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Zitiervorschau

République du Sénégal Un Peuple – Un But – Une Foi

Ministère de l’Education Nationale Inspection d’Académie de Sédhiou Inspection de l’Education et de la Formation de Sédhiou

3e

Cours, exercices et épreuves Corrigées Programme d’accompagnement des candidats libres au BFEM

Mai 2022

Inspection de l'Education et de la Formation, Route ExPrimoca BP 40 Sédhiou. Tel.: +221339951120 Email : [email protected]

VENTE INTERDITE

www.education.gouv.sn

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Racine carrée EXERCICES Exercice 1 Donner une écriture simple des nombres réels suivant : 2 A=√ 200−3 √ 18+6 √ 2+ √50  ; B=( √ 2+2 ) 2

C=( 3 √ 2−5 ) ; D=( 3 √ 2+5 ) ( 3 √ 2−5 )

√

2

et E= 19− √ 1+ √ 8

Exercice 2 On considère les nombres réels définis par :

X=

√ 5 − √3 et Y =( 3 √2− √3 )2+6 √ 6 . √ 5−√ 3 √5+ √ 3

Montre que X et Y sont des nombres entiers naturels. Exercice 3 On donne a=√ 7+4 √ 3 et b=√ 7 +4 √ 3 1. Calculer a 2 ;b 2 et ab. 2. Calcule ( a+ b )2 et ( a−b )2 . 3. Justifie que a+ b=4 et a−b=2 √ 3. Exercice 9   1) Rendre rationnel le dénominateur des nombres suivants :  

5−2 √ 3 3 √ 5−3 2 , , 3 √ 3−5 2 √ 3 3 √ 2−2 √ 3

2) Mettre les expressions suivantes sous la forme a−b √ c  avec a ∈ Q, b ∈ Q et c ∈ N

A=21−√ 3+11+ √3 , B=

√2 √3−√ 2

3) Donner une écriture simplifiée de :  2

3 C=3 √ 175× 2 √34 , D= +4 2 2 E=( 1−√ 2 ) ( 5 √2+3 )+ ( 1−√ 2 ) 1.6 × 2.5   F= 0.36

√( )

√

4) Écris sans le grand radical.  2

2

√ √ H= √( 5−2 √ 3 ) , I =√ (−2 √ 3+ 4 ) F= ( 1−√ 5 ) ,G= (−5− √ 3 ) 2

J=

√(

3 −2 √ 2 2

2

2

)

Exercice 10

On donne a=√ 10−3 et b=

√

√ 10−3 √10+3

1) Calculer a 2 puis rendre rationnel le dénominateur √ 10−3 de √ 10+3 2) Simplifier l'écriture de b 3) Sachant que 3.162