Khối 2 + Khối 3 - Tài liệu TIMO [PDF]

Zitiervorschau

BỘ TÀI LIỆU ÔN THI VÒNG LOẠI TIMO 2020 Primary 2 - Primary 3

ĐỀ 1: Logical Thinking 1.

If yesterday was Saturday, which day of the week will it be after tomorrow? Nếu ngày hôm qua là thứ bảy thì ngày kia sẽ là thứ mấy?

2.

What is the greatest possible number of Saturday(s) in one month? Một tháng có thể có nhiều nhất mấy thứ bảy?

3.

A student needs to finish a math test within 45 minutes. How many minute(s) is/ are required for 11 students to finish the test independently? Một học sinh phải hoàn thành bài thi toán trong vòng 45 phút. Hỏi 11 học sinh phải hoàn thành bài thi toán đó trong bao lâu, biết rằng các bạn làm bài độc lập?

4.

According to the pattern shown below, what is the number in the blank? Dựa vào quy luật dưới đây để tìm số thích hợp điền vào chỗ trống. 1, 9, 17, 25, 33, ____

5.

According to the pattern below, how many “+” is / are there in the 8th figure? Theo quy luật dưới đây thì có bao nhiêu hình “+”ở hình thứ 8?

1

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Arithmetic 6.

Find the value of 1 + 3 + 5 + 7 + 9 . Tìm giá trị của 1 + 3 + 5 + 7 + 9.

7.

Find the value of 24 + 32 – 7. Tìm giá trị của 24 + 32 – 7.

8.

Find the value of 7 – 7 + 7 – 7 + 7 – 7 + 7. Tìm giá trị của 7 – 7 + 7 – 7 + 7 – 7 + 7.

9.

What is the number that should be filled in the blank to make the equation correct? Ta cần điền số nào vào chỗ trống dưới đây để được phép toán đúng? 56 – __ = 22

10.

B is a 1-digit number. What is the value of B if the equation below is correct? B là số có 1 chữ số. Hỏi B phải là bao nhiêu để phép toán dưới đây là đúng? 14 – B = B Number Theory

11. Anna has 12 books and Noah has 6 books. If Anna wants them to have the same number of books, how many book(s) does Anna have to give to Noah? Anna có 12 quyển sách và Noah có 6 quyển sách. Nếu Anna muốn hai người có số sách bằng nhau thì Anna cần cho Noah mấy quyển sách? 12. Fill in the blanks with ‘+’ and ‘-‘ to make the equation below correct (write down the signs from left to right). Điền dấu “+” và “-“ vào chỗ trống dưới đây để được phép toán đúng (viết dấu từ trái qua phải). 2

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

2 __ 3__4__ 5 = 4 13. Fill in the blanks with ‘+’ and ‘-‘ to make the equation below correct ( write down the signs from left to right). Điền dấu “+” và “-“ vào chỗ trống dưới đây để được phép toán đúng (viết dấu từ trái qua phải). 5__7__9__3 = 6 14. How many 2- digit odd number(s) is/ are there? Hỏi có bao nhiêu số lẻ có hai chữ số? 15. Determine whether the result of 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 is odd or even. Hỏi kết quả của phép tính 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 là số chẵn hay số lẻ? Geometry 16. How many quares is/ are there in the figure below? Hỏi hình dưới đây có bao nhiêu hình vuông?

17. How many cubes(s) is/ are there in the figure below? Hỏi có bao nhiêu khối lập phương trong hình dưới đây? 3

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

18. How many side(s) is/ are there in the polygon below? Hỏi có bao nhiêu cạnh trong hình đa giác dưới đây?

19. According to the pattern shown below, what are the figures in the space provided? Dựa vào quy luật dưới đây để điền hai hình thích hợp vào chỗ trống.

20. Find the smallest 3-digit odd number. Tìm số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số. 4

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Combinatorics 21. Which number below is the smallest? Trong các số dưới đây thì số nào là số nhỏ nhất? 30994567 ; 30996782 ; 30994223 ; 30998745 22. Choose 2 digits from 1, 4, 6, 8 without repetition to form 2–digit numbers. How many different number(s) is/ are there? Chọn 2 chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 4, 6, 8 để lập thành các số có hai chữ số. Hỏi có bao nhiêu số như vậy? 23. Among the following numbers, how many odd number(s) is/ are there? Hỏi có bao nhiêu số lẻ trong các số dưới đây? 3, 3, 5, 6, 8, 9, 27, 30, 42 24. Find the smallest 3–digit number formed by choosing 3 digits from {4, 7, 3, 1}. (Each digit can be used only once) Tìm số nhỏ nhất có ba chữ số được lập bởi 3 chữ số lấy từ {4, 7, 3, 1}. (Mỗi chữ số chỉ được dùng đúng một lần) 25. Anna has to pick up all triangle pieces on the floor. She can only move up, down, left and right. What is the minimum distance (in meters) that she needs to travel, given that the distance between two adjacent triangles is 1 meter? Anna phải nhặt tất cả các mảnh ghép tam giác trên sàn nhà. Cô bé chỉ có thể đi tiến, lùi, sang trái và sang phải. Hỏi đoạn đường ngắn nhất (tính theo mét) mà cô bé cần đi là bao nhiêu, biết rằng khoảng cách của hai hình tam giác kề nhau là 1 mét?

5

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

ĐỀ 2: Logical Thinking 1.

If yesterday was Friday, which day of the week will the day after tomorrow be? Nếu ngày hôm qua là thứ sáu thì hỏi ngày kia sẽ là thứ mấy?

2.

What is the greatest possible number of Monday(s) in one month? Hỏi có thể có nhiều nhất bao nhiêu Thứ hai trong một tháng?

3.

A student needs to finish HKIMO Heat Round within 90 minutes. How many minute(s) is / are required for 10 students to finish the contest independently? Một học sinh cần hoàn thành bài thi HKIMO trong vòng 90 phút. Hỏi 10 học sinh thì cần hoàn thành bài thi đó trong bao lâu, biết rằng học sinh làm bài độc lập?

4.

According to the pattern shown below, what is the number in the blank? Dựa vào quy luật trong hình dưới đây để điền số còn thiếu vào chỗ trống? 1 、 7 、 13 、 19 、 25 、 31、 __ 、….

5.

According to the pattern shown below, how many “+” is / are there in the 10th group? 6

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Theo quy luật dưới đây thì hỏi có bao nhiêu dấu “+” ở trong nhóm thứ 10?

1st group

2nd group

3rd group

4th group

Arithmetic 6.

Find the value of 1 + 2 + 4 + 5 + 6 + 8 + 9. Tìm giá trị của 1 + 2 + 4 + 5 + 6 + 8 + 9.

7.

Find the value of 36 + 13 – 6. Tìm giá trị của 36 + 13 – 6.

8.

Find the value of 5 – 5 + 5 – 5 + 5 – 5 + 5 – 5 + 5. Tìm giá trị của 5 – 5 + 5 – 5 + 5 – 5 + 5 – 5 + 5.

9.

What is the number that should be filled in the blank if the equation below is correct? Hỏi cần điền số nào vào chỗ trống dưới đây để được phép toán đúng? 7 – 6 + __ = 10

10. What is the value of B if the following equation is correct? Hỏi B phải là bao nhiêu để phép toán dưới đây là đúng? B + B + B = 18 Number Theory 7

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

11. Amy has 13 apples and John has 5 apples. How many apple(s) does Amy have to give John to make them have the same number of apples? Amy có 13 quả táo và John có 5 quả táo. Hỏi Amy phải cho John bao nhiêu quả táo để hai bạn có số táo bằng nhau? 12. Fill in the blanks with ‘ + ‘ and ‘ – ‘ to make the equation below correct. (Write down the signs from left to right) Điền dấu “+” và “-“ vào chỗ trống dưới đây để được phép toán đúng. (Viết dấu từ trái qua phải) 1__3__ 5__ 7 = 2 13. Fill in the blanks with ‘ + ‘ and ‘ – ‘ to make the equation below correct. (Write down the signs from left to right) Điền dấu “+” và “-“ vào chỗ trống dưới đây để được phép toán đúng. (Viết dấu từ trái qua phải) 1__2__3__4__5 = 3 14. How many two-digit odd number(s) is / are there? Hỏi có bao nhiêu số lẻ có hai chữ số? 15. Determine whether the result of A is odd or even if A is given as follows: Xác định xem A là số chẵn hay số lẻ nếu A được cho như dưới đây: A = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21. Geometry 16. How many square(s) is / are there in the figure below? Hỏi có bao nhiêu hình vuông trong hình dưới đây?

8

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

17. How many cube(s) is / are there in the figure below? Hỏi có bao nhiêu khối lập phương trong hình dưới đây?

18. How many side(s) is / are there in the polygon below? Hỏi có bao nhiêu cạnh trong hình đa giác dưới đây?

19. According to the pattern shown below, what is the figure in the space provided? Theo quy luật dưới đây thì hình còn thiếu là hình nào?

○ □ □ □ △ ○ □ □ □ △ ○ □ □ _ △… Combinatorics 9

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

20. According to the pattern shown below, what is the figure in the box provided? Theo quy luật dưới đây thì hình còn thiếu trong ô trống là hình nào?

21. Which number below is the smallest? Trong các số dưới đây thì số nào là nhỏ nhất? 20180831 ; 20180506 ; 20180512 ; 20180901 22. Choose 2 digits (without repetition) from 1, 2, 7 and 0 to form two-digit numbers. How many different number(s) is/are there? Chọn 2 chữ số khác nhau từ 1, 2, 7 và 0 để lập thành các số có hai chữ số. Hỏi có bao nhiêu số như vậy? 23. In the following sequence of numbers, how many odd number(s) is/are there? Hỏi có bao nhiêu số lẻ trong dãy số dưới đây? 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44 24. What is the smallest 3-digit number formed by choosing 3 digits from 3, 6, 1 and 0? (Each digit can be used only once) Số nhỏ nhất có 3 chữ số được lập bởi 3 chữ số lấy từ 3, 6, 1 và 0 là số nào? (Mỗi chữ số chỉ được dùng một lần) 25. Min would like to pick up all on the floor. Given that Min can only move up, down, left and right, what is the minimum distance (in meter) that he needs to travel? The distance between 2 adjacent apples is 1 meter. Min muốn nhặt tất cả quả táo trên sàn nhà. Biết rằng Min chỉ có thể đi tiến, lùi, sang trái và sang phải, hỏi khoảng cách nhỏ nhất (tính theo mét) mà Min phải di chuyển là bao nhiêu? Biết rằng khoảng cách giữa 2 quả táo kề nhau là 1 mét. 10

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

ĐỀ 3: Logical Thinking 1. According to the pattern shown below, what is the number in the blank? Dựa vào quy luật dưới đây để điền số thích hợp vào chỗ trống? 8 、 10 、 14 、 20 、 28 、 38 、 __ 、 …. 2. If the day after tomorrow will be Wednesday, which day of the week will it be 5 days later? Nếu ngày kia là thứ tư thì hỏi 5 ngày nữa sẽ là thứ mấy? 3. 30 children form a column. Alice is the 11th starting from the front. What is her position counting from the back? 30 đứa trẻ xếp thành một hàng dọc. Alice đứng thứ 11 nếu tính từ đầu hàng. Hỏi cô bé đứng thứ mấy nếu tính từ cuối hàng? 4. Alice needs 10 minutes to finish a lap. Then she needs to rest 1 minute. How many minute(s) does it take her to finish 10 laps? Alice cần 10 phút để chạy xong một vòng. Sau đó cô bé cần nghỉ 1 phút. Hỏi cô bé cần bao nhiêu phút để chạy xong 10 vòng? 5. According to the pattern shown below, how many ◎ is / are there in the 9th group? Theo quy luật dưới đây thì có bao nhiêu hình ◎ trong nhóm thứ 9? 11

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Arithmetic 6. Find the value of 1  3  5  7  9  11  13 15. Tìm giá trị của 1  3  5  7  9  11  13 15. 7. Find the value of 3  3  6  2  9  1 18  2. Tìm giá trị của 3  3  6  2  9  1 18  2. 8. Find the value of 123  294  377 + 206 . Tìm giá trị của 123  294  377 + 206 . 9. What is the number that should be filled in the blank if the equation below is correct? Hỏi cần điền số nào vào chỗ trống dưới đây để được phép toán đúng? ____ - 15 = 30 10. Refer to the puzzle, find the value of B. Tìm giá trị của B trong câu đố dưới đây.

12

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Number Theory 11. Alice has 31 pencils and Peter has 92 pencils. How many pencil(s) does Peter need to give Alice so that he has 11 fewer pencils than Alice does? Alice có 31 cây bút chì và Peter có 92 cây bút chì. Hỏi Peter cần cho Alice bao nhiêu cây bút chì để lúc đó, anh ấy có ít hơn Alice 11 cây bút chì? 12. 15 students sit for a test and their sum of scores is even. Among them, 7 students have an odd number of scores and 3 students have an even number of scores. Determine whether the sum of scores of the remaining children is odd or even. 15 học sinh làm một bài kiểm tra và có tổng điểm là số chẵn. Trong số đó, 7 bạn có số điểm lẻ và 3 bạn có số điểm chẵn. Hỏi tổng điểm của các bạn còn lại là số chẵn hay số lẻ? 13. The numbers below follow the arithmetic sequence. What is the 9th number? Dãy số dưới đây là dãy số cách đều. Hỏi số thứ 9 trong dãy là số nào? 198、 187、 176、 165、 154、 … 14. After Alice gives 8 pencils to Peter and takes 6 pencils from Mary, they will have an equal number of pencils. How many pencil(s) did Mary have more than Peter originally? Sau khi Alice cho Peter 8 cây bút chì và nhận 6 cây bút chì từ Mary thì ba bạn có số bút chì bằng nhau. Hỏi lúc đầu Mary có nhiều hơn Peter bao nhiêu cây bút chì? 13

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

15. Fill in the blanks with ‘ + ’ and ‘  ’ to make the equation below correct. Điền dấu “+” và “” vào chỗ trống dưới đây để được phép toán đúng. 1 ___ 1 ___ 4 ___ 4 ___ 5 = 23

Geometry 16. How many square(s) is / are there in the figure below? Hỏi có bao nhiêu hình vuông trong hình dưới đây?

17. A prism has 16 faces, how many vertice(s) does this prism have? Một lăng kính có 16 mặt, hỏi lăng kính đó có bao nhiêu đỉnh? (Lưu ý: Lăng kính – hoặc lăng trụ - là hình 3D có hai mặt đáy là các đa giác song song và bằng nhau) 18. By observing the pattern, what is the missing figure? (Quan sát quy luật dưới đây để tìm hình còn thiếu?)

19. At least how many square(s) can be seen if viewing the figure below from top? Hỏi có thể thấy ít nhất bao nhiêu hình vuông nếu ta nhìn hình dưới đây từ trên xuống? 14

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

20. At most how many line(s) can be formed by using 6 points on a plane? Hỏi có thể tạo ra nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng bằng cách sử dụng 6 điểm trên một mặt phẳng?

Combinatorics 21. How many 3-digit number(s) is / are there such that their unit digits must be smaller than 5? Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số mà có chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn 5? 22. What is the greatest 4-digit number formed by using 2, 4, 6 and 8 (without repetition) given that it is divisible by 4? Tìm số lớn nhất có 4 chữ số được lập bởi các chữ số 2, 4, 6 và 8 sao cho không có chữ số nào lặp lại, biết rằng số đó phải chia hết cho 4. 23. Pick 2 children from 10 a group children to take part in an interview. How many different combination(s) is / are there? Hỏi có bao nhiêu cách để chọn 2 bạn trong một nhóm 10 bạn để tham gia một cuộc phỏng vấn? 24. How many odd number(s) is / are there in the following numbers from the 4 th term to the 18th term? 15

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Hỏi có bao nhiêu số lẻ trong các số dưới đây tính từ số thứ 4 đến số thứ 18? 1, 2, 3, 5, 8, 13,… 25. Alice has five $1 coins, four $2 coins and five $5 coins, how many value(s) of a product can she buy without any change? Alice có năm xu $1, bốn xu $2 và năm xu $5, hỏi có bao nhiêu món đồ trị giá khác nhau mà cô bé có thể mua được với số tiền đó mà không cần trả lại? (Ví dụ: Alice có thể mua một món đồ trị giá $6 bằng cách sử dụng một xu 5$ và một xu $1 hoặc sử dụng ba xu $2.)

ĐỀ 4: Logical Thinking 1. According to the pattern shown below, what is the number in the blank? Dựa vào quy luật dưới đây để điền số thích hợp vào chỗ trống? 1 、 1 、 3 、 5 、 9 、 15 、 __ 、 …. 2. The day before yesterday was Wednesday. Which day of the week is 87 days later? Ngày hôm kia là Thứ tư. Hỏi 87 ngày nữa là thứ mấy? 3. The age of Alice 11 years later is equal to the age of Peter 5 years later. How old is Peter when Alice is 18 years old? Tuổi của Alice 11 năm nữa đúng bằng tuổi của Peter 5 năm nữa. Hỏi khi Alice 18 tuổi thì Peter bao nhiêu tuổi? 4. 37 students line up where Alice is the 18th counting from the front. How many student(s) is / are behind her? 37 học sinh xếp thành hàng dọc thì thấy Alice đứng thứ 18 tính từ đầu hàng. Hỏi có bao nhiêu học sinh đứng sau cô ấy? 16

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

5. According to the pattern shown below, how many ◎ is / are there in the 6th group? Dựa vào quy luật dưới đây, hỏi có bao nhiêu hình ◎ trong nhóm thứ 6?

Arithmetic 6. Find the value of 179  219 121 181  281 119 . Tìm giá trị của 179  219 121 181  281 119 . 7. Find the value of 17118  3117 17 51 . Tìm giá trị của 17118  3117 17 51 . 8. Find the value of 500  2  500  4  500 5  500 10  500 50 . Tìm giá trị của 500  2  500  4  500 5  500 10  500 50 . 9. Find the value of 5 15  25  35  45  55 . Tìm giá trị của 5 15  25  35  45  55 . 10. Find the value of 1017 8  129 8 . 17

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Tìm giá trị của 1017 8  129 8 .

Number Theory 11. Define the operation symbol a  b  (a  2) (b 3) , find the value of 2  5 . Định nghĩa phép toán như sau a  b  (a  2) (b 3), tìm giá trị của 2  5. 12. Alice and Peter have 164 candies in total. Alice has 24 candies more than Peter. How many candies does Alice have? Alice và Peter có tổng số 164 cái kẹo. Alice có nhiều hơn Peter 24 cái. Hỏi Alice có bao nhiêu cái kẹo? 13. The numbers below follow the arithmetic sequence, what is the sum of the 7 th term and the 9th term? Dãy số dưới đây là dãy số cách đều, hỏi tổng của số thứ 7 và số thứ 9 là bao nhiêu? 8、 14、 20、 26、 32、 … 14. What is the sum of the largest and the smallest 3-digit multiple of 13? Tổng của số lớn nhất và số nhỏ nhất có ba chữ số mà là bội của 13 là bao nhiêu? 15. The sum of 3 consecutive odd numbers is 27. Find the product of all the numbers. Tổng của 3 số lẻ liên tiếp là 27. Tìm tích của các số đó.

Geometry 16. How many square(s) is / are there in the figure below? Hỏi hình dưới đây có bao nhiêu hình vuông?

18

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

17. A prism has 36 edges, how many face(s) does this prism have? Một lăng trụ có 36 cạnh, hỏi lăng trụ đó có bao nhiêu mặt? 18. A square of side length 10cm is cut into 25 squares of side length 2cm. What is the difference in total perimeter between 25 small squares and the larger square? Một hình vuông cạnh 10cm được chia thành 25 hình vuông có cạnh 2cm. Hỏi tổng chu vi của 25 hình vuông nhỏ lớn hơn chu vi của hình vuông to bao nhiêu cm? 19. At least how many distinct square(s) can be seen if the figure below is observed from the right? Hỏi có thể nhìn thấy nhiều nhất bao nhiêu hình vuông rời nhau nếu ta quan sát hình dưới đây từ phía bên phải?

19

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

20. By observing the pattern, what is the missing figure? Quan sát quy luật dưới đây để tìm hình còn thiếu?

Combinatorics 21. After Alice takes 11 peanuts and 6 peanuts from Peter and Mary respectively, they will have equal number of peanuts. How many peanut(s) did Peter have more than Alice originally? Sau khi Alice lấy 11 củ lạc từ Peter và 6 củ lạc từ Mary thì họ có số lạc bằng nhau. Hỏi ban đầu Peter có nhiều hơn Alice bao nhiêu củ lạc? 22. Choose 3 digits from 2, 4, 6, 8, 9 to form 3-digit numbers. How many number(s) that can be odd number and greater than 300 is / are there? (The repetition of digits is allowed) 20

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Chọn 3 chữ số từ 2, 4, 6, 7, 9 để lập thành các số có bao nhiêu chữ số. Hỏi trong số đó có bao nhiêu số lẻ lớn hơn 300? (Biết rằng các chữ số được phép lặp lại) 23. Numbers are drawn from 32 integers ranging from 10 to 41. At least how many number(s) should be drawn at random to ensure that there are two numbers whose product is divisible by 4? Người ta chọn ra các số trong 32 số nguyên (từ số 10 đến số 41). Hỏi cần chọn ra ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu số để chắc chắn rằng trong đó có hai số có tích chia hết cho 4? 24. 35 students are wearing size L, M or S uniforms. At least how many students are sure to wear the same size of uniform? Có 35 học sinh mặc đồng phục cỡ L, M hoặc S. Hỏi có ít nhất bao nhiêu bạn mặc cùng cỡ đồng phục? 25. If Alice goes from point A to point B, each step can only move up or move right. How many way(s) is / are there? Alice phải đi từ điểm A đến điểm B, biết rằng cô bé chỉ có thể đi lên trên hoặc đi sang phải so với bản đồ. Hỏi có bao nhiêu cách đi như vậy?

21

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

ĐỀ 5: Logical Thinking 1.

John has two sons and three daughters. John’s youngest son’s name is Peter. How many elder brother(s) does Peter have? John có hai con trai và ba con gái. Đứa con trai nhỏ nhất của John tên là Peter. Hỏi Peter có mấy người anh trai?

2.

How many marbles do we need to put on the right plate of the last scale to make it balanced? Hỏi cần đặt bao nhiêu viên bi lên đĩa cân bên phải của chiếc cân cuối cùng để chiếc cân đó thăng bằng? ?

3.

Which number can replace the question mark “?” in the following table? Hỏi ta phải thay thế dấu “?” trong bảng dưới đây bằng số nào?

4.

2

4

6

3

6

9

4

8

?

According to the pattern shown below , what is the letter in the blank? Dựa vào quy luật dưới đây để tìm chữ cái thích hợp để điền vào chỗ trống? T, F, ____, G, R, H, Q, I, P, J, …

5.

According to the pattern shown below, how many stars are there in the fifth group ? Dựa vào quy luật dưới đây, hỏi có bao nhiêu ngôi sao trong nhóm hình thứ năm? 22

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

*

*

*

*

*

1stGroup 2ndGroup

*

*

*

* *

*

3rd Group

* *

*

*

*

*

* 4th Group

5th Group

Arithmetic 6.

Find the value of 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1. Tìm giá trị của 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1.

7.

Find the value of 81 + 19 + 72. Tìm giá trị của 81 + 19 + 72.

8.

Find the number in the blank so that the equation below is correct. Tìm số thích hợp điền vào chỗ trống dưới đây để được phép toán đúng. 5 + _____ = 12

9.

Find the value of 1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 + 7 − 8 + 9 − 10 + 11. Tìm giá trị của 1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 + 7 − 8 + 9 − 10 + 11.

10. If A is an 1-digit number, what is the value of A if the equation is correct? Biết A là số có một chữ số, tìm giá trị của A để được phép toán đúng dưới đây?

Number Theory 11. Candy has 17 oranges and Harry has 3 oranges. How many orange(s) does Candy have to give Harry so that Candy still has 4 apples more than Harry does? 23

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Candy có 17 quả cam và Harry có 3 quả cam. Hỏi Candy cần cho Harry bao nhiêu quả cam để khi đó Candy vẫn nhiều hơn Harry 4 quả cam? 12. Fill in the blanks with ‘ + ‘ and ‘ – ‘ to make the equation below correct. (Write down the signs from left to right) Điền dấu “+” và dấu “-“ vào chỗ trống dưới đây để được phép toán đúng. (Viết dấu từ trái qua phải) 1

2

3

4 = 2

13. 12 balloons are distributed evenly to a group of children. If there are less than 10 children in the group, what is the largest possible number of children? 12 quả bóng bay được chia đều cho một nhóm trẻ con. Biết số trẻ con trong nhóm đó nhỏ hơn 10, hỏi nhóm đó có thể có nhiều nhất bao nhiêu đứa trẻ? 14. How many 2-digit numbers are there? Hỏi có bao nhiêu số có 2 chữ số? 15. According to the following pattern, find the value of the next term. Dựa vào quy luật dưới đây để tìm giá trị của số hạng tiếp theo. 1, 1, 2, 3, 5, 8, __ Geometry 16. How many squares are there in the figure below? Hỏi có bao nhiêu hình vuông trong hình dưới đây?

17. At least how many cubes are there in the figure below? 24

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Hỏi có ít nhất bao nhiêu khối lập phương trong hình dưới đây?

18. How many triangles are there in the figure below? Hỏi có bao nhiêu tam giác trong hình dưới đây?

19. Which figure below is the most different? Hình nào là hình khác biệt nhất trong các hình dưới đây?

(B)

(A)

(C)

(D)

(E)

20. According to the pattern shown below, find the figure in the space provided. Dựa vào quy luật dưới đây để tìm hình còn thiếu.

○ □ △ ○ ○ ○ □ △ ○ ○ __ □ △ ○ ○ ○ □ Combinatorics 21. 18 candles are divided into two equal groups, how many candles are there in each group? 18 cây nến được chia thành hai nhóm đều nhau, hỏi mỗi nhóm có mấy cây nến? 25

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

22. Choose 2 numbers (without repetition) from 1, 2, 4, 6 to form two-digit numbers. How many odd numbers are there? Chọn 2 chữ số (không lặp lại) từ các chữ số 1, 2, 4, 6 để lập thành số có hai chữ số. Hỏi trong số đó có bao nhiêu số lẻ? 23. There are 2 ways from a school to a train station and there are 4 ways from the train station to a library. How many different ways from the school to the library are there given that it must pass through the train station? Có 2 cách đi từ trường đến ga tàu và có 4 cách đi từ ga tàu đến thư viện. Hỏi có bao nhiêu cách để đi từ trường đến thư viện mà phải đi qua ga tàu? 24. What is the smallest 4-digit number formed by using 1, 2, 3 and 0? (Each number can be only used once) Tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 3, và 0? (Mỗi chữ số được dùng đúng 1 lần) 25. Peter has one $1 coin, two 50¢ coins and five 10¢ coins. If he wants to buy a rubber worth $1 without receiving the change, in how many ways can he pay, given that $1 (1 dollar) = 100¢ (100 cents)? Peter có một xu $1, hai xu 50¢ và năm xu 10¢. Nếu anh ấy muốn mua một chiếc tẩy có giá $1 mà không cần nhận tiền thừa, hỏi anh ấy có thể trả theo bao nhiêu cách? Biết rằng $1 = 100¢.

26

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Keys Đề 1: Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tuesday

5

45

41

36

25

49

7

34

7

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

3

+,+,-

+,-,+

45

even

18

10

8

△,△

101

21

22

23

24

25

30994223

12

5

134

10

Câu

Câu

Keys Đề 2: Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Monday

5

90

37

55

35

43

5

9

6

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

4

+,+,-

-,+,-,+

45

Odd 10

9

9

□/Square

○/White circle

21

22

23

24

25

20180506

9

4

103

15

Câu

Câu

Keys Đề 3: Câu

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

50

Sat

20

109

49

64

66

1000

45

3

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

36

Odd

110

14

+,+,  ,+

13

28

▲/Triangle

9

15 27

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].

Câu

21

22

23

24

25

450

8624

45

10

38

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

25

Mon

24

19

64

1100

3400

535

180

111

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

8

94

100

1092

693

26

14

160

8

▲/Triangle

21

22

23

24

25

28

20

18

12

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

7

12

S

13

25

172

7

6

8

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

5

+,+,-

6

90

13

8

15

5

C

○ (Circle)

21

22

23

24

25

9

3

8

1023

3

Keys Đề 4: Câu

Câu

Câu

Keys Đề 5: Câu

Câu

Câu

28

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education. Email: [email protected] hoặc [email protected].