Solución de Problemas Propuestos Del Libro Máximo Villon Béjar [PDF]

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CURSO : ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE AGRONOMÍA Y ZOOTECNIA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS PROPUES DEL LIBRO DE MÁXIMO VILLON BEJAR

CURSO

: ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

DOCENTE

TEORIA

: Dr. ING. PASTOR WATANABE, Jorge P.

DOCENTE

PRACTICA

: Dr. ING. PASTOR WATANABE, Jorge P.

ALUMNO

: HUAMÁN CÓRDOVA, Sixto Rolly

HORA DE CLASES

: miércoles de 3-5pm y jueves 5-6pm. 1

AYACUCHO –PERÚ 2017.

Dr. ING. PASTOR WATANABE, Jorge P.

CURSO : ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

Solución de problemas propuestos del libro máximo villon Béjar Contenido 1.

TRANSICIONES EN CANALES. ................................................................................................ 3 1.1.

2.

PERDIDA POR INFILTRACIÓN EN CANALES. ......................................................................... 5 2.1.

3.

PROBLEMA. ................................................................................................................. 14

PUENTES CANALES.............................................................................................................. 21 7.1.

8.

PROBLEMA. ................................................................................................................. 13

DESARENADORES. .............................................................................................................. 14 6.1.

7.

PROBLEMA. ................................................................................................................... 9

VERTEDEROS LATERALES. ................................................................................................... 13 5.1.

6.

PROBLEMA. ................................................................................................................... 5

CAÍDAS. ................................................................................................................................. 9 4.1.

5.

PROBLEMA. ................................................................................................................... 5

RÁPIDAS. ............................................................................................................................... 5 3.1.

4.

PROBLEMA. ................................................................................................................... 3

PROBLEMA. ................................................................................................................. 21

SIFONES INVERTIDOS. ........................................................................................................ 22 8.1.

PROBLEMA. ................................................................................................................. 22

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1.

TRANSICIONES EN CANALES. 1.1.

PROBLEMA.

En un tramo del perfil longitudinal de un canal que conduce 5 m3/s, se tiene que construir una transición de salida para unir un canal de sección rectangular con ancho de solera 3 m y n = 0.015, con un canal trapezoidal con talud 1.5 y ancho de solera 5m, el cual tiene una pendiente de 0.5% y coeficiente de rugosidad de 0.025; el desnivel de fondo entre ambos tramos es de 0.10 m, como se muestra en la siguiente figura. Considerando el coeficiente K =2, realizar el diseño de una transición: a. Recta b. Alabeada. Línea de la superficie del agua

3.00m

Canal rectan

Canal trapez

5.00m

Línea de fondo

Δh=0.10 m SOLUCION: a) TRANSICION RECTA: 𝑻𝟏−𝑻𝟐 Longitud De La Transición 𝑳 = 𝟐∗𝑻𝒂𝒏𝜶………………..(1) 𝟏

Por la ecuación de manning : 𝑸 = 𝒏 ∗ 𝑹𝟐/𝟑 ∗ 𝒔𝟏/𝟐 ∗ 𝑨 ……(2) 𝑨

𝑹=𝑷=

(𝒃+𝒛𝒚)𝒚 𝒃+𝟐𝒚√𝟏+𝒛𝟐

………..(3)

Reemplazando la ecuación (3) en (2) 𝟏

𝑨𝟓/𝟑

𝑸 = 𝒏 ∗ 𝑷𝟐/𝟑 ∗ 𝑺𝟏/𝟐 Reemplazando valores tenemos: 𝑸=

(𝟓 + 𝟏. 𝟓𝒚)𝒚)𝟓/𝟑 𝟏 ∗ ∗ 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟓𝟏/𝟐 𝟎. 𝟎𝟐𝟓 (𝟓 + 𝟐𝒚√𝟏 + 𝟏. 𝟓𝟐 )𝟐/𝟑

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CURSO : ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Hallando el tirante 2 tenemos: T2= b+2zyc T2=5+2*1.5*1.02

T2 = 8.06m.

Reemplazando en la ecuación (1) 𝑳=

𝟑 − 𝟖. 𝟎𝟔 𝟐 ∗ 𝑻𝒂𝒏𝟐𝟐. 𝟓º

L = 6.10m.

b) TRANSICION ALABEADA:

Segun el metodo racional: L= 4.7b+1.65zc*yc = 4.7*1+1.65*1.5*1.02 =7.22m.

L = 7.30m.

Por cuestiones constructivas: Donde : 𝒃 = 𝒃=

𝒃𝒄−𝒃𝒇 𝟐

b = 1.0m.

𝟓−𝟑 𝟐

Calculando el ancho de la solera fondo tenemos: 𝒙

𝒃 = 𝒃𝒇 + (𝒃𝑐 − 𝒃𝒇) [𝟏 − ( 𝒍 )𝒏𝒃 ]

Reemplazamos valores en esta ecuación:

𝒙 𝟎.𝟒𝟖𝟐 ) ]………………………(1) 𝟕.𝟑𝟎

𝟓 = 𝟑 + 𝟐 [𝟏 − (

Calculo del talud en cada sección: 𝒙 𝒍

𝒛 = 𝒛𝒄 ∗ ⌊𝟏 − (𝟏 − )𝟏/𝟐 ⌋ 𝒛 = 𝟏. 𝟓 ∗ ⌊𝟏 − (1 −

𝑥 1/2 ) ⌋ 7.30

Calculo de desnivel: ∆ℎ𝑖 = ∆ℎ𝑖 =

Reemplazando valores tenemos: ……………………….(2)

∆ℎ 𝑙

∗𝑥

∆ℎ ∗ 𝑥 … … … … … … (3) 7.30

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CURSO : ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Elaborando la tabla tenemos: x Ecuación (1) 0 1 2 3 4 5 6 7 7.3 Resumen:

B Ecuación (1) 3 3.137 3.286 3.450 3.636 3.854 4.129 4.571 5

Z 0 0.107 0.222 0.349 0.491 0.658 0.867 1.196 1.50

∆ℎ Ecuación (1) 0 0.0136 0.0273 0.0410 0.0547 0.0684 0.0821 0.0958 0.1000

La sección se da en la tabla para tramos cada 1m. el bordo libre de transición será 0.3m

2.

PERDIDA POR INFILTRACIÓN EN CANALES. 2.1.

3.

PROBLEMA.

RÁPIDAS. 3.1.

PROBLEMA.

En un proyecto de ruego, se tiene un canal lateral que conduce un caudal de 0.35 m3/seg, trazado en tierra (n=0.025) de sección trapezoidal con un talud Z=1, ancho de solera b=0.75 m. y trazado con una pendiente de 0.5%0. En un tramo de su perfil longitudinal tuene que atravesar un perfil como se muestra en la figura. Diseñar una rápida de sección rectangular. 15.40

S=0.0005 13.40 12.90 106 m. S=0.0005

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SOLUCION: El diseño se hará siguiendo los criterios recomendados en los ítems descritos anteriormente

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4.

CAÍDAS. 4.1.

PROBLEMA.

En un proyecto de riego se tiene que construir un canal lateral que conduzca 0.5 m3/seg. De acuerdo a las condiciones topográficas el perfil longitudinal del canal tiene una topografía como se muestra en la figura. Elevación 100

S=0.001

Elevación 99.20 S=0.001

Aprovechando de sus conocimientos en estructuras hidráulicas se le pide colaborar para: 1. Diseñar para el canal de tierra. 2. Diseñar las transiciones rectas (entradas y salidas). 3. Diseñar una caída vertical que sirva para salvar las diferencias de elevación. SOLUCION

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5.

VERTEDEROS LATERALES. 5.1.

PROBLEMA.

En un canal de 2 m. de ancho de solera y talud Z=1, con rugosidad 0.015 y pendiente 1 %0 se ha construido un vertedero lateral de 6 m. de longitud, la altura de agua con que escurre el caudal ordinario es de 0.85 del fondo del canal. Se puede tolerar hasta 23.5 % del tirante del nivel ordinario, de manera que la profundidad después del vertedero puede llegar a ser de 1.05 m. la barrera tiene interiormente el talud 1:1 y un espesor del umbral de 0.1 m. Se desea saber cuánta agua evacua el vertedero cuando se produce esa altura máxima de 1.05 m. al final de él. DATOS: S=0.001 n=0.015 b=2 Z=1 SOLUCION: Valores calculados: Q2 = 2.5 m3/s. Y2 = 0.91 m (Profundidad normal) V2 = 1.38 m/s. Fr2 = 0.462 (Flujo subcrítico) E = 1.01 m (igual a Y2 + V22/2g ) Valores de diseño: P = 0.60 m Z2 = 0.31 m. Cv = 1.925 (Utilizando la corrección con k = 0.15. Factor de corrección = 0.88) X2 = 10 m (Valor arbitrario) C = 16.8442 (de la fórmula de Di Marchi para X2, Y2, E, P). En la aplicación de la fórmula los ángulos deben expresarse en Radianes. Aproximaciones sucesivas: Primera aproximación: Y1 = 0.85 m. X1 = 6.13 m (de la fórmula de Di Marchi para C, Y1, E, P) L = 10 - 6.13 = 3.87 m. 2Zm = 0.31 + 0.25 = 0.56 m Ecuación del caudal: 0.500 = L (0.875) (0.56)3/2 / 1.27 L = 1.73 m. Como los valores de L no coinciden entonces se asigna otro valor a Y1 (mayor que 0.85 m) y se repite el procedimiento. Resultados: Qv = 0.50 m3/s L = 1.60 m Y1 = 0.882 m Y2 = 0.910 m 13 Dr. ING. PASTOR WATANABE, Jorge P.

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6.

DESARENADORES. 6.1.

PROBLEMA.

Diseñar un desarenador para sedimentar las partículas que conduce un canal de riego, diseñado en tierra, con un caudal de 1m^3/seg. El desarenador debe ser de velocidad lenta aplicando. a). - La teoría simple de sedimentación. b). - El efecto retardador de la turbulencia. C). - Realice los planos correspondientes. Datos: Peso específico del material a sedimentar: Ρw=1.03gr/cm^3.

DISEÑO DE DESARENADOR

El desarenador es un tanque construido con el propósito de sedimentar las partículas en suspensión por la acción de la gravedad.

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TABLA N° 01 Clasificación del material en suspensión según el tamaño Material Gravilla: Gruesa Fina Arena: Gruesa Media Fina Muy fina Fango: Grueso y Medio Fino Arcilla: Gruesa y Media Fina Coloidal

TABLA N° 02 Viscosidad cinemática del agua Temperatura Viscosidad cinemática

Diámetro (mm) > 2.0 2.00 - 1.00 1.00 0.50 0.25 0.10

-

2

(°C) 0 2 4 6 8 10 12 14 15 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

0.50 0.25 0.10 0.05

0.05 - 0.01 0.01 - 0.005

0.005 - 0.001 0.001 - 0.0001 < 0.0001

(cm /s) 0.01792 0.01763 0.01567 0.01473 0.01386 0.01308 0.01237 0.01172 0.01146 0.01112 0.01059 0.01007 0.00960 0.00917 0.00876 0.00839 0.00804 0.00772 0.00741 0.00713

TABLA N° 03 Número de Hazen (Vs/Vo) Condiciones n=1 n=3 n=4 Máx teórico

87.5 7.00 2.75 2.37 0.88

80 4.00

75 3.00 1.66 1.52 0.75

70 2.30

65 1.80

60 1.50

55 1.30

50 1.00 0.76 0.73 0.50

01.0 CONSIDERACIONES DE DISENO. ZONA 1: Cama de aquietamiento, debido a la ampliacion de la seccion, se disipa el exceso de energia de velocidad en la tuberia de llegada. El paso de agua a la zona siguiente se puede hacer por medio de una canal de reparticion con orificios sumergidos. ZONA 2: Entrada al desarenador, constituida entre la camara de aquietamiento y una cortina, la cual obliga a las lineas de flujo a descender rapidamente de manera que se sedimente el material más grueso inicialmente. ZONA 3: Zona de sedimentacion, es la zona en donde se sedimentan todas las particulas restantes y en donde se cumple en rigor las leyes de sedimentacion.. ZONA 4: Salida del desarenador, consituida por una pantalla sumergida, el vertedero de salida y el canal de recoleccion. esta zona debe estar completamente tapada con el fin de evitar la posible contaminacion exterior. ZONA 5: Almacenamiento de lodos: comprende el volumen entre la cota de profundidad util en la zona 3, y el fondo del tanque. El fondo tiene pendientes longitudinales y transversales hacia la tubería de lavado.

02.0 CONDICIONES DE LA TUBERIA Y/O CANAL DE ENTRADA. 02.1 CANAL Caudal de en entrada (Q): Velocidad (V): Gradiente (S%): 02.2 CONDICIONES DE DISEÑO DEL DESARENADOR. Temperatura (T): Viscosidad cinematica: Grado del desarenador: Relacion longitud:ancho Cota de la lamina a la entrada del desarenador:

1.0000 m3/seg 0.5 m/s

14 0.01172 1 5 3944.28

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(°C) cm2/s (n) L:B msnm

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03.0 CALCULOS DE LOS PARAMETROS DE SEDIMENTACION. 03.1 Velocidad de sedimentacion de las particulas

Vs =

g * ( ps - p) * ds 2 18.u

ps : peso especifico de la particula= p : peso especifico del liquido= g : aceleracion de la gravedad= u : viscocidad cinematica del fluido= ds : diametro de la particula (arena muy fina) "ds" Vs : Velocidad de sedimentacion=

2.65 1 981 0.01172 0.006 0.276

gr/cm3 gr/cm3 cm/s2 cm2/s cm cm/s

Clic aquí>>> ver tabla 02 Clic aquí>>> ver tabla 01

03.2 Para un grado de desarenador (n=1), donde las pantallas deflectores son deficientes o no se cuenta con estas se tiene: n (grado del desarenador)= 1 Remocion (%) 75 % De la tabla del Número de Hazen para las dos condiciones:

q =3 t

Ver tabla 03

Clic aquí >>>

El tiempo de demora de la partícula en llegar al fondo (t):

t=

H Vs

H: altura del sedimentador (ver grafico) Vs: Velocidad de sedimentacion= t= Por consiguiente el periodo de retencion hidraulica sera:

1.2 m 0.276 cm/s 434.8 s

q=

q = 3.0 *t

1304.4 s 0.36 hr

NOTA:el periodo de retencion hidraulica debe estar entre: 0.5hr y 4hr. 0.5hr