Solucionario Cuaderno 6.2 PDF [PDF]

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SOLUCIONARIO CUADERNO

segundo trimestre

PRIMARIA

6

Matemáticas El cuaderno Matemáticas para el 6.o curso de Primaria, segundo trimestre, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz. En su elaboración ha participado el siguiente equipo: TEXTO Y EDICIÓN Pilar García Atance Silvia Marín García ILUSTRACIÓN Cristina Vidal Calderón Eduardo Leal Uguina EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

Índice Unidad 5 FICHA 1. Números mixtos .......................................... 4 FICHA 2. Fracciones equivalentes .............................. 5 FICHA 3. Reducción a común denominador .............. 6 FICHA 4. Comparación de fracciones ........................ 7 FICHA 5. Suma y resta de fracciones ......................... 8 FICHA 6. Multiplicación y división de fracciones ..... 10 SABER HACER ........................................................... 12 REPASO ................................................................... 13

Unidad 6 FICHA 1. Comparación de números decimales ........ 14 FICHA 2. Aproximación de números decimales ....... 15 FICHA 3. Suma y resta de números decimales ......... 16 FICHA 4. Multiplicación de números decimales ....... 18 FICHA 5. Estimación de operaciones con decimales ........................................... 19 0000

00

7 92 9392

9065

63

-2_792

es_6

_Mat

_Cdno

SABER HACER............................................................ 20 ES00

6

PRIM

ARIA

REPASO.................................................................... 21 cas mátei e t a M trimestr ndo

segu

2 79263.

-2_ ates_6 dno_M 065_C

927 929

000093

ES0000

1 indd

Unidad 7 FICHA 1. División de un decimal entre un natural .... 22 FICHA 2. División de un natural entre un decimal .... 23 FICHA 3. División de un decimal entre un decimal .... 24 FICHA 4. Obtención de cifras decimales en el cociente ............................................ 25 FICHA 5. Problemas con decimales .......................... 26 FICHA 6. Expresión decimal de una fracción ........... 27 SABER HACER ........................................................... 28 REPASO ................................................................... 29 Unidad 8 FICHA 1. Longitud, capacidad y masa ..................... 30 FICHA 2. Superficie .................................................. 32 FICHA 3. Volumen con un cubo unidad ................... 33 FICHA 4. El metro cúbico. Submúltiplos .................. 34

m Mate

s ática

ARIA

6

PRIM

NO DER CUA

FICHA 5. El metro cúbico. Múltiplos ........................ 35

tre

imes

do tr

n segu

FICHA 6. Volumen y capacidad ............................... 36 FICHA 7. Sistema sexagesimal: suma y resta ........... 37 SABER HACER ........................................................... 38 REPASO.................................................................... 39

2018

18/10/

03

15:18:

3

FICHA 1

Números mixtos 1 Escribe la fracción y el número mixto que representa la parte coloreada de cada color.

6 2 5 1  4 4

12 2 52 5 5

13 5 51 8 8

5 2 51 3 3

14 2 53 4 4

16 4 52 6 6

2 Representa cada fracción.

4 3

6 4

5 2

8 3

3 Escribe cada fracción en forma de número mixto.

13 2 2

1 6

20 3 6

2 3

26 3 8

2 3

4 Escribe cada número mixto en forma de fracción.

4

•  2 

11 25 17 30 3 1 2 2 5                •  3  5                • 5  5                • 4  5                4 8 3 7 4 8 3 7

•  4 

38 42 25 32 2 2 4 2 5                • 5  5                • 3  5                • 6  5 9 8 7 5 9 8 7 5

5

FICHA 2

Fracciones equivalentes 1 Comprueba si las fracciones son equivalentes.

3 6 y 5 10

4 2 y 6 3

21 7 y 8 4

3 3 10 5 5 3 6 5 30

4 3 3 5 6 3 2 5 12

21 3 4 Þ 8 3 7

Son equivalentes.

Son equivalentes.

No son equivalentes.

4 2 y 9 18

12 6 y 14 7

15 5 y 12 4

4 3 18 Þ 9 3 2

12 3 7 5 14 3 6 5 84

15 3 4 5 12 3 5 5 60

No son equivalentes.

Son equivalentes.

Son equivalentes.

2 Completa los números que faltan para que las fracciones sean equivalentes.

• 

3 6 5 8 4

• 

5 10 5 14 7

• 

1 6 5 36 6

• 

4 20 5 45 9

• 

2 6 5 33 11

• 

10 60 5 54 9

• 

12 6 5 4 8

• 

15 5 5 8 24

3 Escribe tres fracciones equivalentes a cada fracción dada.

R. M.

Por amplificación

Por simplificación

R. M.

• 

6 9 12 3 5 5 5 7 14 21 28

• 

18 12 9 36 5 5 5 24 12 8 6

• 

2 4 6 8 5 5 5 18 27 36 9

• 

8 4 2 16 5 5 5 56 28 14 7

4 Lee y calcula.

1 2 de pizza y su amigo Rubén compra 1  de pizza. 6 4 ¿Compraron los dos la misma cantidad? ¿Por qué? Amelia compra

No. Rubén compró 1 pizza entera y dos cuartos de otra.

5

FICHA 3

Reducción a común denominador 1 Une cada conjunto de fracciones con el denominador obtenido

al reducirlas por el método del m.c.m. 2 4 y 3 6

3 4 5 , y 5 10 15

9 5 y 32 16

30

5 7 y 6 2

6

5 7 5 , y 8 4 32

32

2 Reduce cada grupo de fracciones a común denominador

por los dos métodos. 3 5 y 12 9

4 6 y 15 10

5 3 y 20 18

27 60 y 108 108

40 90 y 150 150

90 60 y 360 360

m.c.m. (12, 9) 5 36

m.c.m. (15, 10) 5 30

m.c.m. (20, 18) 5 180

9 20 y 36 36

8 18 y 30 30

45 30 y 180 180

3 Encuentra una fracción comprendida entre cada dos fracciones dadas.

Utiliza la reducción a común denominador. 1 1 y 5 2 2 5 y 10 10 3 R. M.   10

6

1 1 y 3 12 4 1 y 12 12 2 R. M.   12

2 2 y 5 6 12 10 y 30 30 11 R. M.   30

5

FICHA 4

Comparación de fracciones 1 Compara estas fracciones.

• 

3 11 y 7 7 3 11 7 7

• 

• 

V

V

9 12 y 5 15 27 12 y 15 15 9 12 5 15

14 14 y 13 16 14 14 13 16

• 

V

• 

• 

V

V

2 4 16 , y 4 7 56 28 32 16 , y 56 56 56 15 2 4 56 4 7 V

6 3 y 49 7 6 21 y 49 49 6 3 49 7

1 2 3 , y 5 10 15 6 6 6 , y 30 30 30 1 2 3 5 5 5 10 15

2 Escribe cuatro fracciones.

2 Mayores que 9 Mayores que

R. M. 3 4 1 , , 9 9 4

10 16 y menores que 24 24

7 Mayores que 12 R. M.

R. M. 8 7 2 , , 12 15 3

11 12 13 14 , , , 24 24 24 24

3 Piensa y contesta.

V

Emma celebró su cumpleaños en la pizzería del barrio. Los invitados se dividieron en dos grupos, porque no les gustaba la misma pizza. Pidieron pizzas de carne y vegetales, todas del mismo tamaño. 3 Los de la pizza de carne se comieron entre todos 2  , y los de la pizza 8 3 vegetal se comieron 1  . 4 •  ¿Qué grupo comió más pizza? 3 19 3 7 14 2 5   1 5 5 8 8 4 4 8 19 14 . Comió más el grupo de pizza de carne. 8 8 • Si cada persona comió solo un octavo, ¿cuánta gente hubo en la fiesta? En la fiesta hubo 19 1 14 5 33 personas.

7

FICHA 5

Suma y resta de fracciones 1 Realiza estas sumas.

• 

16 5 11 1 5 12 12 12

• 

22 8 14 1 5 9 9 9

• 

9 10 19 3 5 1 5 1 5 24 24 24 8 12

• 

16 21 37 8 7 1 5 1 5 18 18 18 9 6

• 

6 45 8 59 3 9 2 1 1 5 1 1 5 10 4 5 20 20 20 20

• 

35 30 16 81 7 3 4 1 1 5 1 1 5 12 6 15 60 60 60 60

• 

3 45 48 3 1 5 195 5 5 5 5

• 2 1

16 5 21 5 1 5 5 8 8 8 8

2 Añade términos a estas operaciones para que sean correctas.

7 12 5 1 5 16 16 16

    

7 18 11 5 1 20 20 20

    

9 10 25 6 1 5 1 35 35 35 35

3 Calcula estas restas.

• 

3 7 4 2 5 15 15 15

• 

6 14 8 2 5 9 9 9

• 

14 5 9 7 5 2 5 2 5 3 6 6 6 6

• 

27 22 5 9 11 2 5 2 5 10 15 30 30 30

• 

8 3 5 4 1 2 5 2 5 9 6 18 18 18

• 

12 10 2 4 2 2 5 2 5 15 9 45 45 45

• 2 2

8 1 7 1 5 2 5 4 4 4 4

• 5 2

20 3 17 3 5 2 5 4 4 4 4

4 ¿Qué términos puedes añadir a estas restas para que sean ciertas?

15 9 6 2 5 8 8 8

    

27 10 17 2 5 12 12 12

    

5 Realiza estas operaciones.

8

1 3 2 1 1 2 2 4 5 3 6

15 36 40 10 1 1 2 2 5 60 60 60 60 60

14 3 1 221 2 5 10 2

28 20 3 5 6 2 1 2 5 10 10 10 10 10

13 7 20 2 5 16 16 16

5 6 Resuelve.

• Ángela compra un cuarto de kilo de queso de cabra y medio kilo de queso de oveja. ¿Qué fracción de kilo de queso ha comprado? 1 1 112 3 1 5 5 4 2 4 4 Ha comprado tres cuartos de kilo.

• Para las nuevas cortinas del salón, Emilio ha comprado tres metros y medio de tela blanca y un metro y cuarto de tela azul. ¿Qué fracción de metro de tela ha comprado? 1 1 7 5 19 3 11 5 1 5 54 2 4 2 4 4 4 Ha comprado 4 metros y tres cuartos de tela. 3

• Para hacer un zumo de naranja, hemos utilizado tres cuartos de kilo de naranjas de una bolsa y dos tercios de kilo de otra. ¿Qué fracción de kilo hemos usado de una bolsa más que de otra? 3 2 9 8 1 2 5 2 5 4 3 12 12 12 Hemos usado un doceavo de kilo más de una bolsa que de otra.

• Para la fiesta de fin de curso han preparado un juego: de un barril con 10 litros de agua, los concursantes que van llegando llenan un vaso de plástico de un cuarto de litro. ¿Cuánto queda en el barril tras el paso del primer concursante? ¿Y después del segundo? ¿Y después del quinto? 1 39 1 1 10 2 5 59 Quedan 9 ℓ y ℓ tras el primer concursante. 4 4 4 4 2 38 2 1 10 2 5 59 Quedan 9 ℓ y ℓ tras el segundo concursante. 4 4 4 2 5 35 3 3 10 2 5 58 Quedan 8 ℓ y ℓ tras el quinto concursante. 4 4 4 4

9

FICHA 6

Multiplicación y división de fracciones 1 Resuelve estas multiplicaciones.

• 

28 7 4 3 5 3 9 27

• 

15 3 5 3 5 4 8 32

• 

36 2 2 9 3 3 5 5 3 10 150

• 

5 5 1 3 5 2 8 16

• 

60 12 5 3 5 15 4 60

• 

90 6 5 3 3 3 5 140 5 7 4

2 Completa las fracciones para que las igualdades sean ciertas.

2 8 4 5 3 3 15 5 49 7 7 3 5 5 30 6

    

    

6 2 12 3 5 6 9 54 9 36 4 3 5 5 50 10

    

    

9 45 5 3 5 42 6 7 8 24 3 3 5 20 40 2

3 Calcula estas divisiones.

• 

63 7 4 : 5 3 9 12

• 

24 3 5 : 5 5 8 25

• 

49 7 6 : 5 8 7 48

• 

270 9 7 : 5 20 30 140

• 

60 6 9 : 5 11 10 99

• 

104 8 10 : 5 15 13 150

4 Calcula estas operaciones combinadas.

• 

8 35 125 8 7 5 5 2 3 5 2 3 5 4 3 20 60

• 

( 12 1 15 ) : 27 5 107 : 27 5 49 20

• 

1 31 3 5 ( 23 1 75 ) 3 12 5 31 15 2 30

• 

3 3 9 3 1 2 2 5 2 : 5 4 5 3 4 10 20

• 

( 45 1 52 ) 3 ( 76 2 98 ) 5

• 

( 25 2 14 ) : 49 5

5

10

33 1 23 3 5 10 24 240

5

3 4 27 : 5 20 9 80

5 5 Resuelve.

•  Rodrigo, durante el campamento de este verano, tuvo que rellenar la cantimplora de cada persona de su grupo. Si gastó 15 litros y cada cantimplora tenía una capacidad de tres cuartos de litro, ¿cuántas personas había en su grupo? 3 60 5 5 20 4 3 Había 20 personas. 15 :

•  Cándida, en su librería, tiene muchos libros. Los cinco novenos de sus libros son novelas. De ellas, los tres quintos están escritas en español. ¿Qué fracción de los libros de Cándida son novelas escritas en español? 5 3 15 1 3 5 5 9 5 45 3 Son novelas escritas en español un tercio.

•  En la feria del pueblo hay un puesto donde venden quesos de 3 kilos y tres cuartos. Juanjo compró la mitad de uno de ellos para repartirlo con su familia. ¿Qué fracción de kilo de queso compró Juanjo? 3 15 5 4 4 15 15 :25 de kilo compró Juanjo. 4 8

3

•  En una exposición de arte donde hay 180 obras, cinco novenos son fotografías. De estas, tres cuartos son en blanco y negro. ¿Qué fracción de las obras son fotografías en blanco y negro? ¿Cuántas son? 5 3 15 3 5 en blanco y negro. 9 4 36 15 de 180 5 75 fotografías en blanco y negro. 36

11

SABER HACER

Comprobar un pedido Marta está haciendo un pedido para una clienta que ha llamado por teléfono.

Fresas ¾ kg

Patatas 3 ½ kg

Naranjas 5 ¼ kg

Ajos 2 ½ kg

Uvas ½ kg

1 Piensa y resuelve.

•  ¿Cuánto pesan las fresas y las uvas? 1 1 3 1 5 4 2 4 3 Pesan de kilo. 4 •  ¿Cuánto pesan las fresas más que las uvas? 3 1 1 2 5 4 2 4 1 Pesan de kilo más. 4

•  ¿Cuánto pesan las naranjas más que las patatas? 1 1 7 23 5 4 2 4 7 Pesan de kilo más. 4 5

•  ¿Cuánto pesa todo el pedido que ha preparado Marta? 3 1 1 1 1 2 13 12 1 15 5 12 kg 4 2 2 2 4 4

•  Marta tenía en su puesto 42 kg de naranjas. ¿Cuántas bolsas tenía? 1 21 5 4 4 21 168 42 : 5 5 8 bolsas. 4 21 5

•  De los 42 kg de naranjas dos tercios son de origen español y de ellos tres cuartos vienen de Valencia. ¿Cuántos kilos de naranjas vienen de Valencia? 2 3 6 1 3 5 5 3 4 12 2 1 de 42 5 21 kg vienen de Valencia. 2

12

5

REPASO 1 Calcula.

•  7 2 2 1 3 5 5 1 3 5 8

•  9 3 6 1 4 3 2 5 54 1 8 5 62

•  25 : (7 2 2) 5 25 : 5 5 5

•  24 : 3 2 63 : 9 5 8 2 7 5 1

•  6 3 3 2 4 5 18 2 4 5 14

•  7 1 122 2 56 : 7 5 129 2 8 5 121

2 Relaciona.

Divisible por 2 •

• 3.125

Divisible por 3 •

• 121

Divisible por 5 •

• 243

Divisible por 7 •

• 169

Divisible por 11 •

• 343

Divisible por 13 •

• 64

3 Ordena de menor a mayor cada grupo de números enteros.

111

V

15

V

13

V

14

V

21

V

25

V

26

23

V

28

V

15  25  14  26  28  110

24

V

29

V

23  24  29  111  13  21

110

4 Calcula los ángulos que faltan.

133º 76º

47°

104°

180º 2 104º 5 76º

75º

47º 15°

133º

90º 2 15º 5 75º

13

FICHA 1

Comparación de números decimales 1 Marina, Rubén y Jessica fueron a comprar libros.

Ordena de mayor a menor la cantidad que pagó cada uno.

17,49

17,43 € V

17,54

V

17,54 €

17,49 €

17,43

2 Escribe dos números que cumplan cada condición.

R. M. 9,32; 9,175

•  Es mayor que 9 y menor que 10. 

•  Es mayor que 9,4 y menor que 9,6. 

R. M. 9,41; 9,572

•  Es mayor que 9,5 y menor que 9,6. 

R. M. 9,53; 9,547

•  Es mayor que 9,56 y menor que 9,57. 

R. M. 9,561; 9,562

9,561

9,562

V

9,547

V

9,53

V

9,41

V

9,32

V

V

R. M. 9,175

V

Ordena los números que has escrito de menor a mayor.

3 Resuelve.

•  La altura en metros de un grupo de seis amigos es: 1,44    1,63    1,5    1,49    1,65    1,52 Ordena sus alturas de menor a mayor. 1,63

V

1,52

V

1,5

V

1,49

V

V

1,44

1,65

• Rebeca sale a pasear de lunes a viernes. Esta semana ha recorrido los siguientes kilómetros: L

M

X

J

V

5,5

6,3

6,28

5,94

6,42

¿Qué día recorrió más kilómetros? ¿Qué día recorrió menos? Recorrió más el viernes    6,42 km Recorrió menos el lunes    5,5 km

14

9,572

6

FICHA 2

Aproximación de números decimales 1 Aproxima al orden que se indica.

A las unidades

A las décimas

A las centésimas

7,245

7

7,2

7,25

18,412

18

18,4

18,41

63,823

64

63,8

63,82

19,455

19

19,5

19,46

23,999

24

24

24

2 Escribe dos números que cumplan lo siguiente: R. M.

7,124; 7,136; 7,082

•  Su aproximación a las décimas es 7,1. 

•  Su aproximación a las centésimas es 8,43.  •  Su aproximación a las unidades es 5. 

8,432; 8,434; 8,428

5,372; 5,413; 4,625

• Un número mayor y otro menor que 5,7 y que su aproximación a las décimas sea 5,7. 

5,73; 5,68

•  Su aproximación a las décimas es 6,4 y a las centésimas es 6,42.  •  Su aproximación a las unidades es 6 y a las décimas es 5,9. 

6,421

5,87

3 ¿Cuánto puede pesar cada maleta? R. M.

• La maleta roja pesa 21 ,58 kg, y su aproximación a las unidades es 22 kg. • La maleta amarilla pesa 8, 3 5 kg y su aproximación a las décimas es 8,4 kg. • La maleta azul pesa 4,31 7 kg y su aproximación a las centésimas es 4,32 kg. ¿En qué caso existen otros pesos posibles? ¿Cuáles? En el caso de la maleta azul. 4,316; 4,318; 4,319

15

FICHA 3

Suma y resta de números decimales 1 Coloca los números y suma.

•  16,89 1 34,7

•  52,9 1 9,87

51,59

62,77

•  823,6 1 76,38 899,98

•  52,9 1 762 814,9

2 Coloca los números y resta.



•  46,89 2 34,7 Si es necesario, añade ceros para que los dos números tengan el mismo número de cifras decimales.

•  72,9 2 25,983

•  69,5 2 3,81

46,917

65,69

12,19

•  321,9 2 75,58 246,32

3 Calcula estas sumas y restas de decimales.

Piensa el orden en que debes hacer las operaciones. •  5,67 1 2,6 2 3,18 8,27 2 3,18 5 5,09

45,8 2 7,47 5 38,33

•  9,54 2 2,8 1 12,76

•  89,6 2 (34,6 2 8,25)

6,74 1 12,76 5 19,5

16

•  45,8 2 (4,87 1 2,6)

89,6 2 26,35 5 63,25

•  52,9 2 9,87 43,03

•  502 2 83,632 418,368

6 4 Expresa cada fracción decimal en forma de número decimal y calcula. RECUERDA

• 

1 1 1 5 0,1   •  5 0,01   •  5 0,001 10 100 1.000

3 10 3,67 1 0,3 5 3,97

•  3,67 1

•  56,439 1

8 10

6 100 27,5 1 0,06 5 27,56

•  27,5 1

•  1,765 1

56,439 1 0,8 5 57,239

23 100

1,765 1 0,23 5 1,995

7 1.000 82,6 1 0,007 5 82,607

•  82,6 1

•  9,47 1

14 1.000

9,47 1 0,014 5 9,484

5 Resuelve.

•  Marcos salió de casa con 490 €. Compró un frigorífico por 345,90 € y una mesa por 95,50 €. ¿Cuánto dinero le sobró? 490 2 (345,90 1 95,50) 5 48,6 Le sobraron 48,60 €.

•  En un ascensor se puede cargar un máximo de 980 kg. Se han cargado un paquete que pesa 75,50 kg y otro que pesa 120,75 kg. ¿Cuántos kilos más se pueden cargar? 980 2 (75,50 1 120,75) 5 783,75 Se pueden cargar 783,75 kg más.

•  Andrea tiene una lámina rectangular, de 1,25 m de largo y 0,75 m de ancho, y le ha puesto un listón de madera alrededor. ¿Cuántos metros de listón ha utilizado? 1,25 1 1,25 1 0,75 1 0,75 5 4 Ha utilizado 4 m de listón.

17

FICHA 4

Multiplicación de números decimales 1 Coloca los números y multiplica.

•  4,782 3 4,6 21,9972

•  45,63 3 9,2 419,796

•  7,632 3 0,27 2,06064

•  5.432 3 7,9 42.912,8

•  9,543 3 42 400,806

•  0,987 3 0,74 0,73038

2 Completa las series.

Multiplica por 0,2 cada vez.

2

0,4

0,08

0,016

0,0032

Multiplica por 0,5 cada vez.

10

5

2,5

1,25

0,625

3 Resuelve.

•  Para promocionar un producto se han hecho 1.200 carteles. Cada cartel ha costado 0,35 €. ¿Cuánto se han gastado en total en la promoción? 1.200 3 0,35 5 420 Se han gastado 420 €. •  Para su restaurante, Marina compra 8 kg de plátanos a 2,15 € el kilo y 9 kg de naranjas a 1,25 € el kilo. ¿Cuánto se ha gastado Marina en total? 2,15 3 8 1 1,25 3 9 5 28,45 En total se ha gastado 28,45 €.

18

6

FICHA 5

Estimación de operaciones con decimales 1 Estima las sumas y las restas aproximando al orden indicado.

A las unidades

A las décimas

A las centésimas

124,83 1 98,27

64,7 1 92,43

245,9 2 76,378

125 1 98 5 223

65 1 92 5 157

246 2 76 5 170

87,761 1 8,63

63,62 2 9,81

234,76 2 68,62

87,8 1 8,6 5

63,6 2 9,8 5

234,8 2 68,6 5

5 96,4

5 53,8

5 166,2

9,564 1 18,562

34,219 1 6,624

90,282 2 8,739

9,56 1 18,56 5

34,22 1 6,62 5

90,28 2 8,74 5

5 28,12

5 40,84

5 81,54

2 Resuelve aproximando al orden que creas más adecuado.

En el primer día de rebajas, Marta vendió 5 pantalones a 15,85 € cada uno, 7 camisetas a 8,90 € cada una y 4 deportivas a 39,90 €. ¿Cuánto recaudó aproximadamente por cada artículo? Pantalones Camisetas Deportivas 16 €

9€

40 €

Pantalones   16 3 5 5 90 € aproximadamente. Camisetas   7 3 9 5 63 € aproximadamente. Deportivas   4 3 40 5 160 € aproximadamente.

19

SABER HACER

Comparar alturas de árboles 1 Lee y resuelve.

La secuoya gigante es el árbol más grande del mundo. En la tabla aparecen la altura y el diámetro de la base de algunos ejemplares de esta especie. Altura (en m)

Diámetro de la base (en m)

98

7,9

General Sherman

84,3

11

Fusion Grant

106,3

6,8

Howland Hill Giant

100,6

5,85

Nombre Lost Monarch

• ¿Cuántos metros en total miden las dos secuoyas de menor altura?

• ¿Cuántos metros en total miden las dos secuoyas de mayor altura?

98 1 84,3 5 182,3

106,3 1 100,6 5 206,9

Miden 182,3 m.

Miden 206,9 m.

• ¿Cuántos metros mide la secuoya de mayor altura más que la de menor altura?

• ¿Cuántos metros aproximadamente miden las tres secuoyas de mayor altura?

106,3 2 84,3 5 22

98 1 106 1 101 5 305

Mide 22 m más.

Miden 305 m aproximadamente.

• ¿Cuántos metros le falta al diámetro de cada ejemplar para medir 1,5 dam? 1,5 dam 5 15 m 15 2 7,9 5 7,1 m

15 2 11 5 4 m

15 2 6,8 5 8,2 m

15 2 5,85 5 9,15 m

• ¿Cuántos metros aproximadamente mide el diámetro de cada ejemplar? 8 m  11 m  7 m  6 m

20

6

REPASO 1 Completa la tabla.

Potencia

Base

Exponente

Lectura

Producto

Valor

22

2

2

2 al cuadrado

232

4

23

2

3

2 al cubo

23232

8

63

6

3

6 al cubo

63636

216

104

10

4

10 a la cuarta

10 3 10 3 10 3 10

10.000

113

11

3

11 al cubo

11 3 11 3 11

1.331

124

12

4

12 a la cuarta

12 3 12 3 12 3 12

20.736

2 Observa el ejemplo y completa.

• 25 5 5 porque 52 5 25

•  • 36 5 6

•  • 81 5 9

•  • 49 5 7

•  • 100 5 10

•  • 64 5 8

•  • 400 5 20

3 Completa en la recta los números que faltan y escribe.

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21

0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110

•  Cuatro números mayores que 27. 

R. M. 26, 25, 23, 0

•  Cuatro números menores que 11. 

R. M. 0, 22, 24, 26, 27

•  Cuatro números mayores que 210 y menores que 0. 

R. M. 29, 28, 26, 21

4 Observa los números y rodea.

  Los múltiplos de 2.   Los múltiplos de 3.   Los múltiplos de 5.

50     32     45      20     27     72 81     30     15

•  ¿Qué números son múltiplos de 2 y de 3? Los números 30 y 72. •  ¿Qué números son múltiplos de 3 y de 5? Los números 15, 30 y 45. •  ¿Qué número es múltiplo de 2, de 3 y de 5? El número 30.

21

FICHA 1

División de un decimal entre un natural 1 Completa las series.

Divide entre 10 cada vez.

1.267,9

126,79

12,679

1,2679

Divide entre 100 cada vez.

5.273,5

52,735

0,52735

0,0052735

Divide entre 1.000 cada vez.

9.146,2

9,1462

0,0091462

0,0000091462

2 Calcula las divisiones.

•  134,4 : 7  

•  12,565 : 5

•  969,3 : 9

c 5 2,513

c 5 19,2

c 5 107,7

r50

r50

r50

•  35,484 : 12

•  230,75 : 25

•  72,864 : 32

c 5 2,957

c 5 9,23

c 5 2,277

r50

r50

r50

3 Calcula el término que falta en cada multiplicación.

• 3 3

 5 29,13    • 15 3

5 29,13 : 3 5 5 7,71

22

  5 94,5    • 26 3

5 94,5 : 15 5 5 6,3

 5 148,2    • 42 3

5 148,2 : 26 5 5 5,7

  5 134,4

5 134,4 : 42 5 5 3,2

7

FICHA 2

División de un natural entre un decimal 1 Calcula.

•  435 : 1,5

•  688 : 3,2

•  936 : 0,45

c 5 290

c 5 215

c 5 2.080

r50

r50

r50

•  5.876 : 2,6

•  5.166 : 0,75

•  51 : 0,024

c 5 2.260

c 5 6.888

c 5 2.125

r50

r50

r50

2 Observa los precios y resuelve.

PEINE 0,95 €

•  Marisa ha recibido en su tienda una caja con peines. En total ha pagado 190 €. ¿Cuántos peines tiene la caja?

GEL 1,50 €

ESPONJA 0,75 €

CHAMPÚ 2,25 €

•  Por una caja con botes de champú, Marisa ha pagado 36 €. ¿Cuántos botes de champú hay en la caja?

190 : 0,95 5 200

36 : 2,25 5 16

La caja tiene 200 peines.

En la caja hay 16 botes.

•  ¿Cuántas esponjas puedes comprar con 12 €? ¿Y botes de gel? 12 : 0,75 5 16 esponjas 12 : 1,50 5 8 botes de gel

23

FICHA 3

División de un decimal entre un decimal 1 Completa las series.

Divide entre 0,1 cada vez

Divide entre 0,02 cada vez

Divide entre 0,003 cada vez

0,4378

0,05689

0,000243

4,378

2,8445

0,081

43,78

142,225

27

437,8

7.111,25

9.000

4.378

355.562,5

3.000.000

2 Calcula las divisiones.

•  30,6 : 1,7 c 5 18

•  9,716 : 2,8 c 5 3,47

r50

•  623,07 : 2,15 c 5 289

r50

r 5 1,72

3 Lee y contesta.

Sin hacer las divisiones, ¿cuál tendrá el cociente mayor? Explica por qué y comprueba tu respuesta. 12,67

3,4

12,67

1,34

c 5 3,7

c59

r 5 0,09

r 5 0,61

Tendrá el cociente mayor la división 12,67 : 1,34, porque las dos tienen el mismo dividendo y el divisor de la segunda es menor.

24

•  45,82 : 0,145 c 5 316 r50

7

FICHA 4

Obtención de cifras decimales en el cociente 1 Calcula el cociente de cada división con las cifras decimales que se indican.

Con 1 cifra decimal

Con 2 cifras decimales

Con 3 cifras decimales

•  12 : 8

•  239 : 15

•  2.876 : 114

c 5 1,5

c 5 15,9

c 5 25,2

r50

r 5 0,5

r 5 3,2

•  37 : 4

•  457 : 43

•  3.958 : 236

c 5 9,25

c 5 10,62

c 5 16,77

r50

r 5 0,34

r 5 0,28

•  25 : 7

•  583 : 54

•  5.160 : 415

c 5 3,571

c 5 10,796

c 5 12,433

r 5 0,003

r 5 0,016

r 5 0,305

2 Calcula cada división y escribe cuál es el cociente y el resto.

Con 1 cifra decimal •  1.268 : 34

Cociente  Resto 

37,2

3,2

Con 2 cifras decimales •  4.285 : 63

Cociente  Resto 

68,01

0,37

Con 3 cifras decimales •  8.034 : 72

Cociente  Resto 

111,583

0,024

25

FICHA 5

Problemas con decimales 1 Resuelve.

•  Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa de manzanas por un total de 9,35 €. Si la bolsa de manzanas le ha costado 3,10 €, ¿cuánto ha pagado por un kilo de naranjas? (9,35 2 3,10) : 5 5 1,25 Por un kilo de naranjas ha pagado 1,25 €.

•  Virginia ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 € por monedas de 50 céntimos, y 6 billetes de 20 € por monedas de 20 céntimos. ¿Cuántas monedas de 50 céntimos le darán? ¿Y cuántas de 20 céntimos? 2 3 50 5 100

100 : 0,50 5 200 monedas de 50 céntimos.

6 3 20 5 120

120 : 0,20 5 600 monedas de 20 céntimos.

•  Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de mermelada de fresa, 12 de ciruela y 8 de naranja. El peso de la caja es de 4,2 kg y todos los botes tienen el mismo peso. ¿Cuánto pesa un bote de mermelada? 15 1 12 1 8 5 35 4,2 : 35 5 0,12 Cada bote pesa 0,12 kg 5 120 g.

•  En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor. Cada silla costaba 34 €, pero han pagado solo 390 €. ¿Cuál fue la rebaja en cada silla? 34 3 12 2 390 5 18 18 : 12 5 1,5 La rebaja en cada silla fue de 1,50 €.

26

7

FICHA 6

Expresión decimal de una fracción 1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fracción en forma decimal.

Debes obtener en el cociente cifras decimales hasta que el resto sea cero.

• 

1 5 0,2 5

• 

1 5 0,25 4

• 

1 5 0,125 8

• 

1 5 0,04 25

• 

1 5 0,0625 16

• 

1 5 0,03125 32

• 

43 5 0,344 125

• 

58 5 0,453125 128

• 

72 5 0,225 320

2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve.

1 kg 2

1 kg 4

1 kg 5

3 kg 5

0,5 kg

0,25 kg 0,2 kg 0,6 kg 3 •  Cristian compra un bote de tomate de kg y necesita 1,2 kg. ¿Qué cantidad de tomate le falta? 5 1,2 2 0,6 5 0,6 kg de tomate le faltan.

1 •  Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de kg, 2 1 1 3 botes de kg y 2 de kg. ¿Qué cantidad de tomate se han llevado? 4 5 5 3 0,5 1 3 3 0,25 1 2 3 0,2 5 3,65 Se han llevado 3,65 kg de tomate.

27

SABER HACER

Preparar un pedido 1 Lee y resuelve.

Miguel tiene una panadería y elabora panes y tartas. Fíjate en los que ha preparado hoy para un pedido.

•  15 kg en barras de 0,25 kg •  17,6 kg en barras de 0,44 kg •  24,7 kg en panes de 0,65 kg •  127,50 kg en panes de 0,85 kg

•  ¿Cuántas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy? 0,25 kg

15 : 0,25 5 60

0,44 kg

Ha hecho 60 barras.

17,6 : 0,44 5 40 Ha hecho 40 barras.

•  ¿Cuántos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy? 0,65 kg

24,7 : 0,65 5 38

0,85 kg

Ha hecho 38 panes.

127,50 : 0,85 5 150 Ha hecho 150 panes.

•  ¿Cuántos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel?

2 kg 5 2 : 5 5 0,4 kg

28

3 kg 15

5 kg 20 5 : 20 5 0,25 kg

3 : 15 5 0,2 kg

7

REPASO 1 Escribe 4 divisores de cada número y contesta.

•  ¿Es 2 divisor de cada número? ¿Y 10?

R. M.

20

Sí, 2 es divisor de cada número.

1, 2, 4, 10

10 también es divisor.

30

1, 2, 3, 6

•  ¿De cuál de estos números es divisor 20? Es divisor de 20 el 20.

1, 2, 5, 8

40

2 Observa los números y calcula.

Susana ha calculado el m.c.d. de dos de estos números y ha obtenido como resultado 4. ¿De qué dos números ha calculado Susana el m.c.d.?

12

8

m.c.d. (8, 10) 5 2    m.c.d. (10, 12) 5 2 m.c.d. (8, 12) 5 4

10

Ha calculado el m.c.d. (8, 12).

3 Rodea los números que se indican.

  Mayores que 3,76



  Mayores que 5,81

  Menores que 3,84



  Menores que 5,87

3,792    3,95    2,85

5,8     5,79    5,815     5,89

   3,846    3,69    3,52

   5,99  5,2   6   4,86

¿Qué números son mayores que 3,76 y menores que 3,84?

¿Qué números son mayores que 5,81 y menores que 5,87?

El número 3,792.

El número 5,815.

4 Calcula.

• 

1 5 2 2 5 7 3 21

• 

23 3 1 5 5 4 4

•  1 

3 4 7 1 4 2 5 2 5 2 5 2 5 10

29

FICHA 1

Longitud, capacidad y masa 1 Expresa en la unidad que se indica.



•  3 km, 2,4 dam y 12 dm 3.025,2 m

•  1,5 dam, 7 dm y 13,4 cm 15,834 m



•  2,5 dal, 4 dl y 6,2 cl 25,462 ℓ

•  3,7 kl, 0,5 dal y 9 ml 3.705,009 ℓ



•  1,2 kg, 3,6 hg y 2,3 dag 1.583 g

•  4,3 dg, 9,6 cg y 8 mg 0,534 g

En metros

En litros

En gramos

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor.

2,3 km    1,5 hm

3,4 dal   23 dl

   0,9 dam   16 dm

   2,6 hl   9 cl

3,4 dal

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos.

•  Cuya longitud expresarías en m. R. L. •  Cuya capacidad expresarías en ℓ. R. L. •  Cuyo peso expresarías en kg. R. L.

30

2,5 dag

0,2 t

V

12 cg

2,3 km

2,6 hl

V

V

• 25 g 200.000 g 0,12 g 0,023 g    23 mg

1,5 hm

   12 cg   23 mg

V

V

V

23 dl

0,9 dam

V V

V

• 2.300 m 150 m 9 m 1,6 m    16 dm • 34 ℓ 2,3 ℓ 260 ℓ 0,09 ℓ    9 cl

2,5 dag   0,2 t

8 4 Resuelve.

•  Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm. Primero corta un trozo de 1,5 m y después otro de 25 cm. ¿Cuántos metros de papel le quedan a Carlota? 1,5 1 0,25 5 1,75 15,50 2 1,75 5 13,75 Le quedan 13,75 metros de papel.

•  Ismael abre una botella de zumo. Llena con todo el zumo 4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dl. ¿Cuántos litros de zumo había en la botella? 4 3 0,25 1 0,4 5 1,4 En la botella había 1,4 litros de zumo.

•  El tractor de Lucía lleva una carga de 1,2 t y 0,7 q. El tractor de Belén lleva 0,8 q más y el tractor de Andrés lleva 0,05 t menos que el de Lucía. ¿Cuántos kilos llevan en total los tractores? Lucía   1.270 kg  Belén   1.350 kg Andrés    1.220 kg 1.270 1 1.350 1 1.220 5 3.840 En total llevan 3.840 kg. •  Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 3,50 €. ¿Cuánto costará 1 kg y cuarto de esta mermelada? 1 kg y cuarto 5 1.250 g 1.250 : 125 5 10 3,50 3 10 5 35 € cuesta 1 kg y cuarto.

5 Lee y calcula.

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg. ¿Cuántos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de agua? ¿Y 1 ℓ y medio?

1 kg

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1.250 g 1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1.500 g

31

FICHA 2

Superficie 1 Completa el esquema y contesta.

3 10.000 hm2

km2

100.000.000 dam2

m2

dm2

: 10.000

cm2

mm2

1.000.000

•  ¿Qué hay que hacer para pasar de km2 a hm2? ¿Y para pasar de dam2 a dm2? Multiplicar por 100. Multiplicar por 10.000.

•  ¿Qué hay que hacer para pasar de mm2 a cm2? ¿Y para pasar de m2 a km2? Dividir entre 100. Dividir entre 1.000.000.

2 Expresa en la unidad que se indica.

En m2

En hm

2

•  2 km2 5 2.000.000 m2

•  2,5 hm2 5 25.000 m2

•  0,9 dam2 5 90 m2

•  5 dm2 5 0,05 m2

•  1,7 km2 5 0,017 hm2

•  25 m2 5 0,0025 hm2

•  2 dam2 5 0,02 hm2

•  78 dm2 5 0,000078 hm2

3 Resuelve.

• En la nueva urbanización, Carla se ha comprado un piso de 1,2 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otro que mide 27 m2 menos. ¿Qué área tiene el piso de Ricardo? Carla    145 m2 Ricardo    118 m2 • Felipe tiene una parcela de 15 ha. Un tercio de la parcela está sembrada de trigo. ¿Cuántos metros cuadrados tiene sembrados de trigo? 15 ha 5 150.000 m2 150.000 : 3 5 50.000 m2 sembrados de trigo.

32

8

FICHA 3

Volumen con un cubo unidad 1 Observa las figuras y contesta.

•  ¿Cuál es el volumen de cada figura? Cada figura tiene un volumen de 6

.

•  ¿Hay otras figuras con igual volumen? Sí. 2 Cuenta cuántos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen.

27

16

13

14

12

14

3 Lee y calcula el volumen de cada figura.

58

Volumen 5

5

Volumen 5

6

Volumen 5

40

Volumen 5

48

33

FICHA 4

El metro cúbico. Submúltiplos 1 Completa el esquema y contesta.

3 1.000

3 1.000

m3

dm3

cm3

: 1.000.000 •  ¿Qué hay que hacer para pasar de m3 a cm3? ¿Y para pasar de dm3 a m3? Multiplicar por 1.000. Dividir entre 1.000. •  ¿Qué hay que hacer para pasar de cm3 a dm3? Dividir entre 1.000.

2 Expresa en la unidad que se indica.

En cm3

En dm3

•  3 m3 5 3.000.000 cm

3

3

•  4,5 dm3 5 4.500 cm

•  0,07 m3 5 70.000 cm

3

En m3

•  9 m3 5 0,009 dm3

•  12 dm3 5 0,012 m3

•  8,1 m3 5 8.100 dm3

•  28 cm3 5 0,000028 m

•  75 cm3 5 0,075 dm3

•  9.500 cm3 5 0,0095 m

3

3 Expresa en la unidad indicada.

En dm3

En m3





•  2 m3 y 15 cm3

•  3,4 m3 y 26 cm3

2.000,015 dm3

3.400,026 dm3

•  14 dm3 y 62 cm3 0,014062 m3

4 Lee y resuelve.

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 dm3. ¿Cuál es el volumen de la figura en decímetros cúbicos? Volumen 5 3 m3 1 9 dm3 5 3.009 dm3

34

•  7,6 dm3 y 720 cm3 0,008320 m3

3

8

FICHA 5

El metro cúbico. Múltiplos 1 Expresa en metros cúbicos.

•  3 hm3 y 4 dam3

•  12 hm3 y 37,5 dam3

3.004.000 m3

•  1,5 hm3 y 8,2 dam3

12.037.500 m3

1.508.200 m3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los volúmenes de menor a mayor.

6,7 m3    0,5 hm3

0,12 dam3  0,012 hm3

5,6 dam3

12,9 m3

0,5 hm3

0,12 dam3

V

12,9 m3

5,6 dam3

V

6,7 m3

V

120 m3 12.000 m3 12,9 m3

V

6,7 m3 500.000 m3 5.600 m3

0,012 hm3

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen.

2 dam3,  3 m3 y 7 dm3

2 hm3,  3 dam3 y 7 m3

2,1 hm3,  0,3 dam3 y 70 m3

2.003,007 m3

2.003.007 m3

2.100.370 m3

2.100.370 m3

2.003.007 m3

2.003,007 m3

4 Piensa y escribe.

•  Tres volúmenes en metros cúbicos mayores que 0,5 dam3. 0,5 dam3 5 500 m3 R. L. •  Tres volúmenes en metros cúbicos menores que 0,008 hm3. 0,008 hm3 5 8.000 m3 R. L.

35

FICHA 6

Volumen y capacidad 1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad.

1 cm 1 dm 1m 1 dm3

1 m3

1 kl

1 cm3

1ℓ

1 ml

2 Expresa en la unidad que se indica.

En mililitros

En litros

En kilolitros

•  1 cm3 5 1 ml

•  1 dm3 5 1 ℓ

•  1 m3 5 1 kl

•  4 cm3 5 4 ml

•  5 dm3 5 5 ℓ

•  8,3 m3 5 8,3 kl

•  8,5 dm3 5 8.500 ml

•  7,3 m3 5 7.300 ℓ

•  9,6 dam3 5 9.600 kl

3 ¿Cuál es la capacidad en litros de cada depósito? Observa el dibujo y calcula.

0,5 m3 45 dm3

545 ℓ

36

0,9 m3 8 dm3

908 ℓ

1,2 m3 80 dm3

1.280 ℓ

2,4 m3 124 dm3

2.524 ℓ

8

FICHA 7

Sistema sexagesimal: suma y resta 1 Expresa en la unidad indicada.

En horas, minutos y segundos

•  4.567 s

En grados, minutos y segundos

1 h 16 min 7 s

•  5.210’’ 1º 26’ 50”

2 Realiza estas operaciones.

•  2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 6 h 17 min 24 s

•  3° 12’ 9’’ 2 2° 32’ 15’’ 39’ 54”

3 Resuelve.

•  Pablo y Sandra participan en una carrera. Sandra ha tardado 1 h 25 min y 28 s y Pablo ha tardado 36 min y 19 s más. ¿Cuánto tiempo ha tardado Pablo en la carrera? 1 h 25 min 28 s 1 36 min 19 s 5 2 h 1 min 47 s Pablo ha tardado 2 h 1 min 47 s.

•  Ramiro hace un viaje en tren y autobús. En el tren emplea 1 h 36 min y 19 s, y en el autobús, 45 min y 58 s. ¿Cuánto tiempo emplea en el tren más que en el autobús? 1 h 36 min 19 s 2 45 min 58 s 5 50 min 21 s En el tren emplea 50 min 21 s más que en el autobús.

37

SABER HACER

Analizar las precipitaciones 1 Lee y resuelve.

Antonio lee en el periódico los datos de las precipitaciones que se produjeron ayer en algunas ciudades de España.

Ciudad

Litros por m2

Madrid

23

Barcelona

17

Valencia

28

Sevilla

31

•  ¿Cuántos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha? 2 ha 5 20.000 m2

Madrid   20.000 3 23 5 460.000 ℓ Barcelona   20.000 3 17 5 340.000 ℓ Valencia   20.000 3 28 5 560.000 ℓ Sevilla   20.000 3 31 5 620.000 ℓ

•  ¿Cuántos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a? 8 ha y 15 a 5 81.500 m2

Madrid   81.500 3 23 5 1.874.500 ℓ Barcelona   81.500 3 17 5 1.385.500 ℓ Valencia   81.5000 3 28 5 2.282.000 ℓ Sevilla   81.500 3 31 5 2.526.500 ℓ

•  Un día, se recogieron 12,5 litros de agua por m2 en la ciudad de Carlos y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam2. ¿En cuál de las dos ciudades llovió más? 880 ℓ en 10 m2 5 88 ℓ por m2 Llovió más en la ciudad de Silvia.

•  Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2. ¿Cuántos litros de agua se han recogido por metro cuadrado? 80 ℓ en 10.000 m2 5 0,0080 ℓ por m2 Se han recogido 0,008 ℓ por m2.

38

8

REPASO 1 Calcula.

•  23,8 1 9,345

•  8,976 1 54,28

33,145

•  37,8 2 6,982

63,256

•  314,9 3 5,38

•  7,043 3 0,617

1.694,162

•  150,7 2 65,832

30,818

•  472,59 : 5,9

4,345531

84,868

•  7,4175 : 2,15

c 5 80,1

c 5 3,45

r50

r50

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe cómo se leen.

•  Los números cuya cifra de las décimas es igual a 1. 33,145    33 unidades 145 milésimas 1.694,162    1.694 unidades 162 milésimas •  Los números cuya cifra de las centésimas es igual a 5. 63,256    63 unidades 256 milésimas 3,45    3 unidades 45 milésimas

•  Los números cuya cifra de las milésimas es igual a 8. 30,818    30 unidades 818 milésimas 84,868    84 unidades 868 milésimas

3 Calcula los números que faltan para que la suma de los números de cada fila,

de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6.

2,4

0,4

3,2

2,8

2

1,2

0,8

3,6

1,6

39

Dirección de arte: José Crespo González. Proyecto gráfico: Pep Carrió. Jefa de proyecto: Rosa Marín González. Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera Sevillano. Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda de la Calle. Desarrollo gráfico: Raúl de Andrés González, Jorge Gómez Tovar y Patricia Tejeda Gaspar. Dirección técnica: Jorge Mira Fernández. Coordinación técnica: Alejandro Retana Montero. Confección y montaje: Alfonso García Cano, Javier Vegas Sánchez y Luis González Prieto. Corrección: Nuria del Peso Ruiz y Ángeles San Román Puente. Documentación y selección fotográfica: Nieves Marinas Mateos. Fotografía: ARCHIVO SANTILLANA.

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