Solution de La Fiche TD3 [PDF]

Zitiervorschau

Solution de la fiche TD3

Rappel :

La conductivité électrique d’un semi-conducteur intrinsèque est:

Dans un semi-conducteur intrinsèque :

T n= p =ni

Alors

Conductivité intrinsèque Concentration intrinsèque Concentration des électrons (nombre de porteurs négatifs par unité de volume) Concentration des trous (nombre de porteurs positifs par unité de volume) Mobilité des électrons Mobilité des trous e : charge d’électron La résistivité  est l'inverse de la conductivité

Densité de courant d’un semi-conducteur intrinsèque est:

J:densité de courant σ: conductivité E : le champ électrique S : la surface

La résistance R:

L : la longueur Mobilité des électrons :

n:

vitesse des électrons

Mobilité des trous :

p:

vitesse des trous

Semi conducteur extrinsèque (dopé) : -Semi-conducteur extrinsèque de type N : Dans ce cas les électrons sont des porteurs majoritaires et les trous des porteurs minoritaires.

ND =n ND : concentration des atomes donneurs n.p=ni2 : loi d’action de masse

⇒ p= ni2/ND

- Semi-conducteur extrinsèque de type P Dans ce cas les trous sont des porteurs majoritaires et les électrons des porteurs minoritaires.

σ NA =P NA : concentration des atomes accepteurs n.p=ni2 : loi d’action de masse

⇒ n= ni2/NA

Exercice 1 Un semi conducteur contient 1020 paires électron-trou/ m3, il est placé dans un champ électrique E= 0, 5 V/ m. Calculer sa résistivité ( n=0,2m2/V.s, p=0, 05m2/V.s). Calculer la vitesse de chaque type de porteur.

Solution : Un semi conducteur contient 1020 paires électron-trou/ m3

semi conducteur intrinsèque

donc n = p = ni =1020 paires électron-trou/ m3. la résistivité  :

e =1.610-19c

la vitesse de chaque type de porteur : les porteurs sont : les électrons et trous - vitesse des électrons

n:

⇒ vitesse des trous

p:

⇒

=

Exercice 2 La résistivité du germanium intrinsèque est 0,44 Ωm à 300 K. Les mobilités des électrons et des trous dans le germanium sont respectivement de 0,4 m2/V.s et 0,19 m2/V.s. Calculer la densité des électrons et des trous. Solution : un semi conducteur intrinsèque

n = p = ni

n : densité des électrons (concentration des électrons) p : densité des trous (concentration des trous) ni : concentration intrinsèque

⇒

Exercice 3 Déterminer dans chacun des cas suivants la concentration en électrons et trous ainsi que la résistivité d'un échantillon de silicium : Cas 1 : intrinsèque, Cas 2 : dopé au bore à 1015 /cm3, Données : ni (300 K)=1010 /cm3, n=1350 cm2/V.s, p=450 cm2/V.s. Solution

Cas 1 : intrinsèque n = p = ni = 1010 /cm3

la concentration en électrons n = 1010 e- /cm3 la concentration en trous p = 1010 trou/ cm3 la résistivité  :

Cas 2 : dopé au bore à 1015 /cm3 L’atome de bore possède 3 électrons périphériques semi conducteur est extrinsèque de type p NA= 1015 /cm3 = p

le bore est un accepteur donc le

NA : concentration des atomes accepteurs n.p=ni2 : loi d’action de masse la résistivité  :

⇒ n= ni2/NA = 105 e- /cm3