Proiect Constructii Din Beton Armat-MathCad [PDF]

Zitiervorschau

UNIVERSITEATEA TEHNICĂ "GHEORGHE ASACHI" FACULTATEA DE CONSTRUCȚII ȘI INSTALAȚII

CONTRUCȚII DIN BETON ARMAT - PROIECT -

GRUPA: 3404

Student: GHEORGHIAN FLORIN

- 2011-2012-

TEMA PROIECTULUI

• Regimul de înălţime P+3E; • Amplasament: Zona 4 Focşani; • Structura de rezistenţă: cadre din beton armat lanşeul peste parter şi etajele 1-2 monolit cu grinzi principale şi secundare, la nivelul acoperişului planşeu prefabricat din grinzi precomprimate; • Pereţi despărţitori: B.C.A.; • Sistemul de fundare: grinzi sub stâlpi; • Destinaţia: la parter şi etajele 1-2 clădire de birouri, la etajul 3 sală de conferinţe; • Înălţimea etajelor: 4 m; Het  4 m • Dimensiuni în plan: la parter și etajele 1-2 avem 3 deschideri L si 3 traveei T, la etajul 3 o deschidere 3L si 3 traveei T; L=6+0.3Z (m) T=4+0.05n (m) unde n – numărul de ordine Z – numărul zonei (numărul grupei din anul III)

Z  3

n  18

T  4  0.05 n  4.9 m L  6  0.3 Z  6.9 m

1.Predimensionarea structurii și calculul încărcărilor 1.1. încărcări permanente (P) 1.1.1. La nivelul terasei 

greutatea termohidroizolației KN

g th  0.65

2

m 

greutate suprapetonare KN

γba  25

3

m

h sb  0.07 m KN g sb  h sb  γba  0.07 25  1.75 

2

m

greutatea grinzilor transversale de acoperiș

h gtai 

T

4.9



8



8

 0.613



h gta  Ceil h gtai 0.05  0.65 m b gta  0.4

m

KN g gta  h gta b gta γba  0.65 0.4 25  6.5 m 

greutatea grinzilor de acoperis

b ga  0.05  h gai  3 

L 20



T 4

 1.275

m

 1.035



h ga  Ceil h gai 0.1  1.1 m

2 2  π 0.2   π 0.1       0.357 Aga  b ga 0.1  0.56 0.12   h ga  0.52  0.16  0.56 0.2   0.36 0.1  2   2   2

Aga  0.357

m

g ga  Aga γba  8.924 

KN m

greutatea aticului

h a  h ga  0.7  1.8 m b a  0.15

m

g a  b a h a γba  6.75

KN m

1.1.2. La nivelul planș eului curent Greutate pardoseală plus ș apă: KN

g ps  1.1

2

m

Greutate pere ți despărțitori: KN

g pd  1

2

m

Greutatea planș eului: h p  0.12

m

(din condiții de izolare fonică)

g p  h p  γba  0.12 25  3

KN 2

m

Greutatea grinzilor principale ș i transversale: h g  Ceil

max( L T)

b g  0.3

m



10

0.05  0.7 m



g g  b g  h g  γba  0.3 0.7 25  5.25

KN m

Greutatea grinzilor secundare: T

h gsi 

15

 0.327





h gs  Ceil h gsi 0.05  0.35m b gs  0.2

m

g gs  h gs  b gs  γba  0.35 0.2 25  1.75

KN m

Greutate tencuială: h t  0.03 m KN

γm  19

g t  h t γm  0.03 19  0.57

3

m

KN 2

m

1.2. Încărcări variabile 1.2.1. Încărcarea din zăpadă (Z) μi  0.8 coeficient de formă pentru acoperiș uri plane Ce  1 coeficient de expunere pentru expunere par țială Ct  1

coeficient termic pentru acoperiș uri cu termoizola ții uzuale kN

s0k  2

valoarea caracteristică a încărcărilor din zăpadă pe sol (CR 1-1-3-2--5)

2

m

p z  μi Ce Ct s0k  0.8 2  1.6

kN 2

m 1.2.2. Încărcarea utilă (U) kN pentru birouri pu  2 2 m kN

p u1  3

pentru sală de confrin ță

2

m

1.3. Încărcări excep ționale 1.3.1. Încărcarea seismică (S) Tc  1 q 

perioadă de colț (P100/2006)

5  1.35 1.2

γl  1 β0  2.75

g c  9.807

m

accelerație gravitațională

2

s  5.625 factor de comportare factor în funcţie de clasa de importanţă factor de amplificare dinamică maxim

ag  0.32 g c  3.138

accelerația terenului de proiectare (P100/2006)

1.4. Predimensionarea stâlpilor

2

Aafm  0.5 L T  0.5 6.9 4.9  16.905 m Aafc  L T  6.9 4.9  33.81

2

m

2

Aafma  1.5 L T  1.5 6.9 4.9  50.715 m

υ  0.4 forța axială normalizată N

fck  20

(C20/25) 2

mm γb  1.5

fck 20 fcd    13.333 γb 1.5

mm





N 2









NsmELD  g th  g sb  0.4 p z  Aafma  g ga 1.5 L 4  g gta  g a  T  g p  g ps  g pd  g t  0.4 p u1 3

NsmELD  1.181  10 kN









NscELD  g p  g ps  g pd  g t  0.4 p u1  Aafc  g p  g ps  g pd  g t  0.4 p u  Aafc 2  g g  ( T  L)  NscELD  982.076

kN





NsELD  max NsmELD NscELD  1.181  10

3

kN

Forţa axială în stâlp la nivelul încastrării în starea limită de serviciu de lungă durată (P+0.4U+0.4Z) h si 

NsELD 3

υ fcd 10



1.181  10



3

0.4 13.333 10

3

 0.471

m



h s  Ceil h si 0.05  0.5

2. Calculul static 2.1. Modelul de calcul Eb  30000

N

(C20/25) 2

mm

4

4

Ebr  0.6 Eb  0.6 3  10  1.8  10 4

Ebs  0.8 Eb  0.8 3  10  2.4  10

N 2

mm 4N

2

mm Ebr - pentru grinzi Ebs - pentru stâlpi

TT Aaf1  3  Aaf2 

T L 3

2 

L

L 3 L   3 6

2

36



4.9 6.9 3

4.9  4.9  2 2



6.9

36

6.9 3



6.9 6 2

 12.593 m

 12.938 Aaf3 

2

m

Aaf2 2



12.593 2

2

 6.296m

2.3. Ipoteze de încărcare 2.3.1. Ipoteze de încărcări permanente (P)

L 3L 6.9 3  6.9 t  g th  g sb  3   g gta  g a  6  g ga  ( 0.65  1.75)  3   6.5  6.75  6  8.924   113 2 3T 2 3  4.9





t  113.489

kN m

Aaf1 12.938 kN p  g p  g ps  g pd  g t   g g  ( 3  1.1  1  0.57)   g g  10.24 3T 3  4.9 m









kN





kN

L 2 R1  g p  g ps  g pd  g t  Aaf2  g gs  T  g g   h s  Het γba  123.087 2 T L 2 R2  g p  g ps  g pd  g t  Aaf3  g gs   g g   h s  Het γba  83.1 2 2 2.3.2. Ipoteză de încărcări din zăpadă (Z)

L 6.9 z  p z 3  1.6 3   16.56 2 2

kN m

2.3.3. Ipoteză de încărcări utile (U1) Aaf1 12.938 u 1  p u1  3  2.64 3T 3  4.9 u  pu

Aaf1 3T

 2

12.938 3  4.9

 1.76

kN m kN m

Ru1  p u1 Aaf2  3  12.593  37.778kN Ru  p u  Aaf2  2  12.593  25.185 kN

2.3.4. Ipoteză de încărcări utile (U2)

u 1  2.64

kN

u  1.76

kN

m

m

Ru1  37.778 kN Ru  25.185 kN

2.3.5. Ipotză de incărcare seismică (S) h 1  Het  4

m

h 2  Het 2  8 m h 3  Het 3  12

m

h 4  Het 4  16

m

- factor de corecție ce ține seama de contribu ția modului fundamental

λ  0.8

n n  4 numărul de niveluri T1  0.3  0.05 n n  0.5 s Tc  1 s i  T1  Tc  0 βT1 

Tc βT1  if i = 1 T1 βT1  β0 otherwise

βT1  2.75 γl  1

- spectru normalizat de răspuns elastic

– factor în funcţie de clasa de importanţă

mc - masa construc ției q  5.625 – factor de comportare m

g c  9.807

2

s

– acceleraţia terenului pentru proiectare (P100/2006)

ag  3.138 mc 

 g  g  0.4p   3 L 3T  g  12 3 L  g  6 T  g  6 T  g  ( 3L  3T)  4 3  g  3 T 6 3   g z ga a gta g gs  th sb

mc  1.392  10

6

kg

6

mc

STOT  γl ag  λ βT1   3.138  0.8 2.75 1000 q

S1 

S2 

S3 

S4 

STOT 4

STOT 4 STOT 4 STOT 4









h1



h1  h2  h3  h4 h2

h1  h2  h3  h4 h3 h1  h2  h3  h4 h4 h1  h2  h3  h4







1.392  10 3

1  10  5.625

1.709  10

3



4 1.709  10

3



4 1.709  10

3



4 1.709  10 4

3

 1.709  10 kN

3



4 4  8  12  16 8

4  8  12  16 12 4  8  12  16 16 4  8  12  16

 42.717 kN

 85.435

kN

 128.152 kN

 170.869 kN

2.4 Grupări de încărcări      

SLU1 SLU2 SLU3 SLU4 SLU5 SLS

1.35P+1.5U1+1.05Z 1.35P+1.05U1+1.5Z 1.35P+1.5U2+1.05Z P+0.4U1+0.4Z+S P+0.4U1+0.4Z-S P+0.4U1+0.4Z+0.6S

2.5 Diagrame de eforturi   

Diagrama de efort axial Nx (kN) Diagrama de moment încovoietor My (kNm) Deplasări pe direcţia x în grupările SLU4 şi SLS (mm)

S1  S2  S3  S4  427.173

3. PROIECTAREA GRINZILOR 3.1. Numerotarea nodurilor

3.2. Calculul momentlor încovoietoare de proiectare

h c  h s  0.5 m

Mmax14-13 - moment încovoietor maxim de pe înfăşurătoare min – max MSLU13-14 - moment încovoietor din gruparea din care MMAX14-13 rezultă maxim q - încărcarea gravitaţională din gruparea din care MMAX14-13 rezultă maxim

M max1413  281

kN m

M SLU1314  281

kN m kN

q  p  0.4 u  10.24  0.4 1.76  10.944

R14 

M max1413  M SLU1314 T

q T



2

M Ed1413  M max1413  R14 0.5 h c 



m 281  281 4.9



q  0.5 h c





10.944 4.9 2

 141.507 kN

2

2

 281  141.507  0.5 0.5 

10.944 ( 0.5 0.5)

2

 245.

2

M Ed1413  245.965 kN m 3.4. Calculul armăturilor din reazeme b p  0.5 m h f  h p  0.12 m b eff  b p  0.5

m

h w  h g  0.7

m

a  60 mm 3

3

d  h w 10  a  0.7 10  60  640 N (C20/25) fcd  13.333 2 mm 6

μ 

M Ed1413  10 3 2

b w  b g  0.3

mm

6

245.965  10



b w 10  d  fcd

3

 0.15

2

0.3 10  640  13.333

x  d  1 

1  2  μ  640   1 

fyk  345

N

1  2  0.15  104.633 mm

(PC52) 2

mm

γs  1.15 fyk 345 fyd    300 1.15 γs 3

As2 

x  b w 10  fcd fyd

N 2

mm

3



104.633  0.3 10  13.333 300

3 2

 1.395  10mm

m

N

fcm  2.2

(C20/25) 2

mm ρ 

0.5 fcm

0.5 2.2



fyk

3

 3.188  10

345 3

As2  ρ b w 10  d  1 3

2

ρ b w 10  d  612.174 mm

 As2  2  22 mm  π 

d L  Ceil As2 π

 21.073 mm

As2r  π d L xr 

2

2

As2r fyd

2

mm

3

1.521  10  300



3

3

b w 10  fcd

 114.04

mm

0.3 10  13.333

6

M rb2  10

3

 π 22  1.521  10



6



 As2r fyd d  0.5 x r   10  

3

 1.521  10  300  ( 640  0.5 114.04)  265.932 kN m

3.5. Calculul armăturilor longitudinale din câmp

μc 

M Ed1413  10

6



3 2

b eff  10  d  fcd



xc  d 1 

3

2



1  2  μc  640   1 

x c b eff  10  fcd fyd

6

 0.09

0.5 10  640  13.333

3

As1 

245.965  10

1  2  0.09  60.508 mm

3



60.508 0.5 10  13.333 300

3

2

 1.345  10 mm

As1  0.5 As2r  1 2

0.5 As2r  760.265

mm

 4As1  5  25  3π 

d Lc  Ceil 4As1 3π

 23.889 d Lc

mm

2

As1r  3π 4 x rc 

2

 3  π

As1r fyd 3

6

25 4

3

2

 1.473  10 mm 3



1.473  10  300 3

b eff  10  fcd

M rb1  10

mm

 66.268 mm

0.5 10  13.333





6

 As1r fyd d  0.5 x rc   10



3

 1.473  10  300  ( 640  0.5 66.268)  268.105kN m

3

h f  10  x c  1 3

h f  10  120

mm

x c  60.508

mm

Grinda 

Punctul de calcul Valoarea momen Nr. Bare Reazam P. inferioara

13‐14;15‐16 9‐10;11‐12 5‐6;7‐8 1‐2;3‐4 14‐15 10‐11; 6‐7; 2‐3;

(0.25;4.5) (0.25;4.5) (0.25;4.5) (0.25;4.5) (0.25;4.5) (0.25;4.5) (0.25;4.5) (0.25;4.5)

281 KNm 258 KNm 222 KNm 161 KNm 206 KNm 198 KNm 143 KNm 258 KNm

4 φ 22 mm 4 φ 20 mm 4 φ 18 mm 4 φ 16 mm 4 φ 18 mm 4 φ 18 mm 4 φ 14 mm 4 φ 20 mm

Grinda 

Mrb1

Mrb2

Etrieri

13‐14;15‐16 9‐10;11‐12 5‐6;7‐8 1‐2;3‐4 14‐15 10‐11; 6‐7; 2‐3;

268 kNm 227 kNm 227 kNm 154 kNm 189 kNm 189 kNm 122 kNm 227 kNm

288 KNm 242 KNm 199 KNm 159 KNm 199 KNm 199 KNm 123 KNm 242 KNm

φ 8 mm φ 6 mm φ 6 mm φ 6 mm φ 6 mm φ 6 mm φ 6 mm φ 6 mm

φ 25 mm φ 25 mm φ 22 mm φ 18 mm φ 20 mm φ 20 mm φ 16 mm φ 22mm

3.7. Caclculul forței tăietoare de proiectare

γRb  1.2 factor de suprarezistență datorat efectului de consolidare a oțelului q – încărcarea din ipoteza în care a fost dimensionată armătura longitudinală VmaxEd  γRb

M rb1  M rb2 T  hc

VmaxEd  169.724 VminEd  γRb





q T  hc



 1.2

2

268.105  265.932 4.9  0.5



10.944 ( 4.9  0.5) 2

 169.724

kN

M rb1  M rb2 T  hc





q T  hc 2



 1.2

268.105  265.932 4.9  0.5



5.625  ( 4.9  0.5) 2

 133.27

VminEd  133.271 kN 3.8 Dimensionarea armăturii transvrsale

αcw  1

coeficient care ține seama de starea de efort din fibra comprimată

z  d  0.9  576 mm ν1  0.6 coeficient de reducere a rezistenței betonului fisurat la forță tăietoare max(ctgθ1; ctgθ2)≥1 (dacă nu este îndeplinită condiţia trebuie modificate dimensiunile secţiunii) ctgθ≤2.5 (dacă rezultă o valoare mai mare în continuare se ia in calcul ctgθ=2.5)

s  100 mm

N

fywk  255

(OB37) 2

mm

N

fywd  0.8 fywk  204

2

mm

Coeficientii ecuatiei de gradul doi in ctgθ; 1      1  ν 1 3     8.145  v  fcd αcw b w 10  z   VmaxEd 1000      1  1   Solutiile ecuatiei, respectiv valorile ctgθ: ctgθ  polyroots( v ) 

 0.125     8.02 

ctgθ  [ if [ ( max( ctgθ)  2.5) 2.5 max( ctgθ) ] ]  2.5 nr  2

numarul de ramuri al etrierilor





VRd.max  αcw b w z ν1 

VmaxEd 10

3

fcd ctgθ 

 13.705

1

kN

ctgθ 3

169.724  10

2

Asw  s  100   57.776mm 576  204  2.5 z fywd  ctgθ

 4 Asw  2  8 mm  nr π 

d bw  Ceil

Aswr  nr π

d bw 4

2 2

 100.531 mm

Se verifica daca procentul de armare real il acopera pe cel minim Aswr ρw   3.351 s b w ρmin  0.002 ρw  ρmin  1

3.10 Lungimi de ancorare α1  1 α2  α1 α3  α2 α4  α1 α5  α2 α1-5 =1 - coeficienti care ţin seama de forma barelor, acoperirea cu beton şi confinare d L  22 cm N

σsd  fyd  300

tensiunea din bară din sec țiunea de calcul 2

mm

fbd – efortul unitar ultim de aderenţă h1 =1 – pentru condiţii de aderenţă bună; h1 =0.7 – pentru condiţii de aderenţă mediocre h2 =1 – pentru Ф < 32 mm h 1.  1 h 2.  1

N

fctk.0.05  1.5

rezisten ță caracteristică la întindere 2

mm γc  1.5

fctd 

coeficient

fctk.0.05 γc



1.5 1.5

1

N 2

mm

fbd  2.25 h 1. h 2. fctd  2.25  2.25

N 2

mm lbd.rqd 

d L σsd 22 300     733.333 4 fbd 4 2.25

mm

lbd.  α1  α2  α3  α4  α5  lbd.rqd  733.333 mm





lbd  Ceil lbd. 5  735

mm

lungime de ancorare

3.11 lungimi de suprapunere

ρ1 – proporţia barelor înnădite α6  1.4 3 l0  α6  lbd  1.4 735  1.029 mm  10

3.12 Armare grinzi

4. PROIECTAREA STÂLPILOR 4.1 Calculul momentelor de proictare: Stâlpi marginali seism stânga ș i dreapta

γRd  1.3

factor de suprarezistenţă datorat efectului de consolidare a oţelului

STALPI CENTRALI SEISM STANGA/DREAPTA:

Etaj 1: Seism stânga/dreapta stâlp marginal etaj 1: M SLU.et.1.m.s  128 M rb1.et.1.m.s  268 M Ed.et.1.m.s  244

KNm KNm KNm

M SLU.et.1.m.d  160

KNm

M rb2.et.1.m.d  288

KNm

M Ed.et.1.m.d  281

KNm

M rb1.et.1.m.s 268 M Ed.et.1.m.s.  M SLU.et.1.m.s  γRd  128  1.3  182.767KNm M Ed.et.1.m.s 244 M rb2.et.1.m.d 288 M Ed.et.1.m.d.  M SLU.et.1.m.d γRd  160  1.3  213.181KNm M Ed.et.1.m.d 281





M Ed.et.1.m  max M Ed.et.1.m.s. M Ed.et.1.m.d.  max( 182.767 213.181 )  213.181 KNm

Seism stanga/dreapta stalp central etaj 1: M SLU.et.1.c.s  239 M rb1.et.1.c.s  189

KNm KNm

M SLU.et.1.c.d  247

KNm

M rb1.et.1.c.d  268

KNm

M rb2.et.1.c.s  288

KNm

M rb2.et.1.c.d  199

KNm

M Ed1.et.1.c.s.  178

KNm

M Ed1.et.1.c.d.  206

KNm

M Ed2.et.1.c.d.  209

KNm

M Ed2.et.1.c.s.  225

KNm

M rb1.et.1.c.s  M rb2.et.1.c.s 189  288 M Ed.et.1.c.s  M SLU.et.1.c.s  γRd  239  1.3  367.752KNm M Ed1.et.1.c.s.  M Ed2.et.1.c.s. 178  225 M rb1.et.1.c.d  M rb2.et.1.c.d 268  199 M Ed.et.1.c.d  M SLU.et.1.c.d γRd  247  1.3  361.334 KNm M Ed1.et.1.c.d.  M Ed2.et.1.c.d. 206  209





M Ed.et.1.c  max M Ed.et.1.c.s M Ed.et.1.c.d  max( 367.752 361.334 )  367.752 KNm

Seism stanga/dreapta stalp marginal etaj 1 partea superioara: M SLU.et.1.m.ss  135 M rb1.et.1.m.ss  227 M Ed.et.1.m.ss  208

KNm KNm KNm

M SLU.et.1.m.sd  172

KNm

M rb2.et.1.m.ds  242

KNm

M Ed.et.1.m.ds  258

KNm

M rb1.et.1.m.ss 227 M Ed.et.1.m.ss.  M SLU.et.1.m.ss γRd  135  1.3  191.531 KNm M Ed.et.1.m.ss 208 M rb2.et.1.m.ds 242 KNm M Ed.et.1.m.sd  M SLU.et.1.m.sd γRd  172  1.3  209.733 M Ed.et.1.m.ds 258





M Ed.et.1.sm  max M Ed.et.1.m.ss. M Ed.et.1.m.sd  max( 191.531 209.733 )  209.733 KNm Seism stanga/dreapta stalp central etaj 1 partea superioara: M SLU.et.1.c.ss  241

KNm

M SLU.et.1.c.sd  250

KNm KNm

M rb1.et.1.c.ss  189

KNm

M rb1.et.1.c.ds  227

M rb2.et.1.c.ss  242

KNm

M rb2.et.1.c.ds  242

KNm KNm

M Ed1.et.1.c.ss.  194

KNm

M Ed1.et.1.c.ds.  197

M Ed2.et.1.c.ss.  172

KNm

M Ed2.et.1.c.ds.  204

KNm

M rb1.et.1.c.ss  M rb2.et.1.c.ss M Ed.et.1.c.ss  M SLU.et.1.c.ss  γRd M Ed1.et.1.c.ss.  M Ed2.et.1.c.ss.  241  1.3

189  242 194  172

 368.941 KNm

M rb1.et.1.c.ds  M rb2.et.1.c.ds M Ed.et.1.c.sd  M SLU.et.1.c.sd γRd M Ed1.et.1.c.ds.  M Ed2.et.1.c.ds.  250  1.3



227  242 197  204

 380.112KNm



M Ed.et.1.sc  max M Ed.et.1.c.ss M Ed.et.1.c.sd  380.112



KNm



M Ed.et.1  max M Ed.et.1.sc M Ed.et.1.sm M Ed.et.1.m M Ed.et.1.c  380.112KNm

ME

M Ed  M Ed.et.1  380.112

KNm

NEd.et.1.md  739 kN

NEd.et.1.cs  1004

kN

NEd.et.1.ms  342 kN

NEd.et.1.cd  963

kN





3

NEd.et.1  max NEd.et.1.md NEd.et.1.ms NEd.et.1.cd NEd.et.1.cs  1.004  10 3

NEd  NEd.et.1  1.004  10

kN

kN

4.2 Calculul armaturilor longitudinale:

 

ea  max 20 

 0.5 1  103    20 mm   max 20  30   

h c 1000  30

 M  106  Ed   20  ec  ea  NEd  10

3

3

e 

h c 10

3

x 

3

1.004  10  10

3

 398.598 mm

3

 ec  a 

2

6

380.112  10

NEd  10 3

0.5 10 2

 398.598  60  588.598 mm

3



h c 10  fcd

1.004  10  10

3

3

 150.6 mm

0.5 10  13.333

daca :

ec 

h c 1000 2

 398.598 

0.5 1  10 2

0.5 1000 2

3

0

stâlpul se armeaza cu procentul minim dacă e c