Senzori Si Traductoare Suport de Curs [PDF]

Zitiervorschau

SENZORI ȘI TRADUCTOARE

NOTE DE CURS

Pentru consultarea și aprofundarea materiei recomand consultarea BIBLIOGRAFIEI de la sfârșitul acestui document. Mărimi neelectrice și clasificarea traductoarelor Natura foarte diferita a mărimilor de măsurat (care pot fi termice, mecanice, radiaţii s.a.) a impus unificarea semnalelor purtătoare de informaţii si alegerea mărimilor electrice pentru acest scop, deoarece electronica si tehnica de calcul oferă cele rnai mari posibilităţi de valorificare a informaţiilor primite sub forma electrica (precizie, sensibilitate, consum mic de putere, viteza mare de răspuns, prelucrare operaţionala a mai multor semnale, stocare etc). Elementele care realizează convertirea unei mărimi de intrare neelectrica într-o mărime de ieșire de natura electrica (tensiune, curent, sarcina electrica, rezistenta) se numesc traductoare. Tipurile existente de traductoare sunt extrem de numeroase, clasificarea lor putându-se face după următoarele criterii: 1. După forma semnalului electric obţinut, traductoarele se pot grupa în: • traductoare analogice, la care semnalul produs depinde continuu de mărimea de intrare: • traductoare numerice, la care semnalul de ieșire variază discontinuu, după un anumit cod (operaţie de codificare). 2. După modul de transformări efectuate si modul de interconectare, traductoarele se împart în: • traductoare directe care realizează o singura transformare; • traductoare complexe care înglobează mai multe tipuri de traductoare directe si uneori chiar elemente de aparte. 3. După domeniul de utilizare, traductoarele având denumirea mărimii măsurate pot fi: pe presiune, de debit, de temperatura, de umiditate, de deplasare etc. 4. După natura mărimii de ieșire, traductoarele electrice directe se împart: • traductoare pasive, la care ca mărime de ieșire este rezistenta, inductanta sau capacitatea si care necesita o sursa de energie auxiliara; CARACTERISTICILE SI PERFORMANŢELE TRADUCTOARELOR Caracteristici și performanţe în regim staţionar Caracteristicile funcţionale ale traductoarelor reflectă (în esenţă) modul în care se realizează relaţia de dependenţă intrare-ieșire (I-E). Performanţele traductoarelor sunt indicatori care permit să se aprecieze 1

măsura în care caracteristicile reale corespund cu cele ideale și ce condiţii sunt necesare pentru o bună concordanţă între acestea. Caracteristicile și performanţele de regim staţionar se referă la situaţia în care mărimile de intrare și de ieșire din traductor nu variază, adică parametrii purtători de informaţie specifici celor două mărimi sunt invarianţi. Caracteristica statică a traductorului este reprezentată prin relaţia intrare – ieșire (I-E): y = f(x)

(1.1)

în care y și x îndeplinesc cerinţele unei măsurări statice. Relaţia (1.1) poate fi exprimată analitic sau poate fi dată grafic printr-o curbă trasată cu perechile de valori (x , y). Caracteristica y = f(x) redă dependenţa I-E sub forma ideală deoarece, în realitate, în timpul funcţionării traductorului, simultan cu mărimea de măsurat x, se exercită atât efectele mărimilor perturbatoare externe ξ1, ξ 2 , ξ3 , ..., ξ n cât și a celor interne ν1 , ν 2 , ν 3 , ..., ν r care determină modificări nedorite ale caracteristicii statice ideale. În afara acestor perturbaţii (nedorite), asupra traductorului intervin și mărimile de reglaj, notate prin C1 ,C 2 , C3 , ..., C q . Aceste reglaje servesc la obţinerea unor caracteristici adecvate domeniului de variaţie al mărimii de măsurat în condiţii reale de funcţionare a traductorului. Ţinând seama de toate mărimile care pot condiţiona funcţionarea traductorului, acesta se poate reprezenta printr-o schemă funcţională restrânsă, ilustrată în figura 1.1. Reglajele C1 ,C 2 , C3 , ..., C q nu provoacă provoacă modificări nedorite ale caracteristicii statice ideale și sunt necesare pentru: -

alegerea domeniului de măsurare; prescrierea sensibilităţii traductorului, calibrarea internă și reglarea zeroului.

2

Fig. 1.1

• Mărimile perturbatoare externe ξ1 , ξ2 , ξ3 , …, ξn cele mai importante sunt de natura unor factori de mediu: presiunea, umiditatea, temperatura , câmpuri electrice sau magnetice etc. Aceste perturbaţii (nedorite) pot acţiona atât asupra mărimii de măsurat, cât și asupra elementelor constructive ale traductorului.

• Mărimile perturbatoare interne se datorează zgomotelor generate de rezistoare, de semiconductoare, frecări în lagăre, îmbătrânirea materialelor care-și schimbă proprietăţile, variaţii ale parametrilor surselor de alimentare etc. Datorită mărimilor perturbatoare, traductorul va funcţiona după o relaţie de dependenţă (IE) reală, descrisă de funcţia:

y = f ( x, ξ1 , ξ 2 , ξ 3 , ..., ξ n , ν1 , ν 2 , ν 3 , ..., ν r ) ; (1.2)

Este important de observat că erorile sunt generate de variaţiile mărimilor perturbatoare și nu de valorile lor absolute, care dacă ar rămâne constante ar putea fi luate în considerare ca atare în expresia caracteristicii. Modul în care mărimile perturbatoare influenţează ieșirea , admiţând că variaţiile lor sunt mici, se pune în evidenţă prin dezvoltarea în serie Taylor a funcţiei (2.1) cu neglijarea termenilor corespunzători derivatelor de ordin superior. Se obţine:

3

y=

∂f ∂f ∂f ∂f ∂f ∆x + ∆ξ1 + ... + ∆ξ n + ∆ν1 + ... + ∆ν r ∂x ∂ ξ1 ∂ξn ∂ ν1 ∂ νr

(1.3) Derivatele de ordinul I au semnificaţia unor sensibilităţi:

∂f - este sensibilitatea utilă a traductorului ∂x ∂f ∂f și sunt sensibilităţi parazite ∂ξi ∂ν i Cu cât sensibilitatea utilă va fi mai mare, iar sensibilităţile parazite vor fi mai mici, cu atât caracteristica reală a traductorului va fi mai apropiată de cea ideală (1.1) Dacă sensibilităţile parazite au valori ridicate se impune introducerea unor dispozitive de compensare automată. Prin concepţie (proiectare) și construcţie, traductoarele se realizează astfel încât mărimile de influenţă (perturbatoare) să determine efecte minime si deci , să se poată considera valabilă caracteristică statică ideală y = f(x) în limitele unei erori tolerate. În ipoteza de liniaritate și admiţând că influenţele mărimilor perturbatoare nu depășesc eroarea tolerată , forma uzuală pentru caracteristica statică a traductoarelor analogice este:

y = k ⋅ (x − x 0 ) + y0 ;

(1.4)

în care x0 și y0 pot lua diverse valori pozitive sau negative, inclusiv zero. Caracteristicile statice liniare sunt tipice pentru traductoare, dar pot apărea, în anumite cazuri particulare, (cerute de un S.R.A.-sistem de reglare automată), caracteristici neliniare. În cele ce urmează se prezintă câteva exemple de caracteristici statice – pentru traductoare:

a) liniară unidirecţională – (figura 1.2), defintă prin funcţia:

4

y = k ⋅ (x − x 0 ) + y 0 ; x ≥ x0 k = tg α (panta caracteristicii)

Fig. 1.2

Fig. 1.3

b) proporţională liniară bidirecţională – (figura 1.3), definită prin funcţia:

y = k ⋅ x ;k= tgα liniară pe porţiuni cu zonă de insensibilitate și saturaţie – (figura 1.4) liniară pe porţiuni cu zonă de insensibilitate, saturaţie

și

histerezis

–

(figura

Fig. 1.4

1.5),

Fig. 1.5 Pentru traductoarele cu ieșiri numerice caracteristica statică este

5

cvasiliniară având forma din figura 1.6. Reprezentarea este pur convenţională, graficul corespunzând echivalentului în sistemul de numeraţie zecimal al codului redat de semnalul YN de la ieșirea traductorului, pentru diverse valori ale mărimii de intrare, considerând un interval de cuantificare ∆x. Prin unirea punctelor corespunzătoare valorilor medii ale nivelelor de cuantificare se obţine o dreaptă (reprezentată printr-o linie discontinuă) ce reprezintă caracteristica statică a traductorului numeric. Exceptând discontinuităţile datorate operaţiei de

cuantificare, această

caracteristică se consideră liniară. Estimarea mărimii de ieșire a traductorului (YN) este cu atât mai precisă, cu cât intervalul de cuantificare ∆x este mai mic.

Fig. 1.6

Fig. 1.7

6

Erorile de neliniaritate și histerezis

Caracteristicile statice sunt determinate de legile fizice pe care se bazează funcţionarea elementelor componente din structura traductorului. Aceste caracteristici se deduc prin calcul sau experimental. Raportate la un domeniu larg de variaţie a mărimii de intrare, caracteristicile statice se obţin neliniare. Datorită avantajelor pe care le au caracteristicile liniare se procedează fie la limitarea funcţionării traductorului pe anumite zone ale caracteristicii (unde neliniaritatea este redusă), fie se liniarizează pe porţiuni caracteristica cu ajutorul unor dispozitive special introduse în structura traductorului. Astfel, caracteristicile statice liniare constituie o aproximare a caracteristicilor reale neliniare, aproximare acceptabilă pentru condiţiile de utilizare a traductorului. O măsură a aproximării o reprezintă abaterea de la liniaritate sau eroarea de neliniaritate, ilustrată în figura 1.7. În domeniul (xmin , xmax), în care ne interesează determinarea erori de neliniarizare se trasează dreapta AB (linie continuă), care aproximează cât mai bine caracteristica reală. Paralel cu AB se trasează dreptele A’B’ și A”B” care să încadreze între ele, caracteristica reală. Cea mai mare dintre diferenţele ∆y’ și ∆y” reprezintă abaterea absolută de la liniaritate, notată prin ∆ymax. “Abaterea relativă de la liniaritate” se definește prin relaţia:

εr =

∆y max ⋅ 100[%]; y max − y min

unde: ∆ymax este abaterea absolută de la liniaritate, definită prin relaţia:

∆ymax = ∆y”-∆y’; Alt tip de eroare, care poate fi estimată pe caracteristicile statice este eroarea de histerezis. Din figura 1.5 se observă că fenomenul de histerezis se manifestă prin aceea că se obţin două nivele diferite ale semnalului de ieșire (y) pentru aceeași valoare a mărimii de intrare, în raport cu sensul crescător ( ↑ ) sau descrescător ( ↓ ) de variaţie prin care acesta atinge valoarea respectivă. Eroarea de histerezis este dată de diferenţa dintre cele două nivele ale semnalului de ieșire (y). Pentru a asigura univocitatea valorii măsurate, eroarea de histerezis trebuie să se încadreze, ca și cea de neliniaritate, sub o limită admisibilă.

• Domeniul de măsurare se situează pe caracteristica statică în zona în care aceasta este liniară. Domeniul de măsurare se exprimă prin intervalul [xmin…xmax] în cadrul căruia traductorul permite efectuarea corectă a măsurării. Valorile limită minime atât pentru intrarea xmin , cât și pentru ieșirea ymin pot fi zero sau diferite de zero , de aceeași polaritate sau de polaritate opusă limitei maxime.Pentru traductoarele cu semnal unificat se întâlnesc cazuri în care ymin≠0

7

pentru xmin=0, precum și invers: ymin=0 când xmin≠0. Motivaţia care justifică existenţa acestor situaţii se va explica ulterior. De regulă domeniul de măsurare se definește pentru intervalul în care eroarea rămâne în limitele admisibile.

Observaţie. La traductoarele cu semnal unificat, limitele semnalelor de ieșire ymin și ymax rămân constante indiferent de limitele xmin și xmax ale semnalelor de intrare. • Sensibilitatea (S) Sensibilitatea traductorului se definește în raport cu mărimea de intrare, neglijând sensibilităţile parazite introduse de mărimile perturbatoare. Pentru variaţii mici ∆x și ∆y sensibilitatea se definește prin raportul dintre variaţia ieșirii și variaţia intrării. În cazul unei caracteristici statice liniare sensibilitatea este reprezentată de coeficientul unghiular al dreptei. S = dy/dx ≅ ∆y/∆x = k = tgα

(1.10)

O altă exprimare a sensibilităţii, ce ţine seama de domeniul de măsurare, este dată de relaţia:

y − y min S = max x max − x min (1.11) Din relaţia (1.11) rezultă că sensibilitatea este constantă pentru întregul domeniu de măsurare. În cazul unor caracteristici statice neliniare se pot defini numai valori locale ale sensibilităţii sub forma:

S i = dy dx

x=x i

≅ ∆y ∆x

x=x i

;

(1.12) unde ∆x și ∆y sunt variaţii mici în jurul punctului de coordonate (xi, yi). Sensibilitatea Si – se numește și sensibilitate diferenţială. Din relaţiile (1.10) și (1.11) se observă că sensibilitatea este o mărime ale cărei dimensiuni depind de dimensiunile mărimilor de intrare și de ieșire, iar valoarea sa depinde de unităţile de măsură utilizate pentru mărimile respective. În cazurile caracteristicilor liniare, la care natura mărimilor x și y este aceeași, sensibilitatea (S) se va numi factor de amplificare, dacă este supraunitară (S > 1), iar dacă S < 1 sensibilitatea se va numi factor de atenuare. Acești factori sunt adimensionali și sunt frecvent utilizaţi pentru caracterizarea traductoarelor. Când domeniul mărimii de intrare este foarte extins, amplificarea sau atenuarea se exprimă în decibeli [db] prin relaţia: A=20 log (y/x); [db] 8

(1.13)

Uneori se utilizează noţiunea de sensibilitate relativă exprimată prin:

Sr =

∆y / y ∆x / x

(1.14)

unde ∆y/y este variaţia relativă a ieșirii, iar ∆x/x este variaţia relativă a intrării. Sensibilitatea relativă (Sr) se exprimă printr-un număr adimensional, iar valoarea sa nu depinde de sistemul de unităţi și ca urmare Sr este utilă la compararea traductoarelor atunci când acestea au domenii de măsurare diferite. • Rezoluţia

Sunt traductoare care au caracteristici statice ce nu sunt perfect netede. Ca urmare, la variaţii continue ale mărimii de intrare (x) în domeniul de măsurare, semnalul de ieșire (y) se modifică prin salturi având valori bine precizate (deoarece are variaţii discrete). Intervalul maxim de variaţie al mărimii de intrare necesar pentru a determina apariţia unui salt la semnalul de ieșire, se numește rezoluţie.

Rezoluţia este utilizată, mai ales, la traductoare cu semnale de ieșire numerice, a căror caracteristică statică este dată printr-o succesiune de trepte (figura 1.6). În acest caz rezoluţia este dată de intervalul de cuantificare ∆x al mărimii de intrare, iar pentru un domeniu de măsurare fixat prin ∆x se stabilește numărul de nivele analogice ce pot fi reprezentate de către semnalul de ieșire. Rezoluţia reprezintă un indicator de performanţă și în cazul unor traductoare considerate (de obicei) analogice, cum sunt traductoarele pentru deplasări liniare sau unghiulare bobinate, la care variaţiile de rezistenţă (sau de tensiune - la montajele potenţiometrice) prezintă un salt la trecerea cursorului de pe o spiră pe alta. Pragul de sensibilitate Cea mai mică variaţie a mărimii de intrare care poate determina o variaţie sesizabilă (măsurabilă) a semnalului de ieșire, se numește prag de sensibilitate.

Pragul de sensibilitate este important, întrucât condiţionează variaţiile minime la intrare care pot fi măsurate prin intermediul semnalului de ieșire. Factorii care determină pragul de sensibilitate sunt fluctuaţiile datorate perturbaţiilor interne și externe: zgomotul în circuitele electrice, frecările statice și jocurile în angrenaje pentru dispozitive mecanice.Calitatea traductoarelor este cu atât mai bună cu cât sensibilitatea S este mai mare, iar rezoluţia și pragul de sensibilitate sunt mai reduse. • Precizia (eroare de măsurare)

Scopul fundamental al oricărei măsurări, acela de a determinarea și exprima numeric valoarea mărimii de măsurat, poate fi realizat numai cu un anumit grad

9

de incertitudine.Oricât de perfecţionate ar fi metodele și aparatele utilizate și oricât de atent ar fi controlat procesul de măsurare, rezultatul măsurării va fi întotdeauna diferit de valoarea reală sau adevărată a măsurandului. Eroarea de măsurare reprezintă diferenţa dintre rezultatul măsurării și valoarea reală. Este evident că, din punct de vedere calitativ măsurările sunt cu atât mai bune cu cât erorile respective sunt mai mici. Problematica erorilor de măsurare este complexă și pentru detalii se recomandă lucrăruile [1] și [4]. În cele ce urmează se prezintă succint noţiunile necesare pentru înţelegerea semnificaţiei preciziei traductoarelor. Cauzele erorilor de măsurare sunt multiple și se pot evidenţia printr-o analiză atentă a operaţoiei de măsurare. Acestea sunt: - Eroarea de interacţiune este provocată de faptul că ES al traductorului exercită o acţiune asupra valorii reale a mărimii de măsurat, astfel încât valoarea efectiv convertită diferă de cea reală. Erorile de interacţiune pot apărea și între diversele componente din structura traductorului. - Eroarea de model este determinată de faptul că se idealizează caracteristicile statice, ignorându-se anumiţi factori care le pot influenţa. Determinarea experimentală a caracteristicilor statice prin utilizarea unor etaloane cu precizie limitată, generează eroarea de model.

- Erori de influenţă care apar atunci când mărimile perturbatoare au variaţii mari și nu pot fi compensate (prin mijloace tehnice). În raport cu proprietăţile lor generale s-au stabilit următoarele criterii de clasificare a erorilor : a) Caracterul variaţiilor și valorilor pe care le pot lua: – erori sistematice; – erori aleatoare; – erori grosiere. • Erorile sistematice se produc în același sens în condiţii neschimbate de repetare a măsurării și au valori constante sau variabile, după o lege determinată în raport cu sursele care le generează. • Erorile aleatoare (întâmplătoare sau accidentale) variază imprevizibil la repetarea măsurătorii, putând lua valori diferite atât ca sens cât și ca valoare. • Erorile grosiere (inadmisibile) afectează prea grav rezultatele măsurătorii, încât rezultatele nu pot fi luate în considerare. Aceste erori au două cauze: – funcţionarea incorectă a aparatelor; – utilizarea unei metode incorecte de măsurare.

b) Modul de exprimare valorică prin care se face deosebirea între erorile absolute și erorile relative. Erorile absolute sunt: ∆xi, ∆vi pozitive (sau negative) exprimate în aceleași unităţi de măsură cu vi.

10

Eroarea relativă (reală sau convenţională) a unei măsurări individuale se definește prin relaţiile:

∆x ir =

∆x i v i − x ; = x x

∆v ir =

∆v i v i − v = ; v v

(1.19) Erorile relative sunt exprimate prin numere fără dimensiune. Acestea pot estima precizia de măsurare, deoarece înglobează și informaţia cu privire la valoarea mărimii măsurate. c) Mărimea de referinţă în funcţie de care se deosebesc erorile reale faţă de erorile convenţionale. Eroarea reală (a unei măsurări individuale) este notată ∆xi și exprimă diferenţa dintre valoarea măsurată vi și valoarea reală (adevărată) x: ∆xi = vi-x;

(1.20)

Eroarea convenţională (a unei măsuri individuale) este diferenţa ∆vi = vi-v;

(1.21)

unde: v – valoarea de referinţă (admisă); vi – valoarea măsurată. Eroarea admisibilă (sau tolerată) reprezintă valoarea limită a erorii ce nu poate fi depășită în condiţii corecte de utilizare a aparatului. Cunoscând valoarea admisibilă absolută ∆xad, intervalul în care se află valoarea reală (x) a mărimii de măsurat este determinat cu probabilitatea 1, conform relaţiei:

x∈[vi - ∆xad , vi + ∆xad]; care poate fi exprimat și în formele:

vi - ∆xad ≤ x ≤ vi + ∆xad ;

(1.23)

sau: (1.24)

x = vi ± ∆xad ;

În cazul traductoarelor, în general, se prevăd dispozitive pentru compensarea automată a erorilor suplimentare, astfel încât precizia măsurărilor să fie determinată numai de eroarea intrinsecă, chiar la variaţii mari ale factorilor de mediu. În final eroarea tolerată de aparat, sub formă absolută, prin care se poate exprima corect precizia măsurării efectuate în condiţii reale de funcţionare, este

11

dată de relaţia: ∆xtot = ± ∆xb ± ∆xs ;

(1.25)

unde: ∆xb – este eroarea tolerată intrinsecă (de bază) determinată în primul rând de clasa de precizie ; ∆xs – este eroarea tolerată suplimentară, calculată corespunzător intervalelor în care se află mărimile de influenţă. Observaţie: cele menţionate cu privire la precizie și indicatorii corespunzători sunt specifice traductoarelor analogice, dar ţinând seama de particularităţile conversiei analog-numerice aceste noţiuni se pot extinde și la traductoarele cu ieșiri numerice.

La traductoarele cu ieșiri numerice, datorită faptului că adaptorul conţine un convertor analog-numeric (CAN), apare o eroare inerentă de metodă, numită eroare de cuantificare, egală cu 1/2 din intervalul de cuantificare ∆x, adică 1/2 din bitul cel mai puţin semnificativ (LSB).Reducerea acestor erori la valori acceptabile se face prin micșorarea lui ∆x. Erorii de cuantificare i se poate adăuga eroarea de zero, ilustrată în figura 1.11-a, și/sau eroarea de domeniu prezentată în figura 1.11-b.

a) Eroare de zero

b) Eroare de domeniu

Fig. 1.11

1.2 Caracteristici și performanţe în regim dinamic

Regimul dinamic al unui traductor corespunde funcţionării acestuia în situaţia în care mărimea de măsurat (x) și implicit semnalul de ieșire (y) variază în timp. Variaţiile mărimii de intrare nu pot fi urmărite instantaneu la ieșire , datorită inerţiilor care pot fi de natură: mecanică , electromagnetică , termică etc. Funcţionarea traductorului în regim dinamic este descrisă de o ecuaţie diferenţială de tipul: 12

n m (k ) (q) ∑ ak y (t ) = ∑ bq x (t ) q=0 k =0 unde x

(q )

, y

(k )

sunt derivatele în raport cu timpul de ordinul q și k ale intrării

x(t) și respectiv ieșirii y(t); a k și b q – sunt coeficienţi (de regulă invarianţi). Ecuaţia caracterizează complet regimul dinamic al traductorului dacă sunt prevăzute: condiţiile iniţiale, valorile mărimilor x(t), y(t) și valorile derivatelor la momentul iniţial t0. Pentru ca traductorul (ca element fizic) să poată fi realizat practic este necesară condiţia: n > m, deci se impune ordinul ecuaţiei diferenţiale. Pentru determinarea soluţiei ecuaţiei (1.26) se utilizează tehnicile uzuale de rezolvare a ecuaţiilor diferenţiale liniare cu coeficienţi constanţi. După rezolvarea ecuaţiei diferenţiale (1.26) se obţine soluţia ecuaţiei pentru condiţii iniţiale date și mărimea de intrare cunoscută sub forma unei anumite funcţii de timp: y(t) = ytl (t) + ytf (t) + ysf (t)

(1.27)

Cei trei termeni ai soluţiei (1.27) au semnificaţiile: - ytl (t) → componenta tranzitorie liberă, care nu depinde de intrare, dar depinde de dinamica traductorului, cât și de condiţiile iniţiale nenule de la ieșire ; - ytf (t) → componenta tranzitorie forţată, care depinde atât de dinamica traductorului cât și de intrare (x) ; - ysf (t) → componenta forţată în regim stabilizat (sau permanent), în care, datorită neliniarităţii, se regăsește forma de variaţie a intrării. Traductorul ideal, din punct de vedere al comportării dinamice, ar fi acela la care să existe numai ultima componentă în (1.27), fără componente tranzitorii. Analiza comportării dinamice a traductoarelor utilizând rezolvări ale ecuaţiei (1.26) reprezintă operaţii complicate (deși posibile). Din acest motiv se utilizează metode mai simple care să asigure suficientă precizie, dar aprecieri și comparaţii mai rapide referitor la performanţele dinamice ale traductoarelor. Adoptând ipotezele simplificatoare: condiţii iniţiale nule, intrări (x) – standard (impuls sau treaptă) se poate aplica transformarea directă Laplace ecuaţiei diferenţiale și rezultă funcţia de transfer a traductorului:

m ∑bs Y(s) j=0 j H(s) = = n ; X(s) ∑ a si i=0 i

(1.28)

Funcţia de transfer permite (f.d.t.) determinarea răspunsului (traductorului) în

13

formă explicită pentru orice tip de variaţie a intrării (x). De asemenea, funcţia de transfer permite o corelare între analiza teoretică a regimului dinamic și determinările experimentale. Analiza performanţelor în regim dinamic (pentru traductoare) utilizând H(s) se poate face astfel: 1) În domeniul timpului – utilizând funcţia indicială (răspuns la treaptă) sau funcţia pondere (răspunsul la impuls); 2) În domeniul frecvenţei, pe baza răspunsului permanent armonic la variaţia sinusoidală a intrării (x). Analiza în regim dinamic este similară cu cea de la circuitele electronice (sau din teoria SRA) cu precizarea că valoarea benzii de stabilizare nu trebuie să depășească valoarea de 2% din semnalul de la ieșire în regim staţionar (stabilizat) ys.

Fig.1.12 Funcţia indicială a unui traductor analogic echivalent cu un element de ordinul II (oscilant - amortizat). Principalii indicatori de regim dinamic pentru traductoarele analogice sunt : a) εM – abaterea dinamică maximă (influenţată de factorul de amortizare al traductorului); b) Suprareglarea (supracreșterea) definită prin relaţia:

σ [%] =

ε

M ⋅ 100 ys

14

(1.29)

c) Abaterea (eroarea) dinamică curentă definită prin relaţia εD = y(t)-ys ;

(1.30)

d) Timpul tranzitoriu (timp de răspuns) tt . Criteriul de delimitare a timpului tranzitoriu (tt) este stabilit prin relaţia:

ε D ( t ) ≤ Bs , pentru ∀ t ≥ t t (1.31) Măsurarea turaţiei și deplasărilor Marimi neelectrice si clasificarea traductoarelor

Natura foarte diferita a marimilor de masurat (care pot fi termice, mecanice, radiatii s.a.) a impus unificarea semnalelor purtatoare de informatii si alegerea marimilor electrice pentru acest scop, deoarece electronica si tehnica de calcul ofera cele mai mari posibilitati de valorificare a informatiilor primite sub forma electrica (precizie, sensibilitate, consum mic de putere, viteza mare de raspuns, prelucrare operationala a mai multor semnale, stocare etc).Elementele care realizeaza convertirea unei marimi de intrare neelectrica într-o marime de iesire de natura electrica (tensiune, curent, sarcina electrica, rezistenta) se numesc traductoare.Tipurile existente de traductoare sunt extrem de numeroase, clasificarea lor putându-se face dupa urmatoarele criterii: 1. Dupa forma semnalului electric obtinut, traductoarele se pot grupa în: • traductoare analogice, la care semnalul produs depinde continuu de marimea de intrare; • traductoare numerice, la care semnalul de iesire variaza discontinuu, dupa un anumit cod (operatie de codificare). 2. Dupa modul de transformari efectuate si modul de interconectare, traductoarele se împart în: • traductoare directe care realizeaza o singura transformare; • traductoare complexe care înglobeaza mai multe tipuri de traductoare directe si uneori chiar elemente de aparte. 3. Dupa domeniul de utilizare, traductoarele având denumirea marimii masurate pot fi: pe presiune, de debit, de temperatura, de umiditate, de deplasare etc. 4. Dupa natura marimii de iesire, traductoarele electrice directe se împart: • traductoare pasive, la care ca marime de iesire este rezistenta, inductanta sau capacitatea si care necesita o sursa de energie auxiliara; • traductoare generatoare la care ca marime de iesire este o t.e.m. termoelectrica, piezoelectrica, fotoelectrica, electrochimica sau de inductie.

15

Senzori și traductoare pentru mărimi mecanice Masurarea turaţiei Traductoare de viteză și turaţie Noţiuni fundamentale : Viteza, prin definiţie, este o mărime vectorială. Dacă direcţia (suportul) de deplasare a corpului în mișcare este dată, atunci traductoarele de viteză furnizează un semnal care reprezintă modulul vitezei și uneori sensul acesteia. Viteza liniară a unui punct material în mișcare pe o dreaptă la momentul t este dată de relaţia :

v( t ) =

dx ( t ) ; [ m / s] dt

(7.1) Pentru un interval de timp ∆ t, suficient de mic (astfel încât viteza să poată fi considerată constantă) viteza liniară se poate exprima prin :

v=

∆x ; ∆t

(7.2) unde : ∆x este distanţa parcursă pe dreaptă de punctul material în intervalul de timp ∆t , considerând mișcarea uniformă. În cazul unui punct material în mișcare circulară, viteza unghiulară la momentul t va fi :

ω( t ) =

dϕ ( t ) ; dt

[ rad / s ]

(7.3) unde : ϕ( t ) este poziţia unghiulară a punctului material la momentul t faţă de origine. Pentru intervalul de timp ∆t suficient de mic, astfel încât viteza unghiulară să poată fi considarată constantă, aceasta se exprimă prin relaţia :

ω= (7.4)

∆ϕ ; ∆t

∆φ - măsura unghiului parcurs (" măturat ") de raza vectoare în timpul ∆t. Observaţie: De obicei, în loc de viteza unghiulară se folosește mărimea denumită turaţie sau viteză de rotaţie, exprimată în [rot/min] sau [rot/s]. 7.1 Principii și metode utilizate în măsurarea vitezei

Principiile de măsurare a vitezei derivă din relaţiile (7.2) și (7.4). Uneori principiile și metodele de măsurare pot fi consecinţe ale unor legi fizice ca de exemplu: legea inducţiei electromagnetice, efectul Doppler etc. a) Măsurarea vitezei (liniare sau unghiulare) prin intermediul distanţei parcurse într-un interval de timp dat. - Se marchează pe traiectoria mobilului, repere situate la o distanţă constantă 16

și relativ mică între ele, notate cu ∆x respectiv ∆φ. Considerând un interval de timp T0 cunoscut, suficient de mare, astfel încât mobilul să treacă prin dreptul mai multor repere ( i ) - distanţa parcursă de mobil în acest timp va fi : x = i ⋅ ∆x , (7.5) respectiv, unghiul parcurs în cazul mișcării circulare va fi : ϕ = i ⋅ ∆ϕ ; (7.6) Viteza liniară a mobilului se exprimă prin:

v= (7.7) unde

Kx =

i ⋅ ∆x = Kx ⋅i T0

∆X = constant, iar i este numărul de repere. T0

Viteza unghiulară se exprimă prin :

ω= (7.8) unde K ϕ =

i ⋅ ∆ϕ = Kϕ ⋅ i T0

∆ϕ = ct. T0

Rezultă că operaţia de măsurare a vitezei constă în determinara numărului i. În subcapitolul 7.2 se prezintă un exemplu de traductor pentru măsurarea vitezei liniare, care utilizează principiul menţionat mai înainte. b) Cronometrarea timpului de parcurgere a unei distanţe date. Considerând pe dreapta ( pe suportul) pe care se deplasează mobilul, două repere fixe situate la distanţa L0 (cunoscută), viteza mobilului se poate determina prin măsurarea intervalului de timp ∆t în care mobilul parcurge distanţa L0 dintre cele

L v= 0; ∆t

două repere. Se obţine :

(7.9) Analog se detrmină viteza unghiulară, considerând cele două repere pe circumferinţa pe care se deplasează un punct material solidar cu mobilul aflat în mișcare de rotaţie:

ω = ϕ0 ⋅

1 ; ∆t

(7.10) unde ϕ 0 -este unghiul la centru determinat de cele două repere, iar ∆t - timpul în care mobilul parcurge arcul dintre cele două repere. Un exemplu de traductor pentru măsurarea vitezei liniare, bazat pe principiul menţionat anterior, este prezentat în cele ce urmează. c) Legea inducţiei electromagnetice. Tensiunea electromotoare indusă pe o curbă închisă (C) nedeformabilă, din material conductor, este egală și de semn contrar cu viteza de variaţie în timp a

17

fluxului magnetic φ c printr-o suprafaţă oarecare, Sc , care se sprijină pe curba c :

e c (t) = −

dφ c ( t ) d = − ∫ B ⋅d A; dt dt S c

(7.11) unde: B este inducţia magnetică, iar d A - elementul de arie. În cazul unei bobine cu N spire, fluxul total prin bobină va fi de N ori mai mare decât fluxul printr-o spiră: φ = N ⋅ φc , (7.12) iar tensiunea electromotoare indusă în bobină va fi:

e ( t ) = -N ⋅ (7.13)

dφ c ; dt

În aplicaţiile industriale, mișcarea de translaţie se obţine dintr-o mișcare de rotaţie. Cunoscând viteza unghiulară ω, a unui disc de rază r, viteza liniară (pe direcţia tangentei) la periferia discului va fi :

v = ω⋅ r

(7.14) Aceasta relaţie arată proporţionalitatea vitezei liniare cu cea unghiulară. Întrucât traductoarele de turaţie sunt mai ușor de realizat decât traductoarele de viteză liniară, în aplicaţiile industriale, cele mai utilizate sunt traductoarele de turaţie. Excepţie fac cazurile în care măsurările de viteză liniară sunt obligatorii (în cazul benzi transportoare, laminoare etc). Traductoare de viteză liniară Traductor de viteză liniară bazat pe măsurarea distanţei parcurse întrun interval de timp dat. Mobilul se mișcă solidar cu rigla gradată (R). Reperele sunt fante echidistante cu ∆x. Rigla se află între sursa de lumină (SL) și elementul sensibil fotoelectric (ES). Schema de principiu a traductorului de viteză liniară utilizează principiul traductorului de deplasare incremental și este prezentată în figura 7.1

Fig. 7.1 – Traductor numeric de viteză liniară Impulsul de durată T este obţinut de la un generator de tact (GT) prin intermediul generatorului monoimpuls (GMI) – la comanda “Start”. Poarta logică P 18

(care reprezintă un circuit ȘI) este deschisă pe durata T, iar impulsurile generate de elementul sensibil și formate prin circuitul formator de semnal (FS) sunt numărate de numărătorul N. În acest numărător (pe durata T) se înscrie numărul : n

f⋅T.

=

(7.15) unde : f este frecvenţa impulsurilor date de elementul sensibil ES. Dacă pe durata T mobilul parcurge distanţa X, atunci :

f= (7.16)

X ; ∆x ⋅ T

n=

Deci (7.17) Întrucât (7.18)

T = K= ∆x

constant,

rezultă:

x T ⋅ ; T ∆x

n =k⋅v .

Deci numărul de impulsuri (n) înscris în numărătorul N, este direct proporţional cu viteza liniară (v). 7.2.2. Traductor de viteză liniară bazat pe cronometrarea timpului de parcurgere a unei distanţe cunoscute. Se montează, paralel cu traiectoria mobilului (M) două sonde fotoelectrice SF1 și SF2 (formate din emiţător și receptor de flux luminos) în dreptul punctelor fixe x1 și x2 situate pe traiectoria mobilului. Distanţa dintre punctele (fixe) x1 și x2 este L0 . Pe mobilul M ,ce se deplasează ,se aplică o bandă reflectorizantă (BR) , figura 7.2. Când mobilul ajunge cu BR în dreptul reperului x1 sonda SF1 dă un impuls care pune bistabilul B în starea " 1" logic (iniţial B se află în starea " 0 " logic), iar când ajunge cu BR în dreptul reperului x 2 , sonda SF2 dă un impuls care determină trecerea bistabilului în starea " 0 " logic.

19

Fig. 7.2 – Schema de principiu a unui traductor numeric de viteză liniară, bazat pe măsurarea timpului de parcurge a unei distanţe cunoscute Notând cu t durata impulsului dat de bistabil (timp ce reprezintă durata în care mobilul parcurge distanţa L) și raportând distanţa L la timpul t rezultă viteza liniară : v=

L/t

;

(7.19) Observaţie: raportul L

t

se calculează cu ajutorul unei scheme utilizată la

adaptorul numeric de turaţie cu inversarea perioadei, prezentată în subcapitolul 7.4. 7.3. Traductoarele de turaţie Aceste traductoare convertesc turaţia într-un semnal electric calibrat, utilizând principiile de măsurare menţionate. O primă clasificare a traductoarelor de turaţie trebuie făcută după destinaţia acestora în sistemele de reglare a turaţiei. Astfel, traductoarele de turaţie pot fi: a) Traductoare analogice de turaţie, când acestea au semnalul de ieșire unificat (curent continuu sau tensiune continuă) fiind utilizate în cadrul sistemelor de reglare analogică a turaţiei. b) Traductoare numerice de turaţie, când acestea generează la ieșire semnale numerice (într-un anumit cod) fiind utilizate în cadrul sistemelor de reglare numerică a turaţiei. O altă clasificare a traductoarelor de turaţie se poate face după tipul (natura) elementelor sensibile. Din acest punct de vedere, traductoarele de turaţie sunt: a) Traductoare cu elemente sensibile generatoare, la care semnalul de ieșire este o tensiune electrică dependentă de turaţie, obţinută pe baza legii inducţiei electromagnetice. Din această categorie, cele mai utilizate sunt tahogeneratoarele de curent continuu sau de curent alternativ și elemente sensibile cu reluctanţă variabilă. b) Traductoare cu elemente sensibile parametrice, la care variaţia turaţiei modifică un parametru de circuit electric (R, L, C ), care modulează o tensiune sau un curent generat de o sursă auxiliară. Cele mai utilizate elemente sensibile în construcţia traductoarelor de turaţie sunt cele fotoelectrice sau de tip senzori integraţi de proximitate, descriși în capitolul 5. 7.3.1. Tahogeneratoare de curent continuu Acestea sunt micromașini electrice (microgeneratoare) de c.c. care furnizează la borne o tensiune continuă proporţională cu turaţia având nivele și puteri suficient de mari, încât pot fi folosite direct în SRA. Excitaţia poate fi separată sau cu magneţi permanenţi (cea mai răspândită). Rotorul poate fi de tip cilindric, de tip disc sau de tip pahar. - Rotorul cilindric este realizat din tole de oţel electrotehnic, iar înfășurarea este plasată în crestături înclinate în raport cu generatoarea. Constantele de timp ale tahogeneratoarelor de c.c. sunt sub 10 ms ( TTg ≤ 10 ms ). 20

Pentru constante de timp mai mici se cer utilizate tahogeneratoare cu rotor disc sau pahar. - Rotorul disc este realizat din fibre de sticlă sau rășină epoxidică, pe care sunt lipite înfășurările (utilizând tehnica circuitelor imprimate) și care se rotește în faţa magneţilor permanenţi - plasaţi paralel cu axa. - Rotorul pahar are înfășurările lipite pe un pahar realizat din fibre de sticlă sau rășină epoxidică, iar magneţii permanenţi sunt plasaţi la fel ca la tahogeneratorul cu rotor cilindric. Prin aceste soluţii constructive ultimele două tipuri de rotoare oferă constante de timp mult mai mici. Astfel, constantele de timp mecanice se reduc sub o milisecundă, iar constantele de timp electrice sunt mai mici decât 0,05 ms. Schema de principiu unui tahogenerator de curent continuu cu magneţi permanenţi și rotor cilindric este dată în figura 7.3.

F i g . 7 Fig. 7.3 - Schema constructivă a unui tahogenerator de curent continuu

. 4 – F o r m

21

a t e n s i u n i i d e l a i e ș

i r e a t a h o g e n

22

e r a t o r u l u i d e c u r e n t c o n t i n u u

Semnificaţia notaţiilor din figura 7.3 este: MP - magneţi permanenţi; SM - șunt magnetic; P - perii ; R - rotor ; C - colector ; K- carcasă;ALNICO - aliaj care asigură stabilitate în timp și cu temperatura. Magneţii permanenţi (MP) sunt realizaţi din aliaje de tip ALNICO, 23

care au o bună stabilitate în timp cu temperatura. Tot pentru stabilitate cu temperatura se prevăd șunturile magnetice de compensare (SM). Colectorul (C) are lamelele din cupru, iar periile sunt realizate din grafit. În cazul tensiunilor mici (sub 1V), corespunzătoare turaţiilor mici, colectorul se realizează din aliaje metalice ce conţin argint, iar periile sunt din argint grafitat. Ansamblul colector – perii fiind un redresor mecanic, tensiunea u e ( t ) de la ieșirea tahogeneratorului nu este strict continuă, ci prezintă ondulaţii (figura 7.4.), datorită fenomenului de comutaţie între lamelele colectoare și perii. Aceste ondulaţii devin mai mici, dacă numărul lamelelor colectoare este mare. Se caută o soluţie de compromis deoarece creșterea numărului de lamele duce la creșterea inacceptabilă a gabaritului. În același scop de reducere a ondulaţiilor se pot folosi filtre “trece – jos” la ieșirea tahogeneratorului, care însă conduc la creșterea timpului de răspuns (crește constanta de timp a tahogeneratorului). Tahogeneratoarele de c.c au sensibilitate redusă datorită legii inducţiei electromagnetice și nu pot funcţiona corect la turaţii mici (cresc erorile de neliniaritate și de ondulaţie). De regulă, gama de turaţii acoperită de tahogeneratoarele de curent continuu este de 50 rot/min … 5000 rot/min . Observaţie: Tahogeneratoarele de curent continuu pot fi utilizate și în acţionările reversibile. Funcţionarea tahogeneratorului se analizează în două regimuri: a) la funcţionarea în gol - caracteristica statică este liniară , exprimată prin relaţia :

E 0 = K Tg ⋅ n; (7.20)

unde: E 0 este tensiune electromotoare, n - turaţia [ rot ], iar K T g min sensibilitatea tahogeneratorului, numită și constanta tahogeneratorului care depinde de : numărul perechilor de poli (p); numărul căilor de curent din rotor (2a); numărul de conductoare (N); fluxul dat de magneţii permanenţi ( φ0 ).

K Tg = (7.21)

p ⋅ N ⋅ φ0 a ⋅ 60

Uzual sensibilitatea ( K T ) are valori cuprinse între 1 și 10 g

mV . rot min

b) la funcţionarea în sarcină - tensiunea la borne este exprimată prin relaţia :

U e = E 0 − K i ⋅ n ⋅ I − R A ⋅ I − ∆U p (7.22) unde: K i ⋅ n ⋅ I este căderea de tensiune ce reprezintă reacţia indusului, fiind proporţională cu turaţia (n) și curentul rotoric ( I ); RA⋅I - căderea de tensiune pe circuitul rotoric, iar ∆UP - căderea de tensiune la perii.

24

Eroarea relativă ( ε r ) de conversie a turaţiei în tensiune la mersul în sarcină este dată de relaţia:

εr =

R A + Ki ⋅ n = RS + R A + Ki ⋅ n

1 RS +1 R A + Ki ⋅ n

(7.23) Din ultima relaţie se observă că pentru a reduce eroarea ( ε r ) trebuiesc îndeplinite condiţiile R S să fie mare, R A să fie mică și reacţia indusului ( K i ⋅ n ) să fie mică. Principalele caracteristici tehnico – funcţionale ale tahogeneratorului de c.c. sunt: a) Tensiunea electromotoare la 1000 rot / min ( KE ) care este dată

  V  și reflectă sensibilitatea tahogeneratorului;  în  1000 rot  min  b) Rezistenţa electrică (internă) la borne R A (necesară pentru dimensionarea rezistenţei de sarcină); se adoptă : R S >> R A c) Turaţia maximă n max . d) Curentul nominal IN (necesar pentru dimensionarea rezistenţei de sarcină). e) Eroarea maximă de neliniaritate definită prin relaţia:

 E − EC   ⋅ 100 [%] ε n =  M E C   max (7.24) unde EM este tensiunea electromotoare măsurată la diferite turaţii (n), iar:

EC = K E

n [V] . 1000

f) – eroarea de reversibilitate la 1000 rot

, definită prin relaţia:

min K Edr - K Est. ε rev = 100 [%] ; min (K Edr. , K Est )

(7.25) unde K Edr și K Est reprezintă valoarea KE la rotirea spre dreapta, respectiv spre stânga, cu n= 1000 rot

min

;

g) - ondulaţia maximă (pe diferite domenii de turaţie) exprimată prin raportul:

U  B =  R max  ⋅ 100 [%] ;  U e  max 25

(7.26) unde: U R max - este valoarea maximă a tensiunii de ondulaţie iar U e este valoarea medie a tensiunii de ieșire. Observaţie: Tahogeneratoarele de curent continuu se construiesc astfel încât B să nu depășească 3%.

7.3.2. Tahogeneratoare de curent alternativ Aceste tahogeneratoare pot fi de tip sincron sau asincron. Cele mai utilizate sunt tahogeneratoarele sincrone (datorită simplităţii constructive) și se prezintă în cele ce urmează. Tahogeneratoarele sincrone de curent alternativ generează o tensiune sinusoidală monofazată a cărei, valoare efectivă și frecvenţă sunt dependente de turaţie. Constructiv, acest tahogenerator, este format din : stator realizat din tole de oţel electrotehnic pe care se află bobine, iar rotorul este construit din magneţi permanenţi - ce formează mai multe perechi de poli (figura 7.5). Domeniul turaţiilor de lucru este de 100 rot

min

…5000 rot

min

.

Funcţionarea la turaţii mici este limitată de faptul că viteza de variaţie a fluxului magnetic nu este suficientă pentru încadrarea în limitele de eroare.

Fig. 7.5. – Schema constructivă a tahogeneratorului sincron de curent alternativ În domeniul de funcţionare (precizat anterior) tensiunea electromotoare generată este sinusoidală fiind dată de relaţia :

e0 ( t ) =

2π n  2π  W K w φ 0 sin  n t ; 60  60 

(7.27) unde: n este turaţia în [ rot/min ]; W - numărul de spire (pentru un pol); Kw - o constantă ce depinde de tipul înfășurării; φ 0 -amplitudinea fluxului magnetic (rotoric). Amplitudinea tensiunii din (7.27) poate fi ordinul sutelor de volţi. Valoarea efectivă a tensiunii electromotoare induse este proporţională cu turaţia fiind exprimată prin relaţia :

26

E0 = (7.28)

π 2 w K W φ0 n = K ⋅ n 60

Observaţie : Deoarece frecvenţa tensiunii e 0 ( t ) depinde de turaţie, la funcţionare pe impedanţă de sarcină ( ZS ) finită, liniaritatea poate fi afectată ajungându-se la erori inadmisibile. Ca urmare, în locul valorii tensiunii efective sau a valorii maxime a tensiunii se utilizează (pentru conversia turaţiei) frecvenţa tensiunii e 0 ( t ) , conform cu relaţia (7.27), dată de relaţia :

f= (7.29)

n ; 60

Principalele caracteristici tehnico – funcţionale sunt : - valoarea efectivă a tensiunii E0 , la 1000 rot/min. - turaţia maximă; curentul nominal (la turaţia maximă); - rezistenţa înfășurării statorice;

- frecvenţa tensiunii electromotoare la 1000 rot/min. Adaptoarele pentru tahogeneratoarele de c.a. sunt simple, fiind formate dintrun redresor și un filtru dacă pentru măsurarea turaţiei este folosită amplitudinea tensiunii e 0 ( t ) . Dacă este folosită frecvenţa (f) pentru măsurarea turaţiei, tahogeneratorul se conectează la un adaptor numeric, similar cu cele prezentate în subcapitolul 7.4. 7.3.3. Traductoare de turaţie cu reluctanţă variabilă Elementul sensibil la aceste traductoare este compus dintr-un magnet permanent - prelungit cu un miez de fier (pe care este înfășurată o bobină) aflat la mică distanţă de periferia unui disc din material feromagnetic figura 7.6. Discul poate fi danturat sau prevăzut cu fante echidistante. Acesta este montat pe axul a cărui turaţie se măsoară

a) – Element sensibil care generează mai multe impulsuri la o rotaţie 27

b) – Element sensibil care generează un singur implus la o rotaţie

a’) – Forma tensiunii Ue(t)

b’) – Forma tensiunii Ue(t)

Fig. 7.6. – Modalităţi de realizare a elementului sensibil cu reluctanţă variabilă și forma tensiunii Ue(t) Magnetul, miezul de fier și discul formează un circuit magnetic a cărui reluctanţă variază în funcţie de poziţia dinţilor discului faţă de miezul magnetic. Când un dinte al discului se află în prelungirea miezului, reluctanţa este minimă, iar când în prelungirea miezului se află un spaţiu liber al discului, reluctanţa este maximă. Variaţia de reluctanţă duce la variaţia de flux magnetic prin bobină, ceea ce va induce o tensiune u e ( t ) în bobină conform legii inducţiei electromagnetice:

u e (t) = −

dΦ ; dt

(7.30) La o rotirea discului (cu o viteză suficient de mare încât derivata fluxului să poată crea o tensiune electromotoare sesizabilă) se obţine un număr de impulsuri egal cu numărul de dinţi (z) de pe circumferinţa discului, figura 7.6. Frecvenţa (f) a tensiunii electromotoare induser în bobină este : (7.31)

f = n⋅Z

unde : Z este numărul de dinţi (fante), iar n – turaţia în rot/ s. Elementele sensibile cu reluctanţa variabilă nu se pot utiliza la turaţii joase și foarte joase, deoarece în aceste cazuri amplitudinea implusurilor fiind dependentă de turaţie, poate să scadă sub pragul de sensibilitate al adaptorului. Creșterea sensibilităţii la turaţii mici este posibilă prin utilizarea unor discuri cu un număr mare de dinţi. Pentru obţinerea unui semnal unificat la ieșirea traductorului, proporţional cu turaţia, elementul sensibil trebiue conectat la un adaptor analogic. Schema bloc a traductorului analogic de turaţie (ES+ADAPTOR) cu reluctanţă variabilă este prezentată în figura 7.7.

28

Fig. 7.7 - Schema bloc a traductorului analogic de turaţie cu reluctanţă variabilă Semnificaţia notaţiilor este: ES- element sensibil; A + R - amplificator + redresor; F.S. - formator de semnal; M – monostabil; DM - dispozitiv de mediere; EE - etaj de ieșire. Funcţionarea traductorului se explică cu ajutorul diagramei de semnale dată în figura 7.8. Semnalul UES, având perioada T, furnizat de elementul sensibil (ES) este amplificat și redresat monoalternanţă de către blocul amplifcator – redresor (A+R). După ce este format de către blocul FS, semnalul purtător de informaţie referitor la turaţie este aplicat monostabilului M care generează impulsuri dreptunghiulare de amplitudine constantă (U0) și durată fixată ( t 0 ), având aceeași perioadă T. Tensiunea UM de la ieșirea monostabilului este mediată prin dispozitivul de mediere DM pe o durată T0 >> T , rezultând o tensiune continuă UDM proporţională cu turaţia: T

U DM =

1 0 1 i ⋅T i ⋅ ∫ U M ( t ) ⋅ dt ≈ ⋅ ∫ U M ( t ) ⋅ dt = ⋅ t0 ⋅ U0 = T0 0 i⋅T 0 i⋅T t 0U0

(7.32)

1 n = U0t 0 = K⋅n T 60

în condiţia: i ⋅ T ≤ T0 < (i + 1) ⋅ T , unde i este numărul de impulsuri.

29

Fig. 7.8 – Diagrama de semnale pentru traductorul analogic de turaţie cu reluctanţă variabilă Etajul de ieșire (EE) furnizează un semnal unificat de tensiune (UE) sau de curent (IE) proporţional cu turaţia (n). Acest traductor poate fi utilizat la măsurarea turaţiilor într-un domeniu larg (100 rot/min…300.000 rot/min). Observaţie: Elementul sensibil cu reluctanţă variabilă poate fi conectat la un adaptor numeric, crescând astfel precizia și timpul de răspuns. 7.3.4. Traductoare de turaţie cu elemente fotoelectrice Aceste traductoare utilizează elemente sensibile de tip fotoelectric care detectează variaţiile unui flux luminos, dependente de viteza de rotaţie, folosind în acest scop un dispozitiv modulator acţionat de axul a cărui turaţie se măsoară (figura 7.9). După modul în care se obţin variaţiile fluxului luminos, dispozitivele modulatoare sunt de două tipuri: a – cu întreruperea fluxului luminos b – cu reflexia fluxului luminos. În cazul întreruperii fluxului luminos, elementul sensibil este de forma celui din figura 7.9-a fiind alcătuit dintr-o sursă de radiaţii luminoase (SL) în spectrul vizibil sau infraroșu și un element fotoelectric (EF), între care se află un disc opac (D) prevăzut cu orificii (fante) echidistante așezate pe un cerc concentric discului. Uneori discul D este transparent și fantele sunt opace. Elementul fotoelectric (fotodiodă sau fototranzistor) și sursa de radiaţii luminoase (SL) sunt aliniate pe o dreaptă paralelă cu axul discului și care intersectează cercul cu orificii de pe disc. Când un orificiu se găsește pe dreapta ce unește SL cu EF, radiaţia luminoasă produce deblocarea elementului fotoelectric, iar când între EF și SL se găsește partea opacă a discului, elementul fotoelectric este blocat. Atât SL cât și EF sunt prevăzute cu lentile de focalizare (L1 și L2). Când discul se rotește, orificiile sale trec succesiv prin calea de lumină dintre SL și EF, obţinându-se impulsuri luminoase, care, ajungând pe EF, sunt convertite cu ajutorul unor circuite electronice, în impulsuri dreptunghiulare de tensiune compatibile (compatibile TTL). Frecvenţa acestor impulsuri este egală cu viteza de rotaţie a discului (în rot/s) multiplicată cu numărul de orificii de pe disc. Rezultă o relaţie de dependenţă de tipul (7.31), în care z reprezintă numărul de orificii: f=n.z.

30

a) - Element sensibil fotoelectric cu întreruperea fluxului luminos

b)- Element sensibil fotoelectric cu reflexia fluxului luminos

Fig. 7.9 – Principii de funcţionare ale elementelor sensibile fotoelectrice

Observatii: -Constructiv, sursa SL, lentilele L1 și L2 cât și elementul fotoelectric (FF) sunt încapsulate într-o sondă sau cap de citire. -Creșterea sensibilităţii elementului sensibil presupune utilizarea unui fototranzistor ca element fotoelectric (EF). -Pentru eliminarea erorilor de măsurare, cauzate de lumina naturală se utilizează optocuploare cu funcţionare în domeniul infraroșu. Astfel, SL este înlocuită de un LED cu emisie în infraroșu, iar EF este un fototranzistor pentru domeniul de infraroșu. În figura 7.10-a este prezentată schema circuitului de formare a impulsurilor pentru un element sensibil cu fotodiodă, iar în figura 7.10-b se prezintă forma tensiunii de ieșire, furnizată de circuitul de formare. Valorile UH (nivel înalt) și UL (nivel scăzut) corespund nivelelor de tensiuni specifice circuitelor integrate TTL. Varianta realizării elementului sensibil fotoelectric prin reflexia fluxului luminos este prezentată în figura 7.9-b. În acest caz turaţia unui disc sau a unei piese aflate în mișcare de rotaţie este convertită într-un tren de impulsuri fără a necesita un disc auxiliar montat pe ax. Pe axul sau piesa care se rotește se marchează un reper (sau mai multe repere echidistante) sub forma unui dreptunghi, cu vopsea reflectorizantă sau se lipește o bandă reflectorizantă (figura 7.9-b). Reperele reflectorizante trebuie să alterneze cu zone înnegrite care absorb radiaţia luminoasă. Sursa SL și elementul fotoelectric EF se dispun în așa fel încât, radiaţia luminoasă emisă de SL și reflectată de reperul reflectorizant să cadă pe EF, care devenind activ să emită un impuls de tensiune. Formatorul de impulsuri poate fi de același tip cu cel prezentat în figura 7.10-a, iar frecvenţa impulsurilor este dată de aceeași relaţie (7.31), în care z reprezintă numărul de repere reflectorizante de pe ax sau de pe piesa în mișcare de rotaţie.

31

Fig. 7.10 a) – circuit electronic de formare a impulsurilor; b) – forma tensiunii de ieșire Domeniul de utilizare al elementelor sensibile fotoelectrice este cuprins între 1 rot/m in și 107 rot/min, dacă discul sau axul în rotaţie este prevăzut cu un singur reper, dar limita superioară poate fi micșorată la turaţii mai mici, folosind mai multe repere pe disc (sau ax). Traductoarele de turaţie cu elemente fotoelectrice sunt foarte răspândite datorită următoarelor avantaje: gamă largă de turaţii (inclusiv turaţii foarte joase); construcţie simplă; încărcare a axului cu un cuplu neglijabil sau nul (în cazul ES cu reflexie) și lipsa uzurii mecanice. Dezavantajul esenţial îl reprezintă apariţia erorilor de măsurare în medii cu praf, fum sau lumini exterioare puternice. Schemele adaptoarelor numerice pentru elemente sensibile de tip fotoelectric sunt date în § 7.4 Elementele

sensibile

magnetic

pentru

traductoarele de turaţie Frecvent utilizat ca element sensibil magnetic în construcţia traductoarelor de turaţie este senzorul magnetic comutator, integrat, bazat pe efectul Hall, care a fost prezentat în cap.5 (seriile βSM 230 și βSM 240). În figura 7.12-a s-a prezentat un detector de turaţie cu senzor magnetic comutator (SMC) cu ecranarea câmpului magnetic, iar în figura 7.12-b este prezentat detectorul de turaţie cu senzor magnetic comutator ce funcţionează prin concentrarea câmpului magnetic.

a) Detector de turaţie cu senzor magnetic comutator prin ecranarea câmpului magnetic

32

b) Detector de turaţie cu senzor magnetic comutator prin concentrarea câmpului

magnetic Fig. 7.11 Principii de realizarea a detectorului de turaţie cu senzor magnetic Se observă că în figura 7.11-a, ecranarea câmpului magnetic se obţine așezând senzorul (SMC) și magnetul M de o parte și de alta a discului feromagnetic D, fixat pe axul a cărui turaţie se determină. Discul D este prevăzut cu o decupare mai mare decât suprafaţa activă a senzorului, iar SMC și magnetul M sunt situaţi pe o axă comună paralelă cu axul A. Distanţa dintre SMC și M se alege astfel încât atunci când centrul decupării se află pe axa comună a celor două elemente (SMC și M) să fie atins pragul de deschidere (activare) a senzorului, iar când senzorul este ecranat de discul D, senzorul să se blocheze. Pentru o ecranare sau concentrare sigură a câmpului magnetic, grosimea discului trebuie să fie mai mare de 1 mm. În cazul detectorului din figura 7.11-b, pe axul A a cărui turaţie se măsoară, este fixat tamburul T din material feromagnetic a cărui grosime trebuie să asigure prin decupare o fantă cu suprafaţa mai mare decât suprafaţa activă a senzorului magnetic comutator (SMC). Funcţionarea acestui detector se bazează pe concentrarea liniilor câmpului magnetic de către tamburul T, atunci când senzorul este plasat într-un câmp magnetic insificient de intens pentru a realiza comutarea (deschiderea) lui. Astfel, când tamburul T se află în dreptul senzorului se depășește pragul magnetic de deschidere a senzorului, iar când decuparea tamburului este în dreptul senzorului are loc blocarea acestuia, datorită dispersiei liniilor de câmp magnetic.

Fig. 7.12 - Forma tensiunii de ieșire pentru detectorul de turaţie cu senzor magnetic comutator: a) prin ecranarea câmpului (fig. 7.11 - a); b) prin concentrarea câmpului (fig.7.11b) Notând cu Ue tensiunea de ieșire a SMC și menţionând că pentru senzor “deschis” Ue este de nivel logic “0”, iar pentru senzor “închis” Ue este de nivel logic “1”, formele de variaţie a tensiunii Ue pentru detectoarele de turaţie din figura 7.11-a și b sunt prezentate în figura 7.12 (a și b). Modul de conectare a senzorului magnetic cu adaptorul este prezentat în figura 7.13, unde Rp este rezistenţa de polarizare a colectorului tranzistorului din etajul de ieșire al senzorului integrat.

Fig. 7.13 - Conectarea senzorului magnetic comutator (detector de turaţie) cu adaptorul

33

Domeniul de turaţii în care poate fi utilizat senzorul magnetic comutator este larg: 1 … 107 rot/min. Un avantaj important îl constituie structura integrată, miniaturizată a SMC. Dezavantaje: Necesitatea atașării unui disc feromagnetic pe axul aflat în mișcare de rotaţie. Senzorul magnetic comutator, ca oricare detector de turaţie cu funcţionare în impulsuri, poate fi introdus într-o schemă de traductor analogic pentru turaţie, ca cea din figura 7.7.

Masurarea deplasarii liniare sau unghiulare Traductoarele electrice utilizate pentrumasurarea deplasarii liniare permit masurarea deplasarii într-un intervalcuprins de la câtiva microni pâna la deplasari de ordinul metrilor, iar cele pentru deplasari unghiulare într-un interval de la câteva secunde la 360°. Pentru conversia deplasarii într-o marime electrica traductoarele de deplasare pot cuprinde senzori rezistivi, capacitivi, inductivi, optici sau digitali.

8.3.1. Utilizarea senzorilor rezistivi Traductoarele rezistive de deplasare sunt constituite dintr-un senzor potentiometric a carui rezistenta se modifica datorita unui cursor ce se deplaseaza sub actiunea marimii de masurat, deplasarea putând fi liniara sau circulara. Prin deplasarea cursorului are loc o modificare a lungimii l din senzor, care este inclusa în circuitul de masurare, ceea ce conduce la relatia: R= f ( x) (8.4) unde: R este rezistenta senzorului; x – marimea neelectrica ce produce deplasarea cursorului. Traductoarele potentiometrice se realizeaza sub forma liniara (figura 3, a) sau circulara (figura 3, b). Caracteristica de conversie a traductorului potentiometric liniar este data de relatia:

R = Rt

l lt

în care: Rt este rezistenta totala a senzorului; R – rezistenta între cursor si un capat; lt – lungimea totala; l – lungimea corespunzatoare deplasarii cursorului, a=l/lt – deplasarea relativa.

34

e)

Fig. 3. Traductoare potentiometrice: a) traductor potentiometric liniar; b)traductor potentiometric circular; c) schema electrica; d)caracteristica de conversie; e) variatia discontinua a senzorului bobinat. Pentru traductorul potentiometric circular se poate scrie în mod similar: R = Rt

α αt

α t este unghiul de rotatie a cursorului; α - unghiul de rotatie a cursorului fata de un capat; a’ =

α - rotirea relativa. αt

Pentru ambele tipuri de traductoare potentiometrice caracteristica de conversie este liniara (figura 3, d). Deoarece senzorul potentiometric se executa prin bobinarea unui fir rezistiv pe un suport izolant rezulta ca variatia rezistentei nu se produce în mod continuu ci în trepte care corespund cursorului de pe o spira pe alta (figura 3, e). Rezulta ca valoarea rezistentei R este afectata de o eroare de discontinuitate si deci:

R = aR t ±

Rt 2n

unde n reprezinta numarul total de spire. Eroarea de discontinuitate este:

35

∆R d = ±

Rt 2n

iar eroarea relativa de discontinuitate este: εd =

∆R d 1 =± R 2a ∗ n

Rezistenta totala a traductorului este de 10-100.000 Ω iar eroarea relativa de neliniaritate este cuprinsa între ±0,025% si ±0,5%. Reactanta inductiva si capacitiva a traductoarelor potentiometrice este foarte mica putând fi neglijata pâna la frecvente de ordinul zecilor de kHz. Traductoarele potentiometrice se utilizeaza pentru masurarea deplasarilor liniare pentru lungimi pâna la 50 cm sau pentru deplasari unghiulare. Deasemeni senzorii potentiometrici pot fi întâlniti în structura traductoarelor complexe pentru masurarea nivelelor, presiunilor, fortelor etc. Traductoarele potentiometrice pot fi conectate în orice circuit de masurare a rezistentelor electrice. De exemplu în figura 4 se utilizează o sursă de curent continuu U0. În acest caz tensiunea de ieșire este: U = UO

R Rt

Daca se masoara aceasta tensiune cu un voltmetru de rezistenta interna Rv el va indica o tensiune: R

UV =UO Rt +

R(R t − R) RV

si schema de masurare introduce o abatere de la liniaritate care se reduce daca Rv >>Rt.

Fig. 4. Alimentare în curent continuu. Utilizarea senzorilor capacitivi Traductoarele capacitive utilizate pentru masurarea electrica a deplasarii liniare sau unghiulare se bazeaza pe modificarea ariei de suprapunere a

36

electrozilor. Traductoarele capacitive de deplasare unghiulara sunt construite din doi senzori capacitivi cu un electrod comun. Cei trei electrozi sunt formati din placi de forma dreptunghiulara cu laturile de ordinul a 20-30 mm si grosime de 1-2 mm (figura 5). Electrozii inferiori sunt ficsi si sunt separati cu o mica distanta (1 mm).

U0 Traductor capacitiv de deplasare liniara. Electrodul superior este electrodul comun si sub actiunea marimii de masurat se poate deplasa paralel cu electrozii ficsi pastrând o distanta constanta (d=1mm). Prin aceasta se modifica aria comuna dintre electrozii cu: ∆A = a × ∆x . Cei doi electrozi ficsi sunt alimentati prin intermediul unui transformator cu priza mediana. Când electrodul mobil este situat simetric în raport cu cei doi electrozi ficsi tensiunea rezultanta U este nula si capacitatile celor doi senzori sunt egale C1=C2=C. Pentru o deplasare Dx a electrodului superior cele doua capacitati devin: C1=C + ∆ C si C2=C- ∆ C Traductoarele capacitive se utilizeaza pentru masurarea deplasarilor liniare pentru lungimi pâna la 20mm (egale cu lungimea electrozilor).

Utilizarea senzorilor inductivi Senzorii inductivi utilizati pentru realizarea traductoarelor de deplasare pot fi clasificate în: ■ senzori inductivi la care este influentata o singura inductivitate; ■ senzori inductivi la care sunt influentate doua inductivitati; ■ senzori inductivi la care sunt influentate inductivitati mutuale.

37

Senzori inductivi la care este influentata o singura inductivitate. Formele cele mai raspândite de astfel de traductoare de deplasare au senzorul construit dintr-o singura bobina a carei inductivitate este modificata prin deplasarea unui miez sau a unei armaturi. De exemplu, pentru masurarea deplasarilor se utilizeaza traductorul inductiv cu o singura inductivitate si miez mobil. Traductorul inductiv cu miez mobil este format dintr-o bobina cilindrica lunga, fixa, în interiorul careia se poate deplasa axial un miez mobil din material feromagnetic, de aceeasi lungime cu bobina, solitar cu piesa a carei deplasare se masoară. Inductivitatea bobinei variază în functie de poziţia miezului între valorile L0 si Lmax corespunzatoare miezului scos din bobina, respectiv complet introdus în bobină. Dependenţa inductivitătii L a bobinei în funcţie de deplasarea x a miezului feromagnetic faţa de poziţia de inductivitate maximă se poate exprima prin relaţia: −k L = (L

max

− L )e O

x l +L

O

Caracteristica de conversie L=f(x) – exprimata de ecuaţie și reprezentată grafic în figura b este neliniară. Caracteristica de conversie se poate liniariza pe un interval larg, realizându-se o distributie neuniforma a spirelor pe lungimea bobinei. Traductorul este robust, simplu si se utilizeaza la măsurarea deplasărilor medii și mari pentru intervale de la 0-100 mm pâna la 0-2000 m.

38

Din punct de vedere constructiv, aceste traductoare sînt prevăzute cu elemente sensibile de două tipuri : cu modificarea inductanţelor proprii sau mutuale prin deplasarea unui miez mobil și cu modificarea întrefierului. Elemente sensibile inductive eu miez mobil. în varianta de bază (fig.7.1)-elementul sensibil este constituit dintr-o bobină B de lungime /, în interioiul căreia se deplasează un miez feromagnetic M, sub acţiunea mărimii de măsurat x ; această deplasare provoacă o variaţie a inductanţei proprii a bobinei L, de forma celei din figura 7.2. Se constată că se obţine o caracteristică statică pronunţat neliniară, datorită câmpului magnetic neomogen creat în bobină. In plus, apar forţe

Fig. 7.1. Element sensibil inductiv cu miez mobil.

Fig. 7.2. Variaţia inductanţei la un element sensibil inductiv.

Fig.7.3 Element sensibil inductiv in variantă

39

diferenţială.

Fig. 7.4. Caracteristică statică la elementul sensibil inductiv diferenţial.

parazite de atracţie ce influenţează asupra miezului în deplasare, care pot fi eliminate în varianta diferenţială (fig. 7.3). la care se utilizează două bobine, în interiorul cărora se deplasează miezul mobil (la poziţia 0 — de referinţă — miezul fiind introdus în mod egal în cele două bobine). Varianta diferenţială permite ameliorări și în ce privește sensibilitatea, iar caracteristica statică este mult mai liniară (fig. 7.4). Principiul de funcţionare se bazează pe modificarea reluctanţelor circuitelor de închidere a fluxurilor și respectiv pe modificarea inductanţelor proprii ale celor două bobine :

(7.1) aproximarea datorându-se faptului că reluctanţa variază neliniar cu x. Dacă cele două bobine sunt alimentate de la o sursă de tensiune sinusoidală, relaţiile (7.1) permit să se exprime variaţiile impedanţelor Z1 și Z2. In concluzie, deplasarea miezului mobil faţă de poziţia de echilibru are ca efect final apariţia unei diferenţe de impedanţe: (7.2) Punerea în evidenţă a variaţiei ∆ Z se poate face prin conectarea bobinelor în braţele adiacente ale unei punţi de impedanţe (fig. 7.5) alimentată în ca. de la o sursă avînd tensiunea efectivă Ua și pulsaţia ω cunoscute și constante. Celelalte două braţe sunt constituite din două rezistenţe, de asemenea de valoare fixată

40

Fig. 7.5. Adaptor pentru traductor inductiv diferenţial.

TRADUCTOARE DE PROXIMITATE În general (în sens larg) proximitatea exprimă gradul de apropiere dintre două obiecte, dintre care unul reprezintă sistemul de referinţă. Se poate realiza controlul poziţiei unui obiect care se deplasează, fără contact între acesta și referinţă. În categoria măsurărilor de proximitate intră : - sesizarea capetelor de cursă ; - sesizarea interstiţiului dintre suprafeţe ; - sesizarea prezenţei unui obiect în câmpul de lucru etc. Traductoarele de proximitate au de regulă o caracteristică de tip releu, mărimea de ieșire având variaţii discrete (" tot sau nimic ") discerne între două valori care reprezintă (convenţional) prezenţa sau absenţa corpului controlat. Această particularitate conduce la realizarea compactă a traductorului, elementul sensibil și adaptorul (ES + AD) fiind plasate în aceeași unitate constructivă. Traductoare inductive de proximitate Schema de principiu a acestui traductor este dată în figura 1. Detectorul are rolul de a converti informaţia asupra poziţiei unui obiect metalic (în raport cu faţa sensibilă) în semnal electric. Blocul adaptor prelucrează semnalul electric de la ieșirea detectorului și comandă un etaj final cu ieșire pe sarcină de tip releu. Blocul de alimentare furnizează tensiunea necesară circuitelor electronice.

Fig. 1 - Schema bloc a traductorului inductiv de proximitate. Oscilatorul din blocul-detector întreţine, prin câmpul magnetic alternativ, oscilaţiile în jurul bobinei ce formează (împreună cu miezul de ferită) faţa sensibilă a detectorului. Când un obiect metalic (cu proprietăţi feromagnetice) intră în câmpul magnetic al detectorului, în masa metalului apar curenţi Foucault care generează, la rândul lor, un câmp magnetic de sens opus câmpului principal pe care îl atenuează

41

puternic și ca urmare blochează oscilaţiile. Caracteristicile de funcţionare ale traductorului pot fi apreciate în funcţie de valorile cotelor utile, notate în figura 2 prin: e – grosimea ecranului metalic (grosimea obiectului detectat); - lăţimea ecranului; L – lungimea ecranului; x – distanţa de la marginea ecranului la centrului feţei sensibile; y – acoperirea feţei sensibile de către ecranul metalic; z – distanţa de la ecran la faţa sensibilă; zN – distanţa nominală de detecţie (sesizare).

Fig.2 - Dimensiunile de gabarit ale traductorului inductiv de proximitate.

Principalele caracteristici funcţionale: a) Zona de acţiune,[2] delimitată de valorile [ 3 … 40 ] mm, este cuprinsă între curba de anclanșare (oprirea oscilaţiilor) și curba de declanșare (pornirea oscilaţiilor); b) Distanţa utilă de detecţie – Z u , influenţată puternic de natura și dimensiunile obiectului (ecranului), cât și de variaţia temperaturii, a tensiunii de alimentare și de dispersiile câmpului magnetic (din fabricaţie). c) Fidelitatea reprezintă toleranţa preciziei de reperare a punctelor de oprire și pornire a oscilaţiilor, când se menţin constanţi următorii parametri : distanţa, sensul și viteza de deplasare, temperatura și tensiunea de alimentare. d) Histerezisul reprezintă cursa (distanţa) dintre punctele de oprire și de pornire a oscilaţiilor în aceleași condiţii (figura 3). e) Durata impulsului de ieșire, determinată de viteza deplasării ecranului (obiectului) și dimensiunile acestuia. Constructiv traductoarele inductive de proximitate se realizează în două variante: 1) cu faţa sensibil inclusă frontal sau lateral în corpul propriu-zis al traductorului ; 2) cu faţa sensibil separată și legată prin cablu flexibil de corpul traductorului.

42

Fig. 3 – Histerezisul unui traductor de Fig. 4 – Traductor magnetic de proximitate proximitate

Traductoare magnetice de proximitate Aceste traductoare au o construcţie simplă și sunt formate dintr-un contact întrerupător (releu de tip Reed) plasat pe un braţ al unei carcase sub formă de " U " și un magnet permanent fixat pe celălalt braţ.Trecerea unui obiect metalic printre braţele detectorului (carcasei) modifică liniile de forţă ale magnetului (le ecranează) și ca urmare contactul releului își schimbă starea – figura 4. Există variante constructive la care obiectele magnetice pot acţiona direct asupra releului. Observaţie: Când viteza de deplasare a magnetului mobil depășește 10[ m/s ] distanţa nominală de acţionare se reduce cu un coeficient (0,7... 0,9) în funcţie de viteza de lucru.

Elemente sensibile capacitive pentru traductoare de proximitate În cazul traductoarelor capacitive de proximitate elementul sensibil este format dintr-un condensator care face parte dintr-un circuit oscilant. Prezenţa unui material conductor sau dielectric cu permitivitatea ε r >1, la o distanţă z u în raport cu faţa sensibilă a detectorului, modifică capacitatea de cuplaj și amorsează oscilaţiile, figura 5. Funcţionarea este diferită în raport cu natura obiectului controlat. a) La detecţia materialelor conductoare, obiectul a cărui poziţie este controlată formează cu faţa sensibilă un condensator a cărui capacitate crește odată cu micșorarea distanţei ∆x dintre obiect și faţa sensibilă. b) La detecţia materialelor izolante, faţa sensibilă este un condensator a cărui capacitate crește, cu atât mai mult, cu cât premitivitatea dielectrică ( ε r ) a obiectului controlat este mai mare. Principalele surse de erori le reprezintă variaţiile de temperatură. Observaţie: Pentru evitarea perturbaţiilor, în cazul detectării obiectelor metalice, acestea se leagă la pământ.

43

Fig. 5 – Element sensibil capacitiv pentru traducoare de proximitate

Elemente sensibile fotoelectrice pentru traductoare de proximitate Funcţionarea acestora se bazează pe modificarea fluxului de radiaţii care se stabilește între o sursă (emiţător) și un receptor, datorită prezenţei obiectului controlat. Se disting două variante constructive : a) Element sensibil de tip barieră, la care emiţătorul și receptorul sunt de o parte și de alta a obiectului controlat, figura 5.6.

Fig. 6 – Element sensibil de tip barieră b) Element sensibil de tip reflector la care fasciculul de radiaţii emis de sursa (E) este transmis spre receptor, situat de aceeași parte cu emiţătorul, în raport cu obiectul controlat, prin intermediul unui paravan reflectorizant (reflector). Prezenţa obiectului controlat modifică intensitatea fluxului luminos receptat după reflexie. Dacă obiectul controlat are proprietăţi reflectorizante, atunci el poate juca și rolul de paravan reflectorizant, (figura 7). Sursele emiţătoare (E) pot fi realizate cu diode electroluminiscente (LED) cu fascicul vizibil sau infraroșu (cel mai utilizat) dar și cu lămpi speciale care au lentilă de focalizare. Receptoarele (R) utilizează fotodiode sau fototranzistoare în domeniul vizibil sau infraroșu, dar pot utiliza și celule fotovoltaice în domeniul vizibil. Variaţia de semnal electric furnizată de elementul sensibil, datorită modificării poziţiei obiectului detectat – este prelucrată de adaptorul traductorului (care conţine un formator de impulsuri și un amplificator) apoi transmisă

44

elementului de ieșire de tip releu sau contactor static (tiristor sau triac).

Fig. 7 – Element sensibil fotoelectric de tip reflector.

Observaţie: Se evită mediile umede care pot aburi lentilele cât și obiectele strălucitoare (oglinzi) din apropierea zonei de lucru traductorului spre a evita erorile în funcţionarea acestor traductoare. Traductoare integrate de proximitate. Traductoarele de proximitate realizate cu circuite integrate reprezintă o tendinţă actuală și de viitor, datorită avantajelor pe care le oferă: gabarit redus, performanţe ridicate, preţ de cost mai mic și fiabilitate mare. Noţiunea de traductor integrat este justificată numai dacă semnalul de la ieșirea acestuia este un semnal unificat, în accepţiunea definiţiei din automatizările industriale. Când această condiţie nu este îndeplinită se poate utiliza denumirea de senzor integrat. Pentru familiarizarea cu schemele bloc obișnuite se vor prezenta două exemple de senzori integraţi de proximitate realizaţi în România (la fosta întreprindere de stat IPRS Băneasa ,actualmente desfiinţată). Senzorul inductiv integrat de proximitate Acesta este realizat cu circuitul integrat TCA - 105N a cărui schemă de principiu (bloc) este dată în figura 13. Acesta este capsulat într-o carcasă tip MP 48 - cu 8 terminale.

45

Fig. 14– Schema bloc a senzorului integrat TCA 105 – N Bornele 2, 3 și 4 reprezintă baza, emitorul , respectiv colectorul unui tranzistor care premite realizarea unui oscilator ce lucrează pe frecvenţa de 1...5MHz, dacă în exterior se montează un circuit adecvat de tip L, C. Schema mai conţine un stabilizator de tensiune care alimentează oscilatorul OSC, blocul comparator cu histerezis, cât și etajul de amplificare (ieșire). Etajul de ieșire oferă două tensiuni în antifază compatibile TTL (de tip tranzistor având colectorul în gol). În funcţie de amplitudinea oscilaţiilor, unul din tranzistoare este saturat, iar celălalt blocat. Schema tipică de cuplare a senzorului TCA 105-N la circuitul oscilant L, C și la o rezistenţă de sarcina ( R S ) este dată în figura 14. În funcţionarea senzorului, din această figură, se disting două situaţii: a) Când se aproprie un obiect feromagnetic de bobina oscilatorului (simbolizată cu L), ocilaţiile se amortizează, iar rezistenţa de sarcină ( R S ) este conectată la masă. b) După îndepărtarea obiectului feromagnetic, circuitul de intrare începe să oscileze din nou, iar ieșirea decuplează sarcina R S în gol.

Fig. 14 - Conectarea senzorului TCA – 105 N la circuitul LC

Fig. 15 – Senzorul de proximitate cu fantă.

Caracteristicile principale ale circuitului integrat TCA 105-N, conform datelor de catalog, sunt date prin următoarele valori limită : - Tensiunea de alimentare = +20V ; curent absorbit la ieșire = 75mA ; curent de alimentare = 5mA ; frecvenţa maximă la oscilator = 5MHz. Schema senzorului inductiv de proximitate cu fantă (realizat cu TCA 105-N) este prezentată în figura 15. Circuitul de intrare are configuraţie de oscilator. Oscilaţiile sunt întreţinute de cuplajul inductiv dintre cele două bobine L1 și L2

46

plasate pe miezuri de ferită și poziţionate astfel încât bobinele (având axa de simetrie comună) să aibă între ele o distanţă (fantă) de 3…7 [mm]. În funcţionarea senzorului se disting două situaţii: a) În lipsa obiectului (feromagnetic) oscilaţiile, cu frecvenţa de aproximativ 1 MHz, din etajul de intrare menţin ieșirile circuitului în starea " acţionată ". b) La apariţia obiectului metalic în fantă cuplajul magnetic dintre bobine se întrerupe, oscilaţiile se amortizează iar ieșirile trec în starea "blocat ". Observaţii: a) Valorile parametrilor constructivi ai circuitului oscilant (dimensiunea miezurilor de ferită, numărul de spire al bobinelor, valoarea capacităţii C etc) sunt date în documentaţie și depind de mărimea fantei dintre bobine.

Senzorul magnetic integrat de proximitate Termenul "magnetic" derivă de la faptul că acest senzor utilizează un detector de tip element Hall, care sesizează prezenţa câmpurilor magnetice de intensităţi relativ mici (aproximativ 50 mT) și produce semnale de tensiune de ordinul (1...10) mV.Un exemplu de senzor utilizează circuite integrate specializate de fabricaţie românească din seria βSM 23X (X = 1, 2, 3, 4) sau βSM 24X (X = 1, 2) ( produs de fosta fabrica IPRS Băneasa). Aceste circuite integrate, conţin în același cristal de siliciu atât senzorul Hall, cât și blocurile de prelucrare a semnalelor oferite de acesta. Denumirea comercială a acestor circuite este “senzori magnetici comutatori”. Schema bloc a unui senzor magnetic de tip βSM 23X; (24X) este prezentată în figura 16. Din punct de vedere calitativ circuitul βSM 24X este superior circuitului βSM 23X prin doi parametri electrici: a) curentul de alimentare (la o inducţie de 50 mT) este de 2 mA în cazul circuitului βSM 24X, faţă de 4,3 mA (7mA) – în cazul circuitului βSM 23X. b) tensiunea de alimentare: 7V – la βSM 24X, faţă de 10V (25V) – la βSM 23X.

47

Fig. 16 – Schema bloc a senzorului magnetic comutator de tip βSM 23X.

Observaţie: La circuitul βSM 24X nu mai există stabilizatorul tensiunii de alimentare, în rest schema este aceeași, ca și la βSM 23X. În funcţionarea acestui senzor se disting două situaţii: a) Dacă este sesizat un câmp magnetic de inducţie B, senzorul Hall furnizează o tensiune diferenţială, proporţională cu B. Această tensiune este preluată de amplificatorul diferenţial care o aplică unui comparator cu histerezis, ce lucrează ca un comutator. Dacă circuitul este plasat într-un câmp magnetic a cărui inducţie depășește valoarea corespunzătoare pragului de deschidere, comparatorul comandă prin intermediul unui amplificator - injecţia unui curent în baza tranzistorului de ieșire, care este adus în saturaţie, deci colectorul său absoarbe un curent important (curentul prin sarcina conectată la borna 3). b) Dacă inducţia B scade sub valoarea pragului de blocare, ieșirea comutatorului revine în starea iniţială, iar tranzistorul de ieșire este blocat. Între pragul de dechidere și cel de blocare (închidere) există un histerezis, necesar pentru a asigura imunizarea circuitului faţă de zgomote. Principalele căi de basculare a senzorului magnetic comutator, legate direct de aplicaţiile industriale, sunt: • Deplasarea magnetului permanent, care se poate face frontal sau transversal. Pentru funcţionarea corectă asenzorului, cursa magnetului trebuie să depășească (datorită histerezisului) două distanţe de prag: una la care are loc deschiderea, iar cealaltă la care are loc blocarea. • Ecranarea câmpului unui magnet care se poate realiza printr-o folie feromagnetică plasată între sursa de câmp magnetic și senzor. • Concentrarea câmpului unui magnet ce se poate face prin apropierea unui material feromagnetic în spatele senzorului, care se află într-un câmp magnetic insuficient de intens pentru a produce bascularea. Astfel inducţia magnetică va crește la o valoare capabilă să basculeze senzorul. Observaţii: În afară de soluţiile menţionate, prin care circuitele βSM 23X sau βSM 24X – sunt utilizate ca senzori de proximitate (limitator de cursă la mașini-unelte, roboţi industriali, periferice de calculatoare etc), există și aplicaţii în construcţia unor traductoare: - traductor de orizontalitate (sau verticalitate), utilizând un pendul cu magnet; - traductor de nivel având magnetul introdus într-un flotor ce se poate deplasa ghidat prin dreptul senzorului magnetic comutator. -traductor numeric rotativ incremental pentru viteză sau poziţie unghiulară; - traductor de curent (releu de curent pentru protecţie), când senzorul magnetic sesizează depășirea valorii limită a curentului printr-o înfășurare. Diferite firme produc traductoare de proximitate care dau la ieșire o tensiune continuă liniar variabilă cu variaţia inducţiei magnetice B în intervalul (-50mT... +50mT).

48

SENZORUL TENSOR REZISTIV (marcă tensometrică) Fie un element rezistiv metalic de secţiune constantă S și lungime l; l rezistenţa elementului este R = ρ . Supunem elementul rezistiv la întindere sau S compresiune în domeniul elastic al deformării și-n urma efectuării se vor modifica parametrii ρ, l, și S. Modificările relative ale acesteia fiind foarte mici, putem folosi calcule cu diferenţe finite (similar cu determinarea erorii), adică ∆R ∆ρ ∆l ∆S logaritmizarea relaţiei anterioară ln R = ln ρ + ln l - ln S ⇒ = + − ρ l S R Dar pe baza celor cunoscute în rezistenţă pentru deformarea în domeniul ∆l ∆S ∆S ∆l există relaţia : elastic între și = −2µ ; µ este coificientul lui Poisson l S S l ∆R ∆l ∆ρ ⇒ = (1 + 2µ ) + ρ R l Definim ca sensibilitate respectiv factor de conversie al elementului rezistiv ∆R l • adică raportul dintre variaţia rezistenţei elementului supus la raportul K = R ∆l  ∆ρ  l • efort și alungirea acestuia și găsim K = 1 + 2µ ρ  ∆l  : Pentru majoritatea metalelor sau aliajelor valorile coeficienţilor lui Poisson µ este 0,3 la deformarea în domeniul elastic și 0,5 la deformarea în domeniul plastic. Dacă elementul rezistiv supus efectelor mecanice nu și-ar modifica și rezistivitatea atunci factorul de conversie, în toate cazurile, la metale și aliaje ar trebui să fie : K=1+2·0,3 = 1,6 în domeniul elastic și K = 1+ 2·0,5 =2,0 în domeniul plastic. În realitate, din tabelul anterior se observă că pentru majoritatea materialelor factorii de conversie posedă alte valori și atunci cu siguranţă că efectul mecanic modifică și rezistivitatea materială. În prezent este acceptată proporţionalitatea dintre variaţia relativă a rezistivităţii și variaţia relativă a ∆ρ ∆V . Dar valorilor elementului supus la efect, adică este acceptată relaţia: =m ρ V ∆V ∆l ∆S ∆S ∆l ∆S ∆ρ ∆l V=l•S ⇒ = + ; = −2µ ⇒ = −2µ = m(1 − 2µ ) și atunci V l S S l S ρ l factorii de conversie K=1+2µ+m(1-2µ). Se observă că pentru m =1 => K≈2 și din expresia lui K dispare coeficientul lui Poisson µ rezultă elementul are același factor de conversie K atât în domeniul elastic când µ = 0,3 cât și–n domeniul plastic când µ = 0,5 și atunci din tabele sunt preferate materialele care au factor de conversie apropiate de 2, dintre care cel mai indicat fiind constantarul K = 2,15. Acesta este în prezent materialul de bază pentru construcţia senzorilor tensorezistivi. Singura problemă a constantanului o constituie t.e.m. de contact ridicată faţă de cupru.

49

Aceasta ar avea importanţă numai dacă se lucrează în curent continuu. În plus, la ∆R constantan dependenţa = f nu are histerezis. În afara constantantului, multe R aliaje au valori mai mari pentru K deci conduc și la sensibilităţi mai ridicate de măsurare (platină, nichel etc.). Însă utilizarea acestora este limitată datorită necesităţii compensării efectului termic al elementului tensorezistiv (compensarea dependenţei rezistenţei elementului de temperatură). Valori mult mai mari pentru K le au elementele tensorezistive realizate din semiconductori ( Si și Ge etc.). Observaţie: Plecând de la legea cunoscută a lui Hooke F σ ∆l 1 F  ; σ =  ; σ = efort mecanic unitar în material și E = modulul de ε = ; = S E l ES  elasticitate, cunoscând pentru un material dat supus la efort valoarea lui ∆R l ∆R l , supunând elementul rezistiv la efort mecanic, printr-o K = ⇒ =K R ∆l R ∆l ∆R măsură de rezistenţă ( fără și cu efort ) se deduce raportul: . Se cunoaște K=> R ∆l σ ∆l , iar din relaţia ε = se deduce σ = ε • E = E , deci se măsoară efortul E l l F mecanic sau cu σ = ⇒ F = σ • S , F este forţa care acţionează asupra S elementului supus la effort; S este secţiunea. Cu ajutorul unui astfel de element pot fi determinate mărimea mecanică F respectiv efortul mecanic numai prin măsurarea de rezistenţă. Dar efortul de măsurare se aplică pieselor mecanice, nu elementului rezistiv figurat iniţial. Pentru ca elementul rezistiv să fie supus la același efort se lipește cu un adeziv special pe suprafaţa piesei mecanice supusă la efort și din această cauză elementul tensorezistiv se mai numește și marcă tensometrică. Construcţia senzorilor termorezistivi

50

În figura de mai sus, firul metalic cu secţiunea de 30 ÷ 50 µ este lipit pe o folie sintetică însă poziţionat sub formă de grătar și în acest fel, cea mai mare parte din lungimea totală a firului rezistiv este orientată pe o singură direcţie cea a efortului mecanic de măsurat. Tot pe suprafaţa foliei se prevăd contacte pentru legăturile cu exteriorul. Sunt cazuri când efortul de măsurat nu are o direcţie strict cunoscută și atunci pentru măsurare se folosesc rozete tensorezistive adică figura (3): pe același suport se fixează, evident izolat electric tot prin lipire, două mărci tensometrice în formă de grătar orientate însă pe direcţia 1. Senzorul se lipește pe structura supusă la efort. Se fac măsurători de rezistenţă și se deduc valori efortului în material pe cele două direcţii perpendiculare, apoi prin compunere vectorială a efortului se găsește direcţia efortului principal. Rozetele se pot realiza și cu 3 mărci identice orientate la 120°, și cu 4, etc. În figura din dreapta se dă o secţiune printr-o marcă tensometrică cu fir metalic lipită pe o structură în care: 5= piesă mecanică supusă efortului; 4= strat de adeziv; 3= folie sintetică suport fixată pe structura cu adeziv; 2= conductoarele în secţiune care formează marca tensometrică; 1=folie sintetică fixată prin lipire cu adeziv și care protejează conductoarele 2 de acţiunile exterioare. Observaţie: Această tehnologie cu fir lipit este cea mai veche dar se contează pe deformarea părţii din grătar orientate pe diferite eforturi; concomitent însă se deformează și porţiunile transversale de întoarcere a firului rezistiv. Rezistenţa acestei porţiuni se modifică în sens contrar modificării rezistenţei porţiunilor orientate în paralel în grătar pe direcţia efortului și aceasta constituie o transmisie cu greutate a căldurii spre piesa supusă la efort. Tehnologia cu strat metalicic subţire Pe un suport electroizolant se depune iniţial un strat metalic subţire (50µ) reprezentând materialul senzorului rezistiv; apoi prin corodare chimică se realizează structura în grătar. Structura este prevăzută cu bobine pentru conectarea electrică cu exteriorul. Deasupra se lipește o altă folie sintetică de protecţie și se obţine astfel o marcă tensometrică. Avantaje: Procedeul de fabricare se pretează perfect pentru automatizare și majoritatea mărcilor tensometrice actuale sunt realizate cu această tehnologie. Contactul fizico-mecanic cu structură de încercat prin lipire se realizează mult mai bine deci se poate transfera mai multă căldură de la marca tensometrică la structură deci marca poate fi încărcată electric mai mult decât porţiunile orientate pe direcţie în forturi. Variaţia de rezistenţă determinată de deformarea acestor porţiuni sunt nesemnificative, nu eronează rezultatul.

51

Tehnologia cu senzori semiconductori Un filament semiconductor obţinut prin tăiere dintr-un cristal este lipit pe un suport izolant. El se orientează pe direcţia efortului și la extremităţi se prevăd contacte pentru exterior. O altă variantă utilizează direct o plăcuţă de siliciu cu o grosime de circa 25µ care se lipește pe structura de încercat. La suprafaţa foiţei de siliciu care este iniţial pură, se pot introduce impurităţi sau elemente impurificatoare. La capete se prevăd contacte și s-a obţinut astfel o marcă tensometrică semiconductoare. Rezistenţe normalizate pentru ST În prezent rezistenţele elementelor tensorezistive sunt normalizate și anume pot avea 120 Ω, 300 Ω sau 600Ω. Ele se conectează de obicei într-o punte și de exemplu, pentru mărci tensometrice de 120 Ω puntea se alimentează la 5V și atunci curenţii nominali prin mărcile tensometrice de 120 Ω se reduc pe baza relaţiei I=5/(120+120) ≈ 20mA (deoarece în punte sursa este conectată la capetele a două tensorezistenţe. Pentru mărcile de 300 și 600 Ω se poate lucra cu tensiuni de alimentare mai mari pentru punte. Compensarea efectului termic la mărcile tensometrice Considerând o marcă tensometrică lipită pe o structură supusă la efort. Temperatura mediului variază cu cantitatea ∆θ. Se întâmplă următoarele fenomene: se modifică rezistivitatea mărcii tensometrice sau a ST, se dilată sau se comprimă marca tensometrică și se dilată sau se comprimă structura supusă la efort. Fie αR coeficientul de temperatură al rezistivităţii mărcii tensometrice. La variaţia temperaturii cu ∆ θ, variaţia relativă a rezistenţei mărcii tensometrice va fi

52

∆R1 = α R • ∆θ . Apoi fie αT coeficientul de dilatare termică a mărcii tensometrice R și αS coeficientul de dilatare termică a structurii, deci dacă are loc variaţia temperaturii cu ∆ θ, variaţia relativă a lungirii prin dilatare pentru marca tensometrică liberă va fi ∆l = α T • ∆θ sau dacă marca este lipită pe structură l ∆l = (α - α ) • ∆θ . Fie K factorul de conversie sau sensibilitatea mărcii R T l tensometrice și avem relaţia K = ∆R ⋅ l deci la variaţia relativă a lungimii, R ∆l ∆R2 variaţia corespunzătoare a rezistenţei mărcii va fi: = K ⋅ ∆l = K (αS − α T )∆θ și R l atunci variaţia cumulată a rezistenţei datorită celor două fenomene, modificarea ∆R1 ∆R2 rezistivităţii și dilatarea termică va fi: ∆R = + = α R ∆θ + K (αS − α T )∆θ R R R La variaţia temperaturii se modifică suplimentar rezistenţa mărcii tensometrice. Prin intermediul rezistenţei măsurăm efortul mecanic și atunci variaţia suplimentară de rezistenţă este percepută ca o deformare suplimentară care nu apare în realitate deci reprezintă o sursă de erori sistematice, erori care trebuie diminuate sau înlăturate. În prezent pentru compensarea efectului termic al mărcilor tensometrice sunt practicate trei procedee: • se folosesc mărci compensate individual; • se folosesc mărci autocompensate; • se realizează compensarea efectului termic prin conectarea corespunzătoare într-o punte a două sau patru mărci tensometrice. 1. Mărcile compensate individual În serie sau în paralel cu marca tensometrică de rezistenţă R și coeficient global de temperatură α se conectează un element de circuit cu un coeficient de temperatură astfel ales încât rezistenţa ansamblului marcă tensometrică – element de compensare să rămână neschimbată la variaţia temperaturii.Observatii: În același timp ansamblul marcă tensometrică – element de compensare trebuie să aibă o rezistenţă apropiată de rezistenţa iniţială a marcii tensometrice. Din acest motiv rezistenţa suplimentară a elementelor de compensare, de exemplu la serie trebuie să aibă o valoare redusă in schimb coeficientul de temperatură a acestei rezistenţe trebuie să aibă o valoare ridicată și atunci, pentru compensare se folosesc termistori care au coeficientul de temperatură cu cel puţin un ordin de mărime superior mărcilor tensometrice obișnuite. 2. Mărci autocompensatePlecând de la expresia coeficientului global de temperatură α =αR +K(αS – αT), se realizează condiţiile pentru ca acesta să devină nul. Deci pentru un senzor dat, se lucrează numai cu anumite structuri astfel încât să devină posibilă compensarea lui α. Evident aceste mărci tensometrice au un domeniu îngust de aplicabilitate. 3. Compensarea efectului termic prin conectarea corespunzătoare într-o punte a două sau patru mărci tensometriceVariaţiile de rezistenţă datorită :

53

eforturilor la care este supusă și marca tensometrică sunt în general mici, nu depășesc în unităţi relative 5 – 10 ‰ și atunci variaţiile de rezistenţă se măsoară de obicei folosind puntea Wheatstone. Domeniul temperaturilor de lucru pentru mărcile tensometrice. După lipirea mărcii tensometrice pe structura de încercat se contează pe proprietăţile elastice ideale ale adezivului. Aceasta înseamnă că deformarea corpului supus la efort se transmite în totalitate mărcii tensometrice. În practică însă nu se întâmplă așa și anume după o durată relativ scurtă de timp, adezivul revine lent la starea iniţială, netensionată. Acesta se numește post-efect și din cauza lui, măsurările cu mărci tensometrice lipite pe structuri nu sunt reproductibile într-un timp îndelungat. Totuși s-au imaginat procedee cu ajutorul cărora să se poată face măsurători tensometrice și reproductibile chiar și într-o perioadă de timp de ordinul anilor dar în locul mărcilor lipite cu adezivi, tensorezistenţele s-au realizat din conductor metalic rezistiv întins între suporţi electroizolanţi. Simularea în laborator a deformării Odată lipite pe structură mărcile nu mai pot fi refolosite întru-cât prin dezlipire se distrug. Din acest motiv firmele producătoare încearcă câteva exemplare de mărci dintr-un lot de fabricaţie și valoarea medie a factorului de conversie K este atribuită întregului lot. Dar, supusă la efort mecanic, marca își modifică rezistenţa proprie. Variaţiile mici de rezistenţă care ar fi produse de efortul mecanic pot fi simulate în laborator conectând în paralel cu marca tensometrică o rezistenţă fixă mult mai mare ca aceasta. De exemplu, în paralel cu marca de rezistenţă R0 este R0 Rp conectată rezistenţa Rp. Ansamblul R0 Rp are rezistenţa R ∗ = . Variaţia R0 + Rp R0 Rp R0 − ∗ R0 + Rp R0 ∆R R0 − R ∆R = = ⇒ = = Kε relativă a rezistenţei R R0 R R0 + Rp R0 întrucât factorul de conversie K = ∆R ⋅ l . Dar deformaţia relativă se mai R ∆l notează cu ε și apoi se deduce Rp R0= RoKε + RpK ε => Rp= R0(1/ K ε – 1). Dar ε are o valoare foarte mică 4 ÷5 ‰ maxim și atunci 1/ K ε >> 1 => Rp= R0 / K ε . Deci, pentru o deformare dată ε , se găsește imediat rezistenţa conectată în paralel care ar simula deformaţia datorată efortului mecanic. Puntea tensometrică Servește măsurării deformaţiei și efortului mecanic prin intermediul mărcilor tensometrice. Puntea propriuzisă este realizată de exemplu cu două mărci tensometrice R1 și R2 și cu două rezistenţe R3 și R4 care sunt variabile. Acestea sunt conectate în paralel cu doi condensatori variabili C3 și C4. Deci după fixarea mărcilor pe structura de încercat se realizează echilibrul perfect iniţial al punţii în absenţa efortului. Pentru aceasta se reglează ca la o punte de curent alternativ elementele de

54

circuit R3 și R4, respectiv C3 și C4. Capacităţile sunt necesare pentru compensarea capacităţii parazite existente în punte, aparţinând mărcilor tensometrice sau dintre acestea și masă. După finalizarea echilibrului iniţial, structura se supune la efort și deformare este indicată direct de instrumentul de ieșire. Acesta poate fi analogic (cu ac indicator ) sau numeric. Dimensionarea mărcilor Lungimile mărcilor tensometrice iau valori între 3 și 150 mm, lăţimile între 1 și 60 mm; mărcile lungi se folosesc la încercarea structurilor neomogene de exemplu a grinzilor de beton, de lemn, etc. mărcile cu lungimi până la 20 mm se folosesc pentru încercarea structurilor omogene cum sunt metalele. Există și mărci miniatură care au lungimea de 1 mm. Utilizări: au numeroase aplicaţii în special în construcţii de mașini, robotică, etc... TRADUCTOARE DE FORŢĂ Pentru măsurarea forţelor se realizează convertoare de măsurare sub formă de capsule (capsule dinamometrice) care se montează în serie cu corpul de măsurat și trebuie să suporte întreaga forţă, prezentând în același timp o variaţie de lungime cât mai mică. În funcţie de senzorii folosiţi capsulele dinamometrice pot fi: rezistive, capacitive, inductive, magnetoelastice, piezoelectrice. De exemplu, capsula dinamometrică pentru solicitări de compresiune realizată cu senzori tensometrici prezintă un corp elastic(3) pe suprafaţa căruia sunt aplicaţi patru senzori tensometrici, doi în direcţie verticală (4), adică în direcţia forţei și ei vor fi comprimaţi, ceilalţi doi în direcţie orizontală (5) care vor fi întinși. Dilatarea sau comprimarea la care este supus acest corp sunt convertite de senzori în variaţii de rezistenţă ± ∆R , iar aceste variaţii sunt convertite în tensiune electrică prin intermediul unei punţi în regim neechilibrat. În cazul alimentării în cc. se obţine schema funcţională din schema bloc care evidenţiază că deviaţia instrumentului magnetoeleetric este proporţională cu forţa măsurată, iar mărimile de influenţă ce pot afecta exactitatea măsurării sunt: modulul de elasticitate E al materialului din care este executat corpul elastic și tensiunea de alimentarea punţii. Pentru a asigura preluarea forţei axiale, contactul se realizează prin intermediul unei bile din oţel de rulment (1).

55

Există și variante constructive realizate pentru solicitări de tracţiune.Un domeniu de utilizare pentru această variantă poate fi cântărirea unor mașini grele, agabaritice. În acest caz, se agaţă corpul de cârligul unei macarale iar între cârlig și cablul de ridicare se intercalează o capsulă dinamometrică pentru solicitări la tracţiune. Pentru puntea cu 4 senzori tensometrici rezultă relaţiile : R1= R4= R- ∆R ; R2 = R3 = R+ ∆R Introducând relaţiile în ecuaţia de mai sus se ∆R obţine tensiunea de dezechilibru : ∆U = U R Rezultă că puntea cu 4 senzori tensometrici rezistivi activi este liniară. Efortul unitar σ este proporţional cu tensiunea de dezechilibru ∆U . E σ = k 4 ∆U unde k 4 = SU Sensibilitatea punţii este: Sp=1 deci o sensibilitate de două ori mai mare decât în cazul punţii cu 2 senzori activi și de patru ori mai mare decât în cazul punţii cu un senzor activ. Pentru a determina influenţa variaţiei temperaturii la locul de măsurare asupra tensiunii de dezechilibru se consideră puntea cu variaţiile de rezistenţă datorate efortului mecanic și temperaturii. Fiecare rezistenţă va fi afectată suplimentar și de o variaţie ∆RT . În acest caz rezistenţele ce formează puntea sunt exprimate prin relaţiile :

R1 = R4 = R − ∆R + ∆RT ; R2 = R3 = R + ∆R + ∆RT Introducând relaţiile de mai sus în expresia tensiunii de dezechilibru rezultă: ∆RT ∆R  ∆RT  raportul