Ks Ku Ke [PDF]

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BILAN de PUISSANCE

I

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PRESENTATION GENERALE

I.1

Objectifs Dimensionner la ou les sources d’énergie (Transformateurs, Groupes électrogène, Onduleurs.) Calculer le courant d’emploi circulant dans les circuits terminaux et de distribution. Dimensionner la capacité des batteries de condensateurs. Opter pour une puissance souscrite vis à vis du fournisseur d’énergie électrique.

I.2

Méthodes Utilisées

Le bilan de puissance est en fait un bilan de courant car c'est la somme algébrique des courants et des puissances apparentes qui est consommée au niveau de chaque équipement jusqu’à la source. Cette méthode est approximative par rapport à un bilan de puissances effectué suivant la méthode de BOUCHEROT qui consiste à comptabiliser d’une part les puissances actives et d’autre part les puissances réactives mais offre l'avantage de dimensionner l'installation par excès. Dans ce type de calcul la précision n'est pas recherchée puisqu'on affecte, aux circuits terminaux et principaux des facteurs de correction (ku, ks et ke) très approximatifs. Tous calculs faits en utilisant les deux méthodes, les écarts ne sont pas significatifs. L’exemple résolu en fin de cette note illustre mes propos précédents. Par contre la méthode qui consisterait à tout additionner serait anti-économique. I.3

Description des facteurs de correction

I.3.1

Facteur d'utilisation (ku) :

Caractérise le taux d'utilisation de la charge en fonction du temps. Il est utilisé pour déterminer le courant circulant dans les circuits amont et dimensionner la source. Par contre, il n'est pas pris en compte dans le choix de la protection contre les surintensités du circuit et les caractéristiques de la canalisation. L’application de ce coefficient nécessite la parfaite connaissance du fonctionnement des récepteurs. Voir le dessin N°2. En l’absence de données précises, en ce qui concerne la force motrice, un coefficient de 0,8 peut être appliqué. I.3.2

Facteur de simultanéité ou de foisonnement (ks) :

Caractérise les conditions d’exploitation de l’installation notamment pour les moteurs et les prises de courant. Il nécessite donc une connaissance détaillée de l’installation. Il est utilisé pour le choix du jeu de barres ou de la Canalisation Electrique Préfabriquée (CEP) auquel il est affecté, pour déterminer le courant circulant dans les circuits amont, et pour dimensionner la source. I.3.3

Facteur tenant compte des prévisions d’extension (ke) :

Permet de prendre en compte les évolutions prévisibles de l’installation. II

RESUME et FORMULAIRE

II.1

Courant d’emploi – Formules générales Circuits terminaux

Moteurs asynchrones triphasés Moteurs synchrones triphasés

Moteurs biphasés Moteurs monophasés

Circuits biphasés Circuits monophasés

Circuits principaux

Ib( A) = ΣI ( A ) × ku × ks × ke

Ib( A) =

Pu (kW ) U (kV ) × 3 × cosϕ × η

(1)

Ib( A ) = × ku Ib( A ) =

Pu (kW ) U (kV ) × cos ϕ × η Pu (kW ) V(kV ) × cos ϕ × η

(1)

× ku

× ku

Ib( A) = Ib( A ) =

Pu (kW ) U (kV ) × cos ϕ Pu (kW ) V(kV ) × cos ϕ

(1)

avec

× ku

Ib( A ) = × ku

S n(kVA ) U (kV ) × 3

où Ib( A ) =

Pu (kW ) U (kV ) × 3 × cosϕ

Tableau N°1 Ib( A ) : Courant d’emploi - U (kV ) : Tension composée - V(kV ) : Tension simple C:\Users\JM BEAUSSY\Desktop\Commentaires Bilan de Puissance-Forum.doc

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ku : Coefficient d’utilisation - ks : Coefficient de simultanéité - ke : Coefficient d’extension Pu (kW ) : Puissance utile - S n(kVA ) : Puissance apparente - Cos ρ : Facteur de puissance - η : Rendement Notes importantes : 1. 2.

Les formules (1) ne doivent être utilisées uniquement pour établir le bilan de puissance. Pour déterminer la section de la canalisation relative aux circuits terminaux, il ne faut pas tenir compte du coefficient ku. Ne pas oublier de faire intervenir le rendement dans le cas des appareils d’éclairage.

3. II.2

Ordre de grandeur des coefficients ku, ks et ke

Ces valeurs sont issues de quelques normes en vigueur. Elles sont données à titre indicatif. Elles sont le fruit de l’expérience. Elles peuvent être utilisées en, l’absence de toute valeur plus précise. Facteurs d’utilisation

Facteurs de simultanéité

Guide pratique UTE C 15-105

Norme NFC 63-410

Norme NFC 14-100/1

Facteur d’extension

Utilisations

ku (1)

Nombre de circuits

ks (2)

Nombre de circuits

ks

Force Motrice

0,75 à 1

2 et 3

0,9

4≤

1

Eclairage

1

4 et 5

0,8

5à9

0,75

Chauffage

1

6à9

0,7

10 à 14

0,56

PC

0,1 à 0,2 (3)

> 10

0,6

15 à 19

0,48

Ventilation

1

20 à 24

0,43

1,1 à 1,3

Climatisation

1

25 à 29

0,40

(5)

Froid

1

30 à 34

0,38

Ascenseurs et

Moteur le + puissant

1

35 à 39

0,37

Monte charges

Moteur suivant

0,75

40 à 49

0,36

Autres moteurs

0,6

> 50

0,34

(4)

ke

Tableau N°2

(1) L’application de ce coefficient nécessite la connaissance parfaite du fonctionnement du ou des récepteurs. (2) Ce facteur peut-être différent, il peut être imposé par le maître d’ouvrage. (3) Dans les installations industrielles, ce facteur peut être plus élevé. Id (4) Le courant d’emploi à prendre en compte pour chaque moteur est égal à : Ib = In + 3 (5) Ce coefficient peut être plus élevé. En l’absence de tout autre renseignement, les valeurs ci-dessus peuvent être retenues. II.3

Installations d’éclairage

Pour établir un bilan de puissance, il est nécessaire de prendre en compte la consommation des ballasts. Facteurs de puissance courants (Valeurs courantes). Le tableau ci-dessous donne les ordres de grandeurs des Cosϕ et η des récepteurs courants. Récepteurs Force motrice

Moteurs asynchrones

Cosϕ ϕ (1)

η

Lampes à incandescences

Punitaire

(2)

Lampes fluo compactes

(W)

Ballast (%)

Cosϕ ϕ (1)

(2)

Tubes fluorescents à ballasts ferromagnétiques non compensés

18 à 116

25

0,5

0,9

Tubes fluorescents à ballasts ferromagnétiques compensés

18 à 116

25

0,9

0,9

Lampes fluorescences à ballast électronique

18 à 100

25

0,92

0,95

à vide

0,17

Chargé à 25%

0,55

Chargé à 50%

0,73

Chargé à 75%

0,80

Chargé à 100%

0,85

(2)

1

1

Four à résistance

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η

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Récepteurs Force motrice

Cosϕ ϕ (1)

η (2)

Four à induction compensé

0,85

0,9

Four à chauffage électrique

0,85

1

Cosϕ

Lampes à incandescences

Punitaire

Cosϕ ϕ (1)

η (2)

Lampes fluo compactes

(W)

Ballast (%)

Fluo compacte à ballast électronique externe

5 à 26

25

0,95

0,9

Lampes à vapeur de mercure HP compensé

500 à 2000

10

0,85

0,95

(1)

η (2)

Redresseur de puissance à thyristors.

0,4 à 0,8

0,9

Machine à souder à résistances

0,8 à 0,9

1

Poste à souder statique monophasé

0,5

0,75

Lampes à iodure métallique

70 à 2000

10

0,85

0,9

Poste à souder rotatif

0,7 à 0,9

0,8

Lampes à vapeur de sodium HP

50 à 1000

10

0,85

0,9

0,8

0,8

Lampes à vapeur de sodium BP

18 à 180

10

0,85

0,82

0,7 à 0,9

0,7

Lampes à incandescence

15 à 1000

sans objet

1

1

Lampes halogènes TBT

60 à 2000

sans objet

1

1

Récepteurs Force motrice

Fours à arc Poste statique (transfo redresseur)

Tableau N°3 (1) Ces valeurs sont données à titre indicatif et peuvent être utilisées en l’absence de tout autre renseignement. (2) Les rendements des moteurs électriques et des appareils d’éclairage sont donnés dans les documents constructeurs. II.4

Choix de la puissance nominale du transformateur

A partir du courant d’emploi total I total ( A ) (déterminé précédemment), calculer la puissance d’utilisation « Pn » ou « Sn » en kVA que la source (transformateur) devra fournir. On précise : S(kVA ) : Puissance apparente en kVA S(kVA ) = U (kV ) × Itotal ( A ) × 3 × ke

avec :

I total ( A ) : Courant d’emploi total en A U (kV ) : Tension nominale entre phases du transformateur = 0,4kV ke : Coefficient d’extension. Ici nous prendrons ke = 1,2

Information : Sauf exception le coefficient ke = 1,2 est compris entre 1,1 et 1,3 qui permet de tenir compte d’une croissance normale des besoins en énergie (extension possible). En toute rigueur un coefficient d’extension devrait être pris en considération à chaque stade de la distribution, il peut être plus élevé. Choisir la puissance nominale normalisée (Pn ou Sn en kVA) du transformateur.

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Illustration des tableaux précédents. U (V )

3

Ib( A) = ΣIb1( A) × ks × ke

Tableau de distribution

1

Ib11( A) =

Pu1(kW ) U (kV ) × 3 × cos ϕ × η

1

Ib 21( A) =

× ku1

Pu 2(kW ) U (kV ) × 3 × cosϕ ×η

2

Ib12( A) =

Ib 41( A) =

× ku 2

Ib31( A) =

Pu1(kW ) U (kV ) × 3 × cosϕ × η

U (kV ) × 3 × cosϕ × η

× ku 4

1

Pu 3(kW ) U (kV ) × 3

Ib32( A) =

1

Pu 4(kW )

× ku 3

Pu3(kW ) 2 U (kV ) × 3

M1

ce M ot ric Fo r

2

Pu 4(kW )

2

U (kV ) × 3 × cosϕ × η

Pu 2(kW ) U (kV ) × 3 × cosϕ × η Ec la

ira

ge

Ib2 2( A) =

Ib 4 2( A) =

Ch au ff ag e

e

3

M2

Fo r

ce

Mo tr ic

e

3

1

Formule à utiliser pour les circuits principaux (indice 1)

2

Formule à utiliser pour les circuits terminaux (indice 2)

3

Dessin N°1 Commentaires : En procédant ainsi, vous obtenez un résultat par excès. En réalité, vous n’avez pas le droit d’additionner des courants dont les arguments ne sont pas identiques. Cette méthode « approximative » ne permet de déterminer le facteur de puissance au niveau du tableau de distribution. En toute rigueur, pour chaque circuit, vous devez calculer :

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P(kW ) = ΣPabs (kW )

(1)

Q(kVAr ) = ΣQabs (kVAr )

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(2)

S(kVA) ) =

(ΣPabs )2 + (ΣQabs )2 (3)

I b ( A) =

S(kVA ) U (kV ) × 3

: : : :

(4)

I b( A ) = I b (4 ) × k s × ke

IV

Transformateur de puissance

Comptage BTA → Tgϕ ramenée au primaire (tenir compte du facteur 0,09) soit : Tgϕ(à atteindre ) = 0,4 − 0,09 = 0,31 Puissance nominale du transformateur en kVA

PUISSANCE en kVAr de la COMPENSATION Transformateur fonctionnant à à vide

Charge 75%

Charge 100%

100

3

5

6

160

4

7,5

10

200

4

9

12

250

5

11

15

315

6

15

20

400

8

20

25

500

10

25

30

630

12

30

40

800

20

40

55

1000

25

50

70

1250

30

70

90

1600

32

90

126

2000

50

100

150

2500

60

150

200

3150

90

200

250

Tableau N°4 Note : En comptage HTA, le coefficient (0,09 ou 0,13 selon l’âge du transformateur) n’est pas appliqué. Pour éviter cette pénalité complémentaire en comptage BTA, elle doit être située directement dans la cellule du transformateur et raccordée directement aux bornes du transformateur sans interposition d’appareillage électrique (interrupteur, disjoncteur ou autre.)

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∆HP=40m

Justification du coefficient d’utilisation ku

Alimentation électrique

Pompe centrifuge Pabsorbée = 12,26kW N = 2900tr/mn

Dessiné par JMB

Puissance utile sur le bout d'arbre du moteur

Puissance absorbée par la pompe

Moteur aynchrone

Pompe

Putile = U × I × 3 × cos ϕ × η ≥ Pabsorbée = Puissance apparente

1 Q × ∆Hp × d × × ks 367 η pompe

Application : Q = 125m3 / h (débit ) Putile

normalisée

= 37kW

N = 750tr / mn (Vitesse de synchronisme ) Ib =

37 0,4 × 3 × 0,82 × 0,91

= 71,56 A

∆Hp = 40m (hauteur différentielle) d = 1,25 (densité)

η pompe = 0,5 (donnée constructeur ) Paborbée = 34,05kW ks = 1

en toute rigueur le coefficient d'utilisation est de:

ku =

Pabs 34,05 = = 0,92 Putile 37

Il est à noter que parfois certains constructeurs prennent des coefficients de sécurité de l'ordre de 1,2 selon les installations et les types de matériels

Dessin N°2

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Application

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