Pereti Structurali Din Beton Armat: Predimensionare Elemente Structurale [PDF]

Zitiervorschau

pereti structurali din beton armat 5 Deschideri si travei

4,80

1

2

4

5,15 4,55 14,50

S1 3 5,20

5,35

3,70

(metri)

14,25

Numar de nivele = 10 nivele, adica P+ 9 Incarcarea conventionala pe planseu, q conv = 10,50 Factorul de importanta si expunere la cutremur cf. cap. 4.4.5 P100-1 1,00 (coeficientul gama, γ 1,e ) Factorul de comportare specific structurii q = 4,00 ( corespunzator structurilor cu pereti structurali ) Coeficient de amplasament ks = valoarea de varf a acceleratiei terenului ag / acceleratia gravitationala g 0,30 Clasa betonului din care este realizata structura C 20 / Rezistenta caracteristica pentru beton este fck = 20 γc= Coeficientul de siguranta pentru beton este 1,50 Rez. de calcul (de proiectare) la compresiune pentru beton fcd = 13,33 ( fcd = fck / γ c ) Inaltimea de nivel curent , h s = 3,30 Spectrul normalizat de raspuns elastic al acceleratiilor absolute, β (T) β (T) = 2,50 Factor de corectie λ - pentru cladiri cu mai mult de doua niveluri 0,85

1

Predimensionare elemente structurale Predimensionare grosime placa planseu de beton armat : Raportul laturilor ochiurilor de placa (cea mai mare valoare ) = (valoarea este cuprinsa intre 0,5 … 2,0 se aplica formula de mai jos) Inaltime placa, hpl = Perimetru ochi de placa maxim / 180 = deci =

kN / mp -

25 MPa MPa

[N/mmp] [N/mmp]

m -

1,446

-

11,67 12,0

cm cm

Predimensionare sectiune transversala grinzi de beton armat : Inaltime grinda directie transversala, h gr = 48,33 cm ( de exemplu ca o medie a deschiderilor / 10, atunci cand intre deschideri nu sunt mari diferente) deci h gr transversala = 50 cm Latime grinzi transversale, bgr transv ( hgr / 2 de exemplu) = 25,00 cm deci b gr transversala = 25 cm Inaltime grinda directie longitudinala, h gr =

47,50 50 23,75 25

deci h gr longitudinala = Latime grinzi longitudinala, bgr long ( hgr / 2 de exemplu) = deci b gr longitudinala = Predimensionare stalp S1 Arie aferenta stalp (suprafata de planseu ce reazema pe stalp) = Forta axiala totala stalp in sectiunea de predimensionare (la baza) = ( N st = A af * q conv * nr. niv. ) Coeficientul s (0,3 sau 0,4 sau 0,5) functie de pozitia stalpului = Arie de beton necesara = ( = N st / ( s * fcd ) ) Latime stalp S1 cand b st = h st . Deci b st = ( b st = radical din A st necesara ) Predimensionarea latimii (grosimii) peretilor de beton armat Aria totala planseu de nivel , Apl niv = Greutatea totala a cladirii, G = ( = A pl niv * q conv * nr. niv. ) Aria minima totala a inimii peretilor pe o directie A per = ( >= 1/35 * γ 1,e * ks * G / q / fcd ) Lungimea de pereti pe directia x, L per x = ( lungimea totala a peretilor 3, 4 si 5) Grosimea necesara a peretilor pe directia x, bnec x = Grosimea efectiva a peretilor pe directia x, b ef x = (valoarea necesara se rotunjeste la M1cm sau M5cm) Lungimea de pereti pe directia y, L per y = ( lungimea totala a peretilor 1 si 2) Grosimea necesara a peretilor pe directia y, b nec y = Grosimea efectiva a peretilor pe directia y, b ef y = Grosimea minima a peretilor structurali b min = ( min 15cm sau h s / 20 )

cm cm cm cm

17,1825 mp 1804,2 kN 0,50 270624 mmp

deci b st =

520,2 550

mm mm

187,57 mp 19695 kN 3,165

mp

12,60

m

0,2512 m 30,0 cm

14,75

m

0,2146 m 25,0 cm 16,5

cm

2 Determinarea fortelor in peretii structurali Pozitia centrului de greutate a suprafetei planseului - calculul se desfasoara intr-un tabel (determinare fata de un sistem de coordonate cu axele X si Y si originea in coltul din stanga jos al planului) A x y A*x A*y dr. mare 206,625 7,125 7,25 1472,2 1498,03 -dr. mic 19,055 12,4 7,125 236,282 135,767 X cg = 6,589 m sume 187,57 1235,92 1362,26 Y cg = 7,263 m

1969 tf

Caracteristici de sectiune pentru peretii structurali valorile sunt prezentate in tabelul de mai jos si determinarea pozitiei centrului de rigiditate - calcul se desfasoara in tabelul de mai jos CG perete dimensiuni perete nr.per. Xi Yi dim pe x dim pe y Ixi Iyi Ixi * Xi Iyi * Yi dxi [m] [m] [m] [m] [m^4] [m^4] [m^5] [m^5] [m] 1 0 12,1 0,25 4,8 2,304 0,006 0,000 0,076 4,68 2 5,2 9,525 0,25 9,95 20,522 0,013 106,716 0,123 0,52 3 2,6 0 5,2 0,30 0,012 3,515 0,030 0,000 2,08 4 12,4 9,7 3,7 0,30 0,008 1,266 0,103 12,283 7,72 5 12,4 14,5 3,7 0,30 0,008 1,266 0,103 18,362 7,72 sume = 22,85 6,07 106,95 30,84

dyi Ix * dx^2 Iy * dy^2 [m] [m^6] [m^6] 7,02 50,457 0,308 4,44 5,556 0,256 5,08 0,051 90,853 4,62 0,496 26,984 9,42 0,496 112,277 sume = 57,055 230,677 Io= 287,7 m^6 - asemeni cu determinarea pozitiei centrului de greutate a planseului, s-a ales un sistem de coordonate fata de care se det. pozitia centrului de rigiditate - sistemul este acelasi de la calculul CG al planseului pentru simplitatea socotelilor - peretele se condidera un dreptunghi axat pe axele principale ale constructiei - CG perete - este pozitia CG perete fata de sistemul de coordonate ales spre referinta - "dim pe x" si "dim pe y" sunt dimensiunile peretelui "i" dupa cele doua directii X si Y - Ixi si Iyi sunt momentele de inertie ale peretelui calculata fata de axa x sau axa y ce trece prin CG al peretelui momentul de inertie I = b*h ^3 /12, unde h este latura sectiunii taiata de axa fata de care se calculeaza momentul de in. - dxi, dyi - distanta de la CG al peretelui pana la CR, in valoare absoluta (adica pozitiva) - se calculeaza prin dif. dintre pozitia centrului de greutate a peretelui si pozitia centrului de rigiditate (determinata un pic mai jos) - numarul peretelui este trecut langa fiecare dintre acestia - vezi desen plan din datele de tema Determinare pozitia centrului de rigiditate (fata de un sistem de coordonate ce trece prin coltul din stanga jos) Xcr = 4,680 m Ycr = 5,084 m ( Xcr = suma ( Ixi * Xi) / suma ( Ixi ) ) ( Ycr = suma ( Iyi * Yi) / suma ( Iyi ) ) Determinare excentricitati dupa cele doua directii - distanta dintre CG al planseului si CR al structurii de rezistenta excentricitatea CG fata de CR, pe directia X, e x = 1,91 m ( e x = modul ( Xcg - Xcr) ) excentricitatea CG fata de CR, pe directia Y, e y = 2,18 m ( e x = modul ( Ycg - Ycr) ) Determinare forta taietoare de baza ( a fortei seismice S sau Fb ) cf. P100-1/2013 cap. 4.5.3.2.2 Fb = γ 1,e * Sd(T1) * m * λ (formula din normativ) Fb = γ 1,e * ( ag / g ) * β(T) * λ / q * G (formula prelucrata) factorul de importanta si expunere la cutremur, γ 1,e , din datele de tema γ 1,e = 1,00 coeficient de amplasament ks = ag / g = 0,30 β (T) = spectrul normalizat de raspuns elastic al acceleratiilor absolute β (T) = ( din datele de tema ) 2,50 factor de corectie λ - pentru cladiri cu mai mult de doua niveluri (din datele de tema) λ= 0,85 factorul de comportare specific structurii - din datele de tema q= 4,00 greutatea totala a cladirii, G, calculat anterior G = 19695 kN deci Fb = Determinare moment de torsiune Mt ( Mt = S * e ) Moment de torsiune cand forta orizontala Fb ( S ) actioneaza dupa directia X = = Fbx * e y = Moment de torsiune cand forta orizontala Fb ( S ) actioneaza dupa directia Y = = Fby * e x = Determinarea fortelor din peretele 3 (perete orientat dupa directia X) forta din translatie in peretele 3, S pe dir x, Ft3x = ( = Sx * Iy3 / sum Iyi ) forta din torsiune in per. 3, S pe dir x, Fr3x pe directia x= ( = Mt * Iy3 * dy3 / Io )

3138,9 kN

6839

kN m

5993

kN m

1818,63 kN

424,77 kN

forta din torsiune in per. 3, S pe dir x, Fr3y pe directia y = 0,578 ( = Mt * Ix3 * dx3 / Io ) momentul de inertie polar este calculat mai sus in ultimile coloane ale tabelului unde a fost calculat centru de rigiditate. Io = suma ( Ixi * dxi^2 + Iyi * dyi^2 )

kN