Rapport de Projet de Fin D'année 2 Modélisation D'un Pont À Poutres Par Le Logiciel ROBOT [PDF]

Zitiervorschau

République Tunisienne Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

Université de Tunis El Manar

Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis

Rapport de projet de fin d’année 2 Modélisation d’un pont à poutres par le logiciel ROBOT Présenté par

Derwich Iheb Rahmani marwan

Classe

2AGC1 Encadreur

Mr. Mongi BEN OUEZDOU

Année universitaire 2019/2020

Table des matières TABLE DES FIGURES ................................................................................................................................................. 3 LISTE DES TABLEAUX ............................................................................................................................................... 4 INTRODUCTION GENERALE...................................................................................................................................... 5 1.

CHAPITRE 1 .................................................................................................................................................... 6

PRESENTATION D’UN PONT A POUTRES EN BETON ARME ...................................................................................... 6 1.1 INTRODUCTION ..................................................................................................................................................... 7 1.2 LES PONTS A POUTRES ET LES PONTS DALLES. ............................................................................................................... 7 1.3 LES PONTS A TRAVEES INDEPENDANTES ET LES PONTS CONTINUS. ..................................................................................... 9 1.4 LA CONCEPTION DES PONTS A POUTRES EN BETON ARME ............................................................................................. 10 1.4.1 Introduction ........................................................................................................................................... 10 1.4.2 l’ancienne et la nouvelle conception des ponts à poutres. .................................................................... 10 1.5 ELEMENTS CONSTITUTIFS D’UN PONT ....................................................................................................................... 11 1.5.1 Tablier ................................................................................................................................................... 11 1.5.2 Appuis .................................................................................................................................................... 12 1.5.3 Fondation .............................................................................................................................................. 12 1.5.4 Les données pour un projet de pont ...................................................................................................... 12 1.6 EXECUTION DES PONTS A POUTRE EN BETON ARME ..................................................................................................... 12 1.6.1 Préfabrication des poutres .................................................................................................................... 12 1.6.2 Préfabrication des prédalles .................................................................................................................. 13 1.6.3 La Mise en place des poutres ................................................................................................................ 14 1.6.4 Exécution des entretoises ...................................................................................................................... 14 1.6.5 Exécution du hourdis ............................................................................................................................. 14 2.

CHAPITRE 2 : PRESENTATION DU PROJET A ETUDIER ................................................................................... 15 2.1 1.1. INTRODUCTION ............................................................................................................................................. 16 2.2 LOCALISATION DE L’OUVRAGE................................................................................................................................. 16 2.3 LA CONCEPTION DU PONT ..................................................................................................................................... 16 2.4 PREDIMENSIONNEMENT DU TABLIER. ....................................................................................................................... 17 2.5 CHARGEMENT ..................................................................................................................................................... 18 2.5.1 Charge permanente............................................................................................................................... 18 2.5.2 Charge d’exploitation ............................................................................................................................ 21 2.1 HYPOTHESES DE CALCUL ........................................................................................................................................ 24 2.1.1 Coefficients de pondération .................................................................................................................. 24 2.1.2 Les Règlements et Les normes ............................................................................................................... 24 2.1.3 Caractéristiques des matériaux employés ............................................................................................. 24

3.

CHAPITRE 3 .................................................................................................................................................. 26

LA MODELISATION D’UN PONT A POUTRES PAR ROBOT ....................................................................................... 26 3.1 INTRODUCTION ................................................................................................................................................... 27 3.2 MODELISATION ................................................................................................................................................... 27 3.2.1 Modélisation des poutres et les appuies ............................................................................................... 27 3.3 CHARGEMENT ..................................................................................................................................................... 28 3.3.1 les charges permanents......................................................................................................................... 28 3.3.2 Charge dynamique ................................................................................................................................ 29 4.

RESULTAT ..................................................................................................................................................... 30 4.1

INTRODUCTION ................................................................................................................................................... 31

1

4.2 4.3 4.4

MOMENT ........................................................................................................................................................... 31 EFFORT TRANCHANT ............................................................................................................................................. 33 FLECHE .............................................................................................................................................................. 35

CONCLUSION GENERALE ....................................................................................................................................... 37 ANNEXE ................................................................................................................................................................. 39

2

Table des figures Figure 1 :Pont dalle esthétique (tablier mince). PS sur l’autoroute .................................................. 8 Figure 2 : Pont à poutres non esthétique (tablier épais). PI sur Oued Là Gabès sous la RN1.[1] .... 9 Figure 3 : Ancien pont sur Oued Hima avec entretoise intermédiaire[1] ....................................... 11 Figure 4 : Vue de dessous d’un tablier de pont à poutres sans entretoise intermédiaire mais avec entretoises sur appui (Echangeur de la RN8-RN9 à Tunis)............................................................ 11 Figure 5 : Localisation du projet..................................................................................................... 16 Figure 6 : exemple d'un pont à poutre à section variable ............................................................... 18 Figure 7 : section AA...................................................................................................................... 19 Figure 8: section CC ....................................................................................................................... 19 Figure 9 : Poutre à section variable ................................................................................................ 19 Figure 10 : Coupe longitudinale ''Système de charge Bc''[1] ......................................................... 22 Figure 11 : : Coupe transversale ''Système de charge Bc’’ [1] ....................................................... 22 Figure 12 ; Schéma du convoi Mc120 ............................................................................................ 23 Figure 13 : Différentes applications du logiciel Robot [3] ............................................................. 27 Figure 14 : Modélisation des 7 poutres de notre tablier en 3D....................................................... 28 Figure 15 : modélisation finale du tablier ....................................................................................... 28 Figure 16 : Modélisation de la réaction à les charges permanents ................................................ 29 Figure 17 : Les charges roulantes ................................................................................................... 29 Figure 18 : la charge surfacique (Mc 120). .................................................................................... 29 Figure 19 : Diagramme du Moment ............................................................................................... 31 Figure 20 : Cartographie de Mxx ................................................................................................... 32 Figure 21 : Cartographie de Myy ................................................................................................... 32 Figure 22 : Cartographie de Mxy ................................................................................................... 33 Figure 23 :Digramme de l’effort tranchant..................................................................................... 33 Figure 24 :cartographie du Qxx ...................................................................................................... 34 Figure 25 : cartographie du Qyy ..................................................................................................... 35 Figure 26 : Carthographie du fléche ............................................................................................... 36

3

Liste des tableaux Tableau 1 : : Comparaison entre les ponts à poutres et les ponts dalles. .......................................... 7 Tableau 2 : Domaine d’utilisation des ponts courants. ..................................................................... 8 Tableau 3 : Comparaison entre l’ancienne et la nouvelle conception des ponts à poutres. ............ 10 Tableau 4 : : Charges permanentes dans une travée ....................................................................... 20 Tableau 5 : Charges permanentes dans une travée ......................................................................... 21 Tableau 6 : Les différentes valeurs du coefficient a1[3] ................................................................ 21 Tableau 7 : Coefficients de pondération aux états limites [3] ........................................................ 24 Tableau 8 : valeur du moment ........................................................................................................ 31 Tableau 9 : Valeurs du Mxx,Myy et Mxy ...................................................................................... 33 Tableau 10 : Les valeurs de l’effort tranchants .............................................................................. 34 Tableau 11 :Les valeurs de Qxx et Qyy ......................................................................................... 35 Tableau 12 : valeurs du fléche ........................................................................................................ 36

4

Introduction générale Les ponts poutre en béton armé sont des ouvrages populaire dans le monde pour améliorer la circulation .Mais dans les dernier années avec l’adaptation des pays comme la France les ponts métallique à la place de ponts en béton armé pour des raisons économiques un pays en voie de développements comme la Tunisie est obligée à faire son propre étude et conception de ce type du poutre qui sont largement demandé dans toute les régions de pays . Dans ce cadre, notre projet de fin d’année consiste à modéliser un pont à poutres en béton armé de l’ouvrage d’art de franchissement de l’oued Maktaa sur la route RL87 au PK 92.5 dans le Gouvernorat de Kairouan Notre projet est organisé en quatre chapitres : - Le premier est une présentation des ponts à poutres en béton armé. - le deuxième chapitre, est une présentation du projet est ses données. -Au troisième chapitre on a essayé de modéliser notre pont. -Le dernier chapitre est une présentation des résultats.

5

1. Chapitre 1 Présentation d’un pont à poutres en Béton Armé

6

1.1

Introduction

Les pont à poutres sont composés des poutres en béton armé qui sont parallèles sous la chaussée, et qui sont presque toujours à âme pleine . Ces poutres sont solidarisées transversalement par des voiles en béton armé formant entretoise. La liaison entre les poutres est assuré par une dalle en BA comme un couverture(le hourdis). Suivant les dimensions et les mode de laissons entre ces éléments on peut cité trois types de tabliers en BA : •

les tabliers à hourdis nervuré

•

les tabliers tubulaires

•

les tabliers en dalle pleine

La critère essentiel pour choisir un type es la portée .Ainsi selon les travées on peut présenter la domaine d’emploi des ponts types (voir tableau 2).. 1.2 les ponts à poutres et les ponts dalles. Généralement les ponts à poutre et les ponts dalle sont deux choix favorable pour les travées courantes mais le choix entre les deux est suivant les critères mentionné dans le tableau 1 Tableau 1 : : Comparaison entre les ponts à poutres et les ponts dalles[1].

7

Tableau 2 : Domaine d’utilisation des ponts courant[1].

Figure 1 :Pont dalle esthétique (tablier mince). PS sur l’autoroute A1 Tunis-M’saken[1]

8

.

Figure 2 : Pont à poutres non esthétique (tablier épais). PI sur Oued Là Gabès sous la RN1.[1] 1.3

les ponts à travées indépendantes et les ponts continus.

Le tableau 3 ci-dessus résume les avantages et les inconvénients des ponts a travées indépendantes et les ponts continus. Tableau 3 : Comparaison entre les ponts à travées indépendantes et les ponts continus [1].

9

1.4

La Conception des ponts à poutres en Béton armé

1.4.1

Introduction

D’après le tableau 1 lorsque l’esthétique n’est pas important (et notamment dans les zones rurales) Les ponts à poutre sont des ouvrages très demandé et très employé Le tablier de ce type du ponts peut : -Comporter des entretoises : les poutres sont disposées en se touchant au niveau des hourdis (tables) et leur liaison est assurée par les entretoises au moyen de soudure des barres d'attente sortant de la table et des entretoises Le tablier comporte ou non des entretoises. -Ne comporte pas des entretoises : la liaison entre les poutres principales est assurée par le hourdis et par les entretoises d'about. On est obligé dans certain cas à éliminer les entretoises intermédiaires à cause de leur exécution difficile et dans ce cas on introduits seulement les entretoises sur appuie. Les poutres dans cette situation sont plus rapprochées et nombreux. La comparaison entre la conception ancienne (avec des appuis intermédiaire) et la nouvelle conception est résumé dans le tableau 4.

1.4.2

l’ancienne et la nouvelle conception des ponts à poutres.

Voici l’évolution dans la conception des ponts à poutres en béton armé: Tableau 4 : Comparaison entre l’ancienne et la nouvelle conception des ponts à poutres[1].

10

Figure 3 : Ancien pont sur Oued Hima avec entretoise intermédiaire[1]

Figure 4 : Vue de dessous d’un tablier de pont à poutres sans entretoise intermédiaire mais avec entretoises sur appui (Echangeur de la RN8-RN9 à Tunis).

1.5

Eléments constitutifs d’un pont

1.5.1

Tablier

Le tablier (également appelé chaussée ou surface) d'un pont est la zone fonctionnelle qui permet aux véhicules et aux piétons de traverser les autoroutes, les vallées et les plans d'eau. (L'infrastructure utilitaire est souvent suspendue sous le tablier). 11

Les tabliers sont généralement construits en béton, en acier, en bois ou avec un système de grilles. Ils sont généralement recouverts d'asphalte, de béton ou d'un autre type de revêtement. Le tablier peut être intégré dans la structure de support du pont, soutenu par des poutres ou des poutrelles, ou suspendu par les éléments structurels primaires. Dans certains ponts modernes, tels que les ponts à arcs noués ou à haubans, le tablier est le principal élément structurel de soutien.[1] 1.5.2

Appuis

Les appuies sont les éléments situés aux extrémités d'un pont, qui lui servent de support. Elles absorbent une grande partie des forces exercées sur le pont et agissent comme des murs de soutènement qui empêchent la terre sous l'approche du pont de bouger..[1] 1.5.3 Fondation La fondation (ou base) d'un pont est l'élément qui relie la structure à la terre et transfère les charges de celle-ci au sol en dessous..[1]

1.5.4

Les données pour un projet de pont

La conception d’un pont doit satisfaire à un certain nombre d’exigences puisqu’il est destiné à offrir un service à des usagers. On distingue les exigences fonctionnelles (ou données fonctionnelles) qui sont l'ensemble des caractéristiques permettant au pont d’assurer sa fonction d’ouvrage de franchissement, et les exigences naturelles (ou données naturelles) qui sont l’ensemble des éléments de son environnement déterminant sa conception. 1.6

Exécution des ponts à poutre en béton armé

Les ponts à poutres en béton armé, de portée environ 20 m par travée, sont les plus couramment employés comme ouvrage hydraulique sur les oueds en Tunisie. Pour une meilleure facilité d’exécution de tablier, on prévoit des poutres préfabriquées qui seront lancées par la suite, et on établit une prédalle au-dessus de ces poutres. Dans ce qui suit, on détaille les étapes d’exécution des tabliers des ponts à poutres préfabriqués en béton armé [3]. 1.6.1

Préfabrication des poutres

La première étape de l’exécution d’un tablier consiste à La préfabrication des poutres en béton armé qui se fait sur site comme suit : 12

•

Préparation de la zone de préfabrication et de stockage des poutres.

•

Préparation des socles d’assises en béton pour les poutres, en prévoyant une contreflèche pour l’obtenir dans la poutre et installation du coffrage inferieur.

•

Installation du ferraillage de la poutre, avec les cales d’enrobage en bétons accrochés de 3 cm d’épaisseur.

•

Mettre des éléments en polystyrène pour créer des encoches, au passage des futurs aciers d’entretoises.

•

Introduire les crochets de levage et les aciers en attente pour les entretoises.

•

Nettoyage du coffrage métallique et imprégnation par une huile.

•

Coffrage des poutres, après la réception du ferraillage. Du polystyrène souple est à mettre entre le coffrage et le niveau inférieur du béton pour éliminer la fuite de la pâte du ciment.

•

Bétonnage emploi des vibreurs, prévoir des éprouvettes témoins pour essais de compression. •

Décoffrage des poutres après durcissement du béton. 1.6.2

Préfabrication des prédalles

Les prédalles représentent un coffrage perdu en béton légèrement armé pour le coulage du hourdis pour éviter de mettre un échafaudage. Les prédalles en béton sont à préfabriqué lors de la fabrication des poutres. Elles contiennent des crochets de levage pour faciliter leur mise en place. La largeur est égale à la distance transversale entre les poutres en prenant en considération l’épaisseur des entailles.

13

1.6.3

La Mise en place des poutres

Les poutres sont transportées directement par une grue qui soulève la poutre des crochets de levage de son lieu de stockage à leur emplacement sur les appuis. Lors de la pose de la poutre sur les appuis, des ouvriers peuvent l’orienté jusqu’à sa position finale. 1.6.4

Exécution des entretoises

Les entretoises sont exécutées seulement en extrémités des poutres. Le ferraillage de l’entretoise : le ferraillage principal passe par les poutres à travers les encoches prévues à leur niveau inférieur et les aciers supérieurs sont introduits lors du ferraillage du hourdis. Et puis Coffrage et bétonnage des entretoises. 1.6.5

Exécution du hourdis

Cette étape commence par la mise en place des prédalles sur les entailles des poutres, ensuite le ferraillage du hourdis et finalement le bétonnage de la dalle.

14

2. Chapitre 2 : Présentation du projet à étudier

15

2.1

1.1. Introduction

Les ponts à poutres en béton armé sont largement employés comme ouvrage hydraulique sur les oueds en Tunisie. L’avantage principal est qu’on peut préfabriquer les poutres. Ainsi, le tablier est exécuté sans voir recours à un échafaudage : un avantage important si le pont est sur un oued présentant un risque d’écoulement des eaux à tout moment. De plus, on peut commencer à préfabriquer les poutres dès les travaux de fondations et des appuis. Dès que les appuis sont près et les poutres déjà préfabriquées en avance, on peut mettre les poutres en place, ce qui permet de gagner un temps considérable. 2.2

Localisation de l’ouvrage

La Direction Régionale de l'Équipement et l'Environnement projette l'aménagement de l’ouvrage d’art de franchissement de l’oued Maktaa sur la route RL87 au PK 92.5 dans le Gouvernorat de Kairouan comme le montre la figure 5.

Figure 5 : Localisation du projet Le but de ce chapitre est de présenter, tout d’abord le projet en s'aidant de différentes données acquises du DAO. 2.3

La conception du Pont

L’ouvrage est un pont à poutre en béton armé . Nous allons adapter un pont à poutre, ses dimensions sont : •

Longueur totale 127.2 m

•

La poutre est composée de six travées isostatiques ayant une longueur de 20 mètres. 16

•

Transversalement les poutres sont reliées par des entretoises d’about 2.4

Prédimensionnement du tablier.

On commence ce chapitre par pré-dimensionner les éléments de base d’une travée du tablier. •

Elancement ℎ𝑝 1 1 𝑙𝑐 𝑙𝑐 ∈ [ , ] ⇒ ℎ𝑝 ∈ [ , ] 𝑙𝑐 17 15 17 15

Comme lc = 20 m alors •

hp 1.18;1.33 Soit hp = 1.3 m.

Epaisseur : ℎ𝑝 ℎ𝑝 , ] ⇒ 𝑏𝑝 ∈ [0.26,0.43] Pour une marge de sécurité, on tient bp = 0.55 m 5 3

𝑏𝑝 ∈ [ •

Entraxe -

b0 varie de 1à 2m.

Soit b0 = 1.66 m (Selon le dossier d’appel d’offre) •

Entretoise

L’épaisseur be = 35 cm. La hauteur

•

he 0.8hp;0.9hp

he1.04;1.17

Soit he = 1.04 m

Encorbellement

On choisit un encorbellement adéquat pour éviter l’emploie d’un coffrage en porte à faux 𝐿𝑒 ∈ [

𝑏𝑝 𝑏0 , ] ⇒ 𝐿𝑒 ∈ [0.275,0.83] 2 2

17

𝑆𝑜𝑖𝑡 𝐿𝑒 = 0.28𝑚

2.5

Chargement

On utilise le BAEL91(modifié 99) [2], et on a les charges suivantes : •

Poids propre.

•

Superstructure : corniche, dispositifs de retenues ...

•

Surcharges routières : AL, Bc, Bt et Mc 120 selon le titre II [1]. La justification de l’ouvrage sera établie en tenant compte des combinaisons les plus défavorables des charges et des surcharges

La fissuration est prise comme préjudiciable pour toutes les parties de l’ouvrage d’art sauf pour les fondations, elle est prise comme très préjudiciable. 2.5.1

Charge permanente

Pour évaluer la charge permanente gper il faut la considérer par métre linéaire d’une poutre principale, la charge permanente totale est calculer suivant l’équation suivante g per = g poutre + g hourdis + g superstructure [1]

2.5.1.1

Poutre principale

Les poutres utilisées dans cet ouvrage sont des poutres préfabriquées en béton armé à section variable(voir figure 6,7,8). Enfaite l’épaisseur de l’âme diminue en allant de l’appui vers la mitravée là où la section est minimale, la figure 9 ci-dessous explique la répartition de la charge sur cette poutre.

Figure 6 : exemple d'un pont à poutre à section variable

18

Figure 7 : section AA

Figure 8: section CC

g1

0.8m

g1

g2

6.5m

0.8m

21.1 m Figure 9 : Poutre à section variable Avec g1= 1.505 t/ml g2 = 1.145 t/ml

19

2.5.1.2

Hourdis

•

L’épaisseur de l’hourdis est égale à 0.2m.

•

Le poids propre du hourdis est : gd = 0.5 t/m².

2.5.1.3

Entretoise

La section de l’entretoise est de forme rectangulaire dont les dimensions sont les suivantes : • L’épaisseur : be = 0.35 m. • La hauteur : he = 0.92 m. 2.5.1.4 Superstructures 2.5.1.4.1 Couche d’étanchéité La pénétration de l'eau à l'intérieur du tablier (eau de pluie, eau de lavage et, surtout, eau chargée de sels anti-verglas dans le cas des ponts routiers) entraîne des risques graves de corrosion des armatures en acier (passives et actives) et doit être évitée, quel que soit le matériau utilisé. Pour cela, on recourt généralement à une chape d’étanchéité. cette couche est d’épaisseur 3 cm. 2.5.1.4.2 Couche de roulement la couche de roulement qui vient au-dessus de la chape d'étanchéité est constituée le plus souvent d'une couche de béton bitumineux de 6 cm d'épaisseur Elle doit être bien compacte et évite la stagnation des eaux à la surface et c’est par une pente de drainage minimale égale à 2%. 2.5.1.4.3 Trottoirs On dispose d’un trottoir, de part et d’autre de l’ouvrage, ayant une largeur égale à 1,25m, Son rôle est de faciliter le passage de piéton en sécurité. 2.5.1.4.4

Dispositifs de retenue

-

le dispositif de retenue de véhicule comprend : les barrières de sécurité (sur et hors ouvrage d'art), les extrémités, les raccordements, les atténuateurs de choc et les lits d'arrêt.

-

Les dispositifs de retenue des piétons sont en fait des garde-corps.

-

on a utilisé les gardes corps type S8 et les 2.5.1.4.5 Corniche Elément de finition des joues d'un tablier de pont, en béton armé préfabriqué ou en acier laqué. Elle assure la protection du tablier (étanchéité et écoulement de l'eau) et contribue à l'esthétique de l'ouvrage. Tableau 5 : : Charges permanentes dans une travée Charge

g (t/m²)

Marges

gmax (t/m²)

gmin (t/m²)

g1

0.066

± 20

0.079

0.053

g2

0.132

+ 40 - 20

0.185

0.106

g3

1.3

±5%

1.37

1.24

-

g1 : poids propre de la couche d’étanchéité. g2 : poids propre de la couche de roulement. g3 : poids propre du trottoir y compris les équipements. 20

Tableau 6 : Charges permanentes dans une travée Nombre

Poids de l’unité (t)

Totale (t)

Pondération

Poids min (t)

Poids max (t)

Poutre

7

27.076

189.53

±3%

183.84

195.22

Hourdis

--

--

105

±3%

101.85

108.15

entretoise

12

0.894

10.73

±3%

10.41

11.05

Trottoir

2

22.4

44.8

±5%

42.56

47.04

Etanchéité

--

--

10.56

± 20 %

8.45

12.67

C. roulement

--

--

21.12

+ 40% -20%

16.9

29.57

364.01

403.7

Poids totale de la travée (t)

381.74

2.5.2 Charge d’exploitation 2.5.2.1 Système de charge ‘’A’’ La charge uniformément repartie avec une intensité A(A est égale au produit d’AL par des coefficients a1 et a2) est appliquer sur la chaussée des ponts avec une portée unitaire inférieures à 200m. Le coefficient a1 dépend du nombre des voies chargées et de la classe du pont. Le tableau cidessous détaille ces valeurs. Tableau 7 : Les différentes valeurs du coefficient a1[1]

Dans notre cas a1 = 1 (pont de 1ère classe et Nv = 2) Le coefficient a2 est une coefficient qui dépend généralement de la lasse du pont et en plus de la longueur d’une voie. 𝑣0 3.5 𝑎2 = = =1 𝑣 3.5 Avec V est le largueur d’une voie : V =Lch/Nv

Lch : Largeur chargeable. Nv = E (Lch / 3) : Le nombre de voies de circulation des chaussées. Dans notre cas : Lch = 7 m ; V = 3,5 m. 21

3,50 m pour les ponts de la 1ère classe 𝑣0 = {3,00 m pour les ponts de la 2ème classe 2,75 m pour les ponts de la 3ème classe On rappelles quelques règlements de AL 𝐴𝐿 = 2.3 +

360 𝑘𝑁/𝑚 𝐿 + 12

A = A L  a 1  a2

2.5.2.2

le système de charges B

le système de charges B comprend trois sous-systèmes distincts : - le sous-système Bc qui se compose de camion type ; - le sous-système Br qui se compose d'une roue isolée ; - et le sous-système Bt qui se compose de groupes de deux essieux dénommés essieux tandems. Pour la simulation, on s'intéressera essentiellement aux effets provenant Des sous-systèmes Bc et Bt.

2.5.2.2.1 Sollicitations dues à la charge Bc Le convoi Bc se compose d'un ou au maximum de 2 camions types par file. Dans le sens transversal le nombre de files est inférieur ou égal au nombre de voies et position des roues et définie dans la figure 11. Les charges sont données par essieu comme le montre les figure 11 et 12 suivante.

Figure 10 : Coupe longitudinale ''Système de charge Bc''[1]

Figure 11 : : Coupe transversale ''Système de charge Bc’’ [1] 22

bc=1.1 car elle est multiplier par une coefficient qui correspond a la charge la plus défavorable. 2.5.2.3

Système de charge Mc120

Nous supposons que des convois militaires peuvent être supporté par le pont, donc nous considérons des charges routières militaires de type Mc120. Ce convoi se compose de deux chenilles, de masse totale de 110 t uniformément répartie sur deux chenilles séparées de 2.3 m et de longueur 6.1 m .

Figure 12 ; Schéma du convoi Mc120

Les règles d’application des charges Mc120 [1] •

Chaque système est exclusif de toute autre charge routière, c'est-à-dire, on ne lui ajoute pas l’effet de la charge du trottoir par exemple.

•

Le rectangle d’impact de chaque chenille est uniformément chargé.

•

Dans le sens transversal, un seul convoi est supposé circuler quelle que soit la largeur de la chaussée. Les chenilles peuvent être disposées sur toute la largeur chargeable. Leur position est choisie de manière à obtenir l’effet le plus défavorable.

•

Dans le sens longitudinal, la distance entre deux véhicules successifs d’un convoi est au moins égale à 30.5 m entre les points de contact avec la chaussé.

23

2.1

Hypothèses de calcul

2.1.1 Coefficients de pondération Le tableau suivant récapitule les coefficients de pondération pour les différentes charges selon les règles du BAEL. [2] Tableau 8 : Coefficients de pondération aux états limites [1]

2.1.2

Type de charge

ELU

ELS

Charge permanente

1,35

1

Système de charge A

1,6

1,2

Système de charge B

1,6

1,2

Charge particulière M

1,35

1

Les Règlements et Les normes

Les calculs de justification seront menés conformément aux prescriptions des documents suivants : -Fascicule n° 62 - titre V, ministère de l´équipement, du logement et des transports (Règles techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages de génie civil). -Fascicule 61, titre II (Conception, calcul et épreuves des ouvrages d’art, Programme de charges et épreuves des ponts routes) -Fascicule 62, titre I, section 1;2 (règles BAEL, Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages en béton armé suivant la méthode des états limites).

2.1.3.1

2.1.3 Béton

Caractéristiques des matériaux employés

Le béton utilisé pour le tablier et les appuis est de classe 30 MPa -

Fc28 = 30 MPa (contrainte caractéristique à la compression du béton à 28 jours). - Ft28 = 0.6 + 0.06 fc28 = 2.4 MPa (contrainte à la traction de référence du béton à 28 jours).

-

Ei = 110003 fcj = 34179.5MPa (Module de déformation du béton en instantané).

-

Ed =

Ei

= 11393.2MPa (Module de déformation du béton en différé).

Le béton utilisé pour les fondations est de classe 25 MPa 24

-

-

Fc28 = 25 MPa (contrainte caractéristique à la compression du béton à 28 jours).

-

Ft28 = 0.6 + 0.06 fc28 = 2.1 MPa (contrainte à la traction de référence du béton à 28 jours). -

Ei = 110003 fcj = 32164MPa (Module de déformation du béton en instantané).

-

Ed =

2.1.3.2

Ei

= 10721MPa (Module de déformation du béton en différé).

Acier pour béton armé

L’acier utilisé est de type Fe 400 avec fe = 400 MPa. A l’ELU : A l’ELS : la fissuration étant préjudiciable, la contrainte de traction est limité à :

𝜎 𝑠 = 𝑖𝑛𝑓(2/3𝑥𝑓𝑒 ; 𝑚𝑎𝑥(0.5𝑥𝑓𝑒 ; √𝜂 𝑓𝑡28 ) avec  = 1.6 pour acier haute adhérence. 𝜎 𝑠 = inf (266.67; 215.56) { 𝜎 𝑠 = 215.56 MPa

25

3. Chapitre 3 La modélisation d’un pont à poutres par ROBOT

26

3.1 Introduction Le logiciel de conception structurelle d'Autodesk, Robot Structural Analysis Professional est un logiciel d'analyse par éléments finis adapté aux ingénieurs qui ont besoin d'une solution d'analyse structurelle qui leur permet de modéliser, d'analyser et de concevoir une gamme de matériaux tels que des structures en acier et des structures en béton selon les Eurocodes, les codes américains et Normes britanniques entre autres. Cette solution logicielle de conception d'ingénierie structurelle complète permet une opérabilité BIM( Building Information Modeling ) améliorée à la fois au sein de la collection AEC( the Architecture, Engineering & Construction Collection) et d'autres logiciels, permettant aux ingénieurs d'itérer et d'optimiser leurs conceptions avec une communication complète entre les packages, ce qui rationalise le processus de conception et permet la traçabilité des modifications de conception en cours de route.

Figure 13 : Différentes applications du logiciel Robot [3]

3.2 Modélisation Tout d’abord on va commencer par la modélisation de notre structures dans ROBOT ensuite on va insérer les charges présenter dans le chapitre président . NB : dans cette paragraphe on va afficher les résultat finale on va présenter un démarche détailler dans la partie annexe. 3.2.1 Modélisation des poutres et les appuies On va tout d’abord modéliser une poutre en BA ensuite on va prendre un articulé (rotule) dans un extrimité et un appui simple (rouleau) dans l’autre et en copiant cette structure on va obtenir les 7 poutre de notre tablier.(voir figure 14)

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Figure 14 : Modélisation des 7 poutres de notre tablier en 3D En profitant des donnée de chapitre président on va finir la modélisation de notre structure en dessinant les entretoises et modéliser l’hourdis(Figure15)

Figure 15 : modélisation finale du tablier

3.3

Chargement

Il y a deux méthodes pour le chargement des poutres dans le système robot - Le chargement manuel sous formes de charge linéaire uniformément repartie. - Le chargement automatique utilisant le bardage. On va utiliser la première méthode dans ce projet. 3.3.1 les charges permanents la réaction des charges permanant applique sur le tablier sont représenter dans la figure 16(voir figure 16)

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Figure 16 : Modélisation de la réaction à les charges permanents 3.3.2.1

3.3.2 Charge dynamique La charge roulante BC C’est charge concentrée exercée au niveau des roues. Ces charges sont représenter dans la figure 17(voir figure 17)

Figure 17 : Les charges roulantes 3.3.2.2

La charge roulante lourde (militaire) CM Les charges militaire sont représenter dans la figure ci-dessous (voir figure 18)

Figure 18 : la charge surfacique (Mc 120).

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4. Résultat

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4.1 Introduction Dans cet chapitre on va présenter les résultat présenter par ROBOT concernant le moment l’effort tranchant et le fléche 4.2 Moment Le diagramme du momment est présenter dans la figure ci-dessous (voir figure 19)

Figure 19 : Diagramme du Moment Les différents valeurs du moment sont représenter dans le tableau 9 Tableau 9 : valeur du moment Valeurs Min Valeur1 Valeur 2 Max Moment en rotule maximale Moment en appuie simple maximale

Moment 114.61 kNm 2539.04 kNm 2717.85 kNm 2925.73 kNm /m 111 kNm 114.15 kNm

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On trouve ci-dessous les carthographie des moments Mxx(figure 20), Myy(figure 21), Mxy (figure 22):

Figure 20 : Cartographie de Mxx

Figure 21 : Cartographie de Myy

32

Figure 22 : Cartographie de Mxy Les valeurs de Mxx,Myy et Mxy son représenter dans le tableau ci-dessous(voir tableau 10) :

Tableau 10 : Valeurs du Mxx,Myy et Mxy

Valeur Min Valeur1 Valeur 2 Max

Mxx -40.48 kNm/m -14 kNm/m -35 kNm/m 9.56kNm/m

Myy -30.12 kNm/m -14 kNm/m -7 kNm/m 7 kNm/m

Mxy -12.31 kNm/m -4.99 kNm/m 6.99 kNm/m 15.28 kNm/m

4.3 Effort tranchant Le diagramme Effort tranchant est présenter dans la figure ci-dessous (voir figure 23)

Figure 23 :Digramme de l’effort tranchant

33

Les valeurs de l’effort tranchants sont représenter dan le tableai ci-dessous(voir tableau 11) : Tableau 11 : Les valeurs de l’effort tranchant Valeurs Min Max l’éffort tranchanten en rotule l’éffort tranchant en appuie somple

Effort tranvhant 635.76 kNm 643.33 kNm /m 463 kNm 473 kNm

Les effort trancht Qxx(figure 24) et Qyy(figure25) sont représenter ci-dessous :

Figure 24 :cartographie du Qxx

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Figure 25 : cartographie du Qyy

Les valeurs de Qxx et Qyy sont représenter dans le tableau 12 Tableau 12 :Les valeurs de Qxx et Qyy Min Valeur1 Valeur 2 Max 4.4

Qxx -12.8 kN/m -14 kN/m -35 kN/m 49.55kN/m

Fléche

La carthographie de fléche est présenté dans la figure 26

35

Qyy -35.64 kN/m 14 kN/m -7.7 kN/m 71.63kN/m

Figure 26 : Carthographie du fléche

Les valeurs extrême de fléche et présenter dans le tableau 13 : Tableau 13 : valeurs du fléche Valeurs Min Max Valeur1 Valeur 2

fléche -2.1 cm 0.1cm -1 kNm -0.3 kNm

la flèche maximale acceptable, il n’y a pas de risque.

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CONCLUSION GENERALE La première chapitre de notre PFA est une présentation générale de l’ouvrage cible a modéliser pour connaitre les différents raisons et circonstance qui ont conduit a choisir les pont poutre en béton armé au place d’autre structure comme les pont dalle. Ensuite le deuxième chapitre a présenter les données et les informations nécessaire pour commencer la modélisation du l’ouvrage La troisième chapitre est une exploitation des données présenter dans la deuxième chapitre et notre compétences dans le logiciel ROBOT pour bien modéliser notre structure . Les résultat de la modélisation sont présenter dans le quatrième et la dernière chapitre. Malgré qu’on a réussi a modéliser notre structure et enrichir notre informations sur les ouvrages d’art mais a cause de notre niveau d’étude on a pas participer a la conception et la dimensionnement des élément du pont poutre ce qui peut être un objectif pour la prochaine année .

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Références bibliographiques [1] : M. Ben Ouezdou, « cours d’ouvrage d’art Tome 1 et 2 ». ENIT, 2018 [2] Règles BAEL 91 révisées 99 Février 2000 [3] site internert : http://docs.autodesk.com/ information sur robot

38

Annexe

39

Initiation Pour éviter les erreurs de modélisation : désactiver l’accrochage de la (grille). -Clic sur l’icône (mode d’accrochage) - désactiver l’accrochage de la grille, clic sur appliquer et sortir.

Fenétre des pararmétres Réglage des préférences : - régler les préférences d’affaire (les unités, les matériaux, les normes,). - menu déroulant -outils/préférence d’affaire.

40

Réglage des préférences

Les lignes de construction :

Réglage des lignes de construction On obtient cette vue :

41

Modélisation des lignes de construction

Définitions des sections pour les éléments barres (poteaux et poutres) : Pour définir les sections il faut aller au menu déroulant Structure/caractéristique/profiler de barre. Dans la boite de dialogue (profiler) clique sur (supprimé toutes) puis clique sur (nouveau) : Dans la boite de dialogue (nouvelle section) - Allez au champ (type de profiler) et sélectionner (poutre BA) - Donner le nom, la couleur et les dimensions de la poutre - Clique sur (ajouter) - Refaire la même chose pour définir l’entretoise

42

Définition des section ➢ Activer la boite de dialogue (gestion des vues) et allez au plan XY :

Modélisation sur robot

43

les poutres pour définir les poutres il faut suivre les étapes suivantes : - allez au menu déroulant structure/barres. -La boite de dialogue suivante s’ouvre : -Dans le champ (type) sélectionnez poutre BA, - Dans le champ (section) sélectionnez poutre P. - Clic sur le camp (origine) et commencez le dessin de cette poutre.

Définition d’une poutre ➢ Voici la première poutre :

Modélisation d’une poutre La poutre en 3D :

La poutre en 3D 44

Définition des appuis : La définition des appuies est suivants ces étapes - aller au menu déroulant (Structure / Appuis) . - Dans la boite de dialogue (Appuis) faire les réglages suivants :

Définition des appuis On obtient les deux appuis simples sur l’extrémité de poutre :

Modélisation des appuies Maintenant on fait sélectionner toute la poutre -sur la barre de menue (édition/transformer/translater/copie) On obtient les 7 poutres de notre tablier :

45

Modélisation des 7 poutres de notre tablier Résultat :

Modélisation des 7 poutres de notre tablier en 3D

De la même manière on va dessiner l’entretoise :

46

Définition des entretoises

Définition des entretoises en 3d

Modélisation d’hourdis : -Clic sur (Définir nouvel épaisseur) -Saisir le nom, l’épaisseur et le matériau puis clic sur ajouter

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Fenêtres sur robot

Ouvrir la menu déroulant Structure-Objet-Poly ligne-contour… : -Activer la vue 2D pour le plan XY. - clic sur (méthode de définition) et cocher champ (Panneau) clic sur les quatre points définissant l’extrémité de notre tablier :

Définir le contour 48

Résultat :

Modélisation du contour

➢ Modélisation du hourdis :

Modélisation du hourdis -ouvrir Structure/panneaux : - clic sur (liste d’objets)

49

la boite de dialogue

Sélectionner les 4 points et on obtient :

Modélisation des 4 points

Après le réglage d’affichage de attributs :

50

le réglage d’affichage de attributs On obtient notre modélisation finale du tablier :

modélisation finale du tablier

51

Charge statique : Définition des cas de charges : définir les charges : - Aller (Chargement / Cas de charge), - définir deux types de cas de charge (Charge permanente G et charge d’exploitation Q) :

Définir les charges

Définir poid propre Définir les charges : - Ouvrir menu déroulant Chargement/ définir charge. - clic sur (surface) puis clic sur (charge linéaire) : -Clic (charge uniforme) entré la valeur (-0.066KN/ml) 52

- Clic sur (ajouter)

Il faut refaire la même chose pour définir les charges permanentes.

53

Définir les charges permanents

Aller au menu déroulant Chargement/ tableau - chargement. Tableau Chargement :

Charge dynamique : Définition les charges dynamique - Ouvrir (Chargement / Cas de charge), -définition de deux types de cas de charge (charge d’exploitation. BC 1vc, BC2vc et Mc 120) :

54

définir cas de chargement Maintenant, - Ouvrir (Chargement / autre charge) -Aller au (charge roulante), définir nouveau charge.

Définition des charges 55

Avec les normes on a exécuté notre première charge (BC 1vc).

première charge (BC 1vc).

Donc,

56

Charge BC 1vc De la même façon on a exécuté l’autre charge concentré (BC 2vc).

La charge 57

Et on obtient les deux charges concentrées.

Les deux charrges appliquée Maintenant, on fait le saisi de la charge surfacique (Mc 120). La charge roulante lourde (militaire) CM

la charge surfacique (Mc 120). 58

Et voilà toutes les charges dynamiques de notre projet.

les charges dynamiques de notre projet

4.4.1

modéliser une ligne de construction

L’étape suivante consiste à modéliser une ligne de construction ou on va appliquer la première charge.

59

ligne de construction

Modélisation de ligne de construction Allez au menu déroulant Structure/Objet/Poly ligne-contour… : -Activer la vue 2D pour le plan XY. -Dans la boite de dialogue (Poly ligne-contour) clic sur (méthode de définition) et fixer les coordonnées de la ligne ou on va appliquer la charge. -sur l’espace de travail clic sur les deux points définissant l’extrémité de notre ligne :

60

polyligne -sur l’espace de travail clic sur les deux points définissant l’extrémité de notre ligne :

61

Résultat :

Modélisation obtenue Maintenant, - Aller au menu déroulant (Chargement / autre charge) -Aller au (charge roulante), cocher (BV 1vc)

Application des charges 62

On obtient notre chargent en vert :

Modélisation de chargement De la même façon on fait la charge (Mc 120) :

Modélisation Mc 120

63

on va introduire les combinaisons de BAEL manuellement. -ELU : 1.35G +1.605Q. -ELS : G + 1.2Q. Maintenant allez au menu déroulant (chargement / combinaisons manuelles)

Menu On fait la définition du notre combinaison :

Définition de combinaison

Dans la boite de dialogue combinaison faire le réglage suivant : -clic sur 1 G ensuite clic sur.

bouton -clic sur 2 Q ensuite clic sur. - clic sur appliquer ensuite sur nouveau 64

Définition des combinaisons

65

De la même façon. On termine toutes les combinaisons.

Définition des combinaisons des charges

66

Tout d’abord, on fait la vérification de notre structure.

la vérification de notre structure - lancer le calcul

Bouton calcul

Fenêtre de calcul

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La nature de la modélisation par éléments finis a pour conséquence qu’en général la précision de la solution avec le nombre d’éléments considérés s’ils ne dépassent pas un nombre limité d’éléments.

Modélisation par éléments finis Maintenant, on fait la vérification des diagrammes Par exemple :

vérification des diagrammes Vérification du fléche :

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