Le Système Robot Est Un Logiciel CAO [PDF]

Zitiervorschau

1- Introduction : Dans le cadre de la formation continue Promotion 2018/2019, nous présentons cet exemple de calcul des structures BA, par le biais du logiciel RSA 2018 (Robot Structural Analysis 2018) comme support pour la consolidation des connaissances acquises au sein des cours.

2- Présentation du logiciel RSA 2018 : Le système Robot est un logiciel CAO (La Conception Assistée par Ordinateur)/DAO (Dessin Assisté par Ordinateur) qui permet de définir complètement une structure, il est constitué d’une bibliothèque de logiciels conçuspour modéliser les structures, calculer les efforts internes, les déformations, vérifier les résultats obtenus et dimensionner les éléments spécifiques de la structure avec les exigences réglementaires en vigueurs, et enfin gérer la création de la documentation à savoir les notes de calcul et les plans d’exécutionpourles différents types de structures calculées et dimensionnées. Il permet aussi charger un fichier au format DXF et importer la géométrie d’une structure définie dans un autre logiciel CAO/DAO.

3- Mode opératoire : Le mode opératoire du logiciel RSA 2018 peut être divisé en plusieurs étapes : 1- Modélisation de la structure : -Définir des axes et des fils de la structure. -Définir les matériaux des éléments de la structure. -Définir les sections des éléments de la structure. 2- Chargement de la structure : -Définir les différentes charges qui agissent sur la structure. 3- Calcul statique suivant les Règles BAEL 91 révisées 99. 4-Calcul dynamique en se basant sur l’analyse modale et l’analyse sismique suivant le règlement parasismique RPS 2011. 5-Dimensionnement des éléments de la structure à partir de l’exploitation des résultats des calculs obtenus. 6- Etablissement des notes de calcul et les plans d’exécutions.

4- Présentation de l’ouvrage : On va essayer de faire ensemble un exemple détaillé de A à Z avec le logiciel RSA 2018. Il s’agit d’un bâtiment en R+2. Implantée à Tanger (zone 3), usage habitation, systèmede contreventement par portiques (poteau- poutre) en BA. Suivant X : 1.125/3.40 / 2.10 / 2.85 / 1.40 m , donc : 10.88 m suivant X . Suivant Y : 1.125/4.75 / 3.35 / 0.75 / 3.60 m , donc : 13.57 m suivant Y.  Suivant Z : 4.00 / 3.00 / 3.00 / 3.00 m , donc : 13.00 m suivant Z.  Vue en plan :

Plan Haut RDC

Partie Escalier

Terrass Vue en Elévation :

Détail

Détail de fondation

Hypothèse de calcul :

Coupe Verticale

Terrasse :Etage courant : Charge permanente : Charge permanente : Dalle creuse 16+4 : 285 kg/m² Dalle creuse 16+4 : 285 kg/m² Forme de pente de 6,5 cm : 130 kg/m²Forme de 7 cm : 140 kg/m² Chape de lissage de 2 cm : 40 kg/m²Carrelage : 60 kg/m² Etanchéité multi couche : 20 kg/m²Cloison distribué : 75 kg/m² Couche de sable de 3cm : 50 kg/m²Enduit sous plafond de 1.5 cm : 30 kg/m² Protection mécanique de 4 cm : 80 kg/m² 590 kg/m² Enduit sous plafond de 1.5 cm : 30 kg/m²Simple cloison : 350 kg/ml 635 kg/m²Double cloison : 700 kg/ml L’acrotère : 300 kg/mlCharge d’exploitation : Charge d’exploitation :Logement : 150 kg/m² Terrasse accessible : 150 kg/m² Balcon : 350 kg/m² Terrasse inaccessible : 100kg/m²Escalier : 250 kg/m² Les Caractéristiques règlementaires des matériaux :

Béton : Classe de béton : Dosage de béton : DS = 350 kg/m3 Poids volumique de béton : Résistance caractéristique en compression à 28 jour : Résistance caractéristique en traction à 28 jour : Contraintes limites à l'état limite ultime (ELU) : Contrainte limite à l'état limite de service (ELS) :

CL = B2 PVB = 2500 kg/m³ fc28 = 25 Mpa ft28 = 2.1 Mpa fbu = 14.17 Mpa σbc = 15 Mpa

Acier : Limite d’élasticité : Type d’acier : Poids volumique de l’acier : Type de fissuration : Enrobage : Contraintes limites à l'état limite ultime (ELU) : Contrainte limite à l'état limite de service (ELS) :

Fe500 = 500 Mpa HA : Haute Adhérence PVA = 7850 kg/m³ FPP : Fissuration Peu Préjudiciable c = 3cm fsu = 434.78 Mpa σs = 500 Mpa

Les données géotechniques : L’affiche d’ancrage : Contrainte du sol : Densité volumique du sol : Nature de sol : Le niveau de la nappe phréatique :

z = 1.20m σsol = 2 bar γh = 1800 kg/m³ Argile Nf = 0 m

Les données sismiques : Numéro de zone de vitesse :Zv : 3 Coefficient de vitesse de zones : υ=13cm/s Nature de sol : Sols meuble épaisseur Coefficient du site : S = 1.20 Numéro de zone d’accélération : Za : 3 Coefficient d’accélération de zones : υ= 14 Facteur d’amplification dynamique : D =2.5 Classe de constructions : Classe III Coefficient de priorité : I=1 Niveau de ductilité : ND1 Système de contreventement : Portiques en Béton armé Facteur de comportement : K=2 Charge prise en poids de la structure : W = G + ΨQ Nature des surcharges : Bâtiments à usage d’habitation Coefficient ψ : Ψ = 0.20 Combinaison d’action : Combinaison d’action à l’état limite ultime :ELU : 1,35 G + 1,5 Q Combinaisons d’action à l’état limite service :ELS : G + Q Combinaisons d’action à l’état limite accidentel suivant x :ELAx : G + ΨQ +Ex Combinaisons d’action à l’état limite accidentel suivant y :ELAy : G + ΨQ +Ey Avec : G : Charge permanente.Q : Charge d’exploitation Pré-dimensionnement des éléments structuraux :

Poteaux : Niveau Désignation

P1 P2 P3 P4

Fondation et RDC a (cm) b(cm) 25 30 25 35 25 40 25 50

Etage 1 a (cm) b (cm) 25 30 25 30 25 30 25 50

Etage 2 a (cm) b (cm) 25 25 25 25 25 25 25 50

Poutres : Planchers : Dalle creuse : ep = 20cm Dalle pleine : ep = 20 cm

Désignation B1 B2 B3 B4 B5 C2 BN BN1

b (cm) 25 25 25 25 25 25 25 25

Escalier : Palier : ep = 15cm Volée : ep = 15cm

5- Description du logiciel RSA 2018 :

h (cm) 30 40 50 80 60 40 20 20

Poutre

(16+4) h

b

Poteau

b a

Après le lancement du logiciel RSA 2018 (Robot Structural Analysis),La fenêtre représentée ci-après s’affiche, Cette fenêtre permet de définir le type de la structure à étudier, d’ouvrir une structure déjà existante.

Pour charger la liste de tousles modules Robot qui permet d’effectuer ledimensionnement du déférent type de la structure Il faut cliquer sur Plus. Etude d’un PortiqueSpatial

Conception d’un bâtiment

Etude d’un Coque Etude d’un Treillis Spatial

Etude d’une Plaque Etude d’un Treillis Plan

Etude d’un Portique Plan

Etude d’un Grillage

Etude d’une Structure Axisymétrique

Modélisation en Volumiques

Etude d’une Déformations Planes

Conception des armatures d’éléments en BA

Etude en Contraintes Planes Etude des Assemblages

Etude d’une Section

Etude d’une Structure Paramétrée

On choisit le module convenable qui permet de modéliser notre projet étudié,pour notre cas le module Etude d’unCoqueest le plus adéquat.

Une fois le module Etude d’unCoque est choisi, on se retrouve dans la page principale de modélisation, qui est la suivante : Menu Texte

Barre Titre

Champ desélection desbureaux Barre d’outils

La liste de sélection: -Noeuds -Barres - Sous structure - Cas des charges -Mode propre

Modéle de la structure

Vue de la structure Vue de la structure

Zone d’éditeur graphique

Affichage rapide des attributs

Visibilité Déplacement déformation Présentation de la structure

Pour commencer, il est intéressant de prendre connaissance des règles de base qui dirige le fonctionnement du logiciel RSA 2018. Barre Titre



Barre titre : sur laquelle les informations de base concernant l’affaire actuelle

sont affichées (nom du projet, informations sur l’état des calculs de la structure : résultats actuels, non actuels, calculs en cours). Menu Texte



Menu Texte :est organisé de façon hiérarchique, dans lequel toutes les options sont

représentées de façon symbolique par des icônes.



Barre d’outils :elle regroupe les icônes le plus souvent utilisées. Barre d’outils

La liste de sélection: -Noeuds -Barres - Sous structure - Cas des charges -Mode propre



La liste de sélection : sert à sélectionner les objets faisant partie de la structure.Pour effectuer cette opération,on doit effectuer les actions suivantes :

1.

Indiquez l’objet (nœud, barre, panneau, solide, cas de charge, mode propre ou autre).

2.

Saisissez les numéros des objets à sélectionner ou utilisez les options affichées dans la partie inférieure de la boîte de dialogue.

Champ desélection desbureaux

Définition de la modèle de la structure Analyse de la structure Dimensionnement des éléments Outils auxiliaires 

Champ de sélection des bureaux : est une boîte de dialogue, des visualiseurs et des tableaux qui sont utilisés pour effectuer des opérations spécifiques. Elles facilitent l'exécution des opérations consécutives pendant qu’on définisse, calcul et dimensionne une structure. Modélisation : définition des nœuds, barres, panneaux, appuis et charges qui constituent le modèle de structure. Résultats : présentation des résultats obtenus dans l'analyse de la structure (diagrammes pour les barres, cartographie des dalles, analyse détaillée, etc.)

Dimensionnement Acier : vérification réglementaire des éléments de la structure en acier. Dimensionnement Bois : vérification réglementaire des éléments de la structure en bois. Dimensionnement Béton Armé : calcul de l'armature théorique et génération d'armature réelle.

Vue de la structure

Outils: (Définir sections, dessins finaux).

Vue de la structure : Cette option spécifie le plan sur lequel la vue d’une structure définie est affichée.

Barre d’état



Barre d’état : sur laquelle les informations concernant l’affaire actuellesont affichées (L’état des calculs de la structure résultats actuels, non actuels, calculs en cours) et des Information sur l’élément sélectionné (le numéro, le nom, les coordonnées, la longueur d’élément).



Modèle de la structure : est une commandequi permet de définir les différents éléments de

la structure pour faciliter la modélisation.

Mode d’accrochage Filtre de la section graphique Attributs



Modéle de la structure

Mode d’accrochage : est une commande qui permet d'accrocher le pointeur de la souris

au diffèrent objet appartient à la structure. 

Filtre de la section graphique : les éléments de la structure créée qui seront soumis à la sélection graphique dans la zone de dessin.



Attributs : est une commandequipermet de sélectionner des caractères de la structure à présenter à l'écran.



Rétablissements des attributs par défaut



Rien



Ombrage



Rapide



Visibilité : rétablissements de la visibilité par défaut



Déplacement déformation : montré la grandeur de déplacement ou déformation De la structure après la modélisation et la réalisation des calculs.



Visibilité Déplacement déformation Présentation de la structure

Présentation de la structure : Vue sur la structure en modifiant des paramètres qui permet d’améliorer la vue à savoir le matériau, le sol, ombrage, prescriptive.

6- Paramétrage du logiciel RSA 2018 : Avant de paramétrer le logiciel RSA, il faut tout d’abord enregistrer notre future étude sous un nom de projet. La boîte de dialogue Enregistrer sous est accessible après la sélection de la commande"Enregistrer le projet sous" dans le menu "Fichier". L’enregistrement du projet doit être effectué après chaque opération.

Après avoir enregistré le projet, on procède au paramétrage du logiciel qui est une étape très importante,il s’effectue une seule fois après l’installation. La configuration du logiciel se fait dans deuxboites de dialogues : "Préférences" et "Préférences de la tâche", les options disponibles dans ces boites dedialogue permettent de personnaliser le mode de travail à savoir : la langue, l’affichage…etc ainsi de sélectionner desmatériaux, des normes, des catalogues de profilés, la méthode d’analyse de la structure, …etc. Préférences : Afin d’ouvrir la boîte de dialogue Préférences, il faut sélectionner la commande "Préférences" dans le menu "Outils".

Après un clic sur la commande "Préférences", une boîte de dialogue nous permettant de sélectionner ou de modifier les paramètres suivantes :



Langues : le choix de paramètres régionaux influence sur les paramètres suivants : les normes, les matériaux et lesrèglements en fonction des exigences en vigueur de chaque pays. La modification des paramètres régionaux entraîne automatiquement le changement des langues de travail et d'éditions choisie.



Paramètre généraux : Après un clic sur l’option Paramètres généraux on peut déterminer le nombre des dernières structures étudies à afficher dans le menu fichier, les paramètres



Paramètre de la vue : cette option permet de définir les fonctions graphiques 2D et 3D, telles que les modélisations, les transformations, la couleur, l'éclairage et l'ombrage en appliquant la norme de présentation des graphiques OPEN GL.



Affichage :cette option permet de sélectionnerles couleurs et les types de polices pour chaque élément de l’écran.



Barres d’outils et Menus: cette option permet de sélectionnerles types de menu et les types de barres d’outils.



Documents (sortie): cette option permet de sélectionnerles couleurs, les polices et les épaisseurs des traits à utiliser dans le document à imprimer



Avancée:cetteop tion permet d’enregistrer les résultats dans la mémoire vivre ou dans les fichiers temporaires séparés conformes au nom du fichier il peut aussi de supprimer les

Préférences de la tâche : Afin d’ouvrir la boîte de dialogue Préférences de la tâche, on peut procéder de deux manières suivantes : -

Il faut sélectionner la commande "Préférences de la tâche" dans le menu texte"Outils".

-

Il faut sélectionner la commande "Préférences de la tâche " dans la barre d’outils cliquer sur l’icône Outils.

Dans la boîte de dialogue "Préférences de la tâche ", on peut définir les options suivantes : 

Unités et formats des nombres : dans ce module on peut déterminer le système de mesure, la présentation de zéro et l’édition des unités utilisés dans notre projet.(Dimensions, Forces, déplacement …. ) .

n s i o n    :

-Force :

- Autres :

Dime

-Edition des unités :

Remarque : Cliquez sur la commande "E" pour basculer entre les formats décimal et exponentiel. 

Matériaux : dans ce module on peut déterminer les jeux de matériaux selon la liste de pays.

Remarque : Cliquez sur la commande "Modifier" pour définir un autre matériau, en précisant son nom et ses paramètres. Après avoir définir le matériau, cliquez sur le bouton Ajouter. 

Catalogues : dans ce module on peut déterminer les catalogues à utiliser (Catalogues de profilés, de convois, Base de données de charges et de sols).



Normes de conception : dans ce module on peut saisirles normes à utiliser lors de la définition et du dimensionnement de la structure.

-Charge :dans ce module on peut préciser les charges que vous voulez utiliser pour notre projet.



Analyse de la structure : dans ce module on peut définir des paramètres de calcul dynamique afin de résoudre des équations non linéaire.

Méthode de résolution L’analyse doit être des systèmes des arrêtée Si des équations erreurs ont été

Afficher les avertissements ss Exige les résultats lors de démarrage de calcul Activé l'élément Protège les résultats de discontinuité de calcul de la structure

-Analyse modale :

Paramètre d’analyse de la structure lors de calcul dynamique

Méthode de résolution des équations nom linéaires

-Analyse nom-linéaire :

Définition des tolérances réglementaires relatives pourles forces et les

-Analyse sismique :

Remarque :Robot définit le type de combinaison par défaut. Le type de combinaison par défaut peut être modifié dans l'onglet "Signe de la combinaison" de la boîte de dialogue "Analyse" , "Types d'analyse". Ces valeurs seront calculées directement après les calculs du projet et enregistrées avec lui.



Paramètres du travail :

Désactive la synchronisation entre les vue ou tableau lorsqu’on a des projets contenant un grand nombre d'éléments Si on a des fichiers volumineux Le nombre maximal de combinaisons générées automatiquement pendant la création de pondérations

- Remarque : Solid

Modeler

ou la conception paramétrique est un mode de fonctionnement des logiciels de type CAO dans lequel on peut définir une entité par des paramètres qui peuvent être modifiés facilement.



Maillage : dans ce module nous permet de définir lesparamètres de la génération du maillage par éléments finis pour les structures de type plaque et coque.

Les méthodes qui permettent d’obtenir des maillages par éléments finis cohérents Paramètre de Maillage par éléments

Et lorsqu’on a terminé les étapes de paramétrage de logiciel RSA, il faut enregistrer les paramètres à utiliser pour les nouveaux projets par défaut. Après un clic sur l'option de " Enregistrer les paramètres comme paramètres par défaut " qui se trouve en bas de l’onglet.

7- Modélisation du logiciel RSA 2018 : 7-1 Définition des lignes de construction : Les lignes de construction sont d’une grande importance lors de la navigation dans le modèle de la structure. Elles permettent de : -

Définir la position de différents éléments de la structure.

-

Afficher rapidement un plan de travail.

-

Sélectionné les éléments situé sur une ligne de construction.

La grille des lignes de construction peut être définie comme : -

Une grille cartésienne ou rectangulaire

-

Une grille cylindrique ou polaire

-

Lignes arbitraires : droites ; demi droites et segments.

Dans notre projet on va utiliser la grille cartésienne. On peut activer cette option par un clic sur l’icône correspondante, on ouvre le gestionnaire des lignes de construction.

Dans la boîte de dialogue "Cartésien ", on peut définir les options suivantes : -

Position : Définir le point sur l’axe du repère global à partir duquel sera mesurée la position de lapremière ligne.

-

Répéter x: Définir le nombre de répétition des lignes de construction suivant x, y et z.

-

Espacement : Définir l’espacement entre les lignesde construction suivant x, y et z.

-

Libellé : Définir le style de numérotation des lignesde construction suivant x, y et z.

Position successive Libellé Axe x 1.125 3.40 2.10 2.85 1.40 1-2-3-4 Axe y 1.125 4.75 3.35 0.75 3.60 A-B-C-D-E Axe z 4.00 3.00 3.00 3.00 ±0.00, +4.00, +7.00, +10.00, +13.00 Finalement, cliquer sur "Appliquer" puis "Fermer". Après avoir défini les lignes de construction, activer la vue 3D en cliquant sur le bouton du coin gauche bas de l’écran, et en choisissant l’option 3D du gestionnaire des vues. -

Ligne

arbitraire : -

Cliquez sur l’icône 

-

Saisissez le nom de la ligne de construction dans la zone Nom.

-

Sélectionnez le type "Arbitraire".

-

Sélectionnez un type de ligne dans la liste "Type".

-

Entrez les coordonnées des points définissant la ligne.

-

Saisissez les coordonnées exactes dans les zones Points de la ligne, puis cliquez sur la commande

 "Lignes de construction".

"Ajouter" pour créer la ligne.

-

Vous pouvez également définir le type de numérotation pour chacune des lignes.

1 2 A B

-

Cliquez surla commande "Appliquer".

-

Cliquez sur la commande  "Fermer ".

X1 Y1 Z1 0 10.44 0 0 12.24 0 7.95 0 0 8.15 0 0

X2 9.48 9.48 7.95 8.15

Y2 Z2 10.44 0 12.24 0 13.57 0 13.57 0

7-2 Définition des Etage : L'option "Etages" permet de définir un ensemble d'éléments structuraux (nœuds, barres, panneaux et solides) qui appartient à cet étage. On utilise cette option pour faciliter la gestion des éléments structuraux de projet et pour calculer les valeurs des paramètres suivants : Masse, Centre de gravité et de rigidité, Moments d'inertie et Excentrements. Ces données sont indispensables pour effectuer les calculs sismiques simplifiés pour plusieurs normes sismiques. Ouvrez la boîte de dialogue "Etages" à l'aide de la méthode suivante : -

Cliquez sur le menu texte"Structure">"Etages""Etages".

-

Cliquez sur le bouton "Définir"

-

L’étage peut être défini de deux manières :

pour

Définition graphique : après la sélection de cette option, on peut définir les étages en cliquant avec le bouton gauche de la souris dans la zone de dessin.  Définition manuelle : après la sélection de cette option, la définition d'un nouvel étage commence par la saisie du niveau dans le champ Cote de niveau, suivie de l'indication du nombre de répétitions, de la hauteur et de la numérotation des étages.

7-3 Définition des sections :

-

Poteaux et poutres :

La commande "Profilés de barres" permet de définir les sections des poteaux et des

poutres. Pour activer cette commande : Cliquez sur le menu texte"Structure""Caractéristiques""Profilés des barres" .

Après un simple clic sur l’icône

la boîte de dialogue "Nouvelle section"s’ouvre, on

peut saisir : -Le type de profilé : il y a plusieurs types de profilé à savoir : acier – bois – Aluminium Poteau B.A - Poutre B.A. Le contenue de la boite de dialogue "Nouvelle section" dépend de choix du type de profilé. Dans notre cas on va choisir "Poteau B.A" et "Poutre B.A". - Angle gamma : sert à modifier l’orientation dessections des barres.

- Matériau : il y a plusieurs de matériau à savoir : acier – bois – Aluminium. Dans notre cas on va choisir Béton 25. - le type de section :dans ce champ il faut sélectionner entre les différents types de la section. – Dimensions :dans ce champ il faut saisir la largeur b et la hauteur h de la section. - le nom :dans ce champ il faut préciser le nom de section par défaut, Robot saisit le nom d'une section composé de quelques lettres définissant le type de section et les dimensions de la section transversale. Remarque : -La commande "Appliquer la section variable" qui se trouve dans l’onglet "poutres B.A" permet d’affecter la section transversale linéairement variable à la poutre, grâce au champ h2. -La commande "réduction des momentsd’inertie" permet de définir les coefficients de réduction des moments d’inertie de la section (lx, Iy ou Iz) dans la définition de la section (poutre ou poteau BA) elle est utilisée dans les calculs statiques pour prendre en compte l’influence de la fissuration des sections.

-

Panneau des dalles :

-

Epaisseur de la dalle :

Le mode de création de Panneau des dalles BA est maintenant disponible dans les onglets de la boîte de dialogue "Epaisseur EF" qui appartient aux icones des modelés de la structure. Après un clic sur l’icône

la boite de dialogue "Nouvelle Epaisseur"s’ouvre ; cette

boite se compose de deux onglets : uniforme et orthotrope.

Dans

l'onglet

uniforme, on peut définir les

paramètres l’épaisseur de panneau homogène qui sont :

-

Nom : saisir le nom de type d’épaisseur défini.

-

Couleur :affecter la couleur de type d’épaisseur défini.

-

Epaisseur : dans notre cas on a une épaisseur uniforme égale à 4 cm donc il faut la définir dans ce champ. Si on a une dalle dont l’épaisseur est variable dans 2 ou 3 point il faut les définir avec ses hauteurs.

-

Matériau : Dans notre cas il faut choisir "Béton B25" .

-

Réduction des momentsd’inertie : permet de définir les coefficients de réduction des moments d’inertie de la section lg dans la définition de la section (de la dalle en BA) elle est utilisée dans les calculs statiques pour prendre en compte l’influence de la fissuration des sections.

-

Paramètre d’élasticité du sol : sert à déterminer la Valeur du coefficient Kz de l’appui surfacique valable pour le cas du radier.

Remarque :Les options qui sont disponible dans l’onglet "Orthotrope"servent à prendre en considération l’hétérogénéité de la rigidité des plaques dans les différentes directions causées

-

Type de ferraillage de panneau de la dalle :

Le type de ferraillage de panneau de la dalle sert à déterminer les paramètres de ferraillage d’une plaque ou coque. Ce type de ferraillageest utilisé pendant le dimensionnement du panneau BA. Il n’influence pas sur les calculs statiques ou dynamiques de la structure. Il y a deux méthodes pour activer l’onglet de "Type de ferraillagedes plaques et coques" -

Sélectionnez la commande "Dimensionnement""Ferraillage théorique dalle /voile BA""Paramètres réglementaires".

-

Cliquez sur l’icône

Pour ouvrir la boite de dialogue "Paramètre Ferraillage"il faut cliquer sur l’icône La boite du dialogue en question contient quatre onglets : -

Général : sur cet onglet, on peut définir les paramètres suivants :

-

Nom : dans ce champ on peut saisir le nom de paramètre du ferraillage de panneau de la dalle.

-

Type :dans ce champ on peut préciser le type de calcul du ferraillage du calcul de panneau de la dalle à savoir :

Flexion pure : qui est valable pour la plaque. Compression ou traction : qui est valable pour lamembrane. Flexion + compression / traction : qui est valable pour la coque. -

Direction de ferraillage principal : dans ce champ on peut déterminer la direction des armatures principales

Du

d'armature de ferraillage de la dalle. -

Matériaux : dans cet onglet on peut sélectionner lescaractéristiques des matériaux utilisés dans l’élément béton arméutilisé :

Pour le Béton : Nom : dans ce champ on peut saisir le nom de matériaude béton définie. Résistance caractéristique : dans ce champ on peut déterminer la résistance de béton définie en compression à 28 jour. Poids volumique : dans ce champ on peut élaborer le poids volumique de béton définie. Pour l’acier : Classe : dans ce champ on peut définir laclasse de l’acier (Haut adhérence ou rond lisse). Résistance caractéristique : dans ce champ on peut préciser laLimite d’élasticité de l’acier. Remarque :Si la commande "Dito le modèle de la structure" est cochée, les paramètres utilisés dans un modèle de structure seront utilisé.

-

Paramètre à ELS : L’étendue des calculs :Dans Cet ongleton peut définir "l'étendue des calculs"à l'état limite de service (ELS) pour le processus de l'étude d'unpanneau de la dalle BA :

-

Flèche :Cette option permet de calculer la flèche de la dalle BA en tenant compte de la fissuration.

-

Correction de ferraillage : Cette option de corriger automatiquement les flèches par augmentation de la zone d'armatures. Valeurs admissibles :Dans Cet onglet on peut définir "Valeurs admissibles" de fissuration et/ou de flècheà l'état limite de service (ELS)

Fissuration :Dans Cet onglet on peut définir "le type de Fissuration"qui permet de calculer la flèche de panneau de la dalle en B.A.

Remarque : les options qui sont disponibles dans la boîte de dialogue Paramètres ELS dépend de la norme sélectionnée au cours du dimensionnement de panneau de la dalle en BA. -

Ferraillage :

Le contenu de la boîte de dialogue "Ferraillage" permet de déterminer le diamètre des barres d’aciers et l’enrobage. Types de barres Cette commande permet de définir des diamètres des barres d'armature suivants : -Diamètre d1 : diamètre des barres d’armature principal inférieur. -Diamètre d1' : diamètre des barres d’armature principal supérieur. -Diamètre d2 : diamètre des barres d'armature inférieure perpendiculaire à l'armature principale. -Diamètre d2' : diamètre des barres d'armature supérieure perpendiculaire à l'armature principale. Enrobage Définition des enrobages d'armatures suivants : 

Enrobage c1 : enrobage d'armature inférieur.



Enrobage c2 : enrobage d'armature supérieur.



Valeurs c1' et c2' : distances séparant les armatures inférieure et supérieure, respectivement, à partir de l'armature de la dalle dans l'autre direction (indisponibles par défaut sans sélection préalable).

Armature dans une direction : Si cette option est activée, l'armature sera calculée uniquement dans la direction principale (les forces sur la direction perpendiculaire sont négligées).dans ce cas Les armatures réparties ne sont pas calculées. Armature minimale Spécifiez les critères suivants de génération d'armature minimale dans les panneaux BA :



aucune : L'armature minimale ne sera pas générée dans un panneau.



Pour EF dont l'armature As > 0 : L'armature minimale est générée uniquement dans les panneaux dont l'armature calculée est inférieure à l'armature minimale mais supérieure à zéro. Si l'armature calculée pour un élément fini (triangulaire) est égale à zéro, l'armature minimale ne sera pas générée.



pour le panneau entier : L’armature minimale sera générée pour un panneau entier.

7-4Création des barres : -

Poteaux et poutres : Avant d’entamer la création des barres il faut mieux désactiver l’accrochage de la (grille) pour éviter les erreurs de modélisation. Il y a deux manières pour activer cette commande : Sélectionnez le menu texte"Affichage ""Grille"

-

décocher "Afficher grille".

Cliquez sur l’icône

qui se trouve à gauche bas de l’écran :

Pour définir les

éléments de barre de la

structure il faut ouvrir la boite de dialogue "Barres" en se basant sur les deux methodes : -

Sélectionnez le menu texte "Structure "" Barre"

-

Cliquez sur l’icône

-

Poteau : Le contenue de la boite de dialogue"Barres" permetde

qui se trouve à la modele de la structure :

définir le poteau de la manière suivante : Nom : dans ce champ saisir le nom de poteau. Type : dans ce champ préciser le type de l’élément Constructif. Section : dans ce champ déterminer le type de L’élément Constructif. Cordonnées des nœuds : On peut définir l’élément barre par les méthodes suivantes : 1- Saisir les coordonnées d’origines et d’extrémités. 2- Saisirles coordonnées graphiquement à l’aide de la souris en cliquant sur le champ origine, passez à l’écran graphiqueet cliquer avec le bouton gauche de la souris sur le point définissantl’origine et sur le pointdéfinissant l’extrémité de l’élément barre. 3- Combiner les deux méthodes.

Remarque : avant de saisir les poteaux il faut choisir le plan ou la vue convenable qui permet de facilitéla modélisation des poteaux. Cette commande est activée de la manière suivante : Cliquer sur l’icône Choisir parmi les options suivantes : 2D- 2D/3D et 3D Si on choisit l’option 2D ou 2D/3D les plan : XY – YZ et XZ sont disponible ainsi on peut sélectionner le plan de travail convenable. On peut se déplacer vers le niveau suivant (ou précédent) des lignes de construction définies. On peut également choisir le plan ou la vue convenable par

2eme Méthode

la methodes suivante : -

Cliquer sur la commande du plan "YZ".

-

Déplacer vers le niveau suivant (ou précédent) des lignes

de construction définies.

Remarque : -

1ere Méthode

Lors de saisi des poteaux et des poutres il faut travaillez avec le modèle fibre pour minimiser le risque des erreurs de l’accrochage.

-

Pour travailler avec le modèle croquis il suffit de l’activer par un clic sur l’icône qui se trouve au niveau d’affichage rapide des attributs.

-

Poutres : pour créer des poutres il faut suivre les mêmes étapes effectuées dans la boite de dialogue de poteau.

1ere Methode

2eme Methode

Prolongement :

Cette commande sert à prolonger les barres/objets sélectionnés vers les barres ou objets définissant le prolongement. Pour activer cette commande il faut suivre les deux méthodes suivante : -

Sélectionnez le menu texte "Edition ""Prolongement"

-

Cliquez sur l’icône

qui se trouve à la barre d’outils.

Puis cliquer sur l’icône La boîte de dialogue contient les options suivantes : -

Sélection des objets définissant le prolongement :

Dans ce champ on peut saisir le nombre d'objets définissant le prolongement. -

Barre/Objet : Dans ce champ on peut saisir le nombre de barres ou d'objets à prolonger.

-

Prolonger (origine) et Prolonger (extrémité :

Dans ce champ on peut sélectionner l'origine ou l'extrémité de la barre ou de l'objet à prolonger. Coupure : Cette commande sert à découper les barres/objets sélectionnés elle est basée sur l’indication de la partie à couper d’une barre/d’un objet sélectionné(e). Pour activer cette commande il faut suivre les deux méthodes suivantes : -

Sélectionnez le menu texte "Edition ""Coupure"

-

Cliquez sur l’icône

qui se trouve à la barre d’outilspuis cliquer sur l’icône

.

La boîte de dialogue contient les options suivantes : -

Sélection des objets définissant la coupe :

Dans ce champ on peutspécifier les numéros des objets définissant la coupe. 

Barre/Objet : Dans ce champ on peut spécifier le numéro de la barre ou de l’objet dont la partie sera découpée. -

Position relative de la partie découpée :

Dans ce champ on peutsaisir la coordonnée de la partie de l’objet se trouvant entre les objets à découper. L'indication de cette partie peut être effectuée graphiquement à l'écran ou bien à l'aide du curseur. Intersection : Cette commande sert à dissocier les barres/objets sélectionnés. Pour activer cette commande il faut suivre les deux méthodes suivantes :

Sélectionnez le menu texte "Edition ""Intersection" -

Cliquez sur l’icône

qui se trouve à la barre d’outilspuis cliquer sur l’icône

Sélectionner les barres qu’il faut les dissocier.

Remarque : -

Pour obtenir des informations rapides sur l’élément constructif étudié il faut approcher la souris sur l’élément considéré et on reçue les informations sur : la section - les cordonnées et la portée ou la hauteur.

-

Lorsqu’ on efface un élément constructif il faut effacer les deux points d’extrémités pour éviter les avertissements de nœuds isolées.

Panneau des dalles : Afin de créer le panneau des dalles dans la structure on doit accéder à la commande de "Panneaux" par deux manières suivantes : -

Sélectionnez le menu texte "Structure ""Panneaux"

-

Cliquez sur l’icône de la structure .

qui se trouve à la modele

Le contenue de la boite de dialogue "Panneaux " permet de définir le panneau des dalles de la manière suivante : -

Type de contour : dans ce champ saisir le type d’élément.

-

Mode de création : On peut créer le panneau des dalles par les méthodes suivantes : Point interne : Indiquez les coordonnées d'un point situé à l’intérieur du contour de panneau.

Liste d’objets :Indiquez les numéros des objets formant le contour. Liste des éléments de surface (EF) : Indiquez les numéros des éléments finis surfaciques générés. -

Ferraillage : dans ce champ saisir le Type de ferraillage du panneau.

-

Matériau : champ en lecture seule. Affiche le matériau par défaut défini pour l’épaisseur du panneau étudié.

-

Epaisseur : dans ce champ déterminer l’épaisseur de panneau de dalle étudié.

-

Modèle de calcul du panneau : dans ce champ déterminer le modèle de calcul de panneau de dalle étudié.

Remarque : dans l’onglet du "Modèle de calcul du panneau" on a déterminé le type de Modèle comme tablier SM avec SM (Sans Maillage) c’est à dire pas d’élément finis pour affecter uniquement les paramètres de matériau et l'épaisseur spécifiée et pour repartir seulement les charges et enfin pour n’a pas influencer sur le calcul des poutres considérer. Modèle de calcul du panneau : Pour déterminerles déplacements et les efforts internes du panneau et des objets qui le supportent. On peut utiliser l’option de "Modèle de calcul du panneau" qui est disponible par la méthode suivante : -

Sélectionnez le menu texte "Structure "

" Caractéristique""Modèle de calcul du panneau" Dans cette boîte de dialogue, les paramètres suivants peuvent être définis : -

Rigidité élastique :dans ce champ indiquer l’utilisation ou pas d'éléments finis.

-

Liaison rigide des nœuds pour le plancher : dans ce champindiquer l’utilisation ou pas d’un raidissage

des déplacementspar diaphragme. -

Transfert de charge : indiquez la manière dont les charges sont réparties sur les éléments contigus : sur la base des éléments finis et de la répartition par surfaces d'influence.

Contourdu panneau de la dalle: Pour définir les contours des panneaux, on peut utiliser l’option "Polyligne / contour" qui est disponible soit : -

A partir du menu texte "Structure ""Objet" "Polyligne - Contour"

-

A partir de la barre d’outils, icône

La boîte de dialogue polyligne - contour est divisée en quatre parties : Zone d’édition Objet : dans lequel le numéro de l’objet est affiché ou saisi Zone Méthode de définition : -

Ligne : dans ce champ la ligne est définie à l'aide de deux points .

-

Polyligne : dans ce champ la ligne est définie en indiquant plusieurs points consécutifs qui la composent

-

Contour : dans ce champ la ligne est définie indiquant plusieurs points consécutifs sur le contour.

Zone Géométrie : Cette partie regroupant les champs de définition des coordonnées des points. Zone Paramètres : -

Discrétisation de l’arc : permet d’élaborer les paramètres de discrétisation des arcs de contour ou de polyligne.

-

 Congé d'angle : définit une polyligne ou un contour en tant que segments.

-

Créer les barres : Pour activer les options "Panneau", "Bardage/Face" et "Contour/Ouverture" il faut décochée l'option Créer les barres.

Panneau : si on coche cette option le logiciel affecte le numéro et les paramètres du

panneau définis par défaut au contour créé. Bardage/Face :si on coche cette option. L’objet sera défini comme une surface qui n’a pas de paramètres tels que type d’armature et épaisseur. On l’utilise souvent lorsqu’ on a besoin de déterminer la méthode et la directionderépartition des charges sur les barres Sans affecter les paramètres. Contour/Ouverture :si on coche cette option.L'arc est uniquement un contour qui n'a pas de propriétés de panneau ni de bardage. Remarque : On suivre même étapes pour créer le panneau de dalle d’épaisseur20 cmil suffit de modifier les caractéristiques de panneau de la dalle à savoir le type de ferraillage qui doit être de type : "Coque BA" et pour l’épaisseur qui doit être égale à 20 cm et finalement pour le Modèle de calcul du panneau qui doit être : "Coque SM". Elément de construction : on peut créer les éléments structuraux à savoirles poteaux les poutres et les panneaux des dalles par l’option "Elément de construction". Il y a deux méthodes pour activer cette boite de dialogue : -

Sélectionnez le menu texte "Structure "

-

Cliquez sur l’icône

qui se trouve à la modéle de la structure .

Le contenue de la boite de dialogue "Elément de construction " permet dedéfinir les éléments structuraux à savoir les poteaux les poutres et les panneaux des dallesde même

manière cité dans les paragraphes précédentes.

Remarque : pourdéterminer le sens de répartition des charges il faut cliquer sur l’icône puis sélectionnerla boite de dialogue "Panneau /EF" et cocher finalement l’onglet "Direction de la répartition de la charge".

7-5 Modélisation d’escalier : Ligne de construction : Cliquer sur l’icône

, pour ouvrir le gestionnaire des "lignes de construction"

Dans la boîte de dialogue "Cartésien ", Introduire les axes et les files correspondant à l’escalier On définir la position et le nombre de répétition et l’espacement. Axe x Axe y Axe z

Position successive 7.95 8.15 10.44 12.24 2.00 5.50

Libellé 1-2-3 A-B-C ±0.00, +2.00, +5.50

Cliquer sur l’icône

pour

ouvrir le gestionnaire "Epaisseur EF"

Epaisseur de panneau de la dalle de palier et volée d’escalier :

-

Sélectionner l’icône

pour ouvrir la boite de dialogue

"Nouvelle Epaisseur" -

Introduire dans l’onglet "Uniforme ", le Nom et l’épaisseur et le matériau de la dalle de palier et de volée d’escalier.

Création de panneau de la dalle de palier et volée d’escalier : -

Cliquer sur l’icône

pour ouvrir laboite de dialogue

"Panneaux " -

Sélectionner le type de contour et les caractéristiques de Panneau de la dalle de palier et volée d’escalier concernant Le type de ferraillage – le matériau – l’épaisseur et le modelé de calcul.

Contour du panneau de la dalle : -

Cliquer sur l’icône

pour ouvrir laboite de dialogue

"Polyligne / contour". -

Déterminer la méthode de définition et le paramètre de contour.

Etape de modélisation d’escalier : Pour modéliser les escaliers il faut tout d’abord modéliser : 1- le palier d’arrivé et lepalier intermédiairequi sontconsidérés comme un panneau de la dalle d’uneépaisseur de 15 cm et qui se trouve en série au niveau ± 4.00 et au niveau ± 2.00.en se basant sur l’icône sur "Polyligne - Contour" -

On peut déplacer le palier intermédiaire au niveau -2.00 par deux méthodes : -Cliquer sur l’icône sélectionner l’icône

qui se trouve à la barre d’outils puis .

-Sélectionnez le menu texte "Edition ""Transformer"

"Translation" 2-

2- Modéliser la volée qui est considérée comme un panneau de la dalle d’une épaisseur de 15 cm qui se trouve entre le niveau ± 0.00 et 2.00 m. 3- Modéliser la volée qui est considérée comme un panneau de la dalle d’une épaisseur de 15 cm qui se trouve entre le niveau ± 2.00 et 4.00 m.

4- Modéliser la poutre B1 (25x30) qui se trouve au niveau de palier intermédiaire.

en se basant sur l’icône"Translation"

On peut copier la poutre B1 (25x30) qui se trouve au niveau de RDC vers le niveau de palier intermédiaire par deux méthodes : -Cliquer sur l’icône

qui se trouve à la barre d’outils puis

sélectionner l’icône

.

-Sélectionnez le menu texte "Edition ""Transformer" "Translation"

7-6 Copier des étages : Avant de copier les étages il faut tout d’abord maitriser les deux onglets intéressants qui se trouvent à gauche de l’écran, qui s’appellent "Gestionnaire d’objets" (en haut) ; et "Gestionnaire des caractéristiques d’objets"(en bas). -

Gestionnaire d’objets :

Cette boite de dialogue permet de définir les objets, de les regrouper et d'effectuer des opérations globales sur les éléments de construction sélectionnés à savoir l’affichage et la l’édition des objets et le calcul liés aux éléments des structures BA et aux assemblages acier. -

Gestionnaire des caractéristiques d’objets :

Cet onglet est utilepour les diverses sélections, il permet de modifier les caractéristiques des éléments sélectionnés. La boîte de dialogue "Gestionnaire des caractéristiques d’objets"est divisée en quatre parties :

Général : Nom : dans ce champ on peutsaisir le nom d’élémentsstructural Elément de construction : dans ce champ on peutsaisir le type d’éléments structural. Etage : dans ce champ on peut définir un ensemble d'éléments structuraux. Modèle : Répartition par surface d’influence : dans ce champ on peut déterminer la méthode de repartions des charges. Géométrie : Nœud 1 et 2 : dans ce champ on trouve les numéros de barre sélectionnes. Type de repère : dans ce champ on peut préciser le type de repère. Caractéristiques : Gamma : dans ce champ on peut déterminer l’angle de l’orientation des sections des barres. Section : dans ce champ on peut préciser le type de section. Matériau :dans ce champ on peut saisir le type de matériau. Relâchement : il sert à définir le type de liaison entre les différentes barres. Excentrement : il sert à définir la connexion excentrique de la barre de structure(l’axe de la barre n’est pas placé au même niveau).

Sol élastique : il sert àdéterminerles paramètres qui définitl’élasticité du sol il est valable seulement pour les poutres et les panneaux des dalles qui reposent sur le sol. Pour copier les étages il faut tout d’abordsélectionner les éléments structuraux ensuite en utilisant l’icône qui se trouve à la barre d’outils puissélectionner l’icône

.

Pour effectuer la translation il faut définir les paramètres de base dans les champs de la boîte de dialogue Translation énumérés ci-dessous : Vecteur de translation : dans ce champ il faut préciserles cordonnées dx ;dy ;dz. Mode d’édition : dans ce champ il faut préciser le type de translation Nombre de répétition : dans ce champ il faut déterminer combien cette opération va se répéter.

panneaux de la dalle afin de les déplacés par 1m suivant z en se basant sur la boite de dialogue "Translation"

-

Modéliser l’escalier de l’étage en se basant sur les étapes citées au paragraphe Modélisation d’escalier .

Remarque : le vecteur de translation de palier intermédiaire d’escalier de premier étage va se modifier par un vecteur égal a (0 ;0 ;1.5 m) car la hauteur de premier étage est égale a 3m. -

Copier les éléments structuraux qui constituent le premier étage à savoir les poutres – les dalles - les poteaux et les escaliers

Maintenant on va modéliser couverture de la cage d’escalier pour effectuer ces opérations : -

Sélectionner les poteaux et les poutres qui support la couverture Copier ces éléments constructifs par l’utilisation de la boite de dialogue "Translation"

-

Saisir dans le champ de la vecteurs de translation Les coordonnés suivantes : (0 ;0 ;3m)

-

Modéliser la couverture de l’escalier qui est considéré comme un panneau de dalle

d’épaisseur 4 cm on suivre même étapes précédentes concernant la modélisation de la dalle type creuse.

Remarque : -

Pour faciliter la tâche de la vérification c’est mieux de lancer le calcul après chaque étape de modélisation pour déterminer les erreurs et les avertissements de la modélisation de la structure ainsi de les corrigés.

-

Pour faciliter l’affichage des numéros des nœuds on peut utiliser l’icône

qui se

trouve au niveau de la barre affichage rapide des attributs. -

Pour faciliter l’affichage des numéros des barres on peut se baser sur l’icône

qui

se trouve au niveau de la barre affichage rapide des attributs. -

Pour faciliter l’affichage de la description de panneau on peut se baser sur l’icône qui se trouve au niveau de la barre affichage rapide des attributs.

-

Pour faciliter la tâche de sélection des élémentsconstructifsil faut effectuer les actions suivantes : 

Indiquez l’objet à savoir : nœud, barre, panneau, solide,cas de charge, mode propre ou autre.

Saisir les numéros des objets à sélectionner ou utilisez les options affichées dans la partie inférieure de la boîte de dialogue de sélection. 

L’aspect de la partie inférieure de la boîte de dialogue Sélection varie en fonction de l’objet sélectionné. Elément : dans cet onglet il faut choisir l’élément à sélectionner soit : Nœud- Barre – Cas de charge– Panneau Famille -Elément fini –Objet Attributs : cet onglet sert à faciliter la sélectiond’élément constructif en se basant sur les caractéristiques de cet élément à savoir la section – Matériau ect … Mode de sélection : dans cet onglet il apparait les éléments à cocher .

Il y a d’autres onglets dans la boite de dialogue sélection qu’il faut les définir :  - ajouter les objets choisis à la sélection  - remplacer la sélection par les numéros des objets choisis  - supprimer les objets choisis de la sélection actuelle   Permet de chercher une partie commune de la sélection existanteet

un attribut de la structure sélectionnée sert à définir la couleur et le nom du groupe de nœuds et des barres Création des groupes : On peut sélectionner les éléments constructifs qui portent même caractéristiquespour les regrouper en utilisant les deux méthodes suivantes : 1ere Méthode : -

Sélectionner les éléments constructifs ayant les mêmes caractéristiques.

-

Cliquer sur l’icône 

-

Cliquez sur Appliquer pour confirmer et appliquer les informations.

pour définir la couleur et le nom du groupe.

2eme Méthode : -

Dans la boite de dialogue "Gestionnaire d’objets" sélectionner l’onglet Groupe.

-

Sélectionner les éléments constructifs ayant les mêmes caractéristiques.

-

Cliquer sur l’icône

qui permet de créer un groupe à partir

de la sélection. -

Renommer le groupe et cliquer sur "Entrée".

Geometrie : dans cet onglet on peut sélectionner enspécifiant la position des lignes de construction d'origine et d'extrémité entre lesquelles les objets à sélectionner sont situés pour toutes les directions du système de coordonnées. -

Modifierles sections des poteaux de l’étage 1 jusqu’ a terrasse en affectant des sections compatible a la descend de charge.

7-7 Définition des appuis : Afin d’effectuer les appuis dans la structure on peut procéder de plusieurs manière à savoir : -

A partir du menu texte "Structure ""Appui"

-

Cliquez sur l’icône

qui se trouve à la modele de la structure 

La boîte de dialogue Appuis se compose de trois onglets qui permettent d’affecter le type d'appui sélectionné aux objets suivants : -

Nodaux:on utilise cet onglet pour définir des appuis ponctuelles

-

Linéaires:on utilise cet onglet pour définir des appuis lignes (bords des contours) relative àdes structures de type plaque et coque et les structures volumiques.

-

Surfaciques :on utilise cet onglet pour définir des appuis de surfaces relative àdes structures detype plaque et coque et les structures volumiques.

Remarque : l’option de l’onglet linéaire ne permet pas d’affecter un appui à un élément de type barre.

Affectation d'un appui aux nœuds de la structure : Afin d’affecter un appui nodaux à la structure il faut suivre les étapes suivantes : -

Choisir le plan 2D suivant XY, niveau 0,00.

-

Cliquer sur l’icône

-

Sélectionner tous les nœuds apparents 

pour afficher les numéros des nœuds

-

Cliquer sur l’icône

-

Choisir l’onglet Nodaux.

-

Dans le boite de dialogue appuis, sélectionner l’onglet "Encastrement"double clic sur cette option.

Afin d’affecter un appui linéaire à la structure il faut suivre les étapes suivantes : -

Cliquer sur l’icône

-

Choisir le type d’appui.

-

Choisir l’onglet Linéaires.

-

Déplacez le pointeur de la souris vers l’écran graphique et indiquer le nœud (un clic sur le bouton gauche de la souris) dans lequel on veut définir un appui.

Remarque : pour supprimer l’appui il faut sélectionner le nœud ou le bord de panneau ensuite dans la boite de dialogue "Gestionnaire d’objets"on peut modifier le typede l’appuipar "Aucun". -

Pour faciliter l’affichage des Appuis on peut utiliser l’icône

qui se trouve au

niveau de la barre affichage rapide des attributs. Pour finir l’étape de modélisation il faut lancer le calcul pour effectuer une vérification de la structure on ne peut pas passer à l’étape de chargement sans vérifier la structure. Pour procéder a cet onglet par la manière suivante : A partir du menu texte "Analyse ""Vérifier la structure"

Les procédures de modélisation de la structure sont achevées et finalement on a une structure modélisé en se basant sur le logiciel RSA 2018 (Robot Structural Analysis 2018).