5 Chap2 Règl Charges [PDF]

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Chapitre 2

LES RÈGLEMENTS DES CHARGES SUR LES PONTS 2-1- Introduction 2-2- Préliminaire sur les ponts routes 2-3- Charges routières normales 2-4- Charges routières à caractère particulier 2-5- Charges sur les trottoirs 2-6- Charges sur le remblai 2-7- Epreuves des charges 2-8- Combinaisons des charges pour le BAEL 2-9- Charges pour les pont-rails 2-5- Evolution des surcharges

p 10 p 10 p 12 p 19 p 22 p 23 p 24 p 26 p 26 p 31

2-1-Introduction Les règlements de charges sur les ponts sont regroupés dans le fascicule 61, titre I, II et III du Cahier des Prescriptions Communes (C.P.C.). Ces titres sont relatifs respectivement aux ponts-rails, ponts-routes et ponts-canaux. Le titre III est très réduit en volume et indique essentiellement la prise en compte d'une surhauteur de 0,30 m d'eau par rapport à son niveau normal [1]. Le titre I [2], relatif aux ponts rails, présente essentiellement un train-type. Mais ce titre est abrogé, en France, depuis 1978 et les ponts ferroviaires sont étudiés sur la base de recommandations internationales (Convoi Union Internationale des Chemins de fer "UIC" [3,4]) destinées à devenir un règlement de charges. En Tunisie, le Convoi UIC à travers le livret 2.01 est devenu applicable et par conséquent un résumé de ce convoi est présenté à la fin du chapitre, précédé par le Titre I. Le titre II du fascicule 61 du CPC intitulé "Conception, Calcul et Epreuves des Ouvrages d'Art" [5] est approuvé en 1971 et réédité en 1981. A noter que ce texte est aussi en cours de révision en vue d'un Eurocode [6], mais il est encore applicable en Tunisie et en France. Une présentation de ce titre sera donnée dans les paragraphes suivantes.

2-2-Préliminaires sur les ponts-routes 2-2-1 Types de surcharges Le texte du titre II [5] définit essentiellement : -les charges routières normales avec deux systèmes différents: Système A et système B; -les charges routières à caractère particulier du type militaire et du type exceptionnel; -les charges sur les trottoirs et sur les pistes cyclables du type local et du type général ; -les charges sur remblais; -les charges dues au vent, aux séismes et les efforts dus à un choc de bateaux sur un appui de pont. Les systèmes A,B, militaires et exceptionnels sont distincts et indépendants, leur effets ne peuvent être appliqués simultanément. Le système A ne donne pas un effet défavorable pour le calcul des hourdis et par conséquent ne sera utilisé que pour le calcul des sollicitations dans les autres éléments t.q. celui des poutres principales. Le système B est en général utilisé pour tous les éléments d'un pont. Alors que les charges routières à caractère particulier ne sont à prendre en compte que pour les itinéraires classés à cet effet. ________________________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 2, page 10

2-2-2 Définitions Avant de procéder à l'étude de ces chargements, on définit tout d'abord certaines notions qui seront utiles pour la suite. Toutes les parties de tablier ne sont pas forcément à charger par les charges de chaussée. Il faut donc définir une largeur chargeable qui se déduit elle-même de la largeur roulable. On donne ci-dessous les définitions correspondantes: e Largeur roulable (Lr): C'est la largeur de tablier comprise entre dispositifs de retenue, s'il y en a, ou bordures. Elle comprend donc la chaussée proprement dite et les surlargeurs éventuelles telles que les bandes d'arrêt d'urgence (BAU), bandes dérasées (BDG), etc. e Largeur chargeable (Lch): Lch = Lr - n . 0,5 Lch: largeur chargeable en m. Lr: Largeur roulable en m n: Nombre de dispositifs de retenue; n ≤ 2. Lch =

0,5 m

(1)

Lr Lch

0,5 m

Figure 1: Largeur roulable (Lr) , Largeur chargeable(Lch) Le règlement introduit également deux autres notions géométriques. Il s'agit du nombre de voies de circulation et de la classe de pont. e Nombre de voies (Nv): Par convention, le nombre de voies de circulation des chaussées Nv est tel que: L Nv = E( ch ) (2) 3 Lch: largeur chargeable en m. Le symbole E désigne la partie entière. Exemple : Lch = 7 m → Nv = E 7 = 2 voies. 3 Exceptions: Les chaussées comprises entre 5 m (inclus) et 6 m sont considérées comme ayant 2 voies. 5 ≤ Lch ≤ 6 m → Nv = 2 voies. e Largeur d'une voie (V): La largeur d'une voie de circulation , V, est donné par: L (3) V = ch Nv e Classe des ponts : Les ponts sont rangés en 3 classes suivant leur largeur roulable, Lr, et leur destination: 9 1ère classe: tous les ponts supportant une largeur roulable supérieure ou égale à 7 m c.à.d. Lr ≥ 7 m et ceux portant des bretelles d'accès à de telles chaussées, ainsi que les autres ponts éventuellement désigné par le Cahier des Prescriptions Spéciales (C.P.S.), tels que ponts urbains ou en zone industrielle avec risque d'accumulation de poids lourds quelque soit leur largeur. 9 2ème classe: tous les ponts autres que ceux de la 1ère classe supportant des chaussées de largeur roulable comprise strictement entre 5,50 m et 7 m, c.à.d., 5,5 m < Lr < 7 m. 9 3ème classe: les ponts autres que ci-dessus portant des chaussées de 1 ou 2 voies de largeur roulable inférieure ou égale à 5,5 m. c.à.d. Lr ≤ 5,5 m. En résumé Pont de la 1ère classe si Lr ≥ 7m ou exceptions ème 2 classe si 5,5 < Lr < 7m 3ème classe si Lr ≤ 5,5m

()

________________________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 2, page 11

2-3- Charges routières normales 2-3-1- Système de charge "A" Ce système se compose des charges uniformément réparties d'intensité variable suivant la longueur surchargée et qui correspondent à une ou plusieurs files de véhicules à l'arrêt sur le pont. Elles représentent un embouteillage ou un stationnement (pont urbain équipé de feux aux extrémités ou embouteillage d'ordre quelconque), ou bien tout simplement une circulation continue à une vitesse à peu près uniforme d'un flot de véhicules composé de voitures légères et de poids lourds. Ainsi, la chaussée des ponts de portées unitaires inférieures à 200 m est soumise à une surcharge uniformément répartie dont l'intensité est égale au produit de AL (variable avec la longueur surchargée L) par des coefficients a1 et a2 donnés ci-après. La valeur de AL est donnée par la formule: 36 en t/m2. (4) L + 12 où L, la longueur chargée, est en m. En kN/m2 la charge AL est donnée par : AL = 2,3 + 360 en kN/m2. (4a) L + 12 Cette valeur de AL est à multiplier par des coefficients de corrections a1 et a2. Les valeurs du coefficient a1 sont données dans le tableau ci-dessous:

AL= 0,23 +

Nombre de voies chargées Classe 1ère du 2ème pont 3ème

1 1 1 0,9

2 1 0,9 0,8

3 0,9 -----

4 0,75 -----

≥5 0,7 -----

Tableau 1: Valeur de a1 en fonction de Nv et de la classe du pont Mais si la valeur de A1= a1 x AL trouvée par application des règles ci-dessus est inférieur à (0,44 - 0,0002 L) exprimé en t/m2 (avec L en m) ou à (3,92 – 0,002 L) exprimé en kN/m2, c'est cette dernière valeur qu'il faut prendre en compte, c.à.d., A1 = Sup a1 .( 2,3 + 360 ) , (4 – 0,002 L) (5) L + 12 Ensuite, la charge A1 est multipliée par le coefficient a2 qui est donné par: V a2 = o. (6) V

[

]

On rappelle que V étant la largeur d'une voie V = Lch/Nv Vo ayant pour valeur =

3,50 m pour les ponts de la 1ère classe 3,00 m pour les ponts de la 2ème classe 2,75 m pour les ponts de la 3ème classe

Donc en général on a: A2 = a1 x a2 x AL (7) à appliquer uniformément sur toute la largeur de chaussée des voies considérées. Cette valeur tient compte des effets dynamiques et donc elle n'est pas à multiplier par un coefficient de majoration dynamique. Règles d'application de la charge AL: ________________________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 2, page 12

Les charges AL doivent être disposées sur le tablier de manière à produire l'effet le plus défavorable pour l'élément considéré. On choisit la longueur et la largeur des zones chargées de façon à produire les effets maximaux dans l'élément d'ouvrage dont on étudie. Les règles ci-après sont applicables: ¾ Transversalement, la largeur de la zone surchargée comprend un nombre entier de voies de circulation. Celui-ci influe sur la valeur de a1 comme indiqué dans le tableau 1. ¾ Longitudinalement, 9 les zones chargées sont déterminées par la considération de la ligne d'influence de l'effort considéré (Moment fléchissant, Effort Normal ou Effort Tranchant): Les limites de ces zones coïncideront avec le zéro de la ligne d'influence, de manière à trouver l'effet le plus défavorable. 9 Si l'on surcharge plusieurs zones, la longueur L à prendre en compte est la somme des longueurs des zones chargées. Par conséquent, la valeur de AL est différente dans chaque cas. 9 Pour déterminer l'effet le plus défavorable de AL, il faut prendre la plus grande valeur de ALi ωi (Figure 2), c.à.d., si une ligne d'influence comporte plusieurs zones de même signe, il faut charger ces zones une à une, puis deux ensembles, trois ensembles, etc, en essayant toutes les combinaisons possibles, sauf, si certains cas peuvent à l'évidence être écartés d'office. Exemple:

AL6 AL5 AL2

AL4 AL1 ω2

ω4 ω3

ω1

L1

AL3

L2

L3

L4

Figure 2: Chargement de AL sur une ligne d'influence. ALi: Valeur de AL sur la travée de longueur Li. ωi: Surface de la ligne d'influence sur la longueur Li. L5 = L1 + L3; L6= L2 + L4. ω5= ω1+ω3; ω6= ω2+ ω4. Ici, par exemple, il faut comparer AL1ω1, AL2ω2, AL3ω3, AL4ω4, AL5ω5 et AL6ω6, sachant que les ALi ne sont pas les mêmes puisqu'ils sont déterminés d'après l'équation (4) ou (5) en utilisant les Lignes d'influences comme longueur de chargement. 2-3-2- Système de charge "B" ________________________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 2, page 13

Les charges de type B sont composées de 3 systèmes distincts: 9 le système Bc se composant de camions types. 9 le système Bt composé de groupes de 2 essieux (essieux-tandems). 9 le système Br qui est une roue isolée. Ces convois sont mobiles et les valeurs de charges de ces trois types sont multipliées par un cœfficient de majoration dynamique, δ, qui sera explicité par la suite. a) Convoi Bc Le convoi Bc se compose d'un ou au maximum de 2 camions types par file. Dans le sens transversal le nombre de files est inférieur ou égal au nombre de voies. Les caractéristiques du convoi Bc sont présentées ci-après (Figure 3). Les charges sont données par essieu. ¾ Longitudinalement : (masse relative à une file de camion et charge donnée par essieu)

12t 12t 2,25 1,5

6t 2,25

4,5 m

12t 12t 2,25 1,5 4,5 m

1 camion = 300 kN P=120 kN

P=120 kN 1,5 m 4,5 m

6t 2,25

1 camion = 300 kN

P/2= 60 kN

P=120 kN P=120 kN P/2= 60 kN ≥ 4,5 m 1,5 m 4,5 m

¾ Transversalement. 1 file de Bc

¾ En plan

2,0 m

1,5

≥ 0,5 m

2,0 m

4,5

0,20

≥ 0,25

1 file de Bc

0,25

2,00

0,20

0,25

Sens de déplacement

Figure 3: Système Bc. ________________________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 2, page 14

Suivant la classe du pont et le nombre de files de camions considérées, les valeurs des charges du système Bc à prendre en compte sont multipliée par un coefficient bc dont les valeurs sont indiquées dans le tableau suivant (Tableau 2): Nombre de files de camions Classe 1ère du 2ème pont 3ème

1 1,2 1 1

2 1,1 1 0,8

3 0,95 -----

4 0,8 -----

≥5 0,7 -----

Tableau 2: Valeurs de bc en fonction de Nf et de la classe du pont. Règles d'application de la charge Bc: On choisit le nombre et la disposition des convois de manière à produire l'effet le plus défavorable; tout en respectant le règlement suivant: ¾ Dans le sens longitudinal, le nombre de camions est limité à 2 par file, orientés dans le même sens. La distance des 2 camions d'une même file est déterminée pour produire l'effet le plus défavorable et peut être nulle (minimum 4,5 m entre essieux des 2 camions). On peut considérer une partie d’un camion, l’autre partie étant sur la travée suivante ou sur le remblai d’accès, mais on ne peut couper un camion. ¾ Dans le sens transversal, le nombre de files de camions, Nf, ne doit pas dépasser le nombre de voies, Nv, (c.à.d. Nf ≤ Nv), même si cela est géométriquement possible. On ne peut pas couper une file de camion. De plus, une distance minimale de 0,25 m (Figure 3) est exigée entre l'axe de la file de roues la plus excentrée et le bord de: 9 la largeur chargeable s'il s'agit du calcul des poutres principales. 9 la largeur roulable s'il s'agit du calcul des autres éléments du tablier (hourdis, entretoises). b) Système Bt Un tandem se compose de 2 essieux munis de roues simples pneumatiques. Les caractéristiques du système Bt sont présentées ci-dessous (Figure 4). Terminologie

1 essieu

¾ Longitudinalement :

1 essieu-tandem

un tandem

P=160 kN

1,35

¾ En plan

P=160 kN

Sens de déplacement 1,35

1 file de Bt 2,0 m

1 file de Bt ≥ 1,0 m

2,0 m

0,60

≥ 0,50

2,00

¾ Transversalement.

0,25 Figure 4: Système Bt ________________________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 2, page 15

Suivant la classe du pont, les valeurs des charges du système Bt à prendre en compte sont multipliées par un coefficient bt dont les valeurs sont indiquées dans le tableau suivant (pour le pont de la 3ème classe il n’ y a pas de coefficient bt): Classe du pont Coefficient bt

1ère 1,0

2ème 0,9

3ème ---

Tableau 4: Valeurs de bt en fonction de la classe du pont. Le système Bt ne s'applique pas au pont de la 3ème classe. Pour les ponts de la 1ère et de la 2 classe, il convient de respecter les règlements suivants: ème

¾ Dans le sens longitudinal, un seul tandem est disposé par file. ¾ Dans le sens transversal, un seul tandem est supposé circuler sur les ponts à une voie. Alors que pour les ponts supportant deux voies ou plus, on ne peut placer que 2 tandems au plus sur la chaussée, côte à côte ou non, de manière à obtenir l'effet le plus défavorable. Une distance minimale de 0,50 m (Figure 4) est exigée entre l'axe de la file de roues la plus excentrée et le bord de: 9 la largeur chargeable s'il s'agit du calcul des poutres principales. 9 la largeur roulable s'il s'agit du calcul des autres éléments du tablier (t.q. le hourdis ou les entretoises). c) Système Br

¾ Long.

P=100 kN

¾ Transv.

P=100 kN

¾ En plan

0,60

C'est une roue isolée disposé normalement à l'axe longitudinal de la chaussée. Les caractéristiques de cette roue sont présentées ci-dessous (Figure 5):

0,30 Sens de déplacement

Figure 5: Système Br La connaissance du sens de déplacement des roues de Bt et de Br est important lors de calcul du hourdis des ponts. Le rectangle d'impact de la roue peut être placé n'importe où sur la largeur roulable de manière (bien sûre) à produire l'effet le plus défavorable. Résumé des règles d'application du système B Système Bc Bt

Max longitudinal par file 2 camions 1 tandem

Br

1 roue

Transversal Nf ≤ Nv Nv = 1 → Nf = 1 Nv ≥ 2 → Nf = 2 1 roue

d) Coefficient de majoration dynamique, δ,: ________________________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 2, page 16

Les charges du système B sont des surcharges roulantes et par conséquent doivent être multipliées par un coefficient de majoration pour effets dynamiques, δ, sera noté δB pour la charge B (δB ≥1). Ce coefficient, applicable aux trois systèmes Bc, Bt et Br est le même pour chaque élément du pont. Il est déterminé à partir de la formule: 0,6 (8) 4.G 1+ S L: Longueur de l'élément considéré (en m) G: Poids propre de l'élément considéré (même unité que S). S: Charge B maximale susceptible d'être placé sur l'élément considéré (en tenant compte des coefficient bc ou bt). δB = 1 +

où

0,4 + 1 + 0,2 .L

Ces termes sont donnés explicitement suivant l'élément calculé comme suit: 1er cas: Quand il s'agit d'un hourdis de pont à poutre sous-chaussées → L : La longueur L sera prise égale à la plus petite valeur entre la largeur roulable, Lr, et la portée des poutres, Lc. Mais si la distance entre les poutres de rive, Lrive, est supérieure à la largeur roulable, Lr, on prendra pour la longueur L, la plus petite valeur entre Lrive et Lc, c.à.d., L = Inf [ Sup (Lr, Lrive); Lc] (9) Long. Lc Transv.

Lr

Lrive

Figure 6 : Choix de la longueur L. → G est le poids propre d'une section du hourdis, et des éléments reposant sur lui, de longueur L et de même largeur que le tablier. G = gper . LT . L. LT

Transv. L

Long. Figure 7 : Considération de la charge G.

________________________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 2, page 17

→ S est le poids total le plus élevé des essieux du système B qu'il est possible de placer sur la longueur L du tablier en respectant les règlements indiqués ci-dessus pour chaque système. S = Sup (SBc, SBt, SBr). • SBc = ? - Long:

P

P 1,5

P/2

4,5 m

4,5 m

P

1,5

P

L

Plong = Σ Pi

(contenu dans L).

- Transv: Nf(max)= Nv Ainsi, SBc = bc . Nv . Plong. • SBt = ? De même, SBt = bt . Nf . 320 (en kN). Ici, si Nv=1 alors Nf=1 et si Nv≥2 alors Nf=2. • SBr = 100 kN. (une seule charge). Le coefficient δB ainsi calculé s'applique aux hourdis du tablier. En pratique, ce coefficient varie entre 1,1 et 1,3. Pour les ponts de la 3ème classe, le coefficient de majoration dynamique est borné supérieurement à 1,4. 2ème cas: Quand il s'agit des poutres principales. → L: longueur de la travée de cette poutre = Lc. → G: poids total du tablier dans cette travée. → S: poids total le plus élevé des essieux du système B qu'il est possible de placer sur le tablier de cette travée en respectant les règles d'application. Ce coefficient se calcule de la même manière que précédemment sauf que L change en Lc et le poids considéré est celle de tout le tablier de la travée. Le coefficient δB ainsi calculé s'applique aux poutres principales et aux entretoises. 2-3-3-Efforts de freinage (de AL et et de Bc) Les charges de type A et Bc sont susceptibles de développer des réactions de freinage. Dans l'étude du tablier, les efforts de freinage ne sont pas à considérer. Ces efforts n'intéressent que la résistance des appareils d'appui et la stabilité des appuis. En ce qui concerne la charge AL, l'effort de freinage correspondant est donné par: a1 . a 2 .A L.(Lch .Lc) FAL = (10) 20 + 0,0035. (Lch . Lc) où AL est la valeur calculé d'après l’équation (4 ou 4a) et (Lch x Lc) représente la surface chargée S en m2. En ce qui concerne la charge Bc, un seul camion est supposé freiner. L'effet développé est égal à son poids, c.à.d. : FBc = 300 kN. (11) Cette valeur n'est multiplié ni par le coefficient bc, ni par le coefficient de majoration dynamique δB. ________________________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 2, page 18

2-4- Charges routières à caractère particulier 2-4-1- Charges militaires Elles ne sont à prendre en compte que pour les itinéraires classés par l'armé. Les charges militaires sont de deux classes: M 80 et M 120. Chaque classe se compose de 2 systèmes distincts: -Mc: véhicule type à chenilles -Me: groupe de 2 essieux. Ainsi on distingue: Mc80, Mc120, Me80 et Me120. Le système Mc à chenille est plus utilisé que celui à essieux. Les charges militaires doivent être multipliées par un coefficient de majoration dynamique δ. Ce coefficient est calculé par la même formule donnée pour le système B (éq.8). 0,6 (8a) 4.G 1+ S L: Longueur de l'élément considéré (en m) G: Poids propre de l'élément considéré S: Charge Mc ou Me maximale susceptible d'être placé sur l'élément considéré. δM = 1 +

où

0,4 + 1 + 0,2 .L

Pour une classe donnée (80 ou 120) et pour chaque élément considéré, le coefficient de majoration dynamique est le même pour les 2 systèmes Mc et Me . Les charges militaires sont supposées ne développer aucune réaction de freinage, ni de force centrifuge. a) Système Mc à chenille Ce système est plus utilisé que le système à essieux. Un véhicule type du système Mc80 ou Mc120 comporte 2 chenilles dont les caractéristiques sont représentées respectivement sur la Figure 6 et la Figure 7. Long.

Transv.

72 t

4,90 m

1,95 m

0,85

0,8

q =147 kN/m

0,85 ≥0

En plan

1,95

360 kN

Sens de déplacement

Long.

0,85

360 kN Figure 6: Système Mc 80 Transv.

________________________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 2, page 19

72 t 110

6,10 m

2,30 m

1,00

1,0

En plan

1,00 ≥0 q =180 kN/m

2,30

550 kN

Sens de déplacement

1,00

550 kN

Figure 7: Système Mc 120

Ces deux systèmes répondent aux règles d'applications suivantes: ¾ Chaque système est exclusif de toute autre charge routière, c.à.d., on ne lui ajoute pas l'effet de la charge de trottoir, par exemple. ¾ Le rectangle d'impact de chaque chenille est uniformément chargé. ¾ Dans le sens transversal, un seul convoi est supposé circuler quelle que soit la largeur de la chaussée. Les chenilles peuvent être disposées sur toute la largeur chargeable. Leur position est choisi de manière à obtenir l'effet le plus défavorable. ¾ Dans le sens longitudinal, la distance entre deux véhicules successifs d'un convoi est au moins égale à 30,50 m entre les points de contact avec la chaussée (il en résulte que la distance minimale entre les axes des véhicules est de 35,40 m pour Mc80 et de 36,60 m pour Mc120).(voir Figure 8).

≥30,50 30,50 m m 35,40 m (Mc 80) 36,60 m (Mc 120)

Figure 8: Distance longitudinale minimale entre 2 chars. b) Système Me à essieux Un véhicule du système Me80 ou Me120 comporte 2 essieux dont les caractéristiques sont représentées respectivement sur la figure 9 et la figure 10. Les deux essieux sont assimilés chacun à un rouleau. Ces deux systèmes répondent aux règles d'applications suivantes: -La surface d'impact sur la chaussée est un rectangle uniformément chargé. -Les rectangles d'impact des essieux peuvent être placés n'importe où sur la largeur chargeable, de manière à obtenir l'effet le plus défavorable. -Chaque système est exclusif de toute autre charge routière, c.à.d., sans l'accumulation de la charge de trottoir, en particulier. ________________________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 2, page 20

Transv.

Long.

En plan

Figure 9: Système Me 80

Long.

Transv.

En plan

Figure 10: Système Me 120 2-4-2- Charges exceptionnelles Comme dans le cas des charges militaires, les charges exceptionnelles ne sont à prendre en compte que pour les itinéraires classés à cet effet. Les charges exceptionnelles les plus utilisées sont de type D et E. elles sont souvent plus défavorable que le système A et B pour les hourdis et les entretoises. Les convois-types D et E comportent 2 remorques dont les caractéristiques sont représentées respectivement sur la figure 11 et la figure 12. Ces deux types répondent aux règles d'application suivantes: -La surface d'impact sur la chaussée est un rectangle uniformément chargé. -Le convoi est exclusif de toute autre charge routière. -Le convoi est supposé circuler seul quelles que soient la largeur et la longueur du pont. -Dans le sens transversal, l'axe longitudinal doit être situé au moins à 3,50 m du bord de la largeur chargeable. Les charges exceptionnelles ne sont pas majorées pour les effets dynamiques. De plus, elles sont supposées ne développer aucune réaction de freinage, ni de force centrifuge.

Longitudinalement ________________________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 2, page 21

En plan

Figure 11: Système D Longitudinalement

En plan

Figure 12: Système E

2-5-Charges sur les trottoirs Le règlement prévoit deux systèmes de charges: un système local destiné à la justification des éléments de couverture du tablier (hourdis, entretoises) et un système général pour le calcul des poutres principales. Les diverses charges de trottoir ne sont pas majorées pour les effets dynamiques. 2-5-1-Charges locales (calcul des hourdis et entretoises) valeur:

Le système local comprend une charge uniformément répartie d'intensité qtr de qtr = 0,45 t/m2 = 4,5 kN/m2.

(12)

Cette charge est placée pour produire l'effet le plus défavorable. Ses effets peuvent éventuellement se cumuler avec les charges de B et de Mc. De plus, le système local comprend une roue de Ptr = 6t dont la surface d'impact est un carré de 0,25 m de côté à disposer sur les trottoirs en bordure d'une chaussée. Pour un tel cas, le trottoir est supposé non séparé de la chaussée par un obstacle infranchissable aux véhicules ________________________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 2, page 22

t.q. une barrière normale ou lourde (une bordure de trottoir, une glissière, ou une barrière légère sont considérées comme franchissables). Dans ce cas, on prend : Mtr = Sup (Mqtr, MPtr).

2-5-2-Charges générales (calcul des poutres principales) valeur:

Le système général comprend une charge uniformément répartie d'intensité qtr de qtr = 0,15 t/m2 = 1,5 kN/m2.

(14)

à disposer sur les trottoirs bordant une chaussée. Ce système répond aux règles d'application suivantes: ¾ Dans le sens longitudinal, on dispose cette charge pour qu'elle produise l'effet le plus défavorable (soit de la même façon que la charge AL des tabliers de ponts routiers). ¾ Dans le sens transversal, toute la largeur du trottoir est chargée, mais on peut considérer, soit qu'un seul trottoir est chargé, soit que les deux le sont, de manière à obtenir l'effet le plus défavorable (suivant le signe de l'effet). ¾ Cette charge est cumulable avec la charge routière à caractère normal et particulier, c.à.d., qu'on peut l'ajouter à la charge AL, à la charge Bc ou à la charge Mc si elle peut donner un effet plus défavorable. 2-5-3-Charges sur les passerelles et les pistes cyclables De plus, le système général comprend une charge de densité uniforme dont l'intensité est fonction de la longueur chargée L (entre les zéros des lignes d'influence): 15 en t/m2 L + 50 ici, L ,en m, est la longueur chargée.

aL = 0,2 +

ou

aL = 2 + 150 L + 50

en kN/m2

(15)

Cette charge est réservée aux ouvrages qui ne supportent qu'une circulation de piétons ou de cyclistes (passerelles). Elle est analogue à la charge AL (respecter les mêmes règles d'application que pour AL et charger sur les mêmes longueurs que celle-ci, c.à.d., de manière à produire l'effet maximal envisagé).

2-6-Charges sur les remblais Sur les remblais d'accès aux ouvrages, on dispose une charge uniforme répartie sur toute la largeur de la plate-forme et d'intensité égale à: Sr = 1 t/m2 ; ou Sr = 10 kN/m2

(16)

elle intervient dans la justification de la stabilité des culées. En outre pour la justification des éléments de faible dimension (t.q. murs garde-grèves et mur en retour), il est recommandé de disposer sur le remblai les systèmes Bt ou Br (sans majoration dynamique δB), qui peuvent donner des effets plus défavorables que celui de 1 t/m2.

2-7- Epreuves des ouvrages d’art ________________________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 2, page 23

Tout pont, une fois construit, doit être soumis à des épreuves avant sa mise en service. Ces épreuves comportent: -l'application des charges définies ultérieurement. -des visites détaillées de l'ouvrage, avant, pendant et après l'application des charges. -la mesure des flèches et le nivellement des appuis. Le béton des éléments de la structure porteuse (appuis et tabliers) doit atteint l’âge minimal de 90 jours au moment de l’épreuve. Si lors de la mise en service le béton de certains éléments structuraux n’as pas atteint l’âge de 90 jours, il appartient au maître d’œuvre d’apprécier en fonction de la qualité de la réalisation les mesures à prendre. Les épreuves n’ont pas pour but de mesurer le coefficient de sécurité réel du pont, l’objet des épreuves est le contrôle de la bonne exécution du pont par l’examen de son comportement sous des charges normales. Les charges à appliquer lors de l'épreuve sont constituées par des charges sur les chaussées et des charges sur les trottoirs. Les charges sur les chaussées (sans chargement de trottoir) sont appliquées de deux sortes d’épreuves : épreuves par poids mort et épreuves par poids roulant. a) Epreuves par poids mort. Les véhicules d’épreuves sont disposés à l’arrêt sur la chaussée et serrés (Nf peut dépasser le nombre des voies) tant dans le sens longitudinal que transversal de façon que les sollicitations qu’ils développent dans l’élément faisant l’objet de l’épreuve soient comprises entre les ⅔ et les ¾ des sollicitations maximales développées par l’ensemble des charges. Pour les ponts courants de protée modeste, les sollicitations dépendent essentiellement de la position des essieux. Dans ce cas, on cherche à partir des lignes d’influences les emplacements des camions pour obtenir les sollicitations visés. Ces sollicitations qui s’ajoutent à celles développées par les charges permanentes sont celles résultant des charges appliquées sans coefficient de majoration dynamique. Les épreuves doivent commencer par le chargement des appuis avant d’effectuer toute mesure sur les travées et ce dans le but de provoquer immédiatement les tassements des appuis faute de quoi les mesures des flèches effectuées par la suite pourraient n’avoir aucune signification. Pour les ponts à travées indépendantes, on charge chaque travée (une à une). Pour les ponts à travées continues, le chargement est réalisé en cherchant les sollicitations visées et en utilisant les lignes d’influences. Exemple : Cas du pont N°2 de l’échangeur de Sidi Daoud : Longitudinalement, deux camions toupies par file, chargées de 26 t chacun, sont employés. Trois files sont placés transversalement (photo 1)..

Photo 1 : Trois files placées transversalement sur la largeur chargeable. ________________________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 2, page 24

Pour les déformations désirées de la travée N°2 de ce pont, la figure 13 montre la position des camions dans le sens longitudinal (placé sur la 3ème travée) configurée sur la photo 2.

Figure 13 : Schéma de la disposition des camions de chargement correspondant à la travée N°2. .

Photo 2 : Configuration des camions pour la travée N°2.

Photo 3 : Les instruments de mesures pour la détection de la flèche. b) Epreuves par poids roulant. Parmi les véhicules utilisés pour les épreuves par poids mort, on en conserve un nombre égal à celui des voies de circulation. Ces véhicules étant disposés de front et dans le même sens, on les fait circuler de bout en bout sur le pont à la plus grande vitesse possible compte tenu des exigences de sécurité ( à réduire le nombre pour les ponts à voies étroites). ________________________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 2, page 25

2-8- Combinaisons des charges pour le BAEL. ►Notations Gmax, Gmin : Charges permanentes défavorables, favorables. Q1: action variable de base. Qi: actions variables d'accompagnement FA: action accidentelle γQ1, ψQ , γA : Coefficients de pondération (voir tableau) i i ► Combinaisons à l'ELU (Etat Limite Ultime) • de résistance et de stabilité de forme 1,35 Gmax + Gmin + γQ1 Q1 + Σ ψQi Qi • situations accidentelles Gmax + Gmin + FA + Σ γAi Qi

(17) (18)

► Combinaisons à l'ELS (Etat Limite de Service) Gmax + Gmin + γQ1 Q1 + Σ ψQi Qi

(19)

► Tableau des coefficients de pondération Type de charge Charge permanente Caractère normal (A, B*) Caractère particulier$ (M*,D,E) Charges sur trottoirs Charge sur remblai Charge due au vent Charge sismique** Choc de bateaux**

ELU 1,35 1,6 1,35 1,6 1,6 1,2 1,2 1,2

ELS 1 1,2 1 1 1,2 1 0 0

* à multiplier par le Coefficient du majoration dynamique $ suivant l'itinéraire ** charge accidentelle non vérifiée à l'ELS.

2-9- Charges sur les ponts-rails En Tunisie, les ponts-rails sont justifiés sous l'effet des chargements indiquées par le titre I du 1960. Mais en France, et à partir du 1979, les ponts-rails (t.q. ceux de la TGV) sont calculées en employant un nouveau titre I du convoi UIC (Union Internationale de Chemin de fer) [3], présenté aussi dans le livret 2.01 de la SNCF Français [4]. 2-9-1- Règlement de 1960 Le titre I de 1960 [2] indique le chargement des ponts-rails supportant des voies ferrées de largeur normale. En plus des surcharges, il décrit les prescriptions pour les forces centrifuges, les forces longitudinales de démarrage et de freinage et la pression du vent. Il présente aussi les surcharges pour les voies ferrées étroites de largeur 1 m. 2-9-1-1- Ponts-rails supportant des voies ferrées de largeur normale ________________________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 2, page 26

a) Surcharges La surcharge à introduire dans les calculs est constituée par un train-type composé de 2 machines avec tender, placées en tête et suivies de 2 wagons chargés. Les charges de ces éléments dépend de la classification des lignes. Pour les lignes à grand trafic (voie normale) la charge par essieu est de 25 t alors que pour les autres lignes (employé en Tunisie pour les voies métriques [7]) la charge par essieu n'est que de 20 t. Les caractéristiques géométriques restent les mêmes pour les deux cas. Une représentation de ces train-types est donnée dans la figure 14 et la figure 15. Pour les ponts à double voie, on envisage l'hypothèse de 2 trainstype marchant côte à côte dans le même sens.

M: Machine

T: Tender

W: Wagon

Figure 14: train-type pour lignes à grand trafic [2]

M: Machine

T: Tender

W: Wagon

Figure 15: train-type pour autres lignes [2] La position, la longueur et la composition des convois formés avec le train-type seront choisies, dans chaque cas, de manière à réaliser les efforts maximaux dans les différents éléments de l'ouvrage. Dans la recherche des efforts maximaux, on pourra, le cas échéant, intercaler des wagons vides s'ils sont susceptibles de produire des efforts plus considérables, les convois ne pouvant pas être coupés. Les wagons vides seront supposés peser 1,25 t/ml. Ces surcharges sont à multiplier par un coefficient de majoration dynamique, δ, dont l'expression est la même que celle présenté par l'équation 8. Dans ce cas S représente le poids maximal des surcharges que la pièce du tablier peut supporter au total. b) Force centrifuge Si une voie est en courbe sur l'ouvrage, il faut tenir compte de la force centrifuge et du dévers de la voie. c) Force de freinage et de démarrage ________________________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 2, page 27

Les efforts de freinage et de démarrage sont supposés agir au niveau de la surface de roulement des rails -les efforts de freinage Ffr sont t.q. 1 Ffr = poids des charges mobiles maximales (20) 7 -Les efforts de démarrages Fdém sont t.q. 1 (21) Fdém= poids des locomotives. 7 Le poids maximal d'un convoi est limité à • 2 000 t pour les lignes à grand trafic • 1 600 t pour les autres lignes d) Pression du vent La pression maximale du vent sur une surface verticale atteint 0,25 t/m2, mais la pression maximale compatible avec la circulation des trains est limitée à 0,15 t/m2. 2-9-1-2- Ponts-rails supportant des voies ferrées étroites de largeur un mètre. Dans ce cas toutes les dispositions relatives aux ponts à largeurs normale sont applicables sauf que le train type est modifié de la manière suivante (figure 16): Le train type employé est composé par 2 machines suivies de 4 wagons. Chaque essieu est chargé par 10 t

Figure 16: Train-type pour les voies ferrées étroites métriques [2] Dans la recherche du cas le plus défavorable, on peut intercaler des wagons vides dans le convoi, leur poids est réduit à 0,75 t/ml. 2-9-2- Convoi UIC 2-9-2-1- Ponts-rails supportant des voies ferrées de largeur normale a) Lignes à trafic normal Pour les ponts rails supportant une voie et situé dans les itinéraires internationaux, la charge à introduire dans les calculs est définie par le schéma ci-dessous définie par l'UIC (Livret 2.01 [4]). La vitesse théorique maximale de ce convoi type est limité à 120 km/h. 250 kN 250 kN 250 kN

250 kN 80 kN/m

80 kN/m

≥ 0,8m

1,6 m 1,6 m

1,6 m

≥ 0,8 m

Figure 17: Convoi UIC. ( 10 kN = 1 t).

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Ce schéma de charges est à placer dans le cas le plus défavorable; Il peut être réduit ou divisé selon le cas. En particulier, les parties du schéma de charges qui ont une influence contraire à l'effet recherché sont à supprimer. 250 kN 250 kN 250 kN

Exemple:

80 kN/m

4m

4m

4m

4m

Figure 18: Exemple d'un chargement le plus défavorable par le convoi de l'UIC. Pour les ouvrages supportant 2 voies, chacune des 2 voies est à charger soit indépendamment soit simultanément. b) Lignes à trafic exceptionnel ou réduit Dans ce cas, les charges isolées et les charges réparties indiquées ci-dessus pourrait être multiplié par un facteur de classe (ce facteur sera fixé par les services compétents). c) Coefficient de majoration dynamique Il est donnée par δ1 pour les moments fléchissants et par δ2 pour les efforts tranchants.

δ1 =

1,44 + 0,82 L0 − 0,2

pour M

(22a)

0,96 + 0,88 pour T (22b) L0 − 0,2 L0 est une longueur caractéristique de l'élément calculé. L0 est donné ci-dessous pour les principaux éléments (pour les autres éléments voir règlement) - Cas des hourdis entre poutres: L0 = distance entre axe des poutres - Cas des poutres principales: • 1 travée isost. L0 = L • 2 travées: L0 = 1,2 Lm • 3 travées: L0 = 1,3 Lm • 4 travées: L0 = 1,4 Lm • 5 travées: L0 = 1,5 Lm n n: Nombre de travée et Li: Longueur de la travée i. Lm = 1 ∑Li n 1 - Cas des pièces de ponts: L0 = (2 x distance entre pièces de ponts) + 3,0 m. - Cas des longerons: L0: distance entre pièce de ponts + 3,0 m. δ1 =

d) autres charges à considérer Ce titre I défini également les efforts de lacet et de roulis, les forces centrifuges, les forces longitudinales de freinage et de démarrage, les charges sur les accotements, les efforts sur les gardes-corps et les effets du vent. Il indique aussi les épreuves des ponts rails. 2-9-2-1- Ponts rails supportant des voies ferrées étroites d' un mètre de largeur Toutes les dispositions indiquées aux ponts rails à voie normale sont applicables sans changements aux ponts rails à voie d'un mètre sauf que le schéma de charge à considérer est celui définit au figure 17, auquel on appliquera un facteur de classe de 0,45. ________________________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 2, page 29

2-9-3- Recommandations de la SNCFTunisien

La notice technique émise par la SNCFT [7], présente les éléments de calcul. 2-9-3-1- Convoi type Le convoi type en vigueur est celui du titre I de 1960 à essieux de 25 tonnes pour la voie normale (figure 14) et de 20 tonnes pour la voie métrique (figure 15). Mais ces dernières années, le convoi UIC commence à être de plus en plus considéré. 2-9-3-2- Convoi réel Le convoi réel en vigueur sera le plus agressif possible qui circule sur la ligne à étudier; Le schéma de ce convoi est présenté dans la figure 19 pour la voie normale et dans la figure 20 pour la voie métrique. 18t 18t 18t 18t 18t 18t

18t 18t 18t

1,7 1,7 6,28 m 1,7 1,7

DI

18t 18t 18t

18t 18t

18t 18t

1,7 1,7 6,28 m 1,7 1,7 3,89 1,8 6,75 m

DI

18t 18t

18t 18t

1,8 3,0 1,8 6,75 1,8

SMyW

SMyWF

Figure 19: Convoi réel pour la voie normale [7].

Le train réel pour voie normale sera composé de 2 locomotives DI (à 16,5 t par essieu) et de 2 wagons SMyW + SMWF ( à 18 t par essieu). Pour le calcul les DI sont portés à 18 t.

Figure 20: Convoi réel pour la voie métrique [7]

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Le convoi réel doit être révisé chaque fois qu'un nouveau matériel est acquis. En effet, la SNCFT envisage d’augmenter la charge des trains de 16 à 20 t pour la ligne Tunis-Gabès.

2-10- Evolution des surcharges Pour savoir l'évolution des surcharges depuis le 19ème siècle (1858 pour les ponts rails et 1869 pour les ponts routes), on présente les schémas de ces règlements avec une comparaison des moments pour une portée de 10 et 50 m. 2-10-1- Ponts routes

Figure 21: Evolution des surcharges pour les ponts routes

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Les premiers règlements ont été établies pour des calèches conduit par des chevaux (un cheval pèse 0,7 t d’après ces règlements). Ensuite, une charges répartie a été introduite en 1877. La représentation des véhicules a débuté en 1915. 2-10-2- Ponts rails

Figure 22: Evolution des surcharges pour les ponts rails

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Bibliographie relatif au Chapitre 2

[1] J.A.Calgaro et M. Virlogeux,"Projet et Construction des Ponts, Généralités: Fondations, Appuis, Ouvrages Courants", Presses de l'ENPC, Paris, 1987. [2] Cahier des Prescriptions Communes, "Conception, Calcul et Epreuves des Ouvrages d'Art", Bulletin Officiel du Ministère de l'Equipement et du Logement et du Ministère des Transports, Fascicule 61,titre I, 1960. [3] Cahier des Prescriptions Communes, "Programme des charges et Epreuves des Ponts Rails", Fascicule 61,titre I, 1979. [4] SNCF Français, CPC, "Règles Techniques de Conception et de calcul des ouvrages en béton, en Métal ou Mixte", Livret 2.01. Document provisoire, NG AG 4 AO n°1, mars 1989. [5] Cahier des Prescriptions Communes, "Conception, Calcul et Epreuves des Ouvrages d'Art", Bulletin Officiel du Ministère de l'Equipement et du Logement et du Ministère des Transports, Fascicule 61,titre II, 1971. [6] B. Jacob et M. Prat, "Etude du Trafic Routier sur les Ponts", Annales de l'ITBTP, N°482, 85-124 (1990). [7] SNCFT, "Vérification et renforcement des ponts anciens à tabliers métalliques", Notice technique de la SNCFTunisien.

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