TP2 Melde 2020 - 2021 [PDF]

Zitiervorschau

Université de Mostaganem ; Faculté des Sciences Exactes et de l’Informatique ; Département de Physique ; 2020-2021 ; SM ; PHY3 ; L2 ; S3. M. Terki Hassaine

TP N° 2 Etude des phénomènes ondulatoires Corde de Melde But du TP : ✓ On va essayer d’étudier des phénomènes ondulatoires : Ondes mécaniques. On va mettre en résonance une corde reliée à un vibreur de fréquence constante pour étudier les modes propres. Dynamomètre

Vibreur L

Fig 1 : Dispositif de la corde Melde.

Dispositif : ✓ Le dispositif de la corde de Melde est constitué d’une corde de longueur 𝐿 tendue entre une poulie reliée à un dynanomètre et un vibreur de fréquence constante 𝜈. ✓ Le vibreur génére une onde transversale progressive qui correspond au déplacement vertical de la corde

Fig 2 : Dispositif de la corde Melde qui est disponible dans notre laboratoire. 1

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L’onde se propage du vibreur vers la petite poulie, où elle va subir une réflexion totale, donc la corde sera soumise à deux ondes qui se propagent en sens opposé. La résultante de ces deux ondes forment une onde dite stationnaire ( les nœuds et les ventres ne se déplacent pas en fonction du temps). L’onde incidente : 𝑢 ⃗ 1 = 𝑢0 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 − 𝑘𝑥) 𝑒 L’onde réfléchie : 𝑢 ⃗ 2 = 𝑢0 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝑘𝑥) 𝑒 L’onde résultante : 𝑢 ⃗ = 2𝑢0 𝑠𝑖𝑛(𝑘𝑥) 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡) 𝑒 L’amplitude de l’onde résultante est nulle quand : 𝑥𝑛 = 𝑛

𝜆 2

Avec : 𝑥𝑛 : Les positions des nœuds ; 𝑛 : Un nombre entier. Phénomène de résonance : Il faut déterminer les positions pour que l’amplitude de l’onde résultante soit maximale. Ce phénomène est obtenu en changeant les valeurs de n et de la valeur de tension 𝑇 sur le fil, puisque les modes de résonance sont donnés par :

𝜈𝑛 =

𝑛 𝑇 √ 2𝐿 𝜇

Avec : L : La longueur du fil qui est fixe ; 𝑇 : La tension du fil mesurée directement par le dynamomètre ; 𝑀 𝜇 = l : La masse linéique du fil.

Fig 3 : Ondes stationnaires. •

La célérité (vitesse) de l’ébranlement le long de la corde est :

𝑉=√

𝑇 𝜇 2

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Fig 4 : Ondes stationnaires.

Expérience : a) Déterminer la masse linéique 𝜇 du fil en déterminant sa masse M (la pèse) et sa longueur l ; b) En faisant varier la tension en utilisant le dynamomètre, on doit obtenir des amplitudes maximales (phénomène de résonance) afin de déterminer la valeur de n ainsi que les modes propres de fréquences, remplir le tableau 1 et discuter l’influence de la tension sur la vitesse V de l’ébranlement le long de la corde :

Nombre de ventres

𝝁 = ……. et 𝑳 =. . . . .. Tension Fréquence pour chaque T (N) mode propre 𝝂𝒏 (Hz)

Vitesse V (m/s)

n=1 n=2 n=3 n=4 Tableau 1 c) Détermination des fréquences des modes propres, directement par utilisation du stroboscope : o La stroboscopie permet d'observer des phénomènes périodiques dont la fréquence est trop élevée pour l'œil qui ne perçoit pas la discontinuité ; o Il faut régler la fréquence des flashs sur celle du phénomène qui apparaît alors comme fixe, ou ralenti (en avant ou en arrière) et devient observable. C'est l'effet stroboscopique ; o A voir : https://www.youtube.com/watch?v=4BoeATJk7dg; 3

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o Remplir le tableau 2 :

Nombre de ventres

Fréquence pour chaque mode propre 𝝂′ 𝒏 (Hz)

Comparaison entre les fréquences 𝝂𝒏 et 𝝂′ 𝒏

n=1 n=2 n=3 n=4 Tableau 2 : Les fréquences déterminées directement par le stroboscope. o Interprétation des résultats et Conclusion.

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