Pfe Yahya El Khaloui [PDF]

Zitiervorschau

Projet Industriel de Fin d’Études Présenté pour l’obtention du titre :

Ingénieur d’État Arts & Métiers Génie Civil Par

El KHALOUI Yahya Titre

Conception et étude d’un hôtel 5* à Marrakech -Imperial AL Borj-

M. Mohammed ABOUSSALEH ……. M. Youssef BAHI …………….... M. Taoufik JEBLI …………….... M. Khalid CHERKAOUI …………….... M. Younes MOUTI ……………….

Président (ENSAM) Rapporteur (ENSAM) Examinateur (ENSAM) Encadrant académique (ENSAM) Parrain industriel (CID)

Année universitaire 2017/2018 PFE N°

Dédicaces Toutes les lettres ne sauraient trouver les mots qu’il faut... Tous les mots ne sauraient exprimer la gratitude, L’amour, le respect, la reconnaissance... Aussi, c’est tout simplement que Je dédie ce travail… À MA TRÈS CHÈRE MÈRE : BOUMEJHOULE LALLA FTIM Affable, honorable, aimable : Tu représentes pour moi le symbole de la bonté́ par excellence, la source de tendresse et l’exemple du dévouement qui n’a pas cessé́ de m’encourager et de prier pour moi. Ta prière et ta bénédiction m’ont été́ d’un grand secours pour mener à̀ bien mes études. Aucune dédicace ne saurait être assez éloquente pour exprimer ce que tu mérites pour tous les sacrifices que tu n’as cessé de me donner depuis ma naissance, durant mon enfance et même à l’âge adulte. Tu as fait plus qu’une mère puisse faire pour que ses enfants suivent le bon chemin dans leur vie et leurs études. Je n’oublierais jamais tes sacrifices pendant mon premier échec, comment tu as gardé confiance en moi et tenu ma main pour reprendre, les jours et les nuits que tu sacrifiais pour me garantir le confort.et le soutien. Je te dédie ce travail en témoignage de mon profond amour. Puisse le tout puissant te donner santé, bonheur et longue vie afin que je puisse te combler à mon tour.

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À MON TRES CHER PERE : EL KHALOUI ABDESSALEM Aucune dédicace ne saurait exprimer l’amour, l’estime, le dévouement et le respect que j’ai toujours eu pour vous. Rien au monde ne vaut les efforts fournis jour et nuit pour mon éducation et mon bien être. Je n’oublierais jamais les nuits que tu passais à travailler loin de nous, dans les montagnes, les zones lointaines, surmontant tes maladies pour subvenir à tous mes besoins et faire de moi l’homme que je suis aujourd’hui. Ce travail est le fruit de tes innombrables sacrifices que tu as consentis pour mon éducation et ma formation. Vous étiez et vous serez toujours mon bras droit, mon modèle, je vous dédie aujourd’hui ma réussite. Que Dieu, le miséricordieux, vous guérisse et vous garde pour me voir encore réussir.

A MON ADORABLE SŒUR BOUTAINA EL KHALOUI ET MON CHER PETIT FRERE ZAKARIAE EL KHALOUI que j’aime profondément En souvenir d’une enfance dont nous avons partagé les meilleurs et les plus agréables moments. Pour toute la complicité́ et l’entente qui nous unissent, Ce travail est un témoignage de mon affection fraternelle, de ma profonde tendresse et reconnaissance, je vous souhaite une vie pleine de bonheur et de succès et que Dieu, le tout puissant, vous protège et vous garde.

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À TOUS LES MEMBRES DE MA FAMILLE GRANDS ET PETITS Veuillez trouver dans ce modeste travail l’expression de mon affection

À TOUS MES CHERS AMIS ET COLLÈGUES En souvenir de notre sincère et profonde amitié et des moments agréables que nous avons passés ensemble. Veuillez trouver dans ce travail l’expression de mon respect le plus profond et mon affection la plus sincère. À TOUTES LES PERSONNES QUI ONT PARTICIPÉ A L’ÉLABORATION DE CE TRAVAIL À TOUS CEUX QUE J’AI OMIS DE CITER

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Remerciements Ce mémoire ne saurait exister sans remercier des personnes dont la bienveillance et l’altruisme n’ont d’égal que leur professionnalisme. Je remercie en premier lieu Mme Khadija MOUJAHID, qui m’a assuré l’occasion d’effectuer cette remarquable expérience au sein de CID, pour son bon et chaleureux accueil, ainsi que pour ses conseils fructueux qu’il n’a cessé de me prodiguer.

Je tiens à remercier particulièrement mon encadrant externe Mr. Younes MOUTI, pour qui j’ai un profond respect. Tout au long de l’élaboration de ce présent mémoire, il s’est montré extrêmement souple, disponible et soucieux de veiller à son amélioration continue dans la quête de la perfection en dépit de ses préoccupations et responsabilités. Mes remerciements s’adressent également à toute l’équipe de la division Bâtiment et VRD et spécialement Mr. Mohamed SEMLALI pour l’expérience enrichissante et pleine d’intérêt, pour leur accueil sympathique et leur coopération professionnelle tout au long de la durée du stage. Mes vifs remerciements s’adressent également à mon encadrant interne, Mr. Khalid CHERKAOUI, professeur au sein de l’Ecole Nationale Supérieure d’Arts et Métiers de Meknès, pour son soutien, son suivi, ses remarques pertinentes et son encouragement afin de mener à bien notre projet. Mon profond respect s’adresse aussi à Mr. Mohammed ABOUSSALEH, mon professeur au sein de l’école pour son temps et sa disponibilité à chaque moment pour répondre à mes questions. Je tiens à remercier aussi tous les membres du jury pour leur bienveillance à vouloir évaluer mon travail.

J’exprime également ma gratitude à toute la famille de l’ENSAM de Meknès qui veille perpétuellement à mettre en place les conditions idéales pour notre formation. Dans l’impossibilité de citer tous les noms, j’adresse un mot de reconnaissance à toute personne ayant contribué de près ou de loin à faire valoir mes efforts par ce travail et qui, sans elles, celui-ci n’aurait pu aboutir.

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Résumé Ce présent rapport présente les différentes phases menées lors de mon projet de fin d'études dans lequel on a essayé de traiter la majorité des aspects que présente un bâtiment. L'objectif visé par ce projet est la conception, le dimensionnement et l'étude parasismique d’un bâtiment en béton armé dont la principale caractéristique est l’irrégularité de sa forme, ainsi qu’établir une étude d’exécution du projet qui comprend l’ordonnancement des travaux et l’établissement du plan d’installation de chantier. Le bâtiment est composé d’un rez-de-chaussée, et cinq étages à usage d’hôtel. Le calcul du bâtiment est fait à la base des règles du B.A.E.L.91 modifié 99, le RPS 2011 pour tout ce qui est lié aux dispositions parasismiques et le PS92 pour le calcul et la vérification au séisme. La première partie consiste à concevoir et pré-dimensionner les éléments structuraux en tenant compte des contraintes architecturales et structurales. Dans la deuxième partie, un calcul manuel des différents éléments structuraux (systèmes porteurs, piscine…) a été fait selon le B.A.E.L 91 mod 99 tout en respectant les dispositions sismiques et les règles de construction. Des plans d’exécution ont été élaborés pour servir ensuite de comparaisons avec les résultats du calcul par logiciel. Ensuite, on a effectué un calcul par le logiciel Robot Structural Analysis 2017 afin de modéliser et simuler avec une grande précision le comportement de notre structure, étudier d’une manière détaillée sa réponse vis-à-vis des différentes excitations et enfin élaborer des notes de calcul et des plans d’exécution qui nous serviront à la fois pour une étude comparative avec le calcul manuel et pour une étude de prix. En dernière partie, une étude de chantier et d’ordonnancement de travaux a été réalisée pour définir les besoins de chantier, élaborer un planning de travaux et la réalisation des plans d’installation de chantier tout en introduisant la technologie BIM (liaison Robot-Revit) pour cette étude. Mots clés : hôtel, étude parasismique, étude de chantier, ordonnancement.

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Abstract As part of the touristic expansion of the city of Marrakech and the needs it shows in terms of hotels infrastructure, we have been led to study the structure of a new hotel that will be replacing an out of service old one . This report represents the different phases of my graduation project in which we tried to deal with most aspects of a building. The objective of this project is designing, sizing and applying a seismic study of a reinforced concrete building (that's main characteristic is the irregularity of its shape), as well as establising the project's implementation study starting from the scheduling of work to the establishment of the site’s plan. The building consists of a ground floor, and five ones of use. The calculations were based on the modified version of the B.A.E.L.91: 99, the 2011's RPS for seismic-related provisions as well as the PS92 for earthquake calculation and verification. The first part is to design and pre-dimension the structural elements taking into account the architectural and structural constraints. In the second part, a manual calculation of the various structural elements (bearing systems, swimming pool ...) was done according to the B.A.E.L 91 mod 99 while respecting the seismic provisions and the construction rules. Execution plans were then developed in order to compare them with the software's calculation results. Then, we carried out a computation by the software Robot Structural Analysis 2017 in order to model and simulate with a great precision the behavior of our structure, to study in a detailed way its answer towards the various excitations and finally to elaborate notes calculation and execution plans that will serve us both for a comparative study with the manual calculation and also for a price study. In the last part, a site survey and work scheduling were carried out to define the site's needs, to develop a work schedule and to realize the site's installation plans while introducing the BIM technology (Robot-Revit link) for this study. Key words: Hostel, Parasismic study, Construction Site Study, Scheduling

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‫ملخص‬ ‫يعرض هذا التقرير المراحل المختلفة لمشروع التخرج الذي حاولنا فيه التعامل مع معظم جوانب‬ ‫دراسة المباني ‪ .‬يتمثل الهدف من هذا المشروع في التصميم والتحجيم والدراسة الزلزالية لمبنى خرساني‬ ‫مقوى‪ .‬تتمثل إكراهاته الرئيسية في عدم انتظام شكله‪ ،‬باإلضافة إلى تواجده في منطقة معروفة بنشاطها‬ ‫الزلزالي‪ .‬فضالً عن وضع دراسة تنفيذية للمشروع تتضمن جدولة العمل ووضع خطة لطريقة تركيب‬ ‫الموقع‪.‬‬ ‫يتكون المبنى من طابق أرضي وخمسة طوابق لالستخدام الفندقي‪ .‬وتستند الحسابات إلى قواعد‬ ‫‪ 91.B.A.E.L‬معدلة ‪ 99‬و‪ RPS 2011‬لألحكام المتعلقة بالمراقبة الزلزالية و‪ PS92‬لحساب الزالزل‬ ‫والتحقق منها‪.‬‬ ‫يهتم الجزء األول بالتصميم األولي للعناصر الهيكلية مع مراعاة القيود المعمارية والهيكلية‪.‬‬ ‫في الجزء الثاني‪ ،‬تم إجراء الحساب اليدوي للعناصر الهيكلية المختلفة (أنظمة تحمل‪ ،‬حمام سباحة‪)...‬‬ ‫وفقا لقواعد ‪ 91.B.A.E.L‬معدلة ‪ 99‬مع احترام األحكام الزلزالية وقواعد البناء‪ .‬تم تطوير خطط التنفيذ‬ ‫للمقارنة مع نتائج حساب البرنامج‪.‬‬ ‫بعد ذلك‪ ،‬تم إجراء حساب بواسطة برنامج ‪ 2017 Robot Structural Analysis‬من أجل‬ ‫تصميم ومحاكاة لسلوك هيكل المبنى بدقة كبيرة ودراسة مفصلة الستجابته تجاه مختلف اإلستثارات‪ ،‬ثم‬ ‫أخيرا‪ ،‬وضع مالحظات الحساب وخطط التنفيذ التي ستخدمنا على حد سواء للمقارنة مع الحساب اليدوي‬ ‫ً‬ ‫وكذلك لدراسة األسعار‪.‬‬ ‫في الجزء األخير‪ ،‬تم إجراء مسح للموقع وجدولة العمل لتحديد احتياجات الموقع‪ ،‬ووضع جدول‬ ‫زمني للعمل وتحقيق خطط تركيب الموقع مع إدخال تقنية ‪ BIM‬لهذه الدراسة‪.‬‬

‫الكلمات المفتاحية‪ :‬فندق‪ ،‬دراسة زلزالية‪ ،‬مسح للموقع‪ ،‬الجدولة‪.،‬‬

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Table des matières Dédicaces .....................................................................................................................................................................................i Remerciements ..................................................................................................................................................................... iv Résumé ....................................................................................................................................................................................... v Abstract ..................................................................................................................................................................................... vi ‫ ملخص‬............................................................................................................................................................................................vii

Table des matières ............................................................................................................................................................ viii Liste des figures ................................................................................................................................................................. xiii Liste des tableaux ...............................................................................................................................................................xvi Liste des abréviations ................................................................................................................................................... xviii Introduction générale ......................................................................................................................................................... 1 Chapitre 1 : Cadre et contexte du projet .................................................................................................................... 2 Introduction ............................................................................................................................................................................. 2 I. Présentation de l’organisme d’accueil ..................................................................................................................... 3 I.1. Présentation générale: ........................................................................................................................................... 3 I.2. L’organigramme :...................................................................................................................................................... 3 II. Objectifs et action du C.I.D : ........................................................................................................................................ 4 II.1. Missions du C.I.D : ................................................................................................................................................... 4 II.2. Les principaux domaines d’intervention : .................................................................................................. 4 II.3. Zones d’intervention : ........................................................................................................................................... 4 III. Présentation du maitre d’ouvrage ......................................................................................................................... 5 IV. Présentation du projet ................................................................................................................................................. 6 Chapitre 2 : Généralités de calcul parasismique .................................................................................................... 9 Introduction ............................................................................................................................................................................. 9 I. Généralités du calcul sismique : .............................................................................................................................. 10 II. Méthodes de calcul ....................................................................................................................................................... 10 ENSAM-MEKNÈS

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II.1. Méthode simplifiée (statique équivalente) : ........................................................................................... 10 II.2. Méthode dynamique : Analyse modale...................................................................................................... 11 II.3. Hypothèses sismiques du projet ................................................................................................................... 13 III. Conception parasismique ........................................................................................................................................ 13 III.1. Incidence de la conception sur le comportement des constructions sous séisme : .......... 13 III.2. Systèmes de contreventement : Elément de base en conception parasismique : ............... 14 III.3. Les règles de base de la conception parasismique : .......................................................................... 15 III.4. Application au bloc F du bâtiment étudié : ............................................................................................ 16 III.4.1. Conception parasismique de la structure étudiée ..................................................................... 16 III.4.2. Choix du système de contreventement ........................................................................................... 17 Chapitre 3 : Hypothèses et modèle numérique de calcul ................................................................................ 18 Introduction .......................................................................................................................................................................... 18 I. Généralités de calcul : ................................................................................................................................................... 19 I.1. Normes en vigueur ................................................................................................................................................ 19 I.2. Hypothèses de charges ....................................................................................................................................... 19 I.2.1. Charges permanentes ................................................................................................................................. 19 I.2.2. Charges d’exploitation ................................................................................................................................ 21 I.2.3. Autres charges : ............................................................................................................................................. 21 II. Modèle numérique de calcul : ................................................................................................................................. 21 II.1.1. Définition du plancher hourdis : .......................................................................................................... 22 II.1.2. Comportement du plancher hourdis: ................................................................................................ 24 II.1.3. Modèle de calcul des voiles et des dalles pleines : ...................................................................... 25 Chapitre 4 : Calcul statique ............................................................................................................................................ 27 Introduction .......................................................................................................................................................................... 27 I. Dimensionnement des voiles .................................................................................................................................... 28 I.1. Introduction ............................................................................................................................................................. 28 I.2. Pré dimensionnement ......................................................................................................................................... 29

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I.3. Etude du voile 53 du bloc F............................................................................................................................... 29 I.3.1. Hypothèses ....................................................................................................................................................... 29 I.3.2. Vérification des contraintes normales ................................................................................................ 30 I.3.3. Dimensionnement des potelets de rives............................................................................................ 31 I.3.4. Ferraillage vertical vis-à-vis de l’effort normal .............................................................................. 34 I.3.5. Vérification aux sollicitations tangentes (PS 92 : 11.8.2.1.3) .................................................. 35 II. Dimensionnement des poutres : ............................................................................................................................ 38 II.1. Pré dimensionnement : ..................................................................................................................................... 38 II.2. Descente de charge sur les poutres ............................................................................................................. 39 II.3. Présentation de la méthode forfaitaire ..................................................................................................... 40 II.4. Présentation de la méthode Caquot minorée ......................................................................................... 41 II.5. Application sur le projet : ................................................................................................................................. 45 III. Dimensionnement des poteaux ............................................................................................................................ 62 III.1. Descente de charge ............................................................................................................................................ 62 III.2. Pré dimensionnement ...................................................................................................................................... 64 III.3. Dimensionnement du poteau P3................................................................................................................. 65 III.3.1. Méthode de dimensionnement ........................................................................................................... 65 III.3.2. Application sur le projet : Ferraillage du poteau P3 ................................................................. 68 IV. Dimensionnement des fondations (semelles filantes) .............................................................................. 71 IV.1. Pré dimensionnement ...................................................................................................................................... 71 IV.2. Calcul des armatures ......................................................................................................................................... 75 Chapitre 5 : Calcul dynamique et effet du séisme ............................................................................................... 78 Introduction .......................................................................................................................................................................... 78 I. Choix de la méthode de calcul : Etude de validité de la méthode statique équivalente ............... 79 I.1. Régularité en plan ................................................................................................................................................. 79 I.2. Régularité en élévation ....................................................................................................................................... 79 II. Paramétrage de l’étude dynamique sur ROBOT : .......................................................................................... 83

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III. Analyse des modes de la structure ..................................................................................................................... 85 III.1. Combinaison des réponses modales à une direction sismique .................................................... 85 III.2. Comparaison entre les méthodes : ............................................................................................................. 86 III.3. Résultats de l’analyse modale ...................................................................................................................... 88 IV. Vérification des déformations ............................................................................................................................... 89 IV.1. Déplacements inter-étages ............................................................................................................................ 89 IV.2. Déplacement latéral total du bâtiment .................................................................................................... 90 V. Optimisation au niveau contreventement ........................................................................................................ 91 VI. Vérification de la stabilité........................................................................................................................................ 92 VI.1. Vérification au glissement .............................................................................................................................. 92 VI.2. Stabilité au renversement .............................................................................................................................. 92 Chapitre 6 : Etude numérique du bloc J................................................................................................................... 95 Introduction .......................................................................................................................................................................... 95 I. Présentation des charges : ......................................................................................................................................... 96 II. Conception de la piscine et modèle analytique de calcul : ........................................................................ 97 III. Calcul numérique des éléments porteurs : ..................................................................................................... 98 III.1. Etude des poteaux : ........................................................................................................................................... 98 III.2. Etude des poutres............................................................................................................................................... 99 III.3. Etude de la dalle :..............................................................................................................................................101 Chapitre 7 : Ordonnancement des travaux et étude de prix .......................................................................104 Introduction ........................................................................................................................................................................104 I. Avant métré du projet ................................................................................................................................................105 II. Etude de prix et délai d’exécution du lot gros œuvres..............................................................................106 II.1. Estimation du budget de main d’œuvre ..................................................................................................106 II.2. Choix de la méthode de bétonnage ............................................................................................................108 III. Organisation de chantier .......................................................................................................................................109 III.1. Matériel et besoins de chantier .................................................................................................................110

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III.2. Installation de chantier..................................................................................................................................112 III.3. Planning des travaux ......................................................................................................................................114 Conclusion générale et perspectives ......................................................................................................................115 Bibliographie ......................................................................................................................................................................116 Annexes ...................................................................................................................................................................................... 1

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Liste des figures Figure 1: [1] Organigramme de CID ............................................................................................................. 3 Figure 2: Zones d'intervention du CID ......................................................................................................... 5 Figure 3: Photo de l'ancien hôtel .................................................................................................................... 6 Figure 4: Etat détérioré de l'hôtel .................................................................................................................. 7 Figure 5: Vue par satellite de l'hôtel ............................................................................................................. 7 Figure 6: Nouvelle conception de l'hôtel .................................................................................................... 8 Figure 7: Image numérique de la nouvelle conception ........................................................................ 8 Figure 8: Zonage sismique du Maroc ......................................................................................................... 11 Figure 9: Contreventement dissymétrique ............................................................................................. 15 Figure 10: Etage flexible................................................................................................................................... 15 Figure 11: Saut de rigidité ............................................................................................................................... 16 Figure 12: Décalage des contreventements............................................................................................ 16 Figure 13: Disposition des éléments constructifs du plancher ..................................................... 20 Figure 14: Disposition d'un élément de végétation décorative .................................................... 21 Figure 15: Plancher corps creux hourdis ................................................................................................. 22 Figure 16: Aperçu sur la modélisation de la terrasse du bloc F .................................................... 23 Figure 17: Aperçu sur la répartition des charges dans un plancher hourdis ......................... 23 Figure 18: Modélisation de l'épaisseur équivalente ........................................................................... 23 Figure 19: Transmission des charges sismiques horizontales par les diaphragmes ......... 24 Figure 20: Modèle de calcul d'un plancher hourdis............................................................................ 25 Figure 21: Modèle de calcul coque. ............................................................................................................. 26 Figure 22: Modèle analytique de calcul .................................................................................................... 26 Figure 23: Comportement d'un voile ......................................................................................................... 28 Figure 24: Modèle numérique du bloc F .................................................................................................. 29 Figure 25: Niveaux de vérifications du voile .......................................................................................... 31 Figure 26: Schéma d'un potelet de rive .................................................................................................... 32 Figure 27: Etat des efforts dans une section partiellement comprimée................................... 33 Figure 28: Dessin AutoCad des résultats manuels d’une face du voile ..................................... 37 Figure 29: Conditions de calcul des moments pour la méthode forfaitaire selon BAEL .. 40 Figure 30: Conditions de calcul des moments pour la méthode forfaitaire selon BAEL .. 41

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Figure 31: Conditions de calcul des efforts tranchants pour la méthode forfaitaire selon BAEL .......................................................................................................................................................................... 41 Figure 32: Conditions de calcul des efforts tranchants pour la méthode forfaitaire selon BAEL .......................................................................................................................................................................... 41 Figure 33: Poutre continue chargée uniformément sur deux travées ....................................... 42 Figure 34: Cas de charge à prendre en considération dans la méthode de Caquot ............ 43 Figure 35: Position poteau-poutre.............................................................................................................. 43 Figure 36: Zone critique d'une poutre ...................................................................................................... 44 Figure 37: [11] Règles d'arrêts des barres d'une poutre ................................................................. 45 Figure 38: Schéma simplifié de la poutre étudiée ............................................................................... 45 Figure 39: Diagramme des moments en ELS ......................................................................................... 48 Figure 40: Diagramme des moments en ELU ........................................................................................ 48 Figure 41: Diagramme des efforts tranchants....................................................................................... 48 Figure 42: Dessin AutoCad des résultats du calcul manuel avec la méthode forfaitaire .. 52 Figure 43: Aperçu de la poutre continue étudiée ................................................................................ 53 Figure 44: Schéma détaillé de la poutre étudiée .................................................................................. 53 Figure 45: Diagramme des moments fléchissant à ELU .................................................................. 56 Figure 46: Diagramme des efforts tranchants à ELU ......................................................................... 56 Figure 47: Dessin AutoCad du ferraillage de la travée 1 .................................................................. 61 Figure 48: Dessin AutoCad du ferraillage de la travée 2 .................................................................. 61 Figure 49: Dessin AutoCad du ferraillage de la travée 3 .................................................................. 61 Figure 50: Surface d'influence du poteau P3 ......................................................................................... 63 Figure 51: Zones critiques d'un poteau .................................................................................................... 67 Figure 52: Dessin AutoCad du ferraillage manuel ............................................................................... 70 Figure 53: Système équivalent ...................................................................................................................... 71 Figure 54: Position du voile 53 ..................................................................................................................... 71 Figure 55: Hypothèses de calcul de la semelle ...................................................................................... 71 Figure 56: Modèle d'étude approché ......................................................................................................... 74 Figure 57: Répartition trapézoïdale ........................................................................................................... 74 Figure 58: Schéma des aciers en attente .................................................................................................. 76 Figure 59: Dessin AutoCad des résultats de calcul manuel de la semelle filante ................. 77 Figure 60: Régularité en plan d'une structure ...................................................................................... 79 Figure 61: Paramètres de l'analyse modale ........................................................................................... 84 Figure 62: Paramètres de la norme RPS 2011 ...................................................................................... 84 ENSAM-MEKNÈS

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Figure 63: Conversion des cas de charges en masse dynamiques............................................... 84 Figure 64: Déplacements dans le cas SRSS ............................................................................................. 87 Figure 65: Déplacements dans le cas CQC ............................................................................................... 87 Figure 66: Paramétrage du mode résiduel sur ROBOT..................................................................... 88 Figure 67: Déplacements dues au séisme dir.Y .................................................................................... 90 Figure 68: Déplacements dues au séisme dir X .................................................................................... 90 Figure 69: Conception optimisée ................................................................................................................. 91 Figure 70: Conception initiale ....................................................................................................................... 91 Figure 71: Plan de coffrage de la piscine.................................................................................................. 97 Figure 72: Modèle numérique de calcul de la piscine ........................................................................ 98 Figure 73: Diagramme Nx/My sur le poteau de rive dans le cas accidentel. .......................... 98 Figure 74: Ferraillage obtenu à partir du logiciel RSA ...................................................................... 99 Figure 75: Diagramme des moments sur la poutre ............................................................................ 99 Figure 76: Premier modèle de ferraillage de la travée gauche ...................................................100 Figure 77: Erreurs de calcul .........................................................................................................................100 Figure 78: Espacement des cadres............................................................................................................100 Figure 79: Modèle de ferraillage avec erreurs corrigées ...............................................................100 Figure 80: Cartographies de contraintes dans le cas accidentel ................................................101 Figure 81: Cartographie des contraintes de cisaillement dans le cas accidentel ...............101 Figure 82: Cartographie de la flèche en ELS .........................................................................................102 Figure 83: Aperçu sur le ferraillage de la dalle ...................................................................................102 Figure 84: Déplacement du bloc J suivant la direction X du séisme: ........................................103 Figure 85: Déplacements du bloc J suivant la direction Y du séisme .......................................103 Figure 86: Découpage de l'hôtel en blocs symétriques ...................................................................105 Figure 87: Graphe d'aide à la décision ....................................................................................................108 Figure 88: Aperçu sur les grues du projet .............................................................................................110 Figure 89: Local et WC utilisés ....................................................................................................................111 Figure 90: Plan d'installation de chantier .............................................................................................113 Figure 91: Vue 3D du chantier ....................................................................................................................113 Figure 92: Planification des travaux du bloc F ....................................................................................114

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Liste des tableaux Tableau 1: Paramètres sismiques ............................................................................................................... 13 Tableau 2: Charges permanentes sur la terrasse ................................................................................. 19 Tableau 3: Charges permanentes sur les étages courants .............................................................. 20 Tableau 4: Charges d'exploitation ............................................................................................................... 21 Tableau 5: Résultats réduits au pied du voile 53 ................................................................................. 30 Tableau 6: Détermination du Coefficient Lf/l ........................................................................................ 30 Tableau 7: Ferraillage en travée à l’ELU de la poutre continue (735-736) axe2 du PH 1er étage........................................................................................................................................................................... 49 Tableau 8: Ferraillage sur appuis à l'ELU de la poutre continue (735-736) axe2 du PH 1er étage........................................................................................................................................................................... 49 Tableau 9: Récapitulatif pour la vérification en ELS .......................................................................... 51 Tableau 10: Charges permanentes et d'exploitation dans les travées ...................................... 54 Tableau 11: Charges réelles et réduites dans les travées ................................................................ 54 Tableau 12: Récapitulatif de calcul des sollicitations à ELU de la poutre axe3 du PH 1er étage........................................................................................................................................................................... 55 Tableau 13: Ferraillage des travées à ELU de la poutre axe 3 du PH 1er étage ................... 56 Tableau 14: Ferraillage des appuis à ELU de la poutre axe 3 du PH 1 er étage .................... 57 Tableau 15: Récapitulatif de la vérification à l'ELS............................................................................. 58 Tableau 16: Conditions pour le non vérification de la flèche......................................................... 60 Tableau 17: Récapitulatif de la descente de charge sur le poteau P3 ........................................ 64 Tableau 18: Récapitulatif des charges sur la semelle ........................................................................ 72 Tableau 19: Récapitulatif des nouvelles dimensions et vérification: ......................................... 75 Tableau 20: Récapitulatif des longueurs des aciers en attente ..................................................... 76 Tableau 21: Ratios des inerties et des masses pour les différents étages ............................... 80 Tableau 22: Vérification des conditions des inerties et des masses ........................................... 81 Tableau 23: Ratios des retraits les différents étages ......................................................................... 82 Tableau 24: Vérification des retraits ......................................................................................................... 82 Tableau 25: Résultat de l'analyse modale ............................................................................................... 88 Tableau 26: Vérification des déplacements inter-étages ................................................................. 89 Tableau 27: Vérification du déplacement latéral global du bâtiment........................................ 90 Tableau 28: Actions sismiques pour les différents étages .............................................................. 93 ENSAM-MEKNÈS

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Tableau 29: Calcul de θ pour la vérification de la stabilité au renversement selon X........ 94 Tableau 30: Calcul de θ pour la vérification de la stabilité au renversement selon Y........ 94 Tableau 31: Avant métré des blocs représentatifs ............................................................................106 Tableau 32: Avant métré du projet ...........................................................................................................106

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Liste des abréviations DTU : Document Technique Unifié. RDC : Rez-De-Chaussée. BET : Bureau d’Études Techniques. NF : Norme Française. RPS : Règlement de construction parasismique. ELU : État Limite Ultime. ELS : État Limite de Service. ACC : État Limite Accidentel. P.I.C : Plan d’installation de chantier BAEL : Béton Armé aux États Limite. SRSS: Square Root of Sum of the Squares. CQC : Combinaisons Quadratiques Complètes RSA : Robot Structural Analysis

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Introduction générale

[1] « En 2020, le Maroc fera partie des 20 plus grandes destinations mondiales

et s’imposera comme une référence du pourtour méditerranéen en matière de développement durable » - Ministère du Tourisme, du Transport Aérien, de l’Artisanat et de l’Economie Sociale, Vision 2020. Les profondes et rapides transformations du pays dans son ensemble depuis dix ans, les solides fondations posées par la Vision 2010 et les opportunités offertes par les nouvelles tendances du tourisme mondial, permettent de nourrir de grandes ambitions pour la nouvelle décennie. Dans le même contexte, la ville de Marrakech connait une grande expansion au niveau du secteur du tourisme qui montre un grand besoin en termes d’infrastructure de logement et de divertissement notamment les hôtels. Le projet sur lequel nous allons travailler consiste alors à la rénovation d’une ancienne structure hôtelière qui va être remplacée par une nouvelle dont nous devons mener l’étude allant de la conception au dimensionnement. La démarche que nous avons suivie dans ce travail commence par la définition du contexte général du projet suivie d’une définition des paramètres de travail sur RSA, ensuite nous allons mener une étude statique et dynamique de la structure pour finir avec une organisation et planification des travaux.

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Chapitre 1 : Cadre et contexte du projet

Chapitre 1 : Cadre et contexte du projet Introduction

Chapitre 1

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Cadre et contexte du projet

L’objectif de ce chapitre est de présenter le contexte général, dans lequel s’est déroulé notre projet de fin d’études. Dans le premier axe, je vais présenter l’entreprise CID, comme étant l’organisme qui m’a accueilli durant ma période de stage. Dans le deuxième axe, j’aborderai une présentation du projet d’un hôtel cinq étoiles Imperial Al Borj à Marrakech. Ensuite, j’évoquerai la problématique de ce projet dans un troisième axe.

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Chapitre 1 : Cadre et contexte du projet

I. Présentation de l’organisme d’accueil I.1. Présentation générale: [1] Créée en 1982, Conseil Ingénierie et Développement est une société d’ingénierie pluridisciplinaire intervenant dans les projets de génie civil, de bâtiment, de transport et d’hydraulique. Leader de l’ingénierie au Maroc, CID dispose d’une équipe permanente de 400 ingénieurs et techniciens et assure :  Les prestations de maîtrise d’œuvre : Etudes techniques, études économiques, analyses environnementales, suivi des travaux de réalisation, ordonnancement pilotage et coordination (OPC), management de la qualité, assistance à l’exploitation et à la maintenance, …  Les prestations d’assistance à maîtrise d’ouvrage : Planification des projets, préparation des termes de références, assistance pour l’évaluation des offres et la sélection des entreprises, suivi et pilotage des études et des investigations, assistance sur les plans juridique et institutionnel.

I.2. L’organigramme :

Figure 1: [1] Organigramme de CID

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Chapitre 1 : Cadre et contexte du projet

II. Objectifs et action du C.I.D : II.1. Missions du C.I.D : Dans ses principaux domaines d’activités, le bureau d’études CID peut intervenir dans toutes les phases de la vie d’un projet ou d’un ensemble de projets : Etude d’identification et d’évaluation. Etude de faisabilité technique et économique. Etude d’impact. Etude de conception et estimation prévisionnelle des travaux. Projet d’exécution. Consultation des entreprises. Suivi des travaux et des investissements correspondants. Assistance technique à la réception des ouvrages et à l’organisation de l’exploitation.  Etude d’auscultation et de maintenance.  Etude d’organisation.  Etude de post-évaluation        

II.2. Les principaux domaines d’intervention :           

Transport. Structures et Ouvrages d’art. Etudes maritimes et aménagements portuaires. Aménagements hydrauliques. Aménagements hydro-électriques. Aménagements hydro-agricoles. Hydraulique urbaine. Bâtiment et infrastructures touristiques et industrielles. Environnement. Economie et études générales. Implantation des systèmes d’assurance de la qualité.

II.3. Zones d’intervention : CID exporte ses services depuis plusieurs années en Afrique de l’Ouest et au Moyen Orient. CID a intervenu notamment en Mauritanie, Burkina Faso, Mali, Sénégal, Côte d’ivoire, Gabon, Niger, Guinée, à Djibouti, Albanie, au Liban et en Arabie Saoudite à travers des projets financés par des bailleurs de fonds internationaux (Banque Mondiale, Fonds arabes et Banque Islamique de Développement). Notons également que ces multiples interactions du CID interviennent dans des domaines très diversifiés tel que les routes, les barrages, l’assainissement, l’irrigation et l’environnement.

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Chapitre 1 : Cadre et contexte du projet

Figure 2: Zones d'intervention du CID

III. Présentation du maitre d’ouvrage [2] Le groupe Barwa a été créé le 15 novembre 2005. Le groupe tire son nom d'un principe important et fondamental de l'héritage commercial Qatari, à savoir le principe d'engagement fondé sur la confiance et contraignant des parties. Ces valeurs constituent la pierre angulaire et le noyau de la personnalité juridique du Groupe Barwa. Barwa a prouvé depuis sa fondation, elle a un partisan solide et dynamique de la renaissance du Qatar, que le groupe cherche à contribuer au plan ambitieux de l'Etat du Qatar, selon Vision 2030, qui a été fondée et parrainée par le développement de la mise en œuvre de Son Altesse Cheikh Tamim Bin Hamad AlThani, émir du pays Mufdy- que Dieu le protège. Partant de cela, Barwa poursuit son développement de carrière pour réaliser sa vision et sa mission à la lumière du plan quinquennal du Groupe d'action pour 2016 - 2020 ans, qui a été adopté en 2015 et comprennent les principales caractéristiques les plus importantes du plan quinquennal, ce qui est le plus important et le plus grand dans l'histoire de la société comme suit:  Développer l'équité des actionnaires et atteindre la durabilité dans la croissance  Augmentation du résultat d'exploitation des revenus continus tels que les loyers ciblant les dépenses en capital sur les projets dépassant les 15 milliards de riyal QR.

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Chapitre 1 : Cadre et contexte du projet

 Maintenir une structure de capital solide  Maintenir une position de trésorerie solide qui assure la stabilité des opérations et du développement. La valeur de l'actif total du groupe Barwa environ 29 milliards Les riyals qataris au 31 Décembre 2015. Le Barwa Qatari Diar, qui détient une participation de 45% des plus grandes sociétés cotées sur le marché des valeurs mobilières de Doha en termes de projets de développement immobilier en cours d'exécution. Les investissements et les activités commerciales de BARWA vont de 4 catégories principales:  Projets immobiliers au Qatar  Projets immobiliers internationaux  Services aux entreprises  Services d'infrastructure Les Qataris représentent environ 50% des employés de Barwa.

IV. Présentation du projet Imperial Al Borj était un vieil hôtel construit il y a plus de 30 ans dont le fonctionnement a été arrêté pendant presque 6 ans menant à la détérioration de l'édifice. Le but de ce développement était de restaurer et d'entretenir l'hôtel.

Figure 3: Photo de l'ancien hôtel

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Chapitre 1 : Cadre et contexte du projet

Figure 4: Etat détérioré de l'hôtel

Le terrain est situé à l’avenue Al Shohadaa dans le quartier d'Hivernage à Marrakech sur une superficie d'environ 10 500 mètres carrés. Il y a d'autres hôtels adjacents 5 étoiles telles que Sofitel, Novitel, AlSaadi, Royal Mansoor et Grand Gold (annexe 1).

Figure 5: Vue par satellite de l'hôtel

C’est dans ce cadre que Barwa group, a décidé d’acheter la structure existante, de la démolir et enfin de réaliser l’étude d’un nouvel hôtel très moderne (des plans archi seront fournis dans l’annexe 2, 3 et 4), conçurent et revendre le terrain avec un projet prêt à l’exécution.

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Chapitre 1 : Cadre et contexte du projet

L’ancienne conception avait une forme en L avec une piscine sur le sol, tandis que la nouvelle propose une forme plus optimale de façon à ce qu’elle gère mieux l’espace proposé et donc propose encore plus de chambres. La piscine sur la terrasse offre un surplus exceptionnel à cet hôtel par rapport aux autres avec son emplacement au 5éme étage et la vue panoramique qu’il offre pour les différents clients.

Figure 6: Nouvelle conception de l'hôtel

Le développement s'étend sur une superficie totale de 10.500 m², composé de sous-sols et 5 étages et une superficie totale de 7500 m² qui comprend au rez de chaussée des boutiques de luxe, restaurants, salons de thé et piano bar. Les étages typiques contiennent des appartements de luxe de 2 à 3 pièces avec cuisines et terrasses. Le nombre de soussols est basé sur les exigences de la municipalité.

Figure 7: Image numérique de la nouvelle conception

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Chapitre 2 : Justification de la conception parasismique du projet

Chapitre 2 : Généralités de calcul parasismique Introduction

Chapitre 2 Généralités de calcul parasismique Dans le chapitre suivant, nous serons mené à présenter les caractéristiques de l’environnement sismique au Maroc, ainsi que présenter les différentes méthodes d’évaluation de ses efforts sismiques qui sollicitent les bâtiments. Dans le même contexte, nous allons présenter les différents types de contreventements qui servent à rigidifier la structure avec une justification de la variante retenue.

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Chapitre 2 : Justification de la conception parasismique du projet

I. Généralités du calcul sismique : Un séisme est une libération brutale de l’énergie potentielle accumulée dans les roches par le jeu des mouvements relatifs des différentes parties de l’écorce terrestre. Lorsque les contraintes dépassent un certain seuil, une rupture d’équilibre se produit et donne naissance aux ondes sismiques qui se propagent dans toutes les directions et atteignent la surface du sol. Ces mouvements du sol excitent les ouvrages par déplacement de leurs appuis et sont plus ou moins amplifies dans la structure. Le niveau d’amplification dépend essentiellement de la période de la structure et de la nature du sol. Le calcul sismique a pour objectif la détermination de la réponse (c’est à dire les sollicitations, les contraintes, les déplacements ainsi que les déformations) d’un ouvrage a un mouvement tellurique sollicitant ses fondations. Ce calcul qui relève du domaine de la dynamique des structures, se révèle délicat du fait de l’aspect aléatoire de l’excitation qui rend nécessaire une démarche fondée sur des considérations probabilistes. Ainsi construire un bâtiment dit costaud n’est pas suffisant pour qu’il puisse résister aux actions sismiques, il faut qu’il présente d’autres caractéristiques aussi importantes voire plus.

Le Règlement Parasismique Marocain : Ayant comme objectif la protection des personnes et des biens matériels, Le RPS définit une méthode d’évaluation de l’action sismique et des critères à suivre lors du calcul et du dimensionnement des bâtiments, afin qu’ils puissent résister aux secousses terrestres qui les sollicitent aux niveaux des fondations. . Pour simplifier le calcul des charges sismiques et uniformiser les exigences de dimensionnement des structures, le règlement divise le territoire marocain en trois zones présentant pratiquement le même risque sismique pour une probabilité d’apparition de 10% en 50 ans.

II. Méthodes de calcul II.1. Méthode simplifiée (statique équivalente) : Pour la méthode simplifiée (statique équivalente), les forces sont déterminées par une approche règlementaire simplifiée basée dans notre étude de cas sur le règlement parasismique Marocain : RPS2011. Elle implique ainsi la substitution au modèle dynamique des équivalents statiques qui sont censés produire les mêmes effets.

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Chapitre 2 : Justification de la conception parasismique du projet

Les difficultés et les incertitudes de calcul dans le domaine post-élastique conduisent à se contenter, en pratique, des méthodes de calcul linéaire équivalent, basées sur la prise en considération d’un modèle élastique. Dans ces méthodes ou l’on ne s’intéresse qu’aux maxima des sollicitations s’exerçant sur la structure, l’action sismique est introduite sous forme de spectre de réponse. Il faut garder présent à l’esprit que la prise en compte de la non linéarité du comportement se fait en divisant le spectre de réponse par le coefficient de comportement ([6], Tab 3.3). Il convient de remarquer que cette façon de faire correspond à un calcul quasi statique dans le sens où l’on ne prend pas en considération les conséquences dues à l’alternance des efforts.

Figure 8: Zonage sismique du Maroc

II.2. Méthode dynamique : Analyse modale L’analyse modale est la méthode de calcul des effets maximaux d’un séisme sur une structure (le schéma de la méthode est fourni dans l’annexe 5). - Un spectre de réponse caractérise la sollicitation sismique. - La structure est supposée à comportement élastique ce qui permet le calcul des modes propres. - La réponse d’une structure est prépondérante au voisinage des fréquences de résonance. - Le comportement global est considéré comme la somme des contributions des différents modes. ENSAM-MEKNÈS

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Chapitre 2 : Justification de la conception parasismique du projet

Le calcul des modes doit être poussé de façon à satisfaire les deux conditions suivantes issues du PS 92 6.6.2.2 : [5] Dans chacune des directions d'excitation étudiées, le calcul des modes de vibration doit être poursuivi jusqu'à la fréquence de 33 Hz (période de 0,03 s). La suite des modes peut être interrompue si le cumul des masses modales Mi dans la direction de l'excitation considérée atteint 90 % de la masse vibrante totale M du système ; dans ce cas, les effets des modes non retenus peuvent être négligés. En aucun cas le nombre de modes retenus ne doit être inférieur à 3. Si à la fréquence de 33 Hz (période de 0,03 s) le cumul des masses modales dans la direction de l'excitation n'atteint pas 90 % de la masse totale vibrante, il doit être tenu compte des modes négligés par toute méthode scientifiquement établie et sanctionnée par l'expérience ; en particulier, il peut être considéré un mode résiduel affecté d’une masse égale à la masse vibrante négligée : M - Mi La suite des modes peut également être interrompue avant la fréquence de 33 Hz (période de 0,03 s) à condition que la somme des masses modales Mi représente au moins 70 % de la masse totale vibrante M ; dans ces conditions, le mode résiduel doit être calculé en appliquant au modèle l'accélération spectrale du dernier mode retenu, et en l'affectant du facteur multiplicateur défini ci-dessus. A défaut de procéder au calcul d'un mode résiduel, il faut majorer toutes les variables d'intérêt (forces, déplacements, contraintes, etc.) obtenues par la combinaison des réponses modales par le facteur : M / Mi On résume ci-dessous les étapes à suivre dans une analyse modale spectrale : -

Déterminer la matrice de masse du système ;

-

Déterminer la matrice de rigidité du système ;

-

Déterminer la matrice des fréquences;

-

Déterminer la matrice modale ;

-

Calculer la matrice de masse généralisée pour chaque mode de vibration ;

-

Calculer le facteur de participation modale pour chaque mode de vibration ;

-

Calculer le cisaillement maximum possible à la base à partir du spectre de dimensionnement

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Chapitre 2 : Justification de la conception parasismique du projet

-

En utilisant une combinaison des réponses modales, calculer le cisaillement probable à la base.

Il faut bien comprendre qu’il n’est pas nécessaire de considérer l’effet de tous les modes de vibration pour obtenir une précision acceptable dans les structures. Dans l’analyse modale spectrale on peut utiliser la masse modale comme un indicateur du nombre de modes à considérer dans l’analyse. Le nombre de mode employé doit être suffisant pour représenter au moins 90% de la masse totale de la structure.

II.3. Hypothèses sismiques du projet Le rapport géotechnique ainsi que les exigences du maitre d’ouvrages nous fournissent les données suivantes : Tableau 1: Paramètres sismiques

Classe du bâtiment

Classe III

Coefficient de priorité I

I=1

Coefficient d’accélération

A = 0.08

Niveau de ductilité

ND 1

Coefficient de comportement

1.4

Amortissement

5%

Zonage

Zv = 2 et Za = 3

Coefficient du site

S1

III. Conception parasismique III.1. Incidence

de

la

conception

sur

le

comportement

des

constructions sous séisme : Une simple application des calculs parasismiques à un projet de bâtiment qui ne favorise pas la résistance aux charges dynamiques ne peut lui conférer un comportement efficace vis-à-vis des séismes. Un bâtiment ne peut résister aux tremblements de terre par la seule vertu des calculs. Il est en fait nécessaire que la préoccupation parasismique soit intégrée dès les premières phases de la conception du projet et qu’elle devienne un réflexe, de façon à en réduire et en contrôler les surcoûts probables.

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Chapitre 2 : Justification de la conception parasismique du projet

En effet, les enseignements tirés des séismes destructeurs survenus dans le passé ont permis de constater qu'une construction, pour être réellement parasismique, doit être l’objet d’une application stricte des règles générales de la construction parasismique lors de la conception du projet, ainsi qu’une bonne exécution des travaux, permettant au bâtiment de résister de façon satisfaisante aux séismes de faible à moyenne intensité.

III.2. Systèmes de contreventement : Elément de base en conception parasismique : Le contreventement est défini comme l’ensemble des dispositions permettant d’assurer la stabilité d’un ouvrage vis-à-vis des sollicitations horizontales. Celui-ci doit être pensé dès la conception du bâtiment, car ce sont la géométrie globale et le positionnement en plan des éléments les plus rigides qui déterminent en grande partie la bonne répartition des efforts dans la structure. C’est donc un élément essentiel dans la conception d’un ouvrage. Dans une structure de bâtiment, les efforts horizontaux appliqués au plancher sont transmis aux fondations par l’intermédiaire des éléments de contreventement. Ces éléments de contreventement peuvent être décomposés en deux familles, les éléments horizontaux comprenant les planchers et la toiture, et les éléments verticaux réalisés par un système de refend, un système de portique rigides ou encore un troisième système appelé refends portiques. Les caractéristiques de chacun de ces systèmes sont détaillées ci-après :  Système en ossature poteaux-poutres : Il s’agit d’une ossature composée de poteaux et poutres à nœuds rigides ou d’une charpente contreventée, capable de résister aussi bien aux charges verticales qu’aux charges horizontales.  Système de refends : Le système est constitué de plusieurs murs isolés ou couplés, destinés à résister aux forces verticales et horizontales. Les murs couplés sont reliés entre eux par des linteaux régulièrement espacés et adéquatement renforcés.  Système refends-portiques : C’est le système structural compose de portiques et de voiles ou les charges verticales sont, 80% et plus, prises par les portiques. La résistance aux efforts latéraux ENSAM-MEKNÈS

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Chapitre 2 : Justification de la conception parasismique du projet

est assurée par les refends et les portiques proportionnellement à leurs rigidités respectives.  Contreventement horizontal : plancher : Le contreventement horizontal est réalisé généralement par des dispositions constructives au niveau des planchers et de la toiture. En fait, quel que soit le système de contreventement (portiques, voiles, noyaux, etc.) et indépendamment de sa fonction porteuse, le plancher travaille comme « diaphragme » et, à ce titre, il doit être considéré comme un élément principal dont les fonctions sont comme suit :

III.3. Les règles de base de la conception parasismique : La bonne conception des structures suppose la réalisation d’un ensemble forme par les planchers et les murs ou les portiques en béton armé, disposés dans deux directions du plan et constituant un réseau tridimensionnel plus ou moins continu vérifiant les dispositions suivantes : Répartition régulière et uniforme en plan d’un nombre suffisant d’éléments structuraux.

Figure 9: Contreventement dissymétrique

Uniformité (régularité) en élévation qui tend à éliminer les zones de concentrations de rotules plastiques qui peuvent se produire au niveau du « soft storey ». Figure 10: Etage flexible

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Chapitre 2 : Justification de la conception parasismique du projet



Eviter les sauts de rigidité et de résistance : En changeant la section des contreventements d’un étage à l’autre, on crée des discontinuités et on provoque de brusques variations de rigidité et de résistance du bâtiment. Le cas échéant, il vaut mieux diminuer la rigidité et la résistance de bas en haut (à droite dans la figure) que faire l’inverse (à gauche). Figure 11: Saut de rigidité



Eviter les contreventements décalés : Les décalages perturbent la transmission des efforts, réduisent la capacité portante et diminuent la ductilité (aptitude à se déformer plastiquement) des contreventements. Ils sont en outre responsables d’importantes sollicitations et déformations affectant d’autres éléments porteurs (p. ex. dalles ou colonnes).

Figure 12: Décalage des contreventements

III.4. Application au bloc F du bâtiment étudié : III.4.1. Conception parasismique de la structure étudiée Rappelons que le comportement des structures sous charges sismiques est subordonné, d’une part à la forme de celles-ci et d’autre part à la répartition des différents éléments structuraux qui les constituent et qu’une bonne conception est celle qui fait appel à la simplicité et à la régularité et en plan et en élévation. Ainsi, l’ouvrage a été scindé en blocs les plus rectangulaires que possible avec des dimensions de l’ordre de 20m x 20m. Les formes en L ou en U ont été le plus possible évitées. La disposition des joints qu’on propose respecte également, les limites de l’élancement (Rapport Longueur/Largeur qui doit être inférieur à 3,5). Cette disposition scinde l’édifice en blocs présentant une continuité en hauteur et en profondeur permettant de répartir correctement les charges sismiques sur les éléments porteurs et d'optimiser le comportement dynamique de la structure. Il est à noter aussi que l’épaisseur du joint entre deux blocs est définie par le règlement parasismique RPS 2011, par la formule : e = a × H ; avec : a = 0,003 pour les structures en béton ;

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Chapitre 2 : Justification de la conception parasismique du projet

H : La hauteur du bloc le moins élevé. La largeur minimale entre joints ne doit pas être inférieure à 50 mm, pour le joint associé à notre bloc est de e = 9 cm. Il est impératif que l’épaisseur du joint entre deux blocs soit au moins égale à la somme des déplacements maximaux des blocs dans une direction donnée du séisme.

III.4.2. Choix du système de contreventement Compte tenu de la hauteur des blocs et du fait que l’ossature verticale est en béton armé, le contreventement est assuré principalement par voiles sauf quand des contraintes architecturales s’imposent, le cas échéant, le contreventement est assuré par voiles et portiques poteau-poutre. Les calculs préliminaires ont montré que les structures contreventées uniquement par portiques poteau-poutre sont assez souples et les déplacements accidentels engendrés dépassent les limites imposées par la réglementation sismique. Afin d’éviter la torsion des bâtiments, la distribution des éléments de contreventements est réalisée de façon symétrique par rapport au centre de masse du bâtiment, ainsi les excentrements du centre de rigidité par rapport au centre des masses dans les directions transversales et longitudinales seront inférieures aux valeurs limites imposées par la réglementation parasismique à savoir 5% de la dimension perpendiculaire à la direction de l’effort sismique. Pour le bloc F, la conception proposée est caractérisée par des portiques assez rigides composés de poteaux à fortes inerties. Malgré les contraintes d'encombrement des retombées de poutres, cette conception permet de limiter les déplacements accidentels de la structure. Pour les voiles, ils ont été mis le plus possible en périphérie afin de permettre un plus grand dégagement en partie centrale. Dans le chapitre Calcul dynamique, on va montrer comment on est passé d’un système de contreventement par voile à un système de contreventement mixte en se basant sur les résultats sismiques et déplacements inter-étages.

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Chapitre 3 : Hypothèses et modèle numérique de calcul

Chapitre 3 : Hypothèses et modèle numérique de calcul Introduction

Chapitre 3 Hypothèses et modèle numérique de calcul Dans le chapitre suivant, nous allons présenter les hypothèses sur lesquelles sera basé notre travail en ce qui concerne les normes, les charges et leurs combinaisons. La deuxième partie du chapitre sera consacrée à la définition de quelques paramètres de calcul inexistant sur RSA et qui nous serviront à approcher le comportement notre modèle numérique à la structure.

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Chapitre 3 : Hypothèses et modèle numérique de calcul

I. Généralités de calcul : I.1. Normes en vigueur Tous les calculs sont basés sur les règlements suivants : 

Règlement de construction parasismique RPS 2011: un règlement officiel approuvé par le décret n°2-02-177 du 9 hija 1422 (22 février 2002).



Règles BAEL 91 : pour le dimensionnement des éléments en béton armé.



Règles de construction parasismique PS 92 : un règlement français utilisé également dans les calculs.



La norme française NF P 06.004 : pour la détermination des charges permanentes.

I.2. Hypothèses de charges Un bâtiment à usage hôtel est une structure qui comprend des blocs qui ; dans quelques parties ; présentent différents fonctions (cafétéria, terrasses accessibles, terrasse pour équipements, piscine …) ainsi que des parties qui sont bien différentes en terme de chargement pour répondre un besoin précis que ça soit en terme de rigidité, d’esthétique …

I.2.1. Charges permanentes Au niveau d’un hôtel, le chargement maximal se trouve essentiellement au niveau du rez-de-chaussée, partie de luxe destinée à être une image de l’hôtel avec ses matériaux nobles (marbres …) dont le poids est généralement lourd engendrent des surcharges supplémentaires par rapport aux autres étages. [8] Les détails des chargements pour les différents étages seront présentés dans les tableaux suivants : Tableau 2: Charges permanentes sur la terrasse

élément

Poids volumique (Kg/𝒎𝟐 )

Marbre

2800*0.02=56

Divers

25

cloisons légères

75

chape

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2200*0.05=110

Mortier de pose

40

Lit de sable

0

Dalle corps creux (20+5)

320

Totale charge permanente

626

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Chapitre 3 : Hypothèses et modèle numérique de calcul

Pour les étages courants : ( On ajoute une charge de 100 daN/m² de marbre au niveau du plancher bas RDC ). Tableau 3: Charges permanentes sur les étages courants

Figure 13: Disposition des éléments constructifs du plancher

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Chapitre 3 : Hypothèses et modèle numérique de calcul

I.2.2. Charges d’exploitation [9] Les charges d’exploitation sont obtenues à partir de la norme NF P06-001 : Tableau 4: Charges d'exploitation

I.2.3. Autres charges : Charges de végétation décoratives :

Figure 14: Disposition d'un élément de végétation décorative

La charge permanente sera estimée de 360 daN/m² tandis que la charge d’exploitation est de 100 daN/m².

II. Modèle numérique de calcul : L’étude des différents blocs de cet hôtel se fera sur le logiciel ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS. L’objectif de ce logiciel est de créer un modèle analytique capable de simuler autant que possible le bâtiment, les charges ainsi que la réponse de ce bâtiment vis-à-vis aux différents combinaisons de ces charges, et enfin présenter un ferraillage qui respect les règlementations et de permettre à l’utilisateur de modifier à tout instant afin de satisfaire ces propres contraintes.

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Chapitre 3 : Hypothèses et modèle numérique de calcul

Le logiciel malgré sa technologie avancée et son développement permanent ne contient pas quelques paramètres indispensables pour notre étude que nous devons définir avant de commencer le travail.

II.1.1. Définition du plancher hourdis : Le plancher préfabriqué est constitué : 

de poutrelles qui, associées au béton coulé en œuvre, reprennent la totalité des charges permanentes et d'exploitation;



d'entrevous (hourdis) qui servent de coffrage perdu mais qui doivent présenter une résistance suffisante pour répondre à la sécurité de mise en œuvre des planchers;



d'un quadrillage d'acier soudé (treillis soudé) destiné à armer la dalle de compression pour une distribution plus homogène des charges.

Figure 15: Plancher corps creux hourdis

1- Le plancher hourdis fonctionne dans un seul sens, c’est le sens des poutrelles indiquent les poutres porteuses qui partager presque toute la charge. Et donc au niveau du logiciel, modéliser le sens revient à modéliser les poutrelles et donc indiquer le sens de répartition des charges.

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Chapitre 3 : Hypothèses et modèle numérique de calcul

Figure 16: Aperçu sur la modélisation de la terrasse du bloc F

Figure 17: Aperçu sur la répartition des charges dans un plancher hourdis

2- On va modéliser l’hourdis et la dalle de compression par une épaisseur équivalente en béton, on prend 13 cm pour un plancher 20+5.

Figure 18: Modélisation de l'épaisseur équivalente

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Chapitre 3 : Hypothèses et modèle numérique de calcul

II.1.2. Comportement du plancher hourdis: Les diaphragmes d'un bâtiment sont les structures horizontales qui reportent l'action horizontale, résultant de la mise en mouvement des masses des planchers et de leurs charges, vers les structures verticales de contreventement. Les diaphragmes doivent être peu déformables dans leur plan, de manière à assurer une distribution efficace de l'action horizontale entre les différentes structures verticales. Idéalement, ils assurent à chaque niveau où ils sont présents une absence de déplacement horizontal relatif entre les structures verticales.

Figure 19: Transmission des charges sismiques horizontales par les diaphragmes

On va paramétrer alors notre logiciel comme suit : - Rigidité élastique : Pas d’éléments finis Le plancher est destiné juste pour transmettre les charges aux poutres, et donc on ne s’intéresse pas à l’étude des efforts sur sa surface. - Liaison rigide des nœuds pour le plancher : raidissage par diaphragme- partiel (XY) On permet à notre le déplacement suivant l’axe Z pour le plancher pour lui permettre de contribuer à l’évacuation des énergies de déformations surtout dans le cas de séisme. - Transfert des charges : Simplifié dans une seule direction Comme expliqué précédemment.

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Chapitre 3 : Hypothèses et modèle numérique de calcul

Figure 20: Modèle de calcul d'un plancher hourdis

II.1.3. Modèle de calcul des voiles et des dalles pleines : Pour ces éléments, on s’intéresse aux valeurs des efforts dans n’importe quel point puisqu’ils sont destinés à résister eux-mêmes aux différentes sollicitations c’est pour cela qu’on adopte un calcul par éléments finis. [4] En fait, plusieurs types d'éléments finis existent dans le logiciel : (coque, membrane ou dalle) ; des éléments à différents degrés de liberté sont utilisés pour différents types de structure (dalle, coque, PSO, PSO, AXI) Le choix du modèle du calcul a une influence directe sur le comportement de notre plancher, et donc appliquer un modèle revient à forcer les calculs de manière concrétiser les hypothèses du modèle sur le plancher réel. Les 3 modèles connus sont : 

Le modèle plaque-coque : où les déformations suivant le plan sont négligeables et on permet un déplacement suivant l’axe perpendiculaire pour que le plancher contribue à l’évacuation de l’énergie de déformation due à l’effet du séisme.



Le modèle membrane : dans ce modèle, le transfert des efforts se fait comme si le plancher était une barre rigide, et donc un déplacement d’un côté va engendrer un déplacement de la même valeur de l’autre côté, et donc notre plancher est théoriquement indéformable dans toutes les directions et le transfert des charges se fait comme si c’était avec une barre rigide.

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Chapitre 3 : Hypothèses et modèle numérique de calcul

Figure 21: Modèle de calcul coque.

Ainsi on peut distinguer dans notre modèle les éléments qui sont traités par surface d’influences (plancher hourdis) ainsi que ceux traités par éléments finis.

Figure 22: Modèle analytique de calcul

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Chapitre 4 : Calcul statique

Chapitre 4 : Calcul statique Introduction

Chapitre 4 Calcul statique L’objectif de ce chapitre est de présenter d’une manière détaillée la méthode de dimensionnement manuelle des éléments porteurs de l’ossature de notre bâtiment, fournir des plans d’exécution suivant ces résultats ainsi que de réaliser des plans sur RSA pour comparaison. Le calcul sera mené dans le cas statique pour vérifier l’effet du séisme dans le chapitre suivant, les dispositions règlementaires du ferraillage et des méthodes d’exécution seront aussi énoncées et appliquées pour chaque élément étudié.

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Chapitre 4 : Calcul statique

I. Dimensionnement des voiles I.1. Introduction Un voile de section rectangulaire se comporte comme une console verticale, encastrée en pied dans ses fondations et soumise à des charges réparties ou concentrées à chaque plancher. Donc le voile est sollicité par : - Moment fléchissant et effort tranchant provoques par l’action du séisme. - Effort normal du à la combinaison des charges permanentes, d’exploitations ainsi que la charge sismique. Ce qui implique que les voiles seront calculés en flexion composée et au cisaillement. Ce qui nécessitera une disposition du ferraillage suivant : - Sur le plan vertical (aciers verticaux). - Sur le plan horizontal (aciers horizontaux). De manière plus détaillée le ferraillage classique du voile est composé de : - Armatures concentrées dans les deux extrémités ou dans les ailes pour équilibrer le couple due au moment d’encastrement (armatures de flexion A f). - Armatures verticales uniformément reparties (armature de compression Ac). - Armatures horizontales, elles aussi uniformément reparties (Armature de l’effort tranchant At). A la base du voile, sur une hauteur critique, des cadres sont disposés autour de ces armatures afin d’organiser la ductilité de ces zones.

Figure 23: Comportement d'un voile

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Chapitre 4 : Calcul statique

Dans les paragraphes suivant, nous allons étudier l’exemple d’un voile en utilisant le calcul manuel basé sur les normes : BAEL 91 mod 99 pour le calcul structural, PS 92 et RPS 2000 pour les dispositions sismiques et enfin une comparaison avec les résultats numériques établis par RSA 2017.

I.2. Pré dimensionnement Selon l’article 7.3.1.4.1 du RPS 2011 ; L’épaisseur minimale du voile est fonction de la hauteur nette he de l’étage. 

amin = min (15 cm, he/20) pour un voile non rigidifié à ses deux extrémités.



amin = min (15 cm, he/22) pour un voile rigidifié à une extrémité.



amin = min (15 cm, he/25) pour un voile rigidifié à ses deux extrémités.

D’autres exigences doivent être satisfaites : 

Longueur : L ≥ 4.e



Elancement mécanique : λ ≤ 80.



Résistance du béton : 22 MPa ≤ fc28 ≤ 45 MPa.

Une épaisseur unifiée a été choisie pour les voiles de tous les étages e = 25 cm.

I.3. Etude du voile 53 du bloc F I.3.1. Hypothèses Largeur a = 0.25 m. Longueur d = 2 m. Hauteur libre l = 2.56 m. La charge est appliquée avant 90 jours. Béton fc28 = 25 MPa. Acier fe = 500 MPa Coefficient de comportement k = 1.4. Figure 24: Modèle numérique du bloc F

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Chapitre 4 : Calcul statique

Le voile est soumis aux efforts réduits à son pied (obtenus à partir de RSA 2017) suivant la combinaison la plus défavorable. Tableau 5: Résultats réduits au pied du voile 53

Nu (MN)

M (MN.m)

T (MN)

ACC

ACC

ACC

1.35

0.79

0.44

I.3.2. Vérification des contraintes normales 

Longueur de flambement

On note: Lf : la longueur libre de flambement d’un mur non raidi, l: La hauteur libre du mur. Lorsqu’un mur n’est pas raidi latéralement par des murs en retour, la longueur libre de flambement Lf se déduit de la hauteur libre du mur l, en fonction de ses liaisons avec le plancher. Les valeurs du rapport entre Lf et l sont données par le tableau ci-dessous : Tableau 6: Détermination du Coefficient Lf/l

Notre voile est armé et rigidifié d’un seul côté par le plancher donc on aura: Lf = 0.85 x l = 0.85 x 2.56 = 2.18 m. 𝝀= 𝛂 =

√𝟏𝟐 𝒂

∗ 𝑳𝒇 = 30.2 < 50

𝟎.𝟖𝟓 = 𝟎. 𝟕𝟒. Les valeurs de α sont à diviser par 1,10 si plus de la moitié 𝝀 𝟏+𝟎.𝟐(𝟑𝟓 )²

des charges est appliquée avant 90 jours. Donc 𝛂 = 0.67.

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Chapitre 4 : Calcul statique



Effort normal limite :

Il faut donc s’assurer que l’effort normal pondéré Nu sollicitant le mur à l’état limite ultime est inférieur à Nu,lim résistant équilibré par la section du béton et éventuellement par la section d’armatures. 𝑵𝒖 ≤ 𝑵𝒖,𝒍𝒊𝒎 L’effort limite ultime est dans le cas d’un mur armé – donné par la formule suivante : 𝑵𝒖 = 𝜶 (

𝑩𝒓 𝒙 𝒇𝒄𝟐𝟖 𝒇𝒆 +𝑨 ) 𝟎. 𝟗 𝜸𝒃 𝜸𝒔

Avec : la section réduite : Br = d (a – 2cm) = 0.46 m² A : la section d’acier qu’on prendra égale à la section minimale Amin ; d’après la RPS 2000, le pourcentage minimal de l’armature longitudinale à toute section est égal à 0,20% de la section horizontale du béton.

 𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏 = 𝝆v . 𝐚 . 𝐝 = 0.002 x 0.25 x 2 = 10 cm². On aura donc Nu = 1.35 MN < Nu,lim = 6 MN  Vérifiée 

Vérification aux niveaux Ⅰ et Ⅱ:

La justification des voiles doit être effectuée à mi-hauteur et au niveau des planchers.  𝝈𝒖 ≤ 𝝈𝒖,𝒍𝒊𝒎 à mi-hauteur (Ⅰ)  𝝈𝒖 ≤ On a 𝝈𝒖 = Et

𝝈𝒖,𝒍𝒊𝒎

𝑵𝒖 𝒂.𝒅

𝜶

=

a niveau du plancher (Ⅱ) 𝟏.𝟑𝟓

𝟎.𝟐𝟓𝒙𝟐

= 𝟐. 𝟕 𝑴𝑷𝒂

𝝈𝒖,𝒍𝒊𝒎 = 𝟏𝟐 𝑴𝑷𝒂

Figure 25: Niveaux de vérifications du voile

 Les deux conditions sont alors bien vérifiées.

I.3.3. Dimensionnement des potelets de rives Le calcul d’un voile est effectué en flexion composée (voir annexe 6), il convient que les armatures verticales nécessaires pour la vérification de la résistance sous la combinaison sismique la plus défavorable, seront concentrées dans les éléments de rives, aux deux extrémités de la section transversale du voile. Les résistances à la flexion sont calculées de façon classique, en utilisant la valeur de l’effort normal Nu et le moment fléchissant Mu, résultant de l’analyse dans la situation sismique de calcul.

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Chapitre 4 : Calcul statique

Étant donné que le moment Mu est réversible, les armatures choisies seront placées par symétrie dans les deux extrémités du voile. Elles sont en outre regroupées dans un potelet de dimensions minimales a, d', avec : ([5]; paragraphe 11.8.2.1.4). 𝒂 𝒏 𝒂𝒌 𝝈𝒃𝒄 𝒅′ ≥ 𝒎𝒂𝒙 𝑳𝒇 𝒏 𝒌 𝟏𝟓 𝝈𝒃𝒄 { 𝒅/𝟖 Avec :

Figure 26: Schéma d'un potelet de rive

a : l’épaisseur du voile, a = 25 cm. k : coefficient de comportement, k = 1.4. n : la contrainte maximale, n = 𝝈𝒖 = 2.7 MPa. 𝝈𝒃𝒄 : la contrainte admissible, 𝝈𝒃𝒄 = 𝐦𝐢𝐧 (𝝈𝒖,𝒍𝒊𝒎 ;

𝟎.𝟖𝟓.𝒇𝒄𝟐𝟖 𝟏.𝟓

) = 12 MPa

d’ = 35 cm On assimile le voile à une poutre de dimensions b = 0.25 m et h = 2 m et nous allons prendre d = h – d’/2 = 1.825 m; (distance des armatures tendues à la fibre la plus comprimé, à ne pas confondre avec la longueur du voile). Selon les règles de [10] BAEL 91 mod 99, l’excentricité due au moment sismique est corrigée par une excentricité additionnelle tenant compte des effets de second ordre, telle que : 𝒆=𝒆𝟎+𝒆𝒂.  e0 = L’excentricité du moment calculé par la statique équivalente 𝑴/𝑵 𝒍  ea = max (2 cm ; 𝟐𝟓𝟎 ) = max (2 cm,

𝟐𝟓𝟔 𝟐𝟓𝟎

) = 𝟐 𝒄𝒎

𝟎.𝟕𝟗

Donc on a e = 𝟏.𝟑𝟓 + 0.02 = 60 cm. Cette excentricité doit vérifier l’inégalité suivante (PS 92) : 𝑳𝒇 𝟏𝟓 ∗ 𝒆 ≤ 𝒎𝒂𝒙 ( 𝟏𝟓 ; ) 𝒉 𝒉 𝑳𝒇 𝒉

= 𝟏. 𝟎𝟗𝒎

;

𝟏𝟓∗𝒆 𝒉

=

Donc 1.9 < max (15 ; 4.5)

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𝟏𝟓∗𝟔𝟎 𝟐𝟎𝟎

= 𝟒. 𝟓 Vérifiée

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Chapitre 4 : Calcul statique

Le flambement est pris en compte en ajoutant une excentricité additionnelle 𝑒1 : 𝒆𝟏 =

𝟔∗𝑳𝟐𝒇 𝟏𝟎𝟒 ∗𝒉

(𝟏 + 𝜶 ) = 𝟎. 𝟐𝟓 𝒄𝒎 𝝈𝒔𝒐𝒍 , donc on doit

redimensionner notre fondation. On choisit une dimension B = 3.1 m

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Chapitre 4 : Calcul statique

Les nouvelles modifications seront inscrites dans le tableau suivant: Tableau 19: Récapitulatif des nouvelles dimensions et vérification:

Modification

Résultat

B

2.4 m

d

0.71m

h

0.76 m

Po

0.13 MN

𝝈𝒔𝒐𝒍

0.24 MPa

𝝈𝒓𝒆𝒇

0.33 MPa

𝝈𝒔𝒐𝒍 ≤ ̅̅̅̅̅ 𝝈𝒔𝒐𝒍

Vérifiée

𝝈𝒓𝒆𝒇 ≤ 𝝈𝒔𝒐𝒍

Vérifiée

IV.2. Calcul des armatures Lorsque la différence entre la contrainte maximal et la contrainte minimal est 𝑩

inférieur à la moitié de la contrainte moyenne (c.à.d e0 ≤ 𝟐𝟒 ), on peut encore employer la méthode des bielles, mais en prenant en compte, non plus la charge verticale P agissant réellement sur le voile, mais une charge fictive N’ = Nu (1 +

3 𝑒𝑜 𝐵

).

On aura alors: 𝑨𝒔𝒃 = 𝑨𝒔𝒂 =

𝐍′ (𝐁−𝐛) 𝟖𝐱𝐝𝐱𝐟𝐬𝐮 𝐍′ (𝐀−𝐚) 𝟖𝐱𝐝𝐱𝐟𝐬𝐮

𝟐.𝟑𝒙(𝟑.𝟏−𝟎.𝟐𝟓)

= 𝟖𝒙𝟎.𝟕𝟏𝒙𝟒𝟑𝟒.𝟕𝟖 = 26.54 cm²  14HA16 avec e = 21cm 𝟐.𝟑𝒙(𝟐.𝟐−𝟐)

= 𝟖𝒙𝟎.𝟕𝟏𝒙𝟒𝟑𝟒.𝟕𝟖 = 1.86 cm²  4HA8, on prend 8 HA8 e =25cm

 Vérification du poinçonnement Dans ce cas il est inutile de prévoir un système d’armatures transversales pour équilibrer l’effort tranchant et il n’y a pas de vérifications particulières pour le poinçonnement.

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Chapitre 4 : Calcul statique

 Dispositions constructives : Longueur de scellement: La longueur de scellement droit, notée Ls, est la longueur sur laquelle il faut associer l'acier et le béton pour qu'à la sortie de l'ancrage, l'acier puisse travailler en traction à sa limite élastique fe. Soit :

Ls = Φ fe / 4τsu

Avec : τsu = 0,6*ψs²*ftj est la contrainte d’adhérence. ψs = 1,5 pour les armatures H.A. τsu = 2,835 MPa avec ftj = 0,6 + 0,06 × fc28 = 2,1 MPA  Ls = 70.5 cm Arrêt de barres Puisque

𝑩 𝟖

𝑩

< Ls ≤ 𝟒 , donc les barres seront prolongés jusqu’aux extrémités sans crochets.

Aciers en attente pour voile A partir des résultats du ferraillage du voile 53, nous pouvons établir le tableau suivant: Tableau 20: Récapitulatif des longueurs des aciers en attente

Voile

ɸL

Aciers en attente

Aciers en attente

verticaux

horizontaux

Zone critique

12 mm

24 cm

56 cm

Zone courante

8 mm

16 cm

28 cm

Figure 58: Schéma des aciers en attente

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Chapitre 4 : Calcul statique

 Schéma du ferraillage

Figure 59: Dessin AutoCad des résultats de calcul manuel de la semelle filante

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Chapitre 5 : Calcul dynamique et effet du séisme

Chapitre 5 : Calcul dynamique et effet du séisme Introduction

Chapitre 5 Calcul dynamique et effet du séisme L'analyse sismique de structures multi-supportées requiert le développement de méthodes adaptées. L'analyse temporelle, c'est-à-dire l'intégration des équations du mouvement, donne les résultats exacts durant toute la durée du séisme. Mais en général, la connaissance des valeurs maximales des contraintes ou des déformations subies par la structure est suffisante pour son dimensionnement. Ainsi les méthodes modales spectrales, qui consistent à décomposer les équations du mouvement de la structure en un système d'équations découplées, puis à utiliser les spectres de réponse d'oscillateurs, permettent d'obtenir une estimation du maxima de la réponse avec des temps de calcul raisonnables. Dans un premier temps nous allons justifier le choix de l’analyse modale ensuite sera présentée la méthodologie de paramétrage de RSA, ainsi plusieurs vérification et comparaisons seront établies suite à cette analyse modale.

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Chapitre 5 : Calcul dynamique et effet du séisme

I. Choix de la méthode de calcul : Etude de validité de la méthode statique équivalente I.1. Régularité en plan La structure doit présenter une forme en plan simple, et une distribution de masse et de rigidité sensiblement symétrique vis à vis de deux directions orthogonales au moins, le long desquelles sont orientés les éléments structuraux. En présence de parties saillantes ou rentrantes leurs dimensions ne doivent pas dépasser 0,25 fois la dimension du côté correspondant : 𝒂 + 𝒃 ≤ 𝟎. 𝟐𝟓 𝑩, tel qu’illustré dans la figure ci-dessus :

Figure 60: Régularité en plan d'une structure

Dans notre cas, on a : 𝟏. 𝟖𝟒 ≤ 𝟎, 𝟐 × 𝟐𝟎. 𝟐𝟖 d’ où ∶ 𝟏, 𝟖𝟒𝐦 ≤ 𝟓. 𝟎𝟕𝐦 donc la condition est vérifiée. L’élancement

𝑳 𝑩

ne doit pas dépasser la valeur 3,5 ;

Avec L = grand côté = 20.04 m et B = petit côté = 18.15 m 𝑳

L’élancement du bloc étudié vaut : 𝑩 = 𝟏. 𝟏 ≤ 𝟑, 𝟓 est Vérifié.

I.2. Régularité en élévation La distribution de la rigidité et de la masse doit être sensiblement régulière le long de la hauteur. Les variations de la rigidité et de la masse entre deux étages successifs ne doivent pas dépasser respectivement 30 % et 15 %. La traduction mathématique de cette règle, est donnée par les formules suivantes pour deux étages successifs :

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Chapitre 5 : Calcul dynamique et effet du séisme

∑ 𝑰𝒙 (𝒊) − 𝑰𝒙 (𝒊 + 𝟏) ≤ 𝟑𝟎% Pour la rigidité suivant x ; 𝑰𝒙 (𝒊) ∑ 𝑰𝒚 (𝒊) − 𝑰𝒚 (𝒊 + 𝟏) 𝑰𝒚 (𝒊)

≤ 𝟑𝟎% Pour la rigidité suivant y ;

∑ 𝒎𝒊 − 𝒎𝒊+𝟏 ≤ 𝟏𝟓% 𝒎𝒊 Avec ∶

𝐼𝑖 : Inertie du voile i

et

m𝑖 ∶ Masse de l’étage.

Tableau 21: Ratios des inerties et des masses pour les différents étages

Niveau

Masse (Kg) 𝑚𝑖 (𝐾𝑔)

Sous-sol

362747,55

RDC

335561.82

𝑰𝒙

Ratio % 7.5

𝑰𝒚

𝐼𝑖 (𝐾𝑔. 𝑚2 )

Ratio %

𝐼𝑖 (𝐾𝑔. 𝑚2 )

Ratio %

12447072.58

9.5

11375187.69

14.5

731849.35

5953233.59 41.2

1er étage

224264.65

33

5303459.75

9.7 2ème étage

202603.53

5303459.75

202603.53

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146095.81

0 5391474.44

0 5303459.75

27.9 5ème étage

5391474.44

5303459.75

202603.53

9.4

0

0 4ème étage

5391474.44 27.5

0 3ème étage

47.7

0 5391474.44

48.3 2739976.79

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46.9 2894700.42

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Chapitre 5 : Calcul dynamique et effet du séisme

Vérification de la condition :

∑ 𝑰𝒙 (𝒊)−𝑰𝒙 (𝒊+𝟏) 𝑰𝒙 (𝒊)

≤ 𝟑𝟎% ;

∑ 𝑰𝒚 (𝒊)−𝑰𝒚 (𝒊+𝟏) 𝑰𝒚 (𝒊)

≤ 𝟑𝟎% ;

∑ 𝒎𝒊 −𝒎𝒊+𝟏 𝒎𝒊

≤ 𝟏𝟓%

Tableau 22: Vérification des conditions des inerties et des masses

Niveau Sous-sol

Vérification masse

Rigidité suivant X

Rigidité suivant Y

Vérifié

Vérifié

Vérifié

Vérifié

Non vérifié

Non vérifié

Vérifié

Vérifié

Vérifié

Vérifié

Vérifié

Vérifié

Vérifié

Vérifié

Vérifié

Non vérifié

Non vérifié

Non Vérifié

RDC 1er étage 2ème étage 3ème étage 4ème étage 5ème étage

Dans le cas d’un rétrécissement graduel en élévation, le retrait à chaque niveau ne doit pas dépasser 0,15 fois la dimension en plan du niveau précédent sans que le retrait global ne dépasse 25% de la dimension en plan au niveau du sol. La condition sur le retrait relatif est donnée par : 𝑳𝒙𝒊 −𝑳𝒙𝒊+𝟏 𝑳𝒙 𝒊

≤ 𝟎. 𝟏𝟓

et

𝑳𝒚𝒊 −𝑳𝒚𝒊+𝟏 𝑳𝒚𝒊

≤ 𝟎. 𝟏𝟓

Avec : 𝑳𝒙𝒊 : l𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑙′é𝑎𝑔𝑒 ;

𝑳𝒙𝒊+𝟏 : L𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑙′é𝑡𝑎𝑔𝑒 𝑖+1 ; La condition du rétrécissement graduel en élévation et du retrait global sont Vérifiées car la largeur du bâtiment est la même dans tous les niveaux.

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Chapitre 5 : Calcul dynamique et effet du séisme Tableau 23: Ratios des retraits les différents étages

Niveau

𝑳𝒙

Ratio

𝐿𝑖 Sous-sol

18.15

RDC

18.15

𝑳𝒚 𝐿𝑖 20.04 0

Ratio 0

20.04 0

1er étage

0.153

15.38

20.04

0 2ème étage

0.22

15.38

15.63 0

3ème étage

0

15.38

15.63 0

4ème étage

0

15.38

15.63 0.169

5ème étage

0.165

12.78

13.05

Tableau 24: Vérification des retraits

Niveau Sous-sol

Vérification masse

Rigidité suivant X

Vérifié

Vérifié

Non vérifié

Vérifié

Vérifie

Non vérifié

Vérifié

Vérifié

Vérifié

Vérifié

Non vérifié

Non vérifié

RDC 1er étage 2ème étage 3ème étage 4ème étage 5ème étage

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Chapitre 5 : Calcul dynamique et effet du séisme

La saillie ne doit pas dépasser 10% de la dimension en plan du niveau précédent sans que le débordement global ne dépasse 25% de la dimension en plan au niveau du sol. La condition sur l’élargissement global est vérifiée car on n’a pas un débordement au niveau du dernier étage.

La hauteur totale du bâtiment ne doit pas dépasser pas 4 fois la plus petite dimension de sa base, 𝐇 ≤ 𝟒 × 𝐋 . En effet, on a la hauteur totale du bâtiment (dans notre cas bloc F) est 𝐇 = 𝟐𝟎. 𝟏𝟖 𝐦 et la plus petite dimension est 𝐋 = 𝟏𝟖. 𝟑𝟗 𝐦 donc la condition est vérifiée.

II. Paramétrage de l’étude dynamique sur ROBOT : Le paragraphe précèdent nous a permis de conclure le choix de la méthode dynamique pour le calcul vis-à-vis des efforts sismique, ainsi on est mené à paramétrer notre logiciel pour l’approcher aux conditions réels. Les paramètres sont déjà mentionnés dans le tableau 1. Les différentes options proposées par le logiciel permettent d’intégrer d’une façon très développées les différents paramètres qui décrivent l’environnement sismique ainsi qu’un large choix d’hypothèses (Matrices de masses, méthodes de résolutions…) pour simuler le comportement souhaité vis-à-vis des excitations et simplifier la résolution des équations lors d’un calcul très délicat. Nous pourrons alors intégrer alors les paramètres souhaités pour l’analyse modale ainsi que la méthode de résolution choisie « Itération sur sous-espaces par blocs» qui est conseillée dans les cas où, pour la structure, il faut obtenir un nombre important (souvent supérieur à 10) de couples propres (valeurs et vecteurs propres). Le logiciel fournit une large gamme de résultat à savoir le tableau des modes, fréquences, masses cumulées, périodes … ainsi qu’une visualisation claire des déformées des bâtiments dans n’importe quel mode/combinaison de modes calculées.

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Chapitre 5 : Calcul dynamique et effet du séisme

Figure 61: Paramètres de l'analyse modale

Figure 62: Paramètres de la norme RPS 2011

Après cela, il est impératif de convertir les charges soit permanentes soit d’exploitation en des masses dynamiques pour qu’elles soient prises en comptes et mobilisées par le séisme avec leurs coefficients de réduction (tableau 6.1 RPS 2011).

Figure 63: Conversion des cas de charges en masse dynamiques

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Chapitre 5 : Calcul dynamique et effet du séisme

III. Analyse des modes de la structure Le chapitre 2 ayant présenté les méthodes générales d’évaluation des efforts sismique. Dans le début de ce chapitre on a pu trancher à propos de la méthode, il s'agit maintenant de voir les différentes façons de recombiner les réponses élémentaires notées Rik. L'ordre des combinaisons suivant i ou k n'étant pas fixé a priori et les méthodes de recombinaison possibles étant variées, il en résulte de multiples méthodes que nous allons maintenant présenter et comparer.

III.1. Combinaison des réponses modales à une direction sismique  La méthode ABSUM, ou de la sommation absolue : consiste à recombiner les composantes élémentaires selon : 𝑝

𝑅𝑖 = ∑ |𝑅𝑖𝑘 | 𝑘=1

 La méthode SRSS, ou Square Root of Sum of the Squares, est une combinaison quadratique : 𝑝

𝑅𝑖 = √∑ 𝑅²𝑖𝑘 𝑘=1

Elle est valable lorsque les excitations aux différents niveaux sont indépendantes. L'utilisation de cette méthode passe donc par la justification d'une indépendance statistique. Outre les méthodes ABSUM et SRSS d'autres méthodes de recombinaison sont possibles, dont certaines ont été développées pour prendre en compte la corrélation entre réponses modales.  La méthode CQC, ou de combinaison quadratique complète, elle rentre dans la famille des méthodes de la double somme (DSC, ou Double Sum Combination): Elle fait intervenir un coefficient qui traduit une corrélation, plus précise que celle de la méthode précédente, entre modes de pulsations voisines :

𝑛

𝑛

𝑅 = √∑ ∑ 𝜖𝑢𝑣 𝑅𝑢 𝑅𝑣 𝑢=1 𝑣=1

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85

Chapitre 5 : Calcul dynamique et effet du séisme

III.2. Comparaison entre les méthodes : L’utilisation de la méthode modale spectrale permet d’avoir les valeurs max de la réponse (déplacement, pseudo vitesse ou pseudo accélération) pour chaque mode. Pour trouver la réponse totale on doit faire la superposition de toutes les réponses trouvées pour chaque mode. Donc normalement on doit utiliser la combinaison ABSUM. Le problème qui se pose c’est que les réponses max ne se produisent pas tous au même instant (puisque la pulsation propre diffère d’un mode à un autre ce qui va engendrer surement un déphasage entre les réponses de chaque mode) alors que la sommation des valeurs absolus des réponses supposent que tous les maxima auront lieu au même temps (solution trop conservative et qui donne une surestimation importante de la réponse total). Donc on préfère l’utilisation de la combinaison SRSS qui est plus rationnelle que la première. Mais là aussi il y a un problème qui se présente. Lorsque deux modes ont des pulsations très proches, il y a une grande probabilité que leurs réponses maxima se produisent au même instant et dans ce cas on doit prendre la réponse totale du premier plus la réponse totale du deuxième et non pas la combinaison SRSS qui; pour ce cas; va sous-estimer la réponse totale. Pour remédier à ce problème le PS92 nous propose la solution suivante (article 6.6.2.3) : Lorsque tous les modes sont indépendants c'est-à-dire les pulsations propres de tous les modes sont suffisamment écartées (voir la condition de l’indépendance dans article 6.6.2.3) dans ce cas on utilise la combinaison SRSS. Maintenant il y a une autre méthode qui s’appelle CQC (combinaison quadratique complète). Pour cette méthode on n’a pas besoin de vérifier la condition d’indépendance pour chaque deux mode puisque la méthode elle-même nous permet de faire cette vérification en introduisant un coefficient nommé coefficient de corrélation (d’où l’intérêt de la méthode pour la modélisation en 3D en utilisant des logiciels de calcul). Lorsque les pulsations propres sont écartées, la valeur du coefficient de corrélation est très petite et la combinaison CQC tend vers la combinaison SRSS. Alors que lorsque les pulsations propres sont très proches le coefficient de corrélation tend vers 1 et la combinaison CQC tend vers la combinaison ABSUM.

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Chapitre 5 : Calcul dynamique et effet du séisme

Dans les deux figures suivantes, nous allons essayer de comparer les résultats des déplacements du bloc F dans la direction sismique X dans les cas de combinaisons CQC et SRSS.

Figure 64: Déplacements dans le cas SRSS

Figure 65: Déplacements dans le cas CQC

La comparaison entre les résultats montre réellement la surestimation de la réponse totale dans le cas où on travaille avec une combinaison SRSS. Le choix de la combinaison CQC est alors bien justifié.

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Chapitre 5 : Calcul dynamique et effet du séisme

III.3. Résultats de l’analyse modale Les résultats de l’analyse modale sont donnés dans le tableau suivant : Tableau 25: Résultat de l'analyse modale

Les exigences de la RPS 2011 ne sont pas vérifiées (chapitre II.2), on est alors obligés de passer par un mode résiduel. Il doit être tenu compte des modes négligés par toute méthode scientifiquement établie et sanctionnée par l'expérience ; en particulier, il peut être considéré un mode résiduel affecté d'une masse égale à la masse vibrante négligée : M - Mi

Figure 66: Paramétrage du mode résiduel sur ROBOT

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Chapitre 5 : Calcul dynamique et effet du séisme

IV. Vérification des déformations Le but est de vérifier que la structure évolue dans le domaine de ses propriétés qui est pris en compte dans le calcul est de contenir les dommages structuraux dans des limites acceptables.

IV.1. Déplacements inter-étages Selon l’article 8-4-b du RPS 2011, les déplacements latéraux inter-étages Δel évalués à partir des actions de calcul doivent être limités à : 𝑲.Δ𝒆𝒍 ≤ 𝟎,0𝟏0𝒉 pour les bâtiments de classe III. Avec : h : étant la hauteur de l’étage ; K : coefficient du comportement (K=2). Dans notre cas le bâtiment est de classe III, donc K×Δel doit être inférieur à 2,95cm. On constate selon le tableau suivant que les déplacements inter-étages dans le cas accidentel vérifient la condition préconisée dans le RPS 2011. Tableau 26: Vérification des déplacements inter-étages

Niveau

H(m)

Déplacement

Déplacement

Déplacement

suivant X

suivant Y

limite (cm)

vérification

∆𝑒𝑙𝑥 (𝑐𝑚) ∆𝑒𝑙𝑥 × 𝐾 ∆𝑒𝑙𝑦 (𝑐𝑚) ∆𝑒𝑙𝑦 × 𝐾 Sous-

2.56

0,0

0

0,0

0

2.56

Vérifié

RDC

5.25

0,4

0.8

0,2

0.4

5.25

Vérifié

1er

3

0,5

1

0,1

0.2

3

Vérifié

3

0,7

1.4

0,1

0.2

3

Vérifié

3

0,7

1.4

0,1

0.2

3

Vérifié

3

0,6

1.2

0,1

0.2

3

Vérifié

3

0,2

0.4

0,1

0.2

3

Vérifié

sol

étage 2ème étage 3ème étage 4ème étage 5ème étage

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Chapitre 5 : Calcul dynamique et effet du séisme

IV.2. Déplacement latéral total du bâtiment Le déplacement latéral total du bâtiment Δg doit être limité à Δ𝒈𝒍𝒊𝒎= 𝟎.𝟎𝟎𝟒 ×𝑯 Où H étant la hauteur totale de la structure. Pour notre structure : 𝜟𝒈𝒍𝒊𝒎= 𝟎.𝟎𝟎𝟒 × 𝟐𝟎. 𝟏𝟖 = 𝟖,072 𝒄𝒎 Le tableau suivant résume les valeurs des déplacements latéraux totaux Ux et Uy suivant les deux sens sismiques X et Y : Tableau 27: Vérification du déplacement latéral global du bâtiment

Direction sismique X Y

Déplacement

Déplacement

latéral maximal

latéral limite

(cm)

(cm)

𝑈𝑋

4.9

𝟖,072

Vérifié

𝑈𝑌

1.4

𝟖,072

Vérifié

𝑈𝑋

0.3

𝟖,072

Vérifié

𝑈𝑌

4.7

𝟖,072

Vérifié

Déplacement

Vérification

Les figures suivantes affichent les résultats précédents trouvés par le logiciel :

Figure 67: Déplacements dues au séisme dir.Y

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Figure 68: Déplacements dues au séisme dir X

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Chapitre 5 : Calcul dynamique et effet du séisme

V. Optimisation au niveau contreventement A partir de la tolérence donnée par l’architecte dans les joints sismiques qui peut aller à 9 cm (somme des déplacements maximaux entres deux blocs). Nous sommes pu arrivé à optimiser au niveau de la premiere conception dont le contreventement était par voile et donc les déplacements étaient très minims, nous avons alors opté pour un contreventement plus souple (contreventement mixte) qui va certes augumenter la valeurs des déplacements mais qui va diminuer les sections des éléments porteurs tout en étant dans la marges sécuritaires.

Figure 70: Conception initiale

Figure 69: Conception optimisée

La premiere conception contenait environ 26.86 ml de voiles par étages (dans les étages courants), cette valeurs a été réduite à 12.48 ml par étage, soit une optimisation de 46.46% des dimensions des voiles sans avoir un changement au niveau des sections des poteaux.

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Chapitre 5 : Calcul dynamique et effet du séisme

VI. Vérification de la stabilité VI.1. Vérification au glissement Lorsque les constructions sont en pente, il doit être vérifié, par toute méthode scientifique confirmée par l’expérience, que le massif défini par la surface de glissement la plus critique reste stable. Le bâtiment doit être dimensionné pour résister à une poussée de glissement au moins 1,5 fois supérieure aux charges agissant sur le bâtiment. La vérification doit être effectuée conformément au paragraphe 9.3 du règlement. D’après le rapport géotechnique, le sol d’assise de notre structure se trouve dans un niveau presque constant, donc on n’a pas à faire cette vérification.

VI.2. Stabilité au renversement La structure doit être dimensionnée pour résister aux effets de renversement dû aux combinaisons des actions de calcul. Un ancrage est exigé si l’effet des charges de calcul tendant à provoquer ce phénomène est supérieur à l’effet de stabilisation (Article 8.2.3 RPS 2011). 𝜽=

𝑲. 𝑾. ∆𝒆𝒍 𝛝. 𝑯

La stabilité est considérée satisfaite si : 𝜽 ≤ 𝟎. 𝟏 L’effet du second ordre est à prendre en compte dans le calcul pour : 𝟎. 𝟐 ≤ 𝜽 ≤ 𝟎. 𝟏 La stabilité est considérée non satisfaite si : 𝜽 ≥ 𝟎. 𝟐 Avec :

θ : Indice de stabilité. K : Coefficient de comportement. W : Poids au-dessus de l’étage considéré. 𝜗 : Action sismique au niveau considéré. Δel: Déplacement relatif au niveau considéré. H : Hauteur d’étage. La force sismique équivalente est donnée par la formule suivante : 𝑽=𝑨𝑺𝑫𝑰𝑾/𝑲

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Chapitre 5 : Calcul dynamique et effet du séisme

Les paramètres qui rentrent dans l’expression de l’action sismique sont les suivants : A : est le coefficient de vitesses de zones. S : coefficient d’influence du site. D: facteur d’amplification dynamique. I : coefficient de priorité. D’abord on calcule la charge W de la structure selon RPS 2011 qui correspond à la totalité des charges permanentes G et une fraction q des charges d’exploitation Q en fonction de la nature des charges et leur durée. On prend : 𝑾=𝑮+𝝍 𝑸 ; pour notre cas et d’après le tableau 6.1 Du RPS 2011 on a : 𝝍=0.2 Tableau 28: Actions sismiques pour les différents étages

Niveau

A

S

D

I

K

W(Kg)

V(Kg)

Sous-sol

0.1

1

1.9

1

2

362747,55

34461.01

RDC

0.1

1

1.9

1

2

335561,82

31878.37

1er étage

0.1

1

1.9

1

2

224264,65

21305.14

2ème étage

0.1

1

1.9

1

2

202603,53

19247.33

3ème étage

0.1

1

1.9

1

2

202603,53

19247.33

4ème étage

0.1

1

1.9

1

2

202603,53

19247.33

5ème étage

0.1

1

1.9

1

2

146095,81

13879.10

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Chapitre 5 : Calcul dynamique et effet du séisme

Tableau 29: Calcul de θ pour la vérification de la stabilité au renversement selon X

Niveau

K

W

Δel

υ

H

(Kg)

(cm)

(Kg)

(m)

θ

Vérification

Sous-sol

2

362747,55

0,0

34461.01

2.56

0

Vérifié

RDC

2

335561,82

0,4

31878.37

5.25

0.016

Vérifié

1er étage

2

224264,65

0,5

21305.14

3

0.035

Vérifié

2ème étage

2

202603,53

0,7

19247.33

3

0.0491

Vérifié

3ème étage

2

202603,53

0,7

19247.33

3

0.0491

Vérifié

4ème étage

2

202603,53

0,6

19247.33

3

0.0491

Vérifié

5ème étage

2

146095,81

0,2

13879.10

3

0.014

Vérifié

Tableau 30: Calcul de θ pour la vérification de la stabilité au renversement selon Y

W

Δel

υ

H

(Kg)

(cm)

(Kg)

(m)

2

362747,55

0,0

34461.01

RDC

2

335561,82

0,2

1er étage

2

224264,65

2ème étage

2

3ème étage

Niveau

K

θ

Vérification

Sous-sol

2.56

0

Vérifié

31878.37

5.25

0.008

Vérifié

0,1

21305.14

3

0.007

Vérifié

202603,53

0,1

19247.33

3

0.007

Vérifié

2

202603,53

0,1

19247.33

3

0.007

Vérifié

4ème étage

2

202603,53

0,1

19247.33

3

0.007

Vérifié

5ème étage

2

146095,81

-0,1

13879.10

3

0.007

Vérifié

Les tableaux ci-dessus montrent clairement que le coefficient θ est inférieur à 0,10 pour tous les étages selon les deux directions du séisme, donc la stabilité au renversement est vérifiée et il n’existe pas d’effet de second ordre.

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Chapitre 6 : Etude numérique du bloc J

Chapitre 6 : Etude numérique du bloc J Introduction

Chapitre 6 Etude numérique du bloc J Dans le présent chapitre, nous allons nous intéresser à l’étude du bloc J qui se situe dans la façade principale de l’hôtel et qui contient la piscine sur sa terrasse. . Ce bloc présente des problèmes technique et architecturaux qu’on va résoudre. L’étude de ce bloc sera faite en se basant sur les résultats du logiciel RSA, on s’intéressera à expliquer les différents modèles affectés et la méthode de dimensionnement des éléments ainsi que de vérifier quelques contraintes pour s’assurer du bon fonctionnement du bloc.

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Chapitre 6 : Etude numérique du bloc J

Vu le choix du maitre d’ouvrage, on a été mené à étudier une piscine dont la particularité et son élévation par rapport au sol. Une telle conception rare peut être très bénéfique et rentable à un projet d’hôtel vu la particularité esthétique qu’offre à ses clients, combinant une vue panoramique sur la ville et un confort spécial pour les clients.

I. Présentation des charges : L’étude de la piscine sera réalisée avec des charges permanentes qui comprennent l’effet des charges permanentes dues au poids des éléments constructifs, les charges d’exploitations dues aux charges des usagers de la piscine et de la pression hydrostatique, combinées avec les actions sismiques. Et donc les cas de charges avec lesquelles on a paramétré notre logiciel sont les suivantes (voir annexe 17):  Charges permanentes : A savoir le poids propres calculé automatiquement, ainsi que les charges des éléments constructifs citées dans le chapitre 3 – éléments en terrasse.  Charges d’exploitations : A savoir : 

Les charges d’occupation : (terrasse privée) estimée à 150 Kg/m².

 Qeau : cette charge se comprend deux composantes : une horizontale qui agit sur les parois de la piscine, et une verticale qui agit sur la dalle de la piscine. Horizontalement : force hydrostatique sur une paroi verticale : 𝟏

= 𝟐 𝝆𝒈𝒉𝟐 =

𝟏 𝟐

× 𝟏𝟎𝟎𝟎 × 𝟗. 𝟖𝟏 × 𝟏. 𝟓𝟐

= 𝟏𝟏𝟎𝟑𝟔. 𝟐𝟓 𝑷𝒂 = 𝟏𝟏𝟐𝟓. 𝟑𝟖 𝑲𝒈/𝒎² Verticalement = 𝝆𝒆𝒂𝒖 × 𝒉 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 × 𝟏. 𝟓 = 𝟏𝟓𝟎𝟎 𝑲𝒈/𝒎²  Qusagers : charge des gens qui nagent dans la piscine, cette charge est estimée à 400 Kg/m².

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Chapitre 6 : Etude numérique du bloc J

II. Conception de la piscine et modèle analytique de calcul : L’emplacement de la piscine a été choisi dans la terrasse du bloc J (modèle RSA dans l’annexe 16), bloc où se trouve l’entrée principale de l’hôtel à une hauteur de 20.37m du sol. La problématique qui se pose est l’acheminement et la descente de charge de la piscine vers les fondations tout en assurant sa stabilité vis-à-vis des efforts sismique surtout qu’une forte agitation de l’eau pourra créer de grandes contraintes sur les parois de la piscine, on est posé également devant le problème de l’étanchéité. La conception choisie est telle que les parois latérales de la piscine seront constituées majoritairement de poutres voiles en allège et un voile qui va descendre jusqu’aux fondations, ainsi que trois dalle pleine horizontale supportée par deux poutres et un système (portique + voile). Le plan de coffrage de la piscine est donné dans la figure suivante :

Figure 71: Plan de coffrage de la piscine

Et donc on peut constater que : 

La profondeur de la piscine est d’environ 1.5m.



Les poutres voiles en allèges sont de dimension de 25x155.



Les poutres qui supportent la dalle dans sa partie centrale sont de dimension de 40x45.

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Chapitre 6 : Etude numérique du bloc J



Les poteaux qui supportent les poutres sont de dimension P9 (40x40).



L’épaisseur de la dalle pleine centrale est 27 cm et les deux adjacentes ont une épaisseur de 20 cm.



Utilisation d’un béton B30 moins poreux pour éviter l’infiltration de l’eau et l’augmentation de la résistance.

A partir des données suivantes on a réalisé le modèle numérique suivant sur RSA :

Figure 72: Modèle numérique de calcul de la piscine

III. Calcul numérique des éléments porteurs : III.1. Etude des poteaux : La détermination des efforts internes sur le poteau se sont après avoir affecté les bons paramètres

de ferraillage

notamment les directions de calcul de flambement afin d’optimiser au niveau du temps de calcul. L’option déformée de barre nous permet de visualiser tous les efforts souhaités. Le calcul à travers le logiciel nous a donné un ferraillage comme ci-dessous avec un ferraillage longitudinale de 8 T16 et 21 cadre T10.

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Figure 73: Diagramme Nx/My sur le poteau de rive dans le cas accidentel.

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Chapitre 6 : Etude numérique du bloc J

Figure 74: Ferraillage obtenu à partir du logiciel RSA

III.2. Etude des poutres Les diagrammes des moments fléchissant de la poutre sont donnés dans le diagramme suivant fournis par le logiciel, il permet de récupérer plusieurs informations tels que : 

Le moment théorique M



Le moment de calcul Mt



La charge limite Mc

Figure 75: Diagramme des moments sur la poutre

Après lancement du calcul, nous avons rencontrés les problèmes suivants avec le premier modèle de ferraillage : ENSAM-MEKNÈS

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Chapitre 6 : Etude numérique du bloc J

Figure 76: Premier modèle de ferraillage de la travée gauche

Figure 77: Erreurs de calcul

Nous devons donc appliquer des corrections sur le modèle de ferraillage à savoir : - La solution des deux premières erreurs consiste à redéfinir l’espacement puisque RSA fournit souvent des espacements qui ne vérifient pas la résistance à l’effort tranchant.

Figure 78: Espacement des cadres

- La solution de la 3éme erreurs consiste à faire passer les angles des croches de 135° à 90° pour vérifier les conditions sismiques tandis que pour la 4éme erreurs il suffit juste d’augmenter la longueur des crochets.

Figure 79: Modèle de ferraillage avec erreurs corrigées

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Chapitre 6 : Etude numérique du bloc J

III.3. Etude de la dalle : Les dalles horizontales sont modélisées avec le modèle coque pour permettre à la dalle d’absorber une partie de l’énergie de déformation de due au séisme. 

Vérification de la contrainte du béton

La contrainte limite du béton est : 𝒇𝒃𝒖 =

𝟎.𝟖𝟓∗𝒇𝒄𝟐𝟖 𝟏.𝟏𝟓

=

0.85∗30 1.15

= 22.17 MPa.

L’option cartographie des panneaux permet de visualiser plusieurs résultats qu’on va exploiter dans les prochains sous parties:

Figure 80: Cartographies de contraintes dans le cas accidentel

La contrainte maximale affichée par le logiciel est 1.46 MPa qui bien inférieure à 16 MPa. 

Vérification de la contrainte de cisaillement

La contrainte de cisaillement limite s’écrit : 𝝉𝒖,𝒍𝒊𝒎 = min(0.2 ∗ A

partir

de

RSA

on

a

𝑓𝑐28 𝛾𝑏

; 5𝑀𝑃𝑎) = 4 MPa.

la

cartographie suivante : On

remarque que pour le cas

accidentel,

la

contrainte

de

cisaillement max est 0.27 MPa qui est bien inférieure à 4 MPa.

Figure 81: Cartographie des contraintes de cisaillement dans le cas accidentel

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Chapitre 6 : Etude numérique du bloc J



Vérification de la flèche

La plus grande dimension d’un panneau de la piscine est égale à 6.86m. La flèche est évaluée uniquement en ELS. La flèche maximale à ne pas dépasser est donnée par : 𝒇𝒎𝒂𝒙 = 𝟏 𝒄𝒎 +

𝑳 = 𝟏. 𝟔𝟖 𝒄𝒎 𝟏𝟎𝟎𝟎

La cartographie de RSA fournit les valeurs suivantes à travers lesquelles on s’est assuré qu’on n’a pas dépassé la flèche max.

Figure 82: Cartographie de la flèche en ELS



Ferraillage de la dalle

A travers le logiciel, on peut visualiser le ferraillage après évaluation des contraintes et efforts.

Figure 83: Aperçu sur le ferraillage de la dalle

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102

Chapitre 6 : Etude numérique du bloc J



Vérification des déplacements de la piscine

A cause des dangers que pourra causer l’eau en mouvement, on a essayé de limiter au maximum les déplacements de ce bloc quand il subit un effort sismique :

Figure 84: Déplacement du bloc J suivant la direction X du séisme:

Figure 85: Déplacements du bloc J suivant la direction Y du séisme

Comme on peut le constater le déplacement max suivant x est 4.1 cm et 2.9 cm dans le le sens Y, valeurs qui sont très inférieurs à ceux des autres blocs.

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Chapitre 7 : Ordonnancement des travaux et étude de prix

Chapitre 7 : Ordonnancement des travaux et étude de prix Introduction

Chapitre 7 Ordonnancement des travaux et étude de prix Le chapitre suivant s’intéressera à un volet important d’un projet de bâtiment, c’est l’ordonnancement et la gestion d’un chantier de travaux. Les parties de ce chapitre traiteront alors d’une manière transversale la thématique, allant du calcul des quantités de matières premières à l’estimation des prix et la détermination des besoins de chantier. Nous finirons par l’intégration de la technologie BIM dans le processus de gestion de chantier.

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Chapitre 7 : Ordonnancement des travaux et étude de prix

Toute entité économique (entreprise industrielle, entreprise du bâtiment, administration, sous-traitant...) doit assurer la cohérence technique et économique de la réalisation du produit et/ou service avec le contrat qui la lie au client (annexe 18). Cette réalisation doit amener la satisfaction du client) en respectant le cahier des charges, les délais, et les coûts. Pour cela il faut effectuer deux types de gestions : 

Une gestion technique : spécifications, délais,



Une gestion économique : coûts, prix de revient ...

Les différentes méthodes utilisées permettent de faire apparaitre clairement et rapidement les données liées à la réalisation d'un projet, telles que : 

Les temps, les délais, les coûts…



Les moyens, ou ressources.

De plus, ces méthodes peuvent permettre de prévoir au moment opportun, les contrôles qui s'imposent en cours de réalisation (le suivi).

I. Avant métré du projet La réalisation de l’avant mètre du projet est une tâche primordiale pour l’estimation de la durée du projet et donc pour la prévision des besoins en terme de matières, fournitures et main d’œuvre. Le lot gros œuvre est divisé en 10 blocs avec une certaine symétrie entre certains blocs:

Figure 86: Découpage de l'hôtel en blocs symétriques

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Chapitre 7 : Ordonnancement des travaux et étude de prix



Blocs J et E.



Blocs A, D, F, I.



Blocs B, C, G, H.

A l’aide de l’option métré du logiciel RSA nous avons pu avoir les quantités suivantes : Tableau 31: Avant métré des blocs représentatifs

Qté béton

Qté acier

Surface des planchers

(m3)

(T)

(m²)

Bloc J

224

14

2884.75

Bloc A

120.13

7.5

1830.06

Bloc B

140.3

8.8

2417.57

Ainsi on peut avoir approximativement les quantités nécessaires pour notre projet : Tableau 32: Avant métré du projet

Béton

Acier

Surface des planchers

Terrassement

(m3)

(T)

(m²)

(m3)

1490

93.2

22759.8

7500*2.63 = 19725 m3

II. Etude de prix et délai d’exécution du lot gros œuvres La détermination de la durée d’un projet se fait à partir de plusieurs hypothèses, notamment le délai imposé par le maitre d’ouvrage, les moyens de l’entreprise … Dans cette partie, on va essayer d’estimer la durée de notre projet à partir de l’hypothèse que l’entreprise d’exécution possède 3 grues dont les caractéristiques seront fournies en annexe 24 et 25

II.1. Estimation du budget de main d’œuvre La main d’œuvre représente environ 30% du prix de vente d’un bâtiment, cette composante n’est donc pas à prendre à la légère : une mauvaise estimation des besoins de main d’œuvre Dans cette partie, nous aurons besoins des quantités trouvés dans l’avant métré du projet :

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Chapitre 7 : Ordonnancement des travaux et étude de prix

Estimation du ratio heures/m3 du béton : La valeur habituelle moyenne de ce ratio est 5.5 h/m3, et donc une première estimation du budget de main d’œuvre vaut : 1490 m3 * 5.5 = 8195 h Estimation du ratio heures/m3 des planchers : La valeur habituelle moyenne de ce ratio est 2.3 h/m3, et donc une première estimation du budget de main d’œuvre vaut : 22759.78 m² * 2.3 = 52374.5 h. La valeur à retenir est la moyenne entre les deux estimations, on aura donc un budget de main d’œuvre de : BMO = 30271,25 h. Durée du projet : Comme cité avant, l’hypothèse est faite avec 3 grues disponibles chez l’entreprise. On a : Le nombre de grue = Main œuvre quotidienne / 125 Avec 125 h / jour / grue est le seuil de rentabilité habituel d’une grue. Donc Main d’œuvre quotidienne = 3 * 125 = 375 MO / jour. D’autre part : Main d’œuvre quotidienne = BMO estimé / Nombre de jours ouvrés travaillés On aura Nb de jours travaillés (béton et planchers) = 82 jours L’entreprise dispose aussi de 3 pelles mécaniques (la fiche technique sera fournie en annexe 23) avec une cadence de terrassement de 200 m3/jour, on aura alors : Nb de jours de terrassement = 19725/600 = 33 jours A cette durée on ajoute 5 jours par étage pour la reprise du béton et les travaux de coffrage/décoffrage ainsi que les jours fériés en supposant que les week-ends sont des jours fériés vu que le chantier se trouve dans une zone touristique. Enfin le lot gros œuvres sera étalé sur une durée de 172 jours soit environ 6 mois.

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Chapitre 7 : Ordonnancement des travaux et étude de prix

II.2. Choix de la méthode de bétonnage Deux méthodes se présentent pour fournir à notre chantier les quantités nécessaires de béton à savoir le béton préparé sur chantier et le béton prêt à l’emploi. Dans cette partie, on va réaliser une étude comparative entre les deux propositions. Les différents détails de prix seront fournis en annexes 21 et 22. 

Béton préparé sur chantier :

La location d’une centrale à béton coute environ 21 000 DH/mois, avec 2000 DH comme frais de montage / démontage, et donc pour la durée de travail hors terrassements [(172 – 32 – 8 (jours fériés)] = 5 mois, les frais seront estimés à environ : 5 * 21000 + 4000 = 109 000 DH Les frais du béton réalisé sur chantier seront estimés à 459 DH/m3. Et donc le prix de notre béton sera estimé à : 683 910 DH 

Béton prêt à l’emploi :

Comme expliqué dans l’annexe 22, le mètre cube du béton prêt à l’emploi s’élève à 770DH environ, ce qui fait que la quantité totale nécessaire pour notre chantier sera taxée à : 1 147 300 DH. Le graphe suivant modélise les courbes de prix de revient du béton dans les deux cas étudiés précédemment et permet d’aider à la décision entre les deux modes de livraisons.

Figure 87: Graphe d'aide à la décision

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Le graphe ci-dessus représente les deux courbes suivantes : Béton prêt à l’emploi : 770*x Béton préparé sur chantier : 459*x +109000 On remarque clairement que avant le point (350.48 ; 269869.6) un béton prêt à l’emploi serait bien économique, par contre pour des quantités de béton élevées, un béton fait sur chantier reste la solution la plus optimale.

III. Organisation de chantier Lors de la phase de préparation du chantier, la coordination technique occupe une place importante. Il faut d’abord occuper le terrain, installer le chantier et ensuite procéder à la mise au point des divers plannings d’exécution. Occuper le terrain L’occupation du terrain ne peut pas se faire dans le désordre. Il faut un planning de déroulement de cette opération :  Rendre le terrain utilisable : débroussaillage éventuel, démolitions, arbres à abattre, mise en réserve de terre végétale, assainissement du terrain.  Tracer les voies et les divers réseaux. Installer le chantier  Montage des locaux destinés au personnel et mise en place des clôtures,  Aménagement et préparation des aires destinées à recevoir les matériels et les matériaux,  Montage et mise en place des engins, - Mise au point des registres obligatoires, Inventaire de la puissance électrique à obtenir,  Inventaire de la main-d’œuvre et effectif à ne pas dépasser,  Description du parc à matériel mis à la disposition du chantier et fiche de recensement,  Dossier complet du chantier. Au cours de cette phase, il est également nécessaire de bien déterminer les documents de contrôle qui seront utilisés pour suivre le déroulement du chantier et pour en déterminer, plus tard, son prix de revient.

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III.1. Matériel et besoins de chantier 

Grues de levage

La grue sert à distribuer des charges a tous niveaux, distances et direction grâce au mouvement de levage, rotation, distribution et translation. Suivant l’accès du chantier, sa durée, la valeur des charges à lever, les distances de manutention, deux types de grues sont utilisées :  Grues à rotation du haut où la flèche et la contreflèche tournent sur la tête du mât.  Grue a rotation du bas où la flèche, contreflèche et mât tournent sur le châssis. Les règles de sécurité concernant la translation doivent être respectées:  la flèche doit être orientée dans le sens de la marche et dans l'axe des rails,  s'assurer que rien ne va gêner la translation (objets posés dans la voie),  la translation se fait aussi bien à vide qu'en charge, à ce moment-là, il faut positionner le chariot dans les premiers mètres de la flèche.  il est interdit de faire d'autres mouvements pendant la translation, par vent fort (> 50km/h), il faut translater avec la flèche dans le sens du vent. Pour notre projet on a choisi 3 grues de type Potain MD 265 C J10 (H 40m, L 35m), la fiche technique sera fournie dans l’annexe 24 et 25.

Figure 88: Aperçu sur les grues du projet

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

Cantonnement et hygiène

Ces locaux sont installés sur le chantier et ont pour but :  D’assurer aux personnes un minimum de confort et d’hygiène durant les travaux  D’accueillir les diverses réunions de chantier, les fournisseurs, les soustraitants…etc.  De permettre le rangement de l’outillage et du petit matériel Les hypothèses avec lesquelles on va travailler pour ce projet, sont de telles façons que les cantonnements ne seront installés que pour le personnel qualifié, pour les ouvriers et vu la position du chantier qui se trouve au milieu d’une zone urbaine, et les contraintes de l’espace, peuvent quitter le chantier une fois le travail est finis. L’aire de cantonnement mesure environ 570 m² dans lequel seront installés 3 locaux de dimensions 1200mm*2400mm et 5 WC ainsi qu’une barrière de sécurité avec gardien et un parking de stationnement pour 8 voitures.

Figure 89: Local et WC utilisés



Aire de stockage

Mesure environ 888 m², cet espace nous servira pour le stockage des aciers, hourdis, échafaudages ainsi que le coffrage. 

Aire de ferraillage

D’une surface de 465 m², cet espace nous servira au façonnage des barres d’aciers, découpages et montage du ferraillage des poteaux et des différents éléments de structure. 

Poste de bétonnage

Situé dans les blocs centraux K et L, cet espace sera destiné à l’installation des centrales pour la préparation du béton nécessaire pour le chantier.

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Chapitre 7 : Ordonnancement des travaux et étude de prix

III.2. Installation de chantier Un plan d’installation de chantier (P.I.C.) est généralement établi à partir d’un plan masse et définit les matériels «fixes» nécessaires à la réalisation des ouvrages et les cantonnements pour accueillir le personnel du chantier. Il sert aussi à obtenir: 

Les autorisations d’installations de grues, de survol des grues sur les terrains ou les bâtiments voisins, de travaux sur la voie publique, de déviation de voie, etc., émanant des services techniques des mairies ou des préfectures de police,



Les autorisations d’installer le chantier suivant les règles d’hygiène et de sécurité des services de l’inspection du travail. Modèle BIM du chantier

Dans ce projet, nous avons choisis d’intégrer la technologie BIM via la plateforme Autodesk. Le concept de ce modèle ce base sur la liaison entre le logiciel RSA et Revit Architecture pour créer une plateforme qui servira à l’ingénieur travaux de coordonner simultanément avec l’ingénieur étude. Cet outil va intégrer les modèles 3D des structures réalisées par l’ingénieur études sur RSA dans le terrain du chantier modélisé sur Revit, et donc l’ingénieur travaux aura toujours à sa disposition les plans de ferraillages et sera avertis de n’importe quelle modification. De ça part, l’ingénieur travaux pourra modéliser son avancement sur le chantier et rester en coordination avec le bureau d’étude pour planifier les réceptions des ouvrages. Plan d’installation de chantier Le P.I.C que nous allons fournir inclura les différents aire cité dans le paragraphe précédent ainsi que la signalisation pour les pistes dans le chantier.

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Chapitre 7 : Ordonnancement des travaux et étude de prix

Figure 90: Plan d'installation de chantier

Figure 91: Vue 3D du chantier

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Chapitre 7 : Ordonnancement des travaux et étude de prix

III.3. Planning des travaux Le durée de travaux optimale qu’on a trouvé dans les paragraphes précédents étant de 6 mois ; cette période sera majorée à 8 mois. Les blocs seront lancés d’une manière simultanée. Le planning de travaux sera établi en se basant sur les calculs précédents ainsi que les cadences fournies dans les annexes 19 et 20.

Figure 92: Planification des travaux du bloc F

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Conclusion générale et perspectives Le projet réalisé au sein du bureau d’étude CID a permis de mener l’étude d’un bâtiment hôtelier avec une manière professionnelle et réglementaire. L’étude a été menée dans un sens d’optimisation au niveau des dimensions des éléments structuraux et donc minimiser les coûts d’exécution pour avoir un prix très économique tout en restant dans la marge sécuritaire. A travers ce stage, j’ai pu pousser ma maitrise des logiciels de modélisation et de calcul à un niveau encore plus élevé ; à ce stade ; je suis capable non seulement de modéliser et calculer les éléments d’une structure, mais d’agir et créer des modèles pour satisfaire mes propres exigences sur les fonctionnements des éléments. La dernière partie traitée m’a permis de s’initier au métier de l’ingénieur travaux, et donc d’établir un inventaire de besoins et un planning de travaux, ainsi qu’introduire la technologie BIM pour moderniser et numériser le travail de l’ingénieur travaux. En termes de perspectives, je voudrais évoluer dans ma carrière en introduisant le travail avec de nouvelles normes notamment l’EUROCODE, et acquérir de nouvelles compétences surtout en ce qui concerne la construction mixte et l’étude des bâtiments spéciaux en béton tels que les tours, théâtres, bâtiments vitaux …

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Bibliographie - [1]Conseil,

Ingénierie

et

Développement.

[En

ligne].

Disponible

sur :

(consulté le 15 Juin 2018) - [2] Barwa. [En ligne]. Disponible sur : (consulté le 15 Juin 2018). - [3] Ministère du Tourisme, du Transport Aérien, de l’Artisanat et de l’Economie Sociale. [En ligne]. Disponible sur : (consulté le 15 Juin 2018). - [4] Autodesk Robot Structural Analysis 2017. [En ligne]. Disponible sur : (consulté le 20 Mai 2018) - [5] Règles de construction parasismique - Règles PS applicables aux bâtiments. dites Règles PS 92, Norme française DTU NF P06-013, Décembre 1995. - [6] Règlement de construction parasismique RPS 2000. Norme marocaine, version révisée 2011. - [7] BERNARD VUILLERME, HENRI RICHAUD. Partie B : Préparation de chantier. In Chantier de Bâtiment Préparation et Suivi. France : NATHAN, 2002, p. 20-142. - [8] Charges permanentes. Norme française NF P06, Mai 1977, Indice de classement: P06-004. - [9] Charges d’exploitation des bâtiments. Norme française NF P06, Mai 1977, Indice de classement: P06-001. - [10] Règles BAEL 91 révisées 99, Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites, DTU P 18-702. - [11] Brahim YOUNS. In TOUT EN UN Calcul des Structures en Béton Armé, Version 1 2015. -

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Annexes Annexe 1: Plan de situation du projet .......................................................................................................... 1 Annexe 2: Plan archi du sous-sol .................................................................................................................... 1 Annexe 3: Plan archi du RDC ............................................................................................................................ 2 Annexe 4: Plan archi du 4éme étage ............................................................................................................. 2 Annexe 5: Processus de l'analyse modale .................................................................................................. 3 Annexe 6: Organigramme de calcul d'une section en flexion composée selon le BAEL 91 mod 99 ......................................................................................................................................................................... 4 Annexe 7: Résultat de calcul du voile 53 sur RSA ................................................................................... 5 Annexe 8: Organigramme de calcul d’une section rectangulaire en flexion simple à l’ELU selon BAEL 91 ......................................................................................................................................................... 5 Annexe 9: Organigramme de vérification d’une section rectangulaire en flexion simple à l'ELS selon BAEL 91............................................................................................................................................... 6 annexe 10: Ferraillage manuel de la travée 1 (Caquot minorée) .................................................... 7 annexe 11:: Ferraillage manuel de la travée 2 (Caquot minorée) .................................................. 7 annexe 12: : Ferraillage manuel de la travée 3 (Caquot minorée) ................................................. 7 Annexe 13: Ferraillage sur RSA de la travée 1 (poutre avec méthode Caquot Minorée) .... 8 Annexe 14: Ferraillage sur RSA de la travée 2 (poutre avec méthode Caquot Minorée) .... 9 Annexe 15: Ferraillage sur RSA de la travée 3 (poutre avec méthode Caquot Minorée ... 10 Annexe 16: Organigramme de calcul des poteaux en compression simple selon BAEL91 ...................................................................................................................................................................................... 11 Annexe 17: Ferraillage du poteau sur RSA ............................................................................................. 12 Annexe 18: Organigramme de calcul des semelles par la méthode des bielles .................... 12 Annexe 19: Modèle numérique du bloc J ................................................................................................. 13 Annexe 20: Cas de charges pour le bloc J ................................................................................................. 13 Annexe 21: Etape d'un projet de bâtiment ............................................................................................. 14 Annexe 22: Temps unitaires pour réalisation des tâches courantes.......................................... 15 Annexe 23: Estimation des cadences des ouvriers ............................................................................. 15 Annexe 24: Frais fixe béton fabriqué sur chantier .............................................................................. 16 Annexe 25: Frais variables pour fabriquer 1 m 3 de béton .............................................................. 16 Annexe 26: Caractéristiques de la pelle mécanique utilisée .......................................................... 16 Annexe 27: Caractéristiques portée/charge max de la grue utilisée ......................................... 17 Annexe 28: Modèle REVIT de la grue......................................................................................................... 17

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Chapitre 1: Cadre et contexte du projet

Annexe 1: Plan de situation du projet

Annexe 2: Plan archi du sous-sol

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Annexe 3: Plan archi du RDC

Annexe 4: Plan archi du 4éme étage

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Chapitre 2 : Justification de la conception parasismique du projet

Annexe 5: Processus de l'analyse modale

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Chapitre 4 : Calcul statique

Annexe 6: Organigramme de calcul d'une section en flexion composée selon le BAEL 91 mod 99

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Annexe 7: Résultat de calcul du voile 53 sur RSA

Annexe 8: Organigramme de calcul d’une section rectangulaire en flexion simple à l’ELU selon BAEL 91

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Annexe 9: Organigramme de vérification d’une section rectangulaire en flexion simple à l'ELS selon BAEL 91

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annexe 10: Ferraillage manuel de la travée 1 (Caquot minorée)

annexe 11:: Ferraillage manuel de la travée 2 (Caquot minorée)

annexe 12: : Ferraillage manuel de la travée 3 (Caquot minorée)

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Annexe 13: Ferraillage sur RSA de la travée 1 (poutre avec méthode Caquot Minorée)

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Annexe 14: Ferraillage sur RSA de la travée 2 (poutre avec méthode Caquot Minorée)

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Annexe 15: Ferraillage sur RSA de la travée 3 (poutre avec méthode Caquot Minorée

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Annexe 16: Organigramme de calcul des poteaux en compression simple selon BAEL91

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Annexe 17: Ferraillage du poteau sur RSA

Annexe 18: Organigramme de calcul des semelles par la méthode des bielles

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Etude Numérique du bloc J

Annexe 19: Modèle numérique du bloc J

Annexe 20: Cas de charges pour le bloc J

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Chapitre 7 : Ordonnancement des travaux et étude de prix

Annexe 21: Etape d'un projet de bâtiment

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Annexe 22: Temps unitaires pour réalisation des tâches courantes

Annexe 23: Estimation des cadences des ouvriers

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Annexe 24: Frais fixe béton fabriqué sur chantier

Annexe 25: Frais variables pour fabriquer 1 m3 de béton

Annexe 26: Caractéristiques de la pelle mécanique utilisée

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Annexe 27: Caractéristiques portée/charge max de la grue utilisée

Annexe 28: Modèle REVIT de la grue

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