Mecanique TP 2 Compte Rendu (V 1) [PDF]

Zitiervorschau

1 Roue de Maxwell

TP n°2 : Roue de Maxwell

PS :

C’est juste un exemple d’un compte rendu. Il est possible de trouver des fautes : de mesure, démarche, langue… On ne vous conseille pas de copier le compte rendu.

TP n°2 : Mécanique (à ne pas copier)

2 Roue de Maxwell

I\But Cette manipulation vise à étudier la loi de conservation de l’énergie pour un système pratiquement isolé et dont la transformation de l’énergie mécanique en énergie thermique est négligeable.

II\Manipulation 1) Présentation de la maquette

2) Mise en route et mesures

a-Etude expérimentale On suit les étapes suivant : 1) Enrouler les fils sur l’axe de la roue jusqu’à amener l’orifice du pourtour de la roue au niveau du téton enclenché. 2) Repérer l’abscisse de départ 𝑆0 à l’aide de l’index supérieur. 3) Fixer l’abscisse d’arrivée à l’aide de l’index inférieur à hauteur duquel on placera les capteurs photoélectriques. 4) Vérifier que l’horloge est à 0 5) Lâcher le déclencheur 6) Relève la durée de parcours ∆𝑡 . On refait toutes ces opérations pour des hauteurs de chute de 5cm → 25cm.

𝑵

𝑺(𝒄𝒎)

𝒕(𝒔)

𝒕²(𝒔𝟐 )

𝟏

5

1,532

2,347

𝟐

10

2,309

5,331

𝟑

15

2,871

8,246

𝟒

20

3,391

11,498

𝟓

25

3,785

14,325

𝟔

28

3,98

15,84

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3 Roue de Maxwell

b-Représentation de la courbe 𝑆 = 𝑓(𝑡 2 ) On trace ainsi la courbe 𝑆 = 𝑓(𝑡 2 )

Cette courbe est une droite linéaire passant par l’origine de pente 𝑘 = 1,767. 10−2 𝑚.𝑠 −2 Donc 𝑆(𝑡) = 𝑘. 𝑡

c-Etude théorique 1

L’équation temporelle du mouvement s’écrit sous la forme : 𝑆(𝑡) = 2 𝑎𝑡 2 + 𝑣0 𝑡 + 𝑆0. Or {

à 𝑡 = 0𝑠, 𝑆0 = 0 𝑐𝑚 1 2 −1 ⇒ 𝑆(𝑡) = 2 𝑎𝑡 𝐿𝑒 𝑟𝑜𝑢𝑒 𝑒𝑠𝑡 𝑙𝑎𝑛𝑐é 𝑠𝑎𝑛𝑠 𝑣𝑖𝑡𝑒𝑠𝑠𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙, 𝑣0 = 0 𝑚. 𝑠

Ainsi:

1 𝑎 2

= 𝑘 ⇒ 𝑎 = 2𝑘 = 3,535. 10−2 𝑚. 𝑠 −2

d-Détermination du moment d’inertie 𝐼 On a : 𝑎 =

𝑃 𝐼 𝑚+ 2 𝑟

𝐼

⇒ 𝑎 (𝑚 + 𝑟2 ) = 𝑝 = 𝑚𝑔 ⇒

𝐼 𝑎 𝑟2

= 𝑚𝑔 − 𝑚𝑎 ⇒ 𝐼 =

2

𝐴𝑁 : 𝐼 =

(5.10−3 )

3,535.10−2

∗ 0,47 ∗ (9,81 − 3,535. 10−2 )

𝐼 = 3. ,248. 10−3 𝐾𝑔. 𝑚²

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𝑟2 𝑎

∗ 𝑚(𝑔 − 𝑎)

4 Roue de Maxwell

e-Etude énergétique Pour chacune des mesures effectuées, on calcule l’énergie et on en déduit l’énergie cinétique de translation 𝐸𝑇 et celle de rotation𝐸𝑅 . On aboutit à ce tableau :

𝑵°

𝑺(𝒄𝒎)

𝒕(𝒔)

𝒗=

𝟐𝒔 𝒕−𝟏

𝝎=

𝒗 𝒓 −𝟏

𝑬𝒕 =

𝟏 𝒎𝒗𝟐 𝟐

𝑬𝑹 =

𝟏 𝟐 𝑰𝝎 𝟐

𝑬𝑷 = −𝒎𝒈𝒔

(𝟏𝟎−𝟐 𝒎. 𝒔 )

(𝒓𝒂𝒅. 𝒔 )

(𝟏𝟎 𝒋)

(𝒋)

(𝒋)

−𝟑

𝑬𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆 (𝒋)

𝟏

5

1,532

6,527

26,1

1,01

0,305

-0,23

0,07

𝟐

10

2,309

8,72

34,88

1,786

0,545

-0,461

0,057

𝟑

15

2,871

10,39

41,56

2,536

0,77

-0,69

0,0825

𝟒

20

3,391

11,685

46,74

3,2

0,979

-0,922

0,069

𝟓

25

3,785

13,21

52,84

4,1

1,252

-1,15

0,09

III\Conclusions D’après les valeurs expérimentales, on remarque que la somme des :  énergie Potentielle  énergie cinétique de Rotation  énergie cinétique de Translation est toujours égale à une constante quel que soit la variation du ∆𝑡 ou ∆𝑠 , ce qui confirme le principe de la conservation de l’énergie mécanique.

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