Modelul Lui Bohr [PDF]

Zitiervorschau

Modelul lui Bohr Modelul atomic Bohr este primul model de natură cuantică al atomului și a fost introdus în anul 1913 de către fizicianul danez Niels Bohr. Acest model preia modelul planetar al lui Ernest Rutherford și îi aplică teoria cuantelor. Deși ipotezele introduse de către Bohr sunt de natură cuantică, calculele efective ale mărimilor specifice atomului sunt pur clasice, modelul fiind, de fapt, semi-cuantic. Modelul lui Bohr este aplicabil ionilor hidrogenoizi (He +, Li+2, Be+3, etc, adică ionii care au un singur electron în câmpul de sarcină efectivă a nucleului). Modelul atomic Bohr pentru atomul de hidrogen (Z = 1) și ionii hidrogenoizi (Z > 1), cu un singur electron în câmpul de sarcină nucleară efectivă. Orbitele permise (staționare) sunt redate prin cercuri de culoare gri. Este reprezentat saltul (tranziția) electronului de pe o orbită sta ționară superioară pe o orbită inferioară, cu emisia unei cuante de energie.

Modelul atomic al lui Bohr se bazează pe două postulate:

Primul postulat al lui Bohr Este legat de orbitele atomice și presupune că electronul se rote ște în jurul nucleului numai pe anumite orbite circulare permise, fără a emite sau a absorbi energie radiantă. Aceste stări se numesc staționare și au un timp de via ță infinit și energie constantă, electronul trecând pe alte nivele energetice doar dacă este

perturbat din exterior. Electronul se men ține pe o orbită sta ționară datorită compensării forței centrifuge cu forța de atracție coulombiană. Primul postulat a fost introdus pentru explicarea stabilită ții atomului. El este în contradicție cu fizica clasică. Conform teoriilor acesteia, o sarcină electrică în mi șcare accelerată emite radiație electromagnetică. Aceasta ar duce la scăderea energiei sistemului, iar traiectoria circulară a electronului ar avea raza din ce în ce mai mică, până când acesta ar "cădea" pe nucleu. Experimental se constată, însă, că atomul este stabil și are anumite stări în care energia sa se men țina constantă.

Al doilea postulat al lui Bohr

Afirmă faptul că un atom emite sau absoarbe radia ție electromagnetică doar la trecerea dintr-o stare staționară în alta. Energia pe care o prime ște sau o cedează este egală cu diferența dintre energiile celor două nivele între care are loc tranzi ția. Radia ția emisă sau absorbită are frecvența dată de relația ob ținută în cadrul teoriei lui Max Planck

h- constanta lui Planck Atomul trece dintr-o stare staționară în alta cu energie superioară doar dacă i se transmite o cuantă de energie corespunzătoare diferen ței dintre cele două nivele. La revenirea pe nivelul inferior se emite o radia ție de aceea și frecven ță ca și la absorb ție. Acest fapt exprimă natura discontinuă a materiei și energiei la nivel microscopic. De asemenea, frecvențele radiațiilor atomice depind de natura și structura atomului și au valori discrete, spectrele lor fiind spectre de linii .

Cuantificarea energiei totale În modelul planetar, nucleul este considerat fix, iar energia totală a atomului este dată de suma energiilor cinetice și potențiale ale electronului aflat în mișcare circulară. Introducând cuantificarea razei calculată de Bohr în expresia energiei, se obține pentru atomul de hidrogen.

Unde

- energia atomului de hidrogen în stare fundamentală

.

Se observă că energia este minimă pentru , adică starea fundamentală este o stare de echilibru și are un timp de viață infinit. În acest caz, energia de legatură a electronului este maximă, fiind egală cu valoarea absolută a energiei unei stări legate. Celelalte stări se numesc stări excitate. Atomul are o infinitate de nivele de energie situate la intervale din ce în ce mai apropiate. La limită, pentru , energia tinde la valoarea zero. Valorile pozitive ale energiei sunt continue, iar electronul se deplasează liber pe o traiectorie deschisă, în afara nucleului .

Deficiente ale modelului    

Acest model nu poate explica spectrele de emisie și energia de ionizare decât pentru atomul de hidrogen și ionii hidrogenoizi. Nu a putut fundamenta stiintific spectrele unor atomi grei. Nu a putut explica formarea legaturilor duble. Nu a putut fundamenta scindarea liniilor spectrale intr-un camp perturbator.

Aceste deficiente au fost rezolvate prin aparitia modelului atomic Bohr-Sommerfeld modelul precuantic