Oral Probatoire [PDF]

Zitiervorschau

CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET METIERS LE CNAM LIBAN Centre Beyrouth Département Génie Civil

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Béton

Réalisé par : ZEIOUR Zainab Numéro du dossier : 8885 f Année universitaire: 2015-2016

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

2

ZAIOUR Zeinab

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

Plan  Introduction…………………………………………………………………………..4 I. Définition des dalles mixtes………………………………………………………….5 II. Caractéristiques des matériaux……………………………………………………..7 III. Comportements des dalles mixtes 3.1. Définition du comportement mixte………………………………………8 3.2. Types de comportements…………………………………………………9 IV. Dimensionnement en phase coulage du béton 4.1. Définition de la phase du coulage………………………………………10 4.2. Charges prises en consideration………………………………………..11 4.3. Calcul de la structure…………………………………………………...11 4.4. Calcul des sections………………………………………………………12 V. Dimensionnement en phase mixte 5.1. Définition de la phase mixte……………………………………...….…14 5.2. Charges prises en consideration…………………………………….….14 5.3. Calcul de la structure…………………………………………………...15 5.4. Calcul des sections………………………………………………………15 VI. Résistance au feu………………………………………………………..………….22 VII. Principes de construction……………………………………………..………..…27 VIII. Application numérique…………………………………….…………..……...…30 IX. Conclusion……………………………………………………………….…………40 X. Bibliographie……………………………………………………………..………...41 XI. Annexe 1……………………………………………………………………...……..42 XII. Annexe 2……………………………..……………………………………….……50

3

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

Introduction En général, la construction mixte est l’association de deux matériaux de manière à tirer le meilleur parti de cette association. Ce concept ressemble à l’idée essentielle du béton armé. Cependant, la différence entre les deux est la solidarisation entre les composants. Pour le béton armé, la solidarisation se fait par adhérence. Mais pour la construction mixte, elle se fait par l’une des quatre liaisons que je citerai dans le rapport. Grâce aux divers avantages, la construction mixte s’est développée rapidement pour être utilisée fréquemment. Dans mon rapport, je ne traite que le dimensionnement des dalles mixtes. Dans cet objectif, je présente d’abord la définition des dalles mixtes, les caractéristiques des matériaux, les comportements de ces dalles, tout en présentant en détail, le dimensionnement en phase de coulage du béton et celui en phase mixte, de meme que, le calcul concernant la résistance au feu, pour enfin parler des principes de construction.

4

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

I. Définition des dalles mixtes 1.1- Constitution Une dalle mixte acier/béton inclut une tôle mince profilée en acier qui tend à développer une collaboration structurale avec la dalle du béton qu’elle supportera. Les tôles profilées ont plusieurs utilités: a) b) c)

Un palier de travail pendant la construction Un support au coulage du béton, tout en remplaçant le coffrage perdu traditionnel en bois. Des armatures inférieures pour la dalle en béton

Les tôles profilées varient selon plusieurs critères: -

La hauteur La forme L’entre-axe des nervures Le type de recouvrement entre tôles adjacentes Le raidissage des parois Les moyens de connexion avec le béton

L’épaisseur des tôles varie de 0.75 mm à 1.5 mm, mais celles les plus courantes sont entre 0.75 mm et 1 mm. La hauteur des profils est divisée en deux categories : “faible” hauteur et “grande” hauteur. La première varie entre 16 et 100 mm autorisant une portée allant de 3.6 m (tôles non étayées) à 6.5 m (cas des tôles étayées). La deuxième est d’environ 200 mm autorisant, sans étaiement, une portée de 5.5 m. La largeur des appuis doit être supérieure à 50 mm. Les deux faces de la tôle profilée seront galvanisées. L’épaisseur du zinc sur chaque face est égale à 20 µm et sa charge vaut 275 g/m2. Quant à l’épaisseur totale de la dalle mixte, “h” doit dépasser 90 mm tout en respectant une épaisseur de la couche du béton au dessus des nervures de la tôle “hc” supérieure à 50 mm.

1.2- Pourqoi utiliser les dalles mixtes? a  

Aspects architectaux: Dimensions réduites des poutres Portées plus grandes Dalles plus minces 5

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

b  

Aspects économiques: Economie des coûts suite à la rapidité dans la réalisation du bâtiment Economie des coûts du financement Elévation de revenu d’utilisation grâce à la rapidité de l’emploi

c-

Résistance au feu:

ZAIOUR Zeinab

Grâce aux principes de constructions en béton armé, dans lesquelles le béton assure une protection pour l’acier suite à sa masse élevée et sa conductivité thermique relativement faible, les structures mixtes peuvent présenter une bonne résistance au feu. d-

Faciliter la construction:

Les tôles profilées sont caractérisées par leur rigidité et leur faible poids, ce qui rend le transport et le stockage du matériel plus facile. e-

Contrôle de la qualité:

Puisque les éléments métalliques dans les constructions mixtes sont fabriqués et contrôlés en usine, on peut alors limiter les incertitudes liées au travail sur chantier. f-

Isolation accoustique:

Pour une meilleure isolation accoustique, certaines tôles comportent des plaques de laine et de verre.

1.3- Types de dalles mixtes acier-béton Les dalles mixtes varient par le type des tôles profilées : tôles à nervures rentrantes, tôles à nervures ouvertes et tôles multifonctionnelles.

En plus, on trouve des dalles mixtes à planchers préfabriqués en usine qui comportent la tôle en acier, une dalle en béton coulé in-situ, un treillis d’armatures, un isolant thermique et accoustique. Le calcul de ces dalles diffère de celui des dalles mixtes à tôle profilée avec du béton coulé sur place. Dans ce rapport, je traite les dalles mixtes à tôle profilée avec du béton coulé sur place. Figure 1 Annexe 1.

6

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

II. Caratéristiques des matériaux 2.1- Béton Généralement, le béton le plus utilisé est celui dont la classe varie entre C20 et C50. Mais, l’EC4 exige un béton de classe variante entre C20 et C90. Quant à la masse volumique, on utilise souvent le béton lourd ou normal (ρ=2400 kg/m3). Si la légèreté est demandée, on utilise le béton léger (ρ=1850 kg/m3). Pour la production du béton, les dimensions des agrégats ne dépassent pas le min (0.4hc ,

, 31.5mm), avec

hc la hauteur de la dalle du béton. Figure 2 Annexe 1

2.2- Tôles nervurées Les tôles nervurées sont de l’acier galvanisé. Selon l’EC4, la limite d’élasticité nominale est inférieure ou égale à 350 Mpa.

2.3- Armatures La limite d’élasticité doit être toujours inférieure à 600 Mpa. L’EC2 ne permet plus d’utiliser les aciers lisses mais bien les aciers à haute adhérence. On distingue trois types d’armatures à utiliser: - Armature antifissuration: pour éviter les fissurations de la dalle pendant le séchage du béton. Ces armatures doivent être placées à une profondeur de 20 mm par rapport à la face supérieure du plancher et sont placées sur toute la surface de la dalle.

Selon l’EC4, la section minimale varie selon la condition d’étaiement : elle est supérieure ou égale à 0.2% de la surface du béton existant au dessus du profil dans le cas où on n’utilise pas d’étai, mais elle est supérieure ou égale à 0.4% de la surface de la même section du béton dans le cas où il y a des étais. Figure 3 Annexe 1 - Armatures de moment négatif : ces armatures sont nécessaires pour résister contre les moments négatifs produits sur les appuis intermédiaires (pour une dalle posée en travée continue). Ces armatures doivent être placées à une profondeur de 5 mm par rapport aux armatures antifissuration. Figure 4 Annexe 1 - Armatures additionnelles : ces armatures sont nécessaires pour résister contre les moments fléchissants positifs, dans l’autre sens, elles servent à supporter les contraintes de flexion lorsque la surcharge d’exploitation atteinte par le plancher est insuffisante. Elles sont placées au fond de la nervure du profil 7

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

métallique. Grâce à ces armatures, on peut diminuer l’épaisseur de la tôle tout en conservant une épaisseur de plancher identique et alors augmenter la résistance au feu. Figure 5 Annexe 1

III. Comportement des dalles mixtes 3.1- Définition du comportement mixte La dalle mixte c’est la combinaison entre une tôle profilée en acier, du béton coulé sur place et des armatures supplémentaires. Le comportement mixte n’apparaît que si ces trois éléments travaillent comme un seul et unique élément de construction. En effet, une simple adhérence entre ces trois éléments n’est pas suffisante pour qu’on puisse parler d’un comportement mixte. Pour assurer une collaboration complète et éviter les possibilités de glissement, il y a trois moyens: -

Friction, en cas de nervures de forme rentrante (nervure en queue d’arronde),

- Liaison mécanique par déformations des parois (bossages, dentations), - Liaison par ancrage d’extrémité : cela est assuré soit par déformation des extrémités des nervures, soit par des goujons soudés au travers de la tôle. Figure 6 Annexe 1

3.2- Types de comportements Afin de déduire les types de comportements, on définit d’abord : les types de glissement, les types de rupture et les modes de rupture. 3.2.1- Types de glissements : a) Glissement local : non visible à l’oeil nu, très faible, mais peut mobiliser les efforts de liaison. b) Glissement global : se passe sur l’interface. Il est mesurable et visible. De plus, il dépend de liaison entre l’acier et le béton. Figure 7 Annexe 1 3.2.2- Types de rupture : La rupture définit la ruine de la dalle mixte. Elle peut se produire selon trois types: a) Type de rupture I : C’est lorsqu’on a une rupture par flexion en travée. Elle se passe dans le cas des portées très grandes et une connexion parfaite entre l’acier et le béton.

8

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

b) Type de rupture II : ce type définit la rupture par cisaillement longitudinal. Elle est conditionnée par la résistance d’adhérence entre la dalle et l’acier. c) Type de rupture III : c’est la rupture par cisaillement vertical aux appuis causée par l’effort tranchant de réaction d’appuis. Cette rupture a lieu pour les planchers de faibles portées, épais et très chargés. Figure 8 Annexe 1 3.2.3- Modes de rupture : a) Mode fragile : ce mode de rupture intervient brusquement, généralement sans déformations importantes. b) Mode ductile : il intervient progressivement. Des déformations importantes, avant la ruine, sont remarquées. Généralement, les tôles profilées ouvertes ont un comportement plutôt fragile et celles rentrantes ont un comportement plutôt ductile. Mais, ce n’est pas général car on peut contrôler les caractéristiques des tôles par des moyens différents comme les bossages, les goujons, les connecteurs, etc. On considère que le mode de rupture fragile est moins sécurisant que celui ductile. C’est pour celà on tend à prendre des coefficients de securité plus importants pour le calcul des dalles à comportement fragile. Finalement on distingue les trois types de comportement : a) L’interaction complète entre le béton et l’acier : c’est lorsque le glissement global à l’interface acierbéton est nul, la transmission des efforts est totale et la charge ultime est maximale. L’effet de structure mixte est total. La rupture peut être fragile ou ductile. b) L’interaction nulle entre le béton et l’acier : le glissement global est illimité, la transmission des efforts est nulle, la charge ultime est minimale et l’effet mixte est faible. La rupture est ductile. c) L’interaction partielle entre le béton et l’acier : le glissement global est limité, la transmission des efforts est partielle, la charge ultime est intermédiaire et la rupture peut être fragile ou ductile.

IV. Dimensionnement en phase coulage du béton 4.1- Définition de la phase coulage du béton C’est la phase où la tôle travaille seule. Elle sert de coffrage pour le béton frais et résiste seule aux charges du béton frais et du chantier. Dans ce cas, il faut prendre en considération les effets des étais éventuels.

4.2- Charges prises en considération Durant cette phase, on prend en considération : Le poids propre du béton frais 9

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

-

ZAIOUR Zeinab

Le poids propre de la tôle profilée Les charges de construction Les charges d’emmagasinage L’effet de mare

On note que l’effet de mare, c’est lorsqu’on augmente l’épaisseur du béton de 0.7δ pour compenser la flèche centrale δ de la tôle sous son poids propre et celui du béton frais. Cette flèche est prise en considération si elle est supérieure à

.

Les charges de construction renferment le poids des ouvriers et les équipements du bétonnage. En cas d’informations inprécises, les valeurs suivantes des charges de construction sont recommandées par la norme NF EN 1991-1-6 : pour une surface 3mx3m (à l’intérieur de l’aire de travail) ces charges sont égales à 1.5 KN/m2 et 0.75 KN/m2 à l’extérieur.

4.3- Calcul de la structure Durant la phase de coulage du béton, la tôle est utilisée comme coffrage. De ce point de vue, elle est soumise à la flexion et au cisaillement. Pour notre calcul, il faut calculer les efforts intérieurs (en considérant la tôle comme une poutre de largeur 1 m et d’inertie constante) et les flèches (en tenant compte de l’inertie des sections efficaces en travée et sur appuis). On fait notre calcul en prenant en compte les états limites. Pour les caractéristiques des tôles, elles sont données par les fabricants. Quant au système porteur, il faut choisir les tôles, déterminer le nombre des travées par tôle. Ce dernier est relié à la présence ou l’absence d’étaiement.

4.4- Calcul des sections 4.4.1- Choisir la tôle profilée: Plusieurs types de tôles profilées existent dans le marché (cofraplus, cofrastra, cofrasol, etc.). Chaque type a ses tableaux caractéristiques. A partir de ces derniers, on peut connaître la hauteur de la dalle en fonction de la portée et de la charge ajoutée à la tôle qui est la somme des charges de finitions et de la charge utile. On peut déterminer alors la hauteur de la tôle suffisante pour supporter toutes les charges. Parfois, on donne les tableaux caractéristiques d’une tôle en fixant sa hauteur mais en variant la charge maximale admissible en fonction de la portée et la hauteur de la dalle. Toutes ces données sont conditionnées par les fabricants.

01

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

4.4.2- Calcul des efforts: Dans cette partie, on présente les deux cas critiques donnant le moment maximal en travée (MEd+), le moment maximal en appui (MEd-) et l’effort tranchant maximal. 1er cas: nous donne le moment maximal positif sur la travée de rive. Dans ce cas, MEd+=ɣG.Mg++ɣQ.Mq+ avec: ɣG=1.35: combinaison d’actions permanentes défavorables ɣQ= 1.5: combinaison d’actions variables dominantes défavorables Mg+= Mgp++ Mgc+ = h1.gp.l2+h2.gc.l2 Mq2+=h3.q.l2 Tels que: gp: poids propre de la tôle gc: poids propre du béton frais q2: charge de construction à l’intérieur de l’aire de travail eme 2 cas: nous donne l’effort tranchant maximal et le moment maximal négatif sur le premier appui intermédiaire. Dans ce cas, MEd-= ɣg.Mg-+ɣq.Mqet VEd=ɣg.Vg+ɣq.Vq Avec: Mg-=-h4.g.l2 Mq-=-h5.q.l2 Vg=k1.g.l Vq=k2.q.l Figure 9 Annexe 1 Les coefficients Les coefficients

sont determinés dans le tableau 1 Annexe 2 sont determinés dans le tableau 2 Annexe 2

Les coefficients k1,2 sont determinés dans le tableau 3 Annexe 2 4.4.3- Vérification à l’ELU: La phase du chantier est très critique pour la tôle, puisque cette dernière doit supporter seule le béton et les charges du chantier. A partir des tableaux des caractéristiques de la tôle choisie, on a les moments résistants propres: MP,Rd+ et MP,Rd-. il faut alors les comparer avec les moments calculés:

Avec: ɣp: coefficient de securité propre à la tôle profilée en acier=1.05 Une deuxième possibilité peut avoir lieu, dans le cas où on n’a pas les données des fabricants, on calcule le moment résistant de la tôle selon l’EC4: 00

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

Avec: wpl: le module d’élasticité de la tôle profilée fyp: la limite élastique de la tôle en acier Quant à l’effort tranchant, il faut que celui calculé soit inférieur à celui maximal donné dans les tableaux caractéristiques: On peut aussi calculer Vpl=

√

Avec: Vpl: la résistance au cisaillement de l’âme Aw: la section de l’âme de la tôle profile 4.4.4- Vérification à l’ELS: Durant la phase du coulage, ce qui nous concerne pour la vérification à l’ELS c’est la flèche maximale. En effet, la résistance de la tôle seule aux charges du chantier et au poids propre du béton frais peut causer des flèches importantes, et parsuite un malfonctionnement durant la phase mixte. avec L la portée entre les appuis (en cas d’étaiement, les étais

La flèche maximale est égale à:

sont considérés comme appuis durant la phase du coulage). La flèche calculée est égale à: Avec: k: coefficient minorateur pour tenir compte la rigidité des tôles et la flèche constant après durcissement du béton. E: module de Young de l’acier=210 000 Mpa Ieff: inertie Valeurs de k sont mentionnées dans le tableau 4 Annexe 2 Il faut noter que lorsque

(avec h l’épaisseur totale de la dalle), on ne tient pas compte de l’effet de

mare.

V. Dimensionnement en phase mixte 5.1- Définition de la phase mixte C’est la phase qui suit le début de la phase collaborante commence et après le retrait de tous les étais éventuels. Elle est aussi nommée la phase de service. 02

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

5.2- Charges prises en considération Durant cette phase, on prend en considération: -

Le poids propre de la dalle (tôle+béton+armatures) Le poids des éléments non porteurs (revêtements, finitions, etc) La charge utile d’exploitation L’enlèvement des étais s’ils existent (réactions ponctuelles)

5.3-

Calcul de la structure

On a plusieurs possibilités pour l’analyse des structures: - Analyse linéaire élastique avec ou sans redistribution - Analyse globale rigide-plastique, à condition que les sections dans lesquelles pourront se développer des rotules plastiques possèdant une capacité de rotation suffisante (cette analyse n’est applicable que pour l’ELU) - Si on ne prend pas compte de la fissuration du béton en ELU, on peut réduire les moments fléchissants négatifs de 30% pour augmenter alors les moments fléchissants positifs s’exerçant dans les travées adjacentes - On peut supposer la dalle en continuité comme des travées successives et simplement appuyées. Par conséquence, il faut placer des armatures nominales sur les appuis intermédiaires.

5.4-

Calcul des sections

5.4.1-

Dimensionnement à l’ELU:

Durant la phase mixte, cinq critères sont à vérifier aux états limites ultimes: -

Flexion en travée Flexion sur les appuis intermédiaires Effort tranchant maximal (cisaillement vertical) Adhérence entre tôle et béton (cisaillement horizontal) Poinçonnement

a) Flexion en travée: Deux cas, reliés à la position de l’axe neutre plastique, se présentent dans cette partie. On définit d’abord la formule de cette position:

Avec: Aeff: la section de la tôle sur la largeur b (dans notre calcul on prend b=1m) 03

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

1er cas: Axe neutre dans le béton: (Figure 10 Annexe 1) C’est le cas le plus general, la résistance ultime à la flexion positive sera calculée selon la répartition des contraintes de la figure tel que Avec: fyd: limite élastique de l’acier de la tôle égale à ɣap=1.05 dp: distance entre l’axe neutre de la tôle et la surface de la dalle égale à h-zp 2eme cas: axe neutre dans la section d’acier: (Figure 11 Annexe 1) La résistance ultime à la flexion positive sera calculée selon la répartition des contraintes de la figure tel que

Avec: hc: la hauteur de la dalle du béton Z: distance entre les résultantes Mpr: un supplément de moment que reprend la tôle égal à: Mpa: moment plastique de la tôle seule Ce cas se produit très rarement, par exemple dans le cas où on a un coffrage de hauteur maximale et une dalle de hauteur minimale. b)

Flexion sur appuis intermédiaires:

Dans cette étude de flexion, la contribution des tôles profilées est négligée et par la suite la dalle sera calculée comme une section en béton armé. La résistance de la section sera calculée selon la répartition des contraintes de la figure tel que:

Avec: dS: la distance entre la sous face de la tôle et le centre des armatures

As: aire de la section d’armatures sur appuis *Xpl est caclulée par équilibre entre traction et compression: 04

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

On obtient alors l’expression de

ZAIOUR Zeinab

telle que bc= n.b0 (n c’est le nombre des nervures par 1m

de dalle et b0 c’est la largeur des nervures sur 1m de dalle). Figure 12 Annexe 1 c)

Effort tanchant maximal:

C’est le cas du cisaillement vertical dont la ruine se produit similiairement aux poutres en béton armé. La propagation des fissures se fait suivant un angle de 45o dans la zone de cisaillement et flexion. Le calcul de cette résistance se fait suivant la formule suivante: Avec: (

d)

)

Cisaillement longitudinal:

Lorsque ce cisaillement se produit, on parle alors de rupture d’adhérence entre béton et tôle. Elle dépend du type de la tôle. Fréquemment, dans le but de déterminer cette résistance, on se base sur la méthode m-k ou méthode semiempirique. C’est une méthode expérimentale pour déterminer deux paramètres de calcul: m et k. La norme NF EN 1994-1-1 donne deux choix des esssais. Soit deux groupes de trois essais, soit trois groupes de deux essais. Mais, la norme donne des facilités d’interpolation pour le premier choix, donc cette dernière est la plus applicable.

Alors, on réalise deux groupes A et B de trois essais chacun. Le point commun entre ces deux groupes c’est qu’on doit toujours provoquer la ruine par cisaillement longitudinal. Ce qui diffère c’est que la portée de cisaillement de A soit la plus longue possible et celle de B soit la plus courte possible. A partir de la ligne des valeurs, on cherche m et k comme étant montrés dans la figure 13 Annexe 1. La résistance au cisaillement longitudinal sera :

05

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

Avec: b et dp exprimées en mm Ap aire de la section nominale des plaques en mm2 m et k en N/mm2 données par le fabricant Ls:portée de cisaillement égale à: -

L/4 dans le cas d’une charge uniforme appliquée sur la dalle Distance entre la charge concentrée et l’appui le plus proche dans le cas d’autres dispositions de charges ou Mmax c’est le moment maximal et Rmax la

-

réaction d’appui la plus élevée ɣvs: coefficient partiel pour l’ELU, égal à 1.25 Figure 13 Annexe 1 Pour la dalle mixte continue, la portée de la dalle est égale à: - 0.8L pour les travées intermédiaires - 0.9L pour les travées de rive *L c’est la portée de la poutre simple. On peut avoir des cas où on doit disposer des connecteurs sur les appuis pour mieux résister au cisaillement longitudinal. Les connecteurs les plus utilisés sont les goujons à tête, dont les caractéristiques géométriques, limite d’élasticité (fy) et contrainte de rupture sont données par le tableau selon les noms. Dans le cas où les goujons à tête sont soudés à travers la tôle en acier, la résistance de calcul Ppb,Rd d’un goujon à tête sera égale au min(Ppb,Rd1, Ppb,Rd2, Ppb,Rd3) tel que: 

Ppb,Rd1: la résistance de calcul du goujon par cisaillement de l’acier égale à

 Ppb,Rd2: la résistance de calcul par écrasement du béton contre le goujon égale à  Ppb,Rd3: la résistance en pression diamétrale de la tôle égale à Avec: k=k1=

si les nervures sont parallèles à l’effort du cisaillement.

k=kt=

si les nervures sont perpendiculaires à l’effort du

√

cisaillement. t: l’épaisseur de la tôle profilée. 06

√

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

dd0: le diamètre de soudage égal à la majoration de 10% du diamètre du goujon. ɣap: facteur de sécurité pour l’acier égal à 1.1. kϕ=1+

où e1 c’est la distance entre l’axe de centre de gravité du goujon et

l’extrémité de la tôle. Elle doit être supérieure à 1.5 dd0. ɣv: coefficient de securité partiel sur l’acier de connecteur égal à 1.2. Figure 14 Annexe 1 Les valeurs de kt,max sont données dans le tableau 5 Annexe 2 L’effort tranchant des connecteurs sera:

(

)

avec Ng c’est le nombre de goujons

et x c’est la position de l’axe neutre de la section fissurée. De plus, des armatures complémentaires situées dans les nervures de la tôle profilée peuvent contribuer à la résistance du cisaillement longitudinal. Leur résistance sera égale à:

où

As,com c’est la section de l’armature complète. En conclusion, trois efforts tranchants sont calculés dans le but d’étudier le cisaillement longitudinal: celui de la tôle, celui des connecteurs et celui des armatures complémentaires. En total, l’effort tranchant final sera la somme de ces trois. e) Poinçonnement: Les charges concentrées élevées peuvent pénétrer dans la dalle pour que cette dernière puisse rompre. Pour cela, il est nécessaire de calculer la résistance ultime au poinçonnement de la dalle: o Cp c’est le périmètre critique et il vaut 2.π.hc+2.a+2.b. Figure 15 Annexe 1 5.4.2- Vérification à l’ELU: La vérification à l’ELU exige une comparaison entre les efforts intérieurs sous charges existantes et entre les valeurs ultimes: a) Flexion en travée: b) Flexion en appuis: c) Cisaillement vertical: d) Cisaillement longitudinal: e) Poinçonnement:

avec avec Pconc c’est la valeur de la charge concentrée 07

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

5.4.3- Vérification à l’ELS: Pour une telle vérification, on doit respecter trois critères:  Flèche maximale  Ouvertures des fissures du béton  Vibration dans la dalle mixte a) Flèche maximale:  Il faut d’abord calculer la flèche maximale: - On peut prendre le moment d’inertie comme la moyenne entre les inerties déjà déterminées en section fissurée et celle non fissurée:

-

Pour le béton, on peut utiliser une valeur moyenne du coefficient d’équivalence

d’élasticité de l’acier et Ecm =22000(

(Ea module

celui du béton) pour prendre en considération les effets à court

et long terme. Lorsqu’il y a une probabilité d’un glissement d’extrémité plus grand que 0.5 mm, pour une charge plus petite que 1.2 fois la charge de service de calcul, on doit mettre alors des ancrages d’extrémité ou calculer les flèches en introduisant l’effet du glissement d’extrémité.  Deux conditions doivent être satisfaites pour éviter le calcul des flèches: Condition 1: pour une limite de L/250, le rapport l/d doit être égal à 42 pour une dalle simplement appuyée, 49 pour une travée de rive d’une dalle continue et 56 pour une travée intermédiaire d’une dalle continue. Condition 2: assurer une absence de flèche supplémentaire lors d’un glissement excessif et cela en vérifiant l’inégalité suivante: Avec: VE,ser: effort tranchant de calcul à l’ELS Zel: bras de levier égal à m et k déterminées par les fiches techniques Iel: l’inertie de la section mixte de la dalle par rapport à l’axe neutre de la section fissurée égale à

(Figure 16 Annexe 1)

Sel: le moment statique du profil calculé par rapport à l’axe neutre de la section mixte égale à 08

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

Ip: inertie propre de la tôle par rapport à son axe neutre Xel: la position de l’axe neutre de la section mixte égale à

√

(on prend b égale à 1 m dans notre calcul)

Ap: aire de la section des tôles pour la largeur b. 

Calcul de “If”: If=Iel (déjà citée)



Calcul de “Inf”:

On facilite notre calcul par une simplification de forme des nervures en béton. (Figure 17 Annexe 1) [

]

Avec: xu: la position de l’axe neutre de la section mixte non fissurée égale à

(

)

Figure 18 Annexe 1



La vérification pour la flèche sera

Avec:

P=G+Q 09

[

]

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

b)

ZAIOUR Zeinab

Fissures du béton:

Le calcul des ouvertures des fissures dans les régions des appuis des dalles mixtes admet une certaine complexité. Pour cela, dans le cas de dalles continues calculées comme simplement appuyées, on admet par convention une mise en place des armatures antifissuration de façon que l’aire de ces armatures ne soit pas plus petite que 0.2% de l’aire du béton en cas d’absence d’étais et 0.4% en cas de présence d’étais. Dans le cas où la hauteur totale de la dalle est inférieure à 20 cm, il n’est plus nécessaire de prendre en considération le contrôle des fissures. c)

Vibrations:

Pour une facilité de travail, on considère que la flèche limite causée par les vibrations doit être égale à 20 mm pour une fréquence de 3.5 Hz et 5 mm pour 7 Hz. 5.4.4- Charges concentrées: Une répartition des charges ponctuelles doit être assurée. Cela en ajoutant une armature transversale de longueur bem et de section 0.2% de la section du béton au dessus de la tôle. Une bonne répartition est sur une largeur effective de la dalle: bm = bp+2.(hp+hf) En flexion, la largeur du plancher qui peut supporter ces charges est {

En cisaillement,

(

)

(

) )

Avec: Lp: la distance entre la charge et l’appui le plus proche. S’il existe plus qu’une charge concentrée, Lp=bem min.

VI. Résistance au feu La securité contre les incendies est essentielle, de fait que le comportement global d’une structure est modifié par la dégradation des propriétés mécaniques des matériaux existants dans cette structure. La base de la résistance au feu, ce sont les essais au feu normalisés. Pour une dalle non protégée, le critère particulier à respecter est l’épaisseur efficace. En effet, une dalle plus épaisse résiste mieux au feu. Pour les dalles mixtes, ces dernières représentent un temps de 30 minutes au minimum. Les exigences de la résistance au feu diffèrent selon le type du bâtiment. Dans le but d’améliorer cette résistance, on place des armatures entre les nervures. Par exemple, un treillis d’armature nominal ayant 0.2% de l’aire de la section transversale de la dalle peut donner une résistance au feu de 90 minutes. 21

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

De plus, la quantité d’armatures est directement proportionnelle au degré de résistance au feu, puisque son efficacité est inversement proportionnelle à la température. Exemple des courbes de feu typiques sont données par la figure 19 Annexe 1. Dans le tableau 6 Annexe 2, on présente la résistance au feu (en minutes) en fonction de l’épaisseur de la dalle. Un exemple dans la figure 20 Annexe 1 montre la variation de la masse volumiqe du béton en fonction de la température. Les étapes nécessaires pour tenir compte des incendies: a)

Vérification selon l’annexe D:

L’annexe D de l’EC4 permet de calculer l’effet des actions thermiques pour la résistance au feu normalisée, à condition que les caractéristiques géometriques de la section transversale de la tôle utilisée respectent le domaine d’application de l’annexe D. Tableau 7 Annexe 2 b)

Sollicitations durant l’exposition au feu:

Elles sont calculées par combinaison en situation accidentelle:

D’après l’EN 1994-1-2, la charge EdA sera réduite par le coefficient de réduction ηfi égale à

Avec: Qk,i= valeur caractéristique de l’action variable 1 Gk= valeur caractéristique de l’action permanente Ψf,i: facteur de combinaison en cas de feu égal à ψ1,1 (combinaison frequente) et ψ2,1 (combinaison quasi-permanente). ɣG =1.35 ɣQ =1.5 On obtient alors le moment fléchissant de calcul Mfi,d égal à ηfi.Msd où Msd c’est le moment à température ambiante. c)

Isolation thermique: 20

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

Elle a comme but de limiter l’augmentation de la température sur la face supérieure de la dalle. En effet, cette augmentation doit être comprise entre 140oC et 180oC. La vérification se fait selon le temps, de telle façon que la résistance au feu en cas d’isolation thermique (ti) soit supérieure au temps exigé. Dans notre calcul, ce temps est 60 minutes. On donne ti=a0 + a1.h1 + a2.φ + a3.

+ a4. + a5.

Avec: A: le volume du béton existant dans la nervure par 1 m de la dalle Lr: zone exposée de la nervure par 1 m : facteur de géometrie égal à √

φ: facteur de vue égal à

√

(

)

√

(

)

Les coefficients ai sont donnés par le tableau 8 Annexe 2 d) 

Effets des actions thermiques: La formule de la température ϴa des différents éléments de la section transversale de la tôle nervurée

(bac, armatures et béton) est determinée par l’annexe D telle que:

+

Les valeurs de coefficients bi diffèrent selon le type de l’élément (semelle inférieure, semelle supérieure et âme) Les coefficients bi sont donnés par le tableau 9 Annexe 2  Une quatrième température à calculer, c’est celle des armatures additionnées aux armatures calculées à température ambiante dans chaque nervure. L’annexe D définit cette température tel que:

Avec: les coefficients ci sont déterminés dans les tableaux z: facteur précisant la position de la nervure tel que

√

√

√

u1 et u2: les plus petites distances entre le centre de la barre additionnelle et les périphéries de la tôle profilée u3: la plus petite distance entre le centre de la barre additionnelle et la sous-face de la tôle α: l’angle entre la sous face de la tôle et sa périphérie. Figure 21 Annexe 1 Les coefficients ci sont donnés dans le tableau 10 Annexe 2 22

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

e)

ZAIOUR Zeinab

Capacité de charge:

Pour que le critère capacité de charge (R) soit satisfait, il faut que le rapport

soit inférieur à 1, tel que:

Mfi,d: le moment fléchissant de calcul Mfi,t,Rd: la résistance plastique de calcul en flexion égale à (

)

Avec: Ai: section de l’acier de la tôle nervurée Aj: section du béton Zi: distance entre la surface de la dalle et le centre de gravité de la section Ai Zj: la moitié de la position de l’axe neutre Ky,ϴ,i: coefficient de réduction propre aux tôles donné dans les abaques Ky,ϴ,j: coefficient de réduction propre aux armatures donné dans les abaques fyi: la limite élastique de l’acier positive pour la compression et négative pour la traction. fc,j: résistance caractéristique à la compression du béton αslab =0.85 Figure 22 Annexe 1

VII. Principes de construction Après avoir calculé en détail la hauteur de la dalle, tout en respectant les données du fabricant et les données des charges existantes, il reste neuf critères à vérifier: a) Espacement des armatures ordinaires: Ces armatures sont placées dans la dalle du béton au dessus des tôles profilées. L’espacement entre les barres doit être inférieur ou égal à 2h ou 350 mm. Figure 23 Annexe 1 b)

Supports de la tôle:

Pour des supports d’acier ou béton, les longueurs de support de chaque tôle sont: (Figure 24 Annexe 1) 23

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

c) Stockage sur place: Généralement, les tôles profilées sont stockées dans des lots de 1 m de largeur, 0.6 m de profondeur et à peu près deux tonnes de poids. Il est recommandé que ces lots ne soient pas stockés sur place pour plus d’un mois et qu’ils soient vérifiés avant leur distribution. d) Placement des tôles: Au début, il faut vérifier la propreté et la sécheresse de la zone de support des tôles, surtout si un soudage de connecteurs est demandé. Si le soudage de connecteurs est demandé à travers la tôle, il faut que la surface de cette dernière soit décappée sans aucun autre traitement. Durant le placement des tôles, tout autre travail est interdit au dessous de la zone de placement. La zone de travail doit être protégée par des garde-corps. e) Fixation des tôles: Elle est assurée par vissage aux poutres métalliques en respectant les données dans le tableau 11 Annexe 2. f) Etais: Le besoin des étais doit être justifié et détaillé. Au cas où les étais sont nécessaires, il faut assurer un dessin clair précisant la localisation des étais. Le système d’étayage doit garantir une distribution des charges tout au long du bétonnage. Après 14 jours du bétonnage ou lorsque le béton atteint au minimum 75% de fc28 on peut enlever les étais. g) Arrêt des bordures: Il est réalisé pour des tôles galvanisées. Son placement et sa fixation doivent être précis pour éviter une déformation excessive durant le bétonnage et après le séchage. On rencontre deux types d’arrêt: Premier type: arrêt continu tout au long de la poutre de bordure Deuxième type: arrêt en console: dans ce cas, le console doit être inférieur ou égal à 60 cm par rapport à l’axe de la poutre de bordure. Figure 25 Annexe 1 h) Connecteurs: On présente deux cas de connexions: Premier cas: connecteurs soudés à l’usine: cas favorable Deuxième cas: connecteurs soudés sur place à la poutre par tôle: cas défavorable 24

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

Pour le deuxième cas, il faut que hc soit inférieure ou égale à 1.5 mm et le revêtement du zinc inférieur à 0.03 mm par face. Quant aux espacements entre les connecteurs, ils ne doivent pas être inférieurs à 76 mm dans la direction transversale et 95 mm dans la direction longitudinale et ne doivent pas dépasser 450 mm. i) Bétonnage de la dalle: Avant le bétonnage, la surface de la tôle doit être nettoyée de l’huile et tout genre de déchets. En plus, il faut assurer une étanchéité du béton frais celà en vérifiant les joints des tôles. On peut aussi placer du ruban adhésif sur les joints. L’équipe de bétonnage ne doit pas dépasser quatre personnes. Enfin, il faut rendre la surface du béton lisse et éviter les accumulations.

25

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

Application numérique: Bâtiment d’habitation: Soit une dalle mixte ayant trois travées de portées de 3 m chacune. L’épaisseur totale de la dalle est 0.125 m. Les charges sont: - Charge de finitions: gfin=1 KN/m2 - Charge de construction: q1= 0.75 KN/m2 (à l’extérieur de l’aire de travail) q2= 1.5 KN/m2 (à l’intérieur de l’aire de travail) - Charge réelle d’exploitation: catégorie A (planchers): q=1.5 KN/m2 Propriétés du béton: - Classe de résistance: C25/30 - Poids volumique: ɣc=24 KN/m3 -

Module sécant d’élasticité: Ecm=22000 (

-

Pour h=0.125 m: gc=238 kg/m2 = 2.38 KN/m2 (tableau 12 Annexe 2) La hauteur du béton: hc=52 mm

Propriétés de l’acier: - Fys=500 MPa - Module d’élasticité: Ea=210 000MPa Propriétés de la tôle choisie: - Cofrastra 70 (Figure 16 Annexe 1) - Epaisseur: e=0.75 mm - Limite d’élasticité caractéristique: fyp=350 MPa - Poids propre de la tôle: gp=10.05 kg/m2=0.1005 KN/m2 - Surface transversale: Ap= 1195 mm2/mL - Inertie propre du profil: Ip=92.5 cm4/mL=0.925 x 106 mm4/mL - Hauteur du profil: hp=73 mm - Position de la fibre neutre: zp=31.4 mm - m=332 MPa et k=0.085 MPa Tableau 13 Annexe 2 On vérifie la dalle mixte en ELU et ELS. Portée maximale selon le nombre des travées (3), le nombre d’étais (zéro) et l’épaisseur de la tôle (0.75 mm): Lmax=3.41 m 3 m. (Tableau 14 Annexe 2) Portée maximale selon la charge d’exploitation ajoutée à celle des finitions=2.5 KN/m2: Lmax=3.5 m 3 m. (Tableau 15 Annexe 2) 26

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

Vérification en phase de construction: Calcul des efforts et vérification à l’ELU: D’après les données du fabricant: - RP,RD=22.52 KN/m(tableau 16 Annexe 2) - M+P,RD=7.65 KN.m/m (tableau 17 Annexe 2) - M-P,RD=4.69 KN.m/m (tableau 16 Annexe 2) Durant la phase du coulage, les charges sont: le poids propre de la tôle (gp), le poids propre du béton frais (gc) et la charge de construction (q1 et q2). a) MEd+=ɣG.Mg++ɣQ.Mq+ ɣG=1.35 et ɣQ=1.5 Mg+= Mgp+ + Mgc+ = (0.08 x 0.1005 x 32) + (0.08 x 2.38 x 32) = 1.786 KN.m/m Mq + =

x 1.5 x 9

= 1.366 KN.m/m Alors, MEd+= (1.35 x 1.786) + (1.5 x 1.366) =4.46 KN.m/m

KN.m/m

Le moment positif est alors verifié. b) MEd-= ɣg.Mg-+ɣq.MqMg-=

x (0.1005 + 2.38) x 9

= -2.23 KN.m/m Mq - =

x 1.5 x 9

= -0.675 KN.m/m Alors, MEd- = (1.35 x -2.23) + (1.5 x -0.675) =-4.023 KN.m/m

KN.m/m

Le moment négatif est alors verifié. 27

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

c) VEd=ɣg.Vg+ɣq.Vq Vg=1.17 x (0.1005+2.38) x 3 =8.706 KN/m Vq= 1.2 x 1.5 x 3 =5.4 KN/m Alors, VEd =(1.35 x 8.706) + (1.5 x 5.4) = 19.85 KN/m

KN/m

L’effort tranchant maximal est alors verifié. Vérification à l’ELS:

- P=0.1005 + 2.38 = 2.481 KN/m2

- Ieff=65.76 cm4/m (tableau 18 Annexe 2) - k=0.52 - E=210 000 Mpa δ=0.52 x = 9.85 x 10-3 m=9.85 mm

mm. Alors, on ne prend pas en considération l’effet de mare. .

La flèche est alors vérifiée. Vérification de la dalle mixte: Vérification à l’ELU: a) Flexion positive: Cherchons la position de l’axe neutre: 28

ZAIOUR Zeinab

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

x= On conclut alors que l’axe neutre est dans le béton puisque h-x=125-28.117=96.883 (

)

(

=

)

=31.684 KN.m/m MEd+= =7.82 KN.m/m 31.684 KN.m/m La flexion positive est alors verifiée.

b) Flexion négative:

z= Les armatures de flexion négative sont placées sur 25 mm par rapport à la face supérieure de la dalle alors dS=125-25=100 mm. As=0.2% de la section du béton au dessus de la tôle=0.002 x 1000 x (125-73) =104 mm2

Alors,

((

)

)

MEd-=0.5 x 7.82=3.91 KN.m/m 4.45 KN.m/m La flexion négative est alors verifiée. c) Effort tranchant maximal: Calcul de b0: Largeur moyenne d’une seule nervure =

29

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

Nombre de nervures pour 1000 mm= Alors, b0 = 5 x 83=415 mm dp=93.6 mm =0.3 Mpa kv=(1.6-93.6 x 10-3)=1.5064 =0.03 0.02 alors ρ=0.02 Alors, Vv,Rd=(415 x 93.6 x 0.3 x 1.5064 x (1.2 + 40 x 0.02)) x 10-3=35.108 KN/m

L’effort tranchant maximal est alors verifié. d) Cisaillement longitudinal:

(

)

45.975 KN/m Le cisaillement longitudinal est alors verifié. e) Poinçonnement: Pas de charges concentrées, donc aucune vérification au poinçonnement est demandée. Vérification à l’ELS: a) Flèche maximale: fcm=fck+8=33 Mpa Ecm=22 000( n= 16

31

ZAIOUR Zeinab

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

xel=16 x (√

ZAIOUR Zeinab

41 mm

Ip= 0.925 x 106 mm4/ml Alors, Iel=

Condition 1: Pour une travée de rive le rapport limite est 49

32.05, donc la première condition est verifiée.

Condition 2: zel=

(

(

))

donc la deuxième condition est

vérifiée. Alors le glissement n’a aucune influence sur la flèche, donc il n’est pas nécessaire de calculer la flèche. Résistance au feu: a) Vérification selon l’annexe D: Nervures trapézoïdales:

Donc le domaine d’application est verifié. b) Sollicitation durant l’exposition au feu:

30

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

Alors, c) Critère d’isolation thermique: √

√

[

]

√

La section est alors acceptable. d) Actions thermiques:

u1=u2=

(valeur approximative)

u3=73+10=83 mm (valeur pproximative) √

√

√

alors z=2.42 mm0.5

alors α=56.67o

e) Capacité de charge: Pour les sections partielles: ASI=0.75 x 113 = 84.75 mm2 32

ZAIOUR Zeinab

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

Aâme= 0.75 x 74.15=55.61 mm2 ASS=0.75 x 70=52.5 mm2 =78.5 mm2

Aarmatures=

=20320 mm2

Abéton=( Pour les ky,ϴ,i: ky,ϴ,SI=0.09 ky,ϴ,âme=0.127 ky,ϴ,SS=0.162 ky,ϴ,arm=1 ky,ϴ,SI=0.09 kc,ϴ=0.45 Pour les

:

Position de l’axe neutre: (

)

Les coefficients zi: zSI= 125 mm zâme= 125 zSS= 125-73= 52 mm 33

ZAIOUR Zeinab

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

zarm= 125-73-5=47 mm zbéton= Alors, Mfi,Rd=[(84.75 x 125 x 0.09 x 333.333) + (55.61 x 88.5 x 0.127 x 333.333) + (52.5 x 52 x 0.162 x 333.333) + (78.5 x 47 x 1 x 434.78) + (0.85 x 20320 x 6.655 x 0.45 x 16.67)] x 10-6=3.14 KN.m/m Notre calcul est fait pour une largeur de 70 mm, or il devrait être pour 1000 mm, alors:

Donc,

. Donc, le critère de la capacité de charge est verifié.

34

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

Conclusion L’utilisation des structures mixtes a beaucoup d’avantages dans le domaine de la construction, surtout lorsque le client demande une rapidité au travail avec une bonne qualité. Les dalles mixtes possèdent d’avantage de qualités positives que celles en béton armé, mais à condition d’avoir une connaissance spécifique en construction mixte. Leur étude exige plusieurs étapes puisqu’on a deux phases à analyser: la phase de construction et la phase mixte. La première est propre à la tôle profilée choisie durant laquelle on fait une vérification pour l’ELU (moment fléchissant positif, moment fléchissant négatif et effort tranchnat maximal) et une autre pour l’ELS (flèche maximale). La deuxième correspond à la phase où le béton et l’acier collaborent pour former ce qu’on appelle le comportement mixte. En effet, le coulage du béton au dessus d’une tôle en acier ne veut pas dire qu’on a un comportement collaborant. Pour cela, plusieurs vérifications sont exigées: une vérification à l’ELU (flexion positive sur travées, flexion négative sur appuis, cisaillement vertical, cisaillement horizontal et poinçonnement) et une vérification à l’ELS (flèche maximale, vibrations et fissuration du béton). Les charges prises en considération varient selon le type de phase. Enfin, la dernière vérification demandée est la résistance au feu. Dans notre cas, le temps exigé est une heure. Cette résistance présente plusieurs étapes: vérification selon l’annexe D, vérification durant l’exposition au feu, isolation thermique, effets des actions thermiques et capacité de charge. La disposition constructive est également importante que l’étude numérique pour accomplir notre travail parfaitement.

35

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

ZAIOUR Zeinab

Bibliographie -

Cours CCV118: Constructions Métalliques et Mixtes: Cours CCV109: Béton Armé Guide Eurocode: bacs acier pour planchers collaborants Guide Eurocode: planchers à bacs aciers collaborants Manuel de Calcul de Poutres et Dalles Mixtes Acier-Béton Document Technique d’Application Cofrastra 70 Arval Plancher Collaborant Cofrastra 70 Construction Mixte Acier-Béton dans les Bâtiments: conception et dimensionnement à température ordinaire et en situation d’incendie selon l’Eurocode 4 Arval Guide des Systèmes Planchers Technologie Générale des Planchers Charpentes Métalliques: conception et dimensionnement des halles et bâtiments ESDEP Groupe De Travail 10 Construction Mixte Leçon 10.7 Dalles mixtes Analyse du Comportement au Feu des Planchers Mixtes Acier-Béton Constitutés de Poutres Cellulaires

36

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

Annexe 1 Figure 1: Un modèle complet d’un plancher collaborant

Figure 2: Les dimensions hc et

d’une dalle mixte

Figure 3: Armatures antifissuration

Figure 4: Armatures du moment négatif

37

ZAIOUR Zeinab

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

Figure 5: Armatures additionnelles

Figure 6: Moyens de collaboration acier-béton

Figure 7: Un exemple visuel d’un glissement global

38

ZAIOUR Zeinab

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

Figure 8: Types de rupture

Figure 9: Le modèle des charges

Figure 10: Axe neutre dans le béton

Figure 11: Axe neutre dans la section d’acier

39

ZAIOUR Zeinab

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

Figure 12: La distribution des contraintes en cas de flexion sur appuis intermédiaires

Figure 13: Détermination des valeurs m et k

Figure 14: Les dimensions hsc (ou h) et hp pour les coefficients k

Figure 15: Périmètre critique de la rupture par poinçonnement

41

ZAIOUR Zeinab

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

Figure 16: Paramètres de calcul de la section à l’état limite de service

Figure 17: Simplification de la forme de nervures pour calculer Inf

Figure 18: Paramètres de calcul de Inf

40

ZAIOUR Zeinab

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

Figure 19: Courbes des incendies typiques

Figure 20: Variation du poids volumique du béton en fonction de la température

Figure 21: Les dimensions u1,2,3

42

ZAIOUR Zeinab

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

Figure 22: Abaques pour déterminer les coefficients ky,ϴ,I et ky,ϴ,j

Figure 23: Espacements des armatures ordinaires

Figure 24: Longueurs de support

43

ZAIOUR Zeinab

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

Figure 25: Schéma d’assemblage de l’arrêt de bordure

Figure 26: Section transversale de la tôle choisie

44

ZAIOUR Zeinab

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

Annexe 2 Tableau 1: Les coefficients

Tableau 2: Les coefficients

Tableau 3: Les coefficients k1,2

45

ZAIOUR Zeinab

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

Tableau 4: Valeurs de k

Tableau 5: Limites supérieures kt,max

Tableau 6: La hauteur de la dalle suivant le temps exigé et le cas de portée

46

ZAIOUR Zeinab

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

Tableau 7: Les caractéristiques géométriques de la section transversale de la tôle utilisée

Tableau 8: Les coefficients ai

Tableau 9: Les coefficients bi

Tableau 10: Les coefficients ci

Tableau11: Nombre de fixations selon la position de support

47

ZAIOUR Zeinab

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

Tableau 12: Poids du béton coulé en fonction de la hauteur totale de la dalle mixte

Tableau 13: caractéristiques utiles de la tôle choisie

Tableau 14: Portées maximales suivant la hauteur totale de la dalle

48

ZAIOUR Zeinab

Dimensionnement des Dalles Mixtes Acier-Beton

Tableau 15: Portée maximale selon la charge

Tableau 16: Moment résistant négatif et l’effort tranchant maximal propres à la tôle choisie

Tableau 17: Moment positif résistant propre à la tôle choisie

Tableau 18: Inertie efficace de la tôle choisie

49

ZAIOUR Zeinab