Le Mouvement 2019 [PDF]

Zitiervorschau

Cours 3 : Le mouvement I.

Physique - Chimie Niveau : Tronc commun

Relativité du mouvement

 Le mouvement d'un corps ne peut être étudié que par rapport à un solide de référence (référentiel). On dit que le mouvement d'un système est relatif au référentiel choisi ;  Le référentiel est un corps solide indéformable et fixe par rapport auquel en étudier le mouvement d’un corps. Exemple de Référentiel : terrestre - géocentrique – héliocentrique ;  On dit qu’un corps est en mouvement par rapport à un autre corps pris comme référentiel si sa position change par rapport à ce référentiel et dans le cas contraire on dit que le corps est au repos ;  Activité 1

II.

Repère d’espace

Pour repérer la position du mobile dans le référentiel choisi on utilise un repère d'espace.

Cas de mouvement rectiligne Dans ce cas le repère d’espace est un axe (𝑂, 𝑖⃗) orienté dans le sens du mouvement : ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝑀 =…………………………….

III.

Nom

Repère de temps :

Symbole

Valeur

𝝁𝒔

1𝛍𝐬 = 10-6 s

ms

1 ms = 10 -3 s

mn

1 mn = 60 s

h

1 h=60 mn= 3600s

Jour

j

1 j = 24 h

Année

an

1 an = 365,25 j

Au cours de son mouvement le mobile occupe des Microseconde différentes positions et ses coordonnées varient en Milliseconde fonction du temps. Pour déterminer la position du mobile à un instant Minute donné on doit choisir une origine de temps qui Heure correspond à la position du mobile à l'instant t=0 (c'est ce qu'on appelle repère de temps).

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Physique - Chimie

Cours 3 : Le mouvement

Niveau : Tronc commun

L'unité de mesure du temps dans le système d'unités international est la seconde (s). On donne dans le tableau ci-contre quelques multiples et sous multiples de la seconde.

IV.

Notion de la trajectoire

La trajectoire d’un point est la courbe décrite par l’ensemble de positions successives occupées par ce point dans un référentiel donné au cours du mouvement. Il peut être :   

Trajectoire Rectiligne :….……………………………………………………………………………………………… Trajectoire Circulaire :…………………………………………………………………………………………………. Trajectoire Curviligne :………………………………………………………………………………………………….

V.

La vitesse

La vitesse Moyenne : La vitesse moyenne est la distance parcourue d par la durée Δt : Vm : la vitesse moyenne en d : distance en m ; Δt : la durée en s.

m.s-1 ;

Unités

𝒅

1 cm = 10-2m

∆𝒕

1 mm = 10-3m

𝑽𝒎 =

Exercice d’application : 1- Transformer à l'unité 𝒌𝒎/𝒉 les vitesses suivantes : a- 𝟏𝟎 𝒎/𝒔 b- 𝟐𝟒𝟎 𝒎/𝒎𝒊𝒏 2- Exprimer les vitesses suivantes en unité 𝒎/𝒔 : a- 𝟕, 𝒌𝒎/𝒉 b- 𝟏𝟖 𝒎/𝒎𝒊𝒏

1 Km = 103m

1 m.s-1=3.6 km.h-1

c- 𝟔𝟖𝟓 𝒄𝒎/ . c- 𝟗𝟎 c𝒎/𝒉

Vitesse instantanée La vitesse instantanée, d’un corps en mouvement, est la vitesse à un instant donné. A partir d’un enregistrement, on calcule la valeur de la vitesse instantanée du mobile au point Mi par la méthode d’encadrement suivante :

𝑴𝒊+𝟏 − 𝑴𝒊−𝟏 𝑴𝒊−𝟏 𝑴𝒊+𝟏 𝐯𝒊 = = 𝒕𝒊+𝟏 − 𝒕𝒊−𝟏 𝟐𝝉 𝝉 ∶ Le temps qui sépare deux enregistrements successifs. (𝝉 = 𝒕𝒊+𝟏 − 𝒕𝒊) Les caractéristiques du vecteur vitesse au point Mi sont : • Origine : le point Mi ; • Direction : la droite tangente à la trajectoire en Mi ; • Sens : sens du mouvement du mobile ; • Valeur : La norme de Vi.

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Physique - Chimie

Cours 3 : Le mouvement

Niveau : Tronc commun

Exercice d’application :

1. Compléter le tableau suivant : Position Mi

M0

Date t (ms)

0

Abscisse (cm)

0

M1

M2

M3

M4

M5

M6

M7

2. Déterminer la nature du mouvement du point 𝑴. 3. Calculer la vitesse moyenne entre M𝟐 et M𝟔. 4. Calculer les valeurs des vitesses instantanées 𝑽𝟐 et 𝑽𝟔. ⃗⃗⃗⃗3 (échelle 𝟏 𝒄𝒎→𝟎,𝒎/𝒔 ). 5. Représenter le vecteur de vitesse instantanée 𝑉

VI. Mouvement rectiligne uniforme Mouvement rectiligne Un mouvement est dit rectiligne s’il s’effectue selon une droite.

Mouvement rectiligne uniforme Le mouvement rectiligne est dit uniforme si la vitesse reste constante au cours du temps.

Equation horaire du mouvement Le mouvement rectiligne uniforme est caractérisé par une fonction x=f(t) affine du temps qui s’écrit sous la forme :

𝒙(𝒕) = 𝒗. 𝒕 + 𝒙𝟎 X : l’abscisse du mobile à l’ instant t en m ; V : la valeur algébrique de la vitesse du mobile en m/s ; X0 : l’abscisse du mobile a t=0 en m. Remarque Si l’origine du temps coïncide avec celui d’espace alors X0=0 est la fonction x=f(t) est linéaire du temps t et donc :

𝒙(𝒕) = 𝒗. 𝒕

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Physique - Chimie

Cours 3 : Le mouvement

Niveau : Tronc commun

Détermination de l’équation horaire du mouvement Méthode 1 : exploitation du graphe de x(t)

Méthode 2 : exploitation des données du tableau Données :

M1 est L’origine des abscisses M2 est l’origine des temps Position de M

M0

M1

M2

M3

M4

M5

M6

t(ms) x(cm) Vi(m/s)

VII. Mouvement circulaire uniforme : Définition : Dans un référentiel donné, le mouvement d'un point 𝑴 est circulaire uniforme si sa trajectoire est une portion de cercle de rayon 𝑹 et que, en chaque instant, la valeur de la vitesse instantanée est constante (𝑽i=𝒄𝒕𝒆). Le vecteur vitesse reste constant en norme ((𝒕)=𝒄𝒕𝒆) mais pas en direction puisqu’il est ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗). ⃗⃗ = 𝐶𝑡𝑒 tangente de la trajectoire circulaire à chaque instant ( 𝑉 Un objet est en rotation autour d'un axe fixe si la trajectoire de chaque point est circulaire afin que ces cercles soient centrés sur l'axe. Vitesse angulaire

∆𝜽 𝛚𝒎 = ∆𝒕 rad/s

rad

Relation entre la vitesse La période : 𝟐𝝅 𝟐𝝅.𝑹 angulaire et la vitesse linéaire 𝑻 = = : 𝝎 𝒗 La fréquence N : ∆𝑺

𝐯=

∆𝒕

= 𝑹. 𝝎

4

𝟏

=𝑵

𝝎 𝒗 𝟏 𝑵= = = 𝟐𝝅 𝟐𝝅. 𝑹 𝑻

Cours 3 : Le mouvement Exercice d’application

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