Oral Probatoire - Fondation Profonde [PDF]

Zitiervorschau

CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET METIERS Institut des Sciences appliquées et économiques – Cnam Liban

Rapport d’information et communication pour l’ingénieur Génie civil Spécialité : Génie civil

Fondations profondes – Capacité portante. Préparé par : Ibrahim RAMADAN

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Fondation profonde

Liste des symboles .................................................................................................................... 3 Liste des unités .......................................................................................................................... 4 Liste des figures.......................................................................................................................... 4 Liste des tableaux ...................................................................................................................... 5 Introduction ............................................................................................................................... 6

Chapitre 1 : Généralités sur les fondations profondes

.......................................... 7

1. Définition .......................................................................................................................................... 7 2. Classification des pieux ....................................................................................................... 8 A. Suivant le mode d’exécution : .......................................................................................... 8 B. Suivant le mode de fonctionnement ............................................................................... 12

Chapitre 2 : Calcul de la capacité portante des fondations profondes .. 14 1. Formules de battage .............................................................................................................. 15 2. Formules statiques ................................................................................................................. 17 a) Calcul cul de la charge limite de pointe Qp: ........................................................... 17 b) Calcul de frottement latéral Qs ................................................................................. 19 3. Calcul de la capacité portante à partir de l’essai au pénétromètre 20 A. Pénétromètre statique ................................................................................................. 20 B. Pénétromètre dynamique ............................................................................................... 23

4. Calcul de la capacité portante à partir de l’essai au pressiomètre . 24 

Calcul de la charge limite de pointe Qp.......................................................................... 24



Calcul du frottement latéral limite Qf ............................................................................ 27

5. Charge latérale ............................................................................................................................ 28 6. Charge admissible nette ..................................................................................................... 32 

Etat limite ultime ELU ................................................................................................................... 32



Etat limite de service ELS ............................................................................................................. 33

7. groupe de pieux

......................................................................................................................... 33

Chapitre 3 : Exemple de calcul 

................................................................................................. 35

Exemple 1 : Détermination de la capacité portante de groupe des pieux à l’aide de l’essai pressiométrique. ............................................................................................................... 35

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Exemple 2 : Calcul de la capacité portante pour les pieux battus utilisant la formule de Battage. (Formule de Hiley) ....................................................................................................... 38

Conclusion ................................................................................................................................................. 39 Bibliographie................................................................................................................................................ 40

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Liste des symboles D : La profondeur de pieu (en m)

C : cohésion de sol (en KPa)

B : Diamètre ou largeur du pieu (en m)

Ɣ : masse volumique de sol (en KN/m3)

L : longueur du pieu (en m)

Nc, Nq et Nɣ sont les facteurs de capacité portante

De : la hauteur d’encastrement équivalent (en m) Dc : profondeur critique (en m) Ql : capacité portante maximale (en KN) Qp : la charge limite de pointe (en KN) Qf : la charge limite de frottement latéral (en KN) Qc : la charge de fluage (en KN) Qad : la charge portante admissible du pieu (en KN)

φ : angle de frottement de sol

𝜏

: cisaillement de pieu-sol (en KPa) Ca : l’adhésion entre le sol et le pieu (en KPa) K : le coefficient de pression latérale Z : profondeur (en m)

δ : l’angle de frottement de sol Af : l’aire de frottement (périmètre Χ hauteur) (en m2) Kc : le facteur de portance qp : la contrainte limite de pointe (en KPa) pénétrométrique qfi : frottement latéral unitaire d’une couche qce : la résistance à la pénétration i (en KPa) équivalent (en KPa) a et b : constants pour le calcul de qce et qs : frottement latéral (en KPa) P*le (en m) h : la profondeur de l’ancrage de la q’ : la contrainte nette au pointe (en KPa) fondation dans la couche porteuse (en m) qcc : le profile pénétrométrique corrigée (en P : périmètre du pieu (en m) KPa) Ap : section droite du pieu à la pointe (en e2 : le raccourcissement élastique de 2 m) casque (en m) qc : la résistance au pénétrométre (en ei : épaisseur de la couche i (en m) KPa) qfmax : le frottement latéral maximal (en H : la hauteur de chute de mouton (en m) KPa) e1 : le raccourcissement élastique de pieu M : la masse de mouton (en Kg) (en m) e3 : le raccourcissement élastique de sol M’ : la masse frappée (en Kg) (en m) e : le refus moyen (en m)

Kp : facteur de portance pressiométrique

g : l’accélération de la pesanteur (en m/s2)

P*le : la pression limite nette équivalente (en KPa)

F : coefficient de sécurité de formule de battage

P*l : la pression limite nette (en KPa) -3-

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Y : le déplacement du pieu (en m) f : coefficient d’efficacité de Morteau r : coefficient de restitution L0 : la longueur de transfert du pieu (en m) B0 : le diamètre de référence = 0.6m EM : module de pressiométre α : le coefficient rhéologique Ce : le coefficient d’efficacité N : indice de pénétration standard

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P : la pression de sol en charge latérale (en KPa) Es : le module de réaction (en KPa) Ep : le module d’élasticité du pieu (en KPa) Ip : moment d’inertie de la section transversale de pieu (en m4) E : module de Young (en KPa) n : nombre de pieu par ligne m : nombre des lignes des pieux (le plus petit) qcm : la valeur moyenne de qc N’ : indice de pénétration standard moyenne

n et m coefficients empiriques

Liste des unités KN : kilo newton = 103 N (Newton)

KPa : Kilo Pascale = 103 pascale

Pa : pascale = 1 N/m2

m : unité de longueur mètre

m2 : unité de surface mètre carré

m3 : unité de volume mètre cube

cm : unité de longueur centimètre

Kg : kilogramme = 1000 Gramme

Tonne = 1000 Kg

Liste des figures Chapitre 1 Figure 1-1 : les deux types des pieux selon le mode d’exécution .............................................. 8 Figure 1-2 : profiles des pieux métalliques battus. .......................................................................... 9 Figure 1-3 : pieux préfabriqués en béton armé .................................................................................. 9 Figure 1-4 : les étapes d’exécution d’un pieu battu moulé. ....................................................... 10 Figure 1-5 : les étapes de la réalisation de pieu foré avec boue et barrette ....................... 11 Figure 1-6 : les étapes de la réalisation des pieux forés tubés. .............................................. 12 Figure 1-7 : les différents modes de travail d’un pieu. ................................................................. 13 Chapitre 2 Figure 2-1 : comportement général d’un pieu isolé soumis à une charge verticale. ....... 17

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Figure 2-2 : L’adhesion de sol pieu en fonction de Cu (en KPa) ............................................. 19 Figure 2-3 : Courbes de frottement latérales qf (en MPa) en fonction de la pression limite Pl (en MPa) selon le fascicule 62. ........................................................................................... 27 Figure 2-4 : pieu sous charge latérale mobilisant la réaction latérale du sol ...................... 29

Liste des tableaux Chapitre 2 Tableau 2-1: Valeurs de Kc selon le fascicule 62. ......................................................................... 21 Tableau 2-2 : Classification de sol selon le pénétromètre. ........................................................ 22 Tableau 2-3 : Les valeurs de β et qfmax (en KPa) .......................................................................... 23 Tableau 2-4 : Les valeurs du facteur de portance pressiométrique kp selon le fascicule 62. .................................................................................................................................................................... 26 Tableau 2-5 : Classification des sols selon l’essai pressiométrique ....................................... 26 Tableau 2-6 : Choix de la courbe de frottement latéral qf ........................................................... 28 Tableau 2-7 : Valeurs de coefficient A d’après Tarzeghi (1955) ............................................. 31 Tableau 2-8 : Facteur rhéologie α pour divers types de sol (fascicule 62 (1992)) ........... 32 Chapitre 3 Tableau 3-1 : Les résultats d’après l’essai pressiomètre du sol. ............................................. 35

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Introduction Chaque bâtiment et ouvrage reposent sur le sol par des fondations qui transmettent les charges de cet ouvrage au sol. Ces fondations peuvent être superficielles (isolées, filantes ou radiers), semi-profondes ou profondes (pieux). Ce rapport d’information a le but de faire une étude sur les méthodes de calcul de la capacité portante des fondations profondes (pieux), à savoir la méthode de battage, la méthode statique, la méthode pénétrométrique et la méthode pressiométrique. Ce rapport est divisé en 3 chapitres : - Dans le premier chapitre : on a étudié les différents types des fondations profondes selon leur type d’exécution et leur type de fonctionnement avec des exemples. - .Dans le deuxième chapitre : on a mis l’accent sur les différentes méthodes de dimensionnement des fondations profondes basées sur la détermination de la capacité portante du sol. Les méthodes de cette étude sont la :  méthode de battage  méthode statique  méthode pénétrométrique  méthode pressiométrique Outre la capacité portante, un pieu peut être soumis à une charge latérale, on a pris en compte l’effet de la charge latérale sur le pieu d’après le théorème de Winkler pour déterminer le déplacement de pieu et la réaction du sol. Le phénomène de l’effet de groupe pieux est très important à tenir en compte. - Dans le troisième chapitre : on a abordé deux exemples de calcul de la capacité portante : le premier traite le cas d’un groupe de pieux utilisant la méthode pressiométrique et le deuxième exemple a pour un sujet un pieu battu utilisant la formule de Hiley.

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Chapitre 1 : Généralités sur les fondations profondes

1. Définition Lors d’un cas où l’ouvrage se trouve sur un sol qui a les couches superficielles peu résistantes, molles, comme l’argile, ou le cas on a une difficulté d’améliorer la portante de ces couches, et si les fondations de cet ouvrage sont exécutées directement sur ces couches, des tassements incompatibles à la stabilité de l’ouvrage pourraient se produire. Il est donc naturel et parfois nécessaire d’utiliser les fondations profondes qui permettent d’atteindre un sol plus résistant et de mobiliser le frottement latéral des couches traversées. Ces fondations profondes sont celles qui permettent de reporter les charges dues à l’ouvrage qu’elles supportent depuis la surface jusqu’à une profondeur variant de quelque mètres à plusieurs dizaines de mètres, lorsque le sol en surface n’a pas la résistance suffisant pour rapporter ces charges par les fondations superficielles. On dit qu’on est en présence d’une fondation profonde lorsque le rapport D/B est plus grand que 10. Avec : D = la profondeur d’encastrement ou flèche total de la fondation B = diamètre de pieu ou la plu0s petite dimension dans le plan Les trois parties principales du pieu sont : la tête, la pointe et le fût compris entre la tête et la pointe. D’un point de vue mécanique, on dit fondation profonde lorsque le rapport De/B est plus grand que 5, avec De est la hauteur d’encastrement équivalent. Le calcul de De se fait à partir de données de l’essai pressiométrique ou pénétrométrique (chapitre 2-3, 2-4). Selon l’essai pénétrométrique : De =

1 𝑞𝑐𝑒

Selon l’essai pressiométrique : De = -7-

1 ∗ 𝑃𝑙𝑒

𝐷

∫0 𝑞𝑐𝑐 (𝑧)𝑑𝑧 𝐷

∫0 𝑝𝑙∗ (z) dz

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2. Classification des pieux On peut classer les pieux dans deux classes, la première selon le mode d’exécution et la deuxième selon le mode de fonctionnement. A. Suivant le mode d’exécution Cette classification se divise en deux types, un pour les pieux refoulant le sol à la mise en place et autre pour les pieux ne refoulant pas le sol à la mise en place (Figure 1-1)

Figure 1-1 : les deux types des pieux selon le mode d’exécution a. Les pieux refoulant le sol à la mise en place : Ce type de pieux est mis en place par fonçage, battage, vibro-fonçage ou par lançage.  Typologie et mode de mise en pace -

Pieux en bois :

Ce type de pieux est préfabriqué, mis en place par battage pour une longueur d’ancrage ne dépassant pas 12 mètres. Il travaille généralement par effort de pointe et frottement latéral, moins souvent à l’arrachement, à la flexion ou comme pieux de resserrement.

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Pieux métalliques battus :

Ce type de pieux est fiché dans le sol par battage, il a la forme H, circulaire (tube) et forme quelconque obtenue par sondage de palplanche par exemple (Figure 1-2). Les longueurs usinées vont de 12 à 21 mètres.

Figure 1-2 : profiles des pieux métalliques battus. NB : Ce type n’est pas classé dans cette catégorie que si leur base est obturée.

-

Pieux battus préfabriqués :

Ces pieux sont fichés dans le sol par battage ou par vibro-fonçage, ils sont préfabriqués en béton armé ou précontrainte (figure 1-3). Utilisable dans les sols corrosifs et pour une grande gamme de charge. Pouvant avoir une longueur jusqu’à 15 mètres pour le béton armé et à 40 mètres pour le béton précontraint.

Figure 1-3 : pieux préfabriqués en béton armé.

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Pieux battus moulés :

Un tube est enfoncé par battage, ce tube mini à sa base d’une pointe métallique ou en béton armé, plaque métallique raidie ou bouchon de béton. Le battage se fait sur un casque placé en tête du tube ou sur le bouchon en béton. Ensuite, le tube se rempli totalement de béton avant son extraction et ces pieux peuvent être armés. (Figure : 1-4)

Figure 1-4 : les étapes d’exécution d’un pieu battu moulé.

 Avantages et inconvénients : En général, ce type de pieu mis en place par battage, il se présente d’une part avec certains avantages comme la simplicité et la rapidité de mise en œuvre, la possibilité d’inclinaison jusqu’à 30° et 45°, etc. et d’une autre part avec certains inconvénients comme l’endommagement de la tête de pieu lors du battage, la déviation, la hauteur de la sonnette est limitée, etc.

b. Pieux ne refoulant pas le sol à la mise en place : Ce type de pieu mis en place en général par forage du sol à partir des moyens mécaniques.

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 Typologie et mode de mise en place :

-

Pieux forés simples :

Ce procédé ne s’applique que dans des sols suffisamment cohérents et situés audessous de la nappe phréatique, ces pieux sont mis en œuvre par forage exécuté dans le sol à partir des moyens mécaniques. -

Pieux forés avec boue et barrette

Dans ce type des pieux, il y a forage qui se fait avant la réalisation du pieu, et la bonne tenue du forage s’obtient en employant de la boue bentonitique. Le forage est rempli de béton sous la boue utilisant une colonne de bétonnage. (Figure 15)

Figure 1-5 : les étapes de la réalisation de pieu foré avec boue et barrette -

Pieux forés tubés :

Ce procédé se fait à partir d’un forage exécuté dans le sol par des moyens mécaniques sous protection d’un tubage, ce tube peut-être battu ou vibro-foncé, le forage se fait à l’intérieur de ce tube, le forage se remplit partiellement ou totalement en béton, puis le tube est extrait. (Figure : 1-6)

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Figure 1-6 : les étapes de la réalisation des pieux forés tubés.



Avantages et inconvénients :

D’une façon générale, les pieux forés présentent beaucoup d’avantages comme la possibilité d’atteindre les grandes profondeurs, l’absence de risque d’ébranlement de sol ou des constructions avoisinantes, etc. Mais aussi, on a plusieurs inconvénients comme l’éboulement des parois de la fondation, le délayage du béton, etc.

B. suivant le mode de fonctionnement Les pieux agissent sur le sol soit par : (Figure 1-7) -

Effet de pointe : ce type de pieux repose sur une couche très dure.

-

Effet de frottement latéral : transmettant essentiellement leurs charges par frottement latéral et ne reposant pas sur une couche résistante, ce type de pieux est dit pieux flottants.

-

Effet de pointe et de frottement latéral : frottement latéral à la partie inférieure du fut qui doit s’ajouter à la résistance de pointe. Ce type de pieu dit pieux frottantes à la base.

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Figure 1-7 : les différents modes de travail d’un pieu.

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Chapitre 2 : Calcul de la capacité portante des fondations profondes Par définition, on désigne par QL la force maximale que le pieu peut supporter sans se rompre, et par qL la capacité portante d’un pieu qui est la contrainte maximale que le pieu peut supporter sans avoir une rupture du sol. QL, la charge limite supportée par les fondations profondes est décomposée en deux composantes tel que QL = Qp + Qf, avec Qp = Ap.qp est la charge limite de pointe 𝑛

correspondante au poinçonnement du sol sous la base du pieu, et Qf = P.∑ (𝑒𝑖 . 𝑞𝑓𝑖 ) qui 1

est la charge limite mobilisable par le frottement entre le fut du pieu et le sol. Donc, on a la formule suivante : Ql = Qp + Qf = Ap.qp + P.∑

𝑛

(ℎ𝑖 . 𝑞𝑓𝑖 )

𝑖=1

Avec : qp : contrainte limite de pointe (en KPa). qfi : frottement latéral unitaire de la couche i (en KPa). Ap : section droite du pieu à la pointe (en m2). P : le périmètre de pieu (en m) n : nombre de couches traversées par le pieux. ei : épaisseur de la couche i (en m).

Pour déterminer la force portante d’un pieu, on a plusieurs méthodes pour ce calcul. Citons :

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1. Formules de battage Dans ce cas, et pour les pieux préfabriqués qui sont enfoncés dans le sol par battage à l’aide d’un mouton et d’une sonnette, on détermine l’enfoncement moyen du pieu mesuré sous un couple de 10 coups en général. On désigne par refus l’enfoncement correspondant au dernier coup de mouton, mais il est plus difficile à l’exprimer, c’est pourquoi on exprime en général un refus moyen observé au cours de la dernière 10 coups de mouton. L’obtention d’un certain refus est généralement une condition nécessaire, mais non suffisante, pour arrêter le battage. On a donc les formules suivantes : 

Formule des Hollandais

Cette formule est utilisée à condition des refus importants supérieurs à 5 millimètres.

Qad =

1 𝐹

×

𝑀2 .𝑔.𝐻 𝑒(𝑀+𝑀′ )

Avec : Qad : charge portante admissible du pieu (en N). H : hauteur de chute de mouton (en m). M : masse de mouton (en Kg). M’ : masse frappée (pieu + casque + accessoire) (en Kg). e : refus moyenne (en m). g : accélération de la pesanteur (en m/s2). F : coefficient de sécurité pris égal à 6.

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

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Formule de Crandall

On l’utilise à condition de refus inférieurs à 5 millimètres.

Qad =

1 𝐹

×

𝑀2 .𝑔.𝐻 𝑒1 2

(𝑒+ )×(𝑀+𝑀′ )

Cette formule est la même que la formule des Hollandais, mais on tient compte du raccourcissement élastique e1 du pieu exprimé en mètre et le coefficient de sécurité F est égale à 4. e1 est donné par : e1 = QD/AE Avec : Q est la charge appliquée E est le module d’élasticité du pieu 

Formule de Hiley

Qad =

1 𝐹

×

M.𝑔.𝐻 1 2

𝑒+ (𝑒1 +𝑒2 +𝑒3 )

Avec : e2 est le raccourcissement élastique du casque e3 est le raccourcissement élastique du sol r est le coefficient de restitution dans le choc f est le coefficient d’efficacité du marteau Le coefficient de sécurité F est égal à 4.

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×

𝑀+𝑟 2 𝑀′ 𝑀+𝑀′

×𝑓

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2. Formules statiques Pour un pieu isolé fiché dans un sol multicouche et soumis à une charge Q, cette charge doit être équilibrée par la force portante QL qui est composée en Qp la charge limite de pointe et Qf les forces de frottement latérales qui existent par le contact entre le sol et le pieu. Alors la résistance à la pointe, en général, ne dépend pas du type de pieu, mais par contre, le frottement latéral est fonction du type de sol, du pieu et leur type de mise en place.

Figure 2-1 : comportement général d’un pieu isolé soumis à une charge verticale. a) Calcul de la charge limite de pointe Qp La résistance à la pointe Qp est donnée par : Qp = Ap.qp D’après la formule de Terzaghi pour calculer la capacité portante des fondations superficielles, on a : qp = (1+0,2

𝐵 𝐿

1

).CNc + ɣDNq + (1-0,4).ɣBNɣ 2

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Avec : B : la largeur du pieu (le plus petit) ou le diamètre (en m) L : la longueur du pieu (le plus grand) (en m) D : la profondeur du pieu (en m)

ɣ : la masse volumique du sol (en KN/m3) C : cohésion du sol (en KPa) Nc, Nq et Nɣ sont les facteurs de la capacité portante Pour les fondations profondes (les pieux) D est très grande par rapport à B, donc on néglige le terme de surface, alors la formule sera :

qp = NcC + ɣD 

Pour les sols purement cohérents : (φ=0)

Nq=1 Alors, qp = CNc + ƔD Nc a été déterminée par plusieurs auteurs qui en a donné des valeurs peu différentes : -

L’Herminier Nc = 11

-

Sekempton Nc = 10

-

Meyrhof Nc = 9

-

Caquot et Kerisel Nc = 7

La valeur nette sera : q’ = qp – ƔD = CNc 

Pour les sols pulvérulents : (C=0)

qp = ƔDNq Avec Nq est donnée par : Nq = 𝑒 7𝑡𝑔(𝜑)

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Donc la valeur nette sera q’ = qp – ƔD = ƔD.(Nq - 1) Remarque : l’expression montre que la charge limite à la rupture dans le sol homogène augmente avec la profondeur D jusqu’à une profondeur critique Dc, elle reste constante. Dc est donnée par : 𝜑

Dc = B.tg (45 + )𝑒 𝜋.𝑡𝑔(𝜑) 2

b) Calcul de frottement latéral Qs 

Pour les sols purement cohérents : (φ=0)

Les frottements latéraux sont donnés par l’interaction entre le pieu et le sol, la résistance est donc appelée aussi < adhésion > qui est différente de la cohésion du sol. Le cisaillement est donc donné par :

𝜏

= Ca où Ca l’adhésion entre le sol et le pieu est donnée par la (figure 2-2).

Donc on a Qf = ∑ 𝜏 Af = ∑ 𝐶𝑎 Af

Figure 2-2 : L’adhésion de sol pieu en fonction de Cu (en KPa)

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Pour les sols pulvérulents : (C=0)

La résistance au cisaillement entre le sol et le pieu est donnée par :

𝜏 = 𝐾Ɣ𝑍. 𝑡𝑔(𝛿) Avec : K : est le coefficient de pression latérale Z : la profondeur (en m) Ɣ : masse volumique du sol (en KN/m3) δ : l’angle de frottement sol-pieu Alors on a : Qf = 𝜏. 𝐴𝑓

3. Calcul de la capacité portante à partir de l’essai au pénétromètre A. Pénétromètre statique L’essai de pénétration statique est un essai in situ permettant la détermination de certains paramètres géotechniques d’un sol. Le principe de l’essai consiste à mesurer la réaction de sol opposé à l’enfoncement d’un cône, cet enfoncement se fait par l’intermédiaire d’un train de tige sur lequel s’exerce l’effort. 

Calcul de la charge limite de pointe Qp :

On calcul la charge limite de pointe Qp par l’expression suivante :

Qp = Ap.qp Avec : Ap est l’aire de la base de la fondation (m2) qp la contrainte limite de pointe de la fondation A partir de cet essai (essai pénétrométrique), on peut trouver la contrainte limite de pointe qp par la relation suivante : qp = kc.qce. - 20 -

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Avec : kc est le facteur de portance pénétrométrique qce la résistance à la pénétration équivalente. Pour déterminer la résistance à la pénétration équivalente qce on a : qce = Donnant : a = max {B/2 ; 0.5m}

𝐷+3𝑎

1

𝑞𝑐𝑐 (𝑧)𝑑𝑧 ∫ 𝑏+3𝑎 𝐷−𝑏 b = min {a ; h}

qcc est la résistance de pointe qc arrêtée à 1,3qcm, qcm est le moyen des valeurs de qc qui est donnée par la fonction suivante : qcm =

𝐷+3𝑎

1

𝑞𝑐 (𝑧)𝑑𝑧 ∫ 𝑏+3𝑎 𝐷−𝑏

Avec : h est la profondeur de l’ancrage de la fondation dans la couche porteuse qcc (z) est le profil pénétrométrique corrigé B est le diamètre du pieu ou la plus petite dimension (largeur) D est la profondeur du pieu Le facteur de portance pénétrométrique Kc est donné par le (tableau 2-1). Pour trouver la hauteur d’encastrement équivalent De, On a l’expression suivante : De =

Sables, Graves

∫ 𝑞 (𝑧)𝑑𝑧 𝑞𝑐𝑒 0 𝑐

Elément mis en œuvre sans refoulement du sol

Elément mis en œuvre avec refoulement du sol

0.4

0.55

0.15

0.5

A

0.2

0.3

B

0.3

0.45

Nature des terrains Argiles, Limons

𝐷

1

A B C A B C

Craie Tableau 2-1: Valeurs de Kc selon le fascicule 62. - 21 -

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Nature de terrain Argiles, Limons

Sables, Graves

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Description

Pénétromètre qc (MPa)

A B

Argiles et limons mous Argiles et limons fermes

6 20

A Molle B Altérées Tableau 2-2 : Classification de sol selon le pénétromètre. Craies

5

Remarque : les valeurs données dans le tableau 2-1 de Kc ne sont valable que pour une hauteur d’encastrement équivalent tel que De/B > 5. 

Calcul du frottement latéral limite Qf :

L’expression générale du frottement latéral limite est donnée par : 𝐷

Qf = P.∫0 𝑞𝑓 (𝑧)𝑑𝑧 = P.∑𝑛 𝑖 𝑞𝑓𝑖 . 𝑒𝑖 Avec : P le périmètre de fut de pieu D la longueur de fondation (pieu) qf (z) la valeur du frottement latéral limite à la profondeur. qfi est le frottement latéral unitaire de la couche i ei est l’épaisseur de la couche i Il existe une relation entre le frottement latéral unitaire qf du pieu et la résistance à la pénétration statique qc donnée par la formule suivante : qf =

𝑞𝑐 𝛽

et qf a une valeur maximale qfmax.

Donc qf ={

𝑞𝑐 𝛽

; 𝑞𝑓𝑚𝑎𝑥 }.

Les valeurs de β et qfmax sont données par le tableau suivant :

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Type de pieu Type de sol

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Foré Β

A Argiles, Limons

B C

Foré tubé Tube récupéré

75(1)

qfmax 15 40 80(1) 40 80(1)

β 100 100(2)

qfmax 15 40 60(2) 40 80(2)

Fondation profonde

Métal battu fermé β

qfmax 15

120

40

Battu préfabriqué en béton β qfmax 15 75

80

150 80 80 75(1) 100(2) A 200 250 300 150 Sables, B 200 250 40 300 150 Graves C 200 120 300 120 300 120 150 120 A 125 40 125 40 (3) (3) Craie B 80 120 100 80 (1) : Réalésage et rainurage en fin de forage (2) : Forage à sec, tube non louvoyé (3) : Dans le cas de Craies, le frottement latéral peut être faible pour certains types pieux. Faire une étude spécifique. Tableau 2-3 : Les valeurs de β et qfmax (en KPa)

B. Pénétromètre dynamique Cet essai consiste à enfoncer dans le terrain, par battage, un carottier de conception et dimension normalisés. Le carottier est battu à l’aide d’un marteau de 635 N et d’une hauteur de chute de 76 cm. Après avoir nettoyé soigneusement le fond du forage, on descend en place le carottier et on le bat 15 cm sous l’effet de N0 coups de moutons. On poursuit ensuite le battage en comptant le nombre N1 de coups de moutons pour enfoncer le carottier 15 cm, puis le nombre N2 pour enfoncer un autre 15 cm. Le nombre N = N1 +N2 est appelé résistance à la pénétration. Meyrhof a proposé, pour calculer la capacité portante d’un pieu dans le sol pulvérulent, la relation suivante : Q=

1 𝐹

[(m x N x Ap) + (n x N’ x D x P)]

Avec : Q : charge axiale admissible (en KN) F : facteur de sécurité égale à 4 - 23 -

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Fondation profonde

m : coefficient empirique égale à 400 pour le pieux battu et à 120 pour les pieux forés N : indice de pénétration standard à la pointe du pieu n : coefficient empirique égale à 2 pour les pieux battu et à 1 pour les pieux forés N’ : indice de pénétration standard moyen le long du fut D : longueur du pieu (en m) Ap : surface du pieu à la pointe P : périmètre du pieu (en m)

4. Calcul de la capacité portante à partir de l’essai au pressiomètre Cet essai consiste à réaliser un forage à une profondeur donnée, on remplit la cellule de mesure avec l’eau et les cellules de gardes sont mises sous pressions avec de l’air comprimé. Cet essai est applicable à tous les sols et à tous les types de pieux sans limitation. 

Calcul de la charge limite de pointe Qp.

D’après la relation suivante, on peut calculer Qp :

Qp = Ap.qp Ap est l’air de la base du pieu qp est la contrainte limite de pointe. L’expression générale de qp est donnée par : qp = kp.ple* kp est le facteur de portance pressiométrique. ple* est la pression limite nette équivalente. La pression limite nette équivalente ple* est donnée par la relation suivante :

- 24 -

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ple* =

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𝐷+3𝑎 ∗ 1 𝑝𝑙 ∫ 𝑏+3𝑎 𝐷−𝑏

(z) dz

Ple* peut également être calculée par la formule suivante : ∗ ∗ ∗ Ple* = 3√𝑃𝑙1 𝑃𝑙2 𝑃𝑙3

Avec : pl* est le profil des pressions limites nettes D est la profondeur de la fondation B est le diamètre du pieu ou leur largeur h est le profondeur d’ancrage du pieu dans la couche porteuse P*l1, P*l2 et P*l3 sont respectivement les pressions limites nettes Pl* à un mètre au-dessus de la pointe, au niveau de la pointe et à un mètre au-dessous de la pointe. a et b données par les expressions suivantes : a = max {B/2 ; 0.5m} b = min {a ; h} Pour une couche uniforme, on a : Ple* = P*l1 = P*l2 = P*l3 Le coefficient de portance pressiométrique Kp est donné par le (tableau 2-4) Ce coefficient est fonction de la catégorie du sol et de la nature du pieu et de la hauteur d’encastrement équivalent De. De est donnée par la formule suivante :

De =

1 𝐷 ∗ ∫0 𝑃𝑙 𝑃𝑙𝑒

- 25 -

(z) dz

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Fondation profonde

A B

Elément mis en œuvre sans refoulement de sol 1.1 1.2

Elément mis en œuvre avec refoulement de sol 1.4 1.5

C

1.3

1.6

A B C

1 1.1 1.2

4.2 3.7 3.2

A

1.1

1.6

B C Marnes, marno-calcaire

1.4 1.8 1.8

2.2 2.6 2.6

Roche altérée

1.1 à 1.8

1.8 à 3.2

Nature de terrain Argiles, Limons

Sables, Graves

Craies

Tableau 2-4 : Les valeurs du facteur de portance pressiométrique kp pour selon le fascicule 62.

Nature de terrain Argiles, Limons

Sables, Graves

Craies

Marnes, marno-calcaire Roche

Description

Pressimètre Pl (MPa)

A B

Argiles et limons mous Argiles et limons fermes

< 0,7 1,2 - 2

C A B C

Argiles très fermes Lâche Moyennement compact Compact

> 2,5 < 0,5 1-2 > 2,5

A B C A

Molle Altérées Compact Tendre

< 0,7 1 – 2.5 >3 1.5 - 4

B

Compact

> 4.5

A

Altérée

2,5 – 4

B

Fragmentée

> 4.5

Tableau 2-5 : Classification des sols selon l’essai pressiométrique Remarque : les valeurs de Kp données dans le tableau 2-5 ne sont valables que pour l’ancrage relatif De/B > 5.

- 26 -

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

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Calcul du frottement latéral limite Qf

L’effort limite du frottement latéral limite donné par la relation suivante : 𝐷

Qf = P. ∫0 𝑞 f(z) dz =P. ∑𝑛𝑖 𝑞𝑓𝑖 . 𝑒𝑖 P est le périmètre de fut du pieu D est la longueur de la fondation (pieu) qf est la valeur du frottement latéral unitaire. qfi est la frottement latéral unitaire à la couche i ei est l’épaisseur de la couche i La méthode générale consiste à choisir, en fonction de la nature du sol et du type de pieu, une courbe représentant une relation particulière ente Pl et qf. Ces courbes représentent qf en fonction de P*l (Q1 à Q), ces courbes sont données dans la (figure 23).

Figure 2-3 : Courbes de frottement latérales qf (en MPa) en fonction de la pression limite nette P*l (en MPa) selon le fascicule 62.

- 27 -

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Type de pieu

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Argiles, Limons

Sables, Graves

A

B

C

Foré simple

Q1

Q1;Q2(1)

Q2 ;Q3(1)

Foré boue

Q1

Q1 ;Q2(1)

Q1

Q2 ;Q1(2)

Q1

Q1 ;Q2(3)

Q1

Q2 ;Q1(2)

Foré tubé (tube récupéré) Foré tubé (tube perdu) Puit(5)

Q1 Q1

Métal battu fermé Battu préfabriqué béton Battu moulé Battu enrobé Injecté basse pression Injecté haute pression(6)

A

B

Craies

C

A

B

Q1

Q3

Q4 ;Q5(1)

Q3

Q4 ;Q5(1)

Q6

Q3 ;Q2(2)

Q1

Q3

Q4 ;Q5(1)

Q3

Q4 ;Q5(1)

Q6

Q3 ;Q2(2)

Q1

Q2

Q3;Q4(3)

Q3

Q4

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

(4)

Q3

Q4

Q4

(4)

Q3

Q4

Q4

Q3

Q4

Q3

Q4

(4)

Q2 Q1

Q1

Q2

Q2

Q1

Q2

Q1

Q2

Q2

Q3

Q1

Q2

Q3

Q4

Q1

Q2

Q2

Q3 Q3

Q3 Q5

Roches

C

Q3

Q4

A

Marnes

B

Q1

Q2

Fondation profonde

Q5

Q1

Q2

Q3 (4)

Q2 Q6

Q3

Q3

Q4

Q5

Q5

Q6

Q6

(1)

Q7(7)

: Réalésage et rainurage en fin de forage : Pieux de grandes longueurs (supérieur à 30m) (3) : Forage à sec, tube non louvoyé (4) : Dans le cas des Craies, le frottement latéral peut être très faible pour certains types de pieux. Il convient d’effectuer une étude spécifique de chaque cas. (5) : Sans tubage ni virole foncé perdu (6) : Injection sélective et répétitive à faible débit. (7) : Injection sélective et répétitive à faible débit et traitement préalable des massifs fissurés avec obturations de cavité. Tableau 2-6 : Choix de la courbe de frottement latéral qf (2)

5. Charge latérale Outre le chargement axial dû aux charges permanentes de l’ouvrage, il arrive qu’un chargement latéral sollicite le pieu, ce chargement peut être statique (l’effet de la poussée des terres un culée de pont), cyclique (l’effet de la houle sur les plateformes) ou sous forme de choc. - 28 -

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Fondation profonde

Figure 2-4 : pieu sous charge latérale mobilisant la réaction latérale du sol

Lorsqu’un pieu est chargé latéralement par un effet en tête, l’équilibre du système est assuré par la mobilisation de la réaction du sol sur le fut du pieu et de la réaction à la flexion du pieu. Les principaux paramètres influençant le comportement du pieu sont la nature du chargement, les propriétés du sol confinant le pieu, le mode d’installation et la nature du pieu lui-même. La méthode la plus utilisable en pratique pour dimensionner des pieux sous charges latérales, repose sur une modélisation du sol par des séries de ressort rapprochées sans couplages entre elles. Cette méthode basée sur la théorie de Winkler (1867). L’utilisation de cette méthode est simple car elle relie directement le comportement du sol (réaction ou pression) au comportement du pieu (déplacement) sous chargement latéral.

- 29 -

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La pression P et le dépassement y sont reliés par le coefficient de réaction de sol k h dans le cas d’un chargement horizontal. P = kh(z).y Avec kh exprimé en N/m3 On peut exprimer aussi cette équation sous la forme : P=

𝐸𝑠. 𝐵

y

Avec : Es est le module de réaction du sol tel que Es = kh.B (en N/m2) B est le diamètre ou la largeur du pieu (en m). Le comportement du pieu est gouverné par l’équation d’une poutre sur appuis élastiques : Ep.Ip.d4y/dz4 = - P.B Avec : Ep est le module d’élasticité du pieu Ip est le moment d’inertie de la section transversale du pieu. z est le profondeur dans le sol. On néglige l’effet du chargement axial sur le pieu, l’équation décrivant le déplacement d’un pieu sous charge latérale est : Ep.Ip.d4y/dz4 + kh(z).B.y = 0 Ep.Ip.d4y/dz4 + Es.y = 0 Les solutions de cette équation peuvent être obtenues soit par une méthode analytique, soit par une méthode numérique. Dans le cas d’un sol homogène sec, tel que le module de réaction du sol Es reste constante par la profondeur (z), on peut résoudre cette équation différentielle pour donner une solution générale de la forme : 𝑧

𝑧

𝑧

0

0

𝑧

𝑧

𝑧

0

0

Y(z) = 𝑒 𝑙0 (𝛼𝑐𝑜𝑠 𝑙 + 𝛽𝑠𝑖𝑛 𝑙 ) + 𝑒 𝑙0 (𝛾𝑐𝑜𝑠 𝑙 + 𝛿𝑠𝑖𝑛 𝑙 ) - 30 -

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Fondation profonde

Avec : α, β, ɣ et δ sont les constantes d’intégration l0 est la longueur de transfert du pieu qui est exprimée par : 4

l0 = √

4𝐸𝑝 𝐼𝑝 𝐸𝑠

La définition du profil du module de réaction Es dépend en effet de nombreux paramètres tels la rigidité de pieu, le niveau de chargement, la nature de sol, etc. Hadjadji (1993) conclut que le module de réaction du sol Es peut être déterminé si on a obtenu le module de Young E par des essais en laboratoires et le module de pressiomètre EM par des essais en place. On retiendra : -

D’après Terzaghi (1955) : Es/E = 1/1,35 = 0,74

Avec E = A.Ɣ.z où Ɣ est le poids volumique du sol et A est un coefficient adimensionnel fonction de la densité du sable (tableau 2-7). Densité de sable

Lâche

Moyen

Dense

Valeur de A

100-300

300-1000

1000-2000

Tableau 2-7 : Valeurs de coefficient A d’après Tarzeghi (1955)

-

D’après Ménard, Bourdon, Gambin (1969) : 3 2 𝐵0 𝐵 𝛼 ( )(2,65.𝐵0)𝛼 + 2 3 𝐵

Es/EM = {

18

4×2,65𝛼 +3𝛼

Avec : B0 est le diamètre de référence égale à 0.6m α est le coefficient rhéologique dépendant de la nature du sol (tableau 2-8).

- 31 -

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Tourbe

Limon

Sable

Grave

Α

EM/Pl

α

EM/Pl

α

EM/Pl

α

EM/Pl

α

---

>16

1

>14

⅔

>12

½

>10

⅓

1

9-16

⅔

8-14

½

7-12

⅓

6-10

1/4

---

7-9

½

5-8

½

5-7

⅓

---

---

Type Surconsolidé ou très serré Normalement consolidé ou normalement serré Sous-consolidé altéré et remanié ou lâche

Argile

Fondation profonde

Type

Très peu fracturé

Normal

Très fracturé

Très altéré

Roche Α 2/3 ½ 1/3 2/3 Tableau 2-8 : Facteur rhéologie α pour divers types de sol (fascicule 62 (1992)) -

D’après Poulos (1971) : il a établi que le rapport entre le module de réaction du sol Es et le module de Young des matériaux constituant le sol est :

𝐸𝑠 𝐸

= 0.82

Gilbert (1995) relie aussi le module de réaction Es à la résistance de pointe qc de l’essai pénétrométrique par la formule suivante :

Es = 4,5.qc

6. Charge admissible nette Qad La charge admissible Qad est la charge maximale appliquée sur le pieu sans risque de rupture et sans que les tassements dépassent le tassement limite. Puis, cette charge admissible sera comparée à la charge provenant de l’ouvrage au pieu. D’après les normes françaises et selon le fascicule 62 aux fondations de génie civil on a : 

A l’état limite ultime ELU

La capacité portante du pieu Qlu est égal à : Qlu = Qp + Qf

- 32 -

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Pour les combinaisons fondamentales : Qad =

Pour les combinaisons accidentelles : Qad =



Fondation profonde

𝑄𝑙𝑢 1.4

𝑄𝑙𝑢 1.2

A l’état limite de service ELS

La charge de fluage en compression Qc est donnée par les relations suivantes : -

Pour les fondations ne refoulant pas le sol à la mise en place : Qc = 0,5Qp + 0.7Qf

-

Pour les fondations refoulant le sol à la mise en place : Qc = 0.7Qp + 0.7Qf

Pour les combinaisons rares : Qad =

𝑄𝑐 1.1

Pour les combinaisons quasi-permanentes : Qad =

𝑄𝑐 1.4

Avec : Qp est la charge limite de pointe Qf est le frottement latéral maximal Qlu est la capacité portante du pieu à l’état limite ultime Qc est la charge de fluage de la fondation profonde Qad est la charge admissible maximale.

7. Groupe de pieux Dans la pratique, les pieux sont exécutés par groupe. La portance d’un groupe de pieux peut être inférieure à la somme des portances des fondations profondes considérées isolement. - 33 -

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Fondation profonde

L’effet de groupe lié au rapprochement des pieux affecte le frottement latéral d’un groupe de pieux. La réduction est exprimée par un coefficient d’efficacité Ce. Donc, la portance de groupe Qg est donnée par : 𝑛 𝑛 Qg = ∑1 𝑄𝑝 + Ce ∑1 𝑄𝑓

Tel que : Ce = 1 pour d ≥ 3B 1 Ce = 1 - Cd [2 – ( 𝑚

+

1

1 𝑑 𝑑 )] avec Cd = 1 - (1 + 𝐵) pour 1 ≤ ≤ 3 𝑛 4 𝐵

Avec : d : l’entraxe des pieux. m : le nombre des lignes de pieu (le plus petit). n : le nombre des pieux par ligne. B : le diamètre ou la largeur du pieu.

- 34 -

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Chapitre 3 : Exemple de calcul Exemple 1 : Détermination de la capacité portante de groupe des pieux à l’aide de l’essai pressiométrique. Pour calculer la capacité portante de groupe de pieux (2x3) on a les données suivantes : Caractéristiques des pieux : -

Pieu foré à la boue

-

Longueur D = 18m

-

Section du pieu : diamètre B = 1m

-

Espacement entraxe des pieux : d = 2m

-

Sol homogène.

Les résultats de l’essai pressiomètre du sol sont donnés par le tableau suivant :

Nombre de tranche

Tranche de terrain (en m)

1

0.5 - 3

L’épaisseur de la tranche ei (en m) 2.5

2

3 – 4.5

3

260

Poussée de terre au repos P0 (en KPa) 18

1.5

280

31

249

4.5 – 6

1.5

790

43

747

4 5 6

6 – 7.5 7.5 – 9 9 – 10.5

1.5 1.5 1.5

840 1080 980

55 67 79

785 1013 901

7

10.5 – 12

1.5

960

91

869

8 9 10

12 – 13.5 13.5 – 15 15 – 16.5

1.5 1.5 1.5

1090 1190 1170

103 115 127

987 1075 1043

11

16.5 – 20

3.5

1220

137

1081

Pression limite Pl (en KPa)

Tableau 3-1 : Les résultats d’après l’essai pressiomètre du sol.

- 35 -

Pression limite nette Pl* (en KPa) 242

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Pour calculer la capacité portante de ce groupe, on va calculer la charge limite à la pointe et le frottement latéral sur ces pieux. 

La charge limite à la pointe Qp :

Qp = Ap.qp Ap =

𝜋𝐵 2 4

=

𝜋(1)2 4

= 0,785m2

qp = Kp.Ple* ∗ ∗ ∗ Ple* = √𝑃𝑙11 . 𝑃𝑙11 . 𝑃𝑙11 = Pl11* = 1081 KPa 3

De =

1 𝐷 ∗ ∫0 𝑃𝑙 (𝑧)𝑑𝑧 𝑃𝑙𝑒

=

1 ∗ 𝑃𝑙𝑒

∑𝑛𝑖=1 𝑃𝑙 . 𝑒𝑖 =

1 1081

(260x2,5 + (280 + 790 + 840 + 1080 + 980 +

960 + 1090 + 1190 + 1170+ 1220)x1,5) = 13,92m Le rapport De/B = 13,92/1 = 13,92 > 5. Donc Kp = 1,1 (d’après le tableau 2-4). Alors qp = 1,1x1081 = 1189.1 KPa Qp = 1189,1 x 0.785 = 933,4 KN = 93.3 Tonnes. 

Le frottement latéral Qf :

Qf = P.∑𝑛 𝑖=1 𝑞𝑓𝑖 . 𝑒𝑖 P = 𝜋. 𝐵 = 3.14x1 = 3.14 m D’après le (tableau 2-6) on va utiliser la courbe Q1 dans la (figure 2-2). Tranche 1 : qf1 = 0.013MPa = 13KPa Tranche 2 : qf2 = 0.02MPa = 20KPa Tranche 3 : qf3 = 0.037MPa = 37KPa Tranche 4 : qf4 = 0.039MPa = 39KPa

- 36 -

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Tranche 5 : qf5 = 0.04MPa = 40KPa Tranche 6 : qf6 = 0.039MPa = 39KPa Tranche 7 : qf7 = 0.038MPa = 38KPa Tranche 8 : qf8 = 0.04MPa = 40KPa Tranche 9 : qf9 = 0.04MPa = 40KPa Tranche 10 : qf10 = 0.04MPa = 40KPa Tranche 11 : qf11 = 0.04MPa = 40KPa Donc Qf = 3.14x(13x2,5 + (20 + 37 + 39 + 40 + 39 + 38 + 40 + 40 + 40 + 40 +40)x1.5) = 2047,3KN = 204,7 Tonnes. Pour le Groupe des pieux 2x3 Ql est sera Ql = (Qp + Ce.Qf).N 1

1

Ce = 1 – Cd (2 - (𝑚 + 𝑛)) 𝑑 𝐵

=

2 1

= 2 donc 1