Zonohedron Union GK y Semicone [PDF]

Zitiervorschau

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CURICÓ, CHILE. 2019

PARA EL MUNDO, POR: MICHAEL VALDIVIA FRANCISCO VALDIVIA CRISTIAN VALDIVIA

Michael Valdivia: [email protected] / [email protected]

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CURICÓ, CHILE. 2019

Domos Valdivia, ha encontrado la necesidad de cubrir un campo de las estructuras basadas en la geometría de un zonohedron polar, derivado de la estrella que se une a los vértices opuestos de cualquier prisma gonal derecho (para par) o antiprismo (para impar). Las caras de este zonoedro consisten en rombos iguales que rodean un vértice, rombos más allá de estos, y así sucesivamente, dando conjuntos de rombos que terminan con los que rodean el vértice opuesto (Franklin 1937; Coxeter 1973, p. 29). La geometría del zonohedro, genera un volumen geométrico autoportante, conformado por rombos que se van estirando hacia el cenit, donde converge en un punto en común. Este volumen también se asemeja a una domo, de allí la mezcla de zonohedron y dome (domo en inglés), llamado ZOME. La base de asentamiento de un zome forma un polígono regular de N lados, dando la posibilidad de zomes de N hacia el infinito. Los números de lados de este polígono, determina el número de pétalos de cada zome, donde los pétalos son los números de rombos que convergen en un solo punto En este documento, acotamos el espacio, usando N = 4, 5,… hasta los 12 lados de forma continua. A continuación, se describen las constates que conforman su estructura, todo visto desde un punto en común, el centro del polígono generado en la base de cada ZOME. Cabe destacar, que la formulación de este documento, cálculos empleados y sistema constructivo están todos orientados para dar solución a la construcción de estructuras zomes usando exclusivamente sistema de unión Good Karma y SemiCone, donde sus constantes dependen del radio del polígono de su base. Se debe tener en cuenta el tipo de fijación entre listones para formar cada rombo y unión rombo-rombo. Para estructuras de gran tamaño preferir Zomes de mayor número de pétalos, se debe considerar arriostramiento o triangulación de la estructura y análisis estructural según normativa de cada país. Una de las ventajas de los rombos, es que se pueden subdividir en triángulos, aumentando su resistencia pero también la complejidad. Este documento, está orientado a informar sobre este tipo de geometrías, las cuales están determinadas en un archivo Excel, donde solo se necesitan las variables: DIÁMETRO DEL ZOME y ESPESOR DEL CANTO DE LA MADERA (madera aserrada rectangular). Para complementar el sistema constructivo, se usaron dos sistemas “Good Karma y SemiCone”, plasmado de forma 2D en archivos PDF adjuntos a este documento, indicando ángulos de corte de forma cruda. Si usted usa una maquina ingletadora para realizar los cortes, debe considerar que ésta muestra un ángulo de 90° para un corte recto y deberá aplicar (90° - el ángulo indicado) para obtener el ángulo en la maquina ingletadora. El tipo de corte empleado tiene por nombre “corte compuesto”.

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CURICÓ, CHILE. 2019

CONSIDERACIONES EN LA UNIÓN GOOD KARMA:

VISTAS DE SU GEOMETRÍA: ZOME 4 (R = RÁDIO POLÍGONO DE SU BASE)

VISTA 3D

ALTURA ZOME

R*1,4775

LADO DE LOS ROMBOS LADO DEL POLIGONO DE SU BASE

R*1,0226

VISTA 3D AÉREA

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R*1,4142

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ZOME 5 (R = RÁDIO POLÍGONO DE SU BASE)

VISTA 3D

ALTURA ZOME

R*1,4887

LADO DE LOS ROMBOS LADO DEL POLIGONO DE SU BASE

R*0,9675

ALTURA ZOME

R*1,5

LADO DE LOS ROMBOS LADO DEL POLIGONO DE SU BASE

R*0,7071

R*1,1756

VISTA 3D AÉREA

ZOME 6 (R = RÁDIO POLÍGONO DE SU BASE)

VISTA 3D

VISTA 3D AÉREA

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R

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ZOME 7 (R = RÁDIO POLÍGONO DE SU BASE)

VISTA 3D

ALTURA ZOME

R*1,5113

LADO DE LOS ROMBOS LADO DEL POLIGONO DE SU BASE

R*0,6772

ALTURA ZOME

R*1,5307

LADO DE LOS ROMBOS LADO DEL POLIGONO DE SU BASE

R*0,5412

R*0,8678

VISTA 3D AÉREA

ZOME 8 (R = RÁDIO POLÍGONO DE SU BASE)

VISTA 3D

VISTA 3D AÉREA

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R*0,7654

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ZOME 9 (R = RÁDIO POLÍGONO DE SU BASE)

VISTA 3D

CURICÓ, CHILE. 2019

ALTURA ZOME

R*1,5338

LADO DE LOS ROMBOS LADO DEL POLIGONO DE SU BASE

R*0,5174 R*0,6840

VISTA 3D AÉREA

ZOME 10 (R = RÁDIO POLÍGONO DE SU BASE)

VISTA 3D

ALTURA ZOME

R*1,5451

LADO DE LOS ROMBOS LADO DEL POLIGONO DE SU BASE

R*0,4370

VISTA 3D AÉREA

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R*0,6180

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CURICÓ, CHILE. 2019

ZOME 11 (R = RÁDIO POLÍGONO DE SU BASE)

VISTA 3D

R*1,5564

LADO DE LOS ROMBOS LADO DEL POLIGONO DE SU BASE

R*0,4218

ALTURA ZOME

R*1,5529

LADO DE LOS ROMBOS LADO DEL POLIGONO DE SU BASE

R*0,3660

R*0,5635

VISTA 3D AÉREA

ZOME 12 (R = RÁDIO POLÍGONO DE SU BASE)

VISTA 3D

ALTURA ZOME

VISTA 3D AÉREA

Michael Valdivia: [email protected] / [email protected]

R*0,5176