece, pentru fiecare tip de comanda asincrona este necesar un alt tip de snubber pentru dispozitivele de putere. Dezavantajul acestui mod de comanda consta in cre~erea puterii disipate prin conductie, datorita cre~terii puterii reactive ce duce la mic~orarea randamentului invertorului.

3.2.5 Reglarea puterii pe sarcina invertoarelor rezonante, alimentate in tensiune, folosind modulatia in durata a tensiunii aplicate circuitului L-C-R de la ie~ire Sunt situatii in care puterea absorbita de sarcina variaza in limite foarte largi ~i nu este convenabila utilizarea unei surse continue reglabile. 0 astfel de situatie apare atunci cand invertorul rezonant este folosit in structura unui convertor c.c.-c.c., ca in fig. 3.7. In fig. 3.7-a, este prezentat un convertor la care tensiunea de ie~ire este obtinuta prin redresarea tensiunii de la bomele capacitatii circuitului rezonant serie L-C. Considerfuld ca sarcina absoarbe un curentconstant 10 , tensiunea de ie~ire Do = loR trebuie sa fie egala cu valoarea medie a tensiunii pe condensatorul C (tensiunea medie pe inductanta de ie~ire Lo este nutil).

Circuitul are dezavantajul ca sarcina trebuie sa fie flotanta ~i nu este separatii galvanic fata de invertor.

-
01

112-9.,

a

t

~

-Ill

-lU

-

b

MOO M3 02 ..••Q1

c

272

6 CIRCUITE REZONANTE PT. EFECTUAREA COMUTATllLOR LA TENSIUNE NULA, CU CONDENSATOARE DE LIMITARE A TENSIUNll .(1) l(L)

U2

=K·-(t-tO)+IO LL

U2

-K·-

(6.40)

RL

Etapa a doua Tranzistorul Trl este blocat, iar Tr2 In conduetie. Condensatorul tensiunea KU2 pana Ia zero 111 momentuI t2. Ecuapile acestei etape sunt: KU2

-f- J

c,. se descarca

de Ia

ier ·dt = RL ·iR

r

U2

=L

di + LL .--..1.. di dt dt

._r r

care al ~i a2 pot fi reali sau complec~i, se obtill unnatoarele relatii pentru curentii din etapa a doua:

111

6.5 Circuit rezonant eu funclionare nepermanenta ~i tensiunc constanta apIicata pe condensatorul de Jimitare

'R{ Uti

fill I-·--~

!

274

6 CIRCUITE REZONANTE PT. EFECTUAREA COMUTATITLOR LA TENSIDNE NUL.-\., CU CONDENSATOARE DE LIMITARE A TENSIDNII i~!

=(KU2

_

LL

U

2 ). Lr +LL Lr +LL Lr(al -(2)

. {eU1(t-IIl _eU2(t-lll}

La sIar~itul etapei a doua curentul i~) se anuleaza, iar tensiunea Ucr =

Uj

devine

Etapa a treia Aceasta etapa are 0 durata (t3 - t2) ~i pe parcursul ei tensiunea Uj se mentine nula, iar curentul iL ramane constant lleglijfuldu-se pierderile din invertor ~i din inductanta LL. La sIar~itul etapei, curelltul i~3) are valoarea: i(3l(t ) - i(2l(t )_i(2l(t r

3

-

L

2

Cr

2

)-,- U2 (t -t 'L3

2

)

r

Pentru a se putea mentine tensiunea Uj la 0 valoare nula pe durata etapei a treia, toate cele patru tranzistoare TJ - T4 ale invertorului sunt comandate In conductie conform fig. 6.16-b.

Etapa a patra In aceasm etapii sunt comandate in conductie numai dona din tranzistoarele invertorului (de exemplu T3 ~i T4 conform fig. 6.16-b) ~i deci condensatorul c,. se incarca de la zero la KU2 prin intermediul diodei Dr2.Ecuatiile acestei etape SIDlt:

f- J

iCr ·dt

= RL

·iR

r

U =L 2

di dt

._r r

-

di L .~ L dt

6.5 Circuit rezonant cu funclionare nepermanenta~i tensiune constanta aplicata pe condensatorul de limitare it)

=

Uz Lr +LL

{

('(,1

0.2(0.1

.eCt.2(t-t3)

_

• eCt.1(t-t3)

('(,2

0.1(0.1

-0.2)

-0.2)

-(t-t

) 3

Etapa a patra se tennina atunci cand tensiunea pe elementele RL ~i LL devine egala cu -KUz ~i deci din relatia (6.57) se obtine:

Etapa a cincia In aceasta etapa este in conductie dioda Drl ~i condensatorul C1 prime~te· 0 energie suplimentara de la inductantele Lr ~i LL. In acela~i timp rezistenta RL prime~te energie fiind alimentatii la tensiunea KUz. Aceastii etapa se tennina in momentul t5, cand dioda Drl se blocheaza (fig. 6.16-b). Dupa acest moment tensiunea pe sarcina are valoarea Uz, iar curentii ir ~i id devin egali. Ecuatiile aferente acestei etape sunt: .(5) _ IR ----

·(5) - 1·(4)(t) 1L - L 4

KUz

RL

KU (t t) -L 2

4

L

i;5) = -(K -I) ~z (t - t4) + i;4)(t4) r

Tensiunea medie Umed aplicatii la intrarea invertorului in intervalul de timp (t5-to) trebuie sa fie egala cu U2. In aceasta situatie, valorea medie a tensiunii ULr aplicata pe inductanta Lr este nula. Aceasta tensiune medie Umed se ealeuleaza eu relatia:

276

6 CIRCUITE REZONANTE PT. EFECTUAREA COMUTATIILOR LA TENSIUNE NULA, CU CONDENSATOARE DE LIMITARE A TENSIUNII Umed = U2 = -

1

ts

t

s

LL

t1

J Uj -dt = KU2 --+to ts

ts

['(2)

IL

·(2)

(12) -IL

'(4») (14 +

(11) -IL

In relatia de mai sus se tine seama de faptul ca i~)(t2)=i~4)(t3),

deoarece in

momentul t3 se efectueaza blocarea a doua tranzistoare ale invertorului la tensiune nula. Momentele de timp t3, 14 ~i ts se determina prin rezolvarea sis1emului cu ecuatiile (6.59) ~i (6.64), la care se adauga conditia:

In momentele de timp 10+T/2, to+T, etc. apar noi procese de comutatie ale tranzistoarelor, procese compuse fiecare din 5 etape confonn celor descrise mai sus. In felul acesta pe impedanta de sarcina se aplica 0 tensiune altemativfi nesinusoidaIa avand frecventa fundamentalei f = 1fT, confonn fig. 6.16-b. Aceasta frecventi! poate fi aleasa intre cativa kHz ~i cateva zeci de kHz. Linuta maxima pentro frecventa f se obtine atunci cand procesele de cOlllutatie se succed lara panza (deci momentul t6 coincide en momentul t5 in fig. 6.l6-b). Desigur, daca este necesar, un transfonnator de frecventi! medie cu miez de ferita poate fi inc1us intre invertor ~i sarcina.

6.6. Circuit rezonant eu tensiune pulsatorie de amplitudine redusa aplieata pe sarcina mtre eomutatii prin ZVS

Daca se renunta la dispozitivele senriconductoare Tr2 ~ Dr2 din schema redata in fig. 6.1-d se obtine circuitul reZOllant simplificat din fig. 6.l7-a, care este comparabil cu varianta propusa de Divan (fig. 6.2-a) in ceea ce prive~te numarul de dispozitive semiconductoare. Prin adoptarea unui factor de limitare K = 1,2, intre doua comutatii succesive ale tranzistoarelor T] - T4 tensiunea lIer are un caracter pulsatoriu, valoarea ei medie fiind egala cu Ud. Se constata in acest caz ca duratele de conductie,

(t; - t1

),

(1~- t2), etc. ale tranzistomlui

Tr] pot fi

reduse pana la zero, dadi se considera ca circuitul rezonant este lara pierderi. Pentru aceasta situatie ideala, tensimlea lIer de intrare in invertor are 0 variatie data de relatia: =Ud +(K-l)Ud

UCr

in care pulsatia

(j)

0

= 1/ JLrCr

.

-Sill(COot+'Po)

6.6 Circuit rezonant cu tensiune pulsatorie de amplitudine redusa aplicata pe sarcina intre comutafii prin ZVS

277

Desigur pentru un circuit rezonant real, se adopta durate de conductie ale tranzistoruIui Tr1 mai mari ca zero, iar tensiunea Ucr atinge valori minime mai mici ca valoarea (K - l)Ud• Se constatii la varianta din fig. 6.17-a ca durata Tc3 a unei trepte de reglare a perioadei de ie~ire Teste mai mica dedit durata Ts3 necesara pentru efectuarea llilei comutatii in invertoruI de sarcina. Variatia tensiunii pulsatorii Ucr este reprezentata in fig. 6. 17-b, iar tensiunea UL aplicata pe sarcina este redata in fig. 6. 17-c. In s:rar~it, in fig, 6.17-d este ilustrata variatia curentului iC1in functie de timp, componenta continua a acestui curent mnd de valoare nula [6.3, 6.11]. Circuitul rezonant din fig. 6.17 -a poate fi utilizat numai pentru modificarea in trepte a frecventei de ie~ire f = lIT a invertoarelor de sarcina. In comparatie cu circuitul rezonant propus de Divan, circuitul rezonant redat in fig.6.17 prezintii urmatoarele avantaje mai importante: - pe sarcina se aplidi 0 tensiune UL cu pulsatii mai reduse; - solicitarea la curent iC1a elementelor C1, L,., Cr, Tr1 ~i Dr1 este mai mica; - reglarea frecventei de ie~ire se poate face in trepte mai fine. Desigur ~i la schema din fig. 6.17-a se poate renunta la circuitul de initializare format din transformatoruI Tr ~i puntea redresoare, daca indircarea condensatoruIui C1 se face prin scurtcircuitari repetate ale invertoruIui prin intrarea in conductie a tuturor tranzistoarelor T1 - T4• Pentru a se ex-plica aparitia formei de unda a tensiunii Ucr confonn fig. 6.17-b, se presupune ca inmomentul t1, de exemplu, curentul prin dioda Dr1 se anuleaza. Din acest moment incepe etapa inmi de functionare care dureaza pana in momentul tl~i in care condensatorul C1 se descarca partial pe inductanta L,.dupa legea: di (1) (K -1)Ud = -L

._f_ f

dt

Etapa a doua consta in descarcarea partiala pana in momentul

t;

a condensatorului

Cr dupa blocarea tranzistoruIui Trl. Aceastii etapa este caracterizatii de ecuatia:

27'd

6 CIRCUITE REZONANTE PT. EFECTUAREA COMUTATIILOR LA TENSIUNE NUL-i, CU CONDENSATOARE DE LIMITARE A TENSIUNll

Fig. 6.17. Circuit rezonant cu tensiune pulsatorie de amplitudine redusa aplicati'i pe sarcina Intre cOl1lutatii prin ZVS: a - schema de principiu a circuitului; b - tensiunea de intrare in invertor iter; c - tensiunea aplicati'i pe sarcina UL; d - curentul iC1

6.6 Circuit rezonant cu tensiune pulsatorie de amplitudine redusa aplicata pe sarcina intre comutafii prin ZVS $i pnand seama de conditiile inipale pentru t = t;: di (2) ~L ._r_=(K-l)Ud r dt i(2)(t')=i rId

_(K-l)Ud(t'_t) L

1

1

r

rezulta formula curentului i~2) din etapa a,doua: i?) =id __(K_-~l_)U_d_sinO)o(t_t;)_ (K-l)Ud LrO) 0

(t; -t)cosO)o(t-t~)

Lr

In ceea ce prive$te tensiunea la bomele condensatorului datil de relatia:

Etapa a treia are

0

C in aceasta etapa ea este

durata cuprinsa Intre t; $i t~' $i este caracterizata tot de relatiile

(6.73) $i (6.74). in srar$it, etapa a patra dureaza Intre t~' $i t2 $i consta In transferul de energie contllut In inductanta Lr catre condellsatorul Cj• Dupa momelltul h Incepe un nou ciclu de functionare al circuitului rezonant. Pe durata unui ciclu de functionare, compus din cele patru etape mai sus amintite, tensiunea medie aplicatil pe sarcina este egala cu Ud:

280

6 CIRCUITE REZONANTE PT. EFECTUAREA COMUTATIILOR LA TENSIUNE NULA, CU CONDENSATOARE DE LIMITARE A TENSlUNII

ceea ce inseanma ca tot pe aceastii durata valoarea medie a curentului ir este egala cu i..i,acest ultim curent putfuld fi considerat practic constant pe durata unui ciclu de functionare. Din relatia (6.77) se poate deduce care este unghiul total corespunzator llilui ciclu de functionare in regim cu tensiune pulsatorie de amplitudine redusa aplicatii pe sarcina:

14Tf

T turl

-:J

"

.~ G,8 ;=;

Fig. 6.18. Variatii in functie de unghiul (Do(t; -t]) pentru: a - unghiul total (Do(trtd; b - raportul Umir/Ud In fig. 6.18-a este redatii variatia unghiului total WO(t2-tl)in functie de llilghiul wo(t; -tl), iar in fig. 6.18-b variatia tensiunii minime Umin in functie de acela~i parametru wo( t; -t]) pentru dOM valori

diferite

ale factorului

de limitare

K. Unghiul

wo( t; -tl) de conduetie

al

tranzistorului Trl se alege intre 71:/12~i 71:/3astfel incat pentru frecvente ale pulsurilor tensiunii lIer de ordinul a 20+50 kHz durata de conductie (t; -t]) sa fie de cateva microsecunde. Pentru a se putea face 0 comparatie intre circuitele rezonante redate in figurile 6.2-a ~i 6.17 -a in ceea ce prive~te duratele Tel ~i Te3 ale treptelor de reglare a frecventei de ie~ire f = 1fT se calculeaza ~i unghiul total corespunzator unui ciclu de funqionare la schema din prima figura (circuitul rezonant Divan). Se presupune ca la ambele variante pulsatia de rezonanta Wo are aceea~i valoare (a se vedea ~i formula (6.32»:

6.6 Circuit rezonant eu tensiune pulsatorie de amplitudine redusa aplieata pe sarcina intre eomutatii prin ZVS ())o(tz-t1)=())oTr

K K-1

=---n

Se constatii din relatia de mai sus ca pentru 0 valoare a lui K egala cu 1,5 pentru circuitul rezonant din fig. 6.2-a, durata (tz-t}) a unui cic1u de functionare aferentii acestui circuit este cu cca 50% mai mare fata de durata cic1ului de functionare datii de relalia (6.80) pentru circuitul rezonant din fig. 6.17-a. Aceasta permite ca de 1a ultima variantii de circuit sa se obtina un regIaj in trepte mai fill pentru tensiunea ap1icatii pe sarcina (deci Tel > Tc3.). o comutatie la tensiune nula in invertorul de sarcina poate fi efectuata, de exemplu, intre to ~i t1 conform fig. 6.17-b ~i este descrisa pe 1arg in paragraful 6.5.1. Pentru aceasta, tranzistorul Tr1 trebuie sa fie in conductie intre to ~i t~ in prima etapa, pentrtl ca tensiunea Urnin sa aiM valoarea nula in etapa a doua. Conform ecuatiei (6.78) valoarea minima a unghiului ())0 (t~ - to) trebuie sa fie egala cu:

In conc1uzie, frecventa maxima la care poate lucra circuitul rezonant prezentat in fig. 6.17-a nu poate depa~i valoarea limitii fmax = 1/(tl - to).

Varianta de circuit rezonant eu condensator de 1imitare alimentat la tensiune constantii ~i avand 0 tensiune pulsatorie de amplitudine redusa aplicatii pe sarcina intre eomutatii prin ZVS, variantii prezentata in fig. 6. 17-a, poate fi utilizatii la urmatoarele ap1icatii: - insta1atii de inca1zire prin induetie prin fo1osirea de convertoare c.a. trifazate 1a intrare / c.a. monofazate 1a ie~ire [6.3, 6.18] - surse de a1imentare de putere cu circuit intermediar de RF prin fo1osirea de invertoare a1illlentate de la baterii de acumulatoare; - sistellle de aetionari regIabi1e cu motoare asincrone trifazate a1imentate la tensiune ~i frecventa variabile prin intermediul unor convertoare statice de frecventa cu circuit intermediar de tensiune continua constanta [6.21, 6.22, 6.27, 6.28]. - cOlllpensatoare statiee de putere reactiva cu fi1tru activ de putere cu stocare capacitiva [6.5, 6.20]; - redresoare cu cOlllutatie foqatii cu factor de putere apropiat de valoarea 1, bazate pe principiullllodularii impulsuri10r in durata (principiul PWM) [6.23, 6.24, 6.26]. - filtre active de putere en stocare capaeitiva [6.18,6.24].

7 SIMULAREA CONVERTOARELOR " PSPICE DE PUTERE IN Dezvoltarea il1tensiva a tehnicii de calcul din ultima perioada a condus la perfecp.onarea continua a programelor de analiza a circuite10r e1eetrice, utilizfmd puterea de ca1cul din ce in ce mai mare a calculatoarelor. Unul dintre cele mai putemice instrumente de analiza in domeniul eleetronicii 11constituie pachetul de programe PSPICE dezvoltat de firma MicroSim. Simularea circuitelor cu ajutorul acestui paehet de programe a devenit un adeviirat standard a1 ana1izei de circuit utilizat amt in proiectare, cat ~i in domeniul educap.onal. Privitii 1a inceput eu unele rezerve, utilizarea programului PSPICE in analiza cireuite10r de putere a inceput sa ia amp10are in ultima perioada de timp, datoritii performantelor care se pot obp.ne amt prin simularea circuitelor la nivel de dispozitiv cat ~i prin posibilitap.le pe care Ie ofera programul pentru analiza la nivel de sistem. in aceste conditii, prezentarea in acest capitol a modului de realizare ~i a rezulatelor simuliirii col1vertoarelor de putere eu eireuite rezonante reprezintii 0 completare absolut necesara a funcp.onarii circuitelor descrise in capitolele anterioare. Simlarea unui circuit presupune transpunerea acestuia intr-o schema adecvati1 programului de analiza. Elementele de circuit sunt descrise de modele corespunzatoare funcp.onarii acestora. Programul PSPICE dispune de 0 biblioteca impresionanti1 de modele de eomponente, printre care ~i un nUlllfu' selllnificativ de modele ale elementelor de circuit utilizate in electronica de putere. Minimizarea probleme1or de convergent

S-m$

"1Oms

., SinS"

.

2 Qlns

U(C::,>

Fig. 7.2 Formele de unda ale curentului prin induetanta L ~i tensiunii de 1a bome1e condensatorului C, pentru modul de funqionare continuu Fonnele de unda corespunzatoare mwmilor de interes din circuit, pe durata unei singure perioade a semna1ului de comanda a comutatorului S (lms), rezultate in urma simularii, sunt reprezentate in fig 2.12. Pentru a evita efectuarea simularii pe un interval semnificativ mai mare dedit perioada de comutare T, in schema PSPICE a circuitului se pot seta valorile initia1e ale curentului prin inductanta L $i tensiunii de la bomele col1densatorului C, fie detenninand prin calcul aceste valori, fie extragand valorile necesare in urma simularii considerate anterior. Modul de funqionare discontinuu al convertorului de tip buck este descris in paragraful 2.2.2, schema eonvertorului ramanand aceea$i ea in cazul modului de funqionare continuu. Ca urmare, pentru simularea acestui mod de functionare, se utilizeaza aceea~i schema PSPICE, reprezentata in fig. 7.1. Pentru realizarea modului de funcponare discontinuu al convertorului, valoarea inductantei L este mic~orata sub valoarea critica Le. Pentru cazul considerat, noua va10are a inductantei este L= 1mB. In urma simularii efectuate in acelea~i condipi ca pentru modul de funqionare continuu, formele de unda care descriu evolupa in timp a curentului prin inductanta L ~i a tensiunii de la bomele condensatorului C (respectiva tensiunii de ie~ire din convertor), sunt reprezentate in fig. 7.3. FormeIe de unda ale marimilor din circuit corespunzatoare modului de funqionare discontinuu, pe durata unui interval egal en durata perioadei de comutare T (lms), rezultate in urma simularii, sunt reprezentate in fig. 2.16. Observapile referitoare la setarea valoriIor inipale ale curentului prin inductanta L ~i tensiunii de la bomele condensatorului C corespun.zatoare modului de funqionare continuu timan valabile ~i pentru cazul considerat. Comparand evolupa celor dona marimi reprezentate in fig. 7.2 $i 7.3, este de remarcat faptul c~ in eazul modului de funqionare discontinuu a1 convertorului, durata

regimuIui tranzitoriu este mai scurta, datoritii valorii inipale a curentuIui prin inductanta L, egalecu O.

---~----····--_···-~·~~-----------MNWVW\!Vl

:~-u! i:

Q~

.

.

.

.

i -----------------r-----------------~-----------------r-------

i

1

Fig. 7.3 Formele de 'unda ale curentului prin inductallta L ~i tensiunii la bornele condensatorului C, pentru modul de funcponare diseontinuu FWlqionarea convertorului de tip buck eu eomutatoare bidireqionale este descrisa in pamgrafu12.2.3, sehema acestuia fiind reprezentata in fig. 2.20. Pentru realizarea simuliirii acestui tip de convertor, circuitul se modeleaza confonn sehemei de tip PSPICE reprezentate III fig. 7.4.

Fig. 7.4. Schema PSPICE a convertorului de tip buck cu comutatoare bidirecponale Elementele de comutare din structrira convertorului sunt realizate in schema PSPICE eu 2 comutatoare comandate in tensiune, S 1 ~i 82, avand acela~i model Sbreakl. Comutatoarele sunt transfonnate in dispozitive unidireqionale prin inserierea diodelor D81 ~i DS2, iar diodeleDl ~i D2, conectate antiparalel eu eomutatoarele unidirecponale asigura eonductia bilateraUi a curentului prin ansamblul comutator comandat - dioda serie - diedii antiparalel. De~i comutatoarele cornandate in tensiune utilizate de programul PSPICE SWlt elemente de

circuit bidirectionale, separarea caiIor de curent este necesar.1 pentru a pennite monitorizarea separam a celor doufi sensuri de curent, situatia fiind conforma Cll elemementele de circuit reale utilizate cu rol de comutatoare comandate in convertearele de putere. Teate cele 4 diode prezente in circuit Slillt earacterizate de acela~i model utilizat ~i in cazurile precedente de simulare. Valorile pentru tensiunea continua de intrare VIN, inductanta L, condensatorul C ~i rezistenta de sarcina R sunt acel~i ca in cazul modului de funqionare discontinuu al convertorului de tip buck Pentru comanda comutatoarelor comandate 81 lii 82 sunt utilizate 2 surse de tensiune dreptunghiulara de tip PULSE, cu urnUitoarele caraeteristici: • VCOMl: VI=-lV, V2=lV, TD==Os,TR=lj.lS, TF=lfl.s, PW=300fl.s, PER=lms; • VCOM2: VI=lV, V2=-lV, TD=Os, TR=lfl.s, TF=Ij.lS, PW=300fl.s, PER=lms. Pentru a realiza simularea convertorului de tip buck cu comutatoare bidireqionale, asupra circuitului se realizeaza 0 analiza de regim tranzitoriu, caracterizam de aceia~i parametri ca ~i in cazurile precedente de simulare. Formele de undii ale curentului prin induetanta L ~i tensiunii de la bornele condensatornlui C (~i respectiv a tensiunii de ie~ire) pe pareursul intervalului de timp analizat SUllt reprezentate in fig. 7.5. Formele de unda eorespunzatoare mfuimilor de interes din circuit, pe durata unei singure perioade a semnalului de comanda a comutatorului S (lms), rezultate in urma simularii, sunt reprezentate in fig 2.25, in paragraful2.2.3.

8_UA,--------------------------~--------~

-------------------;

')V\NMMN~

:,

,

, -4~0A~--------~-------~-----------------r----------------;---------Ds

0-

. t.(L)

SIlLS

.,. oms

"»5",5

2eM-s

20U:------------------~-------------

/ ;

:

! 1

!

:

:

1

10U~

I

:

~0U -----------------~--------~--------~-----------------~----~------------l os

co

S-.s

19n.s:

"'l51ll'!S

2Q.ms

U(R="'1)

Fig. 7.5 Fonnele de unda ale eurentului prin inductant2 L ~i tensinnii la bomele condensatorului C, pentru convertorul de tip buck cu eomutatoare bidirectionale Ca ~i in cazul modului de functionare discontinuu, ~i pentru convertorul ell comutatoare bidirectionale este de remarcat valoarea semnificativa atat a riplului tensiunii de ie~ire, cat ~i a riplului curentului care circula prin inductant2 L. Pentru toate cele 3 exemple de simulare considerate, semnalele de comanda ale comutatoarelor comandate sunt corespunzatoare unui factor de umplere D=0.3. Trebuie mentionat de asemenea ell nu sunt necesare conditii deosebite pentru realizarea eonvergentei procesului de simulare, valorile implicite ale erorilor absolute de curent (ABSTOL= 1pA) ~i de tensiune (VNfOL= I uV), precum ~i a erorii relative (REL TOL=O.00 I) fiind adecvate unei simulari lara PTobleme deosebite.

7.1.2 Simularea convertoarelor cvasirezonante de tip buck cu comutare fa tcnsiune zero Schema simplificata a convertorului cvasirezonant de tip buck cu COlllutare la tensiune zero este reprezentata In fig 2.27, iar descrierea modului de funcponare continuu al circuitului este prezentata In paragraful 2.2.4. Pentru realizarea sil11uli1rii convertorului cvasirezonant In acesta varianta simplificata, circuitul se modeleaza conform schel11ei de tip PSPICE reprezentate In fig. 7.6. Fata de schema corespunzatoare convertorului de tip buck, apare circuitul rezonant fonnat din condensatorul Cr, de valoare O.85jlF, ~i induetanta Ln de valoare llOf.lH, iar poJ1iunea de circuit fonnata din illductanta L, cOlldensatorul C ~i rezistenta de sarcina R este Inlocuita de sursa de curent continuu 10, de tip IDC, de Fig. 7.6 Schema PSPICE a convertorului valoare 2.75A. Celelalte elemente ale cvasirezonant de tip buck, cu comutare la tensiune cireuitului sunt modelate similar ca in zero, in varianta simplificata eazul l110dului de funetionare continuu al collvertorului. Singura modifieare care trebuie lacum in eoncordanta eu earacterul cvasirezonant al eireuitului este semnalul de comalldii a comutatorului S. Astfel, sursa de tensiune dreptunghiulara VCOM este caracterizam aeum de urmiitorii parametri: ••VCOM: VI=-IV, V2=lV, m=os, TR=.I/lS, TF=.ljls, PW=55jls, PER=O.2ms. Pentru realizarea simularii eonvertorului cvasirezollant de tip buck, eu eOlllutare la tensiune zero, schema PSPICE reprezentata in fig.7.6 este supusa unei analize de regim tranzitoriu, earacterizata de unnatorii parametri: ••timp de analiza: lms, pas de tiparire: O.ljls, pas maxim de integrare: O.ljls. De asemellea se stabilesc ~i marimile iniliale ale curentului prin illductanta Lr la 0 valoare egala cu eea a curentului de ie~ire (2. 75A) ~i a tensiunii la bornele condensatorului CT la 0 valoare egalii cu O. Fonnele de undii ale miirimiloT din circuit, pe durata unei singure perioade a selllnalului de comandii a eomutatorului S (O.2ms), rezultate In unna simuliirii, sunt repre-zentate in fig 2.32, fiind corespunzatoare funetioniirii circuitului In cazulZrlo""Uj, descris In paragraful 2.2.4. Prin modificarea valorilor induetantei Lr la 3.25mH la ~i a valorii eondensatorului Cr la O.47j..tF, se obpne cazul Zrlo»Ui, pentm care formele de undii sunt reprezentate in fig. 2.33. a simulare mai completa a circuitului presupune model area schemei initiale a convertorului cvasirezollant de tip buck en comutare la tensiune zero, reprezentata in fig. 2.26. Schema PSPICE corespunzatoare acestui circuit este reprezentata In fig. 7.7. Fata de schema simplificatii, locul sursei de curent 10, conectatii la i~irea convertorului, este reluat de induetanta L, condensatoruI C ~i rezistenta de sarcina R, ale caror valori sunt cele specificate in figura: L=lmH, C=lOOj.l.F ~i R=5.Q. Celelalte elemente de circuit raman identice en cele utilizate In cazul schemei simplificate.

Pentru realizarea simularii convertorului, circuitul este supus unei analize de regim tranzitoriu, avand acei~i parametri ca in cazul precedent. In schimb, conditiile initiale ale circuitului nu raman la acelea~i valori. Deoarece nu se cunoa~te exact valoarea curentului prill inductanta L, Fig. 7.7 Schema PSPICE a convertorului cvasirezonant de tip s.e. preferit utilizarea buck cu comutare la tensiune zero conditiilor initiale implicite, concretizate prin curenti egali ell 0 prin induetante1e L ~i Lr ~i tensiuni egale de asemenea cu o la bornele condensatoarelor C ~i Cr.

>---j------------------------c-------------------------------------------1

OR

---------~OS: (:> X (L)

T-------------~------------~~~------------1

__ r--~ ",.OfT}S

2aDr'tS

S.DAS

.&f- •• ~

5=.O •••. S

30vT------------------~---------------------------------------------------: i:

1

2eu1

.

:

1

BU1 -----------~-------------~--------------r-------------,--

au

Os "" U(R:;:""I)

5 _ ••••

"'I

•••

Om$

2.0r;u;

3 ...0fl'tS

o4...U"'5

~

S:.Ol'llS

T-- --- ------ ---- -- ----- ---- ----- ----- ---- ---- ---- ----=:::.=--=-;:..::-,.::..:;m- - - --;

-~nTm

t -5_0A+------05 o

r

·1 ,

r

.., .Of'lS

2_0AS

S ...D-"I:S

:

-------,-------------1 4.UAs

S.U

•••s:

I (Lr)

:::~----------------------------------------------: ~

L--..J

~

I

L--..J

-~OO+-------------r-------------T------------_~-·------------,------~------4 OS

a

., • Of'llS

.2 •.OIlJS

3' ~ 0JTlS

•••.• VIrl.

S .• 0"'5

UCU%N=+)-U(Lr=~)

Fig. 7.8 Formele de unda corespunzatoare convertorului cvasirezonant de tip buck cu comutare la tensiune zero

Fonnele de unda ale curenplor prin induetantele L ~i respectiv Lr ~i ale tensiunilor de la bornele condensatoarelor C ~i respectiv Cr, pentru un interval de timp egal eu 5ms, sunt reprezentate1n fig. 7.8. Aceasta simulare a schemei complete a convertorului cvasirezonant de tip buck eu comutare la tensiune zero pennite ~i v.erificarea presupunerii facutii in paragraful 2.2.4, referitoare la influenta nesemnificativi'i a circuitului rezonant fonnat din inductanta Lr ~i condensatorul Cr. asupra functioni'irii convertorului. 0 astfel de presupunere permite analiza convertorulni cvasirezonant utilizftnd schema simplificatii reprezentata in fig. 2.27. Fonnele de unda ale curentului prin inductanta L ~i tensiunii de la bornele condensatorului C (respectiv a tensiunii de ie~ire din convertor), pe durata unei perioade a senmalului de comanda a comutatorului S (T=0.2 ms), sunt reprezentate in fig 7.9.

~.S~T----------------------------------------------------------------------1 ~.2

·

,

•• ,~'

,,

I

. _

.

--i,

.

,

.,,,,

.

I

· ,

--~Al

(

~~DA+------~----------~9_8e~s

~--------------9_95~ ---T-----------------I 'O.OOm~

9_B5ffl5

9.9Rms

I(L)

'Cf

20-BeuT------------~--------~---------------~------------------------------r ,

.

:

I,

~~

!

I.

~

/

: 2a_75u+----------------T----------------~----------------~-----------------l 9_Sl!ms D.

9_851nS

9_90ms

9 .•9SE!kS

.,

.:

0 .•Dt\ms

U(R:'"'I)

Fig. 7.9 Formele de uncIa ale curentului prin inductanta L ~i tensiunii de ie~ire pentru convertorul cvasirezonant de tip buck cu comutare la tensine zero Este de remarcat faptul ci'iprezenta circuitului rezonant nu modifidi forma de unda a tensiunii de ie~ire ~i nici a curentului prin inductanta L in mod semnificativ. Fata de fonnele de undi'i corespunzi'itoare funetioni'irii convertorului de tip buck, reprezentate in fig. 2.4, curentul prin inductanta L este u~or rotunjit in prima parte a intervalului de blocare a comutatorului comandat, efect datorat circulapei curentului din inductanta L prin condensatorul Cr ~i nu prin dioda D, ca in cazul functioni'irii convertorului de tip buck rara circuit rezonant. Daca fonnele de undi'i corespunzatoare ie~irii collvertorului de tip buck nu sunt afectate de prezenta circuitului rezonant, celelate mi'iritni din circuit i~i modifica evolutia in timp, dupa cum este ari'itat in paragraful 2.2.4. Ca urmare, nici valoarea medie a tensiunii de ie~re $i nici cea a curentului care circula prin inductanta L nu isi pastreaza valorile obpnute in urma simuli'irii convertorului de tip buck. Astfel, valoarea medie a tensiunii de ie~ire, determinatii acum de valoarea perioadei circuitului rezonant Tr (~i deci implicit de valoriie induetantei Lr $i condensatorului Cr) §i nu de cea a factorului de umplere D al semnalului de comandi'!, cr~e la 20.76V, iar cea a curentului prin inductanta L devine egala cu 4.15A. Ca ~i in cazul simu1

2ms

4f1i;S

6ms

oms

"1

:

j om'$:

U(C:"'I}

Fig. 7.16 FormeIe de unda ale curentului prin inductanta L ~i tensiunii Ia bomeIe condensatorului C, pentru modul de funqionare discontinuu Functionarea convertornlui de tip boost cu comutatoare bidirecfionale este descrisa in paragra..-I'u12.3.3, schema acestuia fiind reprezentata in fig. 2.68. Pentru realizarea simuIarii acestui tip de convertor, circuitul se modeleaza conform schemei de tip PSPICE reprezentate in fig. 7.17.

Fig. 7.17. Schema PSPICE a convertorului de tip boost cu comutatoare bidirectionale Elementele de comutatoare din structura convertorului sunt realizate In schema PSPICE cu 2 comutatoare comandate in tensiune, 81 ~ 82, avand acela~i model Sbreak1. Comutatoarele sunt transformate In dispozitive unidirectionale prin lnserierea diodelor DSI ~i DS2, iar diodele Dl ~i D2, conectate antiparale1 cu comutatoarele unidirectionaIe, asigura conduetia biIateraIa a curentuIui prin ansamb1ul comutator comandat - dioda serie - dioda antiparalel. De~i comutatoareIe comandate In tensiune utilizate de programul PSPICE sunt elemente de

circuit bidirectionale, separarea cailor de curent este neeesara pentru a permite monitorizarea separata a celor douii sensuri de curent, situatie confOI'lllli cu elemementele de circuit reale utilizate cu rol de comutatoare comandate in convertoarele de putere. Toate cele 4 diode prezente in circuit sunt caraeterizate de acel~i model utilizat ~i in cazurile precedente de simulare. Valorile pentru tensiunea continua de intrare VIN, inductanta L, condensatorul C ~i rezistenta de sarcina R sunt acelea~i ca in cazul moduIui de funetionare discontinuu al convertorului de tip boost. Pentru comanda comutatoarelor comandate S1 ~i S2 sunt utilizate doua surse de tensiune dreptunghiulara de tip PULSE, cu unnatoarele caraeteristici: .VCOMl: Vl=-lV, V2=1V, TD=O, TR=O.lJ.lS,TF=O.1Ils, PW=60flS, PER=0.2ms; .VCOM2: V1=1V, V2=-1V, ro--Q, TR=O.1Ils, TF=O.lIlS, PW=60flS, PER=O.2ms. Pentru a realiza simularea convertorului de tip boost cu comutatoare bidirectionale, asupra circuitului se realizeaza 0 analiza de regim tranzitoriu, caraeterizata de acei~i parametri ca ~i in cazurile precedente de simulare. Formele de undii ale curentului prin inductanta L ~i tensiunii de la bomele condensatorului C (~i respectiv a tensiunii de ie~ire) pe parcursul intervalului de timp analizat sunt reprezentate in fig. 7.18. Formele de undii corespunzatoare miirimilor de interes din circuit, pe durata unei singure perioade a semnalului de comandii al comutatorului comandat S (O.2ms), rezultate in urma simuliirii, sunt reprezentate in fig 2.73, in paragrafuI 2.3.3.

SDAT~-----~----------------------------~-------------------------~-------:

~=MI~

~

,

;

:: -4oa+---~---------r-------------T-------------~----------I..

95 co

2rns

.i$tnS

6ms

__,

SiftS

_

.}

------;

,

18ftt-~

1 (L)

8OU,-----------_----------

~

--~----------------.

:

:

'~1

i

!

;

: :

BU

- -----

:

--

os Q

------.

------

2~s

- ---

-

---,- -4tftS

---------

-r ...•. -611kS

- - --

- - - ----.- ---BI't$

-.-

------1 ., Drwts

UCR:",,)

Fig. 7.18 Formele de undii ale curentului prill inductanta L ~itensiunii la bomele condensatorului C, pentru convertorul de tip boost cu comutatoare bidirectionale Ca ~i in cazul modului de funqionare discontinuu, ~i pentru convertorul cu comutatoare bidireetionale este de remarcat valoarea semnificativa amt a riplului tensiunii de i~ire, cat ~i a riplului curentului care circula prill inductanta L, precum ~i durata destul de mare a regimului tranzitoriu. Pentru toate cele 3 exemple de simulare considerate, semnalele de comandii ale comutatoarelor coman date sunt corespunzatoare unui factor de umplere D=O.6. Trebuie mentionat de asemenea ca nu sunt necesare conditii deosebite pentru realizarea convergentei procesului de simulare, valorile implicite ale erorilor absolute de curent (ABSTOL=lpA) ~i de tensiune (VNTOL=luV), precum ~i a erorii relative (REL TOL=O. 00 1) fiind adecvate unei simulfui film probleme deosebite.

7.2.2 Simularea eonvertoarelor cvasirezonante de tip boost eu comutare la tensiune zero Schema simplificatii a convertorului cvasirezonant de tip boost cu comutare la tensiune zero este reprezentatii in fig 2.75, iar descrierea moduIui de funcponare continuu al circuituIui este prezentatii In paragraful 2.3.4. Pentru realizarea simuIarii convertorului cvasirezonant in acesta variantii simplificatii, circuituI se modeleaza conform schemei de tip PSPICE reprezentate In fig. 7.19. In aceastii schema a convertorului de tip boost, apare circuituI rezonant format din condensatorul Cr, de valoare 1.4~, ~i inductanta L,., de valoare 465~. De asemenea, porpunea de circuit formatii din sursa de tensiunede la intrare ~i inductanta L este Inlocuitii de sursa de curent continuu IIN, de tip IDC, de valoare 2.45A, iar Fig. 7.19 Schema PSPICE a convertorului porpunea de circuit formatii din cvasirezonant de tip boost, eu comutare la tensiune condensatorul C ~i rezistenta de zero, in varianta simpIificatii sarcina R este inlocuitii de sursa de tensiune continM YO, de tip VSRC, de valoare 42.85A. Celelalte elemente ale circuituIui sunt modelate similar ca in cazul moduIui de funcPonare continuu al convertorului. Singura modificare care trebuie Iacutii in concordantii cu caraeterul cvasirezonant al circuituIui este semnaluI de comandii a comutatorului S. Astfel, sursa de tensiune dreptunghiuIara VCOM este caracterizata acum de unnatorii parametri: • VCOM: Vl=lV, V2=-lV, TD=Os, TR=.lJ.lS, TF=.l/lS, PW=150/lS, PER=O.2ms. Pentru realizarea simuIarii convertorului cvasirezonant de tip boost, cu comutare la tensiune zero, schema PSPICE reprezentatii in fig.7.19 este supusa unei analize de regim tranzitoriu, caracterizatii de U11llMoriiparametri: • timp de analiza: IOms, pas de tiparire: O.lI-Ls,pas maxim de integrare: O.lI-Ls. De asemenea se stabilesc ~i marimile inIPale ale curentuIui prin inductanta L,. la 0 valoare egaUi cu cea a curentuIui de ie~ire (2.45A) ~i a tensiunii la bornele condensatoruIui Cr la 0 valoare egala cu O. Formele de undii ale marimilor din circuit, pe durata unei singure perioade a semnaIuIui de comandii a comutatorului S (0.2ms), rezultate In urma simuIarii, sunt reprezentate In fig 2.80, frind corespunzmoare funeponarii circuituIui in cazuI z,.Ii,,"Uo. Prin modificarea valorilor induetantei L,. la 4650~ ~i a valorii condensatoruIui Cr la 0.14~, se . obPne cazuI z,.Ii»Uo, pentru care formele de undii sunt reprezentate in fig. 2.81. o simulare mai completii a circuituIui presupune modelarea schemei initiale a convertoruIui cvasirezonant de tip boost eu comutare la tensiune zero, reprezentate in fig. 2.74. Schema PSPICE corespunzatoare acestui circuit este reprezentata in fig. 7.20. Fata de schema simplificatii, locuI sursei de curent lIN este din nou luat de sursa de tensiune de la intrare, VIN ~i de inductanta L, iar locul sursei de tensiune YO, conectate la ie~irea convertoruIui, este reluat de condensatoruI C ~i rezistenta de sarcina R Celelalte elemente de

circuit raman identiee eu eele utilizate in cazu1sehemei simplifieate. Pentru realizarea simuliirii eonvertorului, cireuitul este supus unei analize de regim tranzitoriu, avand acei~i I parametri ca in cazul precedent. In sehimb, conditiile initiale ale I cireuitului nu riiman la acelea~i valori. Deoarece nu se eunoa~te exact valoarea eurentului prin inductanta L, se prefera Fig. 7.20 Schema PSPICE a eonvertorului cvasirezonallt utilizarea eondipilor initiale de tip boost cu eomutare la tensiune zero implieite, eoneretizate prin curenti egali en 0 prin inductantele L ~i Lr ~i tensiuni egale de asemenea eu 0 la bomele eondensatoarelor C ~i C.

vrnO

6-0AT---------------------------------------~-----------------------------!

l

j

1

l

i

!

!

cA -_

OA 2_

DR

I ------~------r-------------T-------------~-----------~-.-------------~

OS; ell

2AS

.•.•. J1:loS

6P\S

8'~

., 9f"ks:

i(L~

·..1----------------"----------------------------------------------------l

0U

-----------_,-------------~--------------r-------------.-------------~

O:!::'

U(C:""t)

2IQS

.IoJrtJS

61'\S

BAS

.,

01'1'1$

f----------------------------------------------------------------------l

--I

~

_~

If{1111111\111

r-------------,-------------~-----------_--r-------------~"''''S

u-s o

I

IlIlJl;:::;:IIIIIIJ\]

'''"'"11111

2"'$

6"'5

~

6~s

.,

~~~~J-----------------------------------------------------.--.----~--.-.-------! .! .... OU

o •.••S

XCLa-)

i

•

-~0CU~----_------~-r-------------r 0s

---

-

-

-

---

------

---

~ --

-

-

-

-

---

--'_

•...... - -

-

----

~::~~~.~~~~

--

-

---,..-'-.-

-'--

---

-

-

--

--

---

-

-----

-

--;

~-------------~-------------~--------------~-------------,-------------ens: ~

Os """ :I (L..-)

2"$

"'-f'lIS

..~.~..~

6l1kS

............•..............

~-------------r----------

Os g

"t_l'Iftts

OA'$

~.~ .....~~~.~ ..~~~

T--------~----,-------------~-------------,

2.Dr1IS

3 .•Dms

4.0:ITIs

S.8NS

U(Lr:2:)

Fig. 7.25 Formele de unda corespunziitoareconvertorului cvasirezonant de tip boost ell comutare la curent zero

Formele de und1l ale curenWor prin inductantele L ~i respectiv Lr ~i ale tensiunilor de la bornele condensatoarelor C ~i respectiv Cr, pentru un interval de timp egal cu lOms, sunt reprezentate in fig. 7.25. Ca ~i in cazul convertorului cvasirezonant de tip boost cu comntare la tensiune zero, simularea schemei complete a convertorului permite ~i verificarea presupunerii mcute in paragraful 2.3.5, referitoare la influenta nesemnifieativa a circuitului rezonant fornlat din inductanta Lr ~i condensatorul Cr, asupra funcponarii convertorului. 0 astfel de presupunere permite analiza convertorului cvasirezonant utilizand schema simplificam, reprezentam in fig. 2.91. Formele de und1l ale curentului prin inductanta L $i tensiunii de la bornele condensatorului C (respectiv a tensiunii de ie~ire din convertor), pe durata ullei perioade a semnalului de comanda a comutatorului S (T=O.2 ms), sunt reprezentate In fig 7.26

:-::{-------------------------------------------------

---------------1

..

S'.1A~

.~

,,, ,

, ,,

5~eA+-----------------~----------------~-----------------T------------9~90l'1ts c I(L)

9.85rns

9.9DJnS

9.95m$

, I

10. noms:

:~:~~~-----~----.--~-----------------------------------------------------------! :.

.

.,oj - !

._

_

.~:

:

37U+----~--------~--~~-~---------9 ..80£l\s D U("R:-"1)

-

.

9.S5ms

~-----------------r-----------------l 9.9Qms

9.95ms

"'tD.DOms

Fig. 7.26 Formele de unda ale eurentului prin inductanta L ~i tensimili de ie~ire pentru convertorul evasirezonant de tip boost eu comutare la curent zero Este de remarcat faptul ca prezenta cireuitului rezonant modifica amt forma de und1l a tensiunii de ie~ire, cat ~i cea a eurentului prin inductanta L, dar in mod nesemnificativ. Fata de formele de unda corespunzatoare funetionarii convertorului de tip boost reprezentate in fig. 2.61, curentul prill inductanta L nu mai are 0 variape liniam in prima parte a intervalului de conductie a comutatorului comandat, iar forma de unda a tensiunii de ie~ire din convertor este ~r rotunjitii pe prima parte a intervalului, efecte datorate prezentei inductantei Lr ~i a condensatorului Cr. Daca form~le de unda corespunzatoare ie$irii convertorului de tip boost nu sunt afectate semnificativ de prezenta circuitului rezol1ant, celelate marimi din circuit isi modifica evolulia in timp, dupa cum este aratat In paragraful2.3.4. Ca urmare, llici valoarea medie a tensiunii de ie$ire ~i nici cea a curentului care circula prill inductanta L nu isi pilstreaza valorile obv,nute in urma simularii convertorului de tip boost. Astfel, valoarea medie a tensiunii de ie~ire, determinatii acum de valoarea perioadei circuitului rezonant Tr (~i deci implicit de valorile induetantei Lr $i condensatorului Cr) ~ nu de cea a factorului de umplere D al sernnalului de comanda, seade la 38.25V, iar cea a eurentului prin inductanta L devine

egala eu 5. 14A.

7.3 SimuIarea invertoarelor eu eondensatoare pe partea de eurent continuu In acest subcapitol sunt descrise modurile de realizare a simularii invertoruIui monofazat ell condensatoare pe partea de eurent continllu, a ciirui funeponare este descrisa in capitoM 5, schema circuitului fiind reprezentata in fig. 5.3. Se realizeaza modelarea ~i simularea invertoruIui monofazat amt pentru comanda simetrica a comutatoarelor comandate, cat ~i pentru comanda asimetrica a acestora. Pentru fiecare simulare sunt prezentate formele de uncia ale prieipalelor marimi de interes din circuit.

7.3.1 Simularea invertoarelor en eondensatoare curent eontinuu, comandate simetrie

pe partea

de

Pentru realizarea simularii invertoruIui monofazat Cll condensatoare pe partea de curent cOlltinllu, comandat simetric, circuitul se modeleaza confarol sehemei de tip PSPICE reprezentate in fig. 7.27.

n.:r..•.. Cl Dl

V.I:N"

101.1

1

L

R';'

OUT1m

2

C4 D4

101.1

RN"

101...:IEG-

Fig. 7.27 Schema PSPICE a invertorului mpnofazat Cllcomutatoare comandate, ell eondensatoare pe partea de eurent eontinuu Rolul comutatoarelor comandate din structura invertorului este preluat de cfitre eamutatoarele cornandate in tensiune S1-54, a caror fi.mcponare este descri:;~ de modeld

Sbreakl, avand unnatoarele earacteristici: • Rm=O.OlQ, R,rlOMQ, Von=IV, Vor-IV. Pentru a asigura conducpa unidirecporuilil a comutatoarelor comandate, acestea sunt echipate cu diodele DSI-D84, care utilizeaza parametrii impliciti ai modelului de dioda disponibilill programul P8PICE, eu exceppa rezistentei serie a acesteia, care este setata la 0 valoare egala cu R=O.lQ. Acela~i model caracterizeaza ~i diodele conectate antiparalel cu comutatoarele comandate, DI-D4. Condensatoarele CI-C4, conectate ill paralel cu comutatoarele comandate, au valori egale cu C=lO~. Pentm comanda comutatoarelor 81-84 sunt utilizate sursele de tellsiune dreptunghiulara de tip PULSE, cu ll11illtoarele caracteristici: • VCOMI, VCOM2: Vl=-lV, V2=IV, TD=lOSJ,Ls,TR=IJ.LS,TF=ll-ls, PW=39SJ,Ls, PER=lms; • VCOM3, VCOM4: Vl=-lV, V2=lV, TD=605I-ls, TR=lJ,Ls, TF=IJ,Ls, PW=395}ls, PER=lms. Tensiunea de intrare In invertor este asigurata de 0 sursa de tensiune continua de tip V8RC, de valoare VIN=lOOV, iar sarcina illvertorului este COllStituita din cireutul serie format din induetanta L, de valoare hnH, ~i rezistenta ~ de valoare 20. Pentm a asigura eonectarea eircuitului la potenpalul de referinta, In schema P8PICE a invertorului este prezenta rezistenta RN de valoare lOMQ. Valorile initiale ale marimilor din circuit stabilite pentm realizarea simularii sunt: • tensiunile pe eondensatoarele Cl ~i C2 egale cu lOOV; • tellsiunile pe condensatoarele C3 ~i C4 egale cu OV; ••curentul prin induetanta Legal eu 20A. Pentm a realiza simularea invertorului, schema P8PICE reprezentata 111fig. 7.27 este supusa unei analize de regim tranzitoriu, caraeterizata de urmatorii parametri: • timp de analiza: 5ms, pas de tiparire: IJ.LS,pas maxim de integrare: IJ.LS. Formele de unda corespwlZatoare marilnilor din circuit, rezultate In urma simularii, sunt reprezentate In fig. 7.28 (semnalele de eomanda ale comutatoarelor comandate, tensiunea de ie~ire din invertor, curentul prin sarcina ~i curentul de intrare in invertor) ~i respectiv in fig. 7.29 (curenVi prin comutatoarele comandate 81 ~i 83, prin diodele Dl ~i D3 ~i prin eondensatoarele CI ~i C3), pentm un interval de timp egal eu 3 perioade ale semnalelor de eomanda, cuprins intre 2ms ~i 5ms. Este de remareat faptul ea formele de unda obtinute in urmasimularii sunt In coneordanta eu funqionarea invertorului, descrisa in eapitolul 5, fund silnilare eu formele de unda reprezentate ill acela~i capitol. Simularea cireuitului pune ill evidenta cateva aspecte care nu au mai fost descrise odata cn funcponarea circuitului. Astfel, In forma de unda a tellsiunii de ie~ire se observa 0 variatie ~oara a acesteia in zonele de piller, datorata ciiderilor de tensiune pe comutatoarele S 1-84 §i respectiv pe diodele eOllectate antiparalel eu acestea. De exemplu, pentru cazul considerat, curentul prin dioda Dl se modifica Intre OA ~i 15A, ceea ce detennina 0 varialie a tensiunii pe rezistent-a serie a diodei de 1.5V, iar curentul prin eomutatorul comandat 81 ~i ciioda DSl se modifica intre OA ~i 20A, ceea ce detennina 0 variatie de tensiune pe rezistenta sene a diodei DS1 de 2V. In aceste condiVi, tensiunea de ie~ire se modifica In jurul valorilor -WOV ~i +lOOY ell aproximativ 7V. De asemenea, la trecerea prin zero a curentului de L ·';c;;:rca illtervalele S",.urte de timp in care conductia trece de pe diodele ';C;";I:;wt(}"reie Cmnall(102,te, san illvers, In care nici unul dintre dispozitivele me;:}il1ut de condensatc81eje conectate ill paralel apz{)xi!nativ unOT

tensiuni 1a bomele comutatoarelor conumdate, ~i respectiv diodelor conectate antiparalel, cuprinse litre -IV ~i + IV, curentul prin condensatoare avand variatii de 1A. Pe aceste inten'3:le detimp, invertorul nu amoarbe curent de la sursa de tensiune VlN, condensatoarele compormndu-se ca ni~te rezervoare de energie. Acei~i situafie este valabilii ~i pentro intervalefe de timp in care toate comutatoarele sunt in stare de blocare, curentul de sarcina inchizandu-se prin condensatoare, ~i ca unnare, curentul de intrare In invertor este egal cuO.

l:J--------l--------------r------~-r-------------r--------r--------"-l

,.2U

-~_2U

0-- -------1------------ - T-------T-----.---~- --------r----- -----1 ~--------------~--_-----_-----------------------------~--------------~