TD 2 Capteur Et Instrumentation 2021 Corrigé [PDF]

Zitiervorschau

Faculté : Sciences et sciences appliquées Département  : Génie Electrique Licence: Electronique (3èmeAnnée)

Année universitaire : 2020/2021 Module  TD : Série n°2 (corrigé type)

: capteur et instrumentation

Exercice 1 Pour réaliser une sonde de température, le choix a été fait pour un thermocouple qui délivre une certaine tension (mV) en fonction du température ambiante, un étalonnage est nécessaire pour l’utilisation correcte de cette sonde, l’utilsation d’une sonde de précision à base d’une Pt100 permet de faire un étalonnage indirecte. Le tableau ci-dessous donne les mesures effectuées en plaçant les deux sondes dans une enceinte thermostatée. t°C Vmes t°C Vmes t°C Vmes

3.35 26 43 424 68.26 671

8.8 83 45.2 443 77.33 745

11.66 120 47.19 476 78.18 759

17.66 168 49.95 500 80.18 773

22.12 215 51.83 497 82.82 790

30.11 302 59.59 583 82.91 799

31.83 328 59.86 592 85.69 823

36.44 355 61.67 594 91.76 878

38.81 390 64.10 627 92.51 884

39.86 390 67.84 660 99.59 936

1. L’approximation linéaire du comportement de la sonde est donnée par l’équation suivante : Vmes=αt+Vmes0 - Déterminer Vmes0 et α en utilisant les données du tableau en utilisant l’optimisation par les moindres carrés

0

En appliquant ces equation sur les données du tableau on obtient :

2. déduire la sensibilité S=

dV mes (la ponte de l’équation Vmes) dt

Mr. Touafek Mohamed Yaakoub

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Exercice 2 : Dans cette expérience, Rc est une LDR (résistance variable en fonction de la lumière ambiante)

Rg

R1 Vg Rc

Vmes

Questions : 1. Donner l’expression du Vmes en fonction de Rg, R1, Rc et Vg.

V mes =V g

Rc R g + R1 + Rc

2. Pour estimer l’erreur dans Rc une série de dix mesures a été fait dans les mêmes conditions

-

1 2 3 4 5 1001 1002 999 1000 997 Calculer l’écart type de cette série de mesure

6 998

7 1003

8 1001

9 999

10 1001

´ X´ est la moyenne des mesures Rc=1000.1Ω En appliquant l’équation de σ en abtient σ=1,76 Ω En déduisant la variation dans Rc La variation est : ∆Rc= 3 x σ = 5,28 Ω 3. Calculer la variation ΔVmes pour : Vg=(10 ± 0,1) V  = 10V ±1% Rg=0,5 Ω ± 2% = (0.5±0.01)Ω R1= 100 Ω ± 1% = (100±1)Ω Rc=(1000 ,1± 5,28 )Ω = 1000.1Ω ±0.52% -

Ici on devise l’équation de Vmes en deux parties : le numérateur et le dénominateur, ensuite en calcule l’erreur de chacun en respectant la règle : en addition et soustraction, les erreurs absolues s’additionnent et en multiplication et en division, les erreurs relatives s’additionnent. Num : Vg x Rc donc ∆(Vg x RC)= ∆Vg% + ∆Rc% = 1+2= 3% Dén : Rg+R1+Rc donc ∆( Rg+R1+Rc )= ∆Rg+∆R1+∆Rc = 0 ,01+1+5,28 = 6,29 Ω ∆( Rg+R1+Rc )%= (∆( Rg+R1+Rc )/∑ ( Rg+R1+Rc ) )x 100 = 6,29/1100,6 = 0.571% ∆( Vmes% )= ∆( Num% )+ ∆( dén%)= 3+0,571 = 3,571% Mr. Touafek Mohamed Yaakoub

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Vmes = 9,09V (d’apres l’equation de Vmes) Donc ∆Vmes = 9,09 x 3,571% = 0.321V

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