大灣盃 2020 2021 Mock - 選 - P6 [PDF]

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粵港澳大灣區數學競賽選拔賽 2021（大灣賽區）

GUANGDONG-HONG KONG-MACAO GREATER BAY AREA MATHEMATICAL OLYMPIAD QUALIFIER ROUND 2021 (GREATER BAY AREA REGION)

小學六年級

模擬試題 模拟试题 Mock Paper

考生須知： 考生须知： Instructions to Contestants: 1.

小学六年级 Primary 6 時限：75 分鐘 时限：75 分钟 Time allowed: 75 minutes

本卷包括 試題 乙份，試題紙不可取走。 本卷包括 试题 乙份，试题纸不可取走。 Each contestant should have ONE Question Book which CANNOT be taken away.

2.

本考試共 3 個部份：甲部，每題 4 分，共 10 題，共 40 分；乙部，每題 5 分，共 10 題，共 50 分；丙部，每題 7 分， 共 5 題，共 35 分，共 25 題，總分為 125 分。答錯或空題不扣分。 本考试共 3 个部份：甲部，每题 4 分，共 10 题，共 40 分；乙部，每题 5 分，共 10 题，共 50 分；丙部，每题 7 分， 共 5 题，共 35 分，共 25 题，总分为 125 分。答错或空题不扣分。 There are 3 sections in this exam. Section A consists of 10 questions. Each carries 4 marks. Section B consists of 10 questions. Each carries 5 marks. Section C consists of 5 questions. Each carries 7 marks. The total number of questions is 25. Total score is 125 marks. No points are deducted for incorrect answers or empty answers.

3.

比賽期間，不得使用計算工具。本卷中所有圖形不一定依比例繪成。 比赛期间，不得使用计算工具。本卷中所有图形不一定依比例绘成。 NO calculators can be used during the contest. All figures in the paper are not necessarily drawn to scale.

4.

比賽完畢時，本試題會被收回。 比赛完毕时，本试题会被收回。 This Question Book will be collected at the end of the contest. 本試題不可取走。 本试题不可取走。 THIS Question Book CANNOT BE TAKEN AWAY. 未得監考官同意，切勿翻閱試題，否則參賽者將有可能被取消資格。 未得监考官同意，切勿翻阅试题，否则参赛者将有可能被取消资格。 DO NOT turn over this Question Book without approval of the examiner. Otherwise, contestant may be DISQUALIFIED. 請以最簡形式填寫答案，若計算結果是分數，請確保為真分數或帶分數，或將計算結果寫成小數。錯誤單位將不給予任何分數。 请以最简形式填写答案，若计算结果是分数，请确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。错误单位将不给予任何分数。 Write down the answer in the simplest form. If the calculation result is a fraction, please write down the answer as a proper or mixed fraction, decimal figure is also accepted. Marks will NOT be given for incorrect unit.

請將答案寫在 答題紙 上。 请将答案写在 答题纸 上。 All answers should be written on the ANSWER SHEET. 甲部：第 1 至 10 題 (每題 4 分) 甲部：第 1 至 10 题 (每题 4 分) Section A: 1st to 10th Question (Each carries 4 marks) 1)

一個正方形的面積是 324 平方米，求它的周界。 一个正方形的面积是 324 平方米，求它的周界。 The area of a square is 324 square meters. Find its perimeter.

2)

求 7.24  3.6  2.8  3.62 的值。 求 7.24  3.6  2.8  3.62 的值。 Find the value of 7.24  3.6  2.8  3.62 .

3)

求 4  8  12  16  20  ...  2000 的值。 求 4  8  12  16  20  ...  2000 的值。 Find the value of 4  8  12  16  20  ...  2000 .

4)

有三個質數，它們的乘積是1001，這三個質數之和是多少？ 有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数之和是多少？ There are 3 prime numbers. Their product is 1001. What is the sum of these 3 prime numbers?

5)

2 3 5   ， k 為整數，問 k 是多少？ 7 k 16 2 3 5   ， k 为整数，问 k 是多少？ 7 k 16 2 3 5   and k is an integer. Find the value of k. 7 k 16

6)

已知A大於 0， A  1.35  B ， A  0.75  C ， A  0.96  D ，則A、B、C、D四數中，哪一個數最大？ 已知 A 大于 0， A  1.35  B ， A  0.75  C ， A  0.96  D ，则 A、B、C、D 四数中，哪一个数最 大？ It is known that A is larger than 0. A  1.35  B . A  0.75  C . A  0.96  D . Which one is the largest among A, B, C and D?

7)

有多少個兩位質數？ 有多少个两位质数？ How many 2-digit prime numbers are there?

請以最簡形式填寫答案，若計算結果是分數，請確保為真分數或帶分數，或將計算結果寫成小數。錯誤單位將不給予任何分數。 请以最简形式填写答案，若计算结果是分数，请确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。错误单位将不给予任何分数。 Write down the answer in the simplest form. If the calculation result is a fraction, please write down the answer as a proper or mixed fraction, decimal figure is also accepted. Marks will NOT be given for incorrect unit.

請將答案寫在 答題紙 上。 请将答案写在 答题纸 上。 All answers should be written on the ANSWER SHEET.

1 1 1 1 1 1 1 求1        的值。 2 4 8 16 32 64 128 1 1 1 1 1 1 1 求1        的值。 2 4 8 16 32 64 128 1 1 1 1 1 1 1 Find the value of 1        . 2 4 8 16 32 64 128

8)

9)

求 256  875 1875 的值。 求 256  875 1875 的值。 Find the value of 256  875 1875 .

10) 求 11111 1111 的值。 求 11111 1111 的值。 Find the value of 11111 1111 .

乙部：第 11 至 20 題 (每題 5 分) 乙部：第 11 至 20 题 (每题 5 分) Section B: 11th to 20th Question (Each carries 5 marks) 11)

一道有 11 級的樓梯，每一步可以爬 1 或 2 級，爬上這道樓梯有多少種方法？ 一道有 11 级的楼梯，每一步可以爬 1 或 2 级，爬上这道楼梯有多少种方法？ There is a flight of 11 stairs. Each move can walk 1 or 2 steps. How many methods are there to finish this stair?

12)

求2

求2

1 3

4 1

3

4

1

的值。 1

3 1

1 2

的值。 1

3

1 2

Find the value of 2 

1 3

4

1

. 1

3

1 2

請以最簡形式填寫答案，若計算結果是分數，請確保為真分數或帶分數，或將計算結果寫成小數。錯誤單位將不給予任何分數。 请以最简形式填写答案，若计算结果是分数，请确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。错误单位将不给予任何分数。 Write down the answer in the simplest form. If the calculation result is a fraction, please write down the answer as a proper or mixed fraction, decimal figure is also accepted. Marks will NOT be given for incorrect unit.

請將答案寫在 答題紙 上。 请将答案写在 答题纸 上。 All answers should be written on the ANSWER SHEET. 13)

某長方體的長為 20 厘米，闊 14 厘米，表面積為 1580 平方厘米，求它的高。 某长方体的长为 20 厘米，阔 14 厘米，表面积为 1580 平方厘米，求它的高。 The length and the width of a cuboid is 20cm and 14cm. The surface area is 1580 cm 2 . Find the height.

14)

求480的所有因數之和。 求480的所有因子之和。 Find the sum of all factors of 480.

15)

在數列102030405060…380390400中，第55個數字是甚麼？ 在数列102030405060…380390400中，第55个数字是甚么？ Inside the sequence 102030405060…380390400, what is the 55th number?

16)

2,000 個 8 組成的一個多位數 888…88 除以 26 的餘數是多少？ 2,000 个 8 组成的一个多位数 888…88 除以 26 的余数是多少？ What is the remainder when a n-digit number 888…88 is formed by 2000’s “8” divided by 26?

17)

n個不同的自然數之和是2008，求n的最大值。 n个不同的自然数之和是2008，求n的最大值。 The sum of n different natural numbers is 2008. Find the maximum value of n.

18)

求

19)

求

20)

已知 311  177147 ，求 3  32  33  34    311 的值。

345 1347  233  1 的值。 289  673  345 345 1347  233  1 的值。 求 289  673  345 345 1347  233 Find the value of 1. 289  673  345 1 1 1 1 的值。    ...  1 5 5  9 9 13 97 101 1 1 1 1    ...  求 的值。 1 5 5  9 9 13 97 101 1 1 1 1 Find the value of .    ...  1 5 5  9 9 13 97 101

已知 311  177147 ，求 3  32  33  34    311 的值。 It is known that 311  177147 . Find the value of 3  32  33  34    311 . 請以最簡形式填寫答案，若計算結果是分數，請確保為真分數或帶分數，或將計算結果寫成小數。錯誤單位將不給予任何分數。 请以最简形式填写答案，若计算结果是分数，请确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。错误单位将不给予任何分数。 Write down the answer in the simplest form. If the calculation result is a fraction, please write down the answer as a proper or mixed fraction, decimal figure is also accepted. Marks will NOT be given for incorrect unit.

請將答案寫在 答題紙 上。 请将答案写在 答题纸 上。 All answers should be written on the ANSWER SHEET. 丙部：第 21 至 25 題 (每題 7 分) 丙部：第 21 至 25 题 (每题 7 分) Section C: 21st to 25th Question (Each carries 7 marks) 21)

1886 的數字和為 1  8  8  6  23 ，請問小於 2000 的四位數中數字和為 23 的數共有多少個？ 1886 的数字和为 1  8  8  6  23 ，请问小于 2000 的四位数中数字和为 23 的数共有多少个？ The digit sum of 1886 is 1  8  8  6  23 . Find the number of 4-digit number less than 2000 with a digit sum of 23.

22)

有9對不同的筷子，在當中抽出5支，當中1對也沒有的組合有多少個？ 有 9 对不同的筷子，在当中抽出 5 支，当中 1 对也没有的组合有多少个？ There are 9 different pairs of chopsticks. Now we take out 5 of them. How many combinations are there that none of them will be the same pair?

23) 求 252  382  512    246 2  259 2 的值。 求 252  382  512    246 2  259 2 的值。 Find the value of 252  382  512    246 2  259 2 . 24)

把四角錐體的每個面染色，有棱相連的面不能同色。如果有 4 種顏色可供使用，有多少種不同的 塗法？（顏色不一定要全部使用） 把四角锥体的每个面染色，有棱相连的面不能同色。如果有 4 种颜色可供使用，有多少种不同的 涂法？（颜色不一定要全部使用 Colouring all faces of this 4-sided pyramid with 4 colours, the colours of the faces with adjacent edge cannot be the same. If there are 4 colours, how many methods are there? (Not necessary to use all colours)

第 24 題 第 24 题 Question 24

請以最簡形式填寫答案，若計算結果是分數，請確保為真分數或帶分數，或將計算結果寫成小數。錯誤單位將不給予任何分數。 请以最简形式填写答案，若计算结果是分数，请确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。错误单位将不给予任何分数。 Write down the answer in the simplest form. If the calculation result is a fraction, please write down the answer as a proper or mixed fraction, decimal figure is also accepted. Marks will NOT be given for incorrect unit.

請將答案寫在 答題紙 上。 请将答案写在 答题纸 上。 All answers should be written on the ANSWER SHEET. 25)

下圖是一個由三個圓柱體焊接成的零件，由上而下來看，這三個圓柱體的底面半徑分別為 5、7、 10 厘米，柱高分別為 5、6、7 厘米，請問這個零件的表面積為多少平方厘米？（圓周率以 3 計算） 下图是一个由三个圆柱体焊接成的零件，由上而下来看，这三个圆柱体的底面半径分别为 5、7、 10 厘米，柱高分别为 5、6、7 厘米，请问这个零件的表面积为多少平方厘米？（圆周率以 3 计算） The figure below is formed by 3 cylinders. From top view, the base radii of these 3 cylinders are 5cm, 7cm and 10cm. The height is 5cm, 6cm and 7cm respectively. Find the surface area of this figure. (Take   3)

第 25 題 第 25 题 Question 25

~ 全卷完 ~ ~ 全卷完 ~ ~ End of Paper ~

請以最簡形式填寫答案，若計算結果是分數，請確保為真分數或帶分數，或將計算結果寫成小數。錯誤單位將不給予任何分數。 请以最简形式填写答案，若计算结果是分数，请确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。错误单位将不给予任何分数。 Write down the answer in the simplest form. If the calculation result is a fraction, please write down the answer as a proper or mixed fraction, decimal figure is also accepted. Marks will NOT be given for incorrect unit.