Torseur Liaisons [PDF]

Zitiervorschau

LIAISONS ENTRE SOLIDES Désignation

Représentation plane y y x z

Perspective y z

x

Encastrement ou liaison fixe O

O

Pivot

O

O

O

Hélicoïdale

O

O

Pivot glissant

Sphérique à doigt

O

O

Appui plan

Rotule ou sphérique

O

O

Linéaire rectiligne ou cylindre-plan

O O

O

O

O

Ponctuelle ou sphère-plan

Torseur des inter-efforts

r ⎧0⎫ ⎨r ⎬ 0 ∀M ⎩ ⎭

⎧X L ⎫ ⎪ ⎪ ⎨Y M ⎬ ⎪Z N ⎪ ⎭ ∀M ⎩

0⎫ ⎪ 0⎬ 0⎪⎭

⎧0 ⎪ ⎨0 ⎪ω r ∀M∈( O , z ) ⎩ z

⎧0 0 ⎫ ⎪ ⎪ ⎨0 0 ⎬ ⎪0 v ⎪ z⎭ ∀M ⎩

Glissière

Linéaire annulaire ou sphère-cylindre

Torseur cinématique

O

O

O

⎧ ⎪0 ⎪ ⎨0 ⎪ω z r ⎪ ∀M∈( O , z ) ⎩

⎫ 0 ⎪ ⎪ 0 ⎬ pω z ⎪ 2π ⎪⎭

⎧0 ⎪ ⎨0 ⎪ω r ∀M∈( O , z ) ⎩ z

0⎫ ⎪ 0⎬ v z ⎪⎭

⎧X L ⎫ ⎪ ⎪ ⎨Y M ⎬ ⎪Z 0 ⎪ r ⎭ ∀M∈( O , z ) ⎩ ⎧X L ⎫ ⎪ ⎪ ⎨Y M ⎬ ⎪0 N⎪ ⎭ ∀M ⎩

⎧ ⎪⎪X ⎨Y ⎪Z r ⎪ ∀M∈( O , z ) ⎩

⎫ L ⎪ ⎪ M ⎬ − pZ ⎪ 2π ⎪⎭

⎧X L ⎫ ⎪ ⎪ ⎨Y M ⎬ ⎪0 0 ⎪ r ⎭ ∀M∈( O , z ) ⎩

⎧ω x ⎪ ⎨ω y ⎪0 O⎩ ⎧0 ⎪ ⎨ω y ⎪0 ∀M ⎩

0⎫ ⎪ 0⎬ 0⎪⎭

⎧X ⎪ ⎨Y ⎪Z O⎩

vx ⎫ ⎪ 0⎬ v z ⎪⎭

⎧ω x ⎪ ⎨ω y ⎪ω O⎩ z

0⎫ ⎪ 0⎬ 0⎪⎭

⎧0 L⎫ ⎪ ⎪ ⎨Y 0 ⎬ ⎪ 0 N⎪ ⎭ ∀M ⎩ ⎧X 0 ⎫ ⎪ ⎪ ⎨Y 0 ⎬ ⎪ Z 0⎪ ⎭ O⎩

⎧0 ⎪ ⎨ω y ⎪ω r r ∀M∈( O , y , z ) ⎩ z ⎧ω x ⎪ ⎨ω y ⎪ω O⎩ z

⎧ω x ⎪ ⎨ω y ⎪ω r ∀M∈( O , z ) ⎩ z

vx ⎫ ⎪ 0⎬ v z ⎪⎭

0⎫ ⎪ 0⎬ v z ⎪⎭

vx ⎫ ⎪ vy ⎬ 0 ⎪⎭

0⎫ ⎪ 0⎬ N ⎪⎭

⎧ 0 L⎫ ⎪ ⎪ ⎨Y 0 ⎬ ⎪ 0 0⎪ r r ⎭ ∀M∈( O , y , z ) ⎩ ⎧X 0 ⎫ ⎪ ⎪ ⎨Y 0 ⎬ ⎪ 0 0⎪ ⎭ O⎩

⎧ 0 0⎫ ⎪ ⎪ ⎨ 0 0⎬ ⎪ Z 0⎪ r ⎭ ∀M∈( O , z ) ⎩