Problemas Propuestos PDF [PDF]

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTÍN TARAPOTO

FACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL

ASIGNATURA

: Diseño de plantas agroindustriales

TEMA

: Resolución de problemas

PROFESOR PRINCIPAL

: Ms. Wanhin O. Aguilar Herrera

PROFESOR AUXILIAR

: Ing. Merlín Del Águila Hidalgo

ESTUDIANTES

: David Santos Huancas Eylen Rocío Bocanegra García Gabriela del Pilar Aliaga Flores

CICLO

: IX Tarapoto – Perú 2016

PROBLEMAS PROPUESTOS: PROBLEMA 1: PROYECCIÓN DE DEMANDA Una empresa desea conocer la demanda de un nuevo cereal que espera lanzar al mercado. Para ello ha tomado información de una empresa competidora de quien información histórica de los últimos 8 años. Año 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Demanda histórica (miles de bolsas de 500gr) 56.320 70.000 86.000 81.500 90.980 89.750 125.008 159.871

Si además se ha observado que la empresa competidora solo tiene participación en el mercado del 35%, mientras otras dos ofertantes tienen el 42% del mercado, ¿Cuál sería la demanda proyectada disponible para el proyecto de la nueva planta para los próximo 5 años? Solución: Año 1998 1999 2000 2001 2002 TOTAL

Año (X) 1 2 3 4 5 15

Demanda histórica (Y) 81.500 90.980 89.750 125.008 159.871 547.109

X2 1 4 9 16 25 55

Y2 6642.25 8277.36 8055.06 15627.00 25558.74 64160.4096

XY 81.50 181.96 269.25 500.03 799.36 1832.097

y = a + bx b=

5(1832.097) − 15(547.109) = 19.08 55(55) − 152

a=

547.109 − 19.08(15) = 52.19 5

Entonces: 𝑦 = 52.19 + 19.08𝑥 El cálculo de la demanda para los siguientes 5 años: 2003(x=6), 2004(x=7), 2005(x=8), 2006(x=9), 2007(x=10) y(2003) = y(2004) = y(2005) = y(2006) = y(2007) =

166.65 185.73 204.81 223.88 242.96

Cálculo de la demanda que va a cubrir la empresa (23%) Año 2003 2004 2005 2006 2007

Demanda de mercado 166.65 185.73 204.81 223.88 242.96

Demanda que cubre la empresa 38.33 42.72 47.11 51.49 55.88

La demanda proyectada disponible para los próximos 5 años se califica de la siguiente manera: Calificación pesimista real optimista * Promedio de demandas intermedias

Demanda 38.33 47.11* 55.88

PROBLEMA 2: LOCALIZACIÓN DE LA PLANTA (MÉTODO DE PONDERACIÓN) Determine la mejor ubicaron: Cajamarca, Arequipa o Junín, para la instalación de una planta de leche pasteurizada. Teniendo en cuenta la competencia de los productos importados, se ha decidido que el abastecimiento de la materia prima es el factor más importante. Arequipa tiene valles que permiten la crianza de ganado vacuno con ventaja respecto de Cajamarca y muy superiores a Junín. Enseguida se debe prestar atención al transporte del producto terminado al mercado limeño. El transporte representa en importancia el 80% de la materia prima. Junín tiene mayor cercanía que Arequipa y Cajamarca se encuentran más alejado que Arequipa. Los costos de mano de obra ayudaran para ser competitivos y representan en importancia el 50% del costo del transporte. Los costos de mano de obra son mayores en Arequipa y en Junín éstos tienen un costo a superior a Cajamarca. Otro factor de costo es la energía eléctrica que representa en importancia el 50% del costo de mano de obra. Junín se abastece, por su cercanía, de la hidroeléctrica del Mantaro, mientras que Arequipa tiene energía suficiente pero más cara que la de Junín. Cajamarca tiene ciertas deficiencias. Asignar a la calificación excelente 10 puntos, a la buena 7 y a la regular 4. Solución Arequipa Cajamarca Junín Factores de Pond.* localización (%) Calif. Punt. Calif. Punt. Calif. Punt. Mat. Prima 42 10 420 7 294 4 168 Trans. producto 34 7 238 4 136 10 340 Mano de obra 17 4 68 10 170 7 119 energía eléctrica 7 7 49 4 28 10 70 TOTAL 100 775 628 697 * Cálculo: x=mat. prima, trans. producto=0.8x, mano de obra=0.4x, E. electrica=0.2x; entonces x+0.8x+0.4x+0.2x=1, de donde se obtiene x=42% Conclusión: De acuerdo con el resultado se elegirá la ciudad de Arequipa como la más adecuada para la localización de la planta de leche pasteurizada.

PROBLEMA 3: LOCALIZACIÓN DE LA PLANTA (MÉTODO DE COSTOS) Un grupo de inversionistas quiere instalar una planta de elaboración de bebidas gaseosas, de acuerdo con un estudio de mercado. La zona de influencia del proyecto sería la zona norte del país, comprendiendo las ciudades de Chiclayo, Trujillo, Cajamarca y Huaraz. A continuación se presenta mayor información: 

 

El proyecto considera el embotellado en una presentación de 250 ml, en envases de vidrio con un peso de 250 gr, en los sabores de fresa, naranja, limón y piña. Se han determinado que la densidad de la bebida gaseosa es 1.2 gr/cm3. Nota: no se considera el peso de las cajas de plástico. Las ciudades alternativas para la localización son Trujillo y Huaraz, las cuales han sido definidas por el análisis preferencial. El costo del flete (transporte) es S/. 0.5 por kg cada 100 km.

Las distancias en km entre las diferentes ciudades es la siguiente: Chiclayo Trujillo Cajamarca Huaraz Chiclayo ---300 250 700 Trujillo 300 ---220 400 Cajamarca 250 220 ---620 Huaraz 700 400 620 ---

El estudio de mercado ha proporcionado la siguiente información: N° de habitantes (miles) Chiclayo 580 Trujillo 600 Cajamarca 190 Huaraz 120 Ciudad

   

% de habitantes que consumen bebidas gaseosas 60 50 20 35

El tamaño de la planta está definido para una producción máxima de 900.000 botellas por mes y se estima que solo se podrá atender al %6 de la demanda de los mercados. Se sabe, además que el consumo de bebidas gaseosas por habitante es de 20 botellas por mes. La empresa se proveerá de las botellas de vidrio (vacías), no retornables, de la fábrica “Todo vidrio S.A”, ubicada en la ciudad de Chiclayo. Esta determinación se tomó por ser una empresa del mismo grupo de inversionistas. La tendencia de preferencias de los clientes por los diferentes sabores es: 40% fresa, 30% naranja, 20% piña y 10% limón. Los requerimientos de agua en ambas localidades satisfacen las necesidades de la planta y se ha considerado que la disponibilidad de agua de pozo en Huaraz sería equivalente a la disponibilidad por redes de Trujillo. a) Determine cuantitativamente la localización más adecuada. b) Indique y comente que otros aspectos serían importantes para definir la localización.

Solución Datos: Volumen botellas = 250 ml

ρb = 1.2 gr/cm3

Peso envases vacíos = 250 gr = 0.25 kg, S/. 0.50

Costo de flete = kg×100km Capacidad de la planta = 900000 botellas Volumen de ventas = 6% de la demanda insatisfecha Consumo de 1 habitante = 20 botellas/mes Calculo de costos para ubicación de planta en TRUJILLO: Chiclayo 300 km TRUJILLO 300 km Chiclayo

Ciudad Chiclayo Trujillo Cajamarca Huaraz

N° % hab. habitantes cons. 580000 60 600000 50 190000 20 120000 35 Total

220 km Cajamarca

400 km Huaraz

N° hab. N° botella N° botella cons. cons. venta 348000 6960000 417600 300000 6000000 360000 38000 760000 45600 42000 840000 50400 14560000 873600

Peso botella llena (kg) 229680 198000 25080 27720 480480

N° Botellas venta = 873600 Peso de botellas vacías = 873600x0.25 = 218400 kg. 𝑆/. 0.50

Costo de flete para botellas vacías = 218400 kg × kg.×100km × 300 km = S/. 327600 Peso de bebida envasada = Wb + Wl = 0.25 kg + 0.3 kg = 0.55 kg.  

Wb = 0.25 kg. 1.2 gr Wl = cm3 × 250 cm3 = 300 gr = 0.3 kg S/. 0.50

Costo de flete prod. Terminado (Chiclayo) = 229680 kg × kg×100km × 300 km = 𝑆/. 344520 Costo de flete prod. Terminado (Cajamarca) = 25080 kg ×

S/. 0.50 × kg×100km

S/. 0.50

220 km = 𝑆/. 27588

Costo de flete prod. Terminado (Huaraz) = 27720 kg × kg×100km × 400 km = 𝑆/. 55440 Resumen Ciudades Costo (S/.) Flete envases vacíos 327,600.00 Flete prod. Terminado (Chiclayo) 344,520.00 Flete prod. Terminado (Cajamarca) 27,588.00 Flete prod. Terminado (Huaraz) 55,440.00

Total 755,148.00 Calculo de costos para ubicación de planta en HUARAZ: Chiclayo 700 km HUARAZ 700 km Chiclayo

400 km Trujillo

620 km Cajamarca 𝑆/. 0.50

Costo de flete para botellas vacías = 218400 kg × kg.×100km × 700 km = S/.764400 S/. 0.50

Costo de flete prod. Terminado (Chiclayo) = 229680 kg × kg×100km × 700 km = 𝑆/. 803880 S/. 0.50

Costo de flete prod. Terminado (Cajamarca) = 198000 kg × kg×100km × 400 km = 𝑆/. 396000 S/. 0.50

Costo de flete prod. Terminado (Huaraz) = 25080 kg × kg×100km × 620 km = 𝑆/. 77748 Resumen Ciudades Costo (S/.) Flete envases vacíos 764,400.00 Flete prod. Terminado (Chiclayo) 803,880.00 Flete prod. Terminado (Cajamarca) 396,000.00 Flete prod. Terminado (Huaraz) 77,748.00 Total 2,042,028.00 Conclusión: es conveniente instalar la planta en Trujillo PROBLEMA 4: LOCALIZACIÓN DE LA PLANTA (MÉTODO DE PONDERACIÓN) Se tiene la necesidad de ubicar una planta productora de leche evaporada como producto principal y demás derivados lácteos. Desarrolle un análisis que le permita determinar la mejor ubicación. Se tiene información de las cuencas lecheras de Cajamarca, Arequipa y Junín. Se sabe que en Cajamarca y Arequipa existen valles que permiten la crianza de ganado vacuno con alguna mayor ventaja que en Junín. La distribución de los productos buscara satisfacer las necesidades de la región y zonas aledañas. La infraestructura de carreteras y vías de comunicación son más ventajosas en Arequipa, teniendo también facilidades en la zona de Junín y con alguna deficiencia en Cajamarca. Con referencia a la energía eléctrica, Junín cuenta con la hidroeléctrica de Mantaro; en Arequipa hay energía suficiente para el uso de la región y las industrias que allí se establezcan; Cajamarca tiene energía que le llega de las hidroeléctricas cercanas, pero cuenta aún con ciertas deficiencias a pesar de que tiene grandes posibilidades de generación de energía a futuro.

Se debe tener en consideración que en Arequipa se encuentra ubicada la fábrica de leche Gloria y Cajamarca es proveedora de lecha para la planta Nestlé, en Lambayeque. Si se quisiera transportar el producto al mercado limeño, geográficamente Cajamarca se encuentra más alejado que Arequipa y Junín tiene mayor cercanía. Una finalidad de los inversionistas es desarrollar una zona descentralizada, por lo que han descartado la ubicación en Lima. El clima en las tres ciudades es favorable para la crianza de ganado y el desarrollo de una industria de este tipo. Los costos de mano de obra son mayores en la ciudad de Arequipa. La mano de obra de Junín tiene un costo ligeramente superior al de Cajamarca Solución En el proceso productivo, los requerimientos de insumos y el mercado objetivo, se definen los siguientes factores:        

Materia prima Mercado Transporte Energía Terreno Cercanía a Lima Clima Mano de obra

: M.P :M : T.S :E :T : C.L :C : M.O

Para ponderar los factores se ha tomado en consideración la siguiente evaluación en el cuadro de enfrentamiento. (Método de ranking de factores) factor M.P M T.S E T C.L C M.O

M.P

0 0 0 0 0 0 0

M

T.S

E

T

C.L

C

MO

conteo

1

1 1

1 1 0

1 1 1 1

1 1 0 1 0

1 1 1 1 1 0

1 1 0 0 0 0 0

7 6 2 4 1 2 0 5 27

0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 1

0 0 0 1 Total

1 0 1

0 1

1

Real % 25.9 22.2 7.4 14.8 3.7 7.4 0 18.5 100

Pond. 26 22 7 15 4 7 0 19

Nota:   

Se asigna un valor de uno (1) a aquel factor “más importante” que el factor con el cual es comparado. Se le asignara un valor de cero (0) si el factor analizado es “menos importante” que el factor con el cual es comparado. En casos donde la importancia es equivalente, ambos factores tendrán el valor de “1” en el casillero correspondiente.

Para la calificación se puede utilizar la siguiente puntuación: Excelente Bueno

: 10 :7

Regular

:4

Factores de localización 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Materia prima Mercado Transporte Energía Terreno Cercanía a Lima Clima Mano de obra TOTAL

Pond. % 26 22 7 15 4 7 0 19 100

Cajamarca Calif. Punt. 10 260 10 220 4 28 4 60 10 40 4 22 10 0 4 76 706

Arequipa Calif. Punt. 10 260 10 220 10 70 10 150 10 40 7 49 10 0 10 190 979

Junín Calif. Punt. 7 182 10 220 7 49 10 150 4 16 10 70 10 0 7 133 820

Conclusión: de acuerdo con el resultado se elegirá a Arequipa como la ubicación recomendada para la localización de la planta productora de leche evaporada. PROBLEMA 5: LOCALIZACIÓN DE LA PLANTA (MÉTODO DE PONDERACIÓN) A la empresa consultora Matriz S.A. se le ha solicitado recomendar la mejor ubicación para un supermercado que la transnacional de tiendas el Gran Cortés desea ubicar en el país. Para ello ha considerado que el nivel adquisitivo de la clientela es el factor más importante. Asimismo los costos de transporte tendrán un 70% de importancia con respecto al nivel adquisitivo. Los impuestos son un factor relevante y su importancia ha sido determinada como un 50% con respecto a los costos de transporte, mientras que el tamaño del mercado tiene un 80% de importancia de acuerdo con el nivel adquisitivo. La factibilidad de acceso es también un factor vital, por lo que se ha considerado con el mismo nivel de importancia que el nivel adquisitivo de la clientela. Las ubicaciones propuestas para este gran supermercado son La Molina, San Isidro, Surco y San Miguel. Se ha efectuado una clasificación por ubicación y el resultado se muestra en el cuadro. Factor Nivel adquisitivo Costo de transporte Impuestos Tamaño de mercado Facilidad de acceso

La Molina Excelente Regular Regular Deficiente Bueno

Ubicación San Isidro Surco Muy bueno Muy bueno Bueno Regular Regular Bueno Muy bueno Muy bueno Deficiente Muy bueno

San Miguel Bueno Muy bueno Regular Excelente regular

Indique usted, luego de un análisis de los factores, cuál será la ubicación recomendada. Solución Habiendo estudiado el proceso productivo, los requerimientos de insumos y el mercado objetivo, se definieron los siguientes factores:  Nivel adquisitivo  Costo de transporte  Impuestos

: N.A : C.T :I

 Tamaño de mercado  Facilidad de acceso

: T.M : F.A

Para ponderar los factores se ha tomado en consideración la siguiente evaluación en el cuadro de comparación: Factor N.A C.T I T.M F.A

N.A 0 0 0 1

C.T 1 0 1 1

I 1 1

T.M 1 1 1

1 1

F.A 1 1 1 1

Conteo

1

4 3 2 3 4

Real % 25 18.75 12.5 18.75 25

ponderación 25 19 12 19 25

Luego se desarrolla la tabla de ranking de factores: Para la calificación se puede utilizar la siguiente puntuación: Excelente Muy bueno Bueno Regular Deficiente Factores de localización N.A C.T I T.M F.A Total

Pond. % 25 19 12 19 25 100

= 10 =8 =6 =4 =2 La Molina Calif. Punt. 10 250 4 78 4 48 2 38 6 150 564

San Isidro Calif. Punt. 8 200 6 114 4 48 8 152 2 50 564

Surco Calif. Punt. 8 200 4 78 6 72 8 152 8 200 702

San Miguel Calif. Punt. 6 150 8 152 4 48 10 190 4 100 640

Conclusión: de acuerdo con el resultado se elegirá a Surco como la ubicación recomendada para la localización el supermercado. PROBLEMA 6: PROCESO PRODUCTIVO Veamos el caso de la fábrica de productos deshidratados, la que produce ajos deshidratados. El proceso productivo comprende la limpieza y la selección del producto, eliminación de cascaras y separación de dientes, luego la reducción del tamaño del ajo, el secado a 60°C por 8 horas en un secador tipo túnel cuya capacidad es 1000 kilos. Finalmente, se realiza la molienda, el tamizado y envasado en bolsas de polietileno de 50 kilos. Las condiciones de procesamiento son las siguientes:      

Contenido inicial de humedad Contenido final de humedad Perdidas en operaciones previas al secado Pérdidas por molienda y tamizado Cantidad de pabilo Cono pabilo

: 62% (antes de ingresar al secador). : 6.5% (a la salida del secador). : 10%. : 8%. : 20 gr/bolsa. : 300 gr.

Se trata de conocer: el diagrama de flujo, maquinaria y equipo, rendimientos y capacidad de producción, programa de producción operando 300 días al año, requerimientos de materia prima y materiales directos (bolsas y conos) y personal de planta. Solución

% Rendimiento =

368.5 × 100 = 36.8% 1000

Capacidad de proceso =

0.368 kg de ajo deshidratado 1.00 kg ajo

Producción anual = 368.5

Cantidad de bolsas =

kg. ajo deshidratado × 300 días = 110538 kg. día

110550 kg. ajo deshidratado = 2211 bolsas 50 kg./bolsa

Cantidad de conos = 2211 bolsas ×

20 gr. 1 cono × = 147 conos 1 bolsa 300 gr.

PRÁCTICA 01: CAPACIDAD DE PLANTA CASO 1: El proyecto agroindustrial Café Instantáneo para exportación estudia la determinación del tamaño de planta que permite rentabilidad del negocio El programa de producción se elabora en función de 300 días/año, 3 turnos/día y 7,5 hr/turno. El estudio de mercado determino la demanda histórica donde el proyecto podría cubrir el 61% siendo el precio de mercado de $8,00 kg Demanda histórica Año 2011 2012 2013 2014 2015

Toneladas 1050.0 1100.0 1150.0 1200.0 1250.0

Cabe indicar que el café es un producto que requiere un tratamiento cuidadoso y equipos especiales, por lo que se contemplan 3 alternativas Capacidad 6 TM/dia de MP 10 TM / dia de MP 4.5 TM/dias de MP

T1 T2 T3

CF ($) 700,000 950,000 500,000

CVu ($) 2.5 2,0 1,0

Para obtener 1kg de café instantáneo se requieren 3kg de grano de café instantáneo. La planta se ajustara a la disposición de materia prima, en la que la producción es de 49,588 TM/año de café verde, donde se podrá disponer del 70% del total del café por ser de calidad de exportación Determinar a) El plan de producción para los próximos 5 años b) El tamaño mínimo para cada alternativa

Solución Año 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020

Toneladas (TM) 1050.0 1100.0 1150.0 1200.0 1250.0 1312.5 1378.1 1447.0 1519.4 1595.4

Demanda planta (TM) 640.5 671.0 701.5 732.0 762.5 800.6 840.7 882.7 926.8 973.2

Ingreso 5124000 5368000 5612000 5856000 6100000 6405000 6725250 7061512.5 7414588.13 7785317.53

Demanda materia prima (TM) 1921.5 2013.0 2104.5 2196.0 2287.5 2401.9 2522.0 2648.1 2780.5 2919.5

Plan Producción (TM) 2017.6 2113.7 2209.7 2305.8 2401.9 2522.0 2648.1 2780.5 2919.5 3065.5

Proyección mediante incrementos 𝐏𝐧 = 𝑷𝒐(𝟏 + 𝒊)𝒏 i = incremento n= número de proyección Demanda de planta = Toneladas*0.61 Ingreso= Toneladas (Kg) *8 Demanda de materia prima= Demanda de planta*3 Plan de producción= Demanda de MP * 1,05 Respuesta: Si hay disponibilidad de materia prima ya que el 70% de la demanda es de 34,7116 Calculo de la producción mínima para cada alternativa tecnología

T1 T2 T3

𝑸𝒎𝒊𝒏 =

𝑪𝑭 𝑷𝒗 − 𝑪𝑽𝒖

Capacidad

CF ($)

CVu ($) Producción mínima

6 10 4.5

700,000 950,000 500,000

2.5 2 1

127272.7 158333.3 71428.6

CASO 2: Una empresa manufacturera tiene una planta que solo produce fideos para el consumo masivo, pero ve la posibilidad de lanzar al mercado un nuevo producto basado en harina de kiwicha, rico en nutrientes para la dieta alimenticia de los deportistas. El ingeniero de planta ha levantado la siguiente información, para determinar en primer lugar la capacidad actual de la planta, la cual trabaja en dos turnos de 7.5 horas efectivas durante 295 días, con una eficiencia del 88.9%. La empresa cuenta con la siguiente maquinaria para la producción de fideos. Maquinaria

Numero de maquinas 1

Mezcladora Prensa Secador túnel Secador túnel envasadora 100

89.28 𝐻 100𝐹

𝑓𝑖𝑑𝑒𝑜 1𝑘𝑔

Operación

M

C.P

Mez/amaz prensado presecado Secado envasado

1 1 1 1 1

0.158 322.6 5.40 5.00 375

𝑘𝑔

1ℎ 60 𝑚𝑖𝑛

𝑘𝑔

2𝑇

2𝑇

ℎ𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎

C.P (Kg/h) 379.7 322.6 324 300 375

= 0.00263

1). 379.7 ℎ 𝑥 𝐷𝑖𝑎 𝑥 𝑘𝑔

322,6 kg/hora 5,40 kg/hora 5,00 kg/min 375 kg/hora

= 0.893 𝐾𝑔 𝐻𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎/1𝑘𝑔𝑓𝑖𝑑𝑒𝑜

100 𝐾𝑔𝐹

𝑚𝑖𝑛

Capacidad de procesamiento 0.158 min/kg

𝑥 100 = 70.8

FP = 89.28 𝐾𝑔𝐻 = 1.12 𝑘𝑔

0.158 𝑘𝑔 𝑥

Mezcladora y amasado Prensado Prensado Secado envasado

1 1 1 1

%R planta = 89.28 +37.62

FP =

operación

2). 322.6 ℎ 𝑥 𝐷𝑖𝑎 𝑥

7.5 ℎ 1𝑡 7.5 ℎ 1𝑡

𝑥 𝑥

T

H/T

D/A

E

2 2 2 2 2

7.5 7.5 7.5 7.5 7.5

295 295 295 295 295

0.889 0.889 0.889 0.889 0.889

ℎ 𝑘𝑔

295 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑎𝑛𝑜 295 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑎𝑛𝑜

𝑥 𝑥

1𝑇𝑀 1000𝐾𝑔 1𝑇𝑀 1000𝐾𝑔

𝑥 0.889 = 1493.7 𝑥 0.889 = 1269.1

TM/ano Producción 1493.7 1269.1 1274.6 1180.1 1475.2

𝑘𝑔

2𝑇

3). 324 ℎ 𝑥 𝐷𝑖𝑎 𝑥 𝑘𝑔

2𝑇

4). 300 ℎ 𝑥 𝐷𝑖𝑎 𝑥 𝑘𝑔

2𝑇

5). 375 ℎ 𝑥 𝐷𝑖𝑎 𝑥

7.5 ℎ 1𝑡 7.5 ℎ 1𝑡 7.5 ℎ 1𝑡

𝑥 𝑥 𝑥

295 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑎𝑛𝑜 295 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑎𝑛𝑜 295 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑎𝑛𝑜

𝑥 𝑥 𝑥

1𝑇𝑀 1000𝐾𝑔 1𝑇𝑀 1000𝐾𝑔 1𝑇𝑀 1000𝐾𝑔

𝑥 0.889 = 1274.6 𝑥 0.889 = 1180.1 𝑥 0.889 = 1475.2