Thèse - Doctorat Finale MM 17 18 PDF [PDF]

Zitiervorschau

‫الجمهو ية الجزائرية الديمقراطية الشعبية‬ ‫و ا ة التعليم العالي و البحث العلمي‬

Présenté par :

MARICH Mohamed Validation de nouvelles méthodes de modélisation du contournement des isolateurs pollués

Faculté

: Génie électrique.

Département : Electrotechnique. Spécialité

: Electrotechnique.

Option

: Décharges électriques et haute tension.

Devant le Jury Composé de : Membres de Jury

Grade

Qualité

Domiciliation

Abdelhalim TAIEB BRAHIMI

Professeur

Président

USTO - MB

Hocine HADI

Professeur

Encadrant

USTO - MB

/

/

Co-Encadrant

/

Amar TILMATINE

Professeur

Azzedine HAMID

Professeur

Abdelber BENDAOUD

Professeur

UDL-SBA

Sidi Mohammed REMAOUN

MCA

USTO - MB

UDL-SBA

Examinateurs

Année Universitaire : 2017/2018

CU-El bayad

Remerciements Avant tous, Je remercie le DIEU le tout puissant de m’avoir donné la force, le courage et la volonté de faire ce travail. J’exprime ma profonde reconnaissance et mes sincères remerciements à mon directeur de recherche, Professeur Hocine HADI de m’avoir encadré pendant toute la durée de cette thèse. Pour son apport scientifique remarquable, ses qualités humaines, sa rigueur, son sens critique et ses conseils qui m’ont été d’une aide précieuse, et sans lesquels ce mémoire n'aurait jamais vu le jour. Qu’il trouve ici le témoignage de ma profonde gratitude. Je suis profondément honoré par le fait que le jury devant lequel je vais défendre ma thèse sera présidé par le professeur Abdelhalim TAIEB BRAHIMI, Doyen de la faculté de Génie Électrique de l’Université des Sciences et de la Technologie d’Oran, Mohamed Boudiaf. Je lui en remercie infiniment d’avoir accepté d’examiner mon travail. Je mesure tout l'honneur qu'a bien voulu me faire, Monsieur Amar TILMATINE, professeur à l’Université Djilali Liabès de Sidi Bel-Abbès en acceptant d'examiner cette thèse. Qu'il trouve ici l'expression de mon profond respect. Je tien à remercier vivement Monsieur Azzedine HAMID, professeur au centre universitaire d’El-Bayad, qui m’ont fait l’honneur d’examiner mon travail. Que Monsieur Abdelber BENDAOUD, professeur à l’Université Djilali Liabès de Sidi Bel-Abbè, trouve ici l’expression de mes sincères remerciements pour l’intérêt qu’il a porté à ce travail en acceptant de l’examiner. Mes sincères remerciements vont aussi à Monsieur Sidi Mohammed REMAOUN , Maître de conférences à l’Université des Sciences et de la Technologie d’Oran, Mohamed Boudiaf, qui a répondu à l’invitation qui lui avait faite d’être parmi les examinateurs de cette thèse. Je dois à mes parents beaucoup de ce que je suis devenu. Je les remercie pour leur amour, leur soutien et leur confiance. Mon père a toujours placé l'éducation comme la première priorité dans ma vie et m’a incité à fixer des très hauts objectifs pour moi même. Il m'a appris à mettre l'honnêteté et le courage audessus de toutes les autres vertus. Je remercie également ma femme pour le précieux soutien qu’elle m’a apporté et sa patience vis-à-vis de ma grande préoccupation par cette thèse. Enfin, au terme de ces remerciements, Je n’oublie pas d’adresser mes remerciements à toutes les personnes, qui par leur soutien (moral, physique ou autres) de prés ou de loin, ont contribué à la réalisation de ce travail, notamment mes anciens étudiants et mes collègues.

‫اﻟﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ أﺳﺎﻟﯿﺐ ﺟﺪﯾﺪة ﻟﻨﻤﺬﺟﺔ إﻟﺘﻔﺎف‬ ‫اﻟﻌﻮازل اﻟﻤﻠﻮﺛﺔ‬ ‫ﻣﻠﺨﺺ ‪:‬‬ ‫ھﺬا اﻟﻌﻤﻞ ھﻮ ﻣﺴﺎھﻤﺔ ﻓﻲ ﻧﻤﺬﺟﺔ إﻟﺘﻔﺎف اﻟﻌﻮازل اﻟﻤﻠﻮﺛﺔ ‪HT‬‬ ‫‪ ،‬ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﻋﺪة ﻃﺮق ﻋﺪدﯾﺔ وﻣﺤﺎﻛﺎة‪ .‬اﻗﺘﺮح ﻧﻤﻮذج‬ ‫رﯾﺎﺿﻲ ﻟﻠﺘﻨﺒﺆ ﺑﺎﻟﻈﺮوف اﻟﺤﺮﺟﺔ ﻟﻼﻟﺘﻔﺎف ﻋﻠﻰ أﺳﺎس ﻃﺮﯾﻘﺔ‬ ‫اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ اﻟﺒﻌﺪي ‪ ،‬اﻟﻌﯿﺐ اﻟﺮﺋﯿﺴﻲ ﻟﮭﺬا اﻟﻨﻤﻮذج ھﻮ‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام اﻻﺧﺘﺒﺎرات اﻟﺘﺠﺮﯾﺒﯿﺔ ﻟﺘﺤﺪﯾﺪ اﻟﺜﻮاﺑﺖ اﻟﻤﺜﻠﻰ‬ ‫ﻟﻠﻘﻮس‪ .‬اﻋﺘﻤﺪ ﻧﮭﺞ رﻗﻤﻲ آﺧﺮ ﻗﺎﺋﻢ ﻋﻠﻰ ﺗﻘﻨﯿﺎت اﻟﺬﻛﺎء‬ ‫اﻻﺻﻄﻨﺎﻋﻲ ﻟﻠﺘﻨﺒﺆ ﺑﺘﻮﺗﺮ إﻟﺘﻔﺎف اﻟﻌﻮازل اﻟﻤﻠﻮﺛﺔ‪ .‬ﺳﻤﺤﺖ‬ ‫ﻟﻨﺎ ھﺬه اﻟﺘﻘﻨﯿﺔ ﺑﺘﻄﻮﯾﺮ ﻧﻤﻮذج ﻣﺸﺘﻖ ﻣﻦ اﻟﺸﺒﻜﺎت اﻟﻌﺼﺒﯿﺔ‬ ‫اﻻﺻﻄﻨﺎﻋﯿﺔ )‪ (ANN‬وآﺧﺮ ﻣﻦ اﻟﻨﮭﺞ اﻟﻌﺼﺒﻲ اﻟﻐﺎﻣﺾ )‪.(ANFIS‬‬ ‫ﺟﻌﻠﺖ اﻟﻤﻘﺎرﻧﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻌﺪدﯾﺔ واﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﺠﺮﯾﺒﯿﺔ‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻤﻤﻜﻦ إﺛﺒﺎت ﺻﺤﺔ ھﺬه اﻟﻨﻤﺎذج‪ .‬وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ‪ ،‬ﺗﻢ اﻟﺤﺼﻮل‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺧﻄﺄ ﻧﺴﺒﻲ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺑﯿﻦ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﺠﺮﯾﺒﯿﺔ واﻟﻌﺪدﯾﺔ أﻗﻞ‬ ‫ﻣﻦ ‪ ٪4‬ﻣﻤﺎ ﯾﺪل ﻋﻠﻰ ﻣﻮﺛﻮﻗﯿﺔ وأھﻤﯿﺔ ﺗﻘﻨﯿﺎت اﻟﺬﻛﺎء‬ ‫اﻻﺻﻄﻨﺎﻋﻲ ﻓﻲ اﻟﺘﻨﺒﺆ ﺑﺎﻟﺠﮭﺪ اﻟﺤﺮج‪ .‬ﻣﻦ أﺟﻞ زﯾﺎدة ﻣﻌﺮﻓﺔ‬ ‫اﻟﻈﻮاھﺮ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺒﻖ إﻟﺘﻔﺎف اﻟﻌﻮازل اﻟﻤﻠﻮﺛﺔ‪ ،‬ﻛﺎن اﻟﮭﺪف ﻣﻦ‬ ‫ھﺬا اﻟﺒﺤﺚ أﯾﻀﺎ ﺗﺤﺪﯾﺪ ﺗﻮزﯾﻊ اﻟﻜﻤﻮﻧﺎت واﻟﺤﻘﻞ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﻃﻮل اﻟﻌﻮازل اﻟﻤﻠﻮﺛﺔ‪ .‬وﻟﻤﺎ ﻛﺎن ﻣﻦ اﻟﺼﻌﺐ ﻟﻠﻐﺎﯾﺔ‬ ‫وﺧﺎﺻﺔ اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﻋﻠﻰ ﻃﻮل‬ ‫ﻗﯿﺎس ھﺬه اﻟﻤﻘﺎدﯾﺮ‬ ‫اﻟﻌﺎزل اﻟﻤﻠﻮث‪ ،‬ﺛﺒﺖ أن اﺳﺘﺨﺪام ﻃﺮﯾﻘﺔ ﻋﺪدﯾﺔ ﻋﺒﺮ ﺑﺮﻣﺠﯿﺎت‬ ‫ﺗﺠﺎرﯾﺔ ﯾﻌﺪ ﻣﻦ أﻓﻀﻞ اﻟﺤﻠﻮل‪ .‬ﻟﺬﻟﻚ أﺟﺮﯾﺖ ﻋﻤﻠﯿﺎت ﻣﺤﺎﻛﺎة‬ ‫ﻋﺪدﯾﺔ ﻓﻲ ‪ D-2‬و ‪ .D-3‬ﻟﺤﺴﺎب اﻟﺘﺄﺛﯿﺮ اﻟﺤﺮاري ﻻﻧﺘﺸﺎر‬ ‫اﻟﺘﻔﺮﯾﻎ‪ ،‬ﺗﻢ ﺣﺴﺎب ﺗﻮزﯾﻊ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﻓﻮق ﻋﺎزل ﻣﺴﻄﺢ ﻟﻜﻞ‬ ‫ﻣﻮﻗﻒ ﻣﻦ اﺳﺘﻄﺎﻟﺔ اﻟﺘﻔﺮﯾﻎ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻧﻤﻮذج ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺣﺮاري‪.‬‬ ‫اﻛﺘﻤﻞ ھﺬا اﻟﻌﻤﻞ ﺑﻨﻤﺬﺟﺔ ﻗﻄﺮات اﻟﻤﺎء اﻟﻤﺘﺮﺳﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ‬ ‫ﻋﺎزل اﻟﺠﮭﺪ اﻟﻌﺎﻟﻲ‪ .‬ﺗﻢ أﯾﻀﺎ دراﺳﺔ ﻋﺪة ﻣﻌﻠﻤﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺆﺛﺮ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺗﻮزﯾﻊ اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﻣﺜﻞ ﺣﺠﻢ ﻗﻄﯿﺮات اﻟﻤﺎء ‪ ،‬و‬ ‫ﻧﺎﻗﻠﯿﮫ اﻟﻤﺎء ‪ ،‬واﻟﻤﻮﻗﻊ وﻋﺪد اﻟﻘﻄﯿﺮات ‪ ،‬واﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ‬ ‫ﻗﻄﺮﺗﯿﻦ‪.….‬ﻟﺬﻟﻚ ﺧﻠﺼﻨﺎ إﻟﻰ أن وﺟﻮد ﻗﻄﺮات اﻟﻤﺎء ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ‬ ‫اﻟﻌﻮازل ﯾﺰﯾﺪ ﺑﺸﻜﻞ ﻛﺒﯿﺮ ﻣﻦ ﺷﺪة اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ‪ .‬اﻟﺬي‬ ‫ﯾﺘﺴﺒﺐ ﻓﻲ ﺗﻮﻟﺪ أﻗﻮاس ﺟﺰﺋﯿﺔ ﻗﺪ ﺗﺘﻄﻮر وﺗﺆدي إﻟﻰ إﻟﺘﻔﺎف‬ ‫اﻟﻌﺎزل‪.‬‬ ‫ﻛﻠﻤﺎت ﻣﻔﺘﺎﺣﯿﮫ‪:‬‬ ‫اﻟﺠﮭﺪ اﻟﻌﺎﻟﻲ ‪ ،‬اﻟﻌﻮازل ‪ ،‬اﻟﺘﻠﻮث ‪ ،‬اﻻﻟﺘﻔﺎف ‪ ،‬اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ اﻟﺒﻌﺪي ‪ ،‬ﻧﻤﻮذج ‪ ، ANN‬ﻧﻤﻮذج‬ ‫‪ ، ANFIS‬اﻟﻨﻤﺬﺟﺔ ‪ ، MEF ،‬اﻟﻜﻤﻮن اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ ،‬اﻟﻤﺠﺎل اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ‪ ،‬درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ‪ ،‬ﻗﻄﯿﺮة‬ ‫اﻟﻤﺎء‪.‬‬

Validation of new methods for modelling the flashover of polluted insulators Abstract: This work is a contribution to the modelling of the flashover of HV polluted insulators, through the validation of several numerical and simulation methods. A mathematical model proposed to predict the critical conditions of the flashover based on the Dimensional Analysis method, the main disadvantage of this model is the use of experimental tests to determine the optimal constants of the arc. Another numerical approach based on artificial intelligence technique has been adopted for the prediction of the critical flashover voltage of polluted insulators. This technique allowed us to develop a model derived from artificial neural networks (ANN) and another from the neuro-fuzzy approach (ANFIS). The comparison of the numerical results with the experimental results made it possible to demonstrate the validity of these models. Thus, an average relative error between experimental and numerical results low than 4% was obtained thus demonstrating the reliability and relevance of artificial intelligence techniques in the prediction of the critical flashover voltage. In order to increase the knowledge of the phenomena preceding the flashover of polluted insulators, this research was also aimed at determining the distribution of the potential and the electric field along polluted insulators. Since it was very difficult to accurately measure these distributions and especially of the electric field along a polluted isolator, the use of a numerical method via commercial software proved to be best solutions given the difficulty of the measures. For this purpose, the Finite Element Method was best adapted to the constraints imposed by the problem. Therefore, numerical simulations were undertaken in 2-D and 3-D.To account for the thermal effect of the discharge propagation, the temperature distribution on the surface of a flat insulator was calculated for each position of the elongation of the discharge using an electro-thermal model. This work is completed by modelling water droplets deposited on the surface of a high voltage composite insulator. The influence on the distribution of the electric field of the parameters such as the volume of the water droplets, the conductivity of the water, the position and the number of the droplets, and the distance between two droplets were studied. Therefore we concluded that, the presence of water droplets on the surface of the insulators greatly increases the intensity of the electric field. This can cause partial discharges that can develop into an electric arc and lead to flashover of the insulator. Key words: High Voltage, Insulators, Pollution, flashover, Dimensional Analysis, ANN Model, ANFIS Model, Modelling, MEF, Electrical Potential, Electric Field, Temperature, Water Droplet.

RESUME Ce travail est une contribution à la modélisation du contournement des isolateurs pollués HT, à travers la validation de plusieurs méthodes numériques et de simulation. Un modèle mathématique proposé pour prédire les conditions critiques du contournement basé sur la méthode de l’Analyse Dimensionnelle, le principal inconvénient que présente ce modèle est le recours aux essais expérimentaux afin de déterminer les constantes optimales de l’arc. Une autre approche numérique basée sur les techniques d’intelligence artificielle a été adoptée pour la prédiction de la tension critique de contournement des isolateurs pollués. Cette technique nous a permis d’élaborer un modèle issu des réseaux neurones artificiels (ANN) et autre issu de l’approche neuro-floue (ANFIS). La comparaison des résultats numériques aux résultats expérimentaux ont permis de démontrer la validité de ces modèles. Ainsi, une erreur relative moyenne entre les résultats expérimentaux et numériques de 4 % a été obtenue démontrant ainsi la fiabilité et la pertinence des techniques d’intelligence artificielle dans la prédiction de la tension critique de contournement. Dans le but, d’accroître les connaissances sur les phénomènes précédant les contournements des isolateurs pollués, cette recherche visait aussi la détermination des distributions du potentiel et du champ électrique le long des isolateurs pollués. Comme il était très difficile de mesurer de façon précise la distribution du potentiel et surtout du champ électrique le long d'un isolateur pollué, l'utilisation d'une méthode numérique par l'intermédiaire d'un logiciel commercial s'est avérée être une des meilleures solutions compte tenu de la difficulté des mesures. À cet effet, la Méthode des Éléments Finis était la mieux adaptée aux contraintes imposées par le problème. Par conséquent, des simulations numériques ont été entreprises en 2-D et 3-D. Pour tenir compte l’effet thermique de la propagation de la décharge, la distribution de la température sur la surface d’un isolateur plat a été calculée pour chaque position de l’élongation de la décharge en utilisant un modèle électrothermique. Ce travail est terminé par la modélisation des gouttelettes d’eau déposées à la surface d’un isolateur composite haute tension. L’influence sur la répartition du champ électrique des paramètres tels que le volume des gouttelettes d’eau, la conductivité de l’eau, la position et le nombre des gouttelettes, et la distance entre deux gouttelettes ont été étudiés. Par conséquent nous avons conclu que, la présence des gouttelettes d’eau sur la surface des isolateurs augmente considérablement l’intensité du champ électrique. Ce qui peut engendrer des décharges partielles pouvant se développer en un arc électrique et conduire au contournement de l’isolateur. Mots-Clés: Haute tension, Isolateurs, Pollution, Contournement, Analyse dimensionnelle, Modèle ANN, Modèle ANFIS, Modélisation, MEF, Potentiel électrique, Champ électrique, Température, Gouttelette d’eau.

TABLE DES MATIERES

TABLE DES MATIERES

RESUME LISTE DES ABREVIATIONS ET DES SYMBOLES LISTE DES FIGURES DES TABLEAUX INTRODUCTION GENERALE ……………………………………………………………………………................ 01

CHAPITRE I ETAT DE L’ART : ISOLATEURS, POLLUTION, DECHARGES, MODELES ET CRITERES DE CONTOURNEMENT I.1. Introduction ……………………………………………………………………………………………………............... I.2. Isolateurs…………………………………………………………………………………………………………………... I.2.1. Définition et rôle d’un isolateur……………………………………………………………....................... I.2.2. Matériaux utilisés dans la constitution des isolateurs…………………...………………………... I.2.2.1. Isolants……………………………………………………………………………………………………............ I.2.2.2. Pièces métalliques de liaison…………………………………………………………………………….. I. 2.3. Classification des isolateurs…………………………………………………………………………….......... I.2.4. Choix des isolateurs……………………………………………………………………..………………………. I.3. Pollution……………………………………………………………………………………………………………………. I.3.1. Sources de pollution……………………………………………………………………………………………... I. 3.1. 1. Pollution naturelle……………………………………………………………………………………......... I. 3.1. 2. Pollution industrielle…………………………………………………………………………………….... I. 3.1. 3. Pollution mixte …………………………………………………………………………………………….... I.3.2. Classification et Niveaux de pollution……………………………………………..……………………… I.3.3. Formation et répartition de la couche de pollution…………………………………………………. I.3.4. Conséquences de la pollution………………………………………………………………………………… I.4. Décharges Electriques surfaciques……………………………………………………………………………… I.4.1. Paramètres physiques de la décharge surfacique –contournement………………………….. I.4.1.1. Nature de la décharge………………………………………..…………………………………………….. I.4.1.2. Diamètre de la décharge…..……..……………………………………………………………………….. I.4.1.3. Température de la décharge…...………………………………………………………………............. I.5. Modélisation théorique et expérimentale du phénomène de contournement………………………….……………………………………………………..…………………… I.5.1. Principaux modèles statiques de contournement…………………………………………………… I.5.1.1. Modèle d’Obenaus……………………………………………………………………………………………. I.5.1.2. Modèle de Neumarker……………………………………………………………………………………… I.4.1.3. Modèle de J. Danis……………………………………………………………………………………………. I.5.1.4. Modèle de Rizk……………………….……………………………………………………………………….. I.5.1.5. Modèle de Rao et Gopal.…………………………………………………………………………………… I.5.1.6. Modèle de Claverie et Porcheron………………………………..…………………………………….. I.5.2. Modélisation dynamique du contournement…….…………….……………………………………... I.5.2.1. Mécanisme de propagation………..…………………………………………………………………….. I.5.2.1.1. Propagation par ionisation………………………………………………………………………… I.5.2.1.2. Propagation par force électrostatique…………………………………………………………

04 05 05 05 05 07 07 07 08 08 08 09 09 09 10 10 11 11 11 12 12 12 13 13 15 15 17 17 17 18 18 18 19

TABLE DES MATIERES

I.5.2.2. Critères d’élongation de la décharge………………………………………………………………… I.5.2.2.1. Critère d’Hampton…….……………………………………………………………………………….. I.5.2.2.2. Critère d’Hesketh……..………………………………………………………………………………… I.5.2.2.3. Critère de Wilkins………………………………………………………………………………………. I.4.5.2.4. Critère de Nacke………………………...………………………………………………………..…….. I.5.2.2.5. Critère de Anjana et Lakshminarasimha……………………………………………………… I.5.2.2.6. Critère de Ghosh………………………………………………………………………………………… I.5.2.3. Principaux modèles dynamiques de contournement……………………………………….. I.5.2.3.1. Modèle de Rizk et Nguyen……………………..…………………………………………………….. I.5.2.3.2. Modèle de Sundararajan et Gorur….…………………………………………………………….. I.5.2.3.4. Modèle d’Aydogmus et Cebeci……………………………………………………………………… I.5.2.3.5. Modèle de Teguar……………………….………………………………...…………………………….. I.5.3 Quelques modèles de laboratoire………………………………………………………………………… I.5.3.1. Modèle d’Obénaus……….………………………………………………………………………………. I.5.3.2. Modèle bi contournable……….…….………………………………………………………………… I.5.3.3. Modèle du disque circulaire (2D)………………...………………………………………………. I.5.3.4. Modèle du disque (3D)….………………….…………………………………………………………. I.5.3.5. Modèle développé du disque (2D)……………………………………………………………….... I.5.3.6. Modèle ouvert (2D)……………………………………………………………………………………... I.6. Paramètres d’influence………………………………………………………………………………………………. I.5.1. Effet de la polarité et la nature de l’onde de tension……...………………………………………… I.5.2. Chute de tension des électrodes…………………………………………………………………………….. I.5.3. Couche de pollution non uniforme…………………………………………………………………………. I.5.4. Temps au contournement……………………………………………………………………………………… I.7. Conclusion………………………………………………………………………………………………………………..

21 21 22 22 22 23 23 24 24 24 24 24 27 27 27 28 28 28 29 32 32 32 33 33 34

CHAPITRE II INFLUENCE DES CONSTANTES DE L’ARC SUR LA TENSION DE CONTOURNEMENT DES ISOLATEURS POLLUES II.1 Introduction…………………………………………………………………………………………………….………. II.2 Objectifs et intérêts de l’analyse dimensionnelle……………………………………………………..… II.3 Modèle mathématique…………………………………………………………………………………………...… II.4 Essais expérimentaux……….……………………………………………………………………………..…......... II.5 Détermination des constantes du modèle…………………………………………………………..……… II.6 Résultats et discussions……………………………………………………………………………………………. II.6.1 Influence de la sévérité de pollution (ESDD)………………………….……………………….…... II.6.1 Influence de du facteur adimensionnel…………..………………………………………………….... II.7 Conclusion………………………………………………………………………………………………………………

35 36 36 38 39 40 40 41 43

CHAPITRE III PREDICTION DE LA TENSION DE CONTOURNEMENT DES ISOLATEURS POLLUES PAR LES METHODES D’INTELLIGENCE ARTIFICIELLE III.1 Introduction…………………………………………………………………………………………………………….. III.2 Réseaux de neurones artificiels (RNA)……………………………………………………………………… III.2.1 Structure d'un neurone…………………………………………………………………………................... III.2.2 Modèle mathématique d'un neurone artificiel………………………………………................... III.2.3 Fonctions d’activation………………………………………………………………………………………… III.2.4 Architecture des réseaux de neurones………………………………………………………………….

44 45 45 46 48 48

TABLE DES MATIERES

III.2.4.1 réseaux statiques………………………………………………………………………………..………… III.2.4.2 réseaux dynamiques………………………………………………………………………………..…… III.2.4.3 réseaux à architecture évolutive ou auto-organisée…………………………….……….… III.2.5 Apprentissage des réseaux de neurones…………………………………………………………….… III.2.5.1 Différents modes d’apprentissage………………………………………………………….…….…. III.2.6 Modèles des réseaux de neurones et leurs apprentissages………………………………….… III.2.6.1 Le réseau perceptron…………………………………………………………………………………….. III.2.6.2 Le modèle de Hopfield…………………………………………………………………………………... III.2.6.3 Le Réseau multicouches………………………………………………………………………………… III. 2.6.3.1 L’algorithme de rétro-propagation…………………………………….…………………… III.2.7 Les étapes de la conception d’un réseau de neurone……………………………….………….…

49 49 50 50 50 51 51 52 52 53 54

III.2.7.1 Choix des échantillons………………………………………………………………………………… III.2.7.2 Elaboration de la structure du réseau…………………………………………………………….. III.2.7.3 Apprentissage……………………………………………………………………………………………... III.2.7.4 Validation…………………………………………………………………………………………………… III.2.8 Avantages et inconvénients…………………………………………………………………………………. III.3 La logique floue……………………………………………………………………………………………………….. III.4 Description générale des Systèmes Neuro-Flous……………………………………………………….. III.4.1 Le système neuro-flou coopératif……………………………………………………………………….. III.4.2 Le système de neuro-flou concurrent…………………………………………………………………..

54 54 54 54 54 55 56 57 59

III.4.3 Le système neuro-flou hybride……………………………………………………………………………

59

III.4.3.1 Système d’inférence flou basé sur les réseaux de neurones adaptatifs (ANFIS)…..………………………………………………………………... III.4.3.2 Apprentissage de l’ANFIS………….…………………………………………………………………

59 61

III.5 Elaboration d’un modèle des réseaux neurones artificiels (ANN) et un modèle ANFIS pour la prédiction de la tension de contournement………………………………………………………….. 62 III.5.1 Les bases de données………………………..………………………………………………………………… III.5.2 Normalisation des données d’entrée et de sortie…………………………………………………. III.5.3 Résultats et discussion……………………………………………………………………………………… III.5.3.1 Modèle des réseaux neurons artificiels (ANN)………………………………………………. III.5.3.2 Elaboration du modèle ANFIS pour la prédiction de la tension de contournement………………………………………………………………………. III.6 Conclusion……………………………………………………………………………………………..………………...

62 63 64 64 67 70

CHAPITRE IV MODELISATION ELECTROSTATIQUE, ELECTROCINETIQUE ET ELECTROTHERMIQUE DES ISOLATEURS POLLUES IV.1. Introduction………………………………………….………………………………………………………………… IV.2. Méthodes de calculs…………………………………………………………………………………………… IV.2.1. Méthodes expérimentales……………………………………………………………………………… IV.2.1.1. Méthodes de mesure directe du potentiel…………………………………………………. IV.2.1.2. Méthodes de mesure par compensation…………………………………………………… IV.2.2. Méthodes théorique……………………………………………………………………………………….. IV.2.2.1. Equations de base: Poisson et Laplace……………………………………………………….. IV.2.2.2. Conditions aux limites……………………………………………………………………………….

71 72 72 72 73 74 74 75

TABLE DES MATIERES

IV.2.2.3. Conditions d'interfaces……………………………………………………………………………...

75

IV.2.3. Méthodes analytiques…………………………………………………………………………………….. IV.2.4. Méthodes numériques……………………………………………………………………………………. IV.2.4.1. La Méthode de Simulation de Charges (M.S.Q)…………………………………………… IV.2.4.1. 1. Principe…………………………………………………………………………………………….. IV.2.4.1. 2. Avantages de la M.S.C………………………………………………………………………….

76 77 77 77 78

IV.2.4.1. 3. Inconvénients de la M.S.C…………………………………………………………………… IV.2.4.2. Méthodes des différences finies (MDF)……………………………………………………… IV.2.4.2.1. Avantages de la M.D.F…………………………………………………………………………. IV.2.4.2.2. Inconvénients de la M.D.F……………………………………………………………………. IV.2.4.3. Méthode des éléments finis (MEF)…………………………………………………………….. IV.2.4.3.1. Principe……………………………………………………………………………………………… IV.2.4.3.2. Etapes de la méthode des éléments finis……………………………………………… IV.2.4.3.3. Avantages et limitations de la MEF………………………………………………………. IV.3.Description du logiciel « COMSOL Muitiphysics® »………………………………………………... IV.4.Modélisation électrostatique et électrocinétique d’un isolateur……………………………… IV.4.1. Présentation du modèle de l’isolateur étudié………………………………………………… IV.4.2. Résultats de calcul du potentiel et du champ électrique sur un isolateur réel………………………………………………………………………………………. IV.4.2.1. Distribution totale du potentiel et du champ électrique pour un isolateur propre…………………………………………………………………… IV.4.2.1.1. Influence du type de matériaux isolant………………………………………………. IV.4.2.2. Distribution totale du potentiel et du champ électrique pour un isolateur pollué…………………………………………………………………………. IV.4.2.2.1. Effet de la pollution uniforme……………………………………………………………. IV.4.2.2.2. Influence de la tension appliquée………………………………………………………..

78 78 80 80 81 81 82 82 83 84 84

IV.4.2.2.3. Influence de la conductivité……………………………………………………………….. IV.4.2.2.4. Pollution non uniforme……………………………………………………………………… IV.4.2.2.5. Pollution uniforme avec zone sèche…………………………………………………… IV.5. Modélisation électrothermique et dynamique d’un isolateur pollué en présence d’une décharge surfacique…………………………………………………

93 94 96 101

IV.5.1. Module Transfert de chaleur…………………………………………………………………………. IV.5.2. Module Courants électriques…………………………………………………………………………. IV.5.3. Relation entre le modèle thermique et le modèle électrique…………………………… IV.5.4. Description du modèle géométrique……………………………………………………………..

101 102 102 103

IV.5.5. Les résultats de simulation…………………………………………………………………………… IV.5.5.1. L’évolution dynamique du courant électrique………………………………………….. IV.5.5.2. L’évolution dynamique du rayon de la décharge électrique………………………

103 104 104

IV.5.5.3. Evolution de la puissance dissipée par effet Joule dans la couche de pollution…………………………………………………………………………. IV.5.6. Calcul de la chute de tension et le champ électrique au pied de la décharge………………………………………………………………………………… IV.5.7. Calcul de la température dans la couche de pollution……………………………………… IV.6. Conclusion…………………………………………………………………………………………………………...

87 87 88 89 90 92

105 106 110 112

TABLE DES MATIERES

CHAPITRE V MODELISATION DES GOUTTELETTES D’EAU DEPOSES SUR LA SURFACE DES ISOLATEUR AERIENS V.1. Introduction…………...…………………………………………………………………………………………… V.2. Simulation du modèle de l’isolateur…………………………………………………………………….. V.2.1. Définition des paramètres de la géométrie……………………………………………………… V.2.2. La configuration des matériaux………………………………………………………………………. V.2.3. La sélection du module physique……………………………………………………………………. V.2.4. Maillage………………………………………………………………………………………………………… V.2.5. Résolution du problème…………………………………………………………………………………. V.3. Résultats de simulation………………………………………………………………………………………… V.3.1. Isolateur propre (sans gouttelettes d’eau)……………………………………………………….. V.3.2. Effet de la présence de gouttelettes…………………………………………………………………. V.3.2.1. Effet de la conductivité de la gouttelette…………………………………………………….. V.3.2.2. Analyse de l’influence de la permittivité de la gouttelette…………………………… V.3.2.3. Effet de la dimension de la gouttelette……………………………………………………….. V.3.2.4. Influence de la position de la gouttelette……………………………………………………. V.3.2.5. Influence de la forme de la gouttelette et l’angle de contact………………………… V.3.2.6. Influence d’une paire de gouttelettes…………………………………………………………. V.3.2.7. Effet de la distance entre deux gouttelettes………………………………………………... V.3.2.8. Effet du nombre et de la disposition des gouttelettes………………………………….. V.3.2.9. Analyse de l’influence de la déformation des gouttelettes sur la distribution du champ électrique……………………………………………………………. V.3.2.10. Influence de l’épaisseur et du type de matériau isolant……………………………... V.4. Conclusion……………………………………………………………………………………………………………

114 115 115 115 116 116 117 117 117 121 129 130 130 132 134 136 137 138

CONCLUSION GENERALE………………………………………………………………………………………… REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ANNEXES

152

143 144 150

LISTE DES ABREVIATIONS ET DES SYMBOLES AD ρp

A et n Ic Xc Uc ANN FL ANFIS RMSE R2 MAPE trimf gaussmf gbellmf trapmf TSK FEM rd ESDD

Lf Rp F U Ve Varc X rp M.S.C E.D.P

M.D.F ρ Cp k Q div grad σS εr Sp Rd r(x) Ep Ed

Analyse Dimensionnelle Résistivité volumique de la couche de pollution Constantes de l’arc Courant critique de contournement Longueur critique de l'arc Tension critique de contournement Artificial Neural Networks Fuzzy Logic Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System Root Mean Square Error Coefficient of determination Mean Absolute Percentage Error Fonction triangulaire Fonction gaussienne Fonction bell-shaped Fonction trapé-zoïdale Takagi Sugeno Finite Element Method Rayon du pied d'arc Densité de dépôt de sel équivalente Ligne de fuite Résistance de la couche polluante Facteur de forme Tension appliquée Chute de tension totale aux bornes des électrodes Tension d’arc Longueur de l'arc Resistance linéique de la pollution Méthode de Simulation de Charges Equations aux dérivées partielles Méthode des Différences Finies Masse volumique Capacité thermique Conductivité thermique Densité de source de chaleur Divergence Gradient Conductivité surfacique de la couche de pollution Permittivité de l’isolant Section de la couche polluée Resistance de la décharge Rayon d’un isolateur réel Champ électrique dans la pollution Champ électrique dans la décharge

LISTE DES FIGURES ET DES TABLEAUX

LISTE DES FIGURES Figure Figure Figure Figure Figure Figure

I.1 I.2 I.3 I.4 I.5 I.6

Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure

I.7 I.8 I.9 I.10 I.11 I.12 I.13 I.14 I.15 I.16 I.17 I.18 II.1 II.2 II.3 II.4

Figure II.5 Figure II.6 Figure II.7 Figure II.8 Figure III.1 Figure III.2 Figure III.3 Figure III.4 Figure III.5 Figure III.6 Figure III.7 Figure III. 8 Figure III.9 Figure III.10 Figure III.11 Figure III.12 Figure III.13 Figure III.14 Figure III.15 Figure III.16 Figure III.17

Isolateurs synthétiques …………………………………………………………………. Circuit électrique équivalent d'après Obenaus………………………………… Modèle de J. Danis……………………………………………………………………......... Modèle expérimental de Claverie et Porcheron………………………………. Mécanisme de propagation par ionisation proposé par Wilkins…......... Courbure de la décharge dans la direction de l’écoulement du courant mettant en évidence l’existence d’une force………………….......... Mécanisme de propagation proposé par Flazi…………………………………. Isolateur étudié (1) et son modèle discrétisé par la MEF………………..... Surface dépliée correspondante à l’isolateur étudié………………………… Organigramme général d'un modèle dynamique…………………………….. Le montage expérimental du modèle d’Obenaus……………………….…….. Modèle bi contournable…………………………………………………………………. Modèle du disque circulaire (2D)…………………………………………………… Modèle disque (3D)……………………………………………………………………….. Isolateur disque (3D) et son modèle développé (2D)………………………. Modèle ouvert d’un isolateur disque……………………………………………… Isolateur U-40……………………………………………….………………………………. Modèle ouvert d’un isolateur réel………………………………………………….. Modèle ouvert de laboratoire………………………………………………………... Montage expérimental…………………………………………………………………… Organigramme pour calculer les constantes de l’arc…………………......... Tension de contournement en fonction de la résistivité de la pollution…………………………………………………………………………………......... Variation du courant de contournement en fonction de la résistivité de la pollution……………………………………………………………………………….. Comparaison des tensions de contournement issues de la littérature avec celles calculées par le modèle…………………………………………………. Tension critique de contournement en fonction de la résistivité de la pollution pour différentes profondeurs…………………………………............ Courant critique de contournement en fonction de la résistivité de la pollution pour différentes profondeurs…………………………………............ Structure d’un neurone biologique………………………..…………………...…… Architecture du neurone artificiel………………………………………….............. Le modèle de Mc Culloch & Pitts…………………………………………………..… Fonctions d’activations………………………………………………………………….. Disposition en couche des neurones du réseau………………………….......... Réseau statique…………………………………………………………………………....... Réseau dynamique………………………………………………………………………… Réseaux Neurones à une couche (perceptron)………………………………… Réseau de Hopfield……………………………………………………………………....... Structure générale d’un RN multicouche………………………………………… Schéma synoptique d’un système flou…………………………………………….. Système Neuro-flou pour régler une fonction d’appartenance…………. Système neuro-flou en série avec prétraitement neuronal. …………....... Système neuro-flou en parallèle……………………………………………………... Architecture du modèle ANFIS………………………………………………………. Structure d’un Réseau Neurone multicouches………………………………... Comparaison des tensions normalisées de contournement calculées par le modèle mathématique et celles données par le modèle des réseaux neurones……………………………………………………................................

06 13 16 17 19 20 21 25 25 26 27 27 28 28 29 29 30 30 38 38 39 40 40 41 42 42 45 46 47 48 49 49 49 51 52 52 55 57 58 58 60 64

65

LISTE DES FIGURES ET DES TABLEAUX

Figure III.18 Figure III.19 Figure III.20 Figure III.21

Figure III.22 Figure III.23 Figure IV.1 Figure IV.2 Figure IV.3 Figure IV.4 Figure IV.5 Figure IV.6 Figure IV.7 Figure IV.8 Figure IV.9 Figure IV.10 Figure IV.11 Figure IV.12 Figure IV.13 Figure IV.14 Figure IV.15 Figure IV.16 Figure IV.17 Figure IV.18 Figure IV.19 Figure IV.20 Figure IV.21 Figure IV.22 Figure IV.23

Figure IV.24

Comparaison des tensions normalisées de contournement mesurées et celles données par le modèle des réseaux neurones…………………….. Corrélation entre les valeurs mesurées et estimées de la tension de contournement…………………………………………………………………………....... Tension de contournement en fonction de la sévérité de pollution....... Comparaison des tensions normalisées de contournement calculées par le modèle mathématique et celles données par le modèle ANFIS…………………………………………………………………………………………..... Comparaison des tensions de contournement mesurées avec celles calculées par le modèle ANFIS………………………………………........................ Courbe de régression des tensions calculées par le modèle mathématique avec les tensions estimées par le modèle ANFIS…......... Schéma de mesure directe de la tension ……………………………………........ Schéma de mesure par compensation……………………………………………… Réseau d’un maillage différences finis…………………………………………….. Isolateur réel anti-brouillard………………………………………………………….. Profil de l’isolateur étudié……………………………………………………………… Géométries en 3-D de l’isolateur étudié…………………………………………... Différents matériaux de l’isolateur…………………………………………………. Maillage surfacique de l’isolateur…………………………………………………… Cartographies globales du potentiel électrique pour un isolateur antibrouillard propre.Tension appliquée 10 KV………………………………. Cartographies globales du champ électrique pour un isolateur antibrouillard propre. Tension appliquée 10 KV…………………………....... Comparaison des distributions du potentiel électrique sur un isolateur propre pour différents matériaux isolants……………………....... Comparaison des distributions du champ électrique sur un isolateur propre pour différents matériaux isolants…………………….......................... Distribution du potentiel électrique le long de la ligne de fuite d’un isolateur pollué (σ=0.05 S/m)……………………………………………………....... Comparaison des distributions du potentiel électrique pour isolateur propre et un isolateur pollué (σ=0.05 S/m)………………………. Distribution du champ électrique le long de la ligne de fuite d’un isolateur pollué (σ=0.05 S/m)……………………………………………………....... Comparaison des distributions du champ électrique obtenues avec un isolateur propre et un isolateur pollué (σ=0.05 S/m)………………….. Distribution du potentiel électrique le long de la ligne de fuite d’un isolateur pollué sous différentes tension de ligne……………………………. Distribution du champ électrique le long de la ligne de fuite d’un isolateur pollué sous différentes tension de ligne……………………………. Distribution du potentiel électrique le long de la ligne de fuite d’un isolateur pollué pour différentes conductivités……………………………….. Distribution du champ électrique le long de la ligne de fuite d’un isolateur pollué pour différentes conductivités………………………………. Distribution du potentiel électrique le long de la ligne de fuite d’un isolateur réel avec une pollution uniforme et non uniforme……………. Distribution du champ électrique le long de la ligne de fuite d’un isolateur réel sous une pollution uniforme et non uniforme…………….. Distribution du potentiel électrique le long de la ligne de fuite d’un isolateur réel sous une pollution uniforme avec bande sèche du côté de la tige………………………………………………………………………………………... Distribution du champ électrique le long de la ligne de fuite d’un isolateur réel sous une pollution uniforme avec bande sèche du côté de la tige………………………………………………………………………………………...

66 66 67

68 68 69 73 73 79 84 85 85 86 86 87

88 89 89 90 91 91 92 93 93 94 95 96 96

97

97

LISTE DES FIGURES ET DES TABLEAUX

Figure IV.25

Figure IV.26

Figure IV.27

Figure IV.28

Figure IV.29

Figure IV.30

Figure IV.31 Figure IV.32 Figure IV.33

Figure IV.34

Figure IV.35

Figure IV.36 Figure IV.37 Figure IV.38 Figure IV.39 Figure IV.40 Figure V.1 Figure V.2 Figure V.3 Figure V. 4 Figure V. 5 Figure V.6 Figure V.7 Figure V.8

Distribution du potentiel électrique le long de la ligne de fuite d’un isolateur réel sous une pollution uniforme avec bande sèche du côté capot…………………………………………………………………………………………….. Distribution du champ électrique le long de la ligne de fuite d’un isolateur réel sous une pollution uniforme avec bande sèche du côté capot…………………………………………………………………………………………….. Distribution du potentiel électrique le long de la ligne de fuite d’un isolateur réel sous une pollution uniforme avec deux bandes sèches près des électrodes…………………………………………………………..................... Distribution du champ électrique le long de la ligne de fuite d’un isolateur réel sous une pollution uniforme avec deux bandes sèches près des électrodes…………………………………………………………..................... Distribution du potentiel électrique le long de la ligne de fuite d’un isolateur réel sous une pollution uniforme en présence de trois décharges partielles………………………………………………………………………. Distribution du champ électrique le long de la ligne de fuite d’un isolateur réel sous une pollution uniforme en présence de trois décharges partielles……………………………………………………………………….. Modèle géométrique de simulation en 3-D……………………………………… Evolution spatiale du courant résultant d’une décharge s’allongeant sur une surface de la couche électrolytique de manière uniforme …… Evolution du rayon de la décharge résultant d’une décharge s’allongeant sur une surface de la couche électrolytique de manière uniforme ……………………………………………………………………………..………... Evolution de la puissance dissipée par effet Joule résultant d’une décharge s’allongeant sur une surface de la couche électrolytique de manière uniforme…………………………………………………………………............. Cartographies globales des lignes équipotentiels (a), lignes de courant (b)et les lignes du champ électrique (c)pour une décharge initiale près de l’électrode HT………………………………………………………… Distribution de la température pendant l’élongation de la décharge jusqu’au contournement………………………………………………………………... Evolution de la tension au pied de la décharge pendant l’élongation de l’arc jusqu’au contournement……………………………………………………. Evolution du champ électrique au pied de la décharge pendant l’élongation de l’arc jusqu’au contournement………………………………….. Distribution de la température pendant l’élongation de la décharge jusqu’au contournement……………………………………………………………....... Evolution de la température de la pollution en fonction du temps de l’élongation de la décharge…………………………………………………………….. Configuration du modèle étudié…………………………………………………....... Affectation des matériaux aux différentes régions du modèle de simulation………………………………………………………………………………….….. Maillage du modèle………………………………………………………………………... Répartition du potentiel électrique entre l’électrode haute tension et la masse pour une coupe horizontale sans gouttelette d’eau……............ Répartition du potentiel électrique entre l’électrode haute tension et la masse pour une coupe transversale sans gouttelette d’eau………… Distribution du champ électrique (isovaleurs) sur la surface du modèle sans gouttelette d’eau. ……………………………………………………… Evolution du potentiel électrique sur la surface du modèle le long d’un axe horizontal sans gouttelette d’eau………………………………………. Evolution de l’intensité du champ électrique sur la surface du modèle sans gouttelette d’eau…………………………………………………….......

98

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100

100 103 104

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LISTE DES FIGURES ET DES TABLEAUX

Figure V.9 Figure V.10 Figure V.11

Figure V.12 Figure V.13

Figure V.14

Figure V.15

Figure V.16

Figure V.17

Figure V.18 Figure V.19 Figure V.20 Figure V.21 Figure V.22 Figure V.23 Figure V.24

Figure V.25

Figure V.26 Figure V.27 Figure V.28 Figure V.29 Figure V.30 Figure V.31 Figure V.32

Evolution de la composante tangentielle du champ électrique sur la surface du modèle sans gouttelette d’eau………………………………........... Evolution de la composante normale du champ électrique sur la surface du modèle sans gouttelette d’eau……………………………………….. Distribution du potentiel électrique dans les différentes régions de la géométrie du modèle étudié en présence d’une gouttelette de 2.66 mm de diamètre…………………………………………………………………………….. Distorsion des lignes équipotentielles en présence d’une gouttelette de 2.66 mm de diamètre………………………………………………………………… Evolution du potentiel électrique sur la surface du modèle le long d’un axe horizontal en présence d’une gouttelette d’eau de 2.66 mm de diamètre…………………………………………………………………………………… Distribution du champ électrique dans les différentes régions de la géométrie du modèle étudié en présence d’une gouttelette de 2.66 mm de diamètre…………………………………………………………………………… Lignes de champ électrique dans les différentes régions de la géométrie du modèle étudié en présence d’une gouttelette de 2.66 mm de diamètre…………………………………………………………………………….. Evolution de l’intensité du champ électrique sur la surface du modèle en présence d’une gouttelette d’eau de 2.66 mm de diamètre……………………………………………………………………………………….. Evolution de la composante tangentielle du champ électrique sur la surface du modèle en présence d’une gouttelette d’eau de 2.66 mm de diamètre…………………………………………………………………………………… Evolution de la composante normale du champ électrique sur la surface du modèle sans gouttelette d’eau………………………………………... Arcs de référence………………………………………………………………………....... Evolution du potentiel électrique sur la surface d’une gouttelette d’eau de 2.66 mm de diamètre……………………………………………………….. Evolution de l’intensité du champ électrique sur la surface d’une gouttelette d’eau de 2.66 mm de diamètre………………………………………. Evolution du potentiel électrique le long de l’arc référentiel –b- en présence d’une gouttelette d’eau de 2.66 mm de diamètre………………. Evolution de l’intensité du champ électrique le long de l’arc référentiel –b- en présence d’une gouttelette d’eau……………………… Evolution du module du champ électrique résultant en présence d’une gouttelette d’eau de diamètre 2.66 mm pour différentes conductivités…………………………………………………………………………………. Evolution du champ électrique résultant en présence d’une gouttelette d’eau de diamètre 2.66 mm pour différentes permittivités…………………………………………………………………………………. Evolution du champ électrique résultant sur la surface du modèle pour différentes tailles de la gouttelette………………………………………….. Evolution du champ électrique maximal résultant en fonction du volumede la gouttelette…………………………………………………………………. Evolution du champ électrique résultant pour différentes positions d’une gouttelette d’eau…………...……………………………………………………… Evolution du champ électrique maximal résultant pour différentes positions d’une gouttelette d’eau …………………………………………………… Formes réelles des gouttelettes………………………………………………..…….. Formes des gouttelettes choisies……………………………………………………. Evolution du champ électrique résultant pour différentes formes d’une gouttelette d’eau de conductivité σ = 0.055 μS/cm…………….……

120 121

122 122

123

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124

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125 126 126 127 127 128 128

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130 131 132 133 133 134 134 135

LISTE DES FIGURES ET DES TABLEAUX

Figure V.33 Figure V.34 Figure V.35 Figure V.36 Figure V.37 Figure V.38 Figure V.39 Figure V.40 Figure V.41 Figure V.42 Figure V.43 Figure V.44 Figure V.45 Figure V.46 Figure V.47 Figure V.48 Figure V.49 Figure V.50 Figure V. 51 Figure V.52 Figure V.53 Figure V.54 Figure V.55 Figure V.56

Evolution du champ électrique résultant pour différentes formes d’une gouttelette d’eau de conductivité σ = 0.055 μS/cm……………….… Distribution du champ électrique dans les différentes régions de la géométrie du modèle étudié en présence d’une paire de gouttelettes Evolution du champ électrique résultant sur la surface du modèle étudié en présence d’une paire de gouttelettes…………................................ Evolution du potentiel électrique sur la surface du modèle étudié en présence d’une paire de gouttelettes ……………………………………………... Distribution du champ électrique dans les différentes régions de la géométrie étudiée en présence d’une paire de gouttelettes …………….. Effet de la distance de séparation des gouttelettes sur le champ électrique maximal……………...………………………………………………………… Exemple des configurations étudiées des gouttelettes d’eau ……...……. Maillage des configurations……………………………………………………………. Distribution du champ électrique dans les différentes régions de la configuration de cinq gouttelettes….................................................................... Distribution du potentiel électrique dans les différentes régions de la configuration de vingt-un gouttelettes ………………………………………... Distribution du champ électrique dans les différentes régions de la configuration de vingt-un gouttelettes …………………………………………… Evolution du champ électrique résultant sur la surface du modèle étudié différentes configurations de gouttelettes ……………………………. Formes réelles des gouttelettes……………………………………………………… Formes des gouttelettes simulées…………………………………………………... Evolution du champ électrique résultant pour différentes formes d’une gouttelette d’eau de conductivité σ = 0.055 μS/cm………………… Distribution du potentiel sur la surface d’une plaque isolante sèche en silicone pour différentes épaisseurs…………………………………………… Distribution du potentiel sur la surface d’une plaque isolante en silicone pour différentes épaisseurs..……………………………………………… Evolution du champ électrique résultant pour différentes épaisseurs Evolution du champ électrique résultant pour différentes épaisseurs de la plaque isolante ……………………………………………………………………… Distribution du potentiel sur la surface de la plaque isolante pour différents matériaux……………………………………………………………………… Distribution du potentiel sur la surface de la plaque isolante pour différents matériaux et en présence d’une gouttelette ……………………. Distribution du champ électrique sur la surface de la plaque isolante pour différents matériaux………………………………………………………………. Evolution du champ électrique sur la surface de la plaque isolante en présence d’une gouttelette d’eau pour différents matériaux…………….. Evolution du champ électrique sur la surface de la plaque isolante en présence d’une gouttelette d’eau ………....…………………………………………

135

136 136 137 138 138 139 139 139 140 140 142 143 143 143 145 145 146 147 148 148 149 149 150

LISTE DES FIGURES ET DES TABLEAUX

LISTE DES TABLEAUX Tableau Tableau Tableau Tableau

I.1 I.2 II.1 III.1

Tableau III.2 Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau Tableau

III.3 III.4 IV.1 IV.2 IV. 3 V. 1

Classification de la pollution suivant la nature de site……………….. Valeur des constantes A et n selon plusieurs auteurs………………… Dimensions des grandeurs géométriques et électriques……………. Caractéristiques géométriques des isolateurs pour l’apprentissage………………………………………………………………………... Caractéristiques géométriques des isolateurs la validation du modèle……………………………………………………………………………………. Paramètres du modèle ANN……………………………………………………... Comparaison des modèles……………………………………………………….. Caractéristiques géométriques………………………………………………… Paramètres de simulation………………………………………………………... Propriétés électriques et thermodynamiques des matériaux…….. Paramètres des matériaux utilisés dans la simulation………………..

09 14 37 63 63 65 69 85 85 103 116

INTRODUCTION GENERALE

INTRODUCTION GENERALE

Les isolateurs sont parmi les composants les plus importants des réseaux aériens de transport et de distribution de l'énergie électrique puisqu'ils assurent à la fois le support mécanique des parties portées à la haute tension et l'isolation électrique de ces dernières avec les parties mises à la terre. Premièrement conçus en verre et en céramique, la fabrication des isolateurs a connu, à travers les années, une évolution notable, et ce, dans le but d'accroître leur performance quelles que soient les conditions météorologiques et environnementales auxquelles ils sont exposés [1-2]. En effet, une perturbation de l’isolation électrique assurée par l'isolateur peut entraîner, dans certaines circonstances, son contournement et, donc, un risque majeur sur la fiabilité et le fonctionnement du système de transmission de l'énergie électrique par lignes aériennes. Les isolateurs des lignes et de postes de transport d’énergie électrique sont le siège de plusieurs contraintes. Entre autres, la pollution des isolateurs constitue l’un des facteurs de première importance dans la qualité et la fiabilité du transport d’énergie. Lorsqu'il y a humidification de la pollution par la pluie, le brouillard ou la rosée, il y a formation d'un film électriquement conducteur, qui permet la circulation d'un courant de fuite. Des assèchements locaux de la couche de pollution apparaissent suite à ce passage de courant. Lorsqu'une zone sèche apparait, la tension initialement appliquée aux bornes de l'isolateur se trouve donc reportée aux extrémités de celle-ci. La répartition de potentiel à la surface de l'isolateur est fortement modifiée et des arcs locaux sont susceptibles de s'amorcer. Ces arcs peuvent s'allonger jusqu'au contournement de l'isolateur, ce qui entraîne un court-circuit et une interruption du transport d'énergie électrique. En outre, les amorçages d'arcs peuvent engendrer des dégradations de l'isolateur. En face des difficultés causées par la pollution, plusieurs méthodes de lutte sont utilisées : le lavage ou le graissage des isolateurs, par exemple. Cependant ces opérations sont coûteuses. Par conséquent, la meilleure solution consiste à déterminer un isolement qui permet d'éviter les contournements, en particulier par le choix d'isolateur ayant une bonne tenue sous pollution [3]. Dans ce cadre, divers modèles mathématiques de contournement ont été développés [3-7]. La plupart de ces modèles sont basés sur le modèle simple d'Obenaus qui consiste à mettre en série avec un arc de longueur ‘x’ une résistance qui simule la couche de pollution. Cependant, le traitement mathématique de ces différents modèles nécessite l'utilisation d'hypothèses simplificatrices : géométrie unidimensionnelle, résistivité uniforme, par exemple…etc. Aussi ne permettent-ils simplement que de dégager les grandes lignes du comportement des isolateurs sous pollution. Lorsqu'il s'agit d'évaluer les performances de différents isolateurs, il est indispensable de réaliser des essais [3].

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INTRODUCTION GENERALE

De nombreux travaux ont été menés depuis plusieurs décennies pour comprendre les mécanismes conduisant au contournement des isolateurs pollués et se munir d’outils permettant la prédiction de ce phénomène, et donc d’éviter la mise hors service du système. Les résultats de ces recherches ont permis d’établir des modèles donnant les caractéristiques des décharges évoluant sur les surfaces d’isolateur et ce jusqu’au contournement. La plupart de ces modèles sont empiriques ou semi-empiriques [8]. La compréhension des mécanismes de dégradation de la surface des polymères est fondamentale pour la conception et le dimensionnement des isolateurs. Pour mieux étudier et comprendre ces mécanismes complexes, il est important de caractériser les matériaux utilisés en menant des investigations expérimentales en laboratoire et des simulations. L’évolution croissante des outils informatiques fournis au chercheur des logiciels et des applications informatiques très sophistiqués qui offrent un laboratoire virtuel pour la réalisation des différents tests et essais dans le but de faire une première validation, avant l’approbation expérimentale avec la réalisation du modèle réel. La détermination du potentiel et du champ électrique le long des isolateurs pollué est d'une importance capitale dans la compréhension des phénomènes de pré-contournement. Comme il était très difficile de mesurer de façon précise la distribution du potentiel et surtout du champ électrique le long d'un isolateur, l'utilisation d'une méthode numérique par l'intermédiaire d'un logiciel commercial s'est avérée être une des meilleures solutions. La présence des gouttelettes d’eau sur la surface des isolateurs constitue l’un des principaux facteurs impliqués dans le mécanisme de vieillissement. En effet, les variations brutales de température, la rosée matinale, les pluies, la fonte de la neige sont autant d’éléments qui favorisent le dépôt des gouttelettes d'eau sur les surfaces des isolateurs extérieurs des réseaux de transmission. Leur présence peut provoquer une baisse de la rigidité diélectrique de ces isolateurs [8-10]. L'influence de ces gouttelettes d'eau sur le mécanisme du contournement de la surface de l’isolateur est largement déterminée par la forme des gouttelettes. Le présent travail porte sur l’élaboration et la validation de nouvelles méthodes de modélisation du contournement des isolateurs pollués. Il comporte cinq chapitres : Dans le premier chapitre, nous rappelons quelques définitions et concepts fondamentaux spécifiques aux isolateurs et au phénomène de pollution de leurs surfaces ainsi qu’une recherche bibliographique des différents modèles statiques, principaux critères qui régissent le phénomène de contournement et les principaux modèles dynamiques développées dans ce domaine. De plus, un intérêt particulier a été porté sur les modèles récemment développés au sein du laboratoire de la haute tension et décharges électriques de l’USTO-BM. A la fin de ce chapitre nous donnerons les différents paramètres d’influence de la tension critique du contournement. 2

INTRODUCTION GENERALE

Dans le deuxième chapitre, et afin de contribuer dans la modélisation du contournement, une analyse mathématique basée sur la technique de l’analyse dimensionnelle est effectuée pour développer un modèle qui détermine la tension et le courant critiques de contournement dans le régime statique. Ainsi que son utilisation, notamment dans la détermination des paramètres de l’arc. La principale caractéristique du modèle c’est qu’il prend en compte le choix convenable de certains paramètres qui ont une influence sur la tension critique de contournement. Afin de valider notre modèle nous allons comparer nos résultats de calcul avec d’autres résultats expérimentaux et théoriques trouvés dans la littérature. Le troisième chapitre regroupe les bases théoriques des différentes techniques de l’intelligence artificielle, à savoir, les réseaux de neurones artificiels (ANN) et le système d'inférence neuro-flou adaptatif (ANFIS), ainsi que leurs utilisations dans la prédiction de la tension critique de contournement des isolateurs pollués. Le chapitre IV a pour but d'accroître les connaissances sur les processus de pré-contournement des isolateurs pollués, il introduit les différentes méthodes numériques utilisées en électromagnétisme accompagnées d'une description de leur principe et d'une énumération de leurs avantages et de leurs inconvénients. Ce chapitre porte sur les simulations bidimensionnelles d'un isolateur antibrouillard qui ont été effectuées avec le logiciel commercial basé sur la M.E.F. En particulier, l'influence de plusieurs paramètres sur la distribution du potentiel et du champ électrique a été étudiée. Les simulations des différents niveaux et répartitions de la pollution sont présentées. De même, l'influence de la présence et la propagation d'un arc électrique partiel sur la distribution de la température de la pollution sont étudiées. L’objectif principal du chapitre V est d'examiner le comportement des gouttelettes d'eau à la surface d’un isolateur composite sous un champ électrique sur un modèle de laboratoire. Nous allons dans une première partie étudier la distribution du champ électrique pour un modèle sec. Par la suite L’influence des paramètres tels que le volume des gouttelettes d’eau, la conductivité de l’eau, la position et le nombre des gouttelettes, et la distance entre deux gouttelettes sera investiguée. Enfin, nous terminons notre mémoire par une conclusion générale représentant une synthèse globale de notre travail et des perspectives.

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CHAPITRE I ETAT DE L’ART : ISOLATEURS, POLLUTION, DECHARGES, MODELES ET CRITERES DE CONTOURNEMENT.

CHAPITRE I

ETAT DE L’ART : ISOLATEURS, POLLUTION, DECHARGES………………………………………

I.1 Introduction Les lignes aériennes et les postes des réseaux de transport d’énergie électrique sont exposés à diverses contraintes. Parmi celles-ci, la pollution des isolateurs qui constitue l’un des facteurs de première importance dans la qualité et la fiabilité du transport d’énergie. Les isolatrices hautes tensions se couvrent d’une couche de pollution qui provient de l’atmosphère. Associée à la rosée de matin, à la pluie, ou au brouillard, cette couche de pollution devient conductrice et sera le siège de passage d’un courant de fuite vers la masse des pylônes. Ainsi, la répartition du potentiel est modifiée d’une façon significative et des arcs partiels peuvent apparaître [12,13]. Ces derniers peuvent évoluer jusqu'au contournement total de l’isolateur. Les conséquences du contournement vont de la détérioration de la surface de l’isolateur à la mise hors service de l'équipement haute tension. Ainsi, une des caractéristiques principales d’un isolateur haute tension sera donc sa tenue au contournement en fonction de l’environnement dans lequel il est utilisé [14]. Dans ce premier chapitre nous nous intéressons en première partie à l’importance des isolateurs, leur utilité, leurs principaux types, profils et matériaux. La deuxième partie est consacrée à l'étude des phénomènes de pollution et leurs conséquences sur le transport d’énergie électrique. Les principaux paramètres associés ainsi que les méthodes de mesure et les moyens de lutte contre ce phénomène, sont également présentés. Nous avons présenté dans la troisième partie une étude bibliographique concernant, Le phénomène du contournement. Les différents modèles théoriques et expérimentaux trouvés dans la littérature et les principaux critères de propagation rencontrés pour la modélisation statique et dynamique du phénomène de contournement.

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CHAPITRE I

ETAT DE L’ART : ISOLATEURS, POLLUTION, DECHARGES………………………………………

I.2 Isolateurs I.2.1 Définition et rôle d’un isolateur L’isolateur est constitué d’un matériau isolant solide présentant une très grande impédance au passage du courant électrique et dont la conductibilité est pratiquement nulle. Il est utilisé pour isoler les conducteurs afin d’empêcher les courts-circuits, les pertes de courant à la terre et les dangers d’électrocution [15]. Donc les isolateurs sont des composants indispensables au transport et à la distribution de l’énergie électrique. Leur rôle est de réaliser une liaison mécanique entre des conducteurs portés à des potentiels différents accrochés aux pylônes des lignes aériennes et de maintenir les conducteurs dans la position spécifiée (isolateurs d’alignement et d’ancrage). Ils assurent la transition entre l’isolation interne (huile, SF6) et l’isolation externe (air atmosphérique), ils permettent de raccorder les matériels électriques au réseau (traversées de transformateur, extrémités de câbles) et ils constituent, également, l’enveloppe de certains appareils (disjoncteurs, parafoudres, réducteurs de mesure) [16]. Du point de vue électrique, l’isolateur est considéré comme deux électrodes dont l’intervalle comporte trois zones constituant trois isolants en parallèle ayant des comportements différents, qui sont les suivants [17, 18] :  L’intervalle d’air.  Le matériau diélectrique.  L’interface air - matériau diélectrique. I.2.2 Matériaux utilisés dans la constitution des isolateurs Un isolateur est constitué en général de deux parties : une partie isolante et des pièces métalliques de liaison, scellées sur cette partie isolante. I.2.2.1. Isolants On trouve plusieurs isolants solides qui peuvent être utilisés pour la fabrication des isolateurs de haute tension comme le verre, la céramique, la porcelaine et les matériaux synthétiques. Mais durant ces dernières années, la porcelaine est de plus en plus abandonnée à cause de deux inconvénients principaux qui sont : le poids lourd des isolateurs et la difficulté de détection des amorçages [19].  Céramiques Le développement et la fabrication des céramiques datent depuis longtemps à cause de leurs performances. Pour les isolateurs destinés à des lieux où il y a des contraintes mécaniques très importantes, on utilise de préférence des céramiques à grains très fins. Souvent on trouve les céramiques dans les postes: isolateurs supports, couverture isolante des sectionneurs, des disjoncteurs, des transformateurs de potentiel, des bornes de traversées des transformateurs de puissance…etc. [19].  Verres En Algérie, les isolateurs utilisés dans les lignes de moyenne et haute tension sont souvent en verre. Parmi les avantages que présente le verre, le bas prix et l’observation 5

CHAPITRE I

ETAT DE L’ART : ISOLATEURS, POLLUTION, DECHARGES………………………………………

très facile des défauts. On trouve deux types de verre pour la fabrication des isolateurs : le verre trempé et le verre recuit.  verre recuit A surtout été utilisé pour faire des isolateurs rigides, mais on s’est aperçu que les isolateurs un peu épais ne résistaient pas aux variations brusques de température. De plus, le verre recuit ne supporte que des tensions mécaniques relativement faibles, ce qui interdit son emploi pour les isolateurs de suspension [19].  verre trempé Le verre trempé présente une contrainte mécanique en traction environ 5 à 6 fois plus grande que celle du verre recuit et peut supporter des variations brusques de température pouvant atteindre 100°C [20,21]. Ces dernières années, on s’intéresse de plus en plus à l'utilisation des isolateurs en matériaux synthétique. Il faut signaler les développements faits dans le monde en vu de réaliser des isolateurs fiables avec ces matériaux.  Matériaux synthétiques Ces isolateurs (Figure I.1), dits composites, sont constitués d’une âme réalisée en fibre de verre imprégnée de résine, donnant à l’isolateur sa tenue mécanique, et d’une enveloppe en matériaux synthétiques isolants. Les revêtements ayant un comportement satisfaisant sous contraintes électriques sont certaines résines cycloaliphatiques (chargées au trihydrate d’alumine), des caoutchoucs synthétiques (silicones ou EPDM : éthylpropyldimonomère) ou des polytétrafluoroétylènes (Téflon). Ces revêtements évitent tout cheminement carboné en surface sous l’effet de contraintes électriques mais sont soumis à une érosion superficielle plus ou moins rapide selon leur constitution [19]. Ces isolateurs présentent l’avantage d’une grande légèreté alliée à une haute résistance mécanique que leur confère le noyau (Figure. I.11.a). Ils ont de bonnes propriétés hydrophobes et peuvent être utilisés dans des conditions de pollution très sévères. Cependant, ces isolateurs vieillissent sous l’effet des différentes contraintes auxquelles ils sont soumis (électriques, mécaniques, atmosphériques…) ce qui constitue un désavantage dans leur utilisation [20,21] (Figure. I.11.b).

a. neuf

b. vieilli

Figure I.1 Isolateurs synthétiques. 6

CHAPITRE I

ETAT DE L’ART : ISOLATEURS, POLLUTION, DECHARGES………………………………………

I.2.2.2. Pièces métalliques de liaison Les parties isolantes constitutives de l’isolateur sont reliées entre elles ou au support par des pièces métalliques réalisées dans différents métaux qui doivent répondre aux contraintes mécaniques et thermiques appliquées à l’isolateur au cours de son exploitation. De la qualité du scellement et des différents assemblages dépendent, en grande partie, la sécurité d’exploitation et la durée de vie de l’isolateur [19]. I. 2.3. Classification des isolateurs Conformément à la publication CEI 383 (Commission Electrotechnique Internationale), les isolateurs de lignes aériennes sont divisés en deux classes selon leur forme [20] : Classe A Elle comprend tous les isolateurs ou éléments de chaînes pour lesquels la plus courte longueur " l " du canal de perforation à travers la matière isolante solide est au moins égale à la moitié de la plus courte distance dans l’air " l " extérieure à l’isolateur. Les isolateurs à long fût font, en général, partie de cette classe. Classe B Elle comprend tous les isolateurs ou éléments de chaînes pour lesquels la plus courte longueur " l " du canal de perforation à travers la matière isolante est inférieure à la moitié de la plus courte distance dans l’air " l " (isolateur capot et tige) [19]. I.2.4 Choix des isolateurs Les isolateurs entrent pour un pourcentage très modeste, de l’ordre de 7 % [20], dans le prix d’une ligne aérienne moyenne tension, cependant, ils sont un élément essentiel dont dépendent la sécurité d’exploitation, la qualité et la continuité de service. L’importance de leur rôle apparaît surtout par le coût difficilement chiffrable de toute interruption du service dont ils peuvent éventuellement être la cause. Il est donc indispensable de les choisir avec discernement en fonction des contraintes électriques et mécaniques qu’ils doivent supporter. Les isolateurs les mieux adaptés à un environnement donné sont ceux qui retiennent le taux de dépôts polluants le moins élevé c’est-à-dire les isolateurs qui possèdent les meilleures propriétés d’auto-nettoyage. Ainsi la forme et le profil des isolateurs apparaissent désormais comme un critère de choix pour la sélection des isolateurs sous pollution. Même bien choisie, une isolation n’est encore pas à l’abri d’un incident. La sévérité de la pollution d’un site peut changer ; le dimensionnement initialement correct des isolateurs peut alors devenir insuffisant, d’où la nécessité de pouvoir protéger les installations existantes contre de nouvelles sources de pollution éventuelles [22]. D’une façon quasi permanente, l’isolateur est soumis à des contraintes électriques et mécaniques bien définies selon les caractéristiques intrinsèques de la

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ligne, mais qui accidentellement pourront devenir très élevées pour des conditions d’ambiance particulière. C’est d’ailleurs la connaissance de ces contraintes dites accidentelles qui permet de choisir le matériel le mieux adapté [23]. Parmi les contraintes affectant le bon fonctionnement des isolateurs nous citons la pollution. En effet, celle-ci constitue un sérieux problème sur l’isolement des ouvrages de haute tension, dont il faut tenir compte lors du dimensionnement de l’isolement des lignes de haute tension. Ceci est dû à la formation de couches plus ou moins conductrices sur la surface de l’isolateur. Ces couches peuvent engendrer une diminution considérable de la résistivité superficielle des surfaces isolantes et par suite la diminution de la tension de tenue des isolateurs. I.3. Pollution Un isolateur placé à l’extérieur est exposé aux différents agents constituants l’atmosphère qui le contamine. Cette contamination se manifeste par l’accumulation d’un dépôt de pollution à sa surface [24]. On entend, par pollution, les particules solides qui se trouvent dans l’atmosphère et qui se déposent sur la surface de l’isolateur [24]. Donc la pollution des isolateurs est un facteur essentiel dont il faut tenir compte dans la conception des lignes électriques de haute tension de transport d’énergie électrique. I.3.1 Sources de pollution La nature de pollution dépend des facteurs géographiques et climatiques. Les diverses sources de pollution les plus fréquemment observées sur les isolateurs peuvent être regroupées selon leurs origines : la pollution naturelle, la pollution industrielle et la pollution mixte. I. 3.1. 1 Pollution naturelle Cette pollution peut provenir des sels d’origine marine, de poussières du sol et des sables véhiculés par les vents dans les régions désertiques [25-27] : A) Pollution marine Les installations situées en bord de mer sont exposées aux embruns portés par le vent et qui se déposent progressivement sur les isolateurs, formant une couche de pollution de sel qui devient conductrice lorsqu’elle est humidifiée par le brouillard ou simplement par condensation. Un courant de fuite s’établit alors à travers la couche superficielle et des arcs électriques peuvent prendre naissance. Dans certaines conditions, ils se développent jusqu’à provoquer le contournement total de l’isolateur [26].

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B) Pollution désertique La pollution désertique est caractérisée surtout par les dépôts de sable se formant à la surface des isolateurs après les vents de sable. Une fois humidifiés, ces dépôts deviennent plus ou moins conducteurs (en fonction des concentrations en sels solubles qu'ils contiennent) et engendrent la circulation d'un courant de fuite qui apparaît brusquement et qui est suivi par l'apparition d'arcs partiels qui peuvent conduire au contournement total de l’isolateur s’ils rejoignent les deux électrodes [25]. I. 3.1. 2 Pollution industrielle Au voisinage de certaines zones industrielles, la pollution est engendrée par l’évacuation des fumées des usines (raffinerie, cimenterie, minerais etc. …). La présence d'éléments conducteurs dans les couches, et/ou la dissolution des sels qu'elles contiennent engendrent la circulation d'un courant de fuite plus ou moins fort selon les concentrations des agents polluants [28]. Les usines ne sont pas les seules responsables de ce genre de pollution ; les gaz d'échappement des véhicules et les engrais utilisés en agriculture contribuent aussi aux dépôts observés à la surface des isolateurs [29]. I. 3.1. 3 Pollution mixte Ce type de pollution est en fait le plus fréquent et le plus sévère pour l’exploitation des ouvrages électriques [29]. La pollution mixte résulte de la combinaison entre les différents types de pollution, comme par exemple les pollutions marine et industrielle lorsque des installations industrielles sont situées en bord de mer [25]. I.3.2 Classification et Niveaux de pollution La pollution constitue l’origine de problème du phénomène de contournement. A ce titre, des efforts considérables ont été menés afin de la classifier quantitativement et qualitativement. L’identification des substances de la pollution est impérative pour le choix de l’isolateur d’une ligne électrique. La norme CEI 815 [30] donne les quatre niveaux de pollution et leur classement dans le tableau I.1. Tableau I.1 Classification de la pollution suivant la nature de site [30].

Niveau et taux de pollution

Faible < 0.06 mg/cm²

Moyen 0.20 mg/cm²

Description de l’environnement  zones sans industries et avec faible densité d’habitations équipées d’installations de chauffage.  zones avec faible densité d’industries ou d’habitations mais soumises fréquemment aux vents et/ou pluies.  régions agricoles, régions montagneuses.  zones avec industries ne produisant pas de fumées particulièrement polluantes et/ou avec une densité moyenne d’habitations équipées d’installation de chauffage. 9

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Fort 0.60 mg/cm²

très fort > 0.60 mg/cm²

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 zones à forte densité d’habitations et/ou d’industries mais soumises fréquemment aux vents et/ou à des chutes de pluies.  zones exposées au vent de mer, mais pas trop proches de la côte.  zones avec forte densité d’industries et banlieues de grandes villes avec forte densité d’installation de chauffage polluantes  zones situées près de la mer, ou exposées à des vents relativement forts venant de la mer.  zones généralement peu étendues, soumises à des poussières conductrices et à des fumées industrielles produisant des dépôts conducteurs particulièrement épais.  zones généralement peu étendues, très proches de la côte et exposées aux embruns, aux vents marins très forts et polluants.  zones désertiques caractérisées par de longues périodes sans pluie, exposées aux vents forts transportant du sable et du sel et soumises à une condensation régulière.

I.3.3. Formation et répartition de la couche de pollution Suite à l’écoulement d’un air transportant des poussières diverses, une couche de pollution se forme à la surface des isolateurs. La répartition non-uniforme et nonhomogène de cette couche dépend du profil de l’isolateur, de la position de la chaîne par rapport au sol (verticale, horizontale, inclinée), du niveau de tension ainsi que du degré de pollution du site où est situé l'isolateur [27]. Plusieurs travaux d’observation [25-26] ont montré qu’il existe toujours une distinction nette entre les couches formées à la surface supérieure et celles formées à la surface inférieure d’un isolateur soumis à la pollution naturelle. Cela veut dire que la répartition de la pollution le long de l’isolateur est très peu uniforme; le vent, par exemple, impose des orientations préférentielles pour les dépôts [31]. La pluie qui lave périodiquement les surfaces exposées est un autre facteur de non uniformité, puisque les parties abritées de l’isolateur ne sont jamais lavées. I.3.4. Conséquences de la pollution Lorsque l’isolateur est propre ou recouvert d’une couche de pollution sèche, un très faible courant capacitif circule à sa surface. Ceci est dû aux très faibles valeurs des conductivités volumiques de l’air, de l’isolant solide et de la couche de pollution. On obtient ainsi une répartition électrostatique du potentiel électrique. Par contre, lorsque la couche de pollution est humidifiée, elle devient le siège d’un courant de conduction de valeur relativement importante et la répartition du potentiel électrique diffère de la répartition électrostatique. Dans certaines conditions favorables il y aura l’apparition des décharges partielles sur la surface de l’isolateur qui s’allongent et mènent au contournement complet de l’isolateur [32].

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I.4. Décharges Electriques surfaciques Les phénomènes de décharge électrique, étudiés pourtant depuis prés de deux siècles, font toujours l'objet de recherche active auprès des scientifiques [33-34]. On pourrait s'étonner de cet état de fait mais on comprendrait vite que cela n'est dû qu'à la très grande complexité du phénomène et des mécanismes qui le constituent. Cependant de grandes avancées ont été faites ces dernières décennies dans l'amélioration des moyens de diagnostic des premiers instants de la décharge et donc dans l'étude des mécanismes d'initiation [33]. Cela a permis d'accroître les connaissances sur le phénomène et d'avancer dans les applications qui ont d'ailleurs connu de bien plus larges expansions [34]. Le phénomène de décharge sur une surface polluée a été la préoccupation de beaucoup de chercheurs [35-36] dont Obenaus [37], qui a été un des premiers auteurs à réaliser une analyse quantitative sur la décharge des surfaces contaminées. La modélisation des phénomènes des décharges surfaciques sur des isolants propres ou contaminés par la pollution ou le givre est d’une importance capitale en vue d’optimiser l’isolement externes des réseaux électriques. Cela nécessite des investigations sur plusieurs fronts ; étude de la nature physique de la décharge et son interaction avec le dépôt de pollution, estimation de l’impédance du dépôt polluant en présence de la décharge, étude des mécanismes d’allongement de la décharge, influence de la nature du dépôt sur le phénomène,…etc.[38]. I.4.1 Paramètres physiques de la décharge surfacique -contournement I.4.1.1 Nature de la décharge La nature de la décharge menant au contournement des isolateurs pollués reste encore un sujet d’actualité. Novak et Ellena [39] ont mesuré les paramètres caractéristiques d’un arc sous tension continue, dans une gamme de courants variant de 20 mA à 4 A sous des pressions allant de 20 kPa à 150 kPa. Ils ont remarqué un changement du régime de la décharge luminescente (glow) vers l’arc à partir de 300mA pour des tensions inferieures à 2 kV. D’autres auteurs soutiennent que la décharge est du type arc. Cela est plus ou moins justifié par l’intensité du courant mesuré au niveau de l’électrode connectée à la masse. Si le courant dépasse 1A, on considère que la décharge est un arc. Par contre, si le courant est inferieur à cette valeur, il est difficile de définir le type de décharge au vue de sa nature transitoire. Cependant, il est admis, que la décharge est du type luminescent transitoire, lorsque le courant se situe dans la gamme 10 mA –1 A [38].

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I.4. 1.2 Diamètre de la décharge Le diamètre du canal de la décharge est un paramètre important ; sa connaissance est indispensable à l’élaboration de modèles et la caractérisation physique du phénomène. Sa mesure est cependant très délicate à cause de la diffusion de la lumière. La décharge n’est pas un volume dont les frontières sont parfaitement nettes (bien définies). Il est donc nécessaire de définir un diamètre équivalent. A partir de la mesure de la densité du courant pendant la propagation de la décharge, Wilkins [36] a montré que le rayon de la décharge peut être estimé par la relation suivante :

=

.

.

(I.1)

Cette relation a été confirmée récemment par Farokhi [40] en effectuant les mesures optiques pour le cas d’isolateurs pollués avec du givre et il montre que le diamètre qui assure la conduction peut être approximé par la relation donnée par Wilkins. I.4.1.3 Température de la décharge Peu de travaux expérimentaux ont été consacrés à l’étude de la température de la décharge du contournement des isolateurs pollués et au problème d’instabilité dynamique de la décharge. A partir de mesures spectroscopiques, Matsumoto et al. [41] ont estimé la température de la décharge entre 3000 K et 4500 K et conclu que ces températures sont inferieures à celles mesurées sur des décharges brulant dans l’air libre dans les mêmes conditions. En utilisant une technique basée sur l’interférométrie, Ishii et Ohashi [42] ont observé, qu’en polarité positive, sous tension continue un écoulement turbulent de l’air par convection naturelle en avant de la décharge. En polarité négative, l’air de cette région subit une convection naturelle avec un régime laminaire. D’après ces auteurs, la température du corps de la décharge est estimée à 2000 K lorsque la polarité est négative. Notons que dans ces deux études [41-42], le courant de la décharge peut atteindre 5 A. Par conséquent, on est en présence d’un régime d’arc plutôt qu’un régime de décharge luminescente transitoire. Haji et al [43].ont mesuré la distribution de la température sur un isolateur plat en silicone soumis à une tension alternative. Au bout de 20 secondes d’existence, la température maximale de la décharge mesurée atteignait, voire dépassait, 1730 K [38]. I.5. Modélisation théorique et expérimentale du phénomène de contournement De nombreux travaux ont été menés depuis une cinquantaine d’années pour comprendre les mécanismes conduisant au contournement des isolateurs pollués et se prémunir d’outils nécessaires permettant la prédiction de ce phénomène, et donc d’éviter la mise hors service du système[44]. Les résultats de ces recherches ont permis d’établir des modèles donnant les caractéristiques des décharges évoluant sur les surfaces d’isolateurs et ce jusqu’au contournement [6,45-59].

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Ces travaux de recherche ont permis de développer des modèles mathématiques, établissant ainsi, les caractéristiques des décharges évoluant sur les surfaces polluées des isolateurs, et ce, jusqu’au contournement. Néanmoins, ces mécanismes restent insuffisamment compris, à cause d'un grand nombre de facteurs difficiles à cerner, qui interviennent simultanément dans la génération et la propagation des décharges électriques. Dans cette section, nous analysons des principaux modèles mathématiques pour décrire le phénomène de contournement des isolateurs sous atmosphère polluée. Nous passons en revue les modèles statiques et dynamiques d’isolateurs contaminés soumis à des contraintes électriques continues et alternatives.

I.5.1. Principaux modèles statiques de contournement I.5.1.1. Modèle d’Obenaus C’est Obenaus qui propose un modèle électrique de base à l'origine des premières analyses quantitatives des phénomènes d'arcs se produisant sur des surfaces isolantes planes, recouvertes d'une couche polluante, sous tension continue [37]. Son modèle basé sur un circuit électrique équivalent constitué d’un arc de longueur X en série avec une résistance Rp(X) représentant la couche polluante non court-circuitée par cet arc (Figure. I.2).Ce modèle est à la base de la grande majorité des modèles actuels de prédiction de la tension de contournement des isolateurs pollués. Uarc

Rp(X)

X

L-X

I

L U

Figure I.2 Circuit électrique équivalent d'après Obenaus [37].

L’équation électrique s’écrit comme suit :

U = Ue + Uarc + R p (X)I

(I.2)

Avec : : la tension appliqué e. : la chute de tension totale aux bornes des é lectrodes. ( ): la ré sistance de la couche pollué e non court − circuité e par l′ arc. : la longueur d′ arc. : le courant qui traverse la couche pollué e(courant de fuite). 13

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La décharge est caractérisée par la présence d’un champ électrique longitudinal Ea :

=

−

=

(I.3)

La tension d’arc est donnée par l’expression approximative suivante :

=

−

=

(I.4)

Avec et n des constantes empiriques qui caractérisent l’état statique de l’arc, leur valeur dépendent du milieu dans lequel brûle la décharge. Elles varient selon les auteurs. De façon générale : 0.40 ≤ n ≤ 1 et 3 ≤ A ≤ 500 [tableau I.2]. Ainsi, on obtient l’équation de la tension totale appliquée au système :

=

+

−

+

( )

(I.5)

Tableau I.2 Valeur des constantes A et n selon plusieurs auteurs.

Auteurs Wilkins [36] Rumeli [55] Claverie et al [51] R. Sundararajan et al [59] Obenaus et al. [37] F. A. M. Rizk [6] Hampton [35] P.S.Ghosh et al [60] L. Alston et al. [56 ] Jolly et al [54] Rahal [53] G. Zhanga et al[57] D. A. Swift [61] H. G. Gopal et al [5] J. Zhang et Farzaneh [62]

A 63 518 100 60 à 63

n 0,76 0,273 0,5 0,8 à 0,5

Source de tension Dc NS ac dc

Milieu air vapeur Air Air

100 130 à 210,6 530 360 63 296 220 138 140 60 et 80 60 à 100 84 209 205

0,7 0,45 à 1,3 0,24 0,59 0,76 0,397 0,31 0,69 0,67 0,5 0,25 à 1,2 0,77 0,45 0,56

ac dc NS ac ac ac dc dc

Air Air vapeur Air Air Air Air Air

dc NS dcdc+ ac

Air Air Air et givre

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I.5.1.2. Modèle de Neumarker En reprenant les travaux d’Obtenaus, et en y ajoutant l’hypothèse d’une couche de pollution de résistance uniforme par unité de longueur de fuite, Neumarker [47] a proposé l’expression suivante pour la résistance de pollution :

( )=

( − )

(I.6)

Où et représentent respectivement la longueur de fuite totale et la résistance moyenne par unité de longueur. En introduisant cette expression dans le modèle d’Obenaus et en négligeant les chutes de tension cumulée aux électrodes, la tension aux bornes de l’isolateur sera :

=

+

( − )

(I.7)

Ou encore :

=

( − )

+

(I.8)

Ainsi, Neumarker déduit le courant critique Ic et la longueur d’arc critique Xc [47]: 1

=( ) Et :

=

+1

(I.9)

(I.10)

+1

D’où l’expression de la tension critique de contournement :

=

(1 +1)

(

+1)

(I.11)

I.4.1.3. Modèle de J. Danis Dans le but de reproduire des couches similaires à celles observées sur des isolateurs naturellement pollués, J.Danis [48] a proposé un modèle de forme géométrique simple (plan ou cylindrique) constitué de plusieurs zones sèches séparées par des zones humides (Figure .I.3.a). Ainsi, il a abouti aux résultats suivants :  La décharge électrique prend naissance dans les zones sèches et se déplace vers les zones humides (Figure. I.3-b).  Cette décharge s’amorce d’une façon aléatoire le long de la zone sèche et aucune position n’est privilégiée par rapport à une autre.  Dans le cas d’une alimentation continue, l’aspect de la décharge dépend de la polarité de l’électrode qui se trouve juste a proximité de la décharge (en cas de zone humide). Il semblerait que l’anode provoque une décharge de type luminescente. La cathode, 15

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

  

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par contre, provoque une décharge d aux multiples ramifications fines. De plus, le développement de la décharge charge à proximité de la cathode est plus rapide que celui a proximité de l’anode. Dans le cas d’une décharge charge cathodique, le champ au pied de la décharge charge dissocie l’eau et les électrons se déplacent placent de la couche humide vers l’air. Cette charge négative gative dans la décharge charge augmente le champ et le claquage diélectrique trique se produit. Par contre, dans le cas d’une décharge écharge anodique, les électrons se déplacent placent de l’air vers la couche humide en créant ant une charge positive qui diminue le champ au pied de la décharge. charge. Ainsi, l’allongement de la d décharge devient lent. Aux premiers remiers stades du processus, de nombreuses décharges d charges locales peuvent avoir lieu dans la zone sèche. che. Lorsque le courant augmente, les décharges d charges disparaissent de telle sorte qu’une seule décharge d dominante persiste. Celle-ci ci se développe donc seule à travers la zone humide. Le développement veloppement de la décharge d d’une zone sèche che s’effectue de mani manière à rejoindre la décharge développée sur la zone sèche s voisine (Figure I.3-c). Le contournement se fait à travers les chemins déjà pré-établis par le les différentes décharges charges de chaque zone sèche s (Figure I.3-d). Les positions des décharges charges développées d changent lorsque l’expérience expérience est répétée, et le contournement se fera donc à travers un autre chemin qui n’est pas forcement le plus court (Figure I.3-e). e).

Figure I.3 Modèle de J. Danis.

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I.5.1.4. Modèle de Rizk A partir d'une analyse théorique, Rizk [6] [ ] a décrit le phénomène d'entretien de l'arc par le mécanisme de la rupture diélectrique. Il a mis en évidence l'expression de la rigidité diélectrique de l'espace résiduel et a établi une relation entre la tension minimale Uc (tension de contournement minimale) minimale) nécessaire à l'entretien de l'arc, la résistance de pollution linéique rp et la longueur de fuite L de la forme [6] :

= 23

0.4

(I.12)

I.5.1.5. Modèle de Rao et Gopal D’après Rao et Gopal [49], laa tension donnée par l’équation, l’équation, n’est valable que pour u une décharge de type intermédiaire entre la luminescence et l’arc [49] ; ce type d’équation peut eut être contesté lorsque la décharge se réamorce réamorce périodiquement. Ainsi, ces aauteurs ont essayé d’expliquer les écarts entre les prédictions des modèles et les valeurs mesurées pendant le contournement, en introduisant une nouvelle équation exprimant le champ amp dans la colonne de la décharge :

U= α + (β + x) V (

1 −3 ) δ

(I.13)

α, β, v et δ sont des constantes qui dépendent dépendent de la nature des électrodes entre lesquelles s’amorce la décharge. I.5.1.6. Modèle de Claverie et Porcheron Le plus utilisé des modèles dans le cas des tensions alternatives est celui proposé par Claverie et Porcheron (1973) [51]. [ Ce modèle (Figure I.4), est constitué d’une plaque isolante de porcelaine vernie, vernie, recouverte d’une couche de pollution et munie de deux électrodes l’une circulaire de rayon R (mise à la haute tension) et l’autre rectangulaire (mise à la terre).

Figure I.4 Modèle expérimental de Claverie et Porcheron [51]. [ 17

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Ces auteurs ont montré que pour un modèle d’isolateur plan (Figure. I.4), la tension d'arc empirique est de la forme:

Varc = 100. X/√I

(I.14)

et la tension minimale d’entretien de l’arc :

Vc = 800. X/√I

(I.15)

Avec : X : longueur d’arc I : le courant de fuite.

I.5.2. Modélisation dynamique du contournement L’étude du phénomène de contournement a été souvent effectuée en utilisant des modèles statiques, alors que plusieurs paramètres électriques, thermiques et géométriques impliqués dans ce phénomène évoluent dans le temps. Afin de se rapprocher le plus possible de la réalité et parer à cet handicap, de nouveaux modèles, tenant compte de la variation dans le temps de certains paramètres, ont été proposés. Ainsi, des lois physiques sont utilisées pour établir des critères de propagation de la décharge et pour étudier la dynamique de cette décharge. I.5.2.1. Mécanisme de propagation Dans le phénomène de propagation de l‘arc électrique, il existe deux modes principaux : I.5.2.1.1. Propagation par ionisation D’après Wilkins et Al - Baghdadi [52], le mécanisme d’élongation se ferait par ionisation et déplacement discontinu du pied de la décharge. Selon Wilkins, la probabilité d’ionisation dans la région précédant l’avant pied de la décharge est grande, étant donné que la température ainsi que le potentiel, sont élevés dans cette région (Figure I.5.a). Si l’ionisation est suffisante, alors il y a circulation d’un courant électrique. La conductivité du nouveau trajet du courant va augmenter avec celui-ci, tandis que celle du trajet précédent dans l’électrolyte reste constante (Figure I.5.b). Par conséquent le courant total change progressivement de trajet, entraînant ainsi une élongation δ de la décharge.

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Figure I.5 Mécanisme de propagation par ionisation proposé par Wilkins Wilkins.

I.5.2.1.2. Propagation tion par force électrostatique A partir des observations faites sur un canal d’électrolyte, Rahal [53] a essayé de mettre en évidence l’existence d’une force électrostatique s’exerçant sur la décharge, responsable du déplacement de l’arc. Il a démontré que du point de vue électrique macroscopique, cette force était due à la dissymétrie de la distribution du potentiel, ellemême causée par le passage du courant dans le liquide couvrant la surface isolante. Cette force va provoquer la courbure de la décharge vers l’électrode de masse (Figure I.6). Une fois les conditions critiques satisfaites, la décharge décharge se déplacera alors vers l’électrode de masse. D’après l’auteur, l’existence de cette force implique en effet, que l’on considère la décharge comme un élément de circuit doué d’une certaine auto auto-consistance macroscopique et susceptible de s’étirer de façon plus ou moins élastique. [[53]

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Figure I.6 Courbure ourbure de la décharge dans la direction de l’écoulement du courant mettant en évidence l’existence d’une force. Dans une analyse critique sur les différents mécanismes de propagation de la décharge présents dans la littérature, Flazi [4] [ ] ne pouvant pas identifier un phénomène élémentaire de rupture diélectrique d’un intervalle gazeux sur le trajet du contournement, au sens de la physique de la décharge, a du se ramener à une approche plus globale du phénomène, à savoir le mécanisme de la propagation par ionisation progressive. Ainsi, il a déduit que l’augmentation du degré d’ionisation à l’intérieur de la décharge et le démarrage des processus d’ionisation devant elle, sont les facteurs responsables dee l’allongement et du changement que subit la décharge, dans ses aspects et ses états dynamiques.

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Figure I.7 I. Mécanisme de propagation proposé par Flazi [4].

I.5.2.2. Critères d’élongation de la décharge La décharge stable est considérée dans la plupart des travaux sur le contournement, comme étant un corps cylindrique, de longueur x, dont la tête se trouve sur l’électrode HT et le pied sur la surface de l’électrolyte. Lorsque les conditions favorisant l’élongation de la décharge sont remplies, le corps se déplace vers la masse ; ces conditions font intervenir soit le champ électrique, soit le courant, ou encore la résistance de pollution, pour les critères suivants : I.5.2.2.1. Critère d’Hampton A partir des expériences de contournement réalisées sur un jet d’eau conducteur présentant une résistance uniforme, Hampton [35] [ a établi que la différence entre le champ au pied d de la décharge et le champ dans la pollution représente l’élément essentiel qui gouverne la propagation de la décharge. Selon cet auteur, la condition 21

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nécessaire pour que se produise le contournement est que le gradient de potentiel dans l’électrolyte Ep dépasse le gradient à l’intérieur de l’arc Ea.

EP  Ea

(I.16)

I.5.2.2.2 Critère d’Hesketh Hesketh [58] a fait l’hypothèse que la décharge en série avec la couche de pollution se modifie automatiquement de façon à rendre maximal le courant I qu’elle tire de la source d’alimentation. On peut donc réécrire le critère de contournement sous la forme : dI dx

 0

(I.17)

En d’autres termes, le contournement est impossible pour une tension appliquée et une longueur d’arc initiale inférieure aux valeurs critiques qui remplient la condition cidessus. I.5.2.2.3. Critère de Wilkins En considérant qu’un système se place dans la configuration qui lui permet de dissiper le maximum d’énergie, Wilkins [36] a essayé de développer le critère d’Hesketh en faisant intervenir la puissance P dissipée par le système expérimental. En effet, la décharge s’allonge vers le contournement quand : dP/dX > 0

(I.18)

Si la tension appliquée U est constante, l’équation se réduit à : dI  0 dx On retrouve le critère d’Hesketh.

(I.19)

I.4.5.2.4. Critère de Nacke Nacke a considéré à la fois le critère d’entretien d’un arc en régime continu, que l’on peut qualifier de critère de stabilité électrique, et le critère de stabilité du mouvement ou de stabilité mécanique. Pour le premier critère, Nacke [63] a utilisé la condition de Kaufman:

RP 

dU arc dI

(I.20)

Pour le critère de stabilité mécanique, il a appliqué le principe du mouvement virtuel. Le courant étant considéré constant, il a exprimé l’accroissement du potentiel du

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système qui se déduit d’une petite variation de la longueur d’arc sous la forme différentielle suivante :

 dU arc dU    dX 

 dR   .dX  I . P   dX I  P

  .dX p  I

(I.21)

Où : X: longueur de l’arc Xp : longueur de la couche de pollution. A partir de l’hypothèse que l’arc se déplacera si dU