TD Réseaux Triphasés: V I I I [PDF]

Zitiervorschau

UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI

FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES TANGER

DEPARTEMENT GENIE ELECTRIQUE CI GI S3

21-11-2020 TD réseaux triphasés

Exercice 1 : Un réseau triphasé équilibré en tensions ; 380 V – 50 Hz ; alimente l’installation suivante :

I t1 V1

I1

I t2

V2

I2

I t3

Z

J1

I3

Z

Z

J2

J3

= 60e

j 3

(V ,V ,V ) : système triphasé équilibré direct. 1 2 3

Z

V3

Moteur : Pu = 5,2 KW ; η = 0,76 ; Cosφ = 0,866

I M1

IM2

I M3

N

M

1. Calculer

J 1 ; J 2 ; J 3 et I 1 ; I 2 ; I 3 (mettre ces complexes sous forme exponentielle). 2. Représenter sur un même diagramme les grandeurs : V ; V ;V ; I ; I et I . 3 2 1 2 3 1 3. Calculer

I M1 ; I M2 ; I M3 et I t1 ; I t2

;

I t3 (mettre ces complexes sous forme exponentielle).

4. Calculer les puissances active, réactive consommées par l’installation et son facteur de puissance. Exercice 2 : Un réseau triphasé équilibré en tensions ; 380 V – 50 Hz ; alimente l’installation suivante :

V1

I1

I Z1

Z

I2

I Z2

Z

I Z3

Z

V2 I

3

V3

I R1

I R2

I R3

Z 27,5e

j / 3

; R = 65,8 

(V ,V ,V ) : système triphasé direct. 1 2 3

N

1. Calculer

I R1 ; I Z1 ; I Z3 et I 1 (mettre ces complexes sous forme exponentielle). 2. Tracer sur un même diagramme les grandeurs : V ; V ;V ; I ; I et I . 3 2 1 2 3 1 3. Calculer les puissances active et réactive consommées par le montage. 4. On désire mesurer la puissance active par la méthode des 2 wattmètres : Donner les indications des deux wattmètres. 5. Déduire, à partir de ces indications, la puissance réactive consommée.

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6. On désire améliorer le facteur de puissance de l’installation jusqu'à la valeur 0,95. Calculer la puissance réactive que doit produire la batterie de condensateur. Exercice 3 : Un réseau triphasé équilibré direct, 220/380V – 50 Hz, alimente une impédance, 3 inductances pures et 3 résistances pures (montage ci-dessous)

Z  20.e j / 6 L = 0.06 H R = 10 Ω

V1  V1 .e j 0

1. Calculer

I t1 ; I t 2 et I t3 (mettre ces complexes sous forme exponentielle). 2. Représenter sur un même graphique les vecteurs I t1 ; I t 2 ; I t3 et V ,V ,V . 1 2 3 3. Calculer la puissance active consommée par le montage. 4. Calculer la valeur efficace de J1 et le déphasage entre J1 et U12 Exercice 4 : Soit une charge triphasée dont chaque dipôle à pour impédance 10 Ω et de facteur de puissance 0,8. Les trois dipôles sont couplés en étoile puis en triangle sur le réseau triphasé 400 V – 50 Hz. Pour ces deux couplages, compléter le tableau suivant : Etoile

Triangle

Tension aux bornes d’un dipôle Courant par phase Courant en ligne P1 (pour un dipôle) P Q S Commenter les résultats. Exercice 5 : Comparaison entre un four monophasé et un four triphasé. Distance entre le four et le transformateur HT/BT: 100 mètres. 1er cas : Four monophasé 90 kW, 230 V. On alimente le four par une ligne monophasé (2 fils : phase et neutre). Pr. M. BOULAALA

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1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Calculer l’intensité du courant dans la ligne ? D’après le tableau annexe, montrer que le câble doit être en cuivre. Déterminer la section nécessaire ? Calculer le volume de cuivre utilisé dans la ligne d’alimentation ? Calculer la résistance d'un fil de la ligne ? Calculer les pertes joule dans la ligne ? Calculer la puissance fournie par le transformateur ? Déterminer la tension au secondaire du transformateur pour que le four soit alimenté sous 230 V ?

2ème cas : Four triphasé 90 kW, 400 V. Le four comprend trois résistances identiques. La ligne comprend trois fils (les trois phases, il n’y a pas de fil neutre). 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Calculer l’intensité du courant dans la ligne ? En utilisant un câble en cuivre comme dans la question précédente : déterminer la section du câble ? Calculer le volume de cuivre utilisé dans la ligne d’alimentation ? Calculer la résistance d’un fil de la ligne ? Calculer les pertes joule dans la ligne ? Calculer la puissance fournie par le transformateur ? Déterminer la tension entre phases au secondaire du transformateur pour que le four soit alimenté sous 400 V ?

Conclusion Quelle est la solution la plus intéressante pour le transport de l'énergie électrique ? Exercice 6 : Pour de nombreuses applications, il est nécessaire de déterminer l’ordre de succession des phases d’un système de tensions triphasées. Cet exercice illustre un principe utilisé. On considère le montage suivant : R = 4,7 kW et C = 680 nF, les tensions simples forment un système triphasé équilibré de valeur efficace 220 V et de fréquence f = 50 Hz. 1- Le condensateur est débranché, exprimer 𝐼1̅ en fonction de R, 𝑉̅1 et 𝑉̅2. 2- La résistance est débranchée, exprimer 𝐼1̅ en fonction de C, f, 𝑉̅1 et 𝑉̅3. 3- Déduire des résultats précédents la relation donnant 𝐼1̅ en fonction de R, C, f, 𝑉̅1, 𝑉̅2 et 𝑉̅3.

I1 V1

A R

V2 V3

C

N

4- Les tensions 𝑉̅1, 𝑉̅2 et 𝑉̅3 forment un système triphasé équilibré direct. a. Représenter sur le même plan complexe 𝑉̅1, 𝑉̅2, 𝑉̅3, 𝐼1̅ (condensateur débranché), 𝐼1̅ (résistance débranchée) et 𝐼1̅ résultant. b. En déduire l’indication de l’ampèremètre. 5- Les tensions 𝑉̅1, 𝑉̅2 et 𝑉̅3 forment un système triphasé équilibré inverse. a. Représenter sur le même plan complexe 𝑉̅1, 𝑉̅2, 𝑉̅3, 𝐼1̅ (condensateur débranché), 𝐼1̅ (résistance débranchée) et 𝐼1̅ résultant. b. En déduire l’indication de l’ampèremètre. Conclusion ! Pr. M. BOULAALA

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