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Filière : Energies Renouvelables
Année Universitaire : 2016-2017
Module 6 : Mécanique des Fluides &
Ecole
Transferts thermiques
Supérieure
de
Technologie
Essaouira Professeur : Mohammed ER-RAKI ER
Elément de module : Mécanique des fluides
Série de TD N°1
Exercice I : Dans la figure ci-dessous, dessous, le point + et la surface libre de l’eau sont au même niveau. Déterminer la pression
au point + en fonction de la pression atmosphérique
l’accélération de la pesanteur ., /& , /' et des masses volumiques de l’air de l’eau
5,
du mercure
2, 6
et
.
Exercice II : Un manomètre différentiel est constitué de deux récipients cylindriques, de sections droites respectives %& et %' , reliés par un tube de section intérieure * constante. L'ensemble contient deux liquides non miscibles de masses volumiques
&
%&
et
'.
%'
2 2
Liquide 1
1&
Liquide 2
1'
*
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1) Initialement, la pression au-dessus des deux liquides est la même et égale à
2;
la surface de
séparation est définie par 1& et 1' . Donner une relation entre
&
,
',
1& et 1' .
2) On provoque au-dessus du liquide 1 une surpression ;
et la surface de séparation des
deux liquides se déplace de ;ℎ. Déterminer la sensibilité On donne : =
&
∆ℎ . ∆
= 998 A./CD ;
'
= 1024 A./CD ; %& = %' = 100 * .
Exercice III : La figure ci-dessous représente un barrage de longueur G = 200 C et de hauteur ℎ = 60 C. Le barrage est soumis aux actions de pression de l’eau. RS \
(^) ]S
[
ℎ = 60 C
[2
Z2
G = 200 C
On donne : La pression atmosphérique :
5I6
= 1 JKL .
Le poids volumique de l’eau : M = 9,81. 10D N/CD . 1) Calculer PQRS P l’intensité de la résultante des actions de pression de l’eau. 2) Calculer T(V,WS) le moment d’inertie de la surface (S). 3) Calculer la position Z2 du centre de poussée [2 .
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Exercice IV : Une conduite +` de longueur G = 646 CC est soudée sur un réservoir cylindrique de diamètre a = 3C. Le réservoir est rempli jusqu’au point A avec du pétrole brut de densité d = 0,95. RS \
+ G `
a
fS
[ [2
RRS v
^pqrstu ^
RS , ]S) est tel que G est le centre de la surface circulaire S et ([, fS) est l’axe de Le repère Q([, fS, \ révolution du réservoir. On donne : La masse volumique de l’eau :
5h
= 1000 i./CD
L’accélération de la pesanteur : . = 9,81 C. * j' La pression :
=
5I6
= 1 JKL
1) Représenter le champ de pression qui s’exerce sur la surface S. 2) Quelle est la masse volumique
du pétrole ?
3) En déduire son poids volumique. 4) Déterminer
V
la pression au point [.
5) Calculer PQRS P le module de la résultante des forces de pression du pétrole sur la surface S. 6) Calculer T(V,WS) le moment quadratique (d’inertie) de la surface S par rapport à l’axe ([, ]S). RRRSV le moment des actions de pression du pétrole sur la surface S. 7) Calculer ℳ 8) Déterminer la position Z2 du centre de poussée [2 .
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