Teoria, Calculul Si Constructia TAB (Vol 1) [PDF]

Zitiervorschau

ACADEMIA TEHNICĂ MILITARĂ

Conf. dr. ing. MARIN MARINESCU

TEORIA, CALCULUL ŞI CONSTRUCŢIA TRANSPORTOARELOR BLINDATE VOL. 1

EDITURA ACADEMIEI TEHNICE MILITARE BUCUREŞTI - 2006

PREFAŢĂ vol. 1 Motto: Orice lucru tehnic din lumea care ne înconjoară a existat, mai întîi, în mintea unui inginer sau a unui tehnician Prof. univ. dr. ing. Mihai GORIANU Aş putea considera că, o dată cu apariţia acestui manual, am încheiat o etapă importantă din munca desfăşurată pe parcursul ultimilor zece ani, de cînd predau cursul “Calculul şi construcţia autovehiculelor militare cu roţi” la studenţii din specializarea “Ingineri de Blindate, Automobile şi Tractoare”. Materialele strînse în acest interval de timp, experienţa acumulată la clasă, rezultatele cercetării ştiinţifice, sugestiile şi propunerile studenţilor şi cursanţilor, precum şi ale colegilor, au fost de un real folos în sistematizarea şi îmbogăţirea cursului, pe care ani de zile l-am avut sub formă de manuscris şi nu m-am decis să-l public, din dorinţa de a-l moderniza şi completa. Vine totuşi un moment în care acumularea trebuie să conducă la un salt calitativ şi am considerat că ar fi momentul ca, după aproape treizeci de ani, să apară în editura Academiei Tehnice Militare un curs cu aplicabilitate la toate autovehiculele cu roţi. Pentru că ce sînt transportoarele blindate, dacă nu tot autovehicule cu roţi, echipate cu sisteme speciale şi care înglobează realizări de vîrf în domeniul agregatelor şi echipamentelor componente, pe lîngă cele strict specifice? Ar fi, totuşi, o mare greşeală să cred că, o dată cu încheierea acestui capitol profesional, nu mai este nimic de făcut. Chiar în timp ce lucram la acest manual am introdus elemente de noutate. Mai mult, am revenit de nenumărate ori asupra unor capitole pe care le consideram încheiate şi, sincer să fiu, chiar şi în acest moment consider că aş mai fi putut adăuga ceva, doar din dorinţa de a fi mai detaliat, mai analitic. În fine, am reuşit să-mi înfrînez această dorinţă, caracteristică oricărui cadru didactic. Manualul se adresează, în primul rînd, studenţilor din specializarea “Ingineri de Blindate, Automobile şi Tractoare” dar poate fi studiat şi de către cursanţii din învăţămîntul postuniversitar, deoarece conţine multe elemente de noutate, pe care aceştia nu le-au parcurs atunci cînd erau studenţi ai Academiei Tehnice Militare, ele apărînd ulterior absolvirii instituţiei. De asemenea, manualul poate fi consultat, ca bază bibliografică unitară şi fundamentală, de către toţi specialiştii din domeniul militar sau civil, interesaţi de problematica autovehiculelor cu roţi în general, şi de a transportoarelor blindate cu roţi, în special. Din dorinţa de a asigura unitatea structurală a cursului, prima parte a acestui volum tratează problemele specifice dinamicii autovehiculelor I

cu roţi, cu aplicabilitate în domeniul transportoarelor blindate, precum şi elemente de organizare generală. Am considerat necesar acest lucru atît pentru a asigura încadrarea transportorului blindat în clasa de vehicule cărei îi aparţine cît şi pentru a sublinia specificitatea acestuia în cadrul clasei. După această primă parte, în cea de a doua este tratată problematica de calcul organologic al componentelor transmisiei transportoarelor blindate. Agregatele transmisiei au fot tratate pe rînd, cursul avînd, din acest punct de vedere, o structură devenită clasică. Un element de noutate, care de obicei nu este tratat la cursurile de specialitate din alte universităţi, este introducerea calculului cutiilor de viteze planetare şi a circulaţiei puterii pe două circuite din transmisiile echipate cu cutii de viteze planetare. De regulă, chiar şi în Academia Tehnică Militară, aceste cutii de viteze erau tratate la cursul “Calculul şi construcţia autovehiculelor militare cu şenile”. Amploarea tot mai mare pe care a luat-o echiparea transportoarelor blindate cu cutii de viteze planetare (datorită avantajelor incontestabile pe care acestea le introduc, mai ales într-o combinaţie cu un hidroconvertizor) m-a determinat să le tratez din perspectiva automobilistului. Evident că şi problematica hidroagregatelor îşi regăseşte locul în curs. Mai mult, cum există o tendinţă confirmată încă de mult timp în acest sens, sînt tratate problemele legate de automatizarea transmisiei, atît pe agregate cît şi în ansamblu. Inevitabil, pornind de la condiţia transportorului blindat, componentele transmisiei responsabile de asigurarea unei capacităţi maxime de progresiune în teren, au fost tratate pe larg. Astfel, tracţiunea integrală cu întregul ei cortegiu de sisteme, beneficiază de un spaţiu generos în cadrul manualului. În speranţa că acest nou manual va rezolva problema lipsei de documentaţie în domeniu şi cu convingerea că studenţii acestei specialităţi vor beneficia de avantajele pe care el le va aduce, menţionez că rămîn în continuare deschis oricărei sugestii de îmbunătăţire, astfel încît, în speranţa unei ediţii “revăzute şi adăugite”, ele să poată completa cele tratate în această lucrare. Îmi permit să mulţumesc anticipat tuturor celor vor promova astfel de sugestii, observaţii, şi de ce nu, critici. Autorul

II

Cuprins

CUPRINS 1. Introducere............ ..................................................................................................5 2. Organizarea generală a transportoarelor blindate ...................................................9 2.1 Carcasa blindată .......................................................................................10 2.2 Agregatul energetic...................................................................................11 2.3 Transmisia ................................................................................................12 2.4 Suspensia .................................................................................................13 2.5 Sistemul de frînare....................................................................................14 2.6 Sistemul propulsie.....................................................................................14 2.7 Sistemul de direcţie...................................................................................15 2.8 Sisteme şi comenzi de acţionare .............................................................16 2.9 Echipamente speciale...............................................................................16 2.10 Armament ...............................................................................................17 3. Dinamica transportorului blindat ............................................................................19 3.1 Rezistenţele la înaintare ...........................................................................19 3.2 Reacţiunile căii de rulare asupra roţilor autovehiculului ............................21 3.2.1 Reacţiunile normale în plan longitudinal......................................21 3.2.1.1 Cazul autovehiculului cu două punţi motoare ................22 3.2.1.2 Cazul autovehiculului cu mai multe punţi motoare.........24 3.2.2 Reacţiunile normale în plan transversal ......................................27 3.2.2.1 Stabilitatea laterală în staţionare ...................................28 3.2.2.2 Stabilitatea laterală la deplasarea în curbe....................29 3.3 Ecuaţia generală de mişcare a transportorului blindat ..............................30 3.4 Determinarea performanţelor dinamice.....................................................32 3.4.1 Determinarea funcţiilor analitice .................................................32 3.4.2 Determinarea vitezei maxime......................................................34 3.4.3 Determinarea timpului şi spaţiului de demarare ..........................34 3.4.4 Cazul autovehiculelor echipate cu transmisii hidromecanice ......35 3.5 Maniabilitatea transportorului blindat ........................................................37 3.6 Oscilaţiile transportorului blindat ...............................................................38 3.6.1 Studiul oscilaţiilor unui autovehicul considerat ca un sistem cu un singur grad de libertate..............................................................38 3.6.1.1 Oscilaţii libere ................................................................38 3.6.1.2 Oscilaţii forţate...............................................................41 3.6.1.3 Parametri pentru aprecierea calităţilor suspensiei .........43 3.6.2 Studiul oscilaţiilor unui autovehicul considerat ca un sistem cu două grade de libertate..............................................................45 3.7 Dinamica frînării transportorului blindat.....................................................50 3.7.1 Parametrii capacităţii de frînare...................................................51 3.7.1.1 Determinarea deceleraţiei .............................................51 3.7.1.2 Influenţa repartiţiei forţelor de frînare pe punţi asupra parametrilor capacităţii de frînare ......................52 3.7.1.3 Repartizarea forţei de frînare.........................................60 3.7.2 Aspecte ale aderenţei roţii pe calea de rulare .............................65

1

Cuprins 4. Ambreiaje mecanice ..............................................................................................69 4.1 Construcţia ambreiajelor mecanice cu discuri...........................................69 4.2 Parametrii principali ai ambreiajelor mecanice cu discuri..........................71 4.2.1 Coeficientul de siguranţă β ........................................................71 4.2.2 Presiunea specifică p0 ...............................................................72 4.2.3 Lucrul mecanic specific de patinare l .........................................72 4.2.4 Creşterea de temperatură pe timpul ambreierii ∆t .....................73 4.3 Calculul ambreiajului mecanic...................................................................73 4.4 Calculul mecanismului hidraulic de comandă ...........................................76 5. Hidroagregate. Transmisii hidromecanice .............................................................79 5.1 Hidroambreiaje..........................................................................................80 5.2 Hidroconvertizoare....................................................................................82 5.3 Conlucrarea hidroconvertizorului cu motorul.............................................84 5.4 Etajarea transmisiilor hidromecanice ........................................................87 6. Cutii de viteze. Cutii de distribuţie..........................................................................91 6.1 Cutii de viteze cu arbori cu axe fixe (paraleli) ...........................................91 6.1.1 Calculul roţilor dinţate..................................................................92 6.1.1.1 Determinarea numărului de dinţi şi definitivarea rapoartelor de transmitere .............................................93 6.1.1.2 Calculul danturii la încovoiere........................................94 6.1.1.3 Calculul danturii la tensiuni de contact ..........................96 6.1.1.4 Verificarea danturii la oboseală .....................................97 6.1.2 Calculul arborilor .........................................................................99 6.1.2.1 Determinarea schemei de încărcare şi calculul reacţiunilor ...................................................................100 6.1.2.2 Calculul arborilor la încovoiere şi torsiune ...................102 6.1.2.3 Verificarea canelurilor la strivire...................................103 6.1.2.4 Verificarea rigidităţii la încovoiere ................................103 6.1.3 Alegerea rulmenţilor ..................................................................104 6.1.4 Calculul sincronizatoarelor ........................................................107 6.1.4.1 Calculul forţei de cuplare .............................................109 6.1.4.2 Verificarea la uzură......................................................111 6.1.4.3 Calculul fixatoarelor .....................................................112 6.1.4.4 Calculul unghiului de blocare.......................................113 6.1.5 Calculul dispozitivului de fixare a treptelor. Sisteme de acţionare mecanică ..............................................115 6.1.5.1 Calculul dispozitivului de fixare a treptelor...................115 6.1.5.2 Dispozitivul de blocare a treptelor................................117 6.2 Cutii de viteze planetare .........................................................................117 6.2.1 Elemente de teoria mecansimelor planetare elementare ..........117 6.2.1.1 Calculul rapoartelor relative de angrenare...................118 6.2.1.2 Distribuţia momentelor şi puterilor exterioare ideale....119 6.2.1.3 Calculul modulului danturilor .......................................119 6.2.2 Circulaţia puterii pe circuite paralele .........................................120 6.2.2.1 Transmisii cu diferenţial la ieşire..................................121 6.2.2.2 Transmisii cu diferenţial la intrare ................................125 6.2.3 Parametrii cutiilor de viteze planetare .......................................128 2

Cuprins 6.2.3.1 Ecuaţia cinematică generală........................................130 6.2.3.2 Funcţionarea CVP cu două grade de mobilitate ..........132 6.2.3.3 Calculul cinematic al CVP cu două grade de mobilitate ........................................133 6.2.3.4 Calculul momentelor de torsiune .................................134 6.2.4 Sinteza schemei cinematice a CVP ..........................................136 6.2.4.1 Formarea mecanismelor planetare elementare ...........137 6.2.4.2 Eliminarea mecanismelor planetare necorespunzătoare......................................................139 6.2.4.3 Eliminarea soluţiilor incomplete şi imposibile...............140 6.2.4.4 Construirea schemei cinematice..................................142 6.2.5 Soluţii constructive pentru componentele CVP .........................142 6.2.6 Transmisii hidromecanice cu CVP ............................................144 6.2.7 Controlul electronic al transmisiilor............................................146 6.3 Cutii de distribuţie ...................................................................................149 7. Transmisii cardanice............................................................................................153 7.1 Cinematica transmisiei cardanice ...........................................................153 7.2 Cinematica transmisiei bicardanice.........................................................155 7.2.1 Determinarea momentului de calcul al transmisiei cardanice....156 7.2.2 Calculul arborilor longitudinali ...................................................157 7.2.3 Calculul articulaţiei cardanice....................................................159 8. Punţi motoare nedirectoare .................................................................................163 8.1 Angrenajul de unghi ................................................................................164 8.1.1 Determinarea momentului de calcul ..........................................165 8.1.2 Precizări privind calculul de rezistenţă şi dimensionare a grupurilor conice ...................................................................167 8.1.3 Calculul arborelui pinionului de atac..........................................167 8.2 Diferenţialul .............................................................................................167 8.2.1 Aspecte ale circulaţiei de putere. Necesitatea diferenţialului.....167 8.2.1.1 Circulaţia de putere în plan transversal .......................168 8.2.1.2 Circulaţia de putere în plan longitudinal.......................171 8.2.2 Caracteristica mecanismului diferenţial cu frecare internă mărită ..........................................................................174 8.2.3 Construcţii de diferenţiale cu frecare mărită ..............................175 8.2.4 Calculul diferenţialului fără frecare mărită al punţii motoare......180 8.2.4.1 Calculul roţilor dinţate ..................................................180 8.2.4.2 Calculul axului sateliţilor ..............................................181 8.3 Arborii planetari.......................................................................................183 8.4 Reductoare de roată. Butucul roţii...........................................................184 8.4.1 Reductoare de roată .................................................................184 8.4.2 Butucul roţii ...............................................................................187 8.5 Calculul carterului punţii motoare............................................................187 9. Punţi motoare directoare .....................................................................................189 9.1 Calculul fuzetei........................................................................................189 9.2 Calculul articulaţiilor fuzetei şi a pîrghiilor suspensiei .............................191 Bibliografie...............................................................................................................198 3

Cuprins

4

Capitolul 1 - Introducere

CAPITOLUL 1 INTRODUCERE Transportoarele blindate reprezintă o necesitate a cîmpului de luptă modern, deoarece permit deplasarea în terenuri neamenajate cu viteze ridicate, dovedindu-şi utilitatea mai ales în acţiunile ofensive. Prin urmare, ele sînt echipate cu motoare puternice, ce furnizează puteri specifice ridicate, adică o bună dinamicitate a acestor autovehicule. Nu în ultimă instanţă, problema poluării mediului a fost ridicată şi în construcţia acestor autovehicule. Un agregat important al transportoarelor blindate cu roţi îl reprezintă transmisia. Şi aceasta a cunoscut o evoluţie spectaculoasă în timp, în prezent devenind aproape o necesitate ca ea să fie realizată în concepţie hidromecanică, datorită avantajelor incontestabile pe care le introduce. Cerinţele impuse transmisiei au fost cristalizate în lucrările diferiţilor autori [6, 18, 19, 23, 28, 29, 31, 34, 40]: • necesitatea deplasării autovehiculului în teren greu, pe căi de rulare neamenajate, folosind tracţiunea integrală, pentru a utiliza întreaga greutate ca greutate aderentă; • utilizarea diferenţialelor transversale şi longitudinale cu precădere de tip autoblocabil, pentru a permite mecaniculuiconductor să acorde mai multă atenţie deplasării în câmpul de luptă şi mai puţină atenţie comenzilor autovehiculului; • automatizarea schimbării etajelor în transmisie şi echiparea autovehiculului cu transmisii hidromecanice cu hidroconvertizoare de cuplu (hidrotransformatoare); • utilizarea unor motoare puternice, cu cupluri mari, pentru a realiza puteri specifice ridicate în vederea obţinerii unei dinamicităţi sporite; • asigurarea propulsiei pe apă; • reducerea nivelului de zgomot şi vibraţii în scopul menţinerii capacităţii de luptă a personalului îmbarcat; • accesibilitate ridicată pentru operaţiunile de mentenanţă, fiabilitate sporită, simplitate constructivă, interschimbabilitate cu piese şi componente ale industriei de autovehicule civile. Toate transportoarele blindate dispun de tracţiune integrală. În ce priveşte propulsia pe apă a transportoarelor blindate amfibii, aceasta se realizează fie cu jet de apă (propulsie reactivă), fie cu elice în curent liber. Suspensiile şi sistemele de propulsie au evoluat şi ele o dată cu creşterea rolului transportoarelor blindate în operaţiunile de luptă. Suspensiile sînt obligatoriu independente iar sistemele de propulsie au 5

Capitolul 1 - Introducere

diferite facilităţi pentru mărirea capacităţii de progresiune, din care, cel mai deosebit este sistemul de reglare din mers a presiunii din pneuri. Pe lîngă organele necesare progresiunii, fiind o maşină de luptă, transportorul blindat este echipat cu o multitudine de sisteme specifice. Cele mai importante sisteme sînt: • Sistemul de armă. Este foarte diversificat, poate fi vorba de un grup de mitraliere de calibru ridicat, tunuri cu tragere rapidă de calibre reduse, sisteme de rachete etc. De asemenea, în funcţie de destinaţia vehiculului, pe autoşasiurile diferitelor transportoare se pot monta staţii radar, radioreleu sau pot fi puncte mobile de comandă, autosanitare, vehicule de evacuare-reparaţii etc. • Sistemul de iluminare-observare şi de navigaţie terestră. Acest sistem permite deplasarea vehiculului şi observarea cîmpului de luptă utilizînd aparatură de vedere pe timp de noapte de tip activ sau pasiv. Sistemul de navigaţie terestră permite cunoaşterea poziţiei şi deplasarea pe diferite itinerarii prestabilite în condiţiile coordonării cu alte forţe în cîmpul tactic; • Sisteme de singere a incendiilor de la bord; • Sisteme de protecţie NBC. Evoluţia tipurilor de conflicte militare a atras, inevitabil, şi evoluţia transportorului blindat. Canalizarea eforturilor comunităţii internaţionale în lupta împotriva terorismului a condus la specializarea acestor vehicule dar şi la mărirea ariei lor de utilizare. Pe de altă parte, noua aliniere în blocuri militare însoţită de reducerea substanţială a bugetelor alocate apărării au atras o serie de noi concepte în privinţa construcţiei transportoarelor blindate [23]: • Grad înalt de mobilitate; • Adaptabilitate constructivă la o arie largă de utilizări; • Grad înalt de tipizare, modularizare şi uniformizare constructivă; • Capacitate ridicată de acţiune atât în mediu urban cât şi în teren neamenajat; • Preţ redus de achiziţie şi costuri reduse de exploatare şi suport logistic. Termenul de vehicul blindat de luptă este definit de tratatul CFE1 privind reducerea cantitativă a armamentelor convenţionale din Europa ca fiind „un vehicul autopropulsat, cu protecţie blindată şi cu capacitate de deplasare în orice teren”. 1

Tratatul cu privire la forţele armate convenţionale în Europa, semnat la Paris la 19 noiembrie 1990. 6

Capitolul 1 - Introducere

În categoria vehiculelor blindate de luptă sunt incluse transportoarele blindate de trupe, vehiculele blindate de luptă ale infanteriei şi vehiculele de luptă cu armament greu. Transportorul blindat de trupe (fig. 1.1 şi 1.2) este un vehicul blindat de luptă care este conceput şi echipat să transporte o grupă de infanterie gata de luptă şi care, de regulă, este înarmat cu un armament integrat sau organic, cu un calibru mai mic de 30 mm. Vehiculul blindat de luptă al infanteriei este conceput şi echipat pentru a transporta o grupă de infanterie pentru luptă. El asigură posibilitatea pentru luptători de a executa foc din interiorul vehiculului şi este înarmat cu un tun cu calibrul de cel puţin 20 mm şi, uneori, cu o instalaţie de lansare a rachetelor antitanc (fig. 1.3). Vehiculul de luptă cu armament greu e un vehicul blindat de luptă, cu un tun de cel puţin 75 mm, cântărind cel

Fig. 1.1 Transportorul amfibiu blindat Fuchs

Fig. 1.2 Transportorul amfibiu blindat Grizzly

Figura 1.3 Transportorul Pandur 6x6

Fig. 1.4 Vehiculul de luptă cu armament greu Panhard ERC 90 F4 Sagaie

puţin 6 tone şi care nu cade sub incidenţa definiţiilor transportorului blindat de trupe, vehiculului blindat de luptă al infanteriei sau tancului de luptă. 7

Capitolul 1 - Introducere

În concluzie, transportorul blindat cu roţi, în variantă mfibie sau nu, reprezintă un mijloc modern de luptă, cu facilităţi de mobilitate şi putere de foc importante, fiind, poate, cel mai versatil sistem de armă. Această versatilitate decurge din posibilităţile de a face faţă atît operaţiunilor din conflictele majore, cît şi, mai ales, în posibilitatea executării de operaţiuni reduse în timp şi spaţiu, de asigurare a zonelor de conflict, de patrulare şi de menţinere a păcii. Cel puţin imaginile televizate din zonele de conflict, precum şi experienţa acumultă de forţele militare române dislocate în diferite zone de conflict de pe glob, pot sta mărturie acestor afirmaţii.

8

Capitolul 2 - Organizare generală

CAPITOLUL 2. ORGANIZAREA GENERALĂ A TRANSPORTOARELOR BLINDATE Organizarea generală a transportorului blindat este dictată de necesitatea de a obţine caracteristicile tehnico-tactice optime. Prin organizarea generală a unui astfel de produs se determină în foarte mare măsură greutatea de luptă, dimensiunile de gabarit, capacitatea de progresiune, volumele interioare şi destinaţiile acestora, sistemul de armă etc. În principiu, principalele compartimente ale transportoarelor blindate cu roţi sînt: - compartimentul agregatului energetic, unde se regăseşte motorul şi o parte a transmisiei; - compartimentul de luptă, unde se află posturile de luptă şi servantul armamentului principal al vehiculului; - compartimentul de conducere, unde se află postul de conducere şi cel al comandantului autovehiculului de luptă. În general, divizarea pe aceste compartimente duce la un raport volumetric de 2/3 din volumul interior total în favoarea compartimentelor destinate desantului şi postului de conducere, compartimentul energetic ocupînd 1/3 din volumul total. Dispunerea acestora depinde de modul în care a fost conceput autovehiculul. Figura 2.1 prezintă cele două variante de bază, acestea putînd fi uşor modificate, în funcţie de mai mulţi parametri de detaliu conceptual.

M

L

C

C

L

M+T

T

T

(a) (b) Fig. 2.1 Variantele de bază ale organizării generale a transportoarelor blindate a - motorul dispus în partea din faţă a carcasei blindate; b - motorul motorul dispus în partea din spate a carcasei blindate

Se poate observa că există, practic, două variante de bază, una la care motorul este dispus la partea din faţă a carcasei blindate şi una la care motorul este dispus în partea din spate a acesteia. Ambele variante, ca orice soluţie tehnică, prezintă avantaje şi dezavantaje. a) Soluţia cu motorul dispus în partea din faţă a carcasei blindate prezintă următoarele avantaje: protecţie suplimentară a 9

Capitolul 2 - Organizare generală

echipajului la lovituri frontale, simplitatea mecanismului de direcţie, a mecanismelor de comandă ale motorului, ale principalelor agregate ale transmisiei, asigurarea desantării prin partea din spate, protejînd desantul de focul inamic. Soluţia are următoarele dezavantaje: creşterea regimului termic din interiorul autovehiculului, înrăutăţirea cîmpului vizual al mecanicului conductor şi al comandantului autovehiculului prin retragerea posturilor ocupate de aceştia, supraîncărcarea punţilor faţă cu afectarea asietei de plutire la transportoarele amfibii (tendinţă spre asietă negativă), complicarea transmiterii fluxului de putere către propulsorul pe apă (de asemenea, în cazul transportoarelor amfibii), micşorarea unghiului de atac etc. Totuşi, această soluţie este din ce în ce mai folosită, deoarece permite utilizarea acestor vehicule şi pentru alte destinaţii. b) Soluţia cu motorul dispus în partea din spate a carcasei blindate prezintă următoarele avantaje: îmbunătăţirea condiţiilor de lucru ale echipajului, creşterea cîmpului vizual al mecanicului conductor şi al comandantului, creşterea unghiului de atac, funcţionarea în plutire cu asietă pozitivă în cazul transportoarelor amfibii blindate, şi, de asemenea în cazul acestora, acţionarea propulsorului pe apă este mult mai simplă. Totuşi, există şi dezavantaje, din care se amintesc: desantul este obligat să coboare lateral din transportor, fiind mult mai expus focului inamic, protecţia frontală a echipajului în cazul unei lovituri este mai scăzută, comenzile agregatului energetic sînt mai complexe, dispunerea elementelor propulsorului pe apă complică dispunerea agregatului energetic etc. Mai trebuie amintit că există şi transportoare blindate ale căror producători au optat pentru poziţionarea agregatului energetic la mijlocul carcasei blindate, dar acestea sînt rezultatul unor concepte mai vechi. În prezent, soluţia a fost abandonată iar transportoarele respective sînt treptat scoase din înzestrare. Dezavantajele sînt majore: mărirea siluetei vehiculului, separarea compartimentului de conducere de cel al desantului, necesitatea unei izolări foarte bune a compartimentului energetic de celelalte două compartimente etc. 2.1 CARCASA BLINDATĂ Carcasa blindată a transportoarelor este o construcţie din plăci metalice de blindaj, sudate între ele, acestea avînd rareori structură stratificată. Construcţia este etanşă, limitînd pătrunderea aerului şi aerosolilor din mediul în care se desfăşoară acţiunile precum şi a apei atmosferice sau a celei din mediul de plutire (în cazul transportoarelor 10

Capitolul 2 - Organizare generală

amfibii). Configuraţia acesteia este dictată de conceptul de organizare generală, de modul de dispunere a organelor, a echipajului, de nivelul de protecţie asigurat şi de limitarea greutăţii proprii. Studiile efectuate în domeniu [1] şi literatura de specialitate arată că, în general, masa carcasei blindate reprezintă aproximativ 25…35% din masa totală de luptă a transportorului blindat. În general, blindajul acestor vehicule este proiectat să reziste la loviturile armamentului uşor de infanterie, tras de la orice distanţă. Trebuie făcută însă observaţia că partea frontală a carcasei blindate este mai substanţială, ajungînd la grosimi de 10…15 mm, pe cînd părţile laterale pot avea grosimi mai reduse, chiar jumătate din valoarea părţii frontale. În fine, în cazul transportoarelor amfibii blindate, carcasa va fi astfel concepută încît să asigure o bună flotabilitate şi stabilitate, precum şi deplasări în mediul de plutire cu rezistenţe minime la înaintare. Carcasa blindată dispune de deschideri prevăzute cu obloane cu diferite destinaţii: accesul ehipajului, al desantului, acces la diferite organe şi agregate, ventilaţie, propulsorul pe apă, ambrazuri de tragere, aparatură de vedere şi observare etc. dar şi orificiile corespunzătoare turelei sau armamentului principal ori turela comandatului (atunci cînd este prevăzută). Construcţia carcasei este influenţată şi de modalitatea de dispunere a desantului în interior: cu banchetă centrală şi aşezarea oamenilor spate în spate ori cu scaune dispuse pe pereţii carcasei blindate şi aşezarea oamenilor faţă în faţă. Cea de a doua soluţie are impedimentului poziţionării incomode a desantului atunci cînd execută foc cu armamentul din dotare prin ambrazurile carcasei blindate, dar conferă avantajul unei mai bune disponibilizări a spaţiului interior. Tedinţa, normală de altfel, de a micşora înălţimea siluetei vehiculului, conduce la compactizarea pe verticală a carcasei blindate, dar silueta generală nu poate fi redusă foarte mult, deoarece acest tip de autovehicule necesită gărzi mari la sol. 2.2 AGREGATUL ENERGETIC În partea de început a capitolului au fost prezentate soluţiile cele mai frecvent folosite de plasare a agregatului energetic, precum şi avantajele şi dezavantajele respectivelor soluţii. Trebuie subliniat încă o dată faptul că în prezent există o tendinţă generală a constructorilor de transportoare blindate de a dispune agregatul energetic în partea din faţă a carcasei blindate. Principalele motive sînt legate de securitatea debarcării-îmbarcării desantului şi de posibilitatea modulizării constructive, astfel încît produsul de bază, cu mici modificări de tip modular, să poată fi destinat şi altor aplicaţii.

11

Capitolul 2 - Organizare generală

Totuşi, dacă s-a optat pentru o dispunere în spate a agregatului energetic dar se doreşte accesul desantului prin partea din spate a vehiculului, unele transportoare, puţine la număr, au prevăzut un coridor de acces, care duce la montarea dezaxată a agregatului energetic. Această soluţie realizează dezideratul accesului prin spate dar conduce la dezaxarea centrului de greutate al autovehiculului, cu rezultate negative asupra stabilităţii laterale, mai ales la traversarea pantelor sau la plutirea în mediul lichid (cazul transportoarelor amfibii). 2.3 TRANSMISIA Este evident că modalitatea de oganizare şi dispunere a transmisiei este strîns legată de poziţionarea motorului. Tot aici trebuie făcută precizarea că există soluţii de transportoare care au două motoare. Acestea sînt, în general, de producţie rusească iar soluţia a început să fie abandonată mai ales din raţiuni de sincronizare a funcţionării. Pentru această soluţie, transmisia este compusă din două seturi de componente independente. Astfel, pentru un produs 8x8, un motor va acţiona două punţi iar alt motor celelalte două punţi. Soluţia cu două motoare prezintă avantajul posibilităţii continuării deplasării, cu parametri evident inferiori, şi cu un singur motor, în cazul scoaterii celuilalt din funcţiune. Dar, aşa cum s-a arătat, dificultăţile legate de sincronizarea funcţionării celor două linii au făcut ca soluţia să fie abandonată. Soluţiile de transmisie în aval de cutia de viteze sînt multiple. Cea mai frecventă dispunere este cea în I (fig. 2.2 a), în lungul axei longitudinale a autovehiculului. Principalul dezavantaj este constituit de reducerea gărzii la sol datorită existenţei diferenţialelor. O altă variantă de dispunere este în H (fig. 2.2 b), fluxurile de putere fiind transmise prin zonele laterale ale carcasei blindate. Această soluţie reduce înălţimea autovehiculului dar ea Fig. 2.2 Scheme de organizare a transmisiei a fost folosită preponderent în cazul a - transmisie în I; b - transmisie în H soluţiei cu dispunerea motorului în centrul carcasei blindate. Dacă este folosită în cazul dispunerii motorului la unul din capetele carcasei blindate, prezintă dezavantajul imposibilităţii folosirii prea multor repere deja existente în fabricaţia de serie a autovehiculelor civile. În ceea ce priveşte componenţa organologică a transmisiei, ea are, de asemenea, o largă diversitate. Soluţiile cu cutie de viteze normală 12

Capitolul 2 - Organizare generală

(mecanică, în trepte, cu arbori paraleli) au reprezentat, pînă nu de mult, cvasitotalitatea opţiunilor. Din ce în ce mai mult însă, ele au cedat locul cutiilor de viteze planetare, echipate cu hidroconvertizoare. Se pare că această opţiune va deveni preponderentă datorită avantajelor incontestabile oferite: automatizarea schimbării etajelor, simplificarea conducerii prin simplificarea comenzilor cu redirecţionarea atenţiei mecanicului conductor spre observarea cîmpului de luptă, imposibilitatea calării motorului, uşurarea efortului depus în conducere, alegerea de către calculatorul de bord a treptei celei mai adecvate în raport cu rezistenţele la rulare, optimizarea regimurilor de funcţionare a motorului etc. Cum tracţiunea este exclusiv integrală, în structura transmisiei sînt prevăzute cutii de distribuţie cu diferenţiale longitudinale autoblocabile (mai rar) sau cu blocare comandată. Punţile au de cele mai multe ori diferenţiale autoblocante dar există şi soluţii de punţi cu diferenţiale transversale cu blocare comandată.

Fig. 2.3 Transportorul amfibiu blindat B33 Zimbrul

2.4 SUSPENSIA Suspensia transportoarelor blindate es te de tip independent, avînd ca elemente elastice bare de torsiune, arcuri în foi sau diferite combinaţii ale acestora. Unele modele beneficiază şi de suspensii pneumatice sau pneumohidraulice, controlate electronic. Touşi, aceste soluţii nu sînt prea răspîndite, şi aceasta din trei motive: costuri de fabricaţie şi de exploatare foarte ridicate, complexitate mare şi fiabilitate redusă. Este însă de aşteptat ca suspensia hidropneumatică să capete în viitor o răspîndire din ce mai mare, deoarece permite ajustarea gărzii la sol şi modificarea continuă a caracteristicilor elastice şi de amortizare în raport cu calitatea suprafeţei pe care se rulează. Elementul de amortizare este în construcţie telescopică (de cele mai multe ori provine din fabricaţia civilă, cu unele modificări aduse caracteristicii de amortizare), hidraulic sau hidropneumatic. El lipseşte, cel puţin în forma clasică, la autovehicule echipate cu suspensii hidropneumatice. 13

Capitolul 2 - Organizare generală

2.5 SISTEMUL DE FRÎNARE Dinamica ridicată a acţiunilor de luptă presupune nu numai demaraje considerabile sau viteze ridicate de deplasare ci şi posibilitatea de a opri pe distanţe mici şi în condiţii de securitate. Nu trebuie uitat nici faptul că uneori este necesară şi deplasarea pe drumuri amenajate, în condiţii de trafic civil, caz în care existenţa unui sistem de frînare eficace şi fiabil este strict necesară şi reglementată prin lege. În fine, desfăşurarea acţiunilor de luptă în teren impune existenţa unor mecanisme de frînare de roată etanşe, care să nu permită accesul impurităţilor în interior şi compromiterea calităţii garniturilor de frînare în funcţionare. Prin urmare, construcţiile actuale au sisteme de frînare cu comandă pneumatică (cel mai frecvent) sau cu comandă pneumohidraulică (din ce în ce mai rar), obligatoriu servoasistate (ţinînd cont de masele mari ale autovehiculelor) şi din ce în ce mai des prevăzute cu sisteme de antiblocare a roţilor la frînare (ABS). Mecanismele frînelor de roată sînt cu disc sau cu tambur. Frînele cu disc prezintă avantajul gabaritului redus la aceeaşi eficacitate a frînării cu cele cu tambur, o accesibilitate în mentenanţă mai ridicată şi costuri de producţie şi exploatare mai mici. Totuşi, principalul lor dezavantaj, înlăturat în cazul etanşării, îl constituie sensibilitatea ridicată la pătrunderea de impurităţi între suprafeţele de frecare. Etanşarea lor atrage, totuşi, mărirea costurilor de fabricaţie şi, implicit, a preţului. Soluţia frînei pe transmisie mai este, uneori, utilizată pentru sistemul frînei de parcare. Totuşi, ea a început să fie abandonată, deoarece nu asigură întotdeauna imobilizarea autovehiculului pe panta maximă abordabilă, mai ales dacă acesta are mase ridicate. 2.6 SISTEMUL PROPULSIE Fiind prin excelenţă autovehicule de teren, transportoarele blindate sînt echipate cu pneuri cu destinaţie specială. Acestea permit progresiunea pe terenuri de diferite calităţi. Presiunea pe calea de rulare este mică, din raţiuni lesne de înţeles. Cele mai multe transportoare au în echipare sisteme de reglare din mers a presiunii din pneuri. Prin aceasta se realizează două deziderate importante. În primul rînd, modificarea presiunii din pneuri permite modificarea suprafeţei petei de contact cu solul şi deci, a presiunii specifice, lucru deosebit de util în cazul traversării de zone de teren cu portanţă redusă. În al doilea rînd, dirijînd un debit constant de aer către un pneu perforat, se evită imobilizarea vehiculului. Evident că acest lucru este posibil în anumite 14

Capitolul 2 - Organizare generală

limite, un debit prea mare de scăpări neputînd fi compensat de către rezerva de aer a vehiculului. Al doilea sistem de propulsie, caracteristic transportoarelor amfibii, este cel din mediul de plutire. Astfel, există trei mari soluţii de propulsie pe apă: - Propulsorul cu jet de apă, la care apa, absorbită din mediul de plutire, este antrenată de către o elice activată de motorul autovehiculului printr-o transmisie proprie şi care funcţionează într-un tunel, apoi este ejectată spre exteriorul tunelului, realizîndu-se o propulsie reactivă. Tunelul, elicea şi orificiul de admisie şi evacuare ale tunelului sînt plasate sub nivelul apei. De cele mai multe ori, zona de lucru a elicei are forma unui ajutaj convergent-divergent, pentru a mări viteza de curgere a apei în aval de ea şi a mări, prin aceasta, randamentul deplasării. În tunel lucrează o singură elice sau două, montate în tandem şi cu rotire în sensuri opuse, pentru a-şi compensa reciproc momentele reactive. - Propulsorul cu elice în curent liber, asemănător celui utilizat la vapoare, la care elicea se află în curent liber. Dezavantajul principal al acestui tip de propulsor pe apă este dat de posibilitatea lovirii şi deteriorării elicei de către corpuri aflate în mediul de plutire. Elicea poate fi unică, plasată la partea din spate, pot fi două elici montate una lîngă alta sau în tandem, cu rotiri în sensuri opuse, sau pot fi în număr par, montate în lateralele carcasei blindate. - Utilizarea roţilor pe post de zbaturi, soluţie rară datorită eficienţei foarte reduse a deplasării. În general, viteza la deplasarea pe apă în cazul transportoarelor amfibii trebuie să fie cuprinsă între 9 şi 12 km/h. În mod corespunzător, mersul înapoi pe apă se realizează fie prin schimbarea sensului de rotire al elicelor, fie, în cazul propulsiei cu jet de apă, prin obturarea orificiului de ieşire a apei şi direcţionarea ei prin canalizaţii care au gurile de debuşare orientate spre partea din faţă a carcasei blindate. 2.7 SISTEMUL DE DIRECŢIE Principial, sistemul de direcţie al transportoarelor blindate este asemenător cu cel al autocamioanelor de mare tonaj. De remarcat existenţa mai multor punţi directoare, dispuse în partea din faţă sau faţă-spate (mai rar), ori a direcţiei integrale (şi mai rar). Ca şi în cazul sistemului de frînare, sistemul de direcţie este obligatoriu servoasistat, de cele mai multe ori hidraulic. Se poate spune că acest sistem beneficiază, în construcţie, de cele mai multe componente destinate şi producţiei civile.

15

Capitolul 2 - Organizare generală

În cazul transportoarelor amfibii se pune problema guvernării pe apă. Din acest punct de vedere, guvernarea se realizează cu ajutorul unor cîrme. În funcţie de soluţia constructivă adoptată pentru propulsorul pe apă, există mai multe variante de guvernare, astfel: - În cazul utilizării propulsorului cu jet de apă, guvernarea se face prin orientarea jetului de apă. Cîrma, montată la ieşirea din tunelul hidrodinamic, orientează jetul de apă, comanda fiind asigurată de la volanul vehiculului. Punerea cîrmei este însoţită şi de bracajul roţilor de direcţie, efectul de virare fiind sporit de către acestea; - În cazul elicilor montate în curent liber (în exteriorul carcasei blindate), guvernarea se poate face fie prin montarea, de asemenea, a cîrmei în curent liber, fie prin orientarea elicei propriuzise (ca la bărcile cu motor). În cazul în care elicilele, în număr cu soţ, sînt montate la exteriorul carcasei blindate, de o parte şi de alta a acesteia, guvernarea se poate realiza prin modificarea turaţiei elicilor de pe o parte, dar soluţia este prea complicată şi necesită o eventuală acţionare electrică a acestora; - În fine, dacă propulsia pe apă se face exclusiv prin antrenarea roţilor (efect de zbaturi), şi guvernarea se face tot exclusiv prin bracarea roţilor. Soluţia este rar întîlnită datorită randamentului scăzut al acestui tip de propulsie, care nu poate asigura decît viteze reduse de deplasare. Trebuie totuşi menţionat că roţile se vor roti în permanenţă iar efectul lor de zbaturi îşi aduce aportul în cazul propulsoarelor cu jet de apă. 2.8 SISTEME ŞI COMENZI DE ACŢIONARE Pentru a asigura comenzile la distanţă ale diferitelor sisteme şi mecanisme, transportoarele blindate dispun de acţionări electrice, hidraulice, pneumatice sau combinaţii ale acestora. Astfel, comanda frînelor este servoasistată pneumatic, comanda direcţiei este servoasistată hidraulic, acţionarea clapetelor propulsorului cu jet de apă şi a plăcii sparge-val este realizată electro-hidraulic, pneurile pot avea reglaj din mers a presiunii interioare, comanda cutiei de viteze automate se realizează electrohidraulic, blocarea diferitelor diferenţiale se face electric, electropneumatic sau electrohidraulic etc. Agentul de lucru este produs de pompe hidraulice de înaltă presiune sau de compresoare de aer, antrenate fie direct de către motor, fie de prize de putere plasate în diferite puncte ale transmisiei. 2.9 ECHIPAMENTE SPECIALE Echipamentele speciale din dotarea transportoarelor blindate sînt destinate realizării misiunilor pentru care acestea au fost desemnate. 16

Capitolul 2 - Organizare generală

Prin aceasta, caracteristicilor tehnico-tactice ale transportorului le sînt aduse îmbunătăţiri importante. Unele dintre ele au fost deja amintite anterior în calitate de componente suplimentare ale sistemelor caracteristice oricărui automobil: sistemul de reglare din mers a presiunii din pneuri sau sistemul de propulsie şi guvernare pe apă. Pe lîngă acestea se pot aminti: - Troliile, destinate autoscoaterii sau evacuării altor autovehicule împotmolite sau avariate; - Sisteme de viziune speciale, pentru observarea şi conducerea pe timp de noapte sau cu vizibilitate scăzută, de tip activ (cu iluminare în infraroşu) sau pasiv (prin termoviziune); - Sisteme de stingere automată a incendiului de la bord; - Sisteme de filtroventilaţie şi de condiţionare a aerului din compartimentele ocupate de personal; - Sisteme de detectare şi stabilire a gradului şi tipului substanţei de infectare exterioară cu produse NBC; - Mijloace de comunicare pentru coordonarea acţiunilor de luptă; - Sisteme de navigaţie terestră, ajungînd pînă la utilizarea GPS. 2.10 ARMAMENT În privinţa armamentului, pe transportoarele blindate se montează o largă varietate de sisteme de armă. Transportoarele aşa-zis “clasice” au ca armament principal o mitralieră de calibru mare, destinată nimicirii forţei vii şi tehnicii uşoare descoperite şi a celei adăpostite în spatele unor blindaje sau acoperiri uşoare. Calibrele acestor mitraliere sînt în jurul valorii de 14,5 mm. Ca armament auxiliar, se foloseşte o mitralieră de calibrul 7,62 mm, jumelată cu mitraliera de 14,5 şi, uneori, o mitralieră suplimentară de 12,7 mm, de obicei pentru foc antiaerian. Totuşi, capabilităţile transportoarelor blindate au determinat specialiştii în domeniul armamentului să monteze pe acestea tunuri de la calibre mici, de 30 mm şi pînă la calibre mari, de exemplu de 120 mm. Este adevărat că gurile de foc mari, cu calibre peste 80 mm, fac ca transportoarele ce le poartă să devină mai degrabă autotunuri, primind misiunile specifice acestora. Prin urmare, nu se mai poate vorbi de un transportor blindat. Mai mult, ele nu pot fi amfibii iar tragerile cu aceste guri de foc se fac în condiţii speciale, necesitînd unele măsuri privind îmbunătăţirea stabilităţii autovehiculului purtător. Pe transportoarele blindate se mai pot monta sisteme de rachete antiaeriene sau antiterestre, dirijate sau nu, aruncătoare de mine, tunuri automate de mic calibru şi cu cadenţă mare de tragere. Transportoarele blindate pot fi folosite ca vehicule purtătoare şi pentru alte categorii de forţe ale armatei. Astfel, ele pot fi puncte mobile 17

Capitolul 2 - Organizare generală

de comandă şi observare, staţii radio şi radioreleu, centre computerizate de coordonare ale acţiunilor de luptă, vehicule de recunoaştere şi cercetare, ambulanţe, vehicule ale trupelor de geniu sau NBC şi, nu în ultimul rînd, vehicule cu destinaţie logistică, cum ar fi vehicule blindate pentru aprovizionarea de luptă sau tractoare de evacuare. Modulizarea constructivă permite utilizarea aceluiaşi autoşasiu de bază, pe care se pot monta module interschimbabile, transformînd produsul în categoria de vehicul de luptă dorit.

18

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

CAPITOLUL 3 DINAMICA TRANSPORTORULUI BLINDAT Transportoarele blindate, ca autovehicule cu roţi, au o dinamică a funcţionării identică cu cea a oricărui automobil. Prin urmare, în acest capitol se va face doar o scurtă trecere în revistă a elementelor generale de dinamică şi se va pune accent doar pe particularităţile dinamice caracteristice unui autovehicul special cum este transportorul blindat. 3.1 REZISTENŢELE LA ÎNAINTARE Rezistenţele la înaintare, aşa cum sînt redate în literatura de specialitate [18, 41], sînt reprezentate de: - rezistenţa la înaintare a roţilor pe calea de rulare Rr ; - rezistenţa aerului Ra ; - rezistenţa datorită pantei Rα , care este forţă rezistentă la urcarea unei rampe sau activă la coborîrea unei pante; - rezistenţa dinamică Rd , care este forţă rezistentă la demarare sau activă la frînare. Prin însumarea acestor rezistenţe se obţine rezistenţa globală la înaintarea autovehiculului. a) Rezistenţa la rulare se determină cu expresia:

Rr = fGa cos α

(3.1)

în care: • f - coeficientul de rezistenţă la rulare, determinat pe cale experimentală şi redat în literatura de specialitate, pentru diferite categorii de suprafeţe de rulare; • Ga - greutatea autovehiculului; • α - unghiul pantei pe care se deplasează autovehiculul. Unii autori [41] au condus analizele mai departe şi au determinat pe cale experimentală variaţia coeficientului de rezistenţă la înaintare cu viteza automobilului, după o lege monoton crescătoare. Totuşi, această variaţie este relativ redusă şi se manifestă numai la viteze de peste 50 km/h. Prin urmare, calculele practice o pot neglija. De asemenea, coeficientul de rezistenţă la rulare variază în raport şi cu alţi parametri, cum ar fi presiunea interioară din pneu, sarcina radială pe pneu, caracteristicile constructive ale pneului şi momentul aplicat roţii. b) Rezistenţa aerului, în cazul general, corespunzător deplasării oricărui corp într-un mediu fluid pe direcţia axei sale longitudinale (notată cu x), se determină cu relaţia: 19

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

Ra = c x ρ A v 2

(3.2)

în care: • c x - coeficientul longitudinal de formă a autovehiculului; • ρ [kg/m3] - densitatea mediului fluid (a aerului, în acest caz); • A [m2] - aria suprafeţei frontale a autovehiculului; • v [m/s] - viteza de deplasare. Introducînd valorile în unităţile de măsură menţinate mai sus, rezistenţa aerului se obţine în [N]. Pentru uşurarea calculelor, relaţia anterioară, în cazul înlocuirii cu K = c x ρ , devine:

Ra = KAv 2

(3.3)

în care coeficientul K [m3/kg] este numit coeficient aerodinamic şi este redat valoric în literatura de specialitate [18, 41], pentru diferite categorii de autovehicule. Forţa laterală datorată vîntului, pentru autovehicule grele cum sînt transportoarele blindate şi care se deplaseaz[, în general, cu viteze reduse, este neglijată în calculele curente. Ea devine importantă la deplasarea pe apă a transportoarelor amfibii blindate, cînd este coroborată cu forţa transversală a valurilor. c) Rezistenţa datorată pantei este rezultatul componentei paralele cu panta a greutăţii autovehiculului, fiind o forţă rezistentă la urcare şi activă la coborîre:

Rα = Ga sin α

(3.4)

d) Rezistenţa dinamică este o forţă ce se opune mişcării în cazul accelerării, şi are acelaşi sens cu mişcarea la frînare. În compunerea ei se regăsesc două elemente inerţiale: o primă componentă se datorează masei totale aflate în mişcare neuniformă de translaţie iar o altă componentă este datorată inerţiei pieselor aflate în mişcare de rotaţie, din care cea mai mare pondere o au roţile autovehiculului. Relaţia generală de calcul, care ia în discuţie ambele componente, cea de rotaţie fiind redusă prin metode energetice, tot la o inerţie de translaţie, este:

∑

2 Ir dv  iTi Rd = ma 1 + 2 I mηTi + 2 dt  rr rr 

în care: • ma [kg ] - masa totală a autovehiculului; dv • m / s 2 - acceleraţia autovehiculului; dt

[

]

20

   

(3.5)

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

• iTi - raportul total de transmitere în treapta i a transmisiei;

• rr [m] - raza de rulare a roţii; • I m - momentul de inerţie al tuturor pieselor motorului aflate în mişcare de rotaţie sau reduse, prin metode energetice, la o mişcare de rotaţie; • ηTi - randamentul total al transmisiei în treapta i în care este cuplată; • I r - momentul de inerţie al unei roţi. Se face observaţia că momentele de inerţie ale celorlalte piese aflate în mişcare de rotaţie (spre exemplu, organele transmisiei) au fost neglijate, aportul lor fiind nesemnificativ în raport cu cel al pieselor motorului şi cu momentele de inerţie ale roţilor. Relaţia (3.3) mai este scrisă şi sub forma:

Rd = maδ în care s-a făcut notaţia δ = 1 +

iT2i

dv dt

I mηTi +

(3.4)

∑ Ir ,

cunoscut şi sub rr2 rr2 denumirea de coeficient al influenţei maselor de rotaţie şi furnizat valoric de literatura de specialitate pentru diferite categorii de agregate energetice (motor-transmisie). Se poate observa că acesta variază de la o treaptă de viteze la alta, iar în cazul transmisiilor hidromecanice are o expresie mult mai complexă. 3.2 REACŢIUNILE CĂII DE RULARE ASUPRA ROŢILOR AUTOVEHICULULUI 3.2.1 Reacţiunile normale în plan longitudinal Reacţiunile normale ale căii asupra roţilor autovehiculelor au rol foarte important asupra aderenţei lor cu calea, cu implicaţii în demarajul şi frînarea autovehiculului şi asupra stabilităţii acestuia. Aceste reacţiuni sînt determinate de repartiţia statică a masei autovehiculului pe roţi, repartiţie care depinde de poziţia centrului de greutate şi de înclinarea căii de rulare. În timpul mişcării tranzitorii a autovehiculului, reacţiunile normale îşi modifică mărimea datorită factorilor dinamici ce intervin în diverse condiţii.

21

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

3.2.1.1 Cazul autovehiculului cu două punţi motoare Pentru analiza acestui caz se face v L R a a apel la cazul general, conform figurii 3.1, b considerînd, pentru Rd început, autovehiculul CG în repaos. Asupra lui Ga cosα hg acţionează greutatea Ga şi reacţiunile A Ga Ga sinα normale ale căii de Xf rulare. Pentru a Xs Rrf B determina expresiile Rrs Z f acestora, se scriu α ecuaţiile de momente Zs faţă de punctele de Fig. 3.1 Forţele care acţionează asupra unui automobil contact cu calea de în cazul general rulare, A şi B. Forma reacţiunilor normale, pentru acest caz, este dată de ecuaţiile:

b cos α − hg sin α  Z f = Ga L  Z = G a cos α + hg sin α a  s L

(3.5)

unde semnificaţiile mărimilor care intervin sînt conform figurii amintite. În stare dinamică, conform aceleiaşi figuri şi înlocuind cu expresiile forţelor care intervin, reacţiunile normale ale căii de rulare capătă forma (neglijînd rezistenţa aerului):

dv  m h a g b cos α − hg sin α  dt − Z f = Ga L L  dv  ma hg a + h cos α sin α g Z = G dt + s a  L L

(3.6)

Literatura de specialitate [18, 21, 48] introduce şi aşa-numiţii coeficienţi de încărcare dinamică pe punţi, ale căror expresii nu vor mai fi redate în continuare, ei avînd importanţă mai mare în calculul organologic al punţilor autovehiculelor cu mase mari şi variaţii importante ale acestora (de exemplu, autocamioane). 22

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

Cum s-a făcut ipoteza că autovehiculul are tracţiune integrală, la demarajul maxim (cînd roţile ambelor punţi ating simultan limita de aderenţă, aceeaşi la ambele punţi) forţa maximă de tracţiune este dată de suma forţelor maxime de aderenţă de la roţile celor două punţi şi are expresia:

Ft max = ϕ Ga cos α

(3.7)

Scriind ecuaţia de momente faţă de centrul de greutate şi neglijînd rezistenţa aerului, se pot obţine expresiile celor două reacţiuni normale la calea de rulare, după prelucrări succesive:

hg   b  cos α  ϕ Z G = −  f a L L     h  a   + ϕ g  cos α = Z G s a  L  L 

(3.8)

Trebuie făcută menţiunea că, în aceste relaţii, produsul f . hg a fost neglijat, avînd valori mult mai mici decît mărimile a şi respectiv b cu care ar fi trebuit însumat [18, 41]. De asemenea, a fost neglijată rezistenţa la rulare. În cazul frînării la limita de aderenţă, apărută simultan şi la aceeaşi valoare la toate roţile, se poate folosi tot figura precedentă, cu menţiunea că rezistenţa la demaraj şi reacţiunile tangenţiale îşi schimbă sensurile. Astfel, forţa maximă de frînare are expresia:

F f max = ϕ Ga cos α

(3.9)

Scriind, şi în acest caz, ecuaţia de momente faţă de centrul de greutate, se obţin reacţiunile normale la calea de rulare (în aceleaşi ipoteze ca în cazul precedent):

hg   b  cos α Z f = Ga  + ϕ L L     hg  a   cos α  Z G ϕ = − a  s L L   

(3.10)

În calculul sistemului de frînare, este utilă determinarea coeficientul de repartiţie a forţei de frînare între cele două punţi γ [14, 41] care conduce la expresiile: F ff = γ F f şi F fs = (1 − γ ) F f . În aceste relaţii, F ff şi

F fs reprezintă forţa de frînare dezvoltată la puntea faţă, respectiv spate, iar F f este forţa totală de frînare. Valoarea optimă a coeficientului de repartiţie este cea corespunzătoare situaţiei în care ambele punţi ajung 23

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

la blocare simultan, iar aceasta se determină prin calculul raportului F ff ϕ Z f b + ϕ hg γ forţelor de frînare de la cele două punţi, , de = = = F fs ϕ Z s 1 − γ a − ϕ hg unde:

γ=

b + ϕ hg

(3.11)

L

care ilustrează dependenţa coeficientului de repartiţie de valoarea coeficientului de aderenţă şi de poziţia centrului de greutate. 3.2.1.2 Cazul autovehiculului cu mai multe punţi motoare La transportoarele cu mai multe punţi, toate motoare şi cu suspensii independente, determinarea reacţiunilor normale în condiţii de mişcare este mai dificilă, deoarece numărul reacţiunilor normale ale căii de rulare este mai mare decît numărul ecuaţiilor de echilibru dinamic. Pentru ridicarea nedeterminării, în afara ecuaţiilor exterioare de echilibru, trebuie luate în discuţie şi condiţiile de echilibru ale forţelor ce provoacă deformarea elementelor suspensiei [18, 21]. Figura 3.2 prezintă cazul general de deplasare a unui transportor blindat 8x8.

Ra f1

ha

II

Fig. 3.2 Forţele care acţionează asupra unui automobil cu mai multe punţi motoare, în cazul general al deplasării pe o pantă de unghi α

I Fd

Ga sinα

hg Rf1 Z1

β

Ft1

I fn

l1 a

II

Ga cosα ln

Ftn

Rfn Zn

α

Schema de calcul admite că suspensia are caracteristica elastică liniară, iar caroseria ocupă poziţia II-II sub influenţa forţelor şi momentelor exterioare, ce face unghiul β cu poziţia I-I a carcasei în stare liberă, paralelă cu calea de rulare. 24

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

Ecuaţia de echilibru pe direcţia de deplasare (în ipoteza că suspensia se deformează după direcţia normală la calea de rulare) se exprimă prin relaţia: n

n

i =1

i =1

∑ X i = Ra + Fd + Ga sin α + f ∑ Zi

(3.12)

iar pe direcţia normală la cale are forma: n

∑ Zi = Ga cos α

(3.13)

i =1

În relaţiile de mai sus, pentru cele n punţi, forţele X i şi Fti sînt paralele cu calea şi reprezintă rezistenţele la înaintare şi respectiv forţele de tracţiune, în timp ce Z i sînt reacţiunile normale la calea de rulare. Coeficientul de rezistenţă la rulare a fost notat cu f , forţa de inerţie cu Fd iar momentele de rezistenţă la rulare au fost neglijate. De asemenea, Fa reprezintă rezistenţa aerului. Unele lucrări [21] mai introduc, pentru generalizare, şi o forţă la cîrligul de remorcare. Prin scrierea ecuaţiei de momente faţă de centrul petei de contact cu solul al roţilor punţii din faţă, se obţine [18, 21]: n

∑ Zili = A

(3.14)

i =2

A = aG cos α + (Rd + Ga sin α ) hg + Ra ha (notaţie făcută pentru simplificarea calculelor ulterioare). Notînd cu ki constanta elastică a ansmablului suspensiei (inclusiv pneul) pentru puntea i , se poate scrie expresia reacţiunilor normale la calea de rulare: în care

Z i = k i zi

(3.15)

în care zi este săgeata suspensiei pe puntea i . Conform figurii 3.2, zi = z1 + l1 tgβ , iar expresia anterioară devine:

Z i = ki ( z1 + li tgβ )

(3.16)

iar suma (3.13) se poate scrie desfăşurat: k1z1 + k 2 ( z1 + l2 tgβ ) + ... + ki ( z1 + li tgβ ) + ... + k n ( z1 + ln tgβ ) = Ga cos α sau grupînd termenii şi rescriind restrîns: n

n

i =1

i =2

z1 ∑ ki + tgβ ∑ ki li = Ga cos α

25

(3.17)

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

iar relaţia (3.14) devine: n

n

i =2

i =2

z1 ∑ ki li + tgβ ∑ ki li2 = A

(3.18)

Folosind aceste ultime două relaţii, se pot determina parametrii z1 şi tgβ : n

n

i=2

i =2

Ga cos α ∑ ki li2 − A ∑ ki li z1 =

tgβ =

 2  k k l k l − ∑ i ∑ i i  ∑ i i  i =1 i = 2  i =2  n

 n

n

n

n

i =1

i =2

(3.19)

2

A∑ ki − Ga cos α ∑ ki li  n

2  2  − k k l k l ∑ i∑ i i ∑ i i  i =1 i = 2  i =2  n

n

(3.20)

2

Utilizînd relaţiile (3.19) şi (3.20), relaţia (3.16) care dă expresia generală a reacţiunilor normale Z i devine: n n  n  2  Ga cos α ki li − A ki li + li A ki − Ga cos α ki li    i=2 i =2 i=2 i=2   (3.21) Z i = ki 2 n n n  2  ki ki li − ki li    i =1 i = 2  i=2  n

∑

∑

∑ ∑

∑

∑

∑

Cum, în mod obişnuit, rigiditatea tuturor elementelor suspensiei este aceeaşi, respectiv k1 = ... = ki = ... = k n = k , relaţia de mai sus devine: n  n    n Ga cos α  ∑ li2 − li ∑ li  + A nli − ∑ li      i =2 i =2  i =2    Zi = n n 2  n ∑ li2 −  ∑ li    i =2  i =2 

(3.22)

Pentru a putea utiliza convenabil relaţia anterioară, se va lua în discuţie termenul A [21]:

26

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

Conform (3.12), rezistenţa la accelerare are expresia: n n    Rd = ∑ X i − Ra + Ga sin α + f ∑ Z i  sau, ţinînd cont de proiecţia forţelor   i =1 i =1   n

normale pe calea de rulare (3.13), Rd = ∑ X i − [Ra + Ga (sin α + f cos α )] . i =1

Înlocuind cu expresia, astfel obţinută, a rezistenţei la accelerare în termenul A , şi făcînd observaţiile că f hg θ e . Din triunghiurile ∆OMP şi ∆ONQ se determină: MP L NQ L tg θ i = = şi tg θ e = = OP OP OQ OQ de unde rezultă condiţia de virare corectă, făcînd aproximaţia b ≈ B :

ctg θ e − ctg θ i =

OQ − OP B = L L

(3.46)

Razele de viraj se vor determina cu relaţiile:

Ri = unde θ =

θi + θe 2

L L L ; Re = ; R= tg θ i tg θ e tg θ

este unghiul mediu de viraj.

37

(3.47)

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

3.6 OSCILAŢIILE TRANSPORTORULUI BLINDAT În deplasarea lor, autovehiculele sînt supuse la o multitudine de şocuri şi oscilaţii care provin de la calea de rulare şi de la soluţia constructivă a suspensiei. Suspensia va fi cu atît mai mult solicitată cu cît este vorba, prin excelenţă, de autovehicule de teren. Principalele mişcări oscilatorii pe care le efectuează un automobil sînt: - Oscilaţii în jurul axei longitudinale sau oscilaţii de ruliu; - Oscilaţii în jurul axei transversale sau oscilaţii de tangaj; - Oscilaţii în lungul axei verticale sau oscilaţii de săltare. Această enumerare nu elimină toate posibilităţile de mişcare în raport cu numărul total de grade de libertate ale sistemului dar mişcările prezentate sînt cele mai importante. Mai mult, unele din cele omise din enumerare dar posibile teoretic, sînt interzise prin construcţia elementelor de fixare a suspensiei la corpul autovehiculului. Pentru rezolvarea completă a tuturor ecuaţiilor de mişcare este nevoie de un sistem complex şi de un volum de calcul care nu este justificat mai ales în faza preliminară de proiectare. Prin urmare, se va lucra cu un sistem simplificat, cu numai două grade de libertate (faţă de 18, care ar rezolva integral problema unui autovehicul cu două punţi [1]) iar pentru început se va trece în revistă studiul oscilaţiilor unui sistem oscilant cu un singur grad de libertate. 3.6.1 Studiul oscilaţiilor unui autovehicul considerat ca un sistem cu un singur grad de libertate 3.6.1.1 Oscilaţii libere

I z0

Mişcarea corpului are loc pe verticală, după axa z. Poziţia I corespunde stării libere a arcului, G+kz+Fa poziţia II corespunde stării comprimate cu săgeata III m2 z0 sub influenţa greutăţii suspendate G = m2 g iar z 2 G-Fi poziţia III este o poziţie curentă de oscilaţie. În sistemul de forţe mai apar forţa de inerţie Fi şi forţa k2 amortizorului Fa . Masa m1 corespunde maselor c nesuspendate (roţile, punţile şi partea nesuspendată a componentelor suspensiei). O m1 analiză precisă a sistemului presupunea luarea în z1 v k1 considerare a masei nesupsendate şi ar duce la concluzia că, cu cît masa nesuspendată ar fi mai Fig. 3.7 Schema de calcul mică în raport cu cea suspendată, cu atît influenţa II

38

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

ei asupra comportamentului suspensiei ar fi mai puţin importantă. Din aceste considerente, în mod obişnuit, masa suspendată se neglijează în calcule, cu atît mai mult cu cît şi rigiditatea k1 a pneurilor este substanţial mai mare decît a elementului elastic. În acest caz, sistemul simplificat poate fi interpretat ca avînd un singur arc, de rigiditate echivalentă kk k = 1 2 , arcurile fiind montate în serie. k1 + k 2 Considerînd z săgeata sistemului simplificat echivalent, ţinînd cont dz că forţa amortizorului este o funcţie liniară de viteză sub forma Fa = c dt (unde c este coeficientul de amortizare vîscoasă), împărţind ecuaţia cu c = 2σ (factorul de amortizare) şi masa echivalentă m şi făcînd notaţiile m k = ω 2 (pătratul pulsaţiei proprii) atunci ecuaţia de echilibru a sistemului m din fig. 3.7 se scrie, sub formă diferenţială:

dz d 2z + 2 σ + ω 2z = 0 2 dt dt

(3.48)

iar ecuaţia ei caracteristică are soluţiile r1, 2 = −σ ± σ 2 − ω 2 . În cazul σ = ω , coeficientul de amortizare vîscoasă devine c k coeficient critic de amortizare, rezultînd din relaţia σ = cr = ω = , 2m m adică ccr = 2 km = 2mω . Cînd amortizorul are coeficientul de amortizare critic, amortizarea oscilaţiilor va fi cea mai rapidă. În mod uzual, amortizoarele au coeficienţi de amortizare care îndeplinesc relaţia c = 0,2...0,3 ccr . Pulsaţia proprie a unui astfel de sistem amortizat este 2

 c  c  , unde s-a notat cu ϕ = dată de relaţia β = ω 1 − ϕ = ω 1 −  ccr  ccr  raţia de amortizare. În cazul în care σ 2 − ω 2 < 0 se face notaţia σ 2 − ω 2 = − β 2 iar ecuaţia (3.48), omogenă şi cu coeficienţi constanţi, are ca soluţie integrala generală de forma z = e −σt ( A cos β t + B sin β t ) , în care 2

β = ω 2 −σ 2 = ω 1−

σ2 = ω 1 − δ 2 este pulsaţia oscilaţiilor amortizate 2 ω

39

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

iar δ =

σ se numeşte coeficient de aperiodicitate şi caracterizează ω

mărimea relativă a rezistenţei amortizorului. Frecvenţa oscilaţiilor se determină cu relaţia:

β ω2 −σ 2 ν= = 2π 2π

(3.49)

iar perioada oscilaţiei cu relaţia:

T=

1

υ

=

2π

ω2 −σ 2

(3.50)

relaţie care arată că amortizoarele micşorează frecvenţa oscilaţiei sistemului, efectul crescînd cu σ , adică cu constanta c a amortizorului c   σ = . 2m   Pentru determinarea constantei A din soluţia ecuaţiei diferenţiale se pune condiţia la limită: pentru t0 = 0 elongaţia este nulă, şi deci A = 0 iar ecuaţia devine:

z = e −σt B sin β t

(3.51)

Semnul negativ al exponentului arată că oscilaţia se amortizează cu atît mai rapid cu cît σ , adică c , este mai mare. Raportul a două

z amplitudini succesive este d = i −1 = e zi ln d = 2π

2π

σ β iar logarimul lui natural

σ δ = 2π β 1− δ 2

(3.52)

(în care s-a înlocuit cu relaţia lui β ) se numeşte decrement logaritmic al amortizării. Din această ultimă 2π z T= relaţie se poate scrie β 1 z1 δ= , ecuaţie ce permite 2 4π 1+ z2 t ln 2 d determinarea coeficientului de aperiodicitate δ atunci cînd se cunoaşte decrementul logaritmic, T/4 posibil a fi determinat pe cale experimentală prin măsurarea a Fig. 3.8 Oscilaţii amortizate două amplitudini succesive a 40

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

sistemului amortizat. În fig. 3.8 este redată variaţia elongaţiei unui sistem oscilatoriu amortizat cu un amortizor hidraulic. Valoarea lui d nu trebuie să fie prea mare (prin urmare, a lui c ) deoarece amortizorul s-ar comporta ca un rigid iar corpul autovehiculului ar prelua şocuri mari la denivelări. La transportoarele moderne, pe prima perioadă de oscilaţie, amorizorul preia aproximativ 92…98% din energia transmisă părţii suspendate, ceea ce corespunde unui decrement logaritmic în limitele 3,7…22,4 [18]. Pentru determinarea constantei B de integrare din soluţia ecuaţiei oscilaţiei se pune condiţia ca elongaţia z1 să apară după un sfert de perioadă ( T / 4 ) de la t0 = 0 . Cu aceasta, (3.51) devine:  2π −σ  t − z = z1e  β

   sin β t

(3.53)

Derivînd succesiv această ultimă ecuaţie, se obţine: • Viteza deplasării verticale:  π  −σ  t −  dz 2 β   (cos β t − σ sin β t ) = z1e

(3.54)

dt

• Acceleraţia deplasării verticale:  π  −σ  t −  d z 2 β   = − z1e 1 − σ 2 sin β t + 2σ cos β t 2

[(

2

dt

)

]

(3.55)

3.6.1.2 Oscilaţii forţate Ecuaţia diferenţială a oscilaţiilor forţate ale unui sistem cu un singur

d 2z

dz + kz = F0 sin pt , în care termenul din 2 dt dt dreapta redă forma sinusoidală a unei forţe excitatoare (spre exemplu, denivelările căii de rulare). Procedînd similar cazului anterior şi împărţind termenii cu masa m se obţine forma: grad de libertate este m

d 2z dt

2

+c

+ 2σ

dz + ω 2 z − q sin p t = 0 dt

(3.56)

unde q = F0 / m . Ecuaţia caracteristică are aceeaşi formă cu a ecuaţiei (3.48) şi, neglijînd frecările interne ale elementului elastic, are rădăcinile

r1, 2 = −σ ± σ 2 − ω 2 = −σ ± iβ , unde − β 2 = σ 2 − ω 2 . 41

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

Soluţia ecuaţiei diferenţiale (3.56) este de forma z = z1 + z2 , în care z1 este soluţia ecuaţiei diferenţiale omogene iar z2 este soluţia particulară a ecuaţiei diferenţiale neomogene. Cu alte cuvinte, prin interpretarea sensului fizic al acestor soluţii, z1 reprezintă oscilaţia proprie a sistemului iar z2 este oscilaţia forţată a sistemului. Oscilaţia proprie a sistemului este dată tot de relaţia −σt z = e ( A cos β t + B sin β t ) , tratată anterior, cu parametrii caracteristici deja analizaţi (pulsaţie, perioadă, frecvenţă). Această relaţie mai poate fi scrisă şi sub forma:

z1 = A e −σt sin (β t + θ )

(3.57)

A B Oscilaţia forţată are expresia:

în care

A=

A2 + B 2 şi tg θ =

z2 = C cos pt + D sin pt

(3.58)

de unde, prin derivare se obţin:

dz2 = −Cp sin pt + Dp cos pt dt d 2 z2 dt 2

= −Cp 2 cos pt − Dp 2 sin pt

(3.59)

(3.60)

Înlocuind cu ultimele trei relaţii în (3.56), se obţine:

− p 2 (C cos pt + D sin pt ) + 2σ p(− C sin pt + d cos pt ) +

+ ω 2 (C cos pt + D sin pt ) = q sin pt Procedînd la identificarea expresiilor membrilor din stînga şi din dreapta acestei ecuaţii, rezultă sistemul:

( (

) )

 ω 2 − p 2 D − 2σ p C = q  2  ω − p 2 C − 2σ p D = 0 care, prin rezolvare, furnizează expresiile termenilor C şi D. Cu aceste expresii se înlocuieşte în ecuaţia oscilaţiei forţate (3.58) şi aceasta devine:

( 2σ p q ω 2 − p 2 )q z2 = sin pt − cos pt 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (ω − p ) + 4σ p (ω − p ) + 4σ p

care se mai poate scrie şi sub forma: 42

(3.61)

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

z 2 = B sin (pt − Φ )

(3.62)

C . D Prin urmare, mişcarea forţată a sistemului va fi reprezentată de ecuaţia: în care

B=

C 2 + D 2 iar tg Φ = −

z = A e −σt sin (β t + θ ) +

B sin ( pt − Φ )

(3.63)

Această ultimă ecuaţie arată că z1 mişcarea rezultată este o oscilaţie ce însumează două mişcări oscilatorii paralele, de pulsaţii diferite: oscilaţia t proprie şi oscilaţia perturbatoare. Rezultatul este o oscilaţie nearmonică z2 (fig. 3.9) întreţinută. Se poate observa că, în timp, oscilaţia proprie se amortizează, t rămînînd numai oscilaţia forţată. Se pot recunoaşte: oscilaţia proprie de elongaţie z=z1+z2 z1 , oscilaţia forţei petrurbatoare de elongaţie z2 şi în fine, oscilaţia întreţinută a cărei elongaţie este suma celorlalte t două. Studiul poate continua considerînd autovehiculul ca un sistem cu două grade Fig. 3.9 Oscilaţii forţate de libertate, cîte un grad de libertate amortizate pentru fiecare punte - dacă autovehiculul ar avea două punţi sau mai multe dar reducîndu-le la două punţi echivalente. Astfel, se pot lua în discuţie şi oscilaţiile de tangaj. Dacă suspensiile la nivel de punte sînt independente, pentru a putea surprinde şi oscilaţiile de ruliu, sistemul va avea cel puţin patru grade de libertate, oscilaţiile vor fi cuplate iar rezolvarea lui devine din ce în ce mai dificilă. Literatura de specialitate [18, 41] oferă metode de rezolvare şi pentru aceste cazuri. 3.6.1.3 Parametri pentru aprecierea calităţilor suspensiei Pentru aprecierea calităţilor unei suspensii şi compararea uneia aparţinînd unui produs cu cea aparţinînd altuia, sînt propuşi mai mulţi parametri de apreciere [18]: frecvenţa oscilaţiei, amplitudinea, viteza, acceleraţia şi viteza de variaţie a acceleraţiei deplasării verticale. - Frecvenţa depinde de valoarea săgeţii statice a suspensiei, fiind cu atît mai mare cu cît săgeata statică este mai redusă (rigiditate mai mare a elementului elastic); frecvenţele pe care organismul uman le 43

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

poate suporta fără probleme sînt cele corespunzatoare mersului pe jos (obişnuit, pînă la alergare, la care organismul este perfect adaptat) fiind cuprinse în gama 1…3 Hz. - Amplitudinea z0 a oscilaţiei depinde de neregularităţile căii de rulare şi de caracteristicile suspensiei; dz = 2π z0ν ; - Viteza maximă se determină cu relaţia dt max

d 2z - Acceleraţia maximă se determină cu relaţia = 4π 2 z0ν 2 şi 2 dt max este un parametru care permite aprecierea efectelor fiziologice neplăcute. Valorile mari ale acceleraţiei presupun apariţia fenomenului de vibraţii cu efecte negative asupra ţesuturilor osoase şi musculare, dar şi o influenţă negativă asupra componentelor mecanice ale autovehiculului. Valorile mici, însoţite de amplitudini mari ale oscilaţiei conduc la “răul de maşină” (similar răului de mare), greţuri, dureri de cap, chiar leşinuri. - Valoarea maximă a variaţiei acceleraţiei se determină cu relaţia d 3z = 8π 3 z0ν 3 şi este considerată de unii autori [18] ca fiind dt3 max parametrul principal de apreciere a calităţilor unei suspensii, fiind asimilat influenţei variaţiei presiunii apei asupra organismului. Alţi autori [41] consideră că efectul fiziologic asupra organismului trebuie discutat coroborînd frecvenţa oscilaţiei cu acceleraţia acesteia, într-un singur parametru numit energia oscilaţiei. Cel mai utilizat criteriu este cel bazat pe energia specifică a oscilaţei ε calculat prin analogie cu intensitatea percepţiei semnalului E în care E este energia specifică (energia oscilaţei pe sonor, ε = 10 log E0 unitatea de masă care oscilează pe o perioadă iar E0 este aceeaşi energie, la limita percepţiei simţurilor umane, esitmată la 0,5 cm2/s3. Cu această valoare, relaţia anterioară devine:

ε = 10 log 2 E [pala]

(3.64)

Pe cale experimentală s-a constatat că: • ε = 50 pale - pe drumuri de calitate slabă; • ε = 55 pale şi frecvenţe sub 15 oscilaţii pe minut - apare răul de maşină; • ε = 70 pale şi frecvenţe de 15 oscilaţii pe minut - apar dureri de cap. 44

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

În practica proiectării şi construcţiei de autovehicule, în mod frecvent se utilizează frecvenţa oscilaţiilor pentru aprecierea calităţilor unei suspensii. Aprecierea suspensiilor, pornind de la acest parametru, este următoarea [18]: • ν < 60 osc/min - suspensie foarte bună; • 60 < ν < 80 osc/min - suspensie bună; • 120 < ν < 150 osc/min - suspensie nesatisfăcătoare. 3.6.2 Studiul oscilaţiilor unui autovehicul considerat ca un sistem cu două grade de libertate Sistemul propus la punctul anterior nu ia în consideraţie oscilaţiile de tangaj ale autovehiculului care au o influenţă importantă asupra confortabilităţii deplasării. Chiar considerînd oscilaţiile de ruliu mai puţin importante, cele de tangaj (datorită lungimii mari a autovehiculului) trebuie luate în discuţie. Pentru studiul acestora se ia în discuţie modelul dinamic cu două grade de libertate din fig. 3.10.

a CG A kf

ks

A0 kfZf

b

a

Jϕ

A1

B

Gs

b CG1

ϕ

B1

mz

z

ksZs

C0 C0

B0

L e

e [P2]

[P1]

CG1

O1 CG1

O2

Fig. 3.10 Schema simplificată a modelului cu două grade de liberate

Greutatea suspendată este aplicată în centrul de masă iar greutatea nesuspendată nu se ia în consideraţie. Nu se va ţine cont de amortizări. Constantele k f şi k s sînt echivalente constantelor elastice ale arcurilor şi pneurilor din faţă, respectiv spate şi sînt date de relaţiile:

45

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

k1 f k 2 f  k f = k1 f + k 2 f   k1s k 2 s  = k  s k +k 1s 2s 

(3.65)

în care: • k1 f şi k1s sînt constantele elastice ale pneurilor faţă, respectiv spate; • k 2 f şi k 2 s sînt constantele elastice ale arcurilor suspensiei faţă, respectiv spate; Conform fig. 3.10, bara AB, care reprezintă autovehiculul, a trecut din poziţia iniţială în poziţia A1B1. Mişcarea corespunde unei deplasări a centrului de greutate z = C0C1 şi unei rotiri în jurul axei transversale ce trece prin punctul final C1, de unghi ϕ. Deplasările pe verticală ale punctelor A şi B sînt date de:

 A0 A1 = z f = z − a ⋅ tgϕ ≈ z − a   B0 B1 = z s = z + b ⋅ tgϕ ≈ z + b

(3.66)

Conform principiului separaţiei efectelor (d’Alemebert) vor rezulta două ecuaţii - de echilibru dinamic pe verticală şi de momente:

 d 2z  m 2 + k f ( z − aϕ ) + k s ( z + bϕ ) = 0  dt   2 d 2ϕ − k f a ( z − aϕ ) + k s b ( z + bϕ ) = 0 mρ dt 2 

(3.67)

în care ρ este raza de giraţie a autovehiculului în situaţia oscilaţiilor de tangaj. Sistemul anterior poate fi scris sub forma:

 d 2 z k f + ks bk s − ak f + + ϕ=0 z  2 m m  dt  2 a 2k f + b 2k s  d ϕ bk s − ak f ϕ=0 z+  2 + 2 2 mρ mρ  dt

(3.68)

Acest sistem are soluţii de forma:

 z = z0 sin( pt + α )  ϕ = ϕ0 sin( pt + α ) 46

(3.69)

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

Înlocuind cu expresiile mărimilor z , ϕ , (3.68) se obţine:

d 2z dt 2

d 2ϕ

şi

dt 2

date de (3.69) şi

bk s − ak f  k f + k s 2   p z − + ϕ0 = 0   0 m m     a 2k + b 2k  f s  bk s − ak f 2  − p ϕ0 = 0 z0 +  2 2   ρ ρ m m   

(3.70)

Acest sistem are soluţiile z0 şi ϕ0 nenule dacă se verifică următoarea condiţie:

k f + ks − p2 m bk s − ak f

bk s − ak f m a k f + b 2ks

mρ 2

mρ 2

2

−p

2

=0

(3.71)

Din dezvoltarea acestui determinant se obţine ecuaţia pulsaţiilor:  a 2 k f + b 2 k s  2 k f k s (a + b )2 4 1 p − k f + ks + p + =0 2 2 2  m m ρ ρ   care are soluţiile: 2

2 2  k +k k f + ks a 2k f + b2ks k f k s (a + b )2 f s a k f + b ks  2  + ± + p1,2 = − 2  2m  2m ρ 2mρ 2 2 m m2  

Soluţia sistemului arată că, dacă k1 = k 2 = k şi a = b atunci ecuaţiile oscilaţiilor se decuplează şi se obţine:

 2k  p1 = a mρ 2    2k  p2 = m 

(3.72)

adică pulsaţia p1 corespunde unei oscilaţii unghiulare în jurul centrului de greutate iar p2 unei oscilaţii de săltare. Utilizînd sistemul de ecuaţii al amplitudinilor (3.70) se poate calcula raportul acestora. Din prima ecuaţie a sistemului rezultă:

47

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

k f a − ksb z0 = = const . ϕ0 k f + k s − mp12,2

(3.73)

Din această relaţie se poate observa că fiecare mod de oscilaţie reprezintă o mişcare plană ce poate fi asimilată unei rotaţii în jurul unui centru instantaneu de rotaţie. Tot din (3.73) rezultă că şi raportul elongaţiilor z şi ϕ va avea valoare constantă. Raportul, în sine, are dimensiunea unei lungimi care reprezintă distanţa dintre centrul de greutate CG1 şi centrul instantaneu de rotaţie O. În fig. 3.10, centrele instantanee de rotaţie corespunzătoare celor două moduri proprii de oscilaţie au fost notate cu O1 şi O2. Stabilitatea autovehiculului impune ca, în cazul oscilaţiilor de tangaj, centrele instantanee de rotaţie să se afle în dreptul roţilor. Astfel, şocurile receptate în procesul de rulare vor fi preluate şi amortizate într-un singur mod de vibraţie. În caz contrar, ele ar conduce la oscilaţii compuse care ar înrăutăţi condiţiile de deplasare ale autovehiculului. Pentru a asigura plasarea centrelor O1 şi O2 în dreptul roţilor, este necesar ca distanţele să îndeplinească condiţiile: O1C=a şi O2C=b. Acesta se poate exprima prin:

 k f a − ksb =a  2 k k mp + −  f s 1   k f a − k s b = −b  k + k − mp 2 s 2  f

(3.74)

 2 a+b  p1 = am k s   p2 = a + b k f  2 bm

(3.75)

sistem care conduce la:

Soluţiile prezentate în (3.75) sînt valabile dacă

ρ 2 = ab

(3.76)

ceea ce rezultă din ecuaţia a doua a sistemului (3.70) din care se scrie 2 2 2 z0 a k f + b k f − ρmp1 a+b = = a , de unde ρ 2 m = k s b = abm . ϕ0 k f a − ksb p12 Pentru a se asigura îndeplinirea acestei condiţii, razele de giraţie în cazul oscilaţiilor de tangaj trebuie să fie mari, fapt ce se concretizează prin plasarea componentelor autovehiculului cît mai departe de centrul 48

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

kf

b ks a ceea ce conduce la concluzia că între constantele elastice ale suspensiei faţă, respectiv spate, şi coordonatele centrului de greutate trebuie să existe o relaţie de inversă proporţionalitate. Dacă această cerinţă este îndeplinită, atunci ecuaţiile diferenţiale ale mişcărilor oscilatorii se decuplează, fapt care conduce la constatarea că oscilaţiile produse sînt exclusiv de săltare (tangajul nu apare) iar starea de rezonanţă apare la o singură valoare a pulsaţiei proprii. La de greutate al acestuia. Din (3.75) se observă că p1 = p2 dacă

=

aceeaşi situaţie se ajunge şi dacă se îndeplineşte condiţia ρ 2 = ab . Ecuaţiile (3.66) furnizează legile de mişcare ale punctelor A şi B. d 2z f d 2z d 2 zs d 2 z d 2ϕ d 2ϕ Pentru aceasta se determină = −a şi = +b dt 2 dt 2 dt 2 dt 2 dt 2 dt 2 d 2z d 2ϕ în care, prin înlocuirea derivatelor şi calculate conform relaţiilor 2 2 dt dt (3.67), se va ajunge, după transformări succesive, la:

d 2z   k f  a2  f 1 +  z f + k s 1 − ab  = 0  = m  ρ 2  m  ρ 2   dt 2  2  d z f k f  ab  k s  b 2    1 1+ = − z + =0  2 2 f 2   m m  dt  ρ   ρ 

(3.77)

Mişcările celor două puncte sînt decuplate numai dacă prima ecuaţie a sistemului precedent este exclusiv funcţie de z f iar cea de a doua este exclusiv funcţie de z s . Pentru ca această condiţie să fie ab îndeplinită este necesar ca 1 − = 0 sau, altfel scris, ρ 2 = ab (adică se ρ2 ajunge la condiţia dată de relaţia (3.76)). Cu condiţia (3.76) sistemul (3.77) devine:

d 2z k f  a2  f 1 + z f = 0  = 2 2  m  ρ   dt   d 2 z s k s  b 2   2 = 1 + 2  z s = 0 m ρ   dt

(3.78)

Pătratele pulsaţiilor punctelor A şi B (care sînt coeficienţii săgeţilor z f şi z s din sistemul (3.78)), au expresiile: 49

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

 2 k f  a2  k f L 1 + =  p1 = 2  m   ρ  mb   2 k s  b 2  k s L  p2 = m 1 + 2  = ma   ρ 

(3.79)

în care L = a + b . Cînd se studiază oscilaţiile punctelor A şi B, se defineşte

ρ2 coeficientul de repartizare a masei suspendate ε = . Sistemul (3.77) ab foloseşte pentru calculul pulsaţiilor modelului dinamic. În concluzie, utilizînd un model dinamic cu două grade de libertate, se obţin informaţii privind corelaţia dintre parametrii constructivi ai suspensiei şi poziţia centrului de greutate al autovehiculului. Deşi sistemul cu două grade de libertate descrie mai bine comportamentul suspensiei unui autovehicul, el nu permite un studiu amănunţit al oscilaţiilor unui autovehicul real, ci doar permite o aproximare mai bună decît cea oferită de oscilaţiile modelate printr-un sistem cu un singur grad de libertate. Totuşi, în faza de proiectare, acesta oferă informaţii utile, apropiate de comportamentul real al suspensiei autovehiculului. Modelele matematice complexe, simulate cu ajutorul calculatorului, oferă rezultate apropiate de comportamentul real al suspensiei transportoarelor blindate, ele fiind utilizate pe scară largă în faza de proiectare. 3.7 DINAMICA FRÎNĂRII TRANSPORTORULUI BLINDAT Procesul de frînare este caracterizat de o serie de mărimi numite parametrii capacităţii de frînare. Pentru determinarea acestora este necesar să se considere cazul general al frînării, cînd autovehiculul se deplasează pe o cale de rulare înclinată iar frînarea se realizează progresiv, pînă la atingerea limitei de aderenţă. Trebuie menţionat faptul că, în procesul de frînare, roţile punţilor nu vor ajunge decît foarte rar (cazul ideal) simultan la limita de aderenţă. Din acest motiv, frînarea va conduce la blocarea succesivă a roţilor punţilor. Pentru a diminua acest efect negativ, pe autovehicule se montează diferite dispozitive de corectare a efortului de frînare la punţi, în general dependente de sarcina statică a acestora. Efectul este cu atît mai pronunţat cu cît masa totală a autovehiculului variază între limite mai largi. Masa transportoarelor blindate nu variază între limite foarte largi, prin urmare unii fabricanţi nu prevăd aceste dispozitive de corecţie, dar construcţiile pretenţioase deţin astfel de corectoare. Prin introducerea

50

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

sistemelor de antiblocare a roţilor la frînare (ABS) aceste corectoare, de obicei, dispar, rolul lor fiind preluat de către ABS. 3.7.1 Parametrii capacităţii de frînare Parametrii capacităţii de frînare furnizează date importante despre dinamica frînării oricărui autivehicul. 3.7.1.1 Determinarea deceleraţiei În scopul efectuării analizei, se consideră un transportor blindat cu două punţi, discuţia putînd fi extinsă şi la cele cu mai multe punţi. Se consideră cazul frînării integrale, cînd toate roţile ajung simultan la limita de aderenţă (deceleraţie maximă posibilă). Reacţiunile tangenţiale sînt:

 X f 1 = ϕZ1ϕ   X f 2 = ϕZ 2ϕ

(3.80)

1 unde indicele corespunde punţii din faţă iar 2 punţii din spate. În acelaşi timp, Z1 f şi Z 2 f sînt

Ra ha

Rp Fi Ga

hg

Mi1

Mrul1

Xf2 b

Xf1 a

α

Mrul2

Mi2

L

Z1

Fig. 3.11 Forţele şi momentele ce acţionează asupra transportorului frînat

Z2

reacţiunile normale limitate de aderenţă, pentru care se ţine seama şi de coeficienţii de încărcare dinamică la frînare. Din ecuaţia de proiecţie a forţelor pe normala la calea de rulare rezultă Z1 + Z 2 = Ga cos α , prin urmare:

(X f 1 + X f 2 )max = ϕ (Z1ϕ + Z 2ϕ ) = ϕ Ga cosα

(3.81)

Conform ecuaţiei generale a dinamicii autovehiculelor, cu observaţia introdusă de (3.80), aceasta devine, neglijînd influenţa rezistenţei aerului:

51

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

dv = g (ϕ cos α m sin α ) dt max pos

(3.82)

dv = gϕ dt max pos

(3.83)

iar pe drum orizontal:

Deceleraţiile maxime se obţin pentru frînări la limita de aderenţă, fără blocarea roţilor, deoarece după blocarea acestora coeficientul de aderenţă se micşorează simţitor. Deceleraţiile maxime posibile nu sînt influenţate de nedecuplarea motorului pe timpul frînării, ele fiind dictate exclusiv de limita de aderenţă a căii de rulare. 3.7.1.2 Influenţa repartiţiei forţelor de frînare pe punţi asupra parametrilor capacităţii de frînare Deceleraţia maximă posibilă este realizată atunci cînd roţile ambelor punţi ajung simultan la limita de aderenţă. Condiţiile de aderenţă  X f 1 ≤ ϕ1Z1 pentru reacţiunile tangenţiale sînt  dacă se consideră cazul  X f 2 ≤ ϕ 2 Z 2 general, cînd nu este obligatoriu ca roţile ambelor punţi să se găsească pe o cale de rulare cu acelaşi coeficient de aderenţă. Reacţiunile Z1 şi Z 2 se determină din ecuaţiile de moment faţă de punctele de sprijin ale roţilor ca în fig. 3.11; neglijînd efectele aerodinamice, inerţiile de rotaţie ale roţilor şi momentul rezistent la rulare, apoi ţinînd cont de faptul că G dv , rezultă: X f 1 + X f 2 = Ga sin α + a g dt

hg  b Z1 = L Ga cos α + L (X f 1 + X f 2 )  Z = a G cos α − hg (X + X ) f1 f2  2 L a L

(3.84)

În cazul particular în care la ambele punţi există aceeaşi aderenţă (ϕ1 = ϕ 2 = ϕ ) inegalităţile anterioare devin:

 X f 1  hg  X f 2 hg b 1 − ϕ  − ϕ ≤ ϕ cos α  L  Ga L L  Ga    X f 1 hg ϕ + X f 2 1 + hg ϕ  ≤ ϕ a cos α G L Ga  L  L  a 52

(3.85)

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat 1 D2 (φ1=0,6)

Ff1/Ga

Autovehicul complet incarcat

0.9

0.8 [1]

IV 0.7

A’

II 0.6

D1 (φ1=0,6) 0.5 D2 (φ2=0,3) )

0.4

A 0.3 D1 (φ2=0,3) 0.2

B’

B A”

0.1

II

I 00 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9 Ff2/Ga

1

Fig. 2 Domeniile de aderenţă roţilor frînate în cazul Fig. 3.12 Domeniile de ale aderenţă ale roţilor transportorului gata de luptă frînate în cazul transportorului complet încărcat 10

În cazul în care se consideră, la limită, semnul egal în relaţiile (3.85) se 20 obţin ecuaţiile a două drepte X   X f1 X f 2  X  = 0 şi D2  f 1 , f 2  = 0 , D1  30  Ga Ga   Ga Ga  X f1 Xf2 în care şi sînt variabilele Ga Ga 40 care intervin. Trasarea acestor drepte se face conform fig. 3.12 (au fost utilizate datele unui transportor 50 blindat). Fp X f1 X f 2 Fiecare dreaptă împarte planul O în două G G a a 60 regiuni: dreapta D1 în regiunile r '1 şi r"1 iar dreapta D2 în regiunile r '2 şi r"2 . În regiunile r '1 şi r '2 funcţiile sînt pozitive. Astfel, un punct din planul

53

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

X f1

Xf2

se poate găsi în unul din dintre cele patru domenii rezultate Ga Ga conform fig. 3.12. Fiecărui domeniu îi corespunde o anumită situaţie pentru roţile autovehiculului astfel: • în domeniul I (comun regiunilor r '1 şi r '2 ) roţile ambelor punţi rulează fără tendinţă de blocare; • în domeniul II (comun regiunilor r"1 şi r '2 ) roţile din faţă se blochează iar cele din spate rulează fără tendinţă de blocare; • în domeniul III (comun regiunilor r '1 şi r"2 ) roţile din faţă rulează fără tendinţă de blocare iar cele din spate se blochează; • în domeniul IV (comun regiunilor r"1 şi r"2 ) roţile ambelor punţi se blochează. În fig. 3.12 sînt definite domeniile de aderenţă ale roţilor frînate pentru două valori ale coeficientului de aderenţă ϕ1 > ϕ 2 . În acest caz se Ff 1 Ff 2 poate lucra direct cu şi deoarece la frînarea fără blocarea roţilor Ga Ga deceleraţiile unghiulare sînt reduse şi se poate considera că X f 1, 2 = F f 1, 2

O

(s-a notat cu X fi reacţiunea tangenţială a căii de rulare şi cu F fi forţa de frînare care acţionează asupra roţii, determinată de acţiunea conducătorului auto prin sistemul de frînare; la frînarea fără blocarea roţilor ele sînt egale, la frînarea cu blocarea roţilor egalitatea nu mai este respectată). Ff 1 Dacă se consideră = const , atunci repartiţia forţelor de frînare Ff 2 la punţi se reprezintă printr-o dreaptă (notată cu [1]) care trece prin origine. În graficul din fig. 3.12, forţele de frînare se repartizează conform Ff 1 raportului = 1,6. Ff 2 Pentru determinarea forţei optime de acţionare asupra pedalei de frînă astfel încît blocarea roţilor să apară simultan (ţinînd cont şi de efectul sistemului de servoasistare), este necesară ridicarea  Ff 2   care se va trasa tot pe caracteristicii forţei la pedală Fp = Fp  G  a  graficul din fig. 3.12 (cadranul 4). Un exemplu în acest sens este dat în figura amintită, considerînd că efortul maxim la pedala de frînă este dat de limita fizică a forţei omului, în jur de 50 daN şi realizînd o proporţionalitate faţă de această valoare în raport cu servoefectul. 54

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

Din figură rezultă că, în cazul în care coeficientul de aderenţă are valoarea ϕ1 = 0,6 , dacă se frînează cu forţa la pedală F p 2 ≈ 28 daN, roţile celor două punţi ajung simultan la limita de aderenţă (punctul A). Dacă 1 D2 (φ1=0,6)

Ff1/Ga

Autovehicul complet incarcat

0.9 [1]

[2]

0.8

IV 0.7 [3]

II 0.6

D1 (φ1=0,6) B' 0.5

0.4

B

C C’

A 0.3 C 0.2

0.1

I

III

0 0

10

20

30

40

50

Fp

60

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9 Ff2/Ga

1

Fig. 3.13 Influenţa repartiţiei forţelor de frînare la punţi asupra schimbării succesiunii atingerii limitei de aderenţă la roţile punţilor

forţa la pedală se măreşte la valoarea Fp 3 ≈ 48

daN, punctul de funcţionare A’ se află în domeniul IV şi roţile celor ambelor punţi se vor bloca. În cazul în care forţa la pedală devine, de exemplu, Fp1 ≈ 5 daN (Fp1 < Fp 2 ) , punctul de funcţionare

A” se află în domeniul I, cînd roţile de la ambele punţi nu au ajuns la limita de aderenţă. În cazul coeficientului de aderenţă ϕ 2 = 0,3 în punctul B roţile din faţă ajung la limita de aderenţă pentru o forţă la pedală Fp 4 ≈ 12 daN. La mărirea acesteia, se poate ajunge în 55

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

domeniul II, unde roţile din faţă se blochează. În punctul B’ şi roţile din spate ajung la limita de aderenţă, atinsă prin acţionarea cu forţa la pedală Fp 5 ≈ 17 daN. Mărind şi mai mult forţa la pedală se ajunge inclusiv la blocarea roţilor din spate. Conform acestei analize rezultă că, la o anumită repartiţie a forţelor de frînare la punţi, modificarea coeficientului de aderenţă conduce la schimbarea succesiunii atingerii limitei de aderenţă la punţi. Se analizează, în cele ce urmează, cazul în care se modifică repartiţia forţelor de frînare la punţi. Se vor lua în discuţie trei moduri de repartiţie a forţelor de frînare la punţi, reprezentate în fig. 3.13 prin dreptele [1], [2] şi [3], la care raportul dintre forţele de frînare are valorile Ff 1 = 2,5; 1,6 şi 1,2). Se va considera că frînarea se face pe o cale de Ff 2 rulare cu un coeficient de aderenţă ϕ = 0,6 (ca în cazul precedent). Pentru repartiţia corespunzătoare dreptei [2], care trece prin punctul A, roţile ambelor punţi ajung simultan la limita de aderenţă (repartiţie optimă pentru autovehiculul complet încărcat) în cazul în care forţa la pedală ajunge la valoarea Fp1 ≈ 28 daN. La o forţă mai mare la puntea faţă, pentru repartiţia dată de dreapta [1], în punctul B roţile din faţă ajung la limita de aderenţă pentru forţa la pedală Fp 2 ≈ 18 daN. La mărirea acesteia peste valoarea dată se ajunge în domeniul II, unde roţile din faţă se blochează în timp ce roţile din spate rulează fără tendinţă de blocare. În punctul B’ şi roţile din spate ajung la limita de aderenţă. Prin mărirea forţei la pedală se ajunge în domeniul IV, cînd se blochează şi roţile punţii din spate. În cazul repartiţiei după dreapta [3] primele care vor ajunge la limita de aderenţă vor roţile din spate (punctul C), pentru o forţă la pedală Fp 3 ≈ 30 daN. La mărirea acesteia se ajunge în domeniul III unde roţile spate se blochează. În punctul C’ şi roţile faţă ajung la limita de aderenţă, iar prin creşterea forţei la pedală se ajunge în domeniul IV în care acestea se blochează (toate roţile sînt blocate). De aici se poate conchide că şi modificarea repartiţiei forţelor de frînare la punţi, pentru acelaşi coeficient de aderenţă, conduce, de asemenea, la modificarea succesiunii atingerii limitei de aderenţă la punţi. Diagrama domeniilor de aderenţă ale roţilor frînate serveşte la determinarea deceleraţiei relative, definită de relaţia:

dr =

56

dv 1 dt g

(3.86)

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

Din ecuaţia de proiecţii a forţelor pe direcţia căii de rulare se X f 1 X f 2 dv 1 obţine + = ± sin α , sau, ţinînd cont de (3.86): Ga Ga dt g

X f1 Ga În situaţia în care d r şi α sînt constante, ultima relaţie reprezintă ecuaţia unei drepte paralele cu bisectoarea a doua a sistemului de coordoante (dreapta [1] din fig. 3.14), trecînd prin punctul de pe axa absciselor cu abscisa egală cu d r ± sin α . Cu cît d r este mai mare, cu atît dreapta se deplasează către dreapta. Pentru un anumit drum, de aderenţă ϕ , deceleraţia maximă se obţine pentru dreapta [1’] care trece prin punctul A de intersecţie a celor două drepte D1 şi D2. Deceleraţia relativă (maximă) se obţine scăzînd sau adunînd sin α la valoarea abscisei punctului de intersecţie al dreptei [1’] cu axa absciselor. În cazul drumului orizontal, d r max = ϕ .

+

Xf2

= d r ± sin α

Ga

(3.87)

1 Ff1/Ga

Autovehicul complet incarcat D2 (φ1=0,6)

0.9 0.8

IV 0.7 II 0.6 D1 (φ1=0,6) 0.5 A 0.4 [1']

0.3

[1]

0.2 III 0.1 I

Ff2/Ga

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Fig. 3.14 Utilizarea diagramei domeniilor de aderenţă ale roţilor frînate la determinarea deceleraţiei relative dr (autovehicul încărcat) 1 Ff1/Ga 0.9

D2 (φ1=0,6)

0.8

Autovehicul complet incarcat

D

0.7 D1 (φ1=0,6)

0.6 0.5

A

0.4 0.3 φ1=0,6

0.2 0.1 Ff2/Ga 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Fig. 3.15 Parabola repartiţiei ideale a forţelor de frînare la punţile autovehiculului pentru un coeficient de aderenţă constant (autovehicul încărcat)

1

Dacă se elimină ϕ în relaţiile sistemului (3.85) (considerate, la limită, ca egalităţi), se obţine în final: 57

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat 2

X X f1 a  X f1 X f 2  b   + f 2 + cos α − cos α = 0 G G G h G h a  a g a g  a

(3.88)

Relaţia (3.88) defineşte o parabolă care reprezintă locul geometric al intersecţiilor dreptelor D1 şi D2. Ea stabileşte legătura dintre forţele tangenţiale de frînare la cele două punţi astfel încît acestea să atingă simultan limita de aderenţă, cînd se obţine deceleraţia maximă posibilă. Ea poartă denumirea de parabolă a repartiţiei ideale a forţelor de frînare. Parabola este trasată în fig. 3.15. În cazul unei repartiţii constante a forţelor de frînare pe punţi, reprezentată prin dreapta D (aceeaşi figură), condiţia de frînare optimă e satisfăcută numai pentru un singur coeficient de aderenţă ϕ1 care corespunde punctului A de intersecţie dintre dreapta D cu parabola repartiţiei ideale. Fiecărui punct al parabolei îi corespunde un anumit coeficient de aderenţă, avînd valoarea egală cu abscisa, respectiv ordonata punctelor în care dreapta dusă prin punctul respectiv, paralelă cu bisectoarea a doua a axelor, intersectează axele de coordonate. Rezultă că, pentru a realiza o frînare optimă, raportul forţelor de frînare la punţi trebuie să fie variabil. Ţinînd cont de condiţiile la limită (3.88), rezultă că forţele de frînare trebuie să fie repartizate în mod proporţional cu sarcinile normale dinamice pe punţi, care depind de deceleraţie. În funcţie de poziţia relativă dintre parabola repartiţiei ideale a forţelor de frînare la roţile autovehiculului şi dreapta repartiţiei reale, se pot aprecia diversele situaţii în care se găsesc roţile punţilor. În cazul în care parabola se află sub dreapta repartiţiei reale [1] (fig. 3.16), se vor bloca mai întîi roţile din 1 Ff1/Ga D2 (φ1=0,6) Autovehicul complet incarcat faţă, care ajung la limita 0.9 de aderenţă în punctul [1] 0.8 1’. Pînă în punctul 1” [3] 0.7 roţile punţii spate vor fi D1 (φ1=0,6) subfrînate, respectiv 0.6 1" [2] greutatea aferentă 0.5 punţii spate nu este 0.4 1' 2" utilizată corespunzător. A 0.3 Dacă parabola se află deasupra dreptei 2' 0.2 repartiţiei reale [2], roţile 0.1 Ff2/Ga punţii spate ajung 0 primele la limita de 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 aderenţă (în punctul 2’), Fig. 3.16 Comparaţie între diversele repartiţii ale forţelor iar roţile faţă vor fi de frînare la punţile autovehiculului pentru un coeficient subfrînate pînă în de aderenţă constant (autovehicul încărcat) punctul 2”. 58

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

Punctele de intersecţie ale parabolei ideale a repartiţiei forţelor de frînare cu dreptele repartiţiei reale corespund cazurilor de frînare optimă, cînd ambele punţi ajung simultan la limita de aderenţă (de blocare). Prin urmare, se caută o dreaptă [3] a repartiţiei reale, care să fie cît mai aproape de de parabola reală. 1 Ff1/Ga

Autovehicul complet incarcat (auto plin) Autovehicul complet descarcat (auto gol)

D2 (φ2=0,3) auto gol

0.9 D2 (φ2=0,3) auto plin

D1 (φ1=0,6) auto gol

0.8 D2 (φ1=0,6) auto plin

D1 (φ1=0,6) auto plin

0.7 D2 (φ1=0,6) auto gol

0.6 0.5 0.4

D1 (φ2=0,3) auto gol

0.3 0.2 D1 (φ2=0,3) auto plin

0.1 Ff2/Ga 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Fig. 3.17 Influenţa stării de încărcare a autovehiculului asupra parabolei repartiţiei ideale a forţelor de frînare (cu linie întreruptă - autovehiculul gol; cu linie continuă - autovehiculul complet încărcat, pentru doi coeficienţi de aderenţă ai căii de rulare)

Din ecuaţia (3.88) se observă că la modificarea poziţiei centrului de masă (ca urmare a modificării stării de încărcare a autovehiculului) se modifică şi parabola repartiţiei ideale a forţelor de frînare (fig. 3.17). În figură sînt redate două repartiţii ideale ale forţelor de frînare, pentru autovehiculul analizat gol (linie întreruptă) şi pentru autovehiculul analizat complet încărcat, la sarcina utilă maximă (linie continuă), considerînd pentru ambele doi coeficienţi de aderenţă ( ϕ = 0,3 şi ϕ = 0,6 ).

59

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

3.7.1.3 Repartizarea forţei de frînare Se definesc coeficienţii de utilizare a aderenţei la cele două punţi în X f1 X f 2 funcţie de deceleraţia relativă d r = + (din (3.87), pe teren Ga Ga orizontal) cu relaţiile: Ff 1 • pentru puntea faţă: f1 = hg Z1 + Ga d r L Ff 2 • pentru puntea spate: f 2 = hg Z 2 − Ga d r L în care s-a făcut din nou ipoteza că X f 1, 2 = F f 1, 2 . Se defineşte coeficientul de repartiţie a forţei de frînare pe puntea Ff 1 Ff 1 faţă: iF = . De asemenea, se defineşte coeficientul de = Ff Ff 1 + Ff 2

Z1 . Cu aceste definiţii, Ga relaţiile coeficienţilor de utilizare a aderenţei devin:

repartiţie a sarcinii statice pe puntea faţă: iS =

iF  f = 1  iS hg +  dr L    f = 1 − iF  2 1 − iS hg −  d L  r

(3.89)

În fig. 3.18 se prezintă valorile admise pentru coeficienţii de utilizare a aderenţei f1 şi f 2 în alternativa I sau II, aşa cum este impus prin directivele ECE ONU. În cazul alternativei I, se impune condiţia încadrării coeficienţilor în f  d + 0,07 pentru 0,2 ≤ d r (= ϕ ) ≤ 0,8 . Mai mult, în intervalul culoarul 1  ≤ r f2  0,85 0,15 ≤ d r ≤ 0,3 , puntea faţă trebuie să se blocheze înaintea punţii spate, adică f1 > d r > f 2 . Pentru alternativa II, se condiţionează încadrarea coeficienţilor de utilizare a aderenţei f1 şi f 2 pentru intervalul 0,15 ≤ d r ≤ 0,3 într-un coridor (fără a menţiona ordinea de blocare a punţilor) definit de 60

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

inegalităţile f1 ≥ d r − 0,08 şi f 2 ≤ d r + 0,08 iar pentru d r ≥ 0,3 se impune ca f1  d r − 0,02 . ≤ f2  0,74 În funcţie de cele menţionate se trasează graficul valorilor admise pentru coeficienţii de utilizare a aderenţei. 1.4 f2 - autovehicul gol

Coeficientii de utilizare f1 si f2

f2 - autovehicul plin

1.2

1 f = (d+0,07)/0,85 alternativa 1

0.8 f=dr DOMENIU DE ADERENTA UTILIZAT CORESPUNZATOR

0.6

0.4

f = d+0,08 alternativa 2 f1 - autovehicul gol f1 - autovehicul plin

f = d-0,08 alternativa 2

0.2

f = (d-0,02)/0,74 - alternativa 2

0

Deceleratia relativa dr

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Fig. 3.18 Valorile admise pentru coeficienţii de utilizare a aderenţei pe ambele punţi (domenii admise) pentru autovehiculul gol şi cu sarcina maximă

Din figură se poate observa că transportorul analizat utilizează judicios aderenţa pentru a asigura o frînare corespunzătoare coeficienţilor utilizare a aderenţei numai în domeniul de aderenţă cuprins între 0,0 şi 0,4. După valoarea ϕ = 0,4 curbele coeficienţilor de utilizare a aderenţei ies din ecartul prevăzut atît de alternativa 1 cît şi din cel prevăzut pentru alternativa 2 în ceea ce priveşte puntea faţă. Prin urmare, puntea faţă nu va frîna eficient. Pentru a permite o mai bună observare a incapacităţii autovehiculului de a folosi cu maximum de eficienţă aderenţa căii de rulare şi pentru a sublinia caracterul suprafrînării punţii faţă de subfrînarea punţii spate, atît în condiţiile autovehiculului gol cît şi cu acesta încărcat la sarcina maximă, se prezintă în fig. 3.19 graficele forţelor maxime de frînare în raport cu limitele de aderenţă la ambele punţi pentru autovehiculul gol iar în fig. 3.20 cele pentru autovehiculul la sarcina maximă.

61

Forta [N]

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

45000 40000 Limita de aderenta (punte fata - auto gol)

35000 30000 25000 Forta frinare dinamica la limita (punte fata - auto gol)

20000 15000 10000 5000 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.8

Coef aderenta [-]

a) F [N]

0.7

18000 16000

Limita de aderenta (punte spate - auto gol)

14000 12000 10000

Forta frinare dinamica la limita (punte spate - auto gol)

8000 6000 4000 2000 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

b)

0.5

0.6

0.7

Fig. 3.19 Forţele de frînare dinamice la limită şi limitele de aderenţă la vehiculul gol a) - puntea faţă; b) - puntea spate

62

0.8

Coef aderenta [-]

F [N]

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

70000

60000

50000 Limita de aderenta (punte fata - auto plin)

40000

Forta frinare dinamica la limita (punte fata - auto plin)

30000

20000

10000

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.8

Coef aderenta [-]

a) F [N]

0.7

60000

50000 Limita de aderenta (punte spate - auto plin)

40000

30000

20000

10000 Forta frinare dinamica la limita (punte spate - auto plin)

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

b)

0.5

0.6

0.7

0.8

Coef aderenta [-]

Fig. 3.20 Forţele de frînare dinamice la limită şi limitele de aderenţă la autovehiculul plin a) - puntea faţă; b) - puntea spate

63

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

F [N]

Se poate observa, din figurile prezentate, tendinţa de blocare a punţii faţă, atît la autovehiculul gol cît şi la cel complet încărcat, mai puternic resimţită în cazul autovehiculului gol. Se mai observă, de asemenea, că diferenţele între forţele dinamice de frînare la limită şi aderenţă, sînt mai mici pentru coeficienţi mai reduşi de aderenţă. Se confirmă astfel, concluziile trase pe baza variaţiei coeficienţilor de utilizare prezentaţi în fig. 3.18, în care s-a putut observa că peste valoarea de aproximativ ϕ = 0,4 aderenţa nu mai este utilizată corespunzător. Trebuie menţionat totuşi faptul că literatura de specialitate permite ca puntea din faţă să aibă tendinţa de blocare înaintea celei din spate, deoarece, în condiţiile pierderii aderenţei punţii faţă, controlul asupra autovehiculului este, într-o oarecare măsură, menţinut. Dacă însă puntea spate se blochează, controlul traiectoriei este pierdut iar autovehiculul va derapa. Pentru analiza forţei globale de frînare în ambele condiţii de încărcare, au fost trasate graficele din fig. 3.21. S-a considerat că puntea faţă este frînată la limita de aderenţă. Prin urmare, valoarea reacţiunii tangenţiale la limita de aderenţă a punţii faţă a fost însumată cu valoarea efectivă a forţei de frînare la puntea spate iar valoarea totală este comparată cu valoarea reacţiunii tangenţiale globale la limita de 100000 90000 Forta totala de frinare la limita de aderenta a puntii fata (auto plin)

80000 70000

Limita de aderenta (auto plin)

60000 Limita de aderenta (auto plin)

50000 40000 30000 20000 Forta totala de frinare la limita de aderenta a puntii fata (auto gol)

10000 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Coef aderenta [-]

Fig. 3.21 Forţele totale de frînare cînd puntea faţă atinge limita de aderenţă , în ambele situaţii de încărcare ale autovehiculului

64

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

aderenţă (echilibrul ideal al eforturilor de frînare, cînd ambele ar atinge limita de aderenţă, pentru orice valoare a acesteia - frînarea ideală). De aici se observă, încă o dată, că aderenţa nu este utilizată complet, mai ales cînd autovehiculul este gol iar drumul este de calitate superioară. Mai mult, trebuie făcută observaţia că, pornind de la funcţionarea sistemului de frînare, dacă se frînează chiar la limita de aderenţă a punţii faţă, este posibil ca puntea spate să nu dezvolte chiar valoarea maximă utilizată pentru trasarea graficului din fig. 3.21, ci o valoare mai redusă. Prin urmare, graficul din fig. 3.21 dă valoarea maxim posibilă a efortului global de frînare. 3.7.2 Aspecte ale aderenţei roţii pe calea de rulare Aderenţa roţii pe calea de rulare este exprimată prin coeficientul de aderenţă. Acest coeficient poate fi definit global, ducând la ceea ce în literatura de specialitate este cunoscută sub denumirea de elipsă de aderenţă. Pentru trasarea acestei elipse se pleacă de la definiţia coeficientului de aderenţă:

ϕ=

R Z

(3.90)

unde:

• R - reacţiunea tangenţială din pata de contact cu solul; • Z - reacţiunea normală din pata de contact cu solul Plecând de la premisa că pneul are calităţi anizotrope pe direcţia de înaintare a automobilului în raport cu direcţia transversală a acestuia, va rezulta că şi coeficientul de aderenţă în plan longitudinal va fi diferit de cel din plan transversal. Ca atare se pot defini coeficienţii de aderenţă pe cele două direcţii: ϕx =

X Z

(3.91)

ϕy =

Y Z

(3.92)

unde:

• ϕ x - coeficientul de aderenţă longitudinală; • ϕ y - coeficientul de aderenţă transversală; • X - reacţiunea tangenţială longitudinală; • Y - reacţiunea tangenţială transversală;

65

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat ϕx

ϕy

0,8

0,8

asfalt umed

0,4

asfalt uscat

0,6

asfalt uscat

0,6

0,4

zăpadă 0,2

0,2 gheaţă O

0,25

0,50

0,75

1,00

O

a

Fig. 3.22 Variaţia coeficientului longitudinal de aderenţă în funcţie de alunecarea roţii

0,25

0,50

0,75

1,00

a

Fig. 3.23 Variaţia coeficientului transversal de aderenţă în funcţie de alunecarea roţii

În continuare se vor purta discuţii numai pentru regimul de alunecare, definiţia acesteia fiind dată în (3.93) unde cu v s-a notat viteza centrului roţii, cu rr raza de rulare şi cu ωr viteza unghiulară a roţii.

a=

v − rr ω r ⋅ 100 [%] v

(3.93)

Curba de variaţie a coeficientului de aderenţă longitudinală este redată în fig. 3.22, iar cea a y coeficientului de aderenţă transversală în fig. 3.23. Fig. 3.24 Rmax Z redă elipsa de aderenţă trasată pe θ x baza relaţiei (3.96), plecând de la X premisa că cei doi coeficienţi de aderenţă sunt diferiţi. Literatura de specialitate acceptă uneori, ţinând cont de valorile destul de apropiate Fig. 3.24 Elipsa de aderenţă ale acestor coeficienţi, transformarea elipsei de aderenţă într-un cerc. Rezultanta forţei tangenţiale din pata de contact cu solul este:

R = X 2 +Y 2

(3.94)

care la valoarea maximă îndeplineşte condiţia:

Rmax ≤ ϕX

(3.95)

relaţie în care ϕ este coeficientul de aderenţă pe direcţia θ . Vârful vectorului Rmax descrie elipsa dată de: 66

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

X2

(ϕ x Z )

2

+

Y2

(ϕ y Z )

2

=1

(3.96)

rezultând valoarea maximă a forţei tangenţiale pe care o poate prelua roata fără să alunece, atunci când este încărcată de forţa laterală Y :

X = ϕxZ 1−

Y2

(ϕ y Z )2

(3.97)

Se poate observa că o forţă mare transversală conduce la diminuarea valorii forţei disponibile pe direcţia longitudinală şi deci la mărirea susceptibilităţii de a pierde aderenţa longitudinală. La limită, când Y = ϕZ , aderenţa longitudinală se rupe şi roata alunecă.

67

Capitolul 3 - Dinamica transportorului blindat

68

Capitolul 4 - Ambreiaje mecanice

TRANSMISIA TRANSPORTOARELOR BLINDATE Fiind vehicule tot-teren prin excelenţă, transmisia este exclusiv caracteristică unui vehicul cu tracţiune integrală. Mai mult, pe transmisie vor fi regăsite prize de putere pentru antrenarea unei largi game de agregate caracteristice, precum şi elemente suplimentare de transmisie (spre exemplu, transmisia de forţă pentru antrenarea propulsorului pe apă, în cazul transportoarelor amfibii, sau transmisia de acţionare a troliului mecanic). Acest agregat este, în prezent, întîlnit sub două forme, din punctul de vedere al transmiterii fluxului de putere: transmisii mecanice (cu ambreiaj şi cutie de viteze cu axe fixe) şi transmisii hidromecanice (cu hidroconvertizor sau hidroambreiaj şi cutie de viteze planetară). Trebuie menţionat că, mai rar şi doar ca rezultat al modernizărilor de produse conceptual mai vechi, există şi modele care au cutii de viteze clasice, dar sînt echipate cu hidroagregate care lucrează în serie cu ambreiaje mecanice. În aval de cutia de viteze, de obicei se folosesc organe clasice (cutii de distribuţie, transmisii cardanice şi punţi).

CAPITOLUL 4 AMBREIAJE MECANICE Ambreiajele mecanice utilizate în construcţia transmisiilor transportoarelor blindate au avut, şi încă mai au, o largă răspîndire ca soluţie constructivă. Cele mai folosite din această categorie sînt cele cu discuri de fricţiune. Acest lucru este justificat prin construcţia lor simplă, prin posibilitatea preluării lor din industria civilă şi prin costul redus de producţie. Se observă însă tendinţa ca ele să fie înlocuite cu hidroagregate. 4.1 CONSTRUCŢIA AMBREIAJELOR MECANICE CU DISCURI Cele mai frecvent întîlnite ambreiaje mecanice pentru transportoare blindate sînt cele monodisc, cu arcuri periferice (fig. 4.1). În cazul în care momentul motor de transmis este ridicat, se pot utiliza şi ambreiaje bidisc, dar acestea au o răspîndire mai redusă, deoarece, în prezent, se remarcă o tendinţă accentuată de a se folosi hidroconvertizoare de cuplu. Discurile de fricţiune se execută din oţel laminat, cu conţinut mediu sau ridicat de carbon (pentru a asigura elasticitatea necesară), grosimea lor fiind recomandată în limitele 1,4…2,0 mm. Tratamentul termic constă 69

Capitolul 4 - Ambreiaje mecanice

într-o îmbunătăţire (călire în ulei, în stare presată, urmată de o revenire la 350…4000C) astfel încît duritatea să 5 atingă valori de 38…50 HRC. 6 Garniturile de fricţiune sînt 4 7 materiale sinterizate, componentul de 3 8 9 bază fiind azbestul, prezent sub formă 2 de ţesături. În masa de bază 1 (constituită din răşini sintetice) se mai adaugă inserţii metalice, pentru creşterea rezistenţei mecanice precum şi intruziuni metalice sub fomă de şpan sau pulberi (Pb, Zn, Cu etc.). Există şi garnituri de fricţiune metaloceramice. Fixarea garniturilor pe discul de fricţiune se face, pentru cupluri mari transmise, prin nituire. Coeficientul de frecare al garniturilor de azbest pe suprafeţe de fontă sau oţel (perechile 10 tipice de materiale aflate în contact) este de 0,25…0,35, iar cel al garniturilor metaloceramice este de Fig. 4.1 Ambreiaj monodisc 0,40…0,45. cu arcuri periferice Pentru a asigura o cuplare în 1-rulment de sprijin; 2-volant; 3-disc de fricţiune; 4-placă de presiune; 5-carterul condiţiile diminuării şocurilor transmise, ambreiajului; 6-pîrghie de debreiere; ambreiajele au amortizoare de oscilaţii 7-carcasa ambreiajului; 8-rulmentul de de torsiune. Principial, acestea sînt presiune; 9-arborele de ieşire (arborele principal din cutia de viteze; 10-arcuri consituite dintr-o legătură elastică între discul de fricţiune şi butucul acestuia, periferice de presiune montat pe caneluri, cu ajustaj alunecător, pe arborele de ieşire din ambreiaj. De cele mai multe ori, elementul elastic este constituit cu ajutorul unui set de arcuri elicoidale 2 dispuse tangenţial, ce lucrează la compresiune (fig. 4.2). Elementul de amortizare este introdus de frecarea generată de garniturile 1, prinse între flanşă şi disc. Discurile de presiune (sau plăcile de presiune, al căror număr este egal cu cel al discurilor de fricţiune) se fabrică din 1 fontă aliată cu Ni, Mn şi Si, duritatea lor avînd valori în gama 20…25 HRC. 2 În ceea ce priveşte arcurile de presiune, ambreiajele mecanice ale transportoarelor blindate sînt echipate cu arcuri periferice, elicoidale, cilindrice. Numărul şi diametrul de Fig. 4.2 70

Capitolul 4 - Ambreiaje mecanice

poziţionare al acestora depinde de forţa de presiune necesară şi de diametrul exterior al garniturii de fricţiune. Se confecţionează din sîrmă de oţel de arc, cu conţinut de Mn, duritatea lor fiind de 40…45 HRC.

Fig. 4.3 Soluţii constructive de pîrghii de debreiere

Fig. 4.4 Manşon de decuplare

Fig. 4.3 prezintă soluţii constructive de pîrghii de debreiere. Ele sînt realizate prin matriţare din oţel-carbon, călite în ulei şi cianurate pe o adîncime de 0,2 mm pe suprafeţele de lucru, la durităţi în gama 43…45 HRC. Manşoanele de debreiere (fig. 4.4) se execută similar pîrghiilor de debreiere (ca material şi tehnologie), pe ele montîndu-se rulmentul de debreiere (de presiune). Carcasa ambreiajului (fig. 4.5) se Fig. 4.5 Carcasa ambreiajului execută de obicei prin ambutisare la rece din tablă de oţel cu conţinut redus de carbon. În fine, carterul ambreiajului, flanşat la blocul motorului şi la cutia de viteze, se execută prin turnare din fontă sau din aliaje de aluminiu. 4.2 PARAMETRII PRINCIPALI AI AMBREIAJELOR MECANICE CU DISCURI Aceşti parametri servesc la aprecierea şi compararea condiţiilor de funcţionare a diferitelor ambreiaje. Ei sînt: coeficientul de siguranţă β , presiunea specifică p0 , lucrul mecanic specific de patinare l şi creşterea de temperatură pe timpul ambreierii ∆t . 4.2.1 Coeficientul de siguranţă β Relaţia de definiţie a acestuia este dată de:

β=

71

Ma Mm

(4.1)

Capitolul 4 - Ambreiaje mecanice

în care M a este momentul maxim pe care este capabil să-l transmită ambreiajul iar M m este momentul maxim de intrare în ambreiaj (de cele mai multe ori, în lipsa unui eventual agregat intermediar, acesta este chiar momentul maxim al motorului). Prin urmare, coeficientul de siguranţă exprimă de cîte ori este mai mare momentul pe care-l poate transmite ambreiajul faţă de momentul maxim de intrare. Valoarea lui se stabileşte pe baze statistice, literatura de specialitate recomandînd β = 2,0...2,5 pentru ambreiajele monodisc şi valori majorate cu 15…20% pentru ambreiajele bidisc. La valori mari ale lui β scade timpul de patinare care conduce la scăderea lucrului mecanic de patinare şi, în consecinţă, a uzurii. O valoare prea mare va duce însă la o acţionare greoaie şi la creşterea rigidităţii ambreiajului, adică la o ambreiere cu şocuri mari. 4.2.2 Presiunea specifică p0 Relaţia de definiţie a presiunii specifice este dată de:

p0 =

F A

(4.2)

în care F [ N ] este forţa dezvoltată de arcurile de presiune iar A[mm 2 ] este aria suprafeţelor de frecare. Din considerente de limitare a uzurii, literatura de specialitate recomandă pentru garniturile de bază de azbest N iar pentru garniturile de fricţiune metaloceramice p0 max = 0,17...0,35 mm 2 N se recomandă p0 max = 1,5...2,0 . 2 mm 4.2.3 Lucrul mecanic specific de patinare l Lucrul mecanic specific de patinare este un parametru de apreciere a vitezei de uzare a elementelor de fricţiune ale ambreiajului. Valoarea lui maximă apare la plecarea de pe loc cu autovehiculul, pe o cale de rulare orizontală, de bună calitate. Relaţia de definiţie este:

l=

L A

(4.3)

în care A[cm2] este aria suprafeţelor de frecare iar L[Nm] este cel corespunzător plecării de pe loc cu autovehiculul. Relaţia de calcul a lucrului mecanic de patinare, în ipoteza făcută, este [22]:

72

Capitolul 4 - Ambreiaje mecanice

π n r 2  Ga π n

Ga2 Ψ 2 2 2 Ga π n  + + Ga Ψ L= 3 k k g 30  30 iT2  g 3600

(4.4)

unde:

• n [rot / min] - turaţia motorului la pornirea de pe loc (de cele mai multe ori fiind aleasă ca turaţia de moment maxim a motorului, majorată cu 1000…1500 rot/min); • r [m] - raza de rulare a roţii motoare; • iT - raportul total de transmitere din transmisie corespunzător etajului de plecare de pe loc; • Ga [ N ] - greutatea autovehiculului; • Ψ = f cos α + sin α - coeficientul global de rezistenţă a căii de rulare [18]; cum s-a făcut ipoteza că se consideră plecarea de pe loc pe o cale orizontală α = 0 , de bună calitate f = 0,02...0,03 , rezultă că Ψ = 0,02...0,03 ; pentru alte ipotze de calcul se vor folosi valorile indicate ale coeficientului de rezistenţă la rulare f indicate în literatura de specialitate;  Nm  • k - coeficient de proporţionalitate, cu valori recomandate  s   Nm  . în gama 50…100   s  Introducînd valorile mărimilor de mai sus în unităţile de măsură indicate, lucrul mecanic de patinare dat de relaţia (4.4) se va obţine în [Nm]. Se consideră că lucrul mecanic specific de patinare - dat de relaţia (4.3) - are valori satisfăcătoare din punct de vedere al rezistenţei la uzură Nm . dacă valoarea rezultată este mai mică decît 40…60 cm 2 4.2.4 Creşterea de temperatură pe timpul ambreierii ∆t Valoarea acesteia va fi determinată tot în cazul plecării de pe loc, în aceleaşi ipoteze care s-au făcut pentru determinarea lucrului mecanic specific de patinare. Se estimează că pe timpul ambreierii, datorită timpului scurt în care are loc acest proces, întreaga căldură degajată prin frecare este preluată de piesele ambreiajului, contribuind exclusiv la ridicarea temperaturii acestora cu valoarea [ 0C ]:

∆t = 73

ξL c mp

(4.5)

Capitolul 4 - Ambreiaje mecanice

în care:

• L [J ] - lucrul mecanic de patinare, conform relaţiei (4.4); • ξ - coeficient de repartizare a căldurii pe piesa investigată;

 J  • c - căldura specifică masică a materialului piesei 0  kg C   J pentru fontă sau oţel); investigate ( c = 500 kg 0C • m p [kg ] - masa piesei investigate. Coeficientul are valoarea ξ = 0,5 pentru volant şi, de asemenea, ξ = 0,5 pentru placa de presiune. Practic, căldura degajată pe timpul ambreierii se distribuie în mod egal la cele două piese, deoarece se consideră că materialul garniturilor de fricţiune este un foarte bun termoizolator (azbest). Un ambreiaj bine dimensionat din acest punct de vedere, pentru un timp de ambriere de 1,5…2,5 s la plecarea de pe loc, nu trebuie să aibă o o o creştere de temperatură mai mare de 10 …15 C. În caz contrar, se vor lua măsuri de ventilare şi de sporire a vitezei de transfer de căldură. 4.3 CALCULUL AMBREIAJULUI MECANIC Momentul de frecare dezvoltat pe suprafeţele de frecare se determină pe baza schemei de calcul din fig. 4.6. Considerînd o arie elementară dA de forma unei coroane circulare, momentul elementar de frecare se determină conform relaţiei: dM f = µ r dF

r2 dr

r

unde dF este forţa elementară de frecare exprimată prin: dA dF = p0 dA Fig. 4.6 Schema de calcul a În această relaţie, dA = 2π r dr iar p0 este momentului de frecare presiunea exercitată, ca urmare a acţiunii arcurilor de presiune, pe ariile de frecare. Prin înlocuire în relaţia de

r1

calcul a momentului elementar de frecare, se obţine dM f = 2π p0 r 2 µ dr , care

Mf =

se r2

integrează

∫r1 2π p0r

2

între

cele

două

raze,

r1

µ dr , care conduce la rezultatul final: 74

şi

r2 ,

adică

Capitolul 4 - Ambreiaje mecanice

Mf =

(

)

2π p0 r23 − r13 µ 3

(4.6)

Această relaţie defineşte momentul de frecare dintre două coroane circulare aflate în contact şi care transmit mişcarea prin frecare. Înlocuind în relaţia precedentă cu expresia presiunii dată de (4.2) şi

(

)

exprimînd aria detaliat conform A = π r22 − r12 se poate scrie: 3 3 2 r2 − r1 µF Mf = 3 r22 − r12

(4.7)

3 3 2 r2 − r1 în care, raportul = re are rolul unei raze echivalente. Cu o 3 r22 − r12

r +r eroare de cel mult 2%, se poate afirma că re ≈ rm = 1 2 , adică raza 2 medie a garniturilor de fricţiune. Pe de altă parte, momentul de frecare M f = µ F rm este chiar momentul ambreiajului, M a = β M m . Egalînd aceste două relaţii, se poate proceda la determinarea forţei de apăsare pe care trebuie să o dezvolte arcurile de presiune:

F=

β Mm iµ rm

(4.8)

în care, pentru generalizare (cazul ambreiajelor multidisc), s-a introdus i ca fiind numărul de perechi de suprafeţe aflate în frecare. Forţa pe care ar trebui să o dezvolte un singur arc se calculează cu F Fa = , unde z este numărul de arcuri periferice. z Calculul arcurilor se face conform principiilor de calcul al Organelor de Maşini [12] şi al standardelor în vigoare. Forţa individuală a unui arc nu va depăşi 1000 N iar efortul unitar de torsiune va fi limitat la valoarea de 700 N/mm2. La debreierea completă, între spirele arcurilor va trebui să rămînă o distanţă de cel puţin 1 mm. Numărul total de spire al fiecărui arc va fi majorat cu 1,5…2 spire faţă de cel rezultat prin calcul, deoarece spirele din capăt servesc la aşezarea arcului şi sînt, prin urmare, inactive. În continuare sînt redate relaţiile de calcul al arcurilor cilindrice cu secţiune rotundă. Astfel, efortul unitar de torsiune se determină cu relaţia:

75

Capitolul 4 - Ambreiaje mecanice

τ et =

8 Fa D πd

(4.9)

în care D este diametrul mediu de înfăşurare a arcului iar d este diametrul sîrmei arcului. Săgeata arcului este dată de:

f =

8 Fa D 3n Gd 4

(4.10)

în care n este numărul de spire active iar G = 0,8 ⋅ 106 N / mm 2 este modulul de elasticitate transversală al materialului arcului (oţel). În fine, rigiditatea arcului se determină cu relaţia:

c=

Gd 4 8 D 3n

(4.11)

4.4 CALCULUL MECANISMULUI HIDRAULIC DE COMANDĂ Aşa cum s-a arătat, ∆S comanda ambreiajelor mecanice este, la soluţiile b dp a actuale, aproape în f exclusivitate hidraulică, cu Sl sau fără servoasistare. e Acest mecanism s-a generalizat datorită Sp avantajelor pe care le introduce: randament d ridicat, simplitate Fig. 4.7 Schema de constructivă, transmiterea calcul a mecanismului dc comenzii la distanţă fără hidraulic de comandă c restricţionări privind traseul comenzii, cuplarea lină a ambreiajului, rigiditate bună, exploatare facilă. Principalul dezavantaj este reprezentat de posibilitatea pierderii etanşeităţii şi apariţia scurgerilor de agent hidraulic de acţionare. Schema de calcul este prezentată în fig. 4.7. Calculul acestui tip de mecanism constă în determinarea raportului de transmitere şi a curselor sale. Raportul de transmitere se determină pornind de la ecuaţiile forţelor scrise la nivelul pompei de ambreiaj şi respectiv al cilindrului de execuţie, folosind dimensiunile pîrghiilor din figură şi notînd cu Fp forţa la 76

Capitolul 4 - Ambreiaje mecanice

pedală şi cu F forţa dezvoltată de arcurile de presiune şi care trebuie învinsă pentru a se executa debreierea.

 π d 2p Fp a = p b  4   f π d c2 F e d = p 4 c 

(4.12)

Din acest sistem rezultă raportul de transmitere necesar, ştiind faptul că, în general, lungimile pîrghiilor în discuţie rezultă în mod constructiv sau sînt adoptate ca urmare a unor componente aflate deja în producţia de serie internă sau a furnizorilor :

i=

d2 c e a F = c F p d 2p d f b

(4.13)

Pentru determinarea curselor se porneşte de la egalitatea debitelor din cei doi cilindri:

π d 2p 4

x=

π d c2 4

y

(4.14)

în care x şi y sînt cursele efectuate de pistonul pompei, respectiv al cilindrului de execuţie. Pentru pistonul pompei, din considerente geometrice, se poate scrie că:

x = Sp

b a

(4.15)

Pentru a executa debreierea completă, placa de presiune trebuie să execute cursa ∆S (fig. 4.7). Acestei curse îi corespunde cursa ∆S r a capătului pîrghiei de debreiere în contact cu rulmentul de presiune. Geometric, aceasta are expresia:

∆S r = ∆S

e f

(4.16)

Pentru a executa debreierea completă, rulmentul de presiune va trebui să parcurgă distanţa ∆S r + Sl , unde Sl este jocul dintre rulmentul de presiune şi pîrghiile de debreiere, stabilit constructiv. Această cursă se asigură prin efectuarea cursei y a pistonului cilindrului receptor. Prin d c = , adică urmare, apelînd din nou la considerente geometrice, ∆S r + Sl y 77

Capitolul 4 - Ambreiaje mecanice

c y = (∆S r + Sl ) , în care, dacă se înlocuieşte cu ∆S r din relaţia (4.16), se d obţine cursa pistonului cilindrului de execuţie:  c e y =  ∆S + Sl  f  d

(4.17)

Avînd cursele x şi y şi înlocuind cu ele în (4.14) se poate scrie, în final, cursa pedalei de ambreiaj:

c a d c2  e Sp =  ∆S + Sl  f d 2p  d b

78

(4.18)

Capitolul 5 - Hidroagregate. Transmisii hidromecanice

CAPITOLUL 5 HIDROAGREGATE. TRANSMISII HIDROMECANICE Hidroagregatele sînt sisteme hidraulice de natură hidrodinamică. Ele sînt caracterizate de presiuni reduse de lucru (în general presiunea atmosferică sau puţin peste aceasta) şi de viteze ridicate ale fluidului de lucru. Aşadar, puterea se transmite printr-un hidroagregat ca urmare a efectului cinematic, particula de fluid înmagazinînd energie cinetică de la elementul conducător şi transmiţînd-o elementului condus prin intermediul impulsului generat de ciocnirea sa cu componentele specializate ale acestuia (paletaj) [19, 40]. Există două tipuri de hidroagregate ce se montează în transmisiile autovehiculelor: hidroambreiaje şi hidroconvertizoare (acestea din urmă fiind cunoscute şi sub denumirea de hidrotransformatoare).

Fig. 5.1 Schema de funcţionare a hidroagregatului

Principiul de funcţionare a hidroagregatului este redat în fig. 5.1. Arborele motorului 4 antrenează pompa 1, paletată la interior. Pe arborele 5 al transmisiei, de regulă arborele de intrare în cutia de viteze, se montează turbina 2. Atît pompa cît şi turbina se montează în carcasa etanşă 3. Fluidul, care constituie agentul de lucru, este antrenat în paletajul pompei şi trimis, printr-o mişcare circulară în planul meridian al torului, în paletajul turbinei, căreia îi cedează energia cinetică, determinînd rotirea acesteia. De aici, fluidul este retrimis în paletajul pompei. Se poate remarca dubla schimbare a caracterului energiei, de la energie mecanică la energie hidraulică şi din nou la energie mecanică. 79

Capitolul 5 - Hidroagregate. Transmisii hidromecanice

Mişcarea fluidului în torul format de cele două semitoruri este complexă, formată dintr-o mişcare de rotaţie în planul meridian al torului şi o mişcare turbionară, de revoluţie în jurul axului torului hidroagregatului. Pentru alimentarea sau evacuarea fluidului de lucru din tor se foloseşte un sistem compus din supapa de evacuare 6, rezrvorul 7, pompa de alimentare 8 cu supapa de siguranţă 9, radiatorul 10 şi supapa de admisie 1. Cum un astfel de sistem ar avea timpi de reacţie inadmisibil de mari, pentru cuplarea sau decuplarea hidroagregatului de la transmisie se folosesc, de regulă, ambreiaje cu fricţiune. 5.1 HIDROAMBREIAJE Construcţia hidroambreiajului este redată în figura alăturată. Funcţionarea sa se bazează pe energia cinetică a fluidului vehiculat de paletele pompei P antrenate de către motorul automobilului către paletajul turbinei T legată la transmisie (mai precis la intrarea în cutia de viteze). Decuplarea completă a hidroambreiajului se face prin golirea torului generat între pompă şi turbină. Pentru cuplare, torul trebuie reumplut cu ulei. Acest procedeu de decuplare nu este însă folosit în cazul transmiterii momentului de la motor la roţile autovehiculului, deoarece momentul rezistent la turbina hidroambreiajului când autovehiculul este în staţionare este destul de mare, iar momentul la pompă dezvoltat în funcţionarea la ralanti a motorului este mic şi autovehiculul nu va fi pus în mişcare. Altfel spus, pompa se va roti, iar turbina va sta, mişcarea consumându-se în Fig. 5.2 Hidroambreiaj hidroambreiaj. Deşi cu o răspândire mai mică, hidroambreiajele se folosesc încă în transmisiile unor automobile cu mase mai reduse, în locul ambreiajelor clasice, datorită avantajelor pe care le introduc: pornire lină de pe loc, posibilitatea eliminării ambreiajului clasic etc. Totuşi, aşa cum se va vedea mai departe, în prezent se folosesc aproape în exclusivitate hidroconvertizoare complexe. Pentru a motiva această opţiune, se vor trata câteva din caracteristicile hidroambreiajului. Dacă se notează cu M p momentul la pompă şi cu M t momentul la turbină, atunci se verifică relaţia M p = M t , ceea ce denotă faptul că hidroambreiajul nu este un transformator de cuplu. Definind acum cu 80

Capitolul 5 - Hidroagregate. Transmisii hidromecanice

kh =

Mt , raportul de transformare al hidroagregatelor în general, se Mp

observă că acesta este în permanenţă unitar. Alţi doi parametri caracteristici hidroagregatelor sunt inversul raportului de transmitere

ωt (cu valori care variază între 0 şi 1) şi randamentul ωp M tω t hidroagregatului η h = . Aceste relaţii introduc două noi variabile: M pω p ωt - viteza unghiulară a turbinei şi respectiv ω p - viteza unghiulară a

cinematic i 'h =

pompei. Rezultă relaţia de legătură între cei trei parametri adimensionali ai hidroagregatelor: η h = k hi 'h . Pe baza acestor definiţii se vor trasa curbele ce caracterizează funcţionarea hidroagregatelor. Particularizând acum pentru cazul hidroambreiajului, se trasează caracteristica exterioară a acestuia (fig. 5.3) ce reprezintă dependenţa momentului la turbină în funcţie de momentul la pompă, peste care se suprapune curba randamentului ηh hidroagregatului. Pe abscisă se M p Mp=Mt 1 figurează inversul raportului Mt 0,97...0,99 cinematic de transmitere. Caracteristica se ridică pentru o turaţie constantă a pompei. Se poate vedea că randamentul hidroagregatului este o dreaptă la 450, până la o np=ct. valoare a patinării i 'h = 0,97...0,99 , când şi el atinge aceeaşi valoare, după care cade rapid către zero. 0,97...0,99 1 i'h Principalul motiv pentru Fig. 5.3 Caracteristica exterioară care hidroambreiajul nu este a hidroambreiajului folosit în transmisia de forţă a autovehiculului îl constiuie faptul că nu este capabil de a modifica momentul de ieşire în sensul creşterii lui în raport cu cel de intrare de la motor. Acest lucru ar fi deosebit de util, deoarece supleţea momentului de ieşire din hidroagregat ar fi mult îmbunătăţită, şi s-ar putea reduce pe această cale numărul de etaje din cutia de viteze. Acest lucru este însă posibil dacă se utilizează hidroconvertizorul.

81

Capitolul 5 - Hidroagregate. Transmisii hidromecanice

5.2 HIDROCONVERTIZOARE Hidroconvertizoarele au o construcţie şi funcţionare similară hidroambreiajelor (fig. 5.4), având însă în plus faţă de acestea un aparat director, plasat la partea interioară a torului. Acest aparat director cunoscut uneori şi sub denumirea de reactor este, de asemenea, prevăzut cu palete şi contribuie cu momentul său în ecuaţia de bilanţ a momentelor hidroagregatului, care devine M p + M d = M t . Ţinând cont de sensul parcurs de fluidul de lucru în interiorul torului, hidroconvertizorul prezentat are aparatul director plasat în amonte de pompă, dar el poate fi plasat şi în aval de aceasta. La autovehicule se utilizează numai prima variantă [19]. În figura prezentată, se poate observa că aparatul director 3 este plasat Fig. 5.4 Hidroconvertizor complex pe cuplajul unisens 17. Pentru a înţelege (cu aparat director eliberabil) rolul acestui cuplaj, se vor trasa caracteristicile hidroconvertizorului considerînd aparatul director fix. Dacă se acceptă că momentul aplicat pompei este constant, se poate observa că momentul la turbină este variabil în raport cu inversul raportului cinematic de transmitere. Astfel, pentru intervalul 0 < i 'h < i 'hs (fig. 5.5) momentul pe aparatul director este pozitiv, astfel încât conform ecuaţiei de bilanţ de momente, Mp Mt

ηh

ηh max

Mp Mt

Mt

1

ηh max

ηh Mt

Md>0

S

Mp

S Mp

Md 32 şi N b = 10

calculele de proiectare se consideră că 6

Nb = 0,8...1,1 . N ech 99

7

pentru HRC < 32 . În

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

remanente sau a ruperii arborilor ca urmare a eforturilor la care sînt supuşi. De asemenea, din punct de vedere satistic , nu s-au constatat în exploatare cedări din motive de oboseală. Calculul arborilor presupune: - determinarea schemei de încărcare şi calculul reacţiunilor din lagăre; - calculul momentelor de încovoiere şi torsiune; - determinarea diametrului arborelui; - verificarea la strivire a canelurilor şi a arborelui la rigiditate. 6.1.2.1 Determinarea schemei de încărcare şi calculul reacţiunilor Încărcările se datorează forţelor din angrenaje: forţe radiale Fr , forţe tangenţiale Ft şi forţe axiale Fa . La danturile drepte (care, practic, nu se mai folosesc în construcţia cutiilor moderne de viteze), forţele axiale din angrenare sînt nule. L2 L1

l5

l4 l3

l2

D

l1 RCV RBV Frp

RBH RAH

B A

RPax

RSax

C

F’tp

RCV

RDH Fti

RCH r di

RDV

Fri Fai

F’ai F’ti

F’ap

rdp Fap RAV

RCH

Ftp

r’dp

F RFH

r’di

F’ri

F’rp

RFV

RIax

E REH

l8 l7

REV

L3

l6

100

Fig. 6.3 Schema de încărcare a arborilor unei cutii de viteze cu trei arbori

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

Expresiile acestor forţe sînt date în sistemul de ecuaţii (6.17). Indicii folosiţi în fig. 6.3 au următoarele semnificaţii: p - angrenajul permanent, i - angrenajul corespunzător treptei i din cutia de viteze, H - planul orizontal de descompunere a reacţiunilor din lagăre; V - planul vertical de descompunere a reacţiunilor din lagăre; ax - direcţia reacţiunilor axiale pe arbori. Dimensiunile notate cu l j şi L j rezultă, cu aproximaţie, de la elaborarea schemei generale de organizare a cutiei de viteze, urmînd a fi definitivate după calculul tuturor elementelor componente ale acesteia.

M m ii   Ft = r d  tgα   Fr = Ft cos γ   Fa = Ft tgγ  

(6.17)

În sistemul (6.17) intervin următoarele mărimi: • ii - raportul de transmitere de la motor pînă la roata pentru care se determină forţele; • α - unghiul de angrenare, frecvent în valoare de 200; • γ - unghiul de înclinare a danturii; • rd - raza de divizare a roţii de calcul. La stabilirea reacţiunilor se consideră arborii în echilibru static, sub acţiunea forţelor date de (6.17). Sensul forţelor axiale din angrenare este dat de sensul înclinării danturii. Sensurile celorlalte reacţiuni din lagăre se determină prin calcul3. Datorită faptului că la schimbarea treptelor de viteză se modifică atît forţele cît şi poziţiile lor în raport cu reazemele, se vor schimba şi reacţiunile din lagăre, ceea ce impune ca determinarea lor să se facă pentru fiecare etaj în parte, în funcţie de particularităţile constructive ale cutiei de viteze. La cutiile de viteze cu 3 arbori, arborele secundar este solicitat de forţele generate de un singur angrenaj, diferit de la treaptă la treaptă. Arborele intermediar este încărcat de forţele provenite din două angrenaje, din care unul este angrenajul permanent. Arborele primar este, de asemenea, încărcat numai de forţele din angrenajul permanent.

Vectorii forţă vor fi orientaţi în raport cu semnul acestora după determinarea valorilor numerice. Acest lucru are importanţă la trasarea diagramelor de momente. 3

101

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

6.1.2.2 Calculul arborilor la încovoiere şi torsiune Cunoscînd reacţiunile din lagăre RH şi RV , precum şi distanţele (din raţiuni constructive), se determină momentele de încovoiere în cele două planuri, care se compun şi dau momentul încovoietor rezultant:

M i = M i2 + M i2 H V

(6.18)

în oricare secţiune a arborelui. Arborele se dimensionează conform teoriei a treia de rezistenţă (a efortului tangenţial maxim), cu relaţia:

σ ech = σ i2 + 4τ t2

(6.19)

în care:

Mi - efortul unitar de încovoiere; Wi M • τ t = t - efortul unitar de torsiune; Wt • σi =

• M i = M i2 + M i2 - momentul echivalent de încovoiere; H V • M t = M m ii - momentul de torsiune; • M m - momentul motor maxim; • ii - raportul de transmitere pînă la arborele de calculat; • Wi - modulul axial de rezistenţă; • Wt - modulul polar de rezistenţă. Dacă în relaţia (6.19) se înlocuiesc eforturile unitare σ i şi τ t şi dacă se ţine cont de faptul că Wt = 2Wi , rezultă:

σ ech =

M i2 + M t2 ≤ σ ai Wi

(6.20)

pe baza căreia se poate determina diametrul necesar al arborilor, cu ajutorul relaţiei:

Wi nec =

M i2 + M t2

σ ai

(6.21)

Pentru a asigura, încă de la început, rigiditatea arborilor, rezistenţa admisibilă σ ai se alege astfel [15, 22]: - Pentru arborele primar: σ ai =

σe

7...10

102

;

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

- Pentru arborii intermediar şi secundar: σ ai =

σe

. 5...7 În recomandările de mai sus, σ e este limita de elasticitate. Valorile mai mari se adoptă pentru arborii cu lungimi mai mari. La arborii canelaţi, diametrul rezultat este diametrul de fund al canelurii. Canelurile arborilor se standardizează [51, 52, 53, 54]. 6.1.2.3 Verificarea canelurilor la strivire Cel mai frecvent, arborele secundar este canelat. Relaţia de verificare la strivire a acestor caneluri este:

σs = în care:

M m icvi

0,75h lc z rm

(6.22)

• M m [N ⋅ mm] - momentul maxim al motorului; • iCVi - raportul de transmitere pentru treapta considerată;

d − di [mm] - înălţimea canelurilor; • h= e 2 • d e , di [mm] - diametrul exterior, respectiv interior al canelurilor; • lc [mm] - lungimea comună arbore - butuc canelat; • z - numărul de caneluri; d + di [mm] - raza medie a canelurilor. • rm = e 4 Centrarea asamblării canelate se recomandă a se face pe flanc (la transmiterea cuplului în ambele sensuri) sau pe vîrf (pentru centrări precise). Canelurile folosite sînt dreptunghiulare sau în evolventă. 6.1.2.4 Verificarea rigidităţii la încovoiere Forţele mari din angrenări pot conduce la încovoierea elastică a arborilor. Acest fenomen are drept consecinţă angrenarea incorectă a roţilor dinţate şi trebuie evitat prin mărirea rigidităţii arborilor. Angrenajele cu dinţi înclinaţi sînt mai sensibile decît cele cu dinţi drepţi la încovoierea

a b Fig. 6.4 Influenţa săgeţii asupra calităţii angrenării a - angrenare corectă; b - angrenare incorectă 103

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

arborilor. Săgeata totală a arborelui se compune după săgeţile în cele două planuri:

f =

f H2 + fV2

(6.23)

Valorile admisibile recomandate de literatura specialitate [15] sînt: f = 0 ,13...0 ,15 mm pentru treptele superioare de viteză şi f = 0 ,15...0 ,25 mm pentru treptele inferioare de viteză. Un alt mod de control al săgeţii la încovoiere este dat de limitarea rotirii planului roţii dinţate datorate încovoierii arborelui la maximum 0,001...0,002 rad. F1 F2 În cazul în care asupra yF12 unui arbore acţionează două sau mai multe forţe (de exemplu, cazul arborelui yF11 yF22 yF21 intermediar), într-o secţiune oarecare a arborelui săgeţile Fig. 6.5 Calculul săgeţilor compuse ale arborilor se însumează algebric (sub acţiunea forţelor luate individual). În practică interesează săgeţile în dreptul roţilor dinţate (fig. 6.5).

 y1 = y F11 + y F 21   y2 = y F 22 + y F12

(6.24)

6.1.3 Alegerea rulmenţilor Cei mai frecvenţi rulmenţi utilizaţi în construcţia cutiilor de viteze sînt rulmenţii radiali cu bile şi rulmenţii radial-axiali cu role conice. Avantajul rulmenţilor radiali cu bile constă în posibilitatea de a prelua, între anumite limite, şi sarcini axiale. Rulmenţii radial-axiali cu role conice pot prelua sarcini mari la dimensiuni reduse dar sînt pretenţioşi în exploatare şi necesită reglaje periodice. Rulmenţii se aleg din cataloage în funcţie de capacitatea dinamică de încărcare. Dependenţa dintre capacitatea dinamică de încărcare şi durabilitatea în funcţionare a rulmenţilor este dată de relaţia:

C = Fe L în care:

1 p

• C [kN ] - capacitatea dinamică de încărcare; • Fe [kN ] - sarcina echivalentă; 104

(6.25)

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

• L [milioane rotatii ] - durabilitatea rulmentului; • p = 3 pentru rulmenţii cu bile; p = 3,33 pentru rulmenţii cu role. Relaţia (6.25) este valabilă pentru rulmenţii care funcţionează fără variaţia forţelor de încărcare. În transmisia autovehiculelor regimurile depind de sarcina şi turaţia motorului precum şi de treapta de viteză cuplată. Devine, astfel, necesară determinarea unei sarcini echivalente medii pe baza duratei de funcţionare într-un anumit regim şi încărcării corespunzătoare respectivului regim. Din considerente economice, este preferabil ca toţi rulmenţii din transmisie să aibă aceeaşi durată de funcţionare. Acest lucru se poate realiza avînd în vedere tipurile de încărcări ale fiecărui organ al transmisie şi durata de funcţionare a acestora sub diferite încărcări. Aplicînd acest principiu cutiei de viteze, relaţia generală stabilită pentru determinarea capacităţii de încărcare a rulmenţilor lagărelor sale va conţine o forţă echivalentă de încărcare pe lagărele arborilor intermediar şi secundar, dependentă de treapta de viteze cuplată. În principiu, încărcarea pe arborele primar trebuie să varieze şi ea o dată cu schimbarea treptei de viteze. Totuşi, ea poate fi considerată aproximativ constantă (variaţia provine atît din variaţia momentului motor cît şi din încărcarea variabilă a lagărului de sprijin al arborelui secundar în arborele primar). Literatura de specialitate lucrează cu durabilităţile necesare exprimate atît în milioane de rotaţii cît şi în ore de funcţionare. Oricare metodă poate fi aplicată, trecerea de la o formă de exprimare la alta fiind relativ uşor de făcut, cu ajutorul turaţiei medii de funcţionare. Există două metode de stabilire a duratei de funcţionare: metoda ISO şi metoda DIN. Se prezintă, în continuare, metoda ISO, aceasta fiind cea standardizată la nivel internaţional. Legea duratei de funcţionare a rulmenţilor se exprimă prin relaţia: C L= =   106  Fe  60 Lh n

în care: • • • • • •

p

(6.26)

L - durabilitatea rulmentului [mil.rot.]; Lh - durabilitatea rulmentului [h]; n [ rot / min] - turaţia inelului rulmentului; C [ kN ] - capacitatea dinamică de încărcare; Fe [kN ] - forţa echivalentă pe lagăr, determinată cu (6.25); p - exponent de formă a corpului de rostogolire.

105

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

Conform metodei ISO, se determină, mai întîi, durabilitatea L în milioane de rotaţii, în funcţie de turaţia şi durabilitatea prescrisă exprimată în ore de funcţionare. Cunoscînd durabilitatea L , se calculează capacitatea dinamică de încărcare necesară Cnec [kN ] cu ajutorul căreia se alege din catalog rulmentul corespunzător:

Cnec = Fe L

1 p

(6.27)

Relaţia (6.27) este utilizabilă numai pentru alegerea rulmenţilor care lucrează la sarcină şi turaţii constante, condiţii imposibil de realizat în cutiile de viteze, deoarece acestea depind de treapta de viteză cuplată la un moment dat, precum şi de sarcina şi turaţia motorului. În această situaţie, metoda de alegere a rulmenţilor se bazează pe calculul prealabil al sarcinii echivalente medii, cu ajutorul relaţiei:

Femed = 0,9 ⋅ p α1β1Fep + α 2 β 2 Fep + ... + α i β i Fep + ... + α s β s Fep 1

i

2

s

sau

Femed = 0,9 ⋅ p

s

∑α i β i Fepi

(6.28)

i =1

în care:

h • α i = i - raportul dintre timpul de funcţionare într-o anumită h treaptă i de viteze, hi , şi timpul total de funcţionare a cutiei de viteze, h , (de regulă, pînă la reparaţia capitală)4; n • βi = i - raportul dintre turaţia medie corespunzătoare etajului ne i cuplat din cutia de viteze, ni , şi turaţia medie echivalentă de exploatare a lagărului pe întreaga durată de viaţă a cutiei de viteze, ne ; • Fei = XVFri + YFai - forţa echivalentă pe lagăr în treapta i de viteze; Fri , Fai - forţa radială, respectiv forţa axială pe lagăr în treapta i de viteze5. s

4

În total,

∑ hi = 1 , unde s este numărul de etaje al cutiei de viteze.

i =1 În cazul lăgăruirilor cu rulmenţilor radial-axiali, sarcina axială datorată angrenării se însumează algebric cu cea generată de rulment ca urmare a încărcării radiale. 5

106

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

•

X - coeficient (propriu rulmentului) radial - se regăseşte în catalogul de rulmenţi; • Y - coeficient (propriu rulmentului) axial - se regăseşte în catalogul de rulmenţi; • V - coeficientul inelului rotitor: V = 1 dacă inelul rotitor este cel exterior; V = 1,2 dacă inelul rotitor este cel exterior; • Coeficientul 0,9 ţine cont de faptul că transmisia nu este încărcată permanent la regimul de cuplu maxim al motorului. Turaţia medie echivalentă se determină cu relaţia:

ne = α1n1 + α 2 n2 + ... + α i ni + ... + α s ns =

s

∑ αi

(6.29)

i =1

Pentru adoptarea valorilor α i se folosesc datele statistice stabilite în exploatarea vehiculelor similare. Considerînd regimul variabil, valoarea capacităţii dinamice de încărcare se determină cu relaţia:

L = Femed L

1 p

(6.30)

Literatura de specialitate, recomandă pentru cutiile de viteze aproximativ 6000 h de funcţionare [42] pînă la reparaţia capitală. Valori mai concrete se pot obţine din cărţile de exploatare ale transportoarelor blindate, în care se dă parcursul în km pînă la reparaţia capitală a diferitelor agregate, la care se adaugă o viteză medie de deplasare stabilită din considerente statistice (de obicei 25…40 km/h). 6.1.4 Calculul sincronizatoarelor În construcţia cutiilor de viteze pentru transportoare blindate se întîlneşte o largă varietate constructivă de sincronizatoare. Clasa cea mai frecvent utilizată este clasa sincronizatoarelor inerţiale (deţine, practic, exclusivitatea). În fig. 6.6 se prezintă o soluţie constructivă de sincronizator inerţial cu bolţuri radiale. De asemenea, fig. 6.7 prezintă soluţia constructivă, schema cinematică şi funcţionarea unui sincronizator inerţial cu bolţuri axiale. În cele ce urmează se va prezenta metodologia de calcul a sincronizatorului inerţial cu bolţuri axiale (prezentat în fig. 6.7) cu menţiunea că principiul de calcul este acelaşi pentru toate tipurile de sincronizatoare inerţiale. Calculul cuprinde: - calculul forţei de cuplare; - verificarea la uzură; 107

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

- calculul fixatoarelor; - calculul unghiului de blocare. a

b

Fig. 6.6 Sincronizator inerţial cu inele

Fig. 6.7 Sincronizator inerţial cu bolţuri axiale a - secţiune; b - schemă cinematică; c, d - funcţionare; 1 - arbore primar; 2 - pinion arbore primar; 3, 9 - conuri fricţiune; 4, 8 - conuri sincronizare; 5 - bolţ blocare; 6 - coroană culisantă; 7 con blocare; 10 - roată dinţată; 11 - arbore secundar; 12, 17 - danturi cuplare; 13 - manşon; 14 caneluri manşon; 15 - bolţuri elastice; 16 arc. 108

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

6.1.4.1 Calculul forţei de cuplare Fig. 6.8 Sincronizator din compunerea cutiilor de viteze de pe TAB 77 şi TAB-C 79 1 - arbore secundar; 2 - manşon; 3, 13 - lagăr de rostogolire; 4 - arc; 5, 12 - roată dinţată; 6, 11 conuri de fricţiune; 7, 10 - conuri de sincronizare; 8 - bolţ; 9 - inel de antrenare; 14 - manşon arbore secundar.

Forţa de cuplare Fc aplicată asupra manşonului de cuplare dă naştere unei forţe normale N pe suprafeţele conice de frecare. Această forţă normală generează un moment de frecare de sincronizare M s definit prin relaţia: M s = µ N Rm (6.31) în care: • µ - coeficientul de frecare (pentru oţel/bronz în ulei, µ = 0,1 iar pentru oţel/oţel în ulei µ = 0,05...0,07 ); • Rm - raza medie a suprafeţelor de frecare; F • N= c (6.32) sin α

• α = 7 0...150 . Înlocuind cu (6.32) în (6.31) se obţine: Fc =

M s sin α µRm

Momentul de sincronizare M s din (6.33) se obţine pe baza variaţiei vitezelor unghiulare ale elementelor de cuplare. Pe timpul sincronizării, asupra elementului conducător (notat cu 1) acţionează momentul M s iar asupra celui condus (notat cu 2) acţionează atît M s cît şi M r - momentul rezistent la rularea roţii motoare, redus la nivelul elementului respectiv. Considerînd că pe timpul sincronizării atît M r cît şi M s rămîn constante, atunci vitezele 109

(6.33)

α Fc N

Rm elemente conduse (2) elemente conducătoare (1)

Fig. 6.9 Calculul forţei de cuplare

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

unghiulare ω '1 şi ω '2 de la finele sincronizării vor verifica, algebric, variaţiile: dω1  ω '1 = ω1 − dt t  ω ' = ω − dω 2 t 2  2 dt în care: • ω1 şi ω 2 - vitezele unghiulare ale elementelor în discuţie înainte de sincronizare; dω1 dω 2 • şi - variaţiile vitezelor unghiulare ale aceloraşi dt dt elemente pe timpul sincronizării; • t - timpul de sincronizare. La sfîrşitul sincronizării, timpul atinge valoarea t s iar ω '1 = ω '2 : dω dω ω1 − 1 t s = ω 2 − 2 t s dt dt sau altfel scris:

 dω1 dω 2  −  ts dt   dt

ω1 − ω 2 = 

(6.34)

Dacă se notează cu I1 şi I 2 momentele de inerţie ale elementelor în discuţie la roata 1 şi la arborele 2, atunci variaţiile vitezelor unghiulare se pot exprima sub forma:

 dω1 M s  dt = I  1   dω 2 = M r − M s ≈ M r  dt I2 I2

(6.35)

în care:

• I1 =

n

∑ Ii im2 −CV ; i =1

rr2

• I 2 = δ 0 ma ; 2 iCV −r ψGa rr • Mr = ; iCV − rηtCV − r

• I i - momentul de inerţie al piesei i de pe traseul motor sincronizatorul de calculat; 110

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

• • • • •

im − CV - raportul de transmitere pe acelaşi traseu; δ 0 ≈ 1,2 - coeficientul de influenţă al maselor reduse; ma - masa autovehiculului; rr - raza de rulare a roţii motoare; iCV − r - raportul de transmitere pe traseul sincronizatorul de calculat - roata motoare; • ηt CV − r - randamentul transmisiei pe acelaşi traseu;

• ψ - coeficientul global de rezistenţă la rulare. Aproximarea făcută în cea de-a doua relaţie a sistemului (6.35) este posibilă deoarece M r >> M s . Cu expresiile variaţiilor vitezelor unghiulare astfel determinate se înlocuieşte în (6.34) şi rezultă:  ω − ω2 M r   + M s = I1  1 I 2   ts

(6.36)

în care, de obicei, t s = 1...2 s . Din relaţiile (6.33) şi (6.35) rezultă expresia forţei necesare de cuplare, conform:

I sin α  ω1 − ω 2 M r    + Fc = 1 µ Rm  t s I 2 

(6.37)

6.1.4.2 Verificarea la uzură Suprafeţele de uzură sînt suprafeţele conice ale elementelor ce intră în contact în perioada de sincronizare. Aria comună de frecare este dată de:

A = 2π Rm b

(6.38)

în care b este lăţimea (în lungul generatoarei) a suprafeţei conice. Suprafaţa necesară A , pentru a fi verificată condiţia de rezistenţă la uzură, se determină pe baza presiunii admisibile pa dată de forţa normală N cu relaţia:

A=

Fc N = pa pa sin α

(6.39)

Valorile recomandate pentru presiunile admisibile sînt [15]: pa = 100...200 daN/cm2 pentru cuplul oţel/oţel şi pa = 100...150 daN/cm2 pentru cuplul oţel/bronz. După deteminarea ariei necesare A se alege, 111

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

din raţiuni constructive (de dimensionare a roţii dinţate) Rm şi va rezulta lăţimea b . În acelaşi timp, rezistenţa la uzură depinde şi de diferenţa vitezelor unghiulare ω1 − ω 2 de la începutul procesului de sincronizare, exprimată prin lucrul mecanic specific de frecare:

l= în care:

L ≤ la A

(6.40)

ω − ω2 • L = Ms 1 t s - lucrul mecanic de frecare; 2 • la ≤ 50 N/cm2 [15, 22] - lucrul mecanic admisibil specific de frecare. 6.1.4.3 Calculul fixatoarelor

Acest tip de sincronizator este echipat cu fixatoare axiale Fc N µΝ (fig. 6.10) care au rolul de a determina deplasarea solidară a R/2 manşonului de cuplare cu conurile de fricţiune şi de a nu permite (atunci cînd nici una din vitezele deservite nu este F cuplată) oscilaţia necontrolată a conurilor de fixare între roţile dinţate deservite. Pentru a-şi β îndeplini primul rol, ele vor trebui să transmită conurilor de fricţiune forţa de împingere R0 = nR , în care n este numărul Fig. 6.10 Calculul fixatorului axial fixatoarelor iar R este forţa dezvoltată de un fixator (aleasă constructiv). Funcţionarea poate fi observată în fig. 6.7 c şi d. Fixatorul este construit din două semicarcase, prin urmare, forţa dezvoltată pe un plan inclinat este doar R / 2 . Din ecuaţiile de echilibru al forţelor pe orizontală şi verticală se obţine: R − N (cos β + µ sin β ) = 0 - proiecţia pe orizontală; 2 F − N (sin β − µ cos β ) = 0 - proiecţia pe verticală.

112

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

în care F este forţa dezvoltată de arcul fixatorului. Această forţă se R sin β − µ cos β determină din ecuaţiile scrise anterior sub forma: F = , 2 cos β + µ sin β sau, împărţind şi numărătorul şi numitorul cu cos β :

F=

R tg β − µ 2 1 + µ tg β

(6.41)

6.1.4.4 Calculul unghiului de blocare Unghiul de blocare γ (fig. 6.11) trebuie determinat astfel P Fc încît să nu fie permisă cuplarea µΝ noului etaj înaintea unei sincronizări totale. Sincronizarea are loc în N faza de blocare, cînd asupra bolţurilor de blocare acţionează R0 forţele: • R0 - rezistenţa fixatoarelor; γ • Fc - forţa de cuplare; • N - reacţiunea Fig. 6.11 Calculul unghiului de blocare normală; • µN - forţa de frecare bolţ - orificiu; • P - forţa de inerţie rezultată din momentul de inerţie al elementelor conducătoare, aplicată la raza de dispunere a bolţurilor rb . Din sumele de proiecţii ale forţelor pe direcţiile orizontală, respectiv verticală, rezultă: Fc − µN sin γ − N cos γ − R0 = 0 - proiecţia pe orizontală; P + µN cos γ − N sin γ = 0 - proiecţia pe verticală. Din ultimele două relaţii, prin prelucrări succesive, se obţine µ tgα + 1 Fc = P + R0 unde µ = 0,05...0,07 este coeficientul de frecare al tgγ − µ perechii oţel/oţel în ulei. Pentru a nu permite cuplarea înaintea sincronizării totale (deci, pentru a fi realizată condiţia de autoblocare) unghiul γ trebuie determinat astfel încît, pentru orice valoare, forţa de cuplare Fc să verifice inegalitatea: 113

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

Fc ≤ P

µ tgα + 1 tgγ − µ

(6.42)

relaţie care derivă din cea anterioară, dar în care s-a renunţat la R0 , de valoare neglijabilă în raport cu forţa de inerţie P . Forţa tangenţială de inerţie P se determină pornind de la momentul de sincronizare dezvoltat la nivelul elementelor conducătoare:

P=

Ms µ Rm = Fc = a Fc rb rb sin α

în care s-a făcut notaţia a =

(6.43)

µ Rm , un coeficient de natură pur rb sin α

constructivă (toate elementele sale se stabilesc pe baza unor date reflectate de construcţia şi funcţionarea sincronizatorului, deci, după realizarea acestuia, ele nu mai pot fi modificate). Cu relaţia (6.41), scrisă cu ajutorul coeficientului a , se înlocuieşte în (6.40) şi se obţine a+µ , adică: tg α ≤ 1 − aµ

γ ≤ arctg

a+µ 1 − aµ

(6.44)

care dă valoarea unghiului γ pentru realizarea autoblocării. După terminarea sincronizării, cînd forţa P devine nulă, autoblocarea trebuie să înceteze, pentru a putea permite cuplarea etajului. Această condiţie este îndeplinită dacă unghiul γ verifică relaţia Fc sin γ > µ N = µ Fc cos γ (componenta forţei de cuplare în lungul axei bolţului să fie mai mare decît proiecţia forţei de frecare în lungul axei bolţului) de unde rezultă condiţia tg γ > µ , adică

γ > arctg µ

(6.45)

În fine, cumulînd condiţiile (6.42) şi (6.43) rezultă dubla inegalitate ce trebuie îndeplinită de unghiul de blocare:

arctg µ < γ ≤ arctg În mod uzual, γ = 240...350 [15].

114

a+µ 1 − aµ

(6.46)

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

6.1.5 Calculul dispozitivului de fixare a treptelor. Sisteme de acţionare mecanică 6.1.5.1 Calculul dispozitivului de fixare a treptelor Dispozitivul de fixare a treptelor are rolul de a elimina posibilitatea decuplării sau cuplarea de la sine a treptelor în cutia de viteze. În fig. 6.12 sînt redate două soluţii constructive ale acestui mecanism.

2 1

Fig. 6.12 Soluţii constructive de fixatoare a - cu bilă; b - cu con

2 1 3

3

b

a

Schema de calcul pentru fixatorul din fig. 6.12 b (cu con) este prezentată µN în fig. 6.13, ea putînd fi aplicată şi pentru cealaltă variantă constructivă (cu N bilă). Fa F Se aplică principiul µN separării corpurilor (al lui µY1 µY2 d’Alembert). Distanţele l 2α se aleg astfel încît să se N Y Y2 asigure cuplarea craboţilor 1 l l pe întreaga lungime a dinţilor danturii de cuplare Fig. 6.13 Schema de calcul a roţilor la fiecare treaptă a dispozitivului de fixare a treptelor de viteză. Fiecare tijă asigură cuplarea a două trepte (stînga-dreapta), degajările fiind practicate pe tijele de cuplare (fig. 6.14). Din condiţia de echilibru a bolţului conic, scriind suma de proiecţii pe verticală a forţelor care acţionează asupra acestuia, rezultă:

Fa = N (sin α − µ cos α ) în care:

• α - semiunghiul vîrfului conului; • Fa - forţa arcului; 115

(6.47)

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

• µ - coeficientul de frecare. Din suma de proiecţii ale forţelor pe orizontală care încarcă tija, rezultă:

F = µ (Y1 + Y2 + N sin α ) + N cos α

(6.48)

în care F este forţa cu care conducătorul autovehiculului acţionează asupra tijei de comandă (cu sau fără servoasistare). Din suma proiecţiilor forţelor pe verticală, tot pentru tijă, rezultă: Y1 + Y2 + µN cos α = N sin α , la care, adăugînd condiţia Y1 + Y2 = Fa , rezultă:

Fa = N (sin α − µ cos α )

(6.49)

Din (6.48) se poate scrie:

F = µFa + N (µ sin α + cos α )

(6.50)

s-a ţinut seama că Y1 + Y2 = Fa . Din (6.49) rezultă: Fa , cu care se înlocuieşte în (6.50): N= sin α − µ cos α µ sin α + cos α , în care, după ce se dă Fa factor comun, se F = µFa + Fa sin α − µ cos α

în

care

aduce la acelaşi numitor şi se neglijează termenul în µ 2 , rezultă: sin α − µ cos α . În fine, din această ultimă relaţie, împărţind Fa = F cos α + 2 µ sin α termenii cu cos α , rezultă relaţia finală de calcul:

Fa = F

Fig. 6.14 Sistem de acţionare mecanică

tg α − µ 1+ 2 µ tg α

(6.51)

În această relaţie se recomandă [15] F = 20 daN şi µ = 0,05...0,08 (corespunzător frecării oţel pe oţel în ulei). În fine, în fig. 4.27 se prezintă un sistem de acţionare mecanică a treptelor de viteză. Acţionarea se poate face şi la distanţă, utilizînd mecanisme spaţiale (cazul TAB 71, TAB 77 şi similare).

116

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

6.1.5.2 Dispozitivul de blocare a treptelor Acest dispozitiv are rolul de a interzice cuplarea simultană a două trepte de viteză. De asemenea, nu permite trecerea dintr-o treaptă în alta fără a trece obligatoriu prin punctul mort. Există multe soluţii constructive, Fig. 6.15 Dispozitiv de blocare a treptelor în fig. 4.34 fiind ilustrată cea mai utilizată. Cînd numărul de trepte din cutia de viteze creşte, sistemul se complică, utilizîndu-se şi alte variante constructive. 6.2 CUTII DE VITEZE PLANETARE Cutiile de viteze planetare cîştigă din ce în ce mai mult teren în construcţia transmisiilor transportoarelor blindate, datorită unor avantaje incontestabile pe care acestea le introduc: - Compactitate ridicată pentru aceleaşi puteri transmise; - Randamente mecanice mult mai ridicate; - Distribuţie mult mai bună a momentelor de torsiune pe elementele componente; - Posibilitatea transmiterii fluxului de putere pe mai multe circuite în cardul aceleiaşi trepte de viteze, ceea ce conduce la micşorarea cuplului transmis de elementele individuale şi la reducerea pierderilor mecanice; - Posibilitatea ridicată de a fi supusă automatizării schimbării etajelor datorită caracteristicii lor de a putea schimba treptele fără întreruperea fluxului de putere (prin elemente de comandă cu fricţiune); - Eliminarea, practic, a sarcinilor radiale pe lagăre. 6.2.1 Elemente de teoria mecansimelor planetare elementare Mecanismele planetare (notate prescurtat, în continuare în text, cu MP) sînt mecanisme cu roţi dinţate care au una sau mai multe roţi dinţate cu axe de rotaţie mobile (fig. 6.16). În compunerea lor y x intră elemente exterioare (au axele de rotaţie fixe, sînt coaxiale şi servesc la intrarea şi ieşirea fluxului z de putere) şi interioare (sateliţi). Elementele Fig. 6.16 Mecansim exterioare sînt: roata centrală x , coroana y şi planetar elementar platoul portsateliţi z . Ecuaţia cinematică generală a MP simplu, conform ipotezei lui Willis, este: 117

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

(

)

z z ω x − ixy ω y − 1 − ixy ωz = 0

(6.52)

în care s-au notat cu ω vitezele unghiulare ale elementelor exterioare şi z cu i xy raportul de transmitere de la elementul x la elementul y cînd

elementul z este blocat. 6.2.1.1 Calculul rapoartelor relative de angrenare Rapoartele relative de angrenare sînt expresii particulare ale rapoartelor absolute de angrenare care se obţin prin blocarea unuia din elementele exterioare. Relaţia generală de calcul este: z i xy =

ωx ωy

(6.53) ω z =0

în care x, y şi z pot fi oricare din elementele exterioare (nu neapărat cele din fig. 4.35). Prin blocarea platoului port-sateliţi, MP devine un angrenaj ordinar (fără roţi cu axe mobile de rotaţie) iar rapoartele de angrenare devin: 0 i12 = (− 1)n k ;

0 i21 =

1

(− 1)

n

k

(6.54)

în care indicii 0, 1 şi 2 se referă la platoul port-sateliţi, roata centrală şi respectiv coroana dinţată. În relaţie mai intervin: n - numărul z angrenărilor exterioare din MP şi k = 2 - constanta MP, ca fiind raportul z1 numărului de dinţi ai coroanei şi ai roţii centrale. Prin blocarea roţii centrale sau coroanei, MP va avea tot un singur grad de mobilitate dar rapoartele de angrenare nu se mai pot calcula prin metodele clasice, ci cu ajutorul relaţiei generale (6.52). Aplicînd această relaţie pentru cele două cazuri particulare rămase în ce priveşte blocarea unui element exterior, se obţin, în final, relaţiile de legătură între rapoartele relative de angrenare:

z y i xy = 1 − i xz  1 z i xy = z i yx  z y x i zy i xy = −i xz

118

(6.55)

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

6.2.1.2 Distribuţia momentelor şi puterilor exterioare ideale Calculul acestora se face în ipoteza neglijării frecărilor şi a momentelor de inerţie. Condiţia de echilibru pentru orice regim de mişcare este dată de:

Mx + My + Mz = 0

(6.56)

iar bilanţul de puteri, în aceleaşi ipoteze:

Px + Py + Pz = 0

(6.57)

Ecuaţia anterioară se mai poate scrie şi sub forma M xω x + M yω y + M zω z = 0 , care, prin împărţire cu M x , conduce la My Mz = 0 . În fine, prin identificarea termenilor acestei ωx + ωy + Mx M xω z ultime forme cu cei ai ecuaţiei (6.52) şi folosind relaţiile de legătură Mx 1 (6.55) dintre rapoartele de angrenare se obţine: , =− z My i xy z My i xy Mx 1 = şi sau rescrise sub forma prescurtată: =− z M z 1 − i xy Mz 1 − zxy

( )( (

z z M x : M y : M z = 1 : − ixy : − 1 − ixy

))

(6.58)

Această relaţie arată că momentul aplicat unui moment exterior determină în mod unic atît mărimile cît şi sensurile celorlalte două momente exterioare. Procedînd similar şi pentru puteri, se obţine:

( ) ( (

))

z z Px : Py : Pz = 1 : − i xy i yx : − 1 − i xy i zx

(6.59)

în care i yx şi i zx sînt rapoarte absolute de angrenare. 6.2.1.3 Calculul modulului danturilor Danturile din MP sînt cilindrice, drepte, pentru a se putea realiza condiţia de montaj şi de angrenare (conform principiilor stabilite la Teoria Mecanismelor şi Maşinilor). Debutul calculului de dimensionare presupune determinarea modulului, după care, operaţiunile de calcul sînt cele comune tuturor roţilor dinţate.

m=3

0,64M c k1 z ns λ ψ y kε σ ai 119

(6.60)

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

în care:

M c [N ⋅ mm] - momentul de calcul; k1 = 1,0...1,3 - coeficient de concentrare a sarcinii; z - numărul de dinţi ai roţii de calcul; kε = 1,2...1,3 - coeficient al gradului de acoperire; ψ = 5...8 - coeficient al lăţimii danturii; ns - numărul de sateliţi; 1,15 4,5 • y = 0,172 − - coeficient de formă a danturii (pentru + 2 z z • • • • • •

cremaliera de referinţă 200 - 1 - 0,25 );

σ • σ ai = r - rezistenţa admisibilă; 2 • σ r - rezistenţa la rupere; • λ = 0,75 - coeficient de simultaneitate în angrenare. 6.2.2 Circulaţia puterii pe circuite paralele De foarte multe ori, în funcţionarea cutiilor de viteze planetare, puterea circulă pe două circuite paralele. Acest lucru determină, în mare măsură, funcţionarea acestor cutii de viteze cu randamente ridicate şi permite reducerea dimensiunilor de gabarit al organelor lor prin faptul că puterile sînt distribuite între mai multe mecansime planetare. Pe de altă parte, acest tip de circulaţie de putere generează dificultăţi în calculul rapoartelor de transmitere sau în atingerea valorilor impuse acestora în procesul de sinteză (proiectare) a cutiilor de viteze planetare. În continuare va fi prezentată metodologia de calcul a rapoartelor de transmitere şi a încărcărilor circuitelor de putere în situaţia în care fluxul de putere se transmite în paralel, pe două circuite. Metodologia poate fi extinsă, dacă este nevoie, şi la mai multe circuite, reducînd, succesiv, circuitele suplimentare la două circuite. De menţionat faptul că situaţiile în care cutiile de viteze transmit fluxul pe mai mult de două circuite paralele sînt practic excluse. Acest lucru este evitat încă din faza de proiectare, deoarece nu aduce avantaje semnificative dar complică inutil construcţia.

120

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

6.2.2.1 Transmisii cu diferenţial la ieşire Un exemplu de cutie de viteze care funcţionează ca o transmisie cu două circuite de putere cu diferenţial la ieşire este redată în fig. 6.17 (a - schema cinematică; b - schema nodală). Ea este compusă din două MP.

F1

F2

F2 1

b

a

II

2 II

0 2

a

0

I

b

1

I

schema cinematică schema nodală Fig. 6.17 Cutie de viteze planetară

Funcţionarea sa cu circulaţie de putere pe două fluxuri se realizează prin blocarea coroanei MP II. Un flux de putere circulă prin MP II, apoi prin MP I, pe cînd celălalt flux de putere circulă direct prin MP I. În ceea ce priveşte sensul circulaţiei de putere, acesta va fi stabilit ulterior, deoarece nu este obligatoriu ca sensul acestora să fie întotdeauna de la arborele de intrare a spre arborele de ieşire b. a) Calculul raportului de transmitere iab Schema cinematică generală este redată în fig. 6.18. Aşa cum se poate observa, MP este plasat la ieşire, arborele b fiind un element exterior al acestuia. Pentru C generalizare, s-a considerat că pe ambele circuite se află plasat cîte x un reductor, notate unul cu C şi z a unul cu R . I MP b Relaţia generală a raportului global de transmitere este y

ω iab = a . Pentru calculul lui se

R

porneşte de la ecuaţia generală (6.52), scrisă pentru MP. Din fig. 6.18 se observă că:

Fig. 6.18 Schema nodală generală a unei transmisii cu două circuite de putere cu diferenţial la ieşire

ωb

121

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

ω x = i xaω a  ω y = i yaω a  ω z = ω b

(6.61)

în care se consideră ω a şi ω b cunoscute. Cu vitezele unghiulare date de z z (6.61) se înlocuieşte în (6.52) şi rezultă ω a i xa − i xy i ya = 1 − i xy ωb , în

(

care se foloseşte relaţia de legătură

) (

)

( 1 − ixyz ) = ixzy , care conduce la:

y iax i xz

i  ⋅  ax  , în care se observă că s-a procedat la înmulţirea z i xa − i xy i ya  iax  relaţiei şi la numărător şi la numitor cu iax . În urma efectuării artificiului de calcul se obţine: iab =

iab =

y iax i xz

z 1 − iax i xy i ya

(6.62)

z y Parametrii i xy şi i xz sînt constanţi (sînt rapoarte relative de y angrenare al MP). Prin urmare, produsul iax i xz reprezintă raportul total de angrenare pe circuitul deschis de la a la b prin reductorul C, cînd y elementul y al MP este blocat. Se introduce notaţia iax i xz = iacb . z Similar, iax i xy i ya este raportul total de angrenare al circuitului

închis a-C-MP-R-a cînd elementul z este blocat. Se introduce notaţia z iax i xy i ya = iacra . Cu cele două notaţii (6.62) devine:

iab =

iacb 1 − iacra

(6.63)

Dacă, în continuare, se pleacă de la relaţia generală a MP z reprezentată prin parametrul i yx , printr-un procedeu similar se obţine:

iab =

x iay i yz y i xa 1 − iay i yx

(6.64)

x în care se fac notaţiile iay i yz = iarb ca fiind raportul de angrenare al circuitului deschis de la a la b ce trece prin reductorul R, respectiv z iay i yx i xa = iarca ca fiind raportul de angrenare pe circuitul închis

122

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

a-R-MP-C-a cu elementul z blocat. Cu notaţiile respective, relaţia (6.64) devine: iab =

iarb 1 − iarca

(6.65)

b) Reprezentarea grafică a raportului de transmitere iab Raportul de transmite- 18 iab re exprimat cu (6.63) sau cu 13 (6.65) se poate reprezenta grafic în funcţie de iacra sau 8 de iarca . Pornind, spre 3 exemplu, de la (6.65), -2 1 şi cunoscînd că iacra = iarca -7 înlocuind cu această relaţie iacra în (6.65) se obţine -12 -20 -10 0 10 20 iacra Fig. 6.19 Variaţia raportului total de transmitere iab în . Se adoptă iab = iarb iacra − 1 funcţie de variaţia ic cînd ir este constant această exprimare pentru a studia modalitatea în care valoarea raportului de angrenare în reductorul C influenţează sensul circulaţiei de putere pe cele două circuite atunci cînd valoarea raportului de angrenare în reductorul R este menţinut i devine astfel funcţie de o singură constant. Relaţia iab = iarb acra iacra − 1 variabilă - iacra - care conţine raportul variabil ic . Se poate observa că pentru raportul de angrenare iacra = 1 graficul lui iab prezintă o asimptotă. Graficul a fost trasat pentru o valoare iarb = 3 . Se poate observa că, în vecinătatea asimptotei, puterile sînt foarte ridicate, prin urmare selectarea rapoartelor de transmitere în această zonă trebuie făcută cu atenţie. c) Distribuţia puterilor Se consideră că puterile care circulă prin reductorul C (puterea Pc ) respectiv prin reductorul R (puterea Pr ) sînt pozitive atunci cînd circulă de la punctul de intrare I către MP. Ele au expresiile:

 Pc = Px = M xω x = M x i xaω a   Pr = Py = M yω y = M y i yaω a

(6.66)

Din distribuţia de momente şi cunoscînd că M z = M b se scrie: 123

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

M b iab M a  M x = y = y i xz − i xz   M b iab M a M y = x = x i yz − i yz   M z = M b 

(6.67)

cu care se înlocuieşte în (6.66), ţinînd seama şi de relaţiile de legătură (6.55) precum şi de notaţiile făcute relativ la rapoartele de angrenare pe circuitele deschise. Se obţine:

i i i i Pc = ab xa M aω a = ab Pa = ab Pa y y iacb i xz iax i xz Pr =

iab i ya x i yz

M aω a =

i Pa = ab Pa x iarb iay i yz iab

(6.68)

(6.69)

Înlocuind în (6.63) cu (6.68) se obţine:

Pc =

1 Pa = β c Pa 1 − iacra

(6.70)

1 coeficientul de încărcare al circuitului 1 − iacra de putere prin reductorul C. Înlocuind cu (6.65) în (6.69) se obţine: în care se defineşte β c =

Pr =

i 1 Pa = acra Pa = β r Pa 1 − iarca iacra − 1

7 β β

5 3 1 0 -1 -3

i

-5 -20

-10

0

10

20

Fig. 6.20 Variaţia coeficienţilor de încărcare a circuitelor de putere 124

(6.71)

în care se defineşte i 1 = acra βr = 1 − iarca iacra − 1 coeficientul de încărcare al circuitului de putere prin reductorul R (cu observaţia că 1 iarca = ). iacra Mărimile şi sensurile de circulaţie ale puterilor Pc şi Pr sînt determinare de mărimile şi semnele β c şi β r . Variaţia

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

acestora în raport cu iacra este redată în graficul din fig. 6.20. În tabelul 6.3 sînt redate modalităţile de circulaţie a puterii pe cele două circuite în funcţie de variaţia parametrului iacra .

iacra

(− ∞,0)

(0,1)

Tabelul 6.3 Cazurile circulaţiei de putere pentru transmisia cu diferenţial la ieşire βc , βr Pc , Pa Tipul circulaţiei de putere

β c ∈ (0,1) β r ∈ (1,0)

Pc ∈ (0, Pa ) Pr ∈ (Pa ,0)

β c ∈ (1, ∞ ) β r ∈ (0,−∞ )

Pc

Pa I

Pc ∈ (Pa , ∞ ) Pr ∈ (0,−∞ )

I

(1,2)

β c ∈ (− ∞,−1) β r ∈ (∞,2)

Pc ∈ (− ∞, Pa ) Pr ∈ (∞,2 Pa )

(2, ∞ )

β c ∈ (− 1,0) β r ∈ (2,1)

Pc ∈ (− Pa ,0) Pr ∈ (2 Pa , Pa )

M Pr Pc

Pa

I

tip A Pb M

Pr

Pc

Pa

Pb

tip B Pb M

Pr

tip C, D

6.2.2.2 Transmisii cu diferenţial la intrare Structura unei astfel de transmisii este similară celei cu diferenţial la ieşire, singura deosebire constînd în plasarea MP (fig. 6.21) a) Calculul raportului de C transmitere iab x Schema cinematică generală z este redată în fig. 6.21. Aşa cum MP E se poate observa, MP este plasat a b la intrare, arborele a fiind un y element exterior al acestuia. R Pentru generalizare, s-a considerat că pe ambele circuite Fig. 6.21 Schema nodală generală a unei se află plasat cîte un reductor, transmisii cu două circuite de putere cu notate unul cu C şi unul cu R . diferenţial la intrare Relaţia generală a raportului

ω global de transmitere este iab = a . Pentru calculul lui se porneşte de la ωb

ecuaţia generală (6.52), scrisă pentru MP. Din fig. 6.21 se observă că: 125

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

ω x = i xbωb  ω y = i ybωb  ω z = ω a

(6.72)

în care se consideră ω a şi ω b cunoscute. Cu vitezele unghiulare date de (6.72) se înlocuieşte în (6.52) şi se aplică aceleaşi artificii de calcul ca şi în cazul transmisiilor cu diferenţial la ieşire, obţinînd:

iab = Făcînd

notaţiile

z i yb 1 − ibx ixy

(6.73)

y ibx i xz

corespunzătoare

y ibx i xz = ibca

şi

respectiv

z ibx i xy i yb = ibcrb , (6.73) devine:

iab =

1 − ibcrb ibca

(6.74)

Dacă, în continuare, se pleacă de la relaţia generală a MP z reprezentată prin parametrul i yx , printr-un procedeu similar se obţine, cu notaţiile corespunzătoare (ca şi în cazul precedent):

iab =

1 − ibrcb ibra

(6.75)

b) Reprezentarea grafică a raportului de transmitere iab Se utilizează relaţia 11 ii (6.75) în care se face ab 9 1 7 observaţia că ibrcb = , ibcrb 5 3 cu care rezultă 1 1 ibcrb − 1 iab = . Graficul -1 ibra ibcrb -3 s-a trasat pentru ibra = 1. -5 -7 Comentariile făcute la iiacra -9 punctul anterior rămîn -20 -10 0 10 20 valabile şi în acest caz, Fig. 6.22 Variaţia raportului total de transmitere iab diferenţa constînd în în funcţie de variaţia ic cînd ir este constant poziţionarea asimptotei adică a valorii raportului de transmitere în discuţie. 126

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

c) Distribuţia puterilor Procedînd similar transmisiilor cu diferenţial la ieşire, se obţin expresiile puterilor pe cele două circuite:

1 1 Pa = β c Pa , în care β c = 1 − ibcrb 1 − ibcrb

(6.76)

i ibcrb 1 = bcrb Pa = β r Pa , în care β r = 1 − ibrcb ibcrb − 1 ibcrb − 1

(6.77)

Pc = Pr =

Mărimile şi sensurile de circulaţie ale puterilor Pc şi Pr sînt determinate de mărimile şi semnele β c şi β r . Variaţia acestora în raport cu iacra este redată în graficul din fig. 6.23. În tabelul 6.4 sînt redate modalităţile de circulaţie a puterii pe cele două circuite în funcţie de variaţia parametrului ibcrb .

ibcrb

(− ∞,0)

(0,1)

10

β β

8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8

i

-10 -20

-10

0

10

20

Fig. 6.23 Variaţia coeficienţilor de încărcare a circuitelor de putere

Tabelul 6.4 Cazurile circulaţiei de putere pentru transmisia cu diferenţial la intrare βc , βr Pc , Pa Tipul circulaţiei de putere

β c ∈ (0,1) β r ∈ (1,0)

β c ∈ (1, ∞ ) β r ∈ (0,−∞ )

Pc ∈ (0, Pa ) Pr ∈ (Pa ,0)

I

β c ∈ (− ∞,−1) β r ∈ (∞,2)

Pc ∈ (− ∞, Pa ) Pr ∈ (∞,2 Pa )

(2, ∞ )

β c ∈ (− 1,0) β r ∈ (2,1)

Pc ∈ (− Pa ,0) Pr ∈ (2 Pa , Pa )

I

I

127

Pr

tip A Pb M

Pr

Pc

Pa

Pb M

Pc

Pa

Pc ∈ (Pa , ∞ ) Pr ∈ (0,−∞ )

(1,2)

Pc

Pa

tip B Pb M

Pr

tip C, D

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

6.2.3 Parametrii cutiilor de viteze planetare O cutie de viteze planetară (CVP) este un mecanism diferenţial combinat, avînd N elemente exterioare cuplate între ele prin m MP simple. Elementele exterioare îndeplinesc următoarele funcţiuni: - un element este cuplat la motor (notat cu a), fiind element de intrare; - un element este cuplat la sistemul de propulsie (notat cu b), fiind element de ieşire; - celelalte elemente (notate cu Ti) sînt elemente de comandă (fig. 6.24). Cele m trenuri planetare introduc T T ... T ... T 1 2 i n tot atîtea ecuaţii cinematice de a b legătură între cele N elemente exterioare, furnizînd m ecuaţii cu N necunoscute (acestea fiind vitezele Fig. 6.24 Schema de principiu a unei unghiulare ale celor N elemente cutii de viteze planetare exterioare). Sistemul format permite eliminarea a m − 1 variabile şi obţinerea unei relaţii implicite de N − (m − 1) variabile. Prin urmare, viteza unghiulară a unui element exterior oarecare x ∈ {N } este o funcţie de vitezele unghiulare a N − m elemente considerante independente. Conform celor prezentate, numărul gradelor de mobilitate al unei CVP este n g = N − m . În raport cu n g , CVP pot fi cu 2, 3 sau mai multe grade de mobilitate, cele mai folosite la autovehiculele cu roţi (categorie din care fac parte şi transportoarele blindate) fiind cu 2 grade de mobilitate. Numărul de grade de mobilitate reprezintă numărul de elemente exterioare care determină viteza unghiulară de la ieşire, ωb , adică numărul legilor de mişcare necesare a fi impuse elementelor exterioare pentru a obţine o viteză unghiulară de ieşire ωb determinată. Cum una din legături se face către motor, înseamnă că această lege de mişcare este cunoscută şi rezultă că numărul de legi de mişcare necesare pentru determinarea vitezei ωb devine n g − 1. Aceste legi se introduc prin blocarea, cu ajutorul frînelor, a unor elemente, prin cuplarea unor elemente cu altele (cu ajutorul ambreiajelor) sau combinat. Aşadar, cuplarea diferitelor etaje dintr-o CVP se face conform acestor principii. Cum numărul elementelor de comandă Ti = N − 2 este mai mare decît n g − 1, rezultă că numărul de etaje N e ( pe care le poate realiza o CVP cu N elemente exterioare şi n g grade de mobilitate) este dat de:

128

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

n −1

N e = C Ng− 2 + n a

(6.78)

în care na este numărul ambreiajelor de blocare din CVP (de cele mai multe ori, unul singur). Cutia de viteze planetară introduce cîteva avantaje din punct de vedere constructiv: - sarcina se distribuie pe mai mulţi sateliţi; - puterea se distribuie pe mai multe circuite (paralele); - sarcinile radiale lipsesc (deci şi lagărele cu rulmenţi vor fi mici). Constructiv, există o mare varietate de CVP. În fig. 6.25 este redată o CVP. Această cutie de viteze este compusă din două subansambluri, delimitate cu linie punctată: subansamblul din stînga reprezintă mecansimul inversor (permite realizarea mersului înapoi), iar cel din dreapta este cutia de viteze propriu-zisă. Cutia de viteze propriu-zisă are două grade de mobilitate ( n g = 2 ). Prin urmare, la această cutie este suficientă cuplarea unui singur element de fricţiune pentru a realiza un etaj (avînd numai două grade de mobilitate, este suficientă introducerea unei singure legi de mişcare suplimentare, pe lîngă cea cunoscută, dată de motor), deci pentru a obţine o viteză unghiulară la ieşire, ωb , determinată. Cumulînd însă cutia de vtieze propriu-zisă cu mecanismul inversor,

F3

Fm A0

A

F2

T3

F1

T2

T1

Tm T0

b

a III

IV

II

I

Fig. 6.25 Cutie de viteze planetară cu două grade de libertate combinată cu mecanism inversor. Mecanismul diferenţial combinat rezultat are trei grade de libertate. 129

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

rezultă o CVP complexă, cu trei grade de mobilitate ( n g = 3 ), dar se poate observa că la mersul înainte, elementele de comandă din mecanismul inversor rămîn permanent acţionate în aceeaşi poziţie (conform diagramei de cuplare din tab. 6.5). Elementele componente ale cutiei de viteze prezentate în fig. 6.25 sînt: - 7 elemente exterioare (a, b, T0, T1, T2, T3, Tm); - 4 mecanisme planetare simple; - 6 elemente de fricţiune (A0, A, Fm, F3, F2, F1). În compunerea inversorului intră MP IV, ambreiajul A0 şi frîna Fm. Tabelul 6.5 Schema de cuplare a etajelor în cutia de viteze din fig. 6.25 Etajul I II III IV Elemente cuplate la mersul înainte A0, F1 A0, F2 A0, F3 A0, A Elemente cuplate la mersul înapoi Fm, F1 Fm, F2 Fm, F3 Fm, A

În ceea de priveşte mersul înapoi, se poate observa că, teoretic, el poate fi obţinut în fiecare etaj al cutiei de viteze. Totuşi, se preferă numai treapta I de viteze, uneori şi treapta II, dar nu mai mult, deoarece vitezele de deplasare cresc o dată cu creşterea etajului iar controlul asupra manevrei devine din ce în ce mai dificil. Un mecanism diferenţial complex (o cutie de viteze planetară) are următoarele două proprietăţi: a) viteza unghiulară a unui element exterior oarecare p ∈ {N } este unic determinată de vitezele exterioare ale altor două elemente exterioare considerate independente; b) cele N elemente exterioare al CVP sînt cuplate cinematic prin m mecanisme planetare care verifică relaţia m = N − n g . Orice MP complex (CVP) care verifică prima proprietate o verifică şi pe a doua, reciproca fiind perfect valabilă (relaţie biunivocă). 6.2.3.1 Ecuaţia cinematică generală Pornind de la proprietatea b), se observă că cele m MP permit obţinerea unui sistem cu N = m + 2 necunoscute. Notînd cu x i , y i şi z i elementele exterioare ale MP i din compunerea CVP (unde i = 1...m ) sistemul se scrie: i



i



ω i − i zi i ω i − 1 − i zi i ω i = 0 x x y  z x y y 

130

(6.79)

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

Aparent, sistemul (6.79) ar avea 3m necunoscute. Cum însă unele elemente exterioare ale unui MP sînt legate la alte elemente exterioare ale altui MP, numai m + 2 = N sînt diferite (cele legate între ele sînt egale dar au notaţii diferite). Sistemul (6.79) are m ecuaţii cu m + 2 necunoscute. El permite eliminarea a m − 1 necunoscute şi obţinerea unei relaţii între vitezele unghiulare a trei elemente exterioare oarecare p, q, r ∈ {N } sub formă implicită f ω p , ω q , ω r = 0 sau explicită ω p = ω p ω q , ω r , care este, de

(

)

(

)

fapt, ecuaţia generală a unui MP complex (CVP) cu 2 grade de mobilitate. Aplicînd teoria MP elementare, scriind ecuaţiile cinematice ale MP componente dintr-o CVP şi ţinînd seama de elementele interconectate ale MP componente, se obţine ecuaţia cinematică generală a unei CVP cu două grade de mobilitate [4]:

(

)

ω p − i rpqω q − 1 − i rpq ω r = 0

(6.80)

Cum aceasta este identică cu relaţia lui Willis (6.52) înseamnă că şi rapoartele relative de angrenare vor respecta condiţiile (6.55), adică:

i r = 1 − i q pr  pq r p i pq = −i qpr irq

(6.81)

Prin similitudine, distribuţiile de momente şi puteri vor fi similare relaţiilor (6.58) şi (6.59), adică:

( ) ( ( )) Pp : Pq : Pr = 1 : (− i rpq ) iqp : ( − ( 1 − i rpq )) irp M p : M q : M r = 1 : − i rpq : − 1 − i rpq

Practic, considerînd CVP ca un MP complex şi utilizînd notaţiile corespunzătoare elementelor de comandă ( Ti ), ecuaţia cinematică a CVP se poate scrie: Ti Ti  ω a − iab ωb − 1 − iab  ωTi = 0





(6.82)

T

în care raportul relativ de angrenare iabi este chiar raportul de transmitere iCVi prin cutia de viteze în etajul i al acesteia. Aşadar, cu această notaţie, (6.82) devine:

ω a − iCVi ωb − 1 − iCV  ωTi = 0 i 

131

(6.83)

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

6.2.3.2 Funcţionarea CVP cu două grade de mobilitate CVP cu două grade de mobilitate trebuie să realizeze: - funcţionarea la punctul mort ( iCV = ∞ ); - n etaje cu iCVi ≠ 1 ; - un etaj de priză directă, iCVn = 1 .

Ecuaţia (6.82) arată că o CVP cu 2 grade de mobilitate îndeplineşte cele trei condiţii de funcţionare, adică: a) Cînd toate elementele de comandă Ti sînt libere, viteza unghiulară a elementului de ieşire b este nedeterminată. Cum autovehiculul are rezistenţe la înaintare, rezultă că ω b = 0 şi 1 ωTi = ω a , ceea ce înseamnă că CVP funcţionează la punctul mort 1 − iCVi

cu iCV = ∞ . b) Pentru obţinerea unei viteze ωb determinate, sînt necesare două viteze unghiulare determinate la elementele exterioare. Una este deja determinată, este vorba de ω a , provenită de la motor. Mai este nevoie de o viteză determinată ωTi . Aceasta se realizează cel mai comod prin blocarea respectivului element de comandă cu ajutorul unei frîne, adică ωTi = 0 . Din relaţia (6.82) rezultă:

ωa T = iabi = iCVi . ωb ω =0 Ti

Frînînd succesiv cele m elemente de comandă, se obţin m rapoarte de transmitere (deci, m etaje) cu iCVi ≠ 1 . c) Prin cuplarea a două elemente exterioare între ele (cu ajutorul unui ambreiaj) se obţine priza directă ( iCVn = 1 ). Pornind de la (6.82) rezultă următoarele posibilităţi: - la amplasarea ambreiajului între elementele a şi b rezultă ω a = ωb (soulţia cea mai simplă); - la amplasarea ambreiajului între elementul a şi un element de comandă oarecare ωTi , în (6.82) se introduce ω a = ωTi şi rezultă

ω a = ωb ;

- la amplasarea ambreiajului între elementul b şi un element de comandă oarecare ωTi , în (6.82) se introduce ω b = ωTi şi rezultă ω a = ωb ; - în fine, la amplasarea ambreiajului între două elemente de comandă ωTi şi ωTi +1 , se scrie ecuaţia: 132

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

Ti +1 Ti +1  ω a − iaT ωTi − 1 − iaT  ωTi +1 = 0



i

i 

(6.84)

în care, cuplînd ambreiajul între Ti şi Ti +1 se obţine ωTi = ωTi +1 , cu care, din (6.84) rezultă ω a = ωTi , care, la rîndul său, înlocuită în (6.82)

conduce la ω a = ω b . În concluzie, ambreiajul de blocare poate fi dispus, din punct de vedere al cinematicii funcţionării, între oricare două elemente exterioare ale CVP. Din punct de vedere tehnic, el se va introduce între două elemente vecine şi, mai mult, între acele elemente vecine care asigură un moment de calcul minim pentru ambreiaj. 6.2.3.3 Calculul cinematic al CVP cu două grade de mobilitate Scopul acestui calcul este de a determina rapoartele de transmitere iCVi în funcţie de constantele K i ale MP componente dintr-o CVP existentă, sau invers, la poiectare, de a determina constantele K i necesare pentru obţinerea iCVi determinate la etajarea transmisiei. În primul caz, se pleacă de la sistemul general (6.84), de m ecuaţii cu m + 2 necunoscute, în care se blochează elementul Ti în scopul realizării etajului i cu raportul de transmitere iCVi . Cu ωTi = 0 devine

posibilă eliminarea a m − 1 necunoscute şi obţinerea expresiei raportului de transmitere:

iCVi = iabi = iabi (K1, K 2 ...K m ) T

T

(6.85)

care este, de fapt, un sistem de m ecuaţii cu m necunoscute. Cunoscînd constantele K i al MP se F2 F3 F1 iCVi pot determina A q (T2) r (T3) r (T1) realizate de CVP. 0 În cel de-al doilea 2 caz, cînd sînt date iCVi 0 I III care trebuie realizate, 1 prin rezolvarea aceluiaşi 2 2 sistem (6.84) rezultă 1 a 0 constantele K i necesare. II O altă variantă, b foarte frecvent folosită, 1 de determinare a sistemului (6.85), Fig. 6.26 Schema nodală globală a CVP din fig. 6.25 porneşte de la schema 133

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

cinematică a CVP, din care se construieşte schema nodală a acesteia, prin indicarea MP componente şi cuplarea elementelor exterioare ale acestora. Pentru CVP propriu-zisă din fig. 6.25 (blocul din dreapta), schema nodală poate fi reprezentată ca în fig. 6.26. Pornind de la schema nodală globală, se pot construi schemele nodale ale circuitelor de putere corespunzătoare diferitelor etaje. Acestea se obţin prin eliminarea din schema nodală globală a MP care nu participă la transmiterea puterii. Un MP nu participă la transmiterea puterii dacă are cel puţin un element cu moment nul. Un element liber nu participă la transmiterea puterii. Dacă însă cel puţin un element exterior al unui MP are un moment diferit de zero, atunci el participă la transmiterea puterii. Schemele nodale pentru cele patru etaje ale CVP din fig. 6.25 sînt redate în fig. 6.27. S-au folosit indicii superiori (+) pentru a semnifica elementul cuplat şi (-) pentru elementul necuplat.

F1

q

0

a

1

2

I

2

F3

p

r

2 b

III

1

2 II

II

1

0

a F (+ )F (− )F (− ) A(− )

a) etajul I: 1

a

q

0

2

3

F2

q

1

(− )F (+ )F (− ) A(− )

b) etajul II: F1

2

c) etajul III: 1

3

2

b

3

a

0

II

1 F (− )F (− )F (+ ) A(− )

b

2

0

b

(− )F (− )F (− ) A(+ )

d) etajul IV: F1

2

3

Fig. 6.27 Schemele nodale pe etaje ale CVP din fig. 6.25

6.2.3.4 Calculul momentelor de torsiune Determinarea acestora este necesară pentru dimensionarea elementelor CVP. În acest scop trebuie determinate: - momentele de frînare necesare blocării elementelor de comandă; - momentul de frecare al ambreiajului de blocare pentru priza directă; - momentele celorlalte elemente componente. 134

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

a) Calculul momentelor de frînare pentru elementele de comandă Prin cuplarea etajului i se imobilizează elementul de comandă Ti iar celelalte rămîn libere. Rezultă că elementele exterioare a, b şi Ti verifică ecuaţia de distribuţie a momentelor (6.58) scrisă (pentru o CVP) T T sub forma M a : M b : M Ti = 1 :  − iabi  :  − 1 − iabi   care, cunoscînd că      T

iabi = iCVi , se rescrie:

(

)( (

M a : M b : M Ti = 1 : − iCVi : − 1 − iCVi

))

(6.86)

Din această relaţie rezultă mărimea şi sensul momentului de frînare necesar a fi aplicat elementului exterior Ti :

(

)

M Ti = iCVi − 1 M a

(6.87)

iar momentul de calcul al frînelor de blocare se determină cu:

M f i = β M Ti

(6.88)

în care β = 1,2 ...1,4 este un coeficient de siguranţă. b) Calculul momentului ambreiajului de blocare Ambreiajul de blocare realizează etajul de priză directă din CVP. La proiectarea acestuia se pun două probleme: - alegerea elementelor ce se vor cupla prin intermediul ambreiajului de blocare astfel încît momentul de calcul al acestuia să fie minim; - determinarea momentului de calcul al ambreiajului de blocare. Pentru a rezolva aceste probleme, se va considera ambreiajul dispus între elementele exterioare p şi q ale CVP. Se blochează elementul de ieşire b al CVP şi se consideră că şi ambreiajul de blocare este cuplat. În aceste condiţii, cum ω p ≠ ω q , ambreiajul este obligat să patineze şi întreaga putere intrată în CVP prin elementul a va fi consumată prin frecarea discurilor acestuia. Deci se poate scrie:

(

)

M aω a = M A ω p − ω q ω b = 0

(6.89)

de unde rezultă:

M A = Ma

ωa (ω p − ω q ) ωb =0

(6.90)

în care ω p şi ω q se obţin din ecuaţia cinematică generală (6.80) scrisă pentru elementele exterioare (a, b, p ) şi (a, b, q ) : 135

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

ωa  ω p = p 1 − iab   ω = ω a  q 1 − iq ab 

(6.91)

Momentul ambreiajului calculat cu (6.90) poate fi pozitiv, nul sau negativ, după cum diferenţa ω p − ω q este pozitivă, nulă sau negativă. Cînd M A > 0 puterea se transmite de la p la q iar cînd M A < 0 puterea se transmite de la q la p. Conform (6.90), momentul ambreiajului va fi minim cînd cuplează două elemente exterioare p şi q pentru care, în staţionare, asigură diferenţa de viteze unghiulare ω p − ω q ω b = 0 maximă. Momentul de

(

)

calcul al ambreiajului este dat de M cA = β M A , în care β = 1,2 ...1,4 este un coeficient de siguranţă.

c) Calculul momentelor de torsiune ale celorlalte elemente Pentru dimensionarea CVP sînt necesare momentele de torsiune pentru fiecare MP component. Ele depind de schema cinematică a CVP (de modul în care MP componente participă la transmiterea fluxului de putere pe fiecare etaj). Prin urmare, nu se mai pot stabili relaţii generale de calcul. Momentele de torsiune se vor determina pentru fiecare etaj, conform schemelor nodale corespunzătoare iar valorile maxime ale acestora vor fi folosite în calculul de dimensionare. 6.2.4 Sinteza schemei cinematice a CVP Schema cinematică a unei CVP se poate stabili prin una din următoarele metode: - Adoptarea schemei cinematice a unei soluţii existente. Metoda este simplă, dar nu întotdeauna posibilă, deoarece mici modificări ale rapoartelor de transmitere conduc la mari modificări ale constantelor MP existente; - Modificarea unei soluţii existente sau conceperea unei scheme noi pe cale intuitivă. Metoda nu conduce la schema cinematică optimă. - Sinteza schemei cinematice prin calcul de optimizare. Metoda este laborioasă dar furnizează schema optimă pentru rapoartele de transmitere ale etajelor CVP stabilite la etajarea transmisiei. O schemă cinematică este optimă dacă îndeplineşte următoarele cerinţe: - este simplă constructiv; 136

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

- are gabarit minim; - are randamente ridicate în toate etajele; - vitezele unghiulare ale componentelor nu depăşesc limitele admisibile. În sinteză, se porneşte de la observaţia că o CVP cu m rapoarte de transmitere cu iCVi ≠ 1 şi două grade de mobilitate trebuie să aibă

N = m + 2 elemente exterioare cuplate între ele prin cele m MP. Aşadar, sinteza schemei cinematice a CVP se concretizează în cuplarea cinematică a elementelor exterioare prin intermediul MP componente, urmată de dispunerea acestora în spaţiu. Cele N elemente exterioare permit formarea a m p mecanisme 3 planetare elementare: m p = C N . Prin combinarea lor în grupe de cîte m m MP elementare se obţin ns = Cm soluţii de CVP. Un exemplu de calcul p arată că, pentru o CVP cu patru rapoarte de transmitere diferite de unu, vor fi necesare m = 4 mecanisme planetare cu N = 6 elemente

exterioare, ceea ce conduce la posibilitatea formării a m p = C63 = 20 4 mecansime planetare şi ns = C20 = 4845 soluţii teoretice de CVP. Sinteza schemei cinematice are ca scop alegerea soluţiei optime din cele ns soluţii teoretic posibile. Pentru a realiza acest lucru, trebuie eliminate soluţiile imposibile şi cele necorespunzătoare. Etapele procesului de sinteză sînt: - formarea MP elementare şi eliminarea celor necorespunzătoare; - eliminarea soluţiilor incomplete; - eliminarea soluţiilor imposibile; - formarea schemelor cinematice rămase şi analiza lor din punct de vedere a complicaţiei constructive şi a randamentului.

6.2.4.1 Formarea mecanismelor planetare elementare Din etapa de etajare a transmisiei şi de repartizare a rapoartelor de transmitere au fost determinate iCVi . Cu ajutorul acestora se poate construi graficul vitezelor unghiulare ale elementelor exterioare ale fiecărui MP. Acest grafic va permite întocmirea tabloului MP elementare posibile. Fie o CVP formată din elementele exterioare N = { a, b, p, q, r , s }, care are graficul vitezelor unghiulare dat în fig. 6.28. Graficul arată că trei elemente oarecare p, q, r ∈ {N } trebuie cuplate într-un MP în mod unic. Modul de cuplare depinde de MP ales. Dacă se doreşte un MP 137

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie ωTi e(1,1) ωa=1

1

a ωb

δp δr 1

p

s

b

Fig. 6.28 Graficul vitezelor unghiulare (pentru ω a = 1 )

q r

elementar de tip E-I (exteriorinterior, cel mai frecvent tip utilizat în construcţia CVP datorită simplităţii sale constructive) se poate observa că elementul p nu poate îndeplini funcţia de platou deoarece, atunci cînd ω p = 0 , din grafic rezultă că ω q şi ω r sînt ambele negative, lucru imposibil pentru un MP de tip E-I. Similar, nici elementul exterior r nu poate funcţiona ca platou, deoarece, atunci cînd ω r = 0 , ω p şi ω q

sînt simultan pozitive. Numai elementul q poate îndeplini funcţia de = δ p > 0 şi platou deoarece, pentru ω q = 0 , din grafic rezultă că ω p ω q =0

ω r ω = 0 = δ r > 0 . În concluzie, pentru MP de tip E-I, cu graficul vitezelor q unghiulare dat de fig. 6.28, numai q poate fi platou. Într-un MP de tip E-I se respectă relaţia

ω1 δ = 1 > 1 , de unde ω 2 ω =0 δ 2 o

rezultă că elementul p trebuie să fie roată centrală dacă elementele p şi r verifică inegalitatea ω p > ω r ω = 0 . În această situaţie, MP va avea ω q =0 q notaţia

( p, q, r ) .

inegalitatea ω p

În

ω q =0

cazul

în

care

elementele

p

şi

r

verifică

< ω r ω = 0 , atunci p trebuie să aibă funcţia de q

şi cu coroană iar MP va fi notat (r , q, p ) . În fine, notînd cu δ p = ω p ω q =0

δ r = ω r ω = 0 , dacă δ p > δ r atunci p va fi roată centrală iar dacă δ p < δ r q atunci p va fi coroană. Conform celor prezentate, se poate realiza tabloul MP elementare care se pot forma cu elementele exterioare ale unei CVP. Pentru a-l putea completa, este necesară numai cunoaşterea rapoartelor de transmitere iCVi , pentru a putea construi graficul vitezelor unghiulare ale elementelor exterioare ale CVP dorite, conform fig. 6.28. 138

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

Astfel, pentru CVP cu graficul vitezelor unghiulare dat în fig. 6.28 se obţine: 3 a) numărul MP elementare m p = C N = C63 = 20 ; b) tabloul MP elementare de tip E-I (tab. 6.5).

a = platou 1 0 s a s a q a r a

2 p b s s

1 s s s a a r

p = platou 0 p p p p p p

2 b q r b q a

1 s s a r q r

Tabelul 6.5 Tabloul MP elementare b = platou q = platou 0 2 1 0 2 b q s q r b r a q r b q p q r b a r q b b p b p

6.2.4.2 Eliminarea mecanismelor planetare necorespunzătoare Sînt considerate necorespunzătoare soluţiile de MP elementare a căror dimensiuni de gabarit sau viteze unghiulare relative maxime ale sateliţilor depăşesc limitele admisibile. Dimensiunile de gabarit ale MP elementare sînt date de constantele K i pe care acestea trebuie să le realizeze. Literatura de specialitate [4] consideră acceptabile din acest punct de vedere acele MP elementare ale căror constante se încadrează în limitele: - MP tip E-I cu sateliţi simpli: K = 1,4 ... 4,0 ; - MP tip E-E cu sateliţi dubli: K = 1,3 ... 3,0 ; - MP tip I-I cu sateliţi dubli: K = 0,4 ...1,0 . Constantele pe care trebuie să le realizeze MP elementare din tab. 6.5 se pot calcula cu ajutorul graficului vitezelor unghiulare din fig. 6.28.

ω

0 = 1 iar pentru MP format Constanta K verifică relaţia K = i12 ω 2 ω =0 o

din elementele ( p, q, r ) se poate scrie ω1 ω = 0 = ω p = δ p respectiv ω q =0 o

ω 2 ω = 0 = ω r ω = 0 = δ r . Înlocuind cu aceste expresii în relaţia de o q δp . definiţie a lui K scrisă anterior, se obţine K = δr Vitezele unghiulare relative ale sateliţilor se pot calcula pe baza graficului vitezelor unghiulare ale CVP.

139

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

Calculînd constantele K i şi vitezele unghiulare relative maxime ω rsmax ale sateliţilor, se pot elimina MP elementare necorespunzătoare şi, prin urmare, reduce numărul de soluţii de CVP de studiat. Spre exemplu, prin reducerea la jumătate a numărului de MP indicate în tab. 4 4 6.5, numărul de soluţii de studiat scade de la C20 = 4845 la C10 = 210 .

6.2.4.3 Eliminarea soluţiilor incomplete şi imposibile După eliminarea soluţiilor necorespunzătoare, vor rămîne nst soluţii toretic posibile, care pot fi trecute într-un tabel. Din acest tabel vor fi eliminate soluţiile incomplete. O soluţie oarecare este formată din m mecansime planetare distincte. O soluţie, din tabelul celor nst soluţii teoretic posibile, este incompletă dacă nu conţine toate elementele exterioare ale CVP. Astfel, pentru CVP cu 6 elemente exterioare N = { a, b, p, q, r , s } cu graficul vitezelor unghiulare dat în fig. 6.28, soluţia formată din mecanismele planetare (s, a, p ) , (q, a, s ) , (a, b, q ) şi (q, b, p ) este incompletă, deoarece nu conţine elementul exterior r (este vorba de soluţia marcată cu negru în tab. 6.5). Conform acestei soluţii, cele patru MP elementare introduc 4 legături cinematice între 5 elemente exterioare a, b, p, q şi s. În consecinţă, CVP obţinută va avea un singur grad de mobilitate şi va putea realiza un singur etaj (un singur raport de transmitere). Pe de altă parte, soluţia formată din MP (s, a, p ) , p (q, a, s ) , (q, b, p ) şi (r , b, a ) este completă, deoarece q conţine toate elementele exterioare ale CVP date. O soluţie este posibilă dacă toate elementele sale r exterioare sînt deschise şi este imposibilă dacă conţine elemente exterioare închise. Decizia asupra posibilităţii Fig. 6.29 sau imposibilităţii unei soluţii se ia cu ajutorul schemei Reprezentarea simbolice, în care un MP elementar ( p, q, r ) este simbolică a MP reprezentat ca în fig. 6.29. Se observă că platoul q este elementar reprezentat printr-o linie orizontală iar roata centrală p şi coroana r, prin două săgeţi verticale cu vîrful pe linia ce reprezintă platoul. Din această perspectivă, o soluţie este posibilă dacă elementele sale exterioare din schema simbolică sînt deschise şi nu se intersectează. Schema simbolică a unei CVP se obţine prin construirea schemelor simbolice ale tuturor MP din compunere şi unirea (între ele) a elementelor cu aceleaşi notaţii. De exemplu, pentru soluţia (q, b, p ) , (a, b, p ) , (s, a, p ) , (r , b, p ) schema simbolică este dată în fig. 6.30 (în două 140

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

variante) din care se vede că elementele sale exterioare sînt deschise, deci soluţia este posibilă.

p

b p q

p

p

p

b

b

a

p

p

a

p

r

s

b

q

r

s

Fig. 6.30 Două variante de scheme simbolice pentru soluţia posibilă

(q, b, p ) , (a, b, p ) , (s, a, p ) , (r , b, p )

Se poate observa că schema simbolică a unei soluţii posibile nu este unică.

r a

r

a

q q

p

p

r

p

p b

b

s

s

r Fig. 6.31 Două variante de scheme simbolice pentru soluţia imposibilă

(a, b, q ) , ( p, q, r ) , (s, p, q ) , (r , b, p )

Pentru soluţia (a, b, q ) , ( p, q, r ) , (s, p, q ) , (r , b, p ) , de asemenea completă (dar imposibilă) schema simbolică este redată, în două variante, în fig. 6.31. Imposibilitatea soluţiei constă în faptul că ambele scheme simbolice conţin un element închis. Imaginea din dreapta conţine elementul a închis iar cea din stînga conţine elementele p şi q închise. De asemenea, nici schema simbolică a unei soluţii imposibile nu este unică. Toate schemele simbolice ale unei soluţii imposibile vor

141

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

conţine cel puţin un element închis. Soluţiile incomplete şi imposibile se elimină. 6.2.4.4 Construirea schemei cinematice Soluţiile posibile, care au rămas după eliminarea celor imposibile şi incomplete, se analizează prin prisma simplităţii constructive şi a randamentului. Pentru a hotărî asupra simplităţii constructive trebuie elaborată schema cinematică. p p q s Se prezintă, în continuare, o b q p b metodă de construire a schemei cinematice. Fie a r b p soluţia de CVP compusă din (a, b, p ) , (r , q, p ) , (b, p, q ) şi b a ( p, b, s ) . Paşii care trebuie Fig. 6.32 parcurşi sînt următorii: a) Se trasează axa a-b; b) Se aşează MP cu schemele lor simbolice deasupra axei a-b, astfel încît dreptele ce reprezintă platourile port-sateliţi să fie paralele cu axa a-b iar săgeţile ce reprezintă roţile centrale să fie plasate spre această axă (fig. 6.32); c) Se leagă între ele elementele cu aceeaşi notaţie (fig. 6.33 a). Schimbînd ordinea de aşezare a MP componente se schimbă şi schema cinematică a soluţiei CVP. Prin urmare, o soluţie de CVP care are m mecanisme planetare poate fi construită în N v variante date de relaţia:

Nv =

1 m m! Am = 2 2

(6.92)

Variantele unei soluţii se caracterizează prin aceeaşi cuplare cinematică între ele ale celor N elemente exterioare şi prin aceeaşi funcţionare a CVP. Ele se deosebesc între ele numai prin ordinea de aşezare (topografia) MP componente. Schimbînd ordinea de aşezare a MP se schimbă şi soluţia de CVP (fig. 6.33). 6.2.5 Soluţii constructive pentru componentele CVP În fig. 6.34 este prezentată construcţia unui mecanism planetar simplu de tip E-I (exterior-interior) cu trei sateliţi. Pentru schimbarea sub sarcină (fără întreruperea fluxului de putere), CVP utilizează mecanisme de cuplare cu ambreiaje şi frîne

142

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

polidisc, cu funcţionare în ulei. Comanda acestor mecansime se face hidraulic.

s p q r

s p q

r A

a

r

q

p

r

s

q

(p,b,s)

(a)

(b,p,q)

(a,b,p)

(p,b,s)

(b,p,q)

(r,q,p)

(a,b,p)

b

(r,q,p)

b

a

p

s

A a

r

q

p

r

s

(p,b,s)

(r,q,p)

(b)

(b,p,q)

b

(p,b,s)

(b,p,q)

(a,b,p)

(r,q,p)

b

(a,b,p)

a

q

p

s

A b

a

Fig. 6.33 Soluţii de sinteză a schemelor cinematice

143

(p,b,s)

(a,b,p)

(b,p,q)

(p,b,s)

(a,b,p)

(b,p,q)

(r,q,p)

(c)

(r,q,p)

b

a

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

0

2 1

Construcţia şi funcţionarea acestora poate fi dedusă din figura următoare (fig. 6.35). 6.2.6 Transmisii hidromecanice cu cutii de viteze planetare

Cele mai potrivite cutii de viteze pentru transmisiile automate transportoarelor blindate sunt cutiile de viteze planetare, pentru avantajele pe care acestea le introduc, aşa cum au fost deja aminite. Principalele Fig. 6.34 Mecansim planetar simplu, tip E-I dezavantaje sunt constituite de costul 1 - roată centrală; 2 - coroană dinţată; relativ ridicat, datorită tehnologiilor 0 - platou portsateliţi pretenţioase de execuţie a componentelor, precum şi de un sistem de comandă complex, hidraulic, electric sau combinat.

Fig. 6.35 Soluţii constructive de mecanisme polidisc de cuplare sub sarcină

144

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

Pentru a diminua dezavantajul costurilor mai ridicate, primele variante de transmisii hidromecanice nu beneficiau de cutii de viteze planetare ci tot de cutii de viteze cu arbori paraleli, deşi erau echipate cu hidroconvertizoare. Pentru că aceste cutii de viteze nu permit schimbarea etajelor sub sarcină, între hidroconvertizor şi cutia de viteze obişnuită s-a interpus un ambreiaj mecanic (fig. Fig. 6.36 Ambreiaj combinat 6.36), comandat de la pedală hidroconvertizor-ambreiaj cu fricţiune sau chiar de la maneta model ZF Transmatic WSK 400 schimbătorului de viteze prin trecerea acesteia prin punctul mort. Comanda este în acest caz dată numai dacă a fost în prealabil ridicat piciorul de pe pedala de acceleraţie.

Fig. 6.37 Transmisia automată cu 5 etaje ZF 5 HP 18 A-hidroconvertizor cu ambreiaj de scurtcircuitare; B-cutie de viteze planetară; 1-arbore intrare; 2-ambreiaj de scurtcircuitare; 3-hidroconvertizor; 4...16-organele cutiei de viteze; 17-arbore ieşire 145

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

Fig. 6.38 Schema cinematică a transmisiei ZF 5 HP 18

Transmisia hidromecanică din fig. 6.37 (schema cinematică este redată în fig. 6.38) are în componenţa sa un hidroconvertizor complex 3 (cu aparat director eliberabil montat pe cuplajul unisens 12) prevăzut cu ambreiajul de scurtcircuitare 2. În cutia de viteze B se găsesc două trenuri planetare 15 şi 16, care pot funcţiona în diferite variante, comanda lor fiind realizată prin cuplarea şi decuplarea diferitelor frâne şi ambreiaje multidisc 5...11, a frânelor cu bandă 4 şi a cuplajelor unisens 13 şi 14. Fluxul de putere intră în transmisie prin arborele 1 şi este transmis către roţi prin arborele de ieşire 17. Schimbarea etajelor în transmisie este complet automatizată, modul în care sunt realizate diferitele rapoarte de transmitere ale celor cinci etaje şi mersului înapoi fiind redat în diagrama de acţionare a elementelor de comandă din tab. 6.6. Tab. 6.6 Diagrama de acţionare a elementelor de comandă a transmisiei ZF 5 HP 18 Elementul acţionat Raport de Viteza transmitere 2 4 5 6 7 8 9 10 11 mecanic 1 o x o x 3,67 2 o x x x x 2,00 3 o x x x x 1,41 4 o x x x x 1,00 5 o x x x x 0,74 MI o x x x 4,10 x - acţionat o - poate fi acţionat

6.2.7 Controlul electronic al transmisiilor Primul pas spre a degreva conducătorul autovehiculului de a-şi îndrepta atenţia către comanda transmisiei a fost făcut prin apariţia transmisiilor hidromecanice echipate cu hidroconvertizoare şi cutii de viteze planetare. Într-o primă etapă, automatizarea schimbării etajelor în aceste cutii de viteze aveau la bază ca elemente de control existenţa 146

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

unui guvernor şi a două traductoare de turaţie montate pe pompa şi respectiv turbina hidroconvertizorului. În funcţie de patinarea existentă între cele două elemente ale hidroagregatului, o unitate de control electronic cu funcţiuni relativ simple lua decizii privind schimbarea etajelor şi menţinerea motorului într-un anumit regim de funcţionare prestabilit (economicitate maximă, confort maxim sau dinamicitate maximă). Se poate observa însă că o astfel de politică de adaptare a funcţionării motorului respectiv a realizării unei dinamici adecvate a automobilului este destul de rigidă, neputând acoperi optim toate situaţiile reale de deplasare. Mai mult, comenzile exclusiv hidraulice au inerţii mari şi odată cu creşterea numărului acestora creşte atât timpul de răspuns al sistemului cât şi susceptibilitatea de defectare. Ca urmare, următorul pas a fost să se treacă la un control electronic al funcţionării transmisiei. Aceste transmisii sunt în principiu în construcţie hidromecanică, având în compunere cutii de viteze planetare. Ele au apărut întâi la autovehiculele grele comerciale, unde de altfel au şi cea mai largă răspândire, dar avantajele pe care le introduc le-au adus în atenţia autovehiculelor militare. Transmisia Fig. 6.39 Transmisia ZF Ecomat 5 HP 500 prezentată în figura pentru autocamioane, autobuze şi autovehicule alăturată este produsă de speciale, cu retarder hidrodinamic încorporat firma germană ZF (lider 1-hidroconvertizor; 2-retarder hidrodinamic încorporat; mondial în acest domeniu) 3-mecanisme planetare; 4-pompă de ulei; 5-cuplele pentru controlul transmisiei şi are cinci trepte de mers înainte şi una de mers înapoi. Se poate observa că faţă de o transmisie clasică, aceasta încorporează un retarder hidrodinamic 2 care foloseşte acelaşi fluid de lucru cu hidroconvertizorul 1 şi care asigură şi ungerea trenurilor planetare şi a elementelor de comandă (ambreiaje şi frâne mutidisc) cu uleiul furnizat de pompa proprie 4. De asemenea se poate observa rigleta 5 a cuplelor de control a transmisiei prin care se realizează controlul electronic al acesteia.

147

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

Controlul electronic al transmisiei introduce câteva avantaje importante: • câteva programe diferite de schimbare a etajelor; • schimbări fără şoc ale etajelor; • flexibilitate ridicată în adaptarea pe mai multe tipuri de autovehicule; • circuite hidraulice de control mult simplificate; Sesizorii sistemului monitorizează încărcarea, poziţia levierului selector, poziţiile comutatorului de frânare cu motorul, precum şi turaţiile motorului şi arborelui de ieşire din transmisie. Unitatea de control electronic procesează aceste date în raport cu programul selectat şi furnizează semnale-le de comandă elementelor efectoare ale transmisiei. Pentru realizarea legăturii între semnalul electric şi fluidul hidraulic de acţionare a comenzilor se folosesc convertoare electrohidraulice cu poziţionare progresivă, de construcţie specială, în timp ce electrovalvele obişnuite sunt folosite numai pentru cuplarea şi decuplarea ambreiajelor. Presiunea pe su-prafeţele de frecare este strict controlată cu ajutorul unor regulatoare de presiune analogice sau digitale. Componentele tipice ale unui astfel de sistem sunt: a) Subsistemul de control al momentului schimbării etajelor Pentru a decide etajul ce urmează a fi selectat, sistemul foloseşte informaţiile referitoare la turaţia arborelui de ieşire din transmisie şi la turaţia motorului. Conducătorul auto poate selecta regimul dorit de funcţionare (de exemplu, dinamicitate maximă sau economicitate maximă). Schimbarea etajelor poate fi influenţată şi prin acţionarea manetei selectorului de regimuri. Programele "inteligente" de schimbare a etajelor îmbunătăţesc procesul de conducere a automobilului prin adiţionarea la sistemul clasic de control al transmisiei a unor parametri suplimentari cum ar fi acceleraţiile longitudinale sau transversale sau viteza de acţionare a pedalei de acceleraţie sau de frână. Un program complex de decizie selectează etajul optim pentru respectivele condiţii de deplasare şi stil de conducere al şoferului. Astfel, programul va decide reducerea automată a vitezei pe timpul virajelor, chiar dacă pedala de acceleraţie îşi menţine poziţia, sau evitarea subturării motorului la apariţia unor sarcini suplimentare accidentale. b) Blocarea hidroconvertizorului Pentru blocarea hidroconvertizorului în scopul creşterii randamentului transmisiei la deplasarea cu viteze ridicate se utilizează un ambreiaj mecanic. Variabilele implicate în luarea deciziei de blocare sunt pe de o parte sarcina şi turaţia motorului şi pe de altă parte turaţia arborelui de ieşire din transmisie.

148

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

c) Controlul calităţii schimbării etajelor Influenţa decisivă asupra calităţii schimbării etajelor o are precizia cu care se instalează presiunea dintre elementele de fricţiune din mecanismele de comandă coroborată cu mărimea momentului livrat de motor şi cu turaţia acestuia. Modul de instalare a acestei presiuni este coordonat de un regulator introdus în circuitul hidraulic de comandă. Suplimentar, calitatea schimbării etajelor poate fi îmbunătăţit prin reducerea de scurtă durată a momentului motorului pe durata schimbării treptelor de viteză (de exemplu prin modificarea aprinderii la MAS sau a injecţiei la MAC). Această politică va reduce simultan frecările în elementele mecanice şi implicit uzura acestora. d) Circuitele de siguranţă Pentru prevenirea avarierii transmisiei ca urmare a apariţiei unor defecţiuni în circuitele electrice, sistemul este echipat cu circuite de monitorizare care comută automat pe un program de rezervă, concomitent cu activarea lămpii de avarie de la bordul autovehiculului, ce previne conducătorul autovehiculului să-şi schimbe maniera de conducere. Fig. 6.40 Control electronic al transmisiei 1-selector de regimuri cu comutator de poziţie; 2-comutator de selectare programe; 3-comutator de selectare a regimului de frânare cu motorul; 4-sesizorul poziţiei pedalei de acceleraţie; 5-traductor de moment al motorului; 6-traductor de turaţie a motorului; 7-transmisie; 8-traductorul de turaţie al arborelui de ieşire din transmisie; 9-regulator de presiune; 10-supape solenoidale (electrovalve); 11-unitatea de control electronic; 12-lampă de avarie; 13-dispozitiv de reducere a momentului furnizat de motor prin influenţarea aprinderii (MAS) sau a injecţiei (MAC); 14-interfaţă pentru diagnoza pe autovehicul.

6.3 CUTII DE DISTRIBUŢIE Cutiile de distribuţie au, în general, o construcţie similară cutiilor de viteze cu arbori cu axe fixe, beneficiind, de cele mai multe ori, de două trepte. Una din trepte, numită de mers normal, realizează priza directă (sau un raport de transmitere apropiat de unitate) iar cealaltă treaptă, numită şi de mers redus, realizează o demultiplicare a vitezei unghiulare şi, în consecinţă, o sporire a momentului motor transmis roţilor autovehiculului. Această treaptă este obligatoriu precedată de cuplarea tracţiunii integrale (în cazul în care aceasta nu este permanentă) şi este 149

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

folosită pentru mărirea capacităţii de progresiune în situaţii dificile de deplasare. Prin urmare, dacă cutia de distribuţie (cunoscută şi sub denumirea de reductor-distribuitor) deserveşte un autovehicul cu două punţi şi are două trepte - mers normal şi mers redus - posibilităţile ei de funcţionare vor fi: • mers normal 4x2 - în care raportul de transmitere din cutia de distribuţie este unitar sau foarte apropiat de valoarea unitară iar fluxul de putere este transmis unei singure punţi; acest etaj este utilizat la deplasarea pe căi de rulare de bună calitate; • mers normal 4x4 - în care raportul de transmitere din cutia de viteze este acelaşi ca în cazul precedent, dar fluxul de putere se distribuie ambelor punţi; • mers redus 4x4 - raportul de transmitere este majorat, în treapta corespunzătoare din reductor-distribuitor, iar fluxul de putere se distribuie ambelor punţi; acest regim nu poate fi angajat fără angajarea prealabilă a tracţiunii integrale (comanda cutiei de distribuţie este astfel realizată încît dacă se încearcă angajarea mersului 4x4 redus direct din regimul 4x2 mers normal, în mod automat se cuplează şi tracţiunea integrală). Discuţia este valabilă şi poate 2 3 4 fi extinsă şi la autovehiculele cu mai multe punţi motoare. 1 De multe ori, în construcţia cutiilor de distribuţie se află şi un diferenţial interaxial care permite evitarea instalării circulaţiei parazite de putere. Aceste diferenţiale pot fi 12 simetrice sau asimetrice, gradul de 5 asimetrie fiind dictat de repartizarea sarcinii statice pe punţi. Aceste cutii de distribuţie 7 permit, ca şi cele precedente, două etaje, respectînd aceleaşi reguli în 6 privinţa valorii rapoartelor de transmitere. Prezenţa diferenţialului presupune însă funcţionarea exclusivă cu tracţiune integrală. Prin urmare, pentru un autovehicul cu două punţi, vor exista numai 8 11 10 9 două posibilităţi de funcţionare: Fig. 6.41 Soluţie de cutie de distribuţie • mers normal 4x4; fără diferenţial longitudinal • mers redus 4x4. 150

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie 3’ 10 3 În ceea ce priveşte funcţionarea diferenţialelor, atît a celor longitudinale cît şi a celor transversale, cu blocare comandată sau cu autoblocare precum şi 1 problematica circulaţiei de 9 putere, acestea vor fi 4’ tratate la § 8.2.1. În fig. 6.41 este 4 2 redată construcţia unei cutii de distribuţie fără diferenţial longitudinal. Mişcarea este primită de la cutia de viteze prin arborele de intrare 1 şi 7 8 poate fi transmisă, în 6 5 Fig. 6.42 Soluţie de cutie de distribuţie cu diferenţial funcţie de regimul longitudinal asimetric selectat, exclusiv către arborele 5, care o va transmite către o singură punte motoare, sau către arborii 5 şi 8, atît în regim de mers normal cît şi în regim de mers redus, în funcţie de poziţiile manşoanelor de cuplare 3 şi 10. O astfel de soluţie este utilizată pe TAB 71, TAB 71M şi TAB 77. Acestea sînt echipate cu două motoare iar o cutie de distribuţie deserveşte două punţi, în transmisia transportoarelor existînd două astfel de agregate. În fig. 6.42 este prezentată o soluţie de cutie de distribuţie prevăzută cu diferenţial longiudinal (interaxial). Aşa cum s-a arătat, tracţiunea integrală a unui autovehicul echipat cu un astfel de diferenţial este permanent angajată. Diferenţialul poate fi blocat, în caz de nevoie, prin acţionarea mufei de cuplare 16, aşa cum se poate observa din schema cinematică prezentată în fig. 6.43. Un astfel de diferenţial ar putea intra în construcţia unui transportor blindat în formula 6x6. Prin înlocuirea diferenţialului asimetric cu unul simetric, cutia de distribuţie poate echipa Fig. 6.43 Schema cinematică a cutiei de distribuţie din fig. 6.42 transportoare blindate 4x4 (cazul 151

Capitolul 6 - Cutii de viteze. Cutii de distribuţie

TAB-C 79) sau 8x8. În fine, în fig. 6.44 este redată cutia de distribuţie a transportorului amfibiu blindat B-33 ZIMBRU. Acesta transportor are patru punţi, deservite de un singur motor, de unde şi complexitatea deosebită a cutiei sale de distribuţie.

Fig. 6.44 Cutia de distribuţie a transportorului amfibiu blindat B-33 ZIMBRU

În ceea ce priveşte calculul cutiilor de distribuţie, el nu se deosebeşte de cel al cutiilor de viteze, deoarece ele nu sînt altceva decît nişte cutii de viteze cu două trepte. Prin urmare, se va utiliza aceeaşi metodologie de calcul, prezentată la § 6.1.

152

Capitolul 7 - Transmisii cardanice

CAPITOLUL 7 TRANSMISII CARDANICE Transmisiile cardanice au rolul de a transmite un flux de putere, fără modificarea parametrilor acestuia, între diferite organe ale autovehiculului, a căror poziţie relativă este, în general, variabilă. La modul general, în compunerea unei transmisii cardanice intră articulaţiile cardanice (furcile şi crucile cardanice), arborii cardanici cu cuplajul lor de compensare longitudinală, amortizoare, suporţi intermediari etc. În construcţia transportoarelor blindate, transmisiile cardanice sînt utilizate ca transmisii de forţă (necesare tracţiunii pe uscat sau pe apă sau pentru acţionarea unor agregate de forţă, cum ar fi troliile) sau ca transmisii de comandă (pentru acţionarea diferitelor comenzi). În continuare vor fi tratate transmisiile cardanice de forţă, cele de comandă neridicînd probleme deosebite. Ele sînt utilizate în transmiterea fluxului de putere de la cutia de viteze la cutia de distribuţie, de la aceasta la punţile motoare sau de la diferenţialul transversal la roţi în cazul punţilor cu suspensie independentă. În general, transportoarele blindate dispun de suspensii independente, prin urmare ele vor fi echipate cu punţi în construcţie divizată. În această situaţie, transmiterea fluxului de putere pe traseul de la cutia de viteze la grupul conic al punţii motoare se face cu ajutorul transmisiilor cardanice, deoarece arborii de intrare-ieşire în şi din diferite organe nu sînt coaxiali, dar poziţia relativă a acestor organe nu se modifică. Prin urmare, cuplajul de compensare axială poate lipsi. Pe de altă parte, legătura dintre partea rigidă a punţii şi reductoarele de roată presupune existenţa unui cuplaj de compensare longitudinală, deoarece poziţia roţii este variabilă în timp. Principalele cerinţe impuse transmisiilor cardanice, pe lîngă cele comune tuturor organelor unui autovehicul (legate de mentenabilitate, costuri etc.) sînt: - să asigure sincronismul mişcării transmise; - să realizeze compensările unghiulare şi axiale; - să fie echilibrată dinamic şi să amortizeze vibraţiile. 7.1 CINEMATICA TRANSMISIEI CARDANICE Dacă se presupune că arborele conducător (aflat în mişcare cu viteza ω1 ) se roteşte cu unghiul α , arborele condus (aflat în mişcare cu viteza ω 2 ) se va roti cu unghiul β . Între deplasările celor doi arbori va exista relaţia:

tg α = tg β cos γ

153

(7.1)

Capitolul 7 - Transmisii cardanice

din care rezultă că la o rotire uniformă a arborelui de intrare, arborele de ieşire se va ω1 roti neuniform, neuniformitatea fiind cu atît mai mare cu cît unghiul γ (format între γ axele celor doi arbori, cunoscut uneori şi ω2 sub denumirea de unghi de “rupere”) este Fig. 7.1 Cinematica mai mare. articulaţiei cardanice Legătura dintre vitezele unghiulare ale celor doi arbori se obţine prin diferenţierea relaţiei (7.1), considerînd unghiul γ constant (el are mici variaţii, neglijabile, în cazul punţilor fixate elastic la corpul autovehiculului prin intermediul suspensiei), astfel: dα dβ = cos γ . cos 2 α cos 2 β Împărţind ambii membri ai egalităţii cu dt şi ţinînd seama că dα dβ = ω1 şi că = ω 2 rezultă: dt dt

ω2 cos 2 β = ω1 cos 2 α ⋅ cos γ Considerînd ecuaţia trigonometrică cos 2 α = înlocuieşte, din relaţia (7.1) tgβ =

(7.2)

1 2

1 + tg α

în care se

tgα , rezultă după transformări: cos γ cos 2 γ

2

cos β =

cos 2 γ + tg 2 β

(7.3)

Înlocuind în (7.2) pe cos 2 β dat de relaţia (7.3) şi ţinînd cont de relaţia trigonometrică tg 2α ⋅ cos 2 α = sin 2 α , se obţine:

ω2 cos γ = ω1 sin 2 α + cos 2 α ⋅ cos 2 γ Se poate observa că valoarea maximă a raportului

(7.4)

ω2 se obţine ω1

ω2 1 = . Mai ω1 max cos γ ω2 π 3π are valoare minimă pentru α = , ,... cînd departe, raportul ω1 2 2 pentru multipli întregi de π ai unghiului α , cînd

154

Capitolul 7 - Transmisii cardanice

ω2 = cos γ . Limita maximă şi minimă a raportului vitezelor unghiulare ω1 min sînt cu atît mai apropiate una de alta cu cît unghiul γ este mai mic. Dependenţa dintre diferenţa de viteze unghiulare ω1 − ω 2 şi viteza unghiulară a arborelui de intrare se obţine pornind de la (7.4), prin prelucrări succesive, sub forma:

ω1 − ω 2 sin 2 α + cos 2 α ⋅ cos 2 γ − cos γ = ω1 sin 2 α + cos 2 α ⋅ cos 2 γ ω1 − ω 2

0.2

γ=300

ω1

0.15

(7.5)

0.1

γ=200

0.05

γ=100

0 -0.05 -0.1 -0.15

α [0]

-0.2 0

40

80

120

160

200

240

280

320

360

Fig. 7.2 Variaţia decalajului vitezelor unghiulare ale articulaţiei cardanice

Graficul din fig. 7.2 redă reprezentarea ecuaţiei (7.5).Se poate observa că, la rotirea constantă cu o tură completă a arborelui de intrare, viteza unghiulară a arborelui de ieşire rămîne în urmă de două ori şi întrece de două ori viteza unghiulară a arborelui de intrare. Decalajul este cu atît mai mare cu cît unghiul γ este mai mare. Astfel de variaţii ale turaţiei arborelui de ieşire generează asincronismul mişcării utile, lucru inacceptabil în transmiterea fluxului de putere. γ1 γ2

7.2 CINEMATICA TRANSMISIEI BICARDANICE

Asincronismul mişcării utile poate fi înlăturat prin introducerea transmisiei bicardanice. Aceasta este compusă din două articulaţii cardanice legate între ele prin intermediul unui arbore (fig. 7.3). Aplicînd relaţia (7.1) articulaţiei cardanice de intrare, se obţine: Fig. 7.3 Cinematica transmisiei bicardanice

155

Capitolul 7 - Transmisii cardanice

tgα = tgϕ cos γ 1

(7.6)

în care unghiul ϕ este unghiul de rotire al arborelui de legătură, determinat de rotirea cu unghiul α a arborelui de intrare în transmisie. De la arborele de legătură, care este acum arbore de intrare în cea de-a doua articulaţie cardanică, mişcarea se transmite arborelui de ieşire din transmisie. Aplicînd aceeaşi relaţie (7.1), se obţine:

tgβ = tgϕ cos γ 2

(7.7)

Înlocuind expresia tgϕ din (7.7) în (7.6) se obţine:

tgα = tgβ

cos γ 1 cos γ 2

(7.8)

relaţie care arată că transmisia devine sincronă dacă γ 1 = γ 2 . Prin urmare, dacă arborele de intrare în transmisia bicardanică este paralel cu cel de ieşire din aceasta, atunci mişcarea utilă este sincronă. O condiţie suplimentară pentru asigurarea sincronismului mişcării este ca

Fig. 7.4 Transmisie cardanică

furcile cardanice montate la capetele arborelui de legătură să fie conţinute în acelaşi plan. 7.2.1 Determinarea momentului de calcul al transmisiei cardanice În funcţie de numărul de punţi motoare şi de existenţa diferenţialelor longitudinale, momentul de calcul se poate determina pe baza momentului maxim furnizat de motor sau pornind de la limita de aderenţă a punţilor. Pornind de la momentul maxim al motorului, el va avea expresia:

M c = M miCV1

(7.9)

în care M m este momentul motor maxim iar iCV1 este raportul de transmitere din etajul întîi al cutiei de viteze. Raportul de demultiplicare al cutiei de distribuţie nu intră în discuţie, deoarece la cuplarea lui, fluxul de 156

Capitolul 7 - Transmisii cardanice

putere se va diminua prin transmisia cardanică deoarece tracţiunea devine integrală prin cuplarea mersului redus. Dacă transmisia deserveşte mai multe punţi şi repartiţia puterii pe acestea nu este cunoscută (deoarece există cel puţin un diferenţial longitudinal), momentul de calcul se determină în funcţie de limita de aderenţă a roţilor motoare:

Z ϕ rr Mc = m i0 în care:

• • • •

(7.10)

Z m - reacţiunea normală dinamică la roţile punţii motoare; ϕ = 0,75...0,80 - coeficientul maxim de aderenţă al căii; i0 - raportul de transmitere de la arborele comandat la roată; rr - raza de rulare a roţii motoare. 7.2.2 Calculul arborilor longitudinali

Arborele se calculează la torsiune, se verifică la deformaţia unghiulară (sub influenţa momentului de torsiune) şi la turaţia critică. a) Calculul arborelui la torsiune Arborii au secţiuni circulare pline sau secţiuni tubulare. Relaţia de calcul pentru secţiunea circulară plină este:

τ=

Mc Mc = Wt 0,2 D 3

(7.11)

Pentru secţiunea tubulară, relaţia de calcul este:

τ=

16 D M c Mc = Wt π D 4 − d 4

(

)

(7.12)

În relaţiile precedente s-a notat cu D diametrul exterior şi cu d cel interior. La arborii tubulari, unul din diametre se alege pornind de la diametrul necesar al arborelui cuprins. Efortul admisibil, pe baza căruia se calculează diametrele necesare, se determină considerînd un coeficient de siguranţă de 3,0...3,5 faţă de limita de curgere a materialului, deoarece o torsionare remanentă ar conduce la asincronismul mişcării prin dereglarea coplanarităţii furcilor de la capetele arborelui de legătură. Porţiunea canelată se execută din oţeluri de îmbunătăţire slab aliate. Cuplajul de compensare axială este prevăzut cu caneluri dreptunghiulare sau, uneori, cu caneluri în evolventă.

157

Capitolul 7 - Transmisii cardanice

b) Verificarea deformaţiei la răsucire Unghiul de răsucire sub influenţa momentul de torsiune M c , exprimat în grade, se determină cu relaţia:

θ=

M c L 180 ⋅ GIp π

(7.13)

în care: • L - lungimea arborelui longitudinal; • G - modulul de elasticitate transversală; • Ip =

π D4

respectiv I p =

(

π D4 − d 4

) - modulul de inerţie polar

32 32 pentru secţiunea circulară plină, respectiv tubulară. Pentru lungimile frecvent întîlnite în construcţiile de autovehicule actuale, deformaţia admisibilă este, cu aproximaţie, de 70...80. c) Verificarea la turaţia critică Datorită neuniformităţii dispunerii materialului în lungul arborelui şi lungimii mari a acestuia, precum şi inexactităţii montajului, la turaţii mari, în arborii longitudinali apar forţe centrifuge importante ce induc vibraţii periculoase. Acestea ar putea chiar rupe arborii respectivi. Pentru a reduce acest risc, arborii longitudinali sînt supuşi echilibrajului dinamic. Totuşi, pentru a evita acest risc, arborii vor fi verificaţi la turaţia critică. Considerînd centrul de greutate al arborelui deplasat cu excentricitatea e faţă de axa de rotaţie (în planul secţiunii transversale care conţine centrul de greutate), la rotirea arborelui cu viteza unghiulară ω , va apărea forţa centrifugă Fc , care va genera o încovoiere suplimentară de săgeată f . Forţa centrifugă are expresia: Fc = m (e + f )ω 2

(7.14)

în care m este masa arborelui. Forţa care echilibrează forţa centrifugă este forţa de revenire elastică a arborelui: Fe = c f

EI p L3

(7.15)

în care: • c - coeficient care depinde de soluţia de montaj a arborelui; 384 c= pentru arborii cu sarcină distribuită uniform pe 5 întreaga lungime şi liber la deformare între reazeme, respectiv c = 384 pentru arbori cu încărcare uniform distribuită pe întreaga lungime dar care nu este liber înre reazeme (există un lagăr intermediar); 158

Capitolul 7 - Transmisii cardanice

• E - modulul de elasticitate longitudinală. Din condiţia de echilibru al celor două forţe rezultă: m eω 2 f = cEIp − mω 2 L3

(7.16)

din care rezultă că dacă numitorul acesteia tinde către zero, săgeata f tinde către infinit. La viteza unghiulară critică, dată de relaţia cEIp 2 = m ω cr , se îndeplineşte condiţia f = ∞ şi arborele se rupe. Din 3 L cEIp [rad/s] sau, turaţia critică: această condiţie rezultă ω cr = 3 mL

ncr =

30 c E I p

π

m L3

(7.17)

[rot/min]

Trebuie menţionat că ruperea arborelui nu se produce instantaneu, iar dacă se trece rapid peste ncr , ruperea se poate evita. Totuşi, la alegerea dimensiunilor arborelui longitudinal, se are în vedere o rezervă ncr = 1,2...2,0 , în care nmax este turaţia dată de condiţia nmax coespunzătoare vitezei maxime a autovehiculului. Valoarea minimă a raportului se alege numai în situaţia în care arborele longitudinal a fost foarte bine echilibrat în prealabil. 7.2.3 Calculul articulaţiei cardanice

l

Acest calcul cuprinde: - calculul furcii cardanice; - calculul crucii cardanice; - alegerea rulmenţilor-ace. a) Calculul furcii cardanice Furcile cardanice se execută prin forjare în matriţă, schema lor de încărcare fiind ilustrată în fig. 7.5. Din raţiuni de simetrie, a fost figurată numai jumătate din aceasta. Forţa de calcul se consideră a fi aplicată concentrat în centrul 159

A l1

R

A

F A-A h

h b

b

Fig. 7.5 Schema de calcul al furcii cardanice

Capitolul 7 - Transmisii cardanice

alezajului de montaj al lagărului fusului crucii. Forţa care încarcă fiecare braţ al furcii are expresia:

Mc 2R

F=

(7.18)

deoarece momentul de calcul este transmis prin ambele braţe ale furcii. Secţiunea periculoasă este secţiunea de încastrare a braţului în butuc, eforul unitar de încovoiere în această secţiune fiind:

σi =

Fl Wi

(7.19)

bh 2 bh 2 în care Wi = în cazul secţiunii dreptunghiulare, respectiv Wi = în 6 10 cazul secţiunii eliptice. Materialele pot fi oţeluri cu conţinut mediu de carbon sau oţeluri slab aliate, supuse unui tratament termic de îmbunătăţire. b) Calculul crucii cardanice Crucea cardanică se calculează la încovoiere, forfecare şi strivire. Schema de încărcare este redată în fig. 7.6. Forţa de calcul este dată de relaţia: F1 =

F cos γ

Aceasta este rezultanta a două forţe, una din partea arborelui conducător şi una din partea arborelui condus. Unghiul γ este unghiul dintre axele arborilor. În relaţia (7.20) forţa F este dată de (7.18). Efortul unitar la încovoiere se d calculează în secţiunea A-A de încastrare a fusului în corpul crucii: h F1 2 σi = (7.21) 0 ,1d 3 Forfecarea la baza fusului se determină cu relaţia:

τf = în care F2 =

Mc . 2(R − 0 ,5h ) cos γ 160

4 F2

πd 2

(7.20) F1 h

A

A

R

F1 Fig. 7.6 Schema de calcul al crucii cardanice

(7.22)

Capitolul 7 - Transmisii cardanice

În fine, strivirea se verifică cu relaţia:

F σs = 1 dh

(7.23)

Crucile cardanice se execută tot prin forjare în matriţă, din oţeluri aliate de cementare, principalul element de aliere fiind cromul. Fusurile se durifică superficial pe adîncimi cuprinse între 0,7 şi 1,5 mm la valori de 56…65 HRC. c) Alegerea rulmenţilor-ace Rulmenţii-ace sînt supuşi la o mişcare oscilatorie de mică amplitudine, ungerea fiind asigurată cu unsori consistente. Capacitatea statică de încărcare a acelor se determină cu relaţia:

C0 = k 0 S în care:

(7.24)

• k0 = 165 N/mm2, pentru rulmenţii cu inel exterior forjat; • k0 = 210 N/mm2, pentru celelalte categorii de rulmenţi-ace; • S = l ⋅ d - suprafaţa echivalentă de sprijin. • l – lungimea acului rulmentului; • d – diametrul fusului. Pe baza capacităţii statice de încărcare se aleg rulmenţii-ace din cataloagele de rulmenţi. În calculele pretenţioase se introduc şi coeficienţi de încărcare dinamică precum şi influenţa temperaturii.

161

Capitolul 7 - Transmisii cardanice

162

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

CAPITOLUL 8 PUNŢI MOTOARE NEDIRECTOARE Punţile motoare asigură transmiterea fluxului de putere de la transmisia longitudinală la roţile motoare. Puterea circulă prin angrenajul de unghi (de obicei, un grup conic), diferenţialul transversal, arborii planetari, reductoarele de roată (dacă transportorul blindat este prevăzut cu astfel de agregate) şi butucul roţii. În funcţie de construcţia punţii, îndeplineşte şi rolul, prin intermediul mecansimului de ghidare, de a transmite forţele şi momentele dintre corpul vehiculului şi drum, în ambele sensuri, atît în plan longitudinal cît şi în plan transversal. v Din interacţiunea roţilor cu calea de rulare, în ZT (ZF) procesul autopropulsării, MT MF ZT (ZF) asupra roţilor acţionează, XF XT MY în funcţie de regimul de deplasare (fig. 8.1), YR rr reacţiunea normală ZT (în ZT (ZF) ZT (ZF) regim de tracţiune) sau Z F (în regim de frînare), YR XF XT reacţiunile tangenţiale X T Fig. 8.1 Forţele şi momentele ce acţionează asupra punţii respectiv X F precum şi motoare în diferite regimuri de deplasare ale autovehiculului YR , cele transversale importante la apariţia derapării. Faţă de centrul roţii, aceste forţe se reduc la cîte o rezultantă şi un moment reactiv date de:

M T = X T rr  M F = X F rr M = Y r R r  Y

(8.1)

După tipul mecanismului de ghidare, punţile motoare pot fi rigide (suspensie dependentă) sau articulate (suspensie independentă). În prezent, datorită caracteristicilor funcţionale şi destinaţiei lor, transportoarele blindate moderne beneficiază, aproape în exclusivitate, de suspensii independente. Cîteva din cerinţele impuse punţilor motoare, pe lîngă cele comune, impuse oricărui agregat al unui autovehicul: - Preluarea integrală a forţelor şi momentelor care apar ca urmare a procesului rulării roţilor şi transmiterea lor elementelor de legătură (implicit, corpului autovehiculului); 163

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

- Să aibă mase şi gabarite reduse (mai ales componentele ce reprezintă mase nesuspendate).

Fig. 8.2 Puntea motoare a transportorului amfibiu blindat B33 ZIMBRU

8.1 ANGRENAJUL DE UNGHI Aşa cum s-a arătat, este cunoscut mai frecvent sub denumirea de grup conic. Acesta are rolul de a multiplica momentul primit de la transmisia longitudinală şi de a-l transmite demiarborilor planetari pe o direcţie perpendiculară pe direcţia longitudinală a autovehiculului. Cele mai frecvent întîlnite grupuri conice sînt cele simple, într-o singură treaptă de demultiplicare. Danturile grupurilor conice pot fi drepte, înclinate sau în arc de curbă (arc de cerc sau alte curbe caracteristice). Danturile curbe beneficiază de cîteva avantaje: portanţă ridicată, silenţiozitate şi grad mare de acoperire în angrenare. Şi dantura înclinată prezintă avantaje similare celei curbe, spre exemplu, la acelaşi cuplu transmis, gabaritul unui grup conic cu dantură înclinată este de aproape două ori mai redus decît al grupului conic similar cu dantură dreaptă, deoarece pinionului de atac i se poate reduce numărul de dinţi pînă la 5...6, faţă de cel puţin 13 al celui cu dantură dreaptă, pentru acelaşi grad de acoperire în angrenare. Dintre danturile curbe, cele mai utilizate sînt cele în arc de cerc, deoarece sînt mai simplu de realizat tehnologic. Există, de asemenea, şi grupuri conice cu dantură paloidă sau eloidă dar sînt mai puţin utilizate datorită tehnologiei complexe de prelucrare şi, implicit, al costurilor mai ridicate de fabricaţie. În fine, grupul conic hipoid este grupul conic al cărui axe nu sînt concurente, dar

164

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

este, de asemnea rar utilizat, din aceleaşi motive cu cele enunţate mai sus. Calculul angrenajului de unghi presupune dimensionarea şi verificarea angrenajelor, a arborilor şi a lagărelor cu rulmenţi. 8.1.1 Determinarea momentului de calcul Relaţia utilizată este:

M c = M m iT M − 0 ηTM − 0 în care:

(8.2)

• M m - momentul motor maxim; • iTM − 0 - raportul de transmitere de la motor la grupul conic, cu cutia de viteze în etajul 1 şi reductorul-distribuitor în treapta de mers normal; • ηTM − 0 - randamentul transmisiei pe acelaşi traseu.

În cazul în care cutia de distribuţie include un diferenţial longitudinal (prin urmare, distribuţia de momente nu este determinată), momentul de calcul se calculează pornind de la limita de aderenţă:

Mc =

Z ϕ max rr

ir − 0 ηTr − 0

(8.3)

în care: • • • • •

Z - reacţiunea normală pe punte; ϕ max = 0,7...0,8 - coeficientul maxim de aderenţă; rr - raza de rulare a roţii motoare; ir − 0 - raportul de transmitere de la roată la grupul conic; ηTr − 0 - randamentul transmisiei pe acelaşi traseu.

8.1.2 Precizări privind calculul de rezistenţă şi dimensionare a grupurilor conice Schema de încărcare dată de forţele din angrenare este ilustrată în fig. 8.3. Trebuie menţionat faptul că, la danturile înclinate sau curbe, sensul de înclinare a dinţilor trebuie ales astfel încît, în raport cu sensul de rotaţie al roţilor dinţate, să conducă la generarea unor forţe care să tindă să scoată roţile din angrenare. În fig. 8.3 a fost aplicat acest principiu. 165

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

Mc

F”

Neglijînd frecările în angrenare, se poate scrie:

- pentru forţa tangenţială: M (8.4) F= c F rm rm - pentru forţa normală la generatoarea conului mediu de divizare: F δp F tgα 0 (8.5) F'= cos β m βm F’ - pentru forţa tangentă la generatoarea F” conului mediu de divizare: F " = F tgβ (8.6) în care: π/2−δp • M c - momentul de calcul; Fig. 8.3 Forţele din angrenajul • rm - raza medie a conului de divizare; grupului conic • α 0 - unghiul de angrenare; • β m - unghiul de înclinare a dintelui la raza medie. Cu relaţiile (8.4)...(8.6), pe baza compunerii forţelor redate în fig. 8.3, se determină forţele radiale şi axiale pe arborii roţilor dinţate, necesare alegerii rulmenţilor: - pentru pinion:

F’

  tg α 0 cos δ p    β δ F F tg sin = −  r m p  cos β  m       tg α 0 sin δ p   F F tg β cos δ = + m p   cos β  a m   

(8.7)

- pentru coroana dinţată:

  tg α 0 sin δ p  + tg β m cos δ p   Fr = F    cos β m    tg α 0 cos δ p    F F tg β sin δ = − m p   cos β  a m   

(8.8)

Dimensionarea angrenajului cilindric echivalent. Materialele folosite sînt oţeluri aliate, supuse tratamentelor de îmbunătăţire. Suprafeţele de uzură se cementează sau nitrurează pe 0,8...1,8 mm la durităţi de 58...65 HRC.

166

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

8.1.3 Calculul arborelui pinionului de atac

R2H

Cea mai frecventă soluţie de Fa Fr montaj este cea a dispunerii pinionului R2V de atac în consolă, cu montajul rulmenţilor conici în O, pentru o b R1H rigidizare mai bună a construcţiei. F R1V Considerînd o dantură înclinată sau în rm a arc de cerc, fig. 8.4 redă schema de încărcare a unui astfel de arbore. Arborele se dimensionează tot din Fig. 8.4 Schema de încărcare a arborelui pinionului de atac condiţia de rigidate. Experienţa practică arată că săgeata maximă admisibilă măsurată la extremitatea în consolă a pinionului de atac nu trebuie să depăşească 0,05...0,10 mm pentru ca angrenarea să rămînă, în continuare, corectă. Cunoscînd forţele pe arbore, se vor alege rulmenţii (în general radial-axiali cu role conice) care vor fi montaţi cu strîngere, datorită condiţiilor severe de funcţionare a angrenajului. Pinionul se uzinează direct pe arbore, prin urmare, arborele va prezenta aceleaşi caracteristici materiale ca şi ale roţilor dinţate ale grupului conic. 8.2 DIFERENŢIALUL În construcţia transmisiei, din punct de vedere al poziţionării lor în fluxul de putere, există două tipuri de diferenţiale: longitudinale (asigură distribuirea fluxului de putere între punţi sau grupuri de punţi) şi transversale (asigură distribuirea fluxului de putere între roţi). În raport cu comportamentul lor în ceea ce priveşte repartizarea fluxului de putere în funcţie de diferenţa dintre rezistenţele la rulare ale organelor de mişcare deservite (punţi sau roţi), ele pot fi fără sau cu autoblocare. Cele fără autoblocare, de obicei, au un mecanism de blocare comandat de către conducătorul autovehiculului, atunci cînd necesităţile de progresiune o impun. 8.2.1 Aspecte ale circulaţiei de putere. Necesitatea diferenţialului Principalele cauze care conduc la apariţia circulaţiei de putere atât în plan transversal (la nivelul punţii), cât şi în plan longitudinal (între punţi) sunt dimensiunile diferite ale razelor de rulare a roţilor la deplasarea rectilinie sau parcurgerea de spaţii diferite de către roţi, chiar dacă ele au raze de rulare egale (viraje sau drumuri cu denivelări). 167

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

Motivele pentru care razele de rulare ale roţilor sunt constructiv sau funcţional diferite pot fi la rândul lor multiple. De exemplu, variaţia dinamică (normală) a sarcinilor radiale sau tangenţiale, nerespectarea presiunii aerului în pneuri, gradul diferit de uzură a pneurilor, montarea unor pneuri din loturi cu toleranţe de execuţie diferite, neomogenitatea materialului pneurilor pot fi cauze care să conducă la diferenţe ale razelor de rulare ale roţilor cu efecte directe asupra apariţiei neconcordanţei cinematice din sistemul de rulare a autovehiculului. 8.2.1.1 Circulaţia de putere în plan transversal Cele două cauze amintite (dimensiunile diferite ale razelor de rulare a roţilor la deplasarea rectilinie sau parcurgerea de spaţii diferite de către roţi), vor fi particularizate la nivel transversal. a) Deplasarea în viraj Pentru ilustrarea fenomenului apariţiei circulaţiei de putere în plan transversal pe timpul virajului uniform, în fig. 8.5 este reprezentată puntea motoare fără diferenţial a unui autovehicul aflat în viraj cu raza R . Pentru ca roata interioară I şi roata exterioară E , care înainte de vE intrarea în viraj aveau viteze unghiulare ω r şi raze de rulare rr egale, să E v efectueze o rulare pură şi pe timpul B virajului în absenţa unui diferenţial transversal, ele ar trebui să-şi modifice R razele de rulare numai pe baza vI elasticităţii pneurilor, în proporţia dată de I relaţia: B ωv O + R rrE 2 = (8.9) Fig. 8.5 Schema punţii motoare în B r viraj, fără diferenţial rI R− 2 B unde rrE şi rrI reprezintă razele de rulare ale roţilor după intrarea în viraj. Relaţia (8.9) se obţine pe baza proporţionalităţii T triunghiurilor ∆OMS şi ∆OPT din fig. 8.6. rrE Se admite faptul că modificarea razelor rr I de rulare a roţilor se face sub influenţa M R P forţelor tangenţiale la acestea din zona petei de contact cu solul, care determină Fig. 8.6 Geometria deformării torsionarea materialului anvelopei pe pneurilor în virajul cu rulare pură a punţii motoare fără diferenţial baza unei legi liniare proporţionale cu coeficientul de elasticitate radială a S

O

168

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

materialului pneului, k e , de forma:

rr = rc + k e FR în care:

(8.10)

• • •

rr - raza de rulare a roţii sub influenţa forţei la roată FR ; rc - raza de rulare a roţii în lipsa influenţei forţei la roată FR ; FR - forţa la roată care apare în viraj pentru a modifica raza de rulare în sensul obţinerii rulării pure în viraj; • k e - coeficientul de elasticitate radială a pneului. Aşadar, pentru cele două roţi se poate scrie: rrE = rc + k e FRE  rrI = rc + k e FRI

(8.11)

cu care se înlocuieşte în relaţia (8.9) obţinându-se:

rc + k e FRE rc + k e FRI

B 2 = B R− 2 R+

(8.12)

Prin prelucrări succesive ale relaţiilor anterioare, la care se adaugă suma proiecţiilor forţelor pe calea de rulare în planul longitudinal al autovehiculului se obţine:

∑

  rc B  R+ B   ke  R +   2  

(8.13)

∑

  rc B  R− B   ke  R −   2  

(8.14)

FR E

B 2 = 2R

     

FR I

B 2 = 2R

     

R+

R−

Analizând ecuaţiile (8.13) şi (8.14) se poate observa că FR E (corespunzătoare roţii exterioare virajului) nu poate fi decât pozitivă, pe când pentru cazul:

∑

R
1 Pentru studiul neconcordanţei cinematice cauzate de unul 1 (1,1) din cei doi factori amintiţi se foloseşte indicele neconcordanţei K=1  K − 1 0 ,   cinematice în sistemul de rulare al  K  autovehiculului, dat de relaţia: K 0 , adică puntea din spate patinează (deci este punte motoare) iar cea din faţă ( s F < 0 ) alunecă, fiind împinsă prin intermediul caroseriei şi deci comportându-se ca o punte frânată; • funcţionarea în zona II reprezintă opusul cazului anterior, adică s F > 0 , puntea din faţă devenind punte motoare iar cea din spate ( s S < 0 ) este trasă prin intermediul caroseriei comportându-se ca o punte frânată; • funcţionarea în zona în care s F , s S > 0 , dar s F ≠ s S denotă faptul că ambele punţi sunt motoare, dar datorită neconcordanţei cinematice calităţile de tracţiune sunt folosite inegal; inegalitatea va fi cu atât mai accentuată cu cât neconcordanţa cinematică va fi mai mare; folosirea inegală a calităţilor de tracţiune a celor două punţi motoare influenţează negativ randamentul de tracţiune al autovehiculului. La deplasarea rectilinie, cauza apariţiei circulaţiei de putere o constituie inegalitatea razelor de rulare între punţi. Făcând legătura în relaţia de definire a indicelui neconcordanţei cinematice între vitezele periferice ale roţilor şi razele acestora de rulare, se obţine:

v

∑R

PM

M

A

CV CD

FRF

PF−S

FRS

Fig. 8.9 Fluxurile de putere în transmisia unui autovehicul 4x4 cu circulaţie de putere în transmisie 172

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

K=

rrF

(8.20)

rrS

ceea ce denotă faptul că indicele neconcordanţei cinematice la mersul rectiliniu este dependent numai de razele de rulare ale roţilor. Fluxurile de putere se pot observa în fig. 8.9, iar bilanţul de puteri la cutia de distribuţie este redat în relaţia (8.21), unde se pot identifica diferitele componente de putere care circulă prin transmisie:

Pmot ηTM − S = ϕZ S rrS ωr − (ϕZ S − ∑ R )rrF ωr ηTF −CD

puterea ce vine de la motor

puterea asimilată limitei de aderenţă

puterea parazită α

b) Deplasarea în viraj

La deplasarea în viraj apar importante abateri de la concordanţa cinematică în sistemul de rulare. Acestea vor fi tratate în cele ce urmează, făcând apel la schema din fig. 8.9 în care apar următoarele notaţii: α este unghiul mediu de bracaj al roţilor de direcţie; v F ,S reprezintă vitezele centrelor punţilor faţă, respectiv spate; rcF ,S sunt razele de rulare

(8.21)

εF vF

RF

Oε

Fy CG vS εS

înainte de deformare ale roţilor punţii faţă, respectiv spate; rrF ,S sunt razele de rulare

α O

după deformare ale roţilor Fig. 8.10 Schema virajului automobilului punţii faţă, respectiv spate; ω d F , S sunt vitezele unghiulare ale casetelor diferenţialelor transversale ale punţii faţă, respectiv spate; FRF ,S sunt forţele la roţile faţă, respectiv spate; ε F ,S reprezintă unghiurile de derivă ale punţii faţă, respectiv spate, datorate elasticităţii pneurilor iar Fy este componenta transversală a forţelor laterale. Din fig. 8.10 se observă că sub acţiunea forţei Fy , datorită elasticităţii pneurilor apar derivele ε F şi ε S . În această situaţie, viteza v F face cu axa automobilului unghiul α − ε F , iar viteza v S face unghiul ε S . 173

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

Procedând similar pentru determinarea forţelor ce acţionează asupra punţilor în petele de contact dintre roţi şi calea de rulare, rezultă momentele ce încarcă arborii de antrenare a punţilor:

MS =

rcS cos ε S − rcF cos(α − ε F )   ( ) α − ε − cos R ∑  (8.22) F cos ε S + cos(α − ε F )  ke 

MF =

rcF cos(α − ε F ) − rcS cos ε S   ∑ R cos ε S −  cos ε S + cos(α − ε F )  ke 

rrS

rrF

(8.23)

cu care prin înmulţire cu viteza unghiulară de antrenare a arborilor punţilor se poate obţine puterea internă generată de acestea. Se pot, de asemenea, purta discuţii asupra modului cum influenţează diferiţi factori magnitudinea puterilor interne. 8.2.2 Caracteristica mecanismului diferenţial cu frecare internă mărită Se defineşte coeficientul de blocare al diferenţialului ca fiind raportul supraunitar al momentelor ce încarcă pinioanele planetare într-o situaţie oarecare de funcţionare, el fiind dat de relaţia (8.24):

M0 +Mf M1 2 cb = = M2 M0 −Mf 2 M1

zona ω2 > ω1

M1=3M2 (cb=3)

M0max M0x Mf

M1=cBM2 (cb=cB)

B E

M1max M1x

M1=2M2 (cb=2) M1=M2 (cb=1) Mfx

M0max/2 M0x/2

zona ω1 > ω2 A domeniu de insensibilitate

M2x

M2

M2max

Fig. 8.11 Caracteristica mecanismului diferenţial 174

(8.24)

Momentul intern de frecare introduce aşa numitul "domeniu de insensibilitate", în care, deşi momentele pe roţile planetare sunt diferite, diferenţialul continuă să lucreze "îngheţat", deoarece diferenţa dintre aceste momente (aplicate roţilor planetare) nu depăşeşte valoarea momentului interior de frecare. Linia frântă OAB reprezintă caracteristica mecanismului diferenţial. Segmentul OA reprezintă

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

un moment iniţial de frecare. Dacă acest moment ar fi nul, atunci punctul A ar coincide cu punctul O . Segmentul AB reprezintă linia de repartiţie a momentului casetei M 0 care separă domeniul de insensibilitate de cel de sensibilitate. Coeficienţii de blocare sunt reprezentaţi ca nişte drepte care trec prin originea sistemului de coordonate, deoarece ecuaţia lor de definiţie se poate scrie şi sub forma M 1 = cb M 2 care reprezintă ecuaţia unui fascicul de drepte de pantă cb care trece prin origine. Din fig. 8.11 se poate observa că diferenţialul poate lucra numai dacă M 0 x > M A . Dacă pe roata accelerată (în speţă roata 2), din cauza pierderii aderenţei momentul de torsiune devine nul ( M 2 = 0 ), atunci roata întârziată (roata 1) poate transmite un moment egal cu segmentul OA . Domeniul haşurat reprezintă domeniul de insensibilitate în spaţiul căruia mecanismul diferenţial nu funcţionează şi în care momentele transmise pot fi inegale dar vitezele unghiulare rămân egale. În acest domeniu îşi face apariţia circulaţia de putere. După cum s-a arătat, dacă mecanismul lucrează, el o va face pe segmentul AB , repartizarea momentului casetei M 0 făcându-se după această dreaptă. Se poate observa după punctele de intersecţie ale segmentului AB cu fascicolul de drepte de forma M 1 = cbi M 2 că la valori mici ale lui M 0 , cb atinge valoarea infinit la început, apoi odată cu creşterea lui M 0 , cb începe să scadă. Valoarea cea mai mică a lui cb se obţine atunci când M 0 este maxim, M 0 max . 8.2.3 Construcţii de diferenţiale cu frecare mărită Diferenţialele cu frecare mărită au apărut şi s-au dezvoltat ca urmare a necesităţii degrevării conducătorului autovehiculului de sarcina de a urmări şi a rezlova, prin blocarea comandată, situaţiile speciale apărute pe timpul deplasării. Astfel, un diferenţial cu autoblocare va intra instantaneu în funcţiune atunci cînd necesităţile o impun (sînt sensibile la diferenţa de momente), gestionînd mai bine momentele de tracţiune, iar conducătorul autovehiculului va putea să se concentreze, din acest punct de vedere, complet asupra conducerii. 175

Fig. 8.12 Diferenţial autoblocabil ZF

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

În cele ce urmează vor fi redate câteva construcţii de diferenţiale cu frecare mărită ce pot fi întâlnite pe produse ale diferitelor firme de pe mapamond. Aceste scheme constructive sunt însoţite de relaţiile de calcul al coeficienţilor de blocare aferenţi. a) Diferenţialul transversal autoblocabil de tip ZF În fig. 8.12 este redată construcţia unui tip de diferenţial cu frecare mărită cu discuri de fricţiune. El are ca particularitate faptul că sateliţii sunt dispuşi pe bolţuri flotante, câte doi pe un bolţ. Soluţia prezintă avantajul suplimentării forţei de apăsare pe pachetele de discuri, mărind astfel gradul de bloca-bilitate a diferenţialului. Bolţurile flotante preiau efortul tangenţial de la carcasa mecanismului prin intermediul suprafeţelor înclinate practicate în saboţii de presiune. Eforturile axiale se transmit seturilor de discuri prin intermediul unor plăci de presiune. Aceste eforturi de apăsare generate de deplasările bolţurilor suplimentează eforturile generate de forţele axiale ce iau naştere în angrenările dintre sateliţi şi roţi planetare. Considerând că în pachetul de discuri se dezvoltă tot momentul de frecare din diferenţial şi ţinând cont de notaţiile: rm - raza medie de frecare din pachetul de discuri, µ - coeficientul de frecare din pachetul de discuri, α - unghiul de angrenare, δ - semiunghiul conului de divizare şi i - numărul de suprafeţe de frecare dintr-un pachet de discuri, coeficientul de blocare va avea expresia:

 tgαsin δ 1+  +  rp  cb =  tgαsin δ 1−  +  rp 

Fig. 8.13 Construcţia diferenţialului autoblocabil cu came şi tacheţi 176

1  rm zµ Rtgβ  1  rm zµ Rtgβ 

(8.25)

b) Diferenţialul cu came şi tacheţi radiali Acest tip de diferenţial este folosit pe scară largă în construcţia punţilor tuturor transportoarelor amfibii blindate din dotarea MApN precum şi a unor autocamioane de teren. Efectul de autoblocare se datorează alunecării cu frecare a tacheţilor pe camele interi-

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

oare şi exterioare. Pentru cazul specific ω2 < ω1 , cu notaţiile din figură, la care se adaugă ρ = arctg µ (pentru unghiul de frecare în care µ este coeficientul de frecare), rezultă coeficientul de blocare:

cb =

r2 sin (β 2 + ρ)cos (β1 − 2ρ) r1 sin (β1 − ρ)cos (β 2 + 2ρ)

(8.26)

Se poate demonstra pe aceeaşi cale că dacă ω2 > ω1 , coeficientul de blocare al diferenţialului este dat de relaţia (8.27), de unde se poate observa că nu se poate vorbi despre egalitatea coeficientului de blocare de pe partea dreaptă cu cel de pe partea stângă, menţionându-se totuşi faptul că diferenţele ca valoare, pentru un diferenţial dat, sunt sub 10%.

Fig. 8.14 Schema de încărcare a elementelor diferenţialului autoblocabil cu came şi tacheţi

cb =

r1 sin (β1 + ρ) cos (β 2 − 2ρ) r2 sin (β 2 − ρ) cos (β1 + 2ρ)

(8.27)

c) Diferenţialul Torsen Construcţia diferenţialului Torsen este redată în fig. 8.15. Momentul motor, M 0 , aplicat casetei diferenţialului este egal, ca la orice diferenţial, cu suma momentelor pe cei doi demiarbori planetari M 1 şi M 2 . Frecările interne principale care dau gradul de blocabilitate a mecanismului se datorează următoarelor suprafeţe de contact: 177

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

- angrenarea dintre roata planetară şi satelit ( µ1 ); - faţa frontală a satelitului cu caseta diferenţialului ( µ 2 ); - feţele frontale în contact ale roţilor planetare ( µ 3 ); - faţa frontală a roţii planetare cu caseta diferenţialului ( µ 4 ). Pentru început, relaţiile matematice se vor scrie folosind coeficienţi de frecare diferiţi pentru fiecare suprafaţă de contact. Forţele din angrenarea roţilor planetare cu sateliţii se notează cu F1 şi F2 . Acestea se descompun şi dau pe direcţia axelor roţilor planetare componentele:

 Fa1 = F1 cos α cos β   Fa2 = F2 cos α cos β

(8.28)

unde:

α - unghiul de angrenare; β - unghiul elicei satelitului. De notat că atât Fa1 cât şi Fa 2 au acelaşi sens. Ele generează momentele de frecare: M f3 = Fa1 R3 µ 3  M f 4 = Fa2 R4 µ 4

(8.29)

unde R3 şi R4 sunt razele medii de frecare ale feţelor frontale ale roţilor planetare. În acelaşi timp, forţele F1 şi F2 generează şi componentele Fb1 şi Fb 2 care acţionează în lungul axei sateliţilor. Aceste componente dau momente de frecare la contactul dintre feţele frontale ale sateliţilor şi caseta diferenţialului:

 Fb1 = F1 cos α cos β   Fb2 = F2 cos α cos β

(8.30)

M f5 = Fb1 R5 µ 5  M f6 = Fb2 R6 µ 6

(8.31)

iar cuplurile generate:

unde R5 şi R6 sunt razele medii de frecare ale feţelor frontale ale sateliţilor. În fine, mai apar forţe de frecare de alunecare şi în zona de angrenare dintre dinţii elicoidali ai roţii planetare şi cei ai sateliţilor. Ele au expresiile: 178

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

Moment aplicat Forţă aplicată

M1

Forţă de frecare Moment de frecare

Sateliţi

Mf5

Angrenare planetară-satelit

Bolţ satelit

Mf5 Mf6

Pinion planetar

Mf3 Mf4 Garnitură de frecare

Casetă Arbore planetar M2

Fig. 8.15 Diferenţialul Torsen

 Fc = F1 µ1   Fd = F2 µ1

(8.32)

M f1 = Fc R sin α sin β  M f2 = Fd R sin α sin β

(8.33)

iar momentele generate sunt:

unde R este raza de divizare a roţii planetare. Având expresiile acestor momente de frecare, se poate determina momentul total de frecare sub forma:

Mf =

6

∑M f i =1

i

(8.34)

În expresia desfăşurată a acestui moment se presupune că: µi = µ; i =1...6

R3 = R4 = R p - raza medie de frecare frontală a roţii planetare; 179

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

R5 = R6 = Rs - raza medie de frecare frontală a sateliţilor. De asemenea, se notează cu Rc raza de divizare a roţii dinţate M cilindrice de capăt a satelitului. Se ştie că F1 + F2 = 0 , unde rk este rk raza coroanei diferenţialului. Deci ecuaţia momentului de frecare internă a diferenţialului devine: M f = M0

µ rk

   Rs R    R R α β sin sin cos cos α β + +    p R  c    

(8.35)

care se poate observa că este dependentă de o mulţime de factori constructivi. Acest lucru este deosebit de favorabil, deoarece prin intervenţia asupra oricăruia dintre ei, mecanismul îşi poate schimba cu uşurinţă coeficientul de blocare. Astfel, coeficientul de blocare al diferenţialului are expresia:

  M0 R R µ + M 0  R sin α sin β +  R p + s  cos α cos β rk  Rc  2   cb =   M0 R R µ − M 0  R sin α sin β +  R p + s  cos α cos β 2 rk  Rc   

(8.36)

Acest diferenţial se poate adapta cerinţelor automobilului pe care se montează putând deveni asimetric şi mărindu-i astfel compatibilitatea cu dispozitivele ABS. 8.2.4 Calculul diferenţialului fără frecare mărită al punţii motoare Calculul diferenţialului presupune calculul roţilor dinţate şi al axului sateliţilor. Dimensiunile celorlalte elemente componente se stabilesc constructiv. 8.2.4.1 Calculul roţilor dinţate Momentul de calcul este dat de relaţia:

Mc = în care:

M m iCV1 ik n

cb cb + 1

(8.37)

• M m - momentul motor maxim; • iCV1 - raportul de transmitere din etajul 1 al cutiei de viteze; 180

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

• ik - raportul de transmitere din grupul conic; • n - numărul sateliţilor. Condiţia de montaj a sateliţilor este dată de z p1 + z p2 ∈ Z (număr întreg) în care z p1 şi z p2 sînt n numerele de dinţi ale roţilor planetare; se face observaţia că, într-un diferenţial simetric, cum este cel din construcţia punţilor, z p1 = z p2 şi deci

Fc

F

F

Fig. 8.17 Încărcarea bolţului sateliţilor

condiţia precedentă este întotdeauna îndeplinită. d1 Roţile dinţate utilizate într-un diferenţial simetric d transversal (din construcţia punţii motoare) sînt h2 întotdeauna roţi dinţate cu dinţi drepţi. Cu momentul de h1 Fr calcul stabilit cu relaţia r1 anterioară se calculează r3 angrenajele conform Fa δ rm metodologiei stabilite prin standardele în vigoare. Forţa de calcul este dată de relaţia r2 Mc la care se apelează F= Fig. 8.16 Schema de calcul al diferenţialului rm punţii motoare pentru determinarea, în continuare, a componentei radiale şi a celei axiale (în raport cu axa satelitului) care vor fi utilizate, în continuare, pentru stabilirea încărcărilor particulare:

 Fa = F tgα cos δ   Fr = F tgα sin δ

(8.38)

în care α este unghiul de angrenare iar δ este semiunghiul conului de divizare al satelitului. 8.2.4.2 Calculul axului sateliţilor Axul sateliţilor se calculează la forfecare şi la strivire. Asupra axului acţionează forţa de calcul Fc = 2 F conform schemei din 8.17 şi care generează un efort de forfecare dat de:

181

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

σf =

Fc

πd2 4

=

8F πd2

(8.39)

Efortul unitar la strivire se determină cu relaţia:

σs =

Fc 2F = d h1 d h1

(8.40)

pentru strivirea dintre satelit şi bolţ. Pentru strivirea dintre bolţ şi caseta diferenţialului se utilizează relaţia:

σs =

Fc 2F = d h2 d h2

(8.41)

Presiunea dintre satelit şi caseta diferenţialului se calculează utilizînd relaţia următoare:

σs =

(

2 Fa

π d12 − d 2 4

)

(8.42)

iar cea dintre roata planetară şi caseta diferenţialului se calculează cu relaţia:

σs =

(

nFr

π r32 − r22

)

(8.43)

în care Fr şi Fa sînt forţele date de ecuaţiile (8.38). Roţile dinţate şi axul sateliţilor sînt confecţionate din oţeluri aliate pentru construcţia de maşini, cu conţinut redus sau mediu de carbon echivalent, cărora li se aplică tratamente de îmbunătăţire în masa de material, respectiv cementare sau nitrurare pe suprafeţele de uzură. În urma tratamentelor superficiale, duritatea trebuie să se găsească în gama 55…65 HRC. Pentru materialele din clasele amintite se recomandă [15] cîteva valori admisibile: • τ af = 50...100 N/mm2;

• σ as = 40...60 N/mm2 - în zona pe care se roteşte satelitul; • σ as = 80...100 N/mm2 - în zona de încastrare a axului satelitului în caseta diferenţialului; • σ as = 100...120 N/mm2 - în zona contactului dintre planetară şi caseta diferenţialului.

182

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

Calculul asamblării canelate se face conform metodologiei recomandate de standardele în vigoare (pentru caneluri dreptunghiulare [51, 52, 53, 54]). 8.3 ARBORII PLANETARI Arborii planetari realizează transmiterea fluxului de putere de la diferenţial la roţile motoare (prin intermediul reductoarelor de roată, dacă acestea există, şi al butucilor de roată). La punţile motoare rigide se utilizează arbori planetari rigizi iar la cele articulate (cu suspensie independentă), arbori planetari articulaţi. În funcţie de construcţia punţii, arborii planetari pot fi solicitaţi numai la torsiune, caz în care se numesc “total descărcaţi”, sau la torsiune şi încovoiere, caz în care pot fi “parţial încărcaţi” sau total încărcaţi”. Solicitările de încovoiere apar, datorită soluţiei constructive a punţii, la regimurile de tracţiune, frînare, derapare şi trecere peste obstacole. Ele pot fi deduse din fig. 8.18, care prezintă încărcarera generală a unei punţi rigide motoare (regimurile sînt suprapuse, indicele F reprezintă frînarea, indicele T, tracţiunea, indicele s, stînga iar d, dreapta; regimul trecerii peste obstacole este caracterizat de prezenţa exclusivă a sarcinilor verticale, deoarece ipoteza făcută pentru acest regim este că roata nu este nici în tracţiune, nici frînată).

rr XTs

l

FY

Fs

m2FG2F

B1 Fd

m2G2

hg

XFs

XFd

B ZT(F)s

MF

MT

XF XTd

ZT(F)d

XT ZT(F)

Fig. 8.18 Schema forţelor şi momentelor care încarcă puntea motoare, la cazul general, pentru cele patru regimuri specifice

Cu observaţia că arborii planetari ai unui transportor blindat sînt întotdeauna construiţi în varianta “total descărcaţi” (deoarece eforturile pe aceştia sînt mari, datorită deplasării în teren şi transportoarele au aproape întotdeauna suspensii independente), ei vor fi calculaţi exclusiv la torsiune. 183

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

Momentul de calcul este dat de:

M T = FT rr

(8.44)

în care FT se poate determina pornind de la motor, cu relaţia M miCV1 i0 cb FTs, d = , sau de la pata de contact cu solul (la limita de 2rr cb + 1 aderenţă) cu relaţia FTs (, d ) = ZTs (, d )ϕ max . În aceste două relaţii, indicii

s (, d ) arată că poate fi utilizată oricare din forţele menţionate (stînga sau dreapta) dacă autovehiculul este pe teren orizontal. Cu momentul obţinut se determină efortul unitar la torsiune sau se dimensionează arborele cu relaţia:

τt =

MT MT ≈ Wt 0,2d 3

(8.45)

în care d este diametrul arborelui. 8.4 REDUCTOARE DE ROATĂ. BUTUCUL ROŢII Aceste componente reprezintă ultimele organe ale transmisiei pe fluxul de putere de la motor la roţi. Butucul roţii este prezent în toate transmisiile, pe cînd reductorul de roată poate exista sau nu. Totuşi, reductoarele de roată sînt o prezenţă constantă în construcţiile punţilor autovehiculelor de teren. 8.4.1 Reductoare de roată Reductoarele de roată au rolul de a asigura o ultimă amplificare a momentului transmis roţilor motoare. În general, constructorii de autovehicule de teren preferă o astfel de soluţie, deoarece, în această manieră, restul componentelor transmisiei vor fi dimensionate la momente mai mici şi doar reductorul de roată va fi calculat pentru momentele mari pe care trebuie să le asigure pentru o tracţiune optimă în teren greu. Reductoarele de roată se construiesc într-o singură treaptă iar calculul lor de dimensionare este corespunzător celui prezentat la cutiile de viteze şi de distribuţie. În ceea ce priveşte soluţia constructivă, reductorul de roată poate fi realizat cu ajutorul unui angrenaj cilindric sau cu un reductor planetar. Reductoarele planetare prezintă avantajul unei compactităţi sporite dar au dezavantajul unei construcţii mai pretenţioase. Figurile următoare prezintă cele două soluţii constructive. 184

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare Fig. 8.19 Reductor de roată planetar de tip E-I

Fig. 8.20 Reductor de roată planetar simetric 185

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

a

b

Fig. 8.21 Reductoarele de roată ale transportorului amfibiu blindat B33 ZIMBRU a - reductorul punţilor 1 şi 2; b - reductorul punţilor 3 şi 4

a

b

Fig. 8.22 Reductoarele de roată ale transportorului amfibiu blindat BRDM a - reductorul punţii faţă; b - reductorul punţii spate

Se pot observa articulaţiile prin care se transmite mişcarea de la arborii planetari la roţile motoare. Acestea sînt realizate astfel încît să asigure homocinetismul mişcării. Soluţiile prezentate în fig. 8.19 şi 8.20 corespund unor punţi rigide iar cele din fig. 8.21 şi 8.22 corespund unor 186

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

punţi articulate (suspensii independente). Pentru a asigura un homocinetism corespunzător roţilor de direcţie (conform fig. 8.22 a), constructorul a utilizat chiar o articulaţie perfect homocinetică (cuplaj Rzeppa). 8.4.2 Butucul roţii

Fig. 8.23 Butuc de roată

Atunci cînd autovehiculul este echipat cu reductoare de roată, butucul roţii este parte componentă a acestuia. Cînd în construcţia punţii (de obicei rigide) autovehiculului nu există reductoare de roată, atunci el poate fi identificat ca o construcţie aflată în prelungirea arborelui planetar. Practic, acesta se sprijină pe carterul punţii prin intermediul rulmenţilor (fig. 8.23) şi asigură transmiterea mişcării de la arborele planetar la roată.

8.5 CALCULUL CARTERULUI PUNŢII MOTOARE Carterul punţii motoare este supus celor patru regimuri caracteristice de încărcare. Dacă soluţia constructivă adoptată este cea corespunzătoare transportoarelor amfibii blindate de producţie autohtonă (cu punte divizată6), atunci acesta va fi calculat numai la torsiune, sub acţiunea momentului reactiv datorat momentului de tracţiune aplicat arborilor planetari. Cum soluţiile constructive pentru punţile transportoarelor blindate sînt preponderent divizate, carterul punţii propiuzise se calculează numai la torsiune. Momentul de calcul se determină tot cu relaţia (8.3), ţinînd cont de observaţiile făcute la stabilirea formulelor de determinare a forţei de calcul. La determinarea dimensiunilor trompei punţii (secţiunea fiind tubulară), diametrul interior se alege din considerente constructive, pornind de la diametrul arborelui planetar, al soluţiei de lăgăruire şi al Puntea divizată este compusă din puntea propriu-zisă, în construcţie tubulară, din transmisia homocinetică (bicardanică sau de altă natură) şi din reductorul de roată. Cînd se discută despre carterul punţii se are în vedere partea din punte fixată la carcasa blindată, care conţine arborii planetari. Arborii cardanici se calculează conform principiilor de calcul de la capitolul 7, ei fiind solicitaţi exclusiv la torsiune. 6

187

Capitolul 8 - Punţi motoare nedirectoare

dimensiunilor casetei diferenţialului. După alegerea diametrului interior va rezulta valoarea diametrului exterior al carterului punţii. Acesta va fi solicitat la torsiune pe lungimea dintre punctele de fixare ale carterului la carcasa blindată.

188

Capitolul 9 - Punţi motoare directoare

CAPITOLUL 9 PUNŢI MOTOARE DIRECTOARE Singura diferenţă între punţile motoare nedirectoare şi cele directoare constă în faptul că transmiterea fluxului de putere trebuie să se facă luînd în considerare modificarea planului roţii în raport cu axa arborelui planetar la unghiuri care au variaţie continuă datorită acţionării sistemului de direcţie. Cum transportoarele blindate nu au decît punţi motoare, indiferent dacă sînt sau nu şi de direcţie, punţile de direcţie nemotoare nu vor fi tratate în cadrul acestui lucrări. Prin urmare, partea de transmitere a puterii a fost tratată la capitolul anterior. În cadrul acestui capitol se vor trata probleme legate de calculul fuzetei şi de calculul articulaţiilor mecanismului de ghidare al punţii. 9.1 CALCULUL FUZETEI Schema de calcul este redată în fig. 9.1. Calculul se desfăşoară pentru cele patru regimuri caracteristice: tracţiune, frînare, derapare şi trecere peste obstacole. Secţiunea periculoasă este cea corepunzătoare încastrării axului fuzetei pe platoul acesteia.

XT

MY

XF

XT D YRs XF

MT

MF

ZT,F

ZT,F rr

c Fig. 9.1 Schema de încărcare a fuzetei

Solicitările corespunzătoare celor patru regimuri caracteristice sînt prezentate în continuare.

189

Capitolul 9 - Punţi motoare directoare

a) Regimul tracţiunii Pentru acest regim fuzeta se calculează la încovoiere sub acţiunea sarcinii normale şi a reacţiunii tangenţiale la limita de aderenţă. Torsiunea generată de momentul reactiv datorat tracţiunii se neglijează.

M i = c ZT2 + X T2 = c mT

Gp 2

2 ϕ max +1

(9.1)

în care mT este coeficientul de încărcare dinamică a punţii la demaraj (care poate fi considerat unitar, mai ales la transportoarele blindate cu mai multe punţi), G p este greutatea ce revine punţii în discuţie iar ϕ max este limita de aderenţă a căii de rulare. Pornind de la relaţia σ i = cunoscînd că pentru secţiunea inelară Wi =

(

π D4 − d 4

),

Mi şi Wi

se poate 32 D determina diametrul exterior necesar D, după ce în prealabil a fost ales diametrul interior d din considerente constructive. b) Regimul frînării Similar regimului de tracţiune, relaţia de calcul este: M i = c Z F2 + X F2 = c mF

Gp

2

2 ϕ max +1

(9.2)

celelalte observaţii făcute anterior fiind valabile. c) Regimul derapării Calculul se face diferit pentru cele două fuzete, încărcările nefiind identice. Astfel, conform schemei de calcul din fig. 9.1, pentru derapajul spre stînga, rezultă: • momentul încovoietor pe partea stîngă: Gp (c − ϕ max rr ) M is = Z Rs c − YRs rr = mF 2

(9.3)

în care Z rs este reacţiunea normală la roată în regim staţionar7. Indicele s arată că este vorba de roata din stînga. • momentul încovoietor pe partea dreaptă: M id = Z Rd c + YRd rr = mF

Gp

2

(c + ϕ max rr )

(9.4)

Pe timpul derapării dispar reacţiunile longitudinale din pata de contact cu solul iar reacţiunea normală este cea corespunzătoare regimului staţionar sau cea corespunzătoare autovehiculului în staţionare pe teren orizontal (cu condiţia ca deraparea să se producă pe teren orizontal) 7

190

Capitolul 9 - Punţi motoare directoare

d) Regimul trecerii peste obstacole În acest regim se consideră că asupra fuzetei acţionează numai reacţiunea normală8. M i = c ⋅ Z R = kd c

Gp

2

(9.5)

în care, reacţiunea normală este amplificată cu un coeficient dinamic, k d = 2,00...2,25 . Fuzetele se execută prin forjare în matriţă din oţeluri aliate pentru construcţia de maşini, cu conţinut mediu de carbon, supuse tratamentelor de îmbunătăţire. Suprafeţele de uzură se durifică superficial. Rulmenţii se aleg conform procedeelor cunoscute. Distanţele dintre rulmenţi (de obicei radial-axiali cu role conice) se stabilesc conform recomandărilor din tab. 9.1. Tab. 9.1 Distanţele recomandate între rulmenţii fuzetei în funcţie de sarcina pe roată Masa pe punte [kg] Distanţa [mm] Masa pe punte [kg] Distanţa [mm] 500 75 2000 120 750 80 2500 125 1000 90 3000 130 1500 105 3500 150

9.2 CALCULUL ARTICULAŢIILOR FUZETEI ŞI A PÎRGHIILOR SUSPENSIEI Regimurile de calcul sînt tot cele descrise anterior. Mecanismul de ghidare a punţii a fost considerat de tipul MacPhearson cu două braţe. a) Regimul de tracţiune În acest regim (fig. 9.2), la articulaţiile 1 şi 2, deci la braţele mecanismului de ghidare, se transmit forţele: F11 = F12 = ZT l F21 = X T 6 ; l2

L − l4 l2

l F22 = X T 5 l2

r F31 = F32 = X T r l2

(9.6)

(9.7)

(9.8)

Se consideră că la abordarea unui obstacol, conducătorul autovehiculului nu frînează şi nu accelerează. 8

191

Capitolul 9 - Punţi motoare directoare

l F41 = F4 6 ; l2

l F42 = F4 5 l2

(9.9)

în care:

• ZT = mT

Gp

;

2

• X T = ZT ϕ max ; a • F4 = X T ; l1 l • Qa = ZT 4 . l1

l3

1 F41

F21

F11

1 l2

2 F42

ZTs

XT

MT

F12

rr Qs

a

l5 l6

F32

l1

F22 2

l4 ZT

F31

XT

L

ZT

Fig. 9.2 Încărcările la tracţiune

Sub acţiunea acestor forţe, pîrghia superioară a mecanismului de ghidare este solicitată la compresiune sau flambaj de forţa F11 + F41 şi la încovoiere de momentul (F21 − F31 ) l3 . Pîrghia inferioară este supusă la o solicitare axială (întindere sau compresiune) de forţa F12 − F42 , la încovoiere în planul transversal al autovehiculului de momentul forţelor ZT L − Qa l1 iar într-un plan paralel cu calea de rulare, la încovoiere de (F22 + F32 ) l4 . b) Regimul de frînare Încărcările sînt similare regimului de tracţiune dar, o dată cu schimbarea sensului reacţiunii tangenţiale se schimbă şi sensul forţelor în punctele de articulaţie ale fuzetei la pîrghiile suspensiei (1 şi 2). F11 = F12 = Z F

192

L − l4 l2

(9.10)

Capitolul 9 - Punţi motoare directoare

l F21 = X F 6 ; l2

l F22 = X F 5 l2

(9.11)

r F31 = F32 = X F r l2 l F41 = F4 6 ; l2

(9.12)

l F42 = F4 5 l2

(9.13)

în care:

• Z F = mF

Gp 2

;

• X F = Z F ϕ max ; a • F4 = X F ; l1 l • Qa = Z F 4 . l1

1

F21

F31 F41

F11

1

XF

MF 2 F42

F12 ZTs

F32

Qs

F22 2

ZF Fig. 9.3 Încărcările la frînare

ZF

XF

Sub acţiunea acestor forţe, pîrghia superioară a mecanismului de ghidare este solicitată la compresiune sau flambaj de forţa F11 − F41 şi la încovoiere de momentul (F21 − F31 ) l3 . Pîrghia inferioară este supusă la întindere de forţa F12 + F42 , la încovoiere în planul transversal al autovehiculului de momentul forţelor ZT L − Qa l1 iar într-un plan paralel cu calea de rulare, la încovoiere de (F22 + F32 ) l4 . c) Regimul de derapare În cazul derapajului spre stînga, forţele din pîrghiile suspensiei sînt: 193

Capitolul 9 - Punţi motoare directoare

F11s ( d ) = F12 s ( d ) = Z Rs ( d ) l F51s ( d ) = YRs ( d ) 6 ; l2

L − l4 l2

(9.14)

l F52 s ( d ) = YRs ( d ) 5 l2

(9.15)

rr F61s ( d ) = F62 = YR s(d ) s ( d ) l2 în care:

G p  2ϕ max hg 1 + • Z Rs = 2  B • YRs = ϕ max Z Rs ;

G p  2ϕ max hg 1 − B 2  • YRd = ϕ max Z Rd .

• Z Rd =

 ;    ;  

F51s 1

1 F61s

MYs

2 F52s

YRd

YRs

F62s

YRs

F61d F11d

F51d MYd

2

F12s

ZRs ZRs

F11s

(9.16)

F12d

Qs

F62d

F52d

ZRd

Fig. 9.3 Încărcările la derapajul spre stînga

YRd ZRd

Pîrghia superioară din stînga este solicitată axial (întindere sau comprimare) de forţa F61s − F11s − F51s . Pîrghia inferioară din stînga este

solicitată axial de forţa F52 s + F62 s − F12 s şi la încovoiere, în planul transversal pe axa autovehiculului de momentul Z Rs l4 − Qa l1 . Pîrghia superioară din dreapta este solicitată axial de forţa F61d − F51d + F11d . Pîrghia inferioară din dreapta este solicitată la

F11d + F52 2 + F62 d şi la încovoiere, în planul transversal pe axa autovehiculului, de momentul Z Rd l4 − Qa l1 .

întindere de forţa

194

Capitolul 9 - Punţi motoare directoare

d) Regimul de trecere peste obstacole În acest caz se face aceeaşi ipoteză, şi anume că nu apar forţe decît în planul vertical. Asupra elementelor punţii acţionează forţele:

F11 = F12 = Z Rs

L − l4 l2

Pîrghia superioară este supusă la compresiune sau flambaj de forţa F11 . Pîrghia inferioară este supusă la întindere de forţa F12 şi la încovoiere de momentul Z R l4 − Qa l1 . De menţionat că reacţiunea normală din partea căii de rulare se determină prin amplificarea celei statice cu un coeficient de siguranţă k d = 2,00...2,25 .

(9.17)

1 F11

2 F12

Qs ZR

Pornind de la încărcările tipice fiecărui regim şi în raport cu soluţiile Z R constructive adoptate pentru pîrghiile suspensie se pot determina secţiunile Fig. 9.3 Încărcările în regimul de necesare al profilelor adoptate pentru trecere peste obstacole acestea. În mod similar se procedează şi pentru dimensionarea articulaţiilor pîrghiilor. Spre exemplu, dacă articulaţiile fuzetei la pîrghiile suspensiei sînt sferice, acestea se calculează pentru tensiunile de contact cu relaţia:

σ s1( 2) =

4 R1( 2)

πΦ

2

(9.18)

în care indicele 1(2) reprezintă articulaţia calculată, R1( 2) sînt rezultantele forţelor care acţionează pe articulaţia în discuţie, luîndu-se în discuţie cea mai mare valoare determinată conform regimurilor anterior stabilite iar Φ este diametrul sferic al nucii articulaţiei. Pentru această soluţie constructivă, din raţiuni de securitate a circulaţiei şi de prevenire a uzării premature, literatura de specialitate [15] recomandă ca tensiunea admisibilă să fie adoptată în gama 25...40 N/mm 2 pentru oţelurile aliate destinate construcţiei de maşini.

195

Capitolul 9 - Punţi motoare directoare

196

Bibliografie

BIBLIOGRAFIE vol. 1 şi 2 1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13

14 15

Adam, V.; Ştefan, M.

- Transportorul amfibiu blindat B-33 Zimbru Descrierea tehnică a transportorului amfibiu blindat - Uzina “Automecanica” Moreni, 1999 Adam, V.; Ştefan, M. - Transportorul amfibiu blindat B-33 Zimbru Instrucţiuni de exploatare - Uzina “Automecanica” Moreni, 1999 Alexandru, P.; Dudiţă, - Mecanismele de direcţie ale autovehiculelor - Ed. Fl.; Jula, A.; Benche, Tehnică, Bucureşti, 1977 V. Bun, I. - Transmisia autovehiculelor pe şenile (calcul şi construcţie) - Ed. Academiei Militare, Bucureşti, 1982 Buzdugan, Gh.; - Vibraţii mecanice - Ed. Didactică şi Pedagogică, Fetcu, I.; Radeş, M. Bucureşti, 1982 Ciobotaru, T.; - Etajarea rapoartelor de transmitere din Vînturiş, V.; Lupoiu, compunerea transmisiilor hidromecanice - A XXVIIC. a Sesiune de comunicări ştiinţifice cu participare internaţională a Academiei Tehnice Militare, secţiunea 5 “Blindate, automobile şi tractoare”, pg. 94-101, Bucureşti, 1997 Ciolan, Gh. ş.a. - Cutii de viteze pentru automobile - Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1998 Ciudakov, E.A. - Construcţiia i rasciot avtomobilnaia - Ed. Maşghiz, Moscova, 1954 Costache, D. - Acţionări hidraulice şi pneumatice la autovehicule Ed. Academiei Militare, Bucureşti, 1986 Costache, D. - Transmisii hidraulice pentru autovehicule - Ed. Academiei Tehnice Militare, Bucureşti, 1995 Crudu, I.; Ştefănescu, - Atlas de reductoare cu roţi dinţate - Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1982 I.; Panţuru, D.; Palaghian, L. Dima, M. - Organe de maşini (vol. 3) - Editura Academiei Militare, Bucureşti, 1978 Deforneaux, M.; - Mecanisme de la penetration d’un projectile dans Lursat, D. un blindaje a cauche de ceramique - Memorial de l’Artilerie Francaise sciences et techniques de l’Armement - tom 45, fascicule 3, nr. 177 - France 1971 Frăţilă, Gh.; - Sistemele de frînare ale autovehiculelor - Ed. Tehnică, Bucureşti, 1986 Mărculescu Gh. Frăţilă, Gh.; Untaru, - Calculul şi construcţia automobilelor - Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1982 M.; Seitz, N.; Pereş, Gh.; Poţincu, Gh.; Tabacu, I.; Macarie, T.

Bibliografie 16

19

Gafiţanu, M.; Năstase, D.; Creţu, S.; Coman, Gh.; Racocea, C.; Nestor, T.; Olaru, D. Gafiţanu, M.; Poteraşu, V.F.; Mihalache, N. Ghiulai, C.; Vasiliu, Ch. Gorianu, M.

20

Gorianu, M.

21

Gorianu, M.; Vasiliu, Ch.; Canţă, Tr., Urdăreanu, T. Gorianu, M.; Vesa, I.

17 18

22 23 24 25 26 27 28 29

30

31 32

- Rulmenţi. Proiectare şi tehnologie (vol. 2) - Ed. Tehnică, Bucureşti, 1985

- Elemente finite şi de frontieră cu aplicaţii la calculul organelor de maşini - Ed. Tehnică, Bucureşti, 1987 - Dinamica autovehiculelor - Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti,1975 - Transmisii continue hidromecanice pentru autovehicule cu roţi şi cu şenile (ediţia a II-a) - Ed. Academiei Militare, Bucureşti, 1982 - Mecanica autovehiculelor cu roţi şi cu şenile - Ed. Academiei Tehnice Militare, Bucureşti, 1991 - Propulsia şi circulaţia autovehiculelor cu roţi - Ed. Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1987

- Construcţia şi calculul automobilului. Transmisia - Ed. Academiei Militare, Bucureşti, 1978 Grosu, D. - Autovehicule blindate pe roţi - Ed. Academiei Tehnice Militare, Bucureşti, 2005 Guidoni, S. - Example of frictional torque control in a traction aiding differential. The TORSEN differential Zexel-Gleason, SBM 1401 Report 6, 1995 Holzwarth, R.K., May, - Analysis of traction control systems augmented by A.K. limited slip differentials - SAE Technical Papers 940831 Marincaş, D.; - Fabricarea şi repararea autovehiculelor rutiere Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1982 Abăitancei, D. Marinescu, M. - Construcţia autovehiculelor militare cu roţi - Ed. Academiei Tehnice Militare, Bucureşti, 1997 Marinescu, M. - Soluţii moderne în construcţia de automobile - Ed. Academiei Tehnice Militare, Bucureşti, 2001 Marinescu, M. - Consideraţii privind circulaţia de putere în transmisia automobilelor cu mai multe punţi motoare din înzestrarea MApN. Teză de doctorat, Academia Tehnică Militară - Bucureşti, 1996 Mihăilescu, Şt.; Bratu, - Maşini de construcţii (vol. 2) - Ed. Tehnică, Bucureşti, 1985 P.; Goran, V.; Vlădeanu, Al.; Aramă, Şt. Munteanu, N. - Automobile de teren şi maşini blindate pe roţi - Ed. Academiei Militare, Bucureşti, 1981 Năstăsoiu, S.; - Tractoare - Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983 Andreescu, Cr.; Popescu, S.; Frăţilă, Gh.; Cristea, D.

Bibliografie 33 34 35 36 37 38 39 40 41

42 43

44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

Nicolaescu, D.; Pria, - Fabricarea şi exploatarea anvelopelor şi camerelor I. Mehr, B; Ganga, A.; de aer - Ed. Tehnică, Bucureşti, 1988 Zamfirescu, D. Oprean, I.M. - Transmisii automate pentru automobile - Ed. Printech, Bucureşti, 1999 Pacejga, H.B. - Lateral dynamics of road vehicles - Vehicle Systems Dynamics, vol. 16, Proceedings of the 3rd ICTS Seminar - Amalfi, Italy, May 1986, pg. 75-120 Petrescu, Al. - Autoblindate uşoare moderne - Ed. Militară, Bucureşti, 1997 Pleşanu, T. - Organizarea generală a blindatelor - Ed. Academiei Tehnice Militare, Bucureşti, 2000 Redkin, M.G. - Glavaiuşcie kolesnie i gusenicinîe maşinî Moscova, 1966 Roşiianu, Gh.; - Studiul metalelor - Ed. Academiei Militare, Vertan, H.; Papuc, Bucureşti, 1977 Fl.; Iordache, Gh. Şandor, L.; Brânzaş, - Transmisii hidrodinamice - Ed. Dacia, Cluj-Napoca, P.; Rus, I. 1990 Stoicescu, A.; Untaru, - Dinamica autovehiculelor pe roţi - Ed. Didactică şi M.; Pereş, Gh.; Pedagogică, Bucureşti, 1981 Poţincu, Gh.; Tabacu, I. Tecuşan, N.; Ionescu, - Tractoare şi automobile - Ed. Didactică şi E. pedagogică, Bucureşti, 1982 Thomson, J. - Mechanical model of the armor penetration Memorial de l’Artilerie Francaise sciences et techniques de l’Armement - tom 45, fascicule 3, nr. 177 - France 1971 Ulianov, N.A. - Osnovî teorii i rasciota kolesnovo dvijitelia zemleroinîh maşinî - Ed. Maşghiz, Moscova, 1962 * * * - Bosch Automotive Handbook - 3rd edition , 1997 * * * - Catalog de rulmenţi (nr. 005) - Ed. Oficiului de documentare şi publicaţii tehnice, MICM, Bucureşti, 1970 * * * - Catalog de rulmenţi (nr. 7185) - MICM-CIROA, 1990 * * * - Colecţia revistei RIA pe anii 1992-1999 * * * - STAS 6858 - Arbori şi butuci canelaţi. Caneluri în evolventă. Dimensiuni * * * - STAS 791 - Oţeluri aliate pentru tratament termic destinate construcţiei de maşini * * * - STAS 1768 - Arbori şi butuci canelaţi. Caneluri dreptunghiulare. Dimensiuni. Seria uşoară * * * - STAS 1769 - Arbori şi butuci canelaţi. Caneluri dreptunghiulare. Dimensiuni. Seria mijlocie * * * - STAS 1770 - Arbori şi butuci canelaţi. Caneluri dreptunghiulare. Dimensiuni. Seria grea * * * - STAS 6565 - Arbori şi butuci canelaţi. Caneluri dreptunghiulare. Toleranţe.

Bibliografie 55 56 57

* * *

* * *

* * *

58

*

*

*

59

*

*

*

60

*

*

*

61

*

*

*

62

*

*

*

63

*

*

*

64

*

*

*

- STAS 822 - Angrenaje. Gama modulelor. - STAS 6273 - Angrenaje cilindrice. Toleranţe - STAS 667 - Rulmenţi. Toleranţe şi ajustaje de montaj - STAS 12223 - Angrenaje paralele cilindrice exterioare cu danturi înclinate, în evolventă. Calcul geometric şi cinematic. - STAS 12224 - Angrenaje paralele cilindrice interioare cu danturi drepte, în evolventă. Calcul geometric şi cinematic. - STAS 12225 - Angrenaje paralele cilindrice interioare cu danturi înclinate, în evolventă. Calcul geometric şi cinematic. - STAS 12268 - Angrenaje cilindrice cu dantura în evolventă. Calculul de rezistenţă - STAS 12222 - Angrenaje paralele cilindrice exterioare cu danturi drepte, în evolventă. Calculul geometric şi cinematic. - STAS 13121 - Echipamente de direcţie. Condiţii tehnice de calitate şi metode de încercare. - STAS 11960 - Frînarea vehiculelor. Condiţii tehnice şi metode de încercare