Mesure Des Angles Verticaux Et Des Pentes: Angle Vertical Et Pente [PDF]

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4. MESURE DES ANGLES VERTICAUX ET DES PENTES 4.0 Introduction Angle vertical et pente 1. Un angle vertical est un angle formé par deux droites situées dans un plan vertical*, c'est-à-dire entre un point bas et deux points plus élevés. Puisque ces angles sont situés dans le plan vertical, les droites formant leurs côtés sont généralement des lignes de visée. Un angle vertical CAB peut être formé par exemple par la ligne de visée AB, partant de la station A sur une rive et dirigée vers une installation de pompage plus élevée, tandis que la ligne de visée AC partant de la station A est dirigée vers une citerne de stockage d'eau beaucoup plus élevée. 2. Une ligne qui n'est pas horizontale présente une pente. Il peut s'agir d'une pente ascendante ou descendante. Son importance dépend de la différence de hauteur de ses points. 3. Comme vous l'avez vu précédemment (voir chapitre 2), la pente du terrain affecte la mesure des distances. La pente du terrain est également une notion très importante lors de la construction des fermes piscicoles, puisque vous pouvez la mettre à profit pour réduire vos coûts de construction. Vous devez réaliser des canaux dont les pentes de fond permettent à l'eau de circuler par gravité*; dans le cas des étangs, la pente du fond doit faciliter l'écoulement des eaux. De plus, il vous faut également réaliser des fossés en pente pour les étangs et les barrages (voir le manuel suivant Pisciculture continentale: les étangs et leurs ouvrages).

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ 4. La pente d'une ligne droite est appelée son gradient. On peut la définir comme suit: •

•

variation de distance verticale ou de cote* sur une distance horizontale donnée ou encore variation de distance horizontale ou de cote sur une distance verticale donnée; angle vertical formé par la droite en pente et une droite horizontale.

Comment exprimer la pente d'une droite 5. La pente d'une ligne droite s'exprime donc de différentes façons: •

sous forme de pourcentage, ou de variation de cote exprimée en mètres sur une distance horizontale de 100 m; ce pourcentage peut s'exprimer de deux façons, soit en pourcentage (%), soit en valeur décimale, en centièmes;

•

en degrés, mesurant l'angle vertical formé par la pente et le plan horizontal*; dans ce cas, n'oubliez pas ceci: o les degrés se subdivisent en 60 minutes (60'), chaque minute étant égale à 60 secondes (60"); o un angle droit est égal à 90º; aussi la mesure d'une pente est-elle toujours comprise entre 0º (horizontale) et 90º (verticale);

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•

sous forme de rapport indiquant la variation de distance horizontale (x) par unité de distance verticale, ou encore la variation de distance verticale (y) par unité de distance horizontale de l'une des façons suivantes: o

o

o

la variation de distance horizontale (x mètres) sur un mètre de distance verticale, par exemple pour exprimer la pente des talus formant les côtés des fossés et des canaux (par exemple 2:1); la variation de distance verticale (x millimètres ou x centimètres) par mètre de distance horizontale, de façon à exprimer par exemple la pente longitudinale du fond d'un canal ou d'une conduite d'eau (par exemple 3 cm/m); la variation de distance horizontale (x unités) par unité de distance verticale; on peut ainsi exprimer par exemple la pente longitudinale d'une canalisation (1 pour 300).

Conversion en degrés de la mesure d'une pente exprimée en pourcentage ou conversion en pourcentage de la mesure d'une pente exprimée en degrés REJOIGNEZ-NOUS SUR :

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ 6. Suivant l'instrument utilisé pour mesurer correctement une pente, il vous faut parfois convertir en degrés le pourcentage exprimant la mesure de la pente ou inversement exprimer en pourcentage la valeur de la pente en degrés. Vous pouvez utiliser soit les indications du tableau 4, soit celles du graphique représenté à la figure 3 pour effectuer plus facilement cette conversion. Note: D'après le tableau et le graphique: • • •

1 degré vaut environ 1,75 pour cent; 1 pour cent correspond à environ 0°35' ; une pente de 45º est égale à une pente de 100 pour cent.

TABLEAU 4 Conversion des pentes exprimées en degrés ou en pourcentage Conversion d'un pourcentage en Conversion de degrés en pourcentage degrés Degrés Pourcentage Degrés Pourcentage Pourcentage Degrés/min/sec 0,25 (15') 0,44 11 19,44 0,5 1 2 5 10 20 30 40 50 100

0º 17' 10" 0º 35' 1º 08' 40" 2º 51' 40" 5º 42' 40" 11º 18' 36" 16º 42' 21º 48' 05" 26º 33' 55" 45º

0,50 (30') 0,75 (45') 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Note: 60 min = 1 degré; 60 s = 1 min.

0,87 1,31 1,75 3,49 5,24 6,99 8,75 10,51 12,28 14,05 15,84 17,63

12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 45

21,26 23,09 24,93 26,79 28,68 30,57 32,49 34,43 36,40 57,74 83,91 100

Exemples • •

Une pente de 17 pour cent est égale à (10 + 5 + 2) pour cent, soit 5º 42' 40" + 2º 51'40'' + 1º 08' 40" = 8º 103' = 9º 43'. Une pente de 9º 43' est sensiblement égale à (9º + 30' + 15'), ce qui équivaut à 15,84 pour cent + 0,87 pour cent + 0,44 pour cent =17,15 pour cent ou encore 17 pour cent.

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ FIGURE 3 Graphique de conversion rapide des pentes

Mesure et calcul des pentes 7. Les méthodes de détermination des pentes peuvent être classées dans deux catégories: •

vous pouvez mesurer la pente directement, en utilisant l'un des dispositifs décrits ultérieurement dans le présent chapitre (voir point 14). Dans ce cas, l'instrument vous indique la valeur du gradient (en degrés ou en pourcentage), et vous n'avez pas besoin de faire d'autres calculs; ou

•

vous pouvez calculer la pente: mesurez la différence de niveau du sol (en mètres) entre deux points situés sur la partie la plus raide de la pente (appelée axe de la pente ou ligne de plus grande pente) avec l'un des dispositifs

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ décrits au chapitre 5. Vous devez ensuite calculer la pente, laquelle s'exprime généralement sous forme de pourcentage (voir point suivant).

8. Procédez comme suit pour calculer la pente: •

•

•

le long de l'axe de la pente, mesurez la différence de niveau AC entre deux points A et B repérés au sol (voir chapitre 5); mesurez la distance horizontale CB entre deux points A et B (voir chapitre 2); calculez la pente S en pourcentage par la formule: S% = 100 AC ÷ CB

Note: Pour faciliter vos calculs: •

•

la distance horizontale CB peut être fixée à 100 m, et l'on obtient S% = AC directement en mètres; ou la distance horizontale CB peut être fixée à 10 m, et l'on obtient la formule S% = 10 AC en mètres.

N'oubliez pas qu'il faut toujours mesurer la distance horizontale.

Utilisation de la pente pour calculer les distances horizontales 9. Au chapitre 2, sections 2.6 et 2.7, vous avez appris que pour mesurer une distance AB sur un terrain en pente, il fallait corriger cette mesure pour déterminer la distance horizontale réelle AC, mais seulement si la pente dépasse 5 pour cent (soit environ 3º) . Pour effectuer ces corrections, vous pouvez utiliser soit la méthode décrite ci-dessous, soit la méthode dont la description se trouve à la section 5.0, point 17. Procédez comme suit pour calculer des distances horizontales à REJOIGNEZ-NOUS SUR :

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ partir des distances mesurées sur un terrain en pente. 10. Mesurez la distance AB (en mètres) au sol entre les points A et B (voir chapitre 2). 11. Mesurez la valeur moyenne de la pente du terrain S en degrés entre les points A et B (voir sections 4.1 à 4.7 du présent chapitre). Note: Si la pente est mesurée en pourcentage, il vous faudra la convertir en degrés (voir tableau 4 où figure 3). 12. Lisez au tableau 5 la valeur de cosinus S (cos S) correspondant à la pente moyenne S (en degrés). Si la pente ne correspond exactement à aucune des valeurs angulaires figurant au tableau, vous devrez calculer cosinus S par extrapolation linéaire (voir exemple au tableau 5). 13. Calculez la distance horizontale AC (en mètres) par la formule suivante: AC = AB cos S

TABLEAU 5 Valeurs des cosinus (d = degrés, m = minutes, cos = cosinus, x = variation) TABLEAU DES VALEURS PRINCIPALES TABLEAU DES PARTIES PROPORTIONNELLES, P

Exemple Pour calculer, par extrapolation linéaire, le cosinus des angles compris entre deux valeurs successives du

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ tableau, par exemple cos 7º 38' il suffit de procéder comme suit: • • • •

tirer du tableau principal la valeur cos 7º 30' = 0,9914; déterminer l'écart par rapport à la valeur précédente, x = 3; descendre cette colonne jusqu'à la ligne m = 8, correspondant à la valeur P = 2,4; soustraire P du dernier chiffre (4) de la valeur lue dans le tableau principal, 0,9914 0,00024 = 0,99116; cela est le cos 7º 38'.

Choix d'une méthode de mesure des pentes 14. Il existe plusieurs méthodes adéquates de mesure des pentes. Le choix dépendra de différents facteurs: • • •

précision requise du résultat; matériel disponible; type de terrain où s'effectue la mesure.

Chacune des méthodes est expliquée et illustrée de façon détaillée aux sections suivantes, sauf en ce qui concerne la méthode employée avec les instruments de nivellement (voir chapitre 5). Les indications REJOIGNEZ-NOUS SUR :

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ du tableau 6 vous aideront à comparer les différentes méthodes et à choisir la mieux adaptée à vos besoins.

TABLEAU 6 Méthodes de mesure des angles verticaux et des pentes

1

2

*simple ** plus compliquée *** très compliquée Sont mentionnés en italique les accessoires que vous pouvez confectionner vous-même en suivant les indications données dans le corps du texte.

4.1 Comment utiliser un clinomètre (type 1) fabriqué par vos soins REJOIGNEZ-NOUS SUR :

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ 1. Un clinomètre est un instrument de mesure des pentes ou des angles verticaux. Il existe différents types de clinomètres, mais tous comportent une graduation circulaire semblable à celle d'un rapporteur (voir section 3.3, point 11). Pour faire une lecture au clinomètre, vous devez le tenir à la main et lire la pente sur l'échelle graduée. De plus, vous utilisez généralement un fil à plomb oscillant librement, appelé pendule. La partie supérieure du clinomètre comporte une ligne de visée*. Vous pouvez facilement vous fabriquer un clinomètre simple. Les sections 4.1 à 4.4 décrivent quatre types de clinomètres.

Réalisation du clinomètre à pendule (type 1) 2. Munissez-vous d'un rapporteur gradué de 0º à 90º, ou fabriquez-en un en suivant les indications de la section 3.3. Il convient d'utiliser un rapporteur d'assez grandes dimensions (par exemple d'environ 20 à 25 cm de diamètre) pour obtenir une précision satisfaisante. Note: Si vous suivez les indications de la figure 2, vous pouvez facilement réaliser un rapporteur de 0º à 90º de plus grandes dimensions. Munissez-vous d'une ficelle et accrochez un crayon à une extrémité. Mesurez 20 à 25 cm le long de la ficelle et à partir du crayon. Tenez la ficelle au point A, constituant le centre du rapporteur, comme indiqué à la figure 2. La ficelle étant parfaitement tendue, tracez un arc avec le crayon autour du profil circulaire de la figure 2. Ajoutez ensuite des graduations à votre nouveau rapporteur en prolongeant les lignes droites allant du centre aux graduations de la figure 2. Collez le rapporteur sur une planchette en bois mince ou en contre-plaqué, puis découpez soigneusement son contour.

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3. Fixez un fil à plomb (voir section 4.8, point 2) à un petit clou enfoncé au point A correspondant au centre du rapporteur. Il suffit pour réaliser un fil à plomb de suspendre une petite masse - un gros écrou ou une petite pierre, par exemple - à un bout de ficelle d'environ 35 à 40 cm de long.

4. Collez un collimateur de 30 cm de long sur le côté du rapporteur correspondant à la graduation 90º. Pour fabriquer le collimateur munissez-vous d'une paille ou d'un tube étroit, ou encore d'un morceau de bois mince, et fixez deux épingles dans l'axe.

Réglage du clinomètre 5. Mesurez la distance verticale entre vos yeux et le niveau du sol, puis reportez- la sur un mur en la repérant distinctement. Vous devrez également repérer clairement cette distance verticale sur un piquet ou une mire utilisés pour les visées. •

Munissez-vous d'un piquet droit, dont la longueur est égale à la hauteur de vos yeux par rapport au sol, majorée de 25 cm. (Par exemple, si vos yeux sont à 145 cm du sol, la longueur du piquet doit être de 145 cm + 25 cm = 170 cm). Taillez en pointe une extrémité du piquet et enfoncez-la dans le sol jusqu'à ce que l'autre extrémité soit exactement au niveau de vos yeux. Repérez soigneusement l'emplacement du piquet là où celui-ci pénètre dans le sol, lequel définit le niveau de référence*; si vous utilisez

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ ce même piquet, enfoncez-le toujours dans le sol jusqu'au niveau ainsi marqué. Pour que le sommet du piquet soit plus visible, repérez-le par un tissu ou un trait de peinture de couleur vive. Votre ligne de visée sera dirigée vers le sommet du piquet.

6. Tenez-vous sur une surface horizontale à environ 15 pas en avant du repère et dirigez le collimateur de votre clinomètre dans sa direction.

7. Vérifiez que la ficelle du fil à plomb indique 0º. Si ce n'est pas le cas, modifiez la position du petit clou de fixation du fil à plomb. Quand la ficelle indique 0º, votre clinomètre peut être utilisé.

Utilisation de votre clinomètre pour mesurer une pente

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ 8. En effectuant une visée ascendante ou descendante au moyen du clinomètre, vous pouvez mesurer une pente en faisant tourner le rapporteur. 9. Installez-vous en un point avec le clinomètre. Veillez à vous tenir parfaitement droit, de façon que vos yeux restent à la même hauteur. Visez en direction d'un point. Ce dernier devrait être: • •

situé à la hauteur de vos yeux; utilisez à cet effet le piquet, ou la mire préparée au point 5 et vérifiez qu'elle est parfaitement verticale; situé à moins de 30 m - une distance plus courte (15 à 20 m) améliorera la précision de la mesure.

10. Le clinomètre étant en position de visée, appliquez d'un doigt le fil à plomb contre l'échelle inférieure, en veillant à ce qu'il reste bien vertical. Lisez l'indication de l'échelle au point d'intersection du fil à plomb et de la graduation en degrés. La valeur lue est égale à celle de la pente exprimée en degrés. Note: Vous pouvez convertir en pourcentage la mesure de la pente exprimée en degrés (voir section 4.0).

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4.2 Comment utiliser un clinomètre (type 2) fabriqué par vos soins 1. Vous pouvez fabriquer un autre type de clinomètre en bois ou en métal. Ce modèle est muni également d'un fil à plomb, mais son échelle de référence indique la pente en pourcentage.

Réalisation du clinomètre à pendule (type 2) 2. Découpez un carré de 51 cm de côté dans une planchette en bois, ou fabriquez ce carré avec des lattes de bois ou de métal. •

•

Si vous découpez une planchette en bois, utilisez un morceau de bois assez épais, ne risquant pas de se voiler. Le contre-plaqué ou l'aggloméré de 1,5 à 2 cm d'épaisseur convient d'ordinaire à cet effet. Si vous fabriquez la planchette à partir de morceaux de bois ou de métal, veillez à ce

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ que, une fois montée, la planchette soit bien d'équerre. Procédez avec le plus grand soin à l'assemblage des angles. Il est parfois nécessaire de renforcer le dos de la planchette par des morceaux de bois montés en diagonale. Soudez soigneusement les bandes métalliques entre elles.

3. Installez une ligne de visée le long du bord supérieur du carré. •

•

Si la planchette est en bois, vous pouvez réaliser une ligne de visée en enfonçant un clou de finition (à petite tête) dans le bord supérieur de la planchette à 2 cm en retrait de chaque angle vertical. Pour vérifier que les clous sont à la même hauteur, posez un morceau de bois de 1,5 à 2 cm d'épaisseur à proximité du premier clou et enfoncez celui-ci de façon qu'il soit au niveau de la surface supérieure du morceau de bois. Déplacez ensuite le morceau de bois à l'autre extrémité et procédez de la même façon pour le deuxième clou. S'il s'agit d'une planchette métallique, vous pouvez réaliser une ligne de visée en clouant ou en soudant deux clous ou deux pointes métalliques contre le bord supérieur de la planchette. Veillez à ce que les clous soient exactement à la même hauteur.

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4. Installez un axe permettant d'accrocher un fil à plomb. Faites un repère à la surface de la planchette à 1 cm en dessous du rebord supérieur et à 1 cm du point de visée le plus éloigné de votre oeil. Si la planchette est en bois, enfoncez un clou à cet endroit; s'il s'agit d'une planchette en métal, soudez un petit clou contre le repère ou percez un trou à cet endroit.

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ 5. Faites un fil à plomb d'environ 65 cm de long avec un morceau de ficelle mince et une petite masse. Il est préférable de choisir une petite masse en plomb, mais à défaut il suffira d'utiliser n'importe quel objet dont le poids est régulièrement réparti autour d'un point donné. Un écrou, une rondelle ou encore un disque de bois percé en son centre feront l'affaire. 6. Fixez le fil à plomb au trou ou au clou situé au centre de la planchette.

7. Fixez provisoirement une règle graduée en centimètres au rebord inférieur de la planchette, au moyen de grosses pinces ou de ficelles. Placez la règle de façon que sa graduation zéro se trouve directement au-dessous du centre. La distance entre le centre du fil à plomb et la graduation zéro du rebord inférieur de la règle doit être égale à 50 cm.

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ 8. Dirigez la planchette en direction d'un repère situé exactement à la hauteur de vos yeux. Tenez-vous bien droit et, en effectuant une visée le long du rebord supérieur de la planchette, alignez les deux points de visée sur le repère. Votre ligne de visée* doit être maintenant horizontale et votre fil à plomb vertical. 9. Placez votre pouce sur le fil à plomb de façon à le maintenir contre la règle montée au bord inférieur de la planchette et vérifiez que le fil passe au niveau de la graduation zéro. S'il n'est pas au zéro, modifiez la position de la règle pour faire coïncider parfaitement le zéro et le fil à plomb. 10. Vérifiez de nouveau le bon alignement de votre clinomètre en effectuant une autre visée. Quand le clinomètre est parfaitement ajusté, collez ou clouez la règle de façon à l'assujettir convenablement.Votre clinomètre est prêt à l'emploi.

Utilisation du clinomètre pour mesurer une pente 11. Votre clinomètre vous permet de mesurer des pentes ascendantes et descendantes en procédant comme suit: • Pour mesurer des pentes ascendantes, • Pour mesurer une pente descendante, le le fil à plomb doit être placé contre le fil à plomb doit être fixé au bord de la rebord de la planchette le plus éloigné planchette le plus rapproché de votre de votre oeil au moment de la visée. oeil lorsque vous faites une visée.

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ 12. Installez un piquet ou une mire sur laquelle la hauteur des yeux a été clairement marquée (voir section 4.1, point 5) en un endroit facilement visible, distant généralement de 15 à 20 m. 13. Dirigez la ligne de visée du clinomètre vers ce repère et, lorsque le fil à plomb est en équilibre, plaquez-le du doigt contre la règle fixée sur le rebord inférieur. Veillez à ce que le fil à plomb reste en position verticale. Lisez ensuite la graduation correspondant à la position du fil à plomb (en centimètres). 14. Etant donné que chaque centimètre sur la règle correspond à une pente de 2 pour cent, calculez la pente sous forme de pourcentage, en multipliant par 2 la graduation de la règle exprimée en centimètres. Exemple La valeur lue sur la règle est de 2,5 cm, la pente est donc égale à: 2,5 cm x 2 = 5%

4.3 Comment utiliser un clinomètre (type 3) fabriqué par vos soins 1. Le troisième type de clinomètre, un peu plus difficile à fabriquer, offre une précision accrue. Par contre, son utilisation est plus facile, à condition d'opérer sur un terrain dont le sol est suffisamment meuble pour y enfoncer le piquet support.

Fabrication du clinomètre (type 3) 2. Pour réaliser le piquet support, procurez-vous un bâton rectiligne ou un morceau de bois d'environ 2 m de long. Taillez-en une extrémité en pointe de manière à pouvoir l'enfoncer facilement dans le sol. A environ 25 cm de l'extrémité taillée en pointe, tracez un trait indiquant la hauteur à laquelle le piquet doit être enfoncé.

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ 3. Prenez trois morceaux de bois, chacun de 40 cm de long, de 4 à 5 cm de large et d'environ 1 cm d'épaisseur. Clouez-les ou vissez-les solidement de façon à former un triangle ayant trois côtés égaux.

4. Confectionnez une règle graduée en millimètres. Munissez-vous d'un morceau de bois de 25 cm de long environ, 4 cm de large et 0,25 cm d'épaisseur. Inscrivez la graduation zéro au milieu de la règle, puis marquez les autres graduations sur une longueur de 100 mm de part et d'autre de ce point. 5. Fixez provisoirement cette règle à l'un des côtés du triangle, en l'attachant par des ficelles ou avec des pinces.

6. Confectionnez un collimateur sur le même côté du triangle. Plantez verticalement deux clous près de chaque extrémité. Veillez à ce que les clous soient de même hauteur et bien alignés. 7. Percez un petit trou exactement au centre et dans l'axe du sommet du triangle, vis-à-vis de la graduation zéro de la règle.

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Réglage du clinomètre 10. Enfoncez verticalement le piquet dans un sol horizontal jusqu'au niveau du trait de référence* inscrit au-dessus de l'extrémité taillée en pointe. 11. Mesurez exactement la distance verticale entre le niveau du sol et la ligne de visée* du clinomètre. Cette distance doit être voisine de 130 cm. Préparez un piquet ou une mire indiquant cette hauteur (voir section 4.1, point 5). Note: La hauteur de la ligne de visée de ce clinomètre peut ne pas être située à la hauteur des yeux.

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ 12. A une distance d'environ 15 pas, faites une marque sur un mur exactement à la hauteur que vous venez de mesurer. Dirigez la ligne de visée vers cette marque.

13. Corrigez la position de la règle pour que sa graduation zéro coïncide exactement avec la position du fil à plomb. Vérifiez de nouveau la précision de la ligne de visée et corrigez si nécessaire la position de la graduation zéro, puis collez ou clouez solidement la règle au triangle dans cette position. Le clinomètre est maintenant prêt à l'emploi.

14. Mesurez exactement la distance (en centimètres) entre le point de fixation du fil à plomb et le point d'intersection de ce dernier avec la ligne de visée. Cette distance doit être voisine de 32 cm et correspond à la distance standard D de votre clinomètre. Prenez soin de mesurer précisément la distance D.

Utilisation de votre clinomètre pour mesurer une pente 15. Vous pouvez mesurer des pentes 17. Au point A, enfoncez verticalement le ascendantes ou descendantes en lisant la support de votre clinomètre dans le sol, graduation relevée sur l'une des deux échelles. jusqu'au niveau de référence. Dirigez la ligne de visée vers le repère tracé sur le piquet ou la 16. Installez un piquet ou une mire marquée mire, en faisant basculer doucement le triangle autour du clou fixé à sa partie supérieure clairement à la hauteur de la ligne de visée jusqu'à ce que ledit repère tracé à la hauteur de (voir point 11) en un point B de la pente à la ligne de visée soit visible. mesurer, à environ 15 à 20 m.

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18. Lorsque le repère en question se trouve sur 19. Lisez la graduation N (en millimètres) sur la ligne de visée, plaquez du doigt le fil à la règle au point d'intersection du fil à plomb plomb contre la règle en faisant attention qu'il avec la ligne de visée. reste bien en position verticale.

20. Si la distance standard du clinomètre (voir point 14) est égale à D (en centimètres), la pente S% du terrain se calcule comme suit: S% = (10 x N) ÷ D Exemple Si D = 32 cm, et si la graduation lue sur la règle du clinomètre est égale à 4,8 cm = 48 mm, la pente est égale à: (10 x 48) ÷ 32 = 15%

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4.4 Comment utiliser un clinomètre (type 4) fabriqué par vos soins 1. La conception du quatrième type de clinomètre se rapproche de celle du précédent, si ce n'est qu'il comporte plusieurs améliorations. Il est de taille plus réduite, facile à fabriquer et donne une lecture directe de la pente, évitant ainsi tout calcul. Le quatrième type de clinomètre peut servir en outre à la mesure d'angles verticaux (voir point 17 de la présente section).

Réalisation du clinomètre 2. Procurez-vous une planchette de bois mince, d'environ 14 x 21 cm. Utilisez de préférence du contre-plaqué.

3. Collez sur cette planchette une feuille de papier millimétré quadrillé de façon que son quadrillage soit parallèle aux côtés de la planchette. 4. Tracez une ligne AB parallèle au côté le plus long et à environ 1,5 cm du bord.

5. Déterminez et marquez le milieu C de la 6. Par le point D, tracez la perpendiculaire* droite AB. Depuis ce point, tracez la EF, parallèle* à la droite AB. perpendiculaire CD, d'une longueur de 10 cm. Vous pouvez appliquer l'une des méthodes indiquées à la section 3.6 ou utiliser les lignes du quadrillage. REJOIGNEZ-NOUS SUR :

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7. En utilisant le point D comme zéro, mesurez 10 cm à gauche et à droite du point D, suivant EF. Divisez ces deux distances en millimètres et marquez les principales graduations. Dans ce cas également, le quadrillage du papier doit vous faciliter la tâche.

Note: Au lieu de tracer vous-même les droites indiquées ci-dessus, vous pouvez utiliser la figure 4.Découpez directement la figure suivant les pointillés, ou faites-en une photocopie et découpez-la. Collez ensuite la feuille sur la planchette en bois, la ligne AB étant parallèle au côté le plus long de la planchette. FIGURE 4 Modèle pour la fabrication du clinomètre (type 4)

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8. Confectionnez un fil à plomb de 17 cm de long avec du fil très fin (par exemple, un fil de pêche en nylon) et une petite masse. Enfoncez un petit clou exactement au point C de la planchette et accrochez-y le fil à plomb. Légèrement au-dessous du clou, au point K de la droite CD, percez un trou permettant d'y introduire une vis à bois.

9. Confectionnez une ligne de visée* le long de la droite AB. A cet effet, vous pouvez planter deux petits clous aux points A et B. Sinon, procurez-vous deux bandes métalliques (par exemple découpées dans du fer blanc) et faites une petite entaille en V à l'extrémité de chaque REJOIGNEZ-NOUS SUR :

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ bande. Repliez ensuite l'autre extrémité de manière que les bandes puissent être fixées perpendiculairement à la planchette. Vissez-les ensuite aux points A et B en veillant à ce que les encoches en V (les repères de la ligne de visée) se trouvent exactement au- dessus des deux points marqués A et B. Alignez ces encoches en V sur la droite AB.

10. Munissez-vous d'un piquet en bois de 2 m de long utilisé comme support et taillez l'extrémité en pointe. Fixez provisoirement la planchette du clinomètre à la partie supérieure de ce piquet au moyen d'une vis introduite dans le trou K percé sur la ligne CD au point 8. Serrez la vis sans la visser à fond de façon que la planchette puisse pivoter. Vérifiez que la tête de la vis se trouve juste au- dessous de la surface de la planchette pour ne pas gêner le déplacement du fil à plomb.

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ 11. Marquez clairement un niveau de référence* à environ 25 cm de l'extrémité pointue du piquet support, indiquant la profondeur à laquelle vous devez enfoncer le piquet dans le sol à chaque station. Mesurez la distance entre ce niveau de référence et la ligne de visée AB. 12. Préparez ensuite un piquet ou une mire où sera indiqués le niveau de référence et le niveau de la ligne de visée, exactement à la hauteur de la ligne AB. Ce piquet constituera votre piquet de visée.

Mesure en pourcentage d'une pente au moyen du clinomètre 13. Vous pouvez mesurer des pentes ascendantes ou descendantes en lisant la graduation relevée sur l'une des deux échelles. 14. Placez le piquet de visée que vous avez confectionné au point Y de la pente à mesurer, à une distance d'environ 15 à 20 m. Enfoncez-le verticalement jusqu'au niveau de référence. 15. Au point X, enfoncez verticalement le support de votre clinomètre dans le sol jusqu'au niveau de référence. Dirigez ensuite la ligne de visée vers le repère correspondant du piquet de visée. Tournez la planchette autour de la vis de fixation jusqu'à ce que le niveau repéré apparaisse dans la ligne de visée.

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16. Au point d'intersection du fil à plomb avec la droite EF, lisez la graduation (en millimètres) de l'échelle. Celle-ci vous indique la valeur en pourcentage de la pente. Note: Prenez soin de vérifier que le fil à plomb peut osciller librement. De plus, la planchette doit pouvoir tourner sans affecter la position verticale du fil à plomb.

Mesure en degrés d'un angle vertical au moyen du clinomètre 17. Si vous devez effectuer la mesure en degrés d'un angle vertical et non d'une pente, vous pouvez utiliser le quatrième type de clinomètre (décrit ci- dessus). Dans ce cas, il vous faudra toutefois utiliser l'échelle circulaire GH (voir figure 4) et non l'échelle inférieure.

4.5 Comment utiliser le clisimètre REJOIGNEZ-NOUS SUR :

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ 1. Le clisimètre est un instrument simple de mesure des distances horizontales, comme indiqué à la section 2.7. Il permet en outre de mesurer une pente ou un angle vertical mais ne fournit cependant qu'une valeur approchée dont la marge d'erreur atteint 10 pour cent. Le clisimètre en forme de lyre est un modèle d'utilisation courante. Il comporte un dispositif de visée, un anneau de fixation et une masse en forme de poire, servant à maintenir le clisimètre en position verticale quand il est suspendu par son anneau. Cet instrument de poche se replie facilement à l'intérieur du pendule.

2. Si l'on regarde dans le collimateur on aperçoit trois échelles. Comme mentionné précédemment (voir section 2.7, point 3), l'échelle centrale sert à la mesure des distances horizontales, et les deux autres échelles servent à la mesure des angles verticaux et des pentes. Vous utiliserez l'échelle de gauche graduée en pour mille (‰.) ou en dixièmes de pour cent (%): 100 sur l'échelle ‰ = 10% ou 5% = 50 sur l'échelle ‰ Exemples 15 pour mille équivaut à 15 ÷ 10 = 1,5 pour cent 35 pour mille équivaut à 35 ÷ 10 = 3,5 pour cent 150 pour mille équivaut à 150 ÷ 10 = 15 pour cent 7 pour mille équivaut à 7 ÷ 10 = 0,7 pour cent

Note: L'échelle de droite est graduée en grades (G), unité de mesure que vous n'avez pas encore utilisée. Le cercle est divisé en 400 grades. Jusqu'à présent, nous avons utilisé les degrés; le cercle est divisé ainsi en 360º.

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ 3. L'échelle de gauche est graduée à partir de zéro dans deux directions opposées: • •

au-dessus du trait zéro, les graduations positives (+) mesurant les pentes ascendantes; au-dessous de zéro, les graduations négatives (-) mesurant les pentes descendantes.

Utilisation du clisimètre pour mesurer une pente Vous pouvez utiliser le clisimètre avec ou sans le concours d'un assistant. 4. Si vous êtes seul, il vous faut un piquet dont l'extrémité est taillée en pointe, clairement marqué à deux niveaux: le niveau de référence au-dessus de l'extrémité taillée en pointe montrant la profondeur à laquelle il faut enfoncer le piquet dans le sol, et le niveau indiquant à quelle hauteur doit se trouver l'oeil de l'observateur par rapport au niveau de référence. Il vaut mieux placer le trait situé à la hauteur des yeux au sommet du piquet. (Il s'agit d'un piquet dont la préparation est décrite au point 5 de la section 4.1).

5. Si vous disposez d'un assistant, vous pouvez également utiliser une simple baguette marquée à la hauteur des yeux, mais vous gagnerez du temps en utilisant votre assistant. Il vous suffit de déterminer sur ce dernier le point situé exactement à la hauteur de vos yeux, puis de viser ce point.

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ 6. Placez le piquet marqué au point B sur la pente à mesurer, ou demandez à votre assistant de se déplacer jusqu'au point B avec ou sans piquet marqué. 7. Installez-vous en un point A éloigné de 10 à 15 m; suspendez verticalement le clisimètre à votre index gauche et placez le collimateur devant l'oeil gauche. Assurez-vous de vous tenir parfaitement droit de façon que vos yeux soient bien à la hauteur voulue. 8. Tout en visant de l'oeil droit le niveau repéré au point B, lisez la valeur de la graduation de l'échelle de gauche du collimateur. L'indication lue correspond à la pente mesurée, exprimée en pour mille. Note: Pour faciliter la lecture de la graduation, déplacez légèrement la tête de droite à gauche. L'image de la graduation paraîtra se superposer aux objets extérieurs. Lisez alors la valeur de la graduation correspondant au niveau marqué.

Utilisation du clisimètre pour implanter une pente 9. Cette méthode exige le concours d'un assistant. Faites une visée de façon à superposer l'échelle de gauche (correspondant à la pente) au niveau repéré (par exemple sur une baguette identique à celle décrite à la section 4.1, point 5) correspondant à la hauteur de vos yeux. 10. Demandez à votre assistant de déplacer la baguette marquée d'avant en arrière jusqu'à ce que le trait à la hauteur des yeux coïncide avec la graduation du clisimètre.

11. Lorsque la baguette est correctement placée, demandez à votre assistant de marquer l'emplacement correspondant au sol avec un piquet. Déplacez-vous ensuite jusqu'à ce piquet et répétez les opérations précédentes.

Note: Si les mesures exigent une plus grande précision, vous pouvez accrocher à une branche le clisimètre à une hauteur fixe. Dans ce cas, n'oubliez pas de déplacer en conséquence le REJOIGNEZ-NOUS SUR :

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ repère tracé sur la baguette.

4.6 Comment utiliser le clinomètre optique 1. Le clinomètre optique est un instrument de poche de précision utilisé pour mesurer les angles verticaux et estimer la hauteur des arbres. D'usage courant chez les forestiers, il permet en outre de mesurer rapidement les pentes, suivant une méthode voisine de celle indiquée dans le cas du clisimètre (voir section 4.5). 2. Si vous regardez dans le collimateur du clinomètre optique, vous apercevez un réticule et deux échelles. L'échelle de gauche est graduée en degrés et celle de droite en pour cent. Les deux échelles comportent une partie positive (+) pour la mesure des pentes ascendantes et une partie négative (-) pour la mesure des pentes descendantes. 3. En gardant les deux yeux ouverts, placez un oeil devant le collimateur du clinomètre optique et déplacez l'instrument jusqu'à ce que le réticule coïncide avec le niveau marqué (par exemple sur un bâton) dont vous souhaitez mesurer la position. Le plan de visée du clinomètre étant maintenu dans cette position, lisez alors la graduation indiquée par le réticule.

4.7 Utilisation de divers instruments de nivellement 1. Au chapitre 5, figure la description de divers instruments de nivellement. Ces instruments peuvent également servir à la mesure des pentes. Pour tracer une ligne de pente constante, reportez-vous à la section 6.9.

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ 2. A la section 3.5, vous avez appris ce qu'étaient les théodolites et comment les utiliser pour mesurer les angles horizontaux. La plupart des théodolites sont conçus également pour mesurer des angles verticaux. A cet effet, ils sont munis des dispositifs suivants: • •

un cercle vertical gradué fixé à l'axe horizontal du télescope; un plateau gradué supplémentaire à l'intérieur de ce cercle, pour les mesures très précises.

3. Les instruments de nivellement permettent de mesurer les différences de niveau entre deux points. Après avoir mesuré la distance horizontale entre ces points, vous pouvez calculer la pente conformément aux indications fournies plus haut (voir section 4.0, point 8).

4.8 Comment implanter des verticales et contrôler leur position 1. Une verticale est une droite dont la pente est égale à 90º. Vous aurez souvent à implanter des verticales pour construire les murs d'un canal ou d'un bâtiment. Vous avez déjà utilisé les droites verticales, par exemple pour mesurer des distances sur un terrain en pente (voir section 2.6, point 19).

Implantation et contrôle des verticales au moyen d'un fil à plomb 2. Un fil à plomb est un instrument simple constituant une verticale*. Le principe du fil à plomb repose sur le fait qu’un objet lourd tombe à la verticale, suivant une trajectoire inclinée à 90º par rapport au plan horizontal REJOIGNEZ-NOUS SUR :

3. Un fil à plomb comporte un objet assez lourd, le plomb, fixé à l'extrémité d'une corde mince. Lorsque le plomb est suspendu librement et reste immobile, la corde est verticale.

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ défini au niveau du sol.

Confection de votre propre fil à plomb 4. Pour fabriquer un simple fil à plomb, 5. Vous pouvez également fabriquer un fil à plomb il vous suffit d'avoir: perfectionné pour faire des mesures sur des bâtiments ou d'autres ouvrages en cours de construction. Commencez par vous procurer un • une corde mince d'environ 50 morceau carré de bois ou de métal lourd d'environ cm de long, par exemple un 10 cm de côté. morceau de ficelle, de fil de coton, ou de fil à pêche en nylon; et • un petit objet pesant tel qu'une pierre, un écrou métallique ou un plomb de pêche.

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ 6. Déterminez exactement le centre du carré en traçant ses deux diagonales. Percez un petit trou à l'emplacement de leur point d'intersection. 7. Pour réaliser le plomb, procurez-vous un morceau lourd et massif de bois (d'acajou rouge) ou de métal - dont la plus grande dimension transversale doit être inférieure ou égale à 10 cm - et, si possible, taillez-le en forme de cône. 8. S'il s'agit d'un bloc en bois, enfoncez un petit clou exactement au centre de sa surface supérieure. S'il s'agit d'un bloc métallique, soudez un petit crochet en ce point. 9. Fixez l'extrémité d'une corde mince (les fils de pêche en nylon sont les plus résistants) d'environ 1 m au clou ou au crochet et passez l'autre extrémité par le trou central de la pièce carrée en métal ou en bois. Fixez la corde de l'autre côté du trou, soit en formant un gros noeud, soit en y attachant un petit morceau de bois ou de métal (par exemple un écrou) à son extrémité. Note: Vous pouvez modifier les dimensions du fil à plomb selon les matériaux dont vous disposez. Si nécessaire, le fil peut être plus long.

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Implantation d'une verticale au moyen d'un fil à plomb

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Technologie Du Bâtiment TechBât https://www.facebook.com/groups/technologiedubatiment/ 10. N'oubliez pas qu'un fil à plomb prend naturellement une position d'équilibre verticale. 11. Vous pouvez vérifier si un mur est bien vertical au moyen d'un fil à plomb simple. Tenez l'extrémité supérieure du fil à plomb à proximité du mur et vérifiez si la distance entre le mur et l'extrémité supérieure du fil est égale à la distance mesurée entre le mur et le centre du poids fixé à sa partie inférieure. Cette distance sera plus facile à contrôler si la partie inférieure du poids est en forme de pointe.

12. Utilisation du fil à plomb perfectionné contre un mur • Si le diamètre du poids est égal • Si le diamètre du poids est inférieur au au diamètre de la pièce carrée diamètre du carré supérieur, placez un des supérieure, placez un des côtés côtés du carré contre le mur. Vérifiez que la distance comprise entre le mur et le centre du carré contre le mur. Vérifiez que le côté du poids touche du poids est bien égale à la moitié de la légèrement le mur. longueur du côté du carré.

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Note: S'il vous faut raccourcir le fil à plomb pour l'utiliser contre des murs de hauteur différente, vous pouvez tirer la corde par le trou central ménagé dans la planchette carrée à la partie supérieure du fil. Il vous suffit ensuite de rallonger le fil, en le laissant passer par ce même trou pour utiliser le fil à plomb sur des murs plus élevés.

Contrôle de surfaces verticales de petites dimensions au moyen d'un niveau de maçon 13. Certains niveaux de maçon (voir section 6.1) sont munis d'un niveau à bulle supplémentaire pour contrôler les verticales. Vous pouvez utiliser ce type de niveau par exemple pour construire des murs. Cette méthode est particulièrement indiquée lorsqu'il s'agit d'une distance verticale relativement courte. Tenez alors le niveau de maçon verticalement contre la surface à vérifier. Si la surface est verticale, la bulle sera exactement au centre du niveau.

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