Klasa VII - Wyrażenia Algebraiczne [PDF]

Zitiervorschau

str. 1/2

Wyrażenia algebraiczne

grupa

................................................................................. imię i nazwisko

.................

............ lp. w dzienniku

A

.................

klasa

data

1. Przyjmijmy, że � oznacza liczbę naturalną. Zapisz trzy kolejne liczby parzyste następujące po liczbie 2� − 1. 2. Wiktor buduje zamek z piasku. Wiaderko ma pojemność � cm3 . Ile cm3 piasku zużyje Wiktor na tę budowlę, jeżeli do zbudowania zamku wykorzystał 58 wiaderek piasku? �

A. 58

C. 58 + �

58

B. �

D. 58�

3. W konewce mieści się 6 litrów wody, a w wiadrze – 8 litrów. Ile litrów wody zużyto w sumie do podlania ogródka, jeśli wykorzystano w tym celu � pełnych konewek, � pełnych wiader i jeszcze pół konewki wody? A. 48�� + 2 1

B. 6,5� + 8�

C. 6(� + 2 ) + 8� 1

D. 6� + 8� + 2 1

4. Zapisz liczbę, która:

a) jest 4 razy większa od �,

b) jest średnią arytmetyczną liczb � i �2 , liczby �.

c) stanowi

3 4

A. 4�

B. � + 4

5. Liczba 4 razy większa od liczby dodatniej � jest równa: C. � − 4

�

D. 4

6. Przyjmij, że litery � i � oznaczają długości linii narysowanych poniżej. Zapisz w postaci wyrażeń algebraicznych obwody narysowanych figur.

7. Zapisz liczbę, która:

a) jest liczbą dwucyfrową, jej cyfra dziesiątek wynosi �, a jej cyfra jedności wynosi 5, b) jest sześcianem liczby cztery razy większej niż �,

c) stanowi 30 % liczby �.

8. Jaką długość ma ramię trapezu równoramiennego o obwodzie � cm, którego podstawy mają długości 9 cm i 3 cm? 9. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego liczbę składającą się z 3 setek, � dziesiątek i � jedności. 10. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego: a) sumę liczb � i �2 ,

b) liczbę o 25 % większą od liczby �,

c) iloczyn sześcianu liczby � i liczby 5.

Wybór zadań: Agnieszka Grabolus 48720

Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

grupa

A

str. 2/2

11. Do zapisu długości i czasu użyto wyrażeń algebraicznych. Czy zrobiono to poprawnie? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. � metrów i � milimetrów to 100� + � milimetrów � tygodni i � godzin to 168� + � godzin

TAK

NIE

TAK

NIE

12. Ewa ma � lat i jest o 5 lat starsza od Bartka oraz 4 razy młodsza od Krzyśka. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego wiek Bartka i wiek Krzyśka.

13. Pole powierzchni działki rolnej jest równe 1,75 ha. Działkę tę odziedziczył syn i � dalszych spadkobierców. Syn otrzymał 37 ziemi, a resztę podzielono równo między pozostałych spadkobierców. Ile ziemi otrzymał w spadku każdy z dalszych spadkobierców?

14. Jarek zapisał wzór � + 10(� + 3) + 100(� + 5), według którego chce tworzyć liczby trzycyfrowe. Jaką liczbę otrzymał dla � = 1? A. 119

B. 121

C. 641

D. 146

15. Wartość wyrażenia 9�2 − 3� dla � = − 1 wynosi: 3 A. 2

B. −2

C. 0

A. 4

B. 32

C. −8

D. 1

16. Dla � = −2 wyrażenie −4(5 + 3�) przyjmuje wartość: D. 20

17. Oblicz wartości liczbowe wyrażeń: a) � − 7� dla � = 9 i � = −2

b) 4�2 − �(5� + 4) dla � = −1 i � = 8

18. W klasie jest � dziewcząt i � chłopców. a) Ilu uczniów jest w tej klasie?

b) Ilu uczniów liczyłaby ta klasa, gdyby było dwa razy więcej dziewcząt i o 2 chłopców mniej? c) Ilu uczniów jest dzisiaj w szkole, jeśli nieobecnych jest:

1 3

wszystkich chłopców i 3 dziewczyny?

d) Liczba uczniów w klasie jest większa od 20, ale mniejsza od 25. Ilu uczniów może być w tej klasie, skoro okulary nosi

1 8

dziewcząt i co piąty chłopiec?

Wybór zadań: Agnieszka Grabolus 48720

Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

str. 1/2

Wyrażenia algebraiczne

grupa

................................................................................. imię i nazwisko

.................

............

.................

klasa

lp. w dzienniku

B

data

1. Przyjmijmy, że � oznacza liczbę naturalną. Zapisz trzy kolejne liczby nieparzyste następujące po liczbie 2� + 1.

2. Wiktor buduje zamek z piasku. Wiaderko ma pojemność � cm3 . Ile cm3 piasku zużyje Wiktor na tę budowlę, jeżeli do zbudowania zamku wykorzystał 56 wiaderek piasku? A. 56 + �

�

B. 56

C. 56�

56

D. �

3. W konewce mieści się 8 litrów wody, a w wiadrze – 10 litrów. Ile litrów wody zużyto w sumie do podlania ogródka, jeśli wykorzystano w tym celu � pełnych konewek, � pełnych wiader i jeszcze pół konewki wody? B. 8(� + 2 ) + 10�

A. 80�� + 2

1

1

C. 8,5� + 10�

D. 8� + 10� + 2 1

4. Zapisz liczbę, która:

a) jest 4 razy mniejsza od �,

b) jest średnią arytmetyczną liczb � i �2 , liczby �.

c) stanowi

3 5

A. 6�

B. 6 − �

5. Liczba 6 razy mniejsza od liczby dodatniej � jest równa: C. 6 + �

�

D. 6

6. Przyjmij, że litery � i � oznaczają długości linii narysowanych poniżej. Zapisz w postaci wyrażeń algebraicznych obwody narysowanych figur.

7. Zapisz liczbę, która:

a) jest liczbą dwucyfrową, jej cyfra dziesiątek wynosi �, a jej cyfra jedności wynosi 7, b) jest kwadratem liczby siedem razy większej niż �,

c) stanowi 40 % liczby �.

8. Jaką długość ma ramię trapezu równoramiennego o obwodzie � cm, którego podstawy mają długości 8 cm i 6 cm? 9. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego liczbę składającą się z � setek, 5 dziesiątek i � jedności. 10. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego: a) liczbę o � większą od 5,

b) liczbę o 35 % mniejszą od �,

c) sumę liczby � i kwadratu liczby �.

Wybór zadań: Agnieszka Grabolus 48720

Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

grupa

B

str. 2/2

11. Do zapisu długości i czasu użyto wyrażeń algebraicznych. Czy zrobiono to poprawnie? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. � decymetrów i � milimetrów to 100� + � milimetrów � tygodni i � dni to 7� + � dni

TAK

NIE

TAK

NIE

12. Ewa ma � lat i jest o 5 lat starsza od Bartka oraz 3 razy młodsza od Krzyśka. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego wiek Bartka i wiek Krzyśka.

13. Pole powierzchni działki rolnej jest równe 1,75 ha. Działkę tę odziedziczył syn i � dalszych spadkobierców. Syn otrzymał 57 ziemi, a resztę podzielono równo między pozostałych spadkobierców. Ile ziemi otrzymał w spadku każdy z dalszych spadkobierców?

14. Jarek zapisał wzór � + 10(� + 5) + 100(� + 7), według którego chce tworzyć liczby trzycyfrowe. Jaką liczbę otrzymał dla � = 2? A. 128

B. 234

C. 972

D. 279

15. Wartość wyrażenia 3�2 − 4� dla � = − 1 wynosi: 3 A. −1

B. 1 3

A. 12

B. −12

2

C. −1 3 2

D. 1

16. Dla � = −2 wyrażenie −6(3� + 8) przyjmuje wartość: C. −84

D. 84

17. Oblicz wartości liczbowe wyrażeń: a) −� + 7� dla � = −5 i � = 2

b) 2�2 − �(4� + 3) dla � = −1 i � = 6

18. W klasie jest � chłopców i � dziewcząt. a) Ilu uczniów jest w tej klasie?

b) Ilu uczniów liczyłaby ta klasa, gdyby było cztery razy więcej chłopców i o 4 dziewczyny mniej? c) Ilu uczniów jest dzisiaj w szkole, jeśli nieobecnych jest:

1 4

chłopców i 4 dziewczyny?

d) Liczba uczniów w klasie jest większa od 20, ale mniejsza od 25. Ilu uczniów może być w tej klasie, skoro okulary nosi co siódma dziewczyna i

Wybór zadań: Agnieszka Grabolus 48720

1 8

chłopców?

Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe