Série 1 - MF (16-17) [PDF]

Zitiervorschau

Filière : Energies Renouvelables

Année Universitaire : 2016-2017

Module 6 : Mécanique des Fluides &

Ecole

Transferts thermiques

Supérieure

de

Technologie

Essaouira Professeur : Mohammed ER-RAKI ER

Elément de module : Mécanique des fluides

Série de TD N°1

Exercice I : Dans la figure ci-dessous, dessous, le point + et la surface libre de l’eau sont au même niveau. Déterminer la pression

au point + en fonction de la pression atmosphérique

l’accélération de la pesanteur ., /& , /' et des masses volumiques de l’air de l’eau

5,

du mercure

2, 6

et

.

Exercice II : Un manomètre différentiel est constitué de deux récipients cylindriques, de sections droites respectives %& et %' , reliés par un tube de section intérieure * constante. L'ensemble contient deux liquides non miscibles de masses volumiques

&

%&

et

'.

%'

2 2

Liquide 1

1&

Liquide 2

1'

*

1/3

1) Initialement, la pression au-dessus des deux liquides est la même et égale à

2;

la surface de

séparation est définie par 1& et 1' . Donner une relation entre

&

,

',

1& et 1' .

2) On provoque au-dessus du liquide 1 une surpression ;

et la surface de séparation des

deux liquides se déplace de ;ℎ. Déterminer la sensibilité On donne : =

&

∆ℎ . ∆

= 998 A./CD ;

'

= 1024 A./CD ; %& = %' = 100 * .

Exercice III : La figure ci-dessous représente un barrage de longueur G = 200 C et de hauteur ℎ = 60 C. Le barrage est soumis aux actions de pression de l’eau. RS \

(^) ]S

[

ℎ = 60 C

[2

Z2

G = 200 C

On donne : La pression atmosphérique :

5I6

= 1 JKL .

Le poids volumique de l’eau : M = 9,81. 10D N/CD . 1) Calculer PQRS P l’intensité de la résultante des actions de pression de l’eau. 2) Calculer T(V,WS) le moment d’inertie de la surface (S). 3) Calculer la position Z2 du centre de poussée [2 .

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Exercice IV : Une conduite +` de longueur G = 646 CC est soudée sur un réservoir cylindrique de diamètre a = 3C. Le réservoir est rempli jusqu’au point A avec du pétrole brut de densité d = 0,95. RS \

+ G `

a

fS

[ [2

RRS v

^pqrstu ^

RS , ]S) est tel que G est le centre de la surface circulaire S et ([, fS) est l’axe de Le repère Q([, fS, \ révolution du réservoir. On donne : La masse volumique de l’eau :

5h

= 1000 i./CD

L’accélération de la pesanteur : . = 9,81 C. * j' La pression :

=

5I6

= 1 JKL

1) Représenter le champ de pression qui s’exerce sur la surface S. 2) Quelle est la masse volumique

du pétrole ?

3) En déduire son poids volumique. 4) Déterminer

V

la pression au point [.

5) Calculer PQRS P le module de la résultante des forces de pression du pétrole sur la surface S. 6) Calculer T(V,WS) le moment quadratique (d’inertie) de la surface S par rapport à l’axe ([, ]S). RRRSV le moment des actions de pression du pétrole sur la surface S. 7) Calculer ℳ 8) Déterminer la position Z2 du centre de poussée [2 .

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